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8/16/2019 Dinamica Curvilinea
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2015
UNIVERSIDAD NACIONAL DELCALLAO
FACULTAD DE INGENIERIAPESQUERA Y ALIMENTOS
ESCUELA PROFESIONAL DEINGENIERIA PESQUERA Y
ALIMENTOS
INTEGRANTES
• ALEJANDRO YABAR , Milagros• COLQUE CORDOVA ,Diana• PALOMINO ORI! , Jar"#$•
ROJA% OC&OA , O#ar • %OLI% &ANDABA'A , Ni(ol)• TABORY GONZALES,*ior)lla
DINAMICA
CURVILÍNEA
PROFESORAGUILAR CASTRO
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*I%ICA I DINAMICA CURVIL+NEA
ÍNDICE
__________________________________________________________________________1
1 INTRODUCCIÓN_____________________________________________________3
2 Marco Teórico_______________________________________________________4
3 Leyes________________________________________________________________94 Aplicaciones_______________________________________________________11
Ane!os_____________________________________________________________13
5.1 El Movimiento C!vil"neo en l# G!#vit#$i%n Unive!l'''''''''''''1(
5.) El E&*e$t!o Ele$t!om#+n,ti$o'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''155.2.1 Rayos Gamma:______________________________________________________________155.2.2 Rayos X:_____________________________________________________________________15.2.! Rayos "#$%a&'o#($as )UV*:_____________________________________________________15.2.+ L", &'s'-#( )o (s(/$%o &'s'-#(*:_______________________________________________1
5.2.5 Rayos '0%a%%oos )IR* )o %a3'a/'40 $%m'/a*:__________________________________15.2. O03as %a3'o(#/$%'/as:_______________________________________________________1
" #$ercicios so%re Din&'ica C(r)il*nea____________________________1+
-.1 P!olem#& /e Cinem0ti$# /e n# *#!t"$l#''''''''''''''''''''''''1-.1.1 Movimiento /e n *!o2e$til _______________________________________________16-.1.) Movimiento C!vil"neo3 $om*onente& no!m#l 2 t#n+en$i#l ____________17-.1.4 Movimiento C!vil"neo3 Com*onente& $il"n/!i$o& _______________________22-.1.( Movimiento Rel#tivo3 ee& en t!#&l#$i%n _________________________________28-.1.5 E$#$ione& /e movimiento3 Coo!/en#/#& !e$t#n+l#!e& _______________!9
-.) P!olem#& /e Cinem0ti$# /e n Ce!*o R"+i/o''''''''''''''''''''41
.2.1 Mo&'m'(0$o A-so#"$o:________________________________________________________!2.2.2 Mo&'m'(0$o R(#a$'&o: A/(#(%a/'40____________________________________________!5.2.! Mo&'m'(0$o R(#a$'&o: E(s (0 Ro$a/'40_______________________________________!
+ ,i%lio-ra.*a________________________________________________________3/
NOMBRE DEL AUOR- 2
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*I%ICA I DINAMICA CURVIL+NEA
1 INTRODUCCIÓN
NOMBRE DEL AUOR- .
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*I%ICA I DINAMICA CURVIL+NEA
2 Marco Teórico
Un (")r/o )s(ri) "n #oi#i)n3o(ir("lar ("ano s" 3ra$)(3oria )s "na(ir("n4)r)n(ia En )s3) #oi#i)n3o )l)(3or )lo(ia aria (ons3an3)#)n3)) ir)((i6n, $ s" #agni3" /"))ariar o /)r#an)()r (ons3an3) Por 3an3o )n "n #oi#i)n3o (ir("lar "n(")r/o s) /")) #o)r (on ra/i)7(ons3an3) o no, /)ro s" a()l)ra(i6n
4or#ara si)#/r) "n 8ng"lo ) 90° , )s)(ir, "n 8ng"lo r)(3o (on s" )lo(ia$ s) )s/la7ara 4or#ano "n (:r("loLa a()l)ra(i6n ;") r)(i) )l (")r/o )s38 irigia al ()n3ro )l (:r("lo $ r)(i) )l no#r) )a()l)ra(i6n nor#al, raial o ()n3r:/)3a El #oi#i)n3o (ir("lar s) )4)(3li()s )l =)li(6/3)ro ;") )s(ri)n "n#oi#i)n3o (ir("lar, al a(iar la l)(=) )l #oi#i)n3o )s ("ril:n)o o #oi#i)n3o /ara6li(o, $al a(iar ) "na ana 3rans/or3aora ) ar)na )s(ri) "n #oi#i)n3o /ara6li(o o("ril:n)o *)rinan $ R"ss)ll ?2010@
NOMBRE DEL AUOR-
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*I%ICA I DINAMICA CURVIL+NEA
Meriam (2011) ini(a ;") los ))#/los #8s (o#"n)s )l #oi#i)n3o (ir("lar son "na/)rsona ;") s) /as)a )n la r")a ) la 4or3"na, "na nia ;") is4r"3a ) "n (arr"s)l, o "na/i)ra a3aa al )3r)#o ) "na (")ra $ s) =a() girar D)l )s3"io #a3)#83i(o ) la
(ir("n4)r)n(ia sa)#os ;") )is3) "na r)la(i6n )n3r) )l ar(o ) "na (ir("n4)r)n(ia $ )l8ng"lo ) a/)r3"ra D) )s3a r)la(i6n s"rg) )l (on()/3o ) raian
Un raian )s la a/)r3"ra ) "n 8ng"lo ("$a longi3" ) ar(o ?FsG )n )l i"o@ #i))a(3a#)n3) lo #is#o ;") )l raio ?FrG )n )l i"o@ El raian s) ar)ia FraG As: 3)n)#os;") los 8ng"los no solo s) #i)n )n graos sino 3a#i>n )n raian)s 1 raian H 5.
Según Ferdinand y Russe !2"1"#$
La gran #a$or:a ) los ")gos #)(8ni(os r)ali7an #oi#i)n3os (ir("lar)s E)#/losK lar")a ) la 4or3"na, )l (arr"s)l, las sillas olaoras, )3(
C"ano "na /ar3:("la s) #")) a lo largo ) "na ("ra i4)r)n3) a "na l:n)a r)(3a, s) a4ir#a;") )s(ri) "n #oi#i)n3o ("ril:n)o Para )4inir la /osi(i6n P o("/aa /or la /ar3:("la )n"n 3i)#/o )3)r#inao 3, s) )lig) "n sis3)#a ) r)4)r)n(ia 4io, 3al (o#o los ))s , $, 7 ;")s) #")s3ran )n la 4ig"ra, $ s) i"a )l )(3or r ;") "n) )l orig)n O $ al /"n3o P P")s3o ;"))l )(3or r )s38 (ara(3)ri7ao /or s" #agni3" r $ s" ir)((i6n (on r)s/)(3o a los ))s )
r)4)r)n(ia, >s3) )4in) /or (o#/l)3o la /osi(i6n ) la /ar3:("la (on r)s/)(3o a )sos ))s )l)(3or r s) (ono() (o#o )l )(3or ) /osi(i6n ) la /ar3:("la )n )l 3i)#/o
NOMBRE DEL AUOR- 5
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*I%ICA I DINAMICA CURVIL+NEA
Consi>r)s) a=ora )l )(3or r ;") )4in) la /osi(i6n P o("/aa /or la #is#a /ar3:("la )n"n 3i)#/o /os3)rior El )(3or ;") "n) a P $ a P r)/r)s)n3aa )l (a#io )n )l )(3or /osi(i6n "ran3) )l in3)ralo )l 3i)#/o /")s, (o#o s) /")) )ri4i(ar 48(il#)n3) )n la4ig"ra an3)rior, )l )(3or r s) o3i)n) al s"#ar los )(3or)s r $ ) a(")ro (on )l #>3oo)l 3ri8ng"lo r)/r)s)n3a "n (a#io ) ir)((i6n, as: (o#o "n (a#io ) #agni3" )
)(3or ) /osi(i6n r La )lo(ia /ro#)io ) la /ar3:("la sor) )l in3)ralo ) 3i)#/o
La )lo(ia ins3an38n)a s) )4in) /orK
En3on()sK
NOMBRE DEL AUOR-
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*I%ICA I DINAMICA CURVIL+NEA
La #agni3" )l )(3or s) (ono() (o#o la ra/i)7 ) la /ar3:("la $ )s /osil) o3)n)rlaal s"s3i3"ir, )n )7 )l )(3or , la #agni3" ) )s3) )(3or r)/r)s)n3ao /or )l s)g#)n3o )l:n)a r)(3a PP %in )#argo, la longi3" )l s)g#)n3o PP s) a()r(a a la longi3" )lar(o PP ("ano is#in"$) /or lo ;") s) /")) )s(riirK
Para la a()l)ra(i6n s) r)ali7a )l #is#o an8lisis ;") la )lo(ia $ s) o3i)n) (o#o s)os)ra )n las sig"i)n3)s gr84i(asK
En3on()s al r)ali7ar )l #is#o /ro()i#i)n3o s) o3i)n)K
A()l)ra(i6n /ro#)ioK
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*I%ICA I DINAMICA CURVIL+NEA
La a()l)ra(i6n ins3an38n)aK
Es )(irK
% &E'ES DE NE(TON
NOMBRE DEL AUOR-
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*I%ICA I DINAMICA CURVIL+NEA
Las l)$)s ) N)3on no son /ro"(3o ) )"((ion)s #a3)#83i(as, sino "na )s(ri/(i6n#a3)#83i(a a /ar3ir ) la os)ra(i6n ) )/)ri#)n3os (on (")r/os )n #oi#i)n3o Es3asl)$)s son 4"na#)n3al)s /or;") no /"))n )"(irs) ni )#os3rars) a /ar3ir ) o3ros/rin(i/ios Y s" i#/or3an(ia rai(a )n ;") /)r#i3) )n3)n)r la #a$or /ar3) ) los#oi#i)n3os (o#"n)sK son la as) ) la #)(8ni(a (l8si(a o #)(8ni(a n)3oniana %in
)#argo )s3as l)$)s no son "ni)rsal)s, )n )l s)n3io ) ;") r);"i)r)n #oi4i(a(ion)s a)lo(ia)s #"$ al3as ?()r(anas a la )lo(ia ) la l"7@ $ /ara 3a#aos #"$ /);")os ?)lor)n )l 83o#o@
*") %ir Isaa( N)3on ?1212@ )l /ri#)ro )n )n"n(iar )s3as l)$)s, /"li(8nolas )n1 )n s" Prin(i/a Ma3)#a3i(a P=iloso/=i) Na3"rali) %) /")) )(ir ;") (on )s3a/"li(a(i6n na() la (i)n(ia 4:si(a
.1 ENUNCIADO% DE LA% LEYE% DE NEON
Segunda ey
La a()l)ra(i6n ) "n (")r/o 3i)n) la #is#a ir)((i6n ;") la 4")r7a n)3a ;") a(3l?s"#a )(3orial ) 3oas las 4")r7as ;") a(3
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*I%ICA I DINAMICA CURVIL+NEA
E)uii*rio ines+a*e$ C"al;"i)r /);")o )s/la7a#i)n3o (on"() a "na 4")r7a no);"iliraa ;") a"#)n3a a
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*I%ICA I DINAMICA CURVIL+NEA
) ir)((i6n, $ s" #agni3" /")) ariar o /)r#an)()r (ons3an3) Por 3an3o)n "n #oi#i)n3o (ir("lar "n (")r/o s) /")) #o)r (on ra/i)7 (ons3an3) ono, /)ro s" a()l)ra(i6n 4or#ara si)#/r) "n 8ng"lo ) 90° , )s )(ir, "n 8ng"lor)(3o (on s" )lo(ia $ s) )s/la7ara 4or#ano "n (:r("lo La a()l)ra(i6n
;") r)(i) )l (")r/o )s38 irigia al ()n3ro )l (:r("lo $ r)(i) )l no#r) )a()l)ra(i6n nor#al, raial o ()n3r:/)3a El #oi#i)n3o (ir("lar s) )4)(3li()s )l =)li(6/3)ro ;") )s(ri)n "n #oi#i)n3o (ir("lar, al a(iar la l)(=))l #oi#i)n3o )s ("ril:n)o o #oi#i)n3o /ara6li(o, $ al a(iar ) "naana 3rans/or3aora ) ar)na )s(ri) "n #oi#i)n3o /ara6li(o o("ril:n)o *)rinan $ R"ss)ll ?2010@
2 En "n /ar;") ) i)rsion)s =a$ "n (ilinro gran) )r3i(al, ) raio R H 1# ro3a alr))or ) "n )), (on )lo(ia ang"lar (ons3an3)
NOMBRE DEL AUOR-11
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*I%ICA I DINAMICA CURVIL+NEA
0 .neos
01 E Mo3i4ien+o Cur3i5neo en a 6ra3i+ación Uni3ersa
NOMBRE DEL AUOR-12
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*I%ICA I DINAMICA CURVIL+NEA
Lla#a#os ori3a al r)(orrio o 3ra$)(3oria ) "n (")r/o a 3ra>s )l )s/a(io ao lain4l")n(ia ) 4")r7as ) a3ra((i6n o r)/"lsi6n ) "n s)g"no (")r/o En )l %is3)#a %olar la4")r7a ) la grai3a(i6n =a() ;") la L"na ori3) )n 3orno a la i)rra $ los /lan)3as ori3)nalr))or )l %ol Las 6ri3as r)s"l3an3)s ) las 4")r7as grai3a(ional)s son )l 3)#a )l(a#/o (i)n3:4i(o ) la #)(8ni(a ()l)s3)
Una 6ri3a 3i)n) la 4or#a ) "na (6ni(a "n (:r("lo, )li/s), /ar8ola o =i/>rola (on )l(")r/o ()n3ral )n "no ) los 4o(os ) la ("ra C"ano "n sa3>li3) r)ali7a "na 6ri3aalr))or )l ()n3ro ) la i)rra, )l /"n3o )n ;") s) )n(")n3ra #8s is3an3) ) >s3a s) lla#aa/og)o $ )l #8s ()r(ano /)rig)o A #)n"o s) an las is3an(ias )l a/og)o o /)rig)o )lsa3>li3) (on r)s/)(3o a la s"/)r4i(i) ) la i)rra )n l"gar ) las is3an(ias (orr)s/oni)n3)sal ()n3ro ) la i)rra
oo )#/)76 /or "n a48n ) /o)r /r))(ir los a(on3)(i#i)n3os )s3)lar)s aa a los ;") lo/os):an "n /o)r s"/)rs3i(ioso ;") )llos #is#o /o3)n(iaan &o$ los ("l3iaor)s ) las4alsas (i)n(ias sig")n )ngaano $ 3ra3ano ) /r))(ir )l 4"3"ro "3ili7ano i4)r)n3)s#>3oos, /)ro la 3oo /ara la in)s3iga(i6n s) ini(ia )n la *:si(a, )s )l lla#ao#>3oo (i)n3:4i(o, $ (on3ri"$) a r)sol)r las (")s3ion)s /lan3)aas sor) la grai3a(i6n No3oas las 4as)s 4")ron a/li(aas /or "n #is#o in)s3igaor, /)ro /o(o a /o(o )nla7aas s)(oni)r3)n )n )l ins3r"#)n3o ;") 4") (a/a7 ) )l)ar )l (ono(i#i)n3o 3)(nol6gi(o =as3a las(o3as =o$ al(an7aas
La 4:si(a )#")s3ra ;") "n (")r/o ;") s) #")) so#)3io a "na 4")r7a ("$o #o#)n3or)s/)(3o al ()n3ro ) giro )s ()ro ?MHR *H0@, #an3i)n) "n #o#)n3o ang"lar (ons3an3)r)s/)(3o al ()n3ro
?MH0 L S3HM $ LH(3)@
Para "n (")r/o ;") gira (on #o#)n3o ang"lar (ons3an3) las 8r)as arrias /or )l raio)(3or son ig"al)s
Para ori3ar "n sa3>li3) ))#os )l)arlo #)ian3) /o)rosos (o=)3)s =as3a "na al3"ra)3)r#inaa la ("al ?a"n;") ar:a ) "n sa3>li3) a o3ro no3al)#)n3)@, no )) s)r #)nor a
150 '# /ara ;") )n la r)gi6n on) )l sa3>li3) s) #o)r8 la a3#6s4)ra )s3) )nrar)(ia $ as:
NOMBRE DEL AUOR-1.
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*I%ICA I DINAMICA CURVIL+NEA
la 4")r7a r)s"l3an3) )l air) no /)r3"r) la 6ri3a )l sa3>li3) ?En la i#ag)n )l %/"3niT 1 )l/ri#)r sa3>li3) o3ao /or la Uni6n %oi>3i(a )n 195@
C"ano al(an7a la al3"ra )s)aa )l sa3>li3) 3a#i>n /or #)io ) (o=)3)s )s lan7ao=ori7on3al#)n3) a "na )lo(ia (ono(ia
La i)rra ))r()r8 sor) i(=o sa3>li3) "na 4")r7a ) a3ra((i6n ;") al3)rar8 la ir)((i6n ) la)lo(ia /roo(ano ;") )s(ria "na 3ra$)(3oria ("ril:n)a
Una )7 /")s3o )n 6ri3a, $ si no )is3) /)r3"ra(i6n algli3)
El raio ori3al )l sa3>li3) =a(ia la i)rra )s38 ao /or la r)la(i6nK
R 7 R 8 9
Don) R, )s )l raio ) la i)rra $ 9, la al3"ra )l sa3>li3)
02 E Es/ec+ro Eec+ro4agn:+ico
NOMBRE DEL AUOR-1
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*I%ICA I DINAMICA CURVIL+NEA
Cuando hacemos referencia a un objeto, llamamos espectro electromagnético a la radiación
electromagnética que puede absorber o emitir dicha sustancia. Para poder observar los
espectros se utilizan espectroscopios, que además nos permiten medir la longitud de onda, así
como la frecuencia y la energía (o intensidad de la radiación).
Las ondas que forman el espectro electromagnético y que podemos observar en la siguiente
imagen son (describiéndoles desde los que tienen menor longitud de onda a los de mayor).
521 Ra$os a##aK
%on las onas ;") 3i)n)n la longi3" ) ona #8s (or3a, $ /or 3an3o, la 4r)(")n(ia #8s al3a%on las onas #8s /)n)3ran3)s (ono(ias, a)#8s /os))n al3a )n)rg:a ;") l)s/)r#i3) viajar a is3an(ias #"$ largas /or #)io )l air)
522 Ra$os K
Ws3os s) )n(")n3ran si3"aos )n3r) los ra$os a##a $ los ra$os "l3raiol)3a, /or 3an3o3i)n)n #8s )n)rg:a ;") los "l3raiol)3as %) "san )n "na gran #"l3i3" ) a/li(a(ion)sin"s3rial)s $ (i)n3:4i(as D)s3a(a, sor) 3oo, s" )#/l)o )n la #)i(ina on) son #"$i#/or3an3)s )l uso ) la raiogra4:as A /)sar ) 3oo, /"))n s)r #"$ /)ligrosos, $a ;")(onsis3)n )n "na 4or#a ) raia(i6n ioni7an3) ;") )#i3)n los )l)(3ron)s ;") s) )n(")n3ran)n )l )3)rior )l n
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*I%ICA I DINAMICA CURVIL+NEA
52. Ra$os "l3raiol)3as ?UV@K
Ws3as onas s) )n(")n3ran )n la 4rana ) 4r)(")n(ia ;") s) )n(")n3ra si3"aa )n3r) los,5X101 &7 $ .,0X101 &7 Los 3i/os #8s (ono(ios son los ra$os UVA ?"l3raiol)3asA@
$ los ra$os UVB ?"l3raiol)3asB@ M"(=os ) los ra$os )l %ol ;") r)(i) la i)rra, $3a#i>n alg"nos ;") /ro/or(ionan )3)r#inaas l8#/aras ) ra$os son )l 3i/o UVA, /or lo ;") )s /)ligroso )/on)r3) a )llos )n )()so $a ;") /"))n a/ar)()r (8n()r ) /i)l A"n;") 3a#i>n )s )ra, ;") si la )/osi(i6n a )llos )s ) 4or#a #o)raa, 4aor)()n la(r)a(i6n ) i3a#ina D P)ro (o#o $a sa)#os, la (a/a ) o7ono nos a$"a a /ro3)g)rnos) )s3os ra$os a(3"ano (o#o "n 4il3ro na3"ral
52 L"7 isil) ?o )s/)(3ro isil)@K
Es la parte del espectro electromagnético que el ojo del ser humano es capaz de detectar.
Abarca todos los colores: del azul a 400 nm al rojo a 700 nm.
525 Ra$os in4rarroos ?IR@ ?o raia(i6n 3>r#i(a@K
Los infrarrojos se encuentran en la franja de frecuencia que se encuentra situada entre los
3,0×10̂11 Hz hasta los 3,8×10̂14Hz. La gran mayoría de los rayos infrarrojos que recibimos son
procedentes del Sol, aunque cualquier molécula que tenga una temperatura superior a 0ºKelvin
emite rayos infrarrojos. Los rayos infrarrojos son de gran utilidad para la meteorología, ya que a
partir de una foto de la Tierra desde un satélite utilizando rayos infrarrojos, se puede conocer la
temperatura en cada zona de la Tierra, dependiendo de los diferentes colores que aparecen.
52 Onas raio)l>(3ri(asK
Por (3ri(as son las ) #a$or longi3" ) ona %) "san/rin(i/al#)n3) /ara la 3)l)isi6n, 3)l>4onos #6il)s $ la raio
NOMBRE DEL AUOR-1
http://fisica.laguia2000.com/general/el-espectro-electromagneticohttp://fisica.laguia2000.com/general/el-espectro-electromagneticohttp://fisica.laguia2000.com/general/el-espectro-electromagneticohttp://fisica.laguia2000.com/general/el-espectro-electromagnetico
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*I%ICA I DINAMICA CURVIL+NEA
; Ero*e4as de Cine4=+ica de una /ar+5cua
;11 Mo3i4ien+o de un /royec+i
NOMBRE DEL AUOR-1
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*I%ICA I DINAMICA CURVIL+NEA
NOMBRE DEL AUOR-1
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*I%ICA I DINAMICA CURVIL+NEA
NOMBRE DEL AUOR-20
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*I%ICA I DINAMICA CURVIL+NEA
NOMBRE DEL AUOR-21
8/16/2019 Dinamica Curvilinea
22/37
*I%ICA I DINAMICA CURVIL+NEA
;1% Mo3i4ien+o Cur3i5neo$ Co4/onen+es ci5ndricos
NOMBRE DEL AUOR-22
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23/37
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24/37
*I%ICA I DINAMICA CURVIL+NEA
NOMBRE DEL AUOR-2
8/16/2019 Dinamica Curvilinea
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*I%ICA I DINAMICA CURVIL+NEA
NOMBRE DEL AUOR-25
8/16/2019 Dinamica Curvilinea
26/37
*I%ICA I DINAMICA CURVIL+NEA
NOMBRE DEL AUOR- 2
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*I%ICA I DINAMICA CURVIL+NEA
;1-Mo3i
4ien+o Rea+i3o$ e
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*I%ICA I DINAMICA CURVIL+NEA
NOMBRE DEL AUOR-2
8/16/2019 Dinamica Curvilinea
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*I%ICA I DINAMICA CURVIL+NEA
;10 Ecuaciones de 4o3i4ien+o$ Coordenadas rec+anguares
NOMBRE DEL AUOR-29
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*I%ICA I DINAMICA CURVIL+NEA
;2 >ro*e4asde
Cine4=+ica de un Cuer/o R5gido
NOMBRE DEL AUOR-.0
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*I%ICA I DINAMICA CURVIL+NEA
21
Moi#i)n3o Asol"3oK
NOMBRE DEL AUOR-.1
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*I%ICA I DINAMICA CURVIL+NEA
NOMBRE DEL AUOR-.2
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2. M
oi#i)n3o
R)la3ioK E)s )n Ro3a(i6n
NOMBRE DEL AUOR-.
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NOMBRE DEL AUOR-.5
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? @i*iogra,5a
NOMBRE DEL AUOR-.
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• B))r, *)rinan J=ons3on, R"ss)ll ?2010@ V)(3or M)(=ani(s 4or Engin))rs %3a3i(san D$na#i(s ?9ZEi(@ M>i(oK Ma(ra&ill
• M)ria#, Ja#)s [ 'raig), l)nn ?2011@ Din8#i(a M)(8ni(a /ara ing)ni)ros?ZEi(@ Es/aaK R))r3)
• P>r)7, &>(3or ?200@ *:si(a )n)ral M>i(oK Pa3ria