Da 2 a 3 dimensioni

1Ida Spagnuolo, Treccani Scuola

2Ida Spagnuolo, Treccani Scuola

Sezioniamo…

Quando sezioniamo, vediamo figure piane ‘immerse’ nello spazio.

3Ida Spagnuolo, Treccani Scuola

Che cosa cambia se passo dal piano allo spazio?

Dividetevi in gruppi di 2 – 4 persone per rispondere a quanto vi chiede la scheda di lavoro che ora vi distribuisco.

Avete 30 minuti di tempo

4Ida Spagnuolo, Treccani Scuola

Attività

Che cosa abbiamo ottenuto?

Posizioni di rette e piani nello spazio

5Ida Spagnuolo, Treccani Scuola

Due rette nel piano sono secanti, se hanno un punto in comune

Due rette nel piano sono parallele, se NON hanno un punto in comune

In particolare due rette parallele possono sovrapporsi e diventare coincidenti

Posizioni di rette nel piano

6Ida Spagnuolo, Treccani Scuola

Due piani sono secanti, se hanno in comune una retta

Due piani sono paralleli, se NON hanno una retta in comune.

Posizioni di piani nello spazio

In particolare due piani paralleli possono sovrapporsi e diventare coincidenti.

7Ida Spagnuolo, Treccani Scuola

piano

Retta secante. Ha un punto in comune con il piano

Retta parallela. Non ha un punto in comune con il piano

In particolare, una retta parallela può adagiarsi, o meglio giacere sul piano.

Posizioni di una retta rispetto a un piano

8Ida Spagnuolo, Treccani Scuola

piano

ab

d

c

a, b, c complanari.Giacciono sullo stesso piano.

a e d sghembe.NON giacciono sullo stesso piano

a e c, b e c secanti.

Hanno un punto in comune

a e b parallele.Sono complanari, ma NON hanno un punto in comune.

Posizioni di due rette nello spazio

9Ida Spagnuolo, Treccani Scuola

Nella realtà In geometria

Punto

Retta

PianoSenza spessore, si estende all’infinito

Solo lunghezza, si estende all’infinito

Senza lunghezza, spessore e larghezza.

Punti, rette, piani nello spazio

10Ida Spagnuolo, Treccani Scuola

Quante rette passano per un punto?

Nella realtà In geometria

Più di una, molte,… InfiniteFormano un fascio di rette

Rette nel piano

11Ida Spagnuolo, Treccani Scuola

Quante rette passano per un punto?

Nella realtà In geometria

Più di una, molte,… InfiniteFormano una stella di rette

Rette nello spazio

12Ida Spagnuolo, Treccani Scuola

Per due punti passa una sola retta

Nel piano e nello spazio

13Ida Spagnuolo, Treccani Scuola

Nella realtà In geometria

Più di uno, molti,… InfinitiFormano un fascio di piani

Quanti piani passano per una retta?

Piani nello spazio

14Ida Spagnuolo, Treccani Scuola

Per fissare la posizione di un piano

Nella realtà In geometria

Passa un solo piano per una retta e un punto fuori della retta

Piani nello spazio

15Ida Spagnuolo, Treccani Scuola

Per fissare la posizione di un piano

Nella realtà In geometria

Passa un solo piano per tre punti non allineati

Piani nello spazio

16Ida Spagnuolo, Treccani Scuola

Per fissare la posizione di un piano

Nella realtà In geometria

Passa un solo piano per due rette parallele

Piani nello spazio

17Ida Spagnuolo, Treccani Scuola

Per fissare la posizione di un piano

Nella realtà In geometria

Passa un solo piano per due rette secanti

Piani nello spazio