Proprietà dei fluidi petroliferi, treccani

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4.2.1 Introduzione I fluidi di giacimento sono costituiti da una grande varietà di componenti. A temperatura ambiente, alcuni di essi si presentano allo stato gassoso, mentre altri (resine e asfal- teni), dotati di peso molecolare elevato, possono pre- sentarsi allo stato solido. Il complesso di queste caratte- ristiche, legato ai fenomeni di migrazione e di eteroge- neità della formazione, causa una distribuzione non omogenea degli idrocarburi nei giacimenti, di cui lo sche- ma di produzione deve tener conto. La formazione di fasi solide, che può verificarsi in determinate condizio- ni di pressione e di temperatura, perturba fortemente la produzione del fluido. Inoltre, nella struttura questi fluidi sono sempre in con- tatto con l’acqua, più o meno salata, che è prodotta insie- me al greggio e, a volte, perfino in quantità rilevanti; essa può causare anche problemi di precipitazione salina (quan- do si ha una miscela di acque diverse) e di corrosione. D’altra parte, lo sviluppo di un giacimento petroli- fero richiede notevoli investimenti, soprattutto nel caso di giacimenti offshore. Per definire lo schema di svi- luppo che garantirà un recupero ottimale (costo, quan- tità e qualità), è dunque necessario conoscere con pre- cisione il comportamento termodinamico del fluido. In effetti, gli impianti di superficie variano secondo il tipo di fluido (olio o gas) e le condizioni di pressione e di temperatura del giacimento. Quando c’è il rischio di una precipitazione dei componenti pesanti, è importante instal- lare impianti idonei o aggiungere additivi che consenta- no di ovviare a questo inconveniente. Il mancato rico- noscimento di uno di questi processi può avere gravi con- seguenze economiche e causare problemi di sicurezza. Per prevedere l’evoluzione termodinamica del fluido nelle condizioni di pressione e di temperatura che si incon- treranno al momento dello sfruttamento, si utilizzano modelli matematici miranti a descriverne il comporta- mento. L’elaborazione di modelli in grado di riprodurre l’insieme dei fenomeni fisici richiede la conoscenza della composizione del fluido. Occorre inoltre calibrare i model- li con i dati ottenuti in laboratorio. Per questa ragione, è opportuno prelevare dal giaci- mento, non appena possibile, dei campioni di fluido allo scopo di effettuare le analisi e gli esperimenti termodi- namici finalizzati a simulare le variazioni di pressione e di temperatura a cui andrà soggetto il fluido, in modo da identificare i potenziali problemi. Per essere validanti, tali esperimenti devono essere effettuati su campioni rap- presentativi del fluido di giacimento. La trattazione che segue sarà dedicata all’insieme di tali problemi. Dopo un breve accenno al comportamento termodinamico dei componenti puri e delle miscele bina- rie, verrà trattata la classificazione dei diversi tipi di flui- di di giacimento. Successivamente, dopo aver spiegato le ragioni per cui la composizione dei giacimenti non è sem- pre omogenea, descriveremo le procedure di campiona- mento. Seguirà un paragrafo dedicato agli esperimenti ter- modinamici effettuati in laboratorio. Infine presenteremo alcune correlazioni empiriche di uso corrente e alcune caratteristiche delle equazioni di stato utilizzate per simu- lare il comportamento di fase degli idrocarburi. 4.2.2 Comportamento di fase I fluidi petroliferi sono composti principalmente di idro- carburi. I giacimenti contengono anche acqua, ma la sua influenza sul comportamento termodinamico dei fluidi è secondaria e perciò il comportamento della fase oleo- sa e della fase gassosa è in genere trattato separatamen- te da quello della fase acquosa. Il comportamento delle miscele di idrocarburi nel giacimento e nelle condizio- ni di produzione dipende dalla composizione del fluido, nonché dalle condizioni di pressione e di temperatura che esso incontra. La conoscenza di questo comporta- mento è di cruciale importanza per lo sviluppo di un 487 VOLUME I / ESPLORAZIONE, PRODUZIONE E TRASPORTO 4.2 Proprietà dei fluidi petroliferi

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Page 1: Proprietà dei fluidi petroliferi, treccani

4.2.1 Introduzione

I fluidi di giacimento sono costituiti da una grande varietàdi componenti. A temperatura ambiente, alcuni di essi sipresentano allo stato gassoso, mentre altri (resine e asfal-teni), dotati di peso molecolare elevato, possono pre-sentarsi allo stato solido. Il complesso di queste caratte-ristiche, legato ai fenomeni di migrazione e di eteroge-neità della formazione, causa una distribuzione nonomogenea degli idrocarburi nei giacimenti, di cui lo sche-ma di produzione deve tener conto. La formazione difasi solide, che può verificarsi in determinate condizio-ni di pressione e di temperatura, perturba fortemente laproduzione del fluido.

Inoltre, nella struttura questi fluidi sono sempre in con-tatto con l’acqua, più o meno salata, che è prodotta insie-me al greggio e, a volte, perfino in quantità rilevanti; essapuò causare anche problemi di precipitazione salina (quan-do si ha una miscela di acque diverse) e di corrosione.

D’altra parte, lo sviluppo di un giacimento petroli-fero richiede notevoli investimenti, soprattutto nel casodi giacimenti offshore. Per definire lo schema di svi-luppo che garantirà un recupero ottimale (costo, quan-tità e qualità), è dunque necessario conoscere con pre-cisione il comportamento termodinamico del fluido. Ineffetti, gli impianti di superficie variano secondo il tipodi fluido (olio o gas) e le condizioni di pressione e ditemperatura del giacimento. Quando c’è il rischio di unaprecipitazione dei componenti pesanti, è importante instal-lare impianti idonei o aggiungere additivi che consenta-no di ovviare a questo inconveniente. Il mancato rico-noscimento di uno di questi processi può avere gravi con-seguenze economiche e causare problemi di sicurezza.

Per prevedere l’evoluzione termodinamica del fluidonelle condizioni di pressione e di temperatura che si incon-treranno al momento dello sfruttamento, si utilizzanomodelli matematici miranti a descriverne il comporta-mento. L’elaborazione di modelli in grado di riprodurre

l’insieme dei fenomeni fisici richiede la conoscenza dellacomposizione del fluido. Occorre inoltre calibrare i model-li con i dati ottenuti in laboratorio.

Per questa ragione, è opportuno prelevare dal giaci-mento, non appena possibile, dei campioni di fluido alloscopo di effettuare le analisi e gli esperimenti termodi-namici finalizzati a simulare le variazioni di pressione edi temperatura a cui andrà soggetto il fluido, in modo daidentificare i potenziali problemi. Per essere validanti,tali esperimenti devono essere effettuati su campioni rap-presentativi del fluido di giacimento.

La trattazione che segue sarà dedicata all’insieme ditali problemi. Dopo un breve accenno al comportamentotermodinamico dei componenti puri e delle miscele bina-rie, verrà trattata la classificazione dei diversi tipi di flui-di di giacimento. Successivamente, dopo aver spiegato leragioni per cui la composizione dei giacimenti non è sem-pre omogenea, descriveremo le procedure di campiona-mento. Seguirà un paragrafo dedicato agli esperimenti ter-modinamici effettuati in laboratorio. Infine presenteremoalcune correlazioni empiriche di uso corrente e alcunecaratteristiche delle equazioni di stato utilizzate per simu-lare il comportamento di fase degli idrocarburi.

4.2.2 Comportamento di fase

I fluidi petroliferi sono composti principalmente di idro-carburi. I giacimenti contengono anche acqua, ma la suainfluenza sul comportamento termodinamico dei fluidiè secondaria e perciò il comportamento della fase oleo-sa e della fase gassosa è in genere trattato separatamen-te da quello della fase acquosa. Il comportamento dellemiscele di idrocarburi nel giacimento e nelle condizio-ni di produzione dipende dalla composizione del fluido,nonché dalle condizioni di pressione e di temperaturache esso incontra. La conoscenza di questo comporta-mento è di cruciale importanza per lo sviluppo di un

487VOLUME I / ESPLORAZIONE, PRODUZIONE E TRASPORTO

4.2

Proprietà dei fluidi petroliferi

Page 2: Proprietà dei fluidi petroliferi, treccani

campo petrolifero, perché costituisce la base dell’ela-borazione dello schema di produzione.

Il comportamento di questi fluidi, anche se moltocomplesso, può essere spiegato a partire da quello deifluidi semplici; di conseguenza, sarà affrontato prima ilcomportamento delle sostanze pure e poi quello dellemiscele binarie, nella consapevolezza che i fluidi realiseguono le stesse regole.

I componenti puriLa fig. 1 illustra il comportamento di un componen-

te puro, rappresentato su un diagramma pressione-volu-me, che può essere descritto nel modo seguente. Par-tendo dal punto A (la sostanza si trova allo stato liqui-do) e aumentando gradualmente il volume (a temperaturacostante), si osservano i seguenti fenomeni: a) una dimi-nuzione molto rapida della pressione; b) al punto B, lacomparsa delle prime bolle di gas; c) l’aumento del volu-me della fase gassosa rispetto a quello della fase liqui-da a pressione costante (tratto fra B e R); d) la scomparsadell’ultima goccia di liquido (punto R); e) il calo moltopiù lento della pressione.

Questa successione di fenomeni si riscontra per tuttele temperature inferiori alla temperatura critica (TC). Aldi sopra di essa, la sostanza rimane sempre monofasicae si dice che si trova allo stato supercritico. L’insieme deipunti di bolla forma la curva di bolla e l’insieme dei puntidi rugiada dà origine alla curva di rugiada.

È anche possibile rappresentare il comportamento diun componente puro su un diagramma pressione-tem-peratura (fig. 2).

Tutte le condizioni nelle quali il liquido può coesi-stere con il gas sono rappresentate dalla curva AC, in cuisi confondono le curve di bolla e di rugiada. In base allaregola delle fasi, per ogni temperatura vi è un solo valo-re della pressione per il quale il fluido è bifasico: se siindica con n il numero di componenti di una miscela econ f il numero di fasi presenti, allora la varianza delsistema (V), vale a dire il numero di proprietà intensive(temperatura, pressione, composizione di ogni fase) cheoccorre fissare per determinare lo stato del sistema, èuguale a:

V!n"2#f

Tale curva è nota come curva della tensione di vapo-re e termina al punto critico (punto C), oltre il quale ilfluido è sempre monofasico. La linea AS rappresenta lalinea di equilibrio liquido-solido, che corrisponde allalinea dei punti di fusione della sostanza. La curva AE èla linea di sublimazione, lungo la quale il solido è in equi-librio con il vapore. L’intersezione tra le linee AC, AS eAE corrisponde al punto triplo, che rappresenta l’unicacoppia di valori di pressione e temperatura che permet-te la coesistenza di tutte e tre le fasi.

Le miscele Il comportamento di una miscela si può rappresen-

tare su un diagramma pressione-volume (fig. 3) comequello di un componente puro. Si osserva allora, par-tendo dal punto I (posto a una temperatura inferiore allatemperatura critica della miscela), e proseguendo versovalori maggiori del volume, questa sequenza di feno-meni: a) una rapida diminuzione della pressione nellafase liquida; b) la comparsa della prima bolla di vapore

488 ENCICLOPEDIA DEGLI IDROCARBURI

CARATTERISTICHE DEI GIACIMENTI E RELATIVI STUDI

T>TCT<TC

R

A

B

volume

pres

sion

e

fig. 1. Diagramma pressione-volume di un componente puro. Sono mostrate due curve isoterme per temperature inferiorialla temperatura critica e una (linea tratteggiata) per temperature superiori. I punti B e R sono, rispettivamente, il punto di bolla e il punto di rugiada.

CS

AE

liquido

vapore

punto triplo

temperatura

punto critico

pres

sion

e

solido

fig. 2. Diagramma pressione-temperatura di un componente puro.

R

B

Iliquido+vapore

vapore

volume

pres

sion

e

fig. 3. Diagramma pressione-volume di una miscela.

Page 3: Proprietà dei fluidi petroliferi, treccani

al punto B, che rappresenta il punto di bolla; c) l’aumentodel volume della fase gassosa e la diminuzione del volu-me della fase liquida (ma in questo caso la pressione,anziché rimanere costante, continua a diminuire duran-te il cambiamento di fase); d) la scomparsa dell’ultimagoccia di liquido al punto R (punto di rugiada); e) la lentadiminuzione della pressione oltre il punto R, dove tuttala miscela è allo stato gassoso.

Se si rappresenta il comportamento di una miscelasu un diagramma pressione-temperatura (fig. 4), vedia-mo apparire un campo bifasico e non semplicemente unalinea bifasica, come accade invece nel caso dei compo-nenti puri. Le curve di bolla e di rugiada non coincido-no più, ma si congiungono nel punto critico. Quest’ulti-mo può collocarsi sia a sinistra che a destra del massi-mo della curva di saturazione e pertanto non corrisponde,a differenza del caso dei componenti puri, alla pressio-ne e alla temperatura massime delle due fasi. Esiste infat-ti una pressione, superiore alla pressione critica, fino allaquale le due fasi possono coesistere. Questa pressione èchiamata cricondenbara. Allo stesso modo, la cricon-denterma corrisponde alla temperatura massima oltre laquale le due fasi non possono coesistere.

Se la cricondenterma è superiore alla temperaturacritica della miscela, decomprimendo il fluido a partiredal punto A, si supera la curva di rugiada nel punto dirugiada superiore (Rs), dove si manifesta la prima goc-cia di liquido. Proseguendo nella decompressione, il volu-me di liquido aumenta, passando per un massimo (puntoM) per poi diminuire fino ad annullarsi al punto di rugia-da inferiore (Ri). Si tratta del fenomeno della condensa-zione retrograda, che si incontra frequentemente nel casodei fluidi di giacimento noti come gas a condensato.

4.2.3 Classificazione dei fluidi

I fluidi di giacimento presentano un comportamento simi-le a quello di una miscela binaria. Nel giacimento essipossono trovarsi, secondo la loro composizione e le con-dizioni di temperatura e di pressione del serbatoio, allostato liquido, allo stato gassoso oppure in uno stato di

equilibrio tra queste due fasi. I fluidi di giacimento con-tengono una vasta gamma di composti aventi un nume-ro di atomi di carbonio molto variabile. I più leggeri sonogassosi alle condizioni ambiente (CO2, N2, CH4) men-tre i più pesanti, che contengono diverse centinaia diatomi di carbonio, sono quasi solidi. Nel greggio sonoanche presenti composti solforati (principalmente sol-furo di idrogeno e mercaptani) che causano problemi divario tipo, alcuni dei quali legati alla loro tossicità.

Si possono rilevare inoltre la presenza di elio e dimetalli pesanti (mercurio, nichel e vanadio) nonché trac-ce di composti organometallici.

Classificazione dei giacimenti La classificazione dei fluidi di giacimento può esse-

re convenientemente formulata facendo riferimento allecaratteristiche degli inviluppi di fase (v. anche cap. 1.1).I fluidi petroliferi sono classificati in genere in due gran-di famiglie, a seconda che la temperatura di giacimentosia inferiore o superiore alla temperatura critica del flui-do (fig. 5).

Con il termine olio si indicano tutti i fluidi di giaci-mento la cui temperatura critica è maggiore della tempe-ratura di giacimento, con il termine gas tutti quelli la cuitemperatura critica è minore di quella del giacimento.

Gli oli hanno la caratteristica di liberare una certaquantità di gas, a partire dal loro punto di bolla, quando

489VOLUME I / ESPLORAZIONE, PRODUZIONE E TRASPORTO

PROPRIETÀ DEI FLUIDI PETROLIFERI

liquido"vapore

C

A

M

temperatura

curva del punto di bolla curva del punto di rugiada

cricondenterma

cricondenbara

liquido

pres

sion

e

Rs

Ri

fig. 4. Inviluppo di fase di una miscela.

C

TmaxTC

temperatura

olio

gas acondensato

gas secco

pres

sion

e

curva del punto di bolla curva del punto di rugiada

fig. 5. Posizione dei differenti tipi di fluidi sull’inviluppo di fase.

Page 4: Proprietà dei fluidi petroliferi, treccani

sono soggetti a un’espansione isoterma. A seconda chela pressione di giacimento sia superiore, inferiore o ugua-le alla pressione di bolla, si parlerà di olio sottosaturo,soprasaturo o saturo.

A seconda del volume di gas liberato al momentodell’espansione, si parlerà di olio a debole o a forte con-trazione. La composizione del gas liberato durante l’e-spansione permette un’ulteriore distinzione. Un olio adebole contrazione libera una piccola quantità di gas,che sarà di norma gas secco. Un olio a forte contrazio-ne (od olio volatile) libera una grande quantità di gas,che contiene in genere dei componenti che condensanoalle condizioni di superficie. Si può sospettare la pre-senza di un olio volatile quando il rapporto in volumegas/olio (GOR, Gas/Oil Ratio) è maggiore di 200-300 ela densità dell’olio è superiore a 40 °API.

I gas possono essere classificati in tre sottofamiglie.In tutti i casi, la temperatura del giacimento è superiore

alla temperatura critica della miscela, ma può essere infe-riore o superiore alla cricondenterma (Tmax in fig. 5).

Se la temperatura del giacimento (TR) è inferiore allacricondenterma e superiore alla temperatura del punto cri-tico, e se la pressione del giacimento (PR) è superiore ouguale alla pressione di saturazione, allora il giacimentocontiene un gas a condensato. Un’espansione isoterma ditale gas (fig. 6) condurrà, a partire dalla sua pressione disaturazione (punto di rugiada superiore Rs), alla forma-zione di una fase liquida. Con la diminuzione della pres-sione, il volume di questa fase liquida aumenterà fino araggiungere un massimo (M), per annullarsi in seguito alpunto di rugiada inferiore (Ri). Si tratta del già citato feno-meno della condensazione retrograda. Nel caso di un com-ponente puro, questo fenomeno non si verifica. L’espan-sione isoterma della fase gassosa non dà mai origine a unafase liquida, ma determina invece la vaporizzazione diquest’ultima. Tale comportamento si osserva anche neigas a condensato, ma solo proseguendo l’espansione oltreil punto M. La differenza principale tra un olio volatile eun gas a condensato risiede nella natura della frazionepesante. La massa molare e la quantità della frazione C7"di un olio volatile sono più elevate di quelle di un gas acondensato; in linea generale si può affermare che rara-mente un gas a condensato contiene una frazione C7"superiore al 15% in moli.

Se la temperatura del giacimento è superiore alla cri-condenterma e se il punto che rappresenta le condizionidi superficie (Psep e Tsep, che sono le condizioni del sepa-ratore) si colloca all’interno dell’inviluppo di fase, il gasè detto umido (fig. 7). Questo significa che si avrà la pro-duzione di liquido alle condizioni di superficie, senzaperò che abbia luogo la condensazione retrograda nelgiacimento. Questa situazione si incontra molto rara-mente. Se invece il punto che rappresenta le condizionidi superficie si colloca all’esterno dell’inviluppo di fase,il gas è detto secco (fig. 8) e non darà luogo a produzio-ne di liquido nelle condizioni di superficie. In questocaso estremo il GOR diviene quasi infinito.

4.2.4 Distribuzione laterale e verticale degli idrocarburi nel giacimento

La formazione del petrolio a partire dalla materia orga-nica è oggetto di numerose ipotesi, che convergono tuttesu un punto: la composizione di un fluido di giacimen-to dipende dal mezzo, dalla maturità geologica e dal pro-cesso di migrazione dalla roccia madre alla roccia ser-batoio. Questi fattori possono causare significative varia-zioni di composizione laterali e verticali nei giacimentidelle diverse aree del mondo. Anche se, di solito, si ritie-ne che i giacimenti abbiano raggiunto una condizionedi equilibrio, un numero consistente di essi presenta

490 ENCICLOPEDIA DEGLI IDROCARBURI

CARATTERISTICHE DEI GIACIMENTI E RELATIVI STUDI

C

TR

Psep

PR

Tsep

condizioni del giacimento

temperatura

pres

sion

e

separatore

fig. 8. Inviluppo di fase di un gas secco.

TR

C

Psep

PR

Tsep

condizioni del giacimento

temperatura

pres

sion

e

separatore

fig. 7. Inviluppo di fase di un gas umido.

C

M

TmaxTR

PR

curva del punto di rugiada

condizioni del giacimento

curva del punto di bolla

temperatura

pres

sion

e

Rs

Ri

fig. 6. Inviluppo di fase di un gas a condensato.

Page 5: Proprietà dei fluidi petroliferi, treccani

fenomeni di variazione di composizione verticale e late-rale (Hamoodi e Abed, 1994; Hamoodi et al., 1996). Ènoto il caso di un giacimento di Abu Dhabi in cui la fra-zione di H2S varia lateralmente dall’1% al 12%, benchéla comunicazione all’interno del giacimento sia eccellen-te e quindi il fenomeno non possa essere attribuito allacompartimentazione del serbatoio (Firoozabadi et al.,1996), come anche quello di un giacimento del Mare delNord nel quale la concentrazione di metano varia dal 55%al 73% lungo un intervallo di profondità di 81 m (Dane-sh, 2003). Queste variazioni sono particolarmente sensi-bili nel caso degli oli volatili e dei fluidi contenenti asfal-teni. La mancata valutazione di tali effetti nel corso dellostudio per lo sviluppo del giacimento può condurre a con-siderevoli errori nella stima delle proprietà dei fluidi, delvolume di idrocarburi in posto e del fattore di recupero.Il margine di errore può raggiungere il 50% del volumedi condensato in posto e il 20% del volume di gas nel casodi un gas a condensato. Analogamente, la stima della pro-duzione cumulativa può risultare sottovalutata o soprav-valutata di oltre il 20% (Jaramillo, 2001).

Le cause di queste eterogeneità sono molteplici. Essepossono dipendere da fenomeni di tipo termodinamico,dalle caratteristiche del giacimento o dai fenomeni di gene-si, migrazione e accumulo degli idrocarburi. I processi ditipo termodinamico che concorrono a creare le eterogenitàsono la segregazione gravitazionale, la diffusione termica,causata dal gradiente termico, e la convezione naturale,mentre la diffusione molecolare, dovuta ai gradienti di con-centrazione, tende a omogeneizzare il fluido. Per quantoriguarda il giacimento, le caratteristiche suscettibili di pro-vocare distribuzioni eterogenee sono le variazioni di per-meabilità e di porosità, le differenze di bagnabilità e più ingenerale tutte le eterogeneità del reservoir. Infine, le dif-ferenze tra le rocce madri e tra i processi di maturazione,come pure i fenomeni di biodegradazione e di precipita-zione degli asfalteni o delle resine, possono contribuire auna distribuzione eterogenea dei fluidi di giacimento.

Tutti questi fenomeni sono molto complessi da descri-vere mediante modelli. Per questo è importante dispor-re di campioni prelevati in pozzi diversi, distribuiti sul-l’intera area del giacimento.

Per quanto riguarda i fenomeni di tipo termodinami-co, il gradiente termico verticale che si riscontra nellamaggior parte dei giacimenti induce processi di diffusio-ne ma non necessariamente di convezione (Firoozabadiet al., 1996). Al contrario, un gradiente termico laterale(quale si osserva in alcuni giacimenti) può indurre con-temporaneamente fenomeni di convezione e di diffusio-ne termica. La costruzione di un modello che tenga contodi questi fenomeni è complessa e, per quanto ne sappia-mo, non si riesce mai a prenderli tutti in considerazione.Gli effetti più importanti sono quelli legati alla gravità eGibbs (1961) ha proposto un modello matematico checonsente di valutare il gradiente di composizione legato

alla gravità in assenza di gradienti di temperatura. In que-ste condizioni, i componenti più pesanti si trovano nellaparte bassa del serbatoio e i più leggeri in alto. Schulte(1980) e Montel (1993) hanno proposto una modellizza-zione di questo fenomeno basata sulle equazioni di stato.Tuttavia, la valutazione di questi fenomeni è molto com-plessa e non si conoscono esattamente gli effetti della loroinfluenza reciproca. Per esempio alcuni autori (Holt et al.,1983) sostengono che l’effetto termico può essere dellostesso ordine di grandezza di quello gravitazionale e cheentrambi agiscono nella stessa direzione, mentre altri ricer-catori sono giunti alla conclusione opposta (Ghorayeb eFiroozabadi, 2001).

In ogni caso, è certo che le variazioni laterali e verti-cali della composizione possono essere significative (soprat-tutto nel caso degli oli volatili e dei gas a condensato) eche è indispensabile prenderle in considerazione nello stu-dio di giacimento per lo sviluppo di un campo petrolife-ro. Poiché i fattori responsabili di queste variazioni di com-posizione sono molteplici e difficilmente integrabili in unmodello, è importante disporre di campioni prelevati inpozzi diversi, allo scopo di calibrare i modelli.

4.2.5 Campionamento

Una buona conoscenza del comportamento termodina-mico del fluido richiede il prelievo di campioni rappre-sentativi dei fluidi di giacimento. Gli esami condotti suquesti campioni servono a calcolare le riserve in posto,alle operazioni di calcolo del flusso nel mezzo poroso non-ché alla definizione e al dimensionamento degli impian-ti di superficie e di uno schema di sviluppo che consentadi ottimizzare il recupero del fluido. La necessità di dispor-re di campioni rappresentativi appare ancor più fonda-mentale, se si tiene conto dei costi necessari per la defi-nizione del processo, soprattutto nel caso di giacimentioffshore. Gli esami devono permettere anche di indivi-duare comportamenti quali la precipitazione di asfaltenie di paraffine o la formazione di idrati.

Le quantità di fluido necessarie variano secondo il tipodi analisi che si intende effettuare in laboratorio. Per esem-pio, se si vuole realizzare una classica analisi PVT (Pres-sione-Volume-Temperatura) sarà sufficiente una quantitàmodesta di fluido, tanto più che le moderne apparecchia-ture per queste analisi sono in grado di operare a partireda campioni sempre più ridotti. Se invece si devono effet-tuare studi di caratterizzazione (analitici e/o termodina-mici) più approfonditi, occorrerà prelevare quantitativi piùconsistenti. Questo è particolarmente vero nel caso in cuisi desideri caratterizzare in modo accurato la frazionepesante del fluido. Se si tratta di un gas a condensato, incui la proporzione della frazione pesante è relativamentebassa, sarà necessario prelevare quantità significative difluido per realizzare un’analisi precisa del condensato.

491VOLUME I / ESPLORAZIONE, PRODUZIONE E TRASPORTO

PROPRIETÀ DEI FLUIDI PETROLIFERI

Page 6: Proprietà dei fluidi petroliferi, treccani

Anche nel caso di oli contenenti asfalteni o paraffine pesan-ti, per effettuare la caratterizzazione della frazione piùpesante saranno necessarie quantità adeguate di liquido.La scelta di un tipo di campionamento avviene dunque infunzione del fluido, dell’equipaggiamento disponibile alpozzo, degli impianti di produzione in superficie e del tipodi esame che si desidera condurre.

Esistono due tipi di campionamento: il campiona-mento di fondo (monofasico) e quello di superficie. Ilcampionamento dei fluidi di superficie avviene gene-ralmente al separatore. Quando le condizioni di testapozzo fanno sì che il fluido sia monofasico, si possonoeffettuare i prelievi a testa pozzo. Qualora siano neces-sarie grandi quantità di fluido, si possono prelevare cam-pioni di liquido di stoccaggio. Le proprietà dell’olio distoccaggio sono utilizzate per lo studio dei rischi di depo-siti durante il trasporto, per effettuare misurazioni inambiente poroso, lo studio del trattamento delle emul-sioni, della deidratazione e della desalinizzazione.

Infine, si prelevano anche campioni dell’acqua digiacimento. La conoscenza delle sue proprietà è neces-saria per l’interpretazione del well logging, per definirele modalità di produzione e di processo, per verificarnela compatibilità con un’eventuale acqua di iniezione eper gli studi sulla corrosione. Benché sia spesso trascu-rato, l’esame dell’acqua è importante: non bisogna dimen-ticare, infatti, che tutti i pozzi producono acqua dopo untempo più o meno lungo. Verso la fine della vita del gia-cimento, la produzione di acqua può assumere dimen-sioni anche più consistenti della produzione di olio.

Poiché l’obiettivo del campionamento è quello diottenere un campione rappresentativo del fluido inizial-mente in posto, è indispensabile effettuare il prelievoprima che la pressione del giacimento abbia raggiuntola pressione di saturazione. Al di sotto di questa soglia,nel caso di un olio volatile o di un gas a condensato,diventa quasi impossibile ottenere, sia con un campio-namento in superficie che a fondo pozzo, un fluido rap-presentativo della miscela di giacimento originaria.

Campionamento di fondoPer questo tipo di campionamento si utilizzano spe-

ciali apparecchiature che vengono calate nel pozzo. Ingenere il prelievo si effettua durante i test di produzione,prima della messa in produzione. Il campionamento difondo è consigliabile nei casi di oli sottosaturi, di fluidiin prossimità del punto critico e di gas a condensato ric-chi. La possibilità di mantenere i campioni monofasicifino all’analisi in laboratorio permette di evitare la pre-cipitazione di asfalteni, la cui ridissoluzione è sempreproblematica. Il campionamento di fondo può essere effet-tuato solo nel caso in cui la pressione nel pozzo sia mag-giore della pressione di saturazione del fluido. In casocontrario, il campione prelevato non sarà rappresentati-vo del fluido di giacimento originario. Malgrado tutto,

quando questo tipo di campionamento è l’unico possibi-le (nel caso che la pressione del giacimento corrispondaalla pressione di saturazione o che la pressione dinami-ca, o in erogazione, nel pozzo sia inferiore a questa stes-sa pressione di saturazione) si tenta di realizzare, nelpozzo, condizioni tali da permettere la raccolta di un cam-pione che abbia caratteristiche il più possibile simili aquelle del fluido di giacimento, riducendo la portata diproduzione del pozzo.

È importante selezionare opportunamente il pozzo incui sarà effettuato il campionamento. Esso deve trovarsi inuna zona del giacimento in cui l’abbassamento di pressio-ne sia ridotto al minimo e deve avere una buona produtti-vità, in modo da mantenere una pressione sufficiente nellazona circostante al pozzo ed evitare il passaggio alla con-dizione bifasica. Inoltre, per ridurre l’inquinamento delcampione, il pozzo non deve produrre acqua e deve esse-re adeguatamente spurgato (cioè fatto erogare per un temposufficientemente lungo) per evitare ogni contaminazione,per esempio, da parte del fluido di perforazione. Infine, ilpozzo deve essere collegato a un separatore collocato il piùvicino possibile alla testa pozzo per evitare perturbazionie tempi di stabilizzazione eccessivi. La scelta del pozzo èeffettuata sulla base dell’analisi della storia passata di pro-duzione, per assicurarsi, in particolare, che il GOR del flui-do prodotto in superficie rimanga costante nel tempo, cosìda garantire una produzione monofasica. Prima del cam-pionamento, occorre stabilizzare la portata del pozzo peril tempo necessario a far sì che il GOR in superficie risul-ti stabile. Il tempo di stabilizzazione può variare molto (daalcune ore a diversi giorni). Il GOR al separatore deve rima-nere costante tra due riduzioni della portata, per essere sicu-ri che lo strato produca effettivamente in monofase.

Nel caso di prelievo in un pozzo a gas, la portata deveessere sufficiente a evitare accumuli di liquido alla basedel tubing.

I prelievi di fondo si effettuano per mezzo di appo-siti strumenti (campionatori) che vengono calati nel pozzoe variano secondo il tipo di equipaggiamento del pozzostesso; essi possono essere effettuati:• durante la perforazione; in questo caso i campiona-

tori sono fissati assieme ad altre apparecchiature all’e-stremità delle aste di perforazione. Gli apparecchi piùrecenti consentono di ottenere campioni di buona qua-lità con questo tipo di procedura (open hole sampling).Questa forma di campionamento è sempre più diffu-sa, soprattutto nei giacimenti offshore, perché con-sente un grande risparmio di tempo e una corrispon-dente riduzione dei costi. Le apparecchiature utiliz-zate permettono un buon controllo del campionamento.In particolare, misurazioni a raggi infrarossi permet-tono di controllare che il campione non sia troppoinquinato dall’acqua o dal fango di perforazione. Sonoin corso di perfezionamento apparecchi che consen-tono di misurare la viscosità e la densità del fluido e

492 ENCICLOPEDIA DEGLI IDROCARBURI

CARATTERISTICHE DEI GIACIMENTI E RELATIVI STUDI

Page 7: Proprietà dei fluidi petroliferi, treccani

di prelevare campioni a diversi livelli per individua-re le eterogeneità nella composizione;

• nei pozzi già completati con tubing di produzione;in questo caso il campionatore viene generalmentecalato sul fondo per mezzo di un cavo.Questi apparecchi raccolgono una certa quantità di

fluido (di solito tra 500 e 1.000 cm3 secondo il modello)prima di essere riportati in superficie. I campioni vengo-no quindi trasferiti in appositi contenitori che assicuranouna totale sicurezza durante il trasporto. Il fluido è tra-sferito in condizioni isobare dopo essere stato riportatoallo stato monofasico se, durante i cambiamenti di pres-sione e di temperatura legati alla risalita in superficie delcampionatore, è stata raggiunta la pressione di saturazio-ne. Esistono attualmente campionatori di un nuovo tipo(SPMC, Single Phase Multisample Chamber) che per-mettono di conservare il campione a una pressione supe-riore a quella di saturazione del fluido nonostante la dimi-nuzione di temperatura causata dalla sua risalita in super-ficie. Per conservare la pressione (fig. 9) si utilizza unacamera d’azoto o un sistema di doppi pistoni che per-mettono, in una prima fase, di comprimere il campionedalle condizioni iniziali di giacimento (punto A) a unapressione superiore a quella di prelievo (punto B) e inseguito di limitare il calo di pressione causato dalla risa-lita (punto D). È stato prodotto un campionatore in gradodi evitare simultaneamente la diminuzione della pressio-ne e della temperatura, eliminando ogni modifica dellecondizioni di temperatura e di pressione nel corso dellarisalita in superficie del campione. Dopo il trasferimen-to, in genere si fa espandere il campione a una pressioneinferiore a quella di saturazione in modo da creare unacappa di gas che ne consenta il trasporto in totale sicu-rezza. Giunti in laboratorio, i campioni vengono ricondi-zionati per riportarli alle condizioni di campionamento.

Il prelievo di fondo è quello che consente di ottenerei campioni più rappresentativi, a condizione che il fluidosia monofasico al momento del prelievo. In particolare,

questa tecnica è l’unica che consenta di ottenere campio-ni non contaminati da additivi anti-idrati. I campioni diquesto tipo sono anche i più indicati per lo studio dei flui-di contenenti asfalteni, la cui ridissoluzione rimane tutto-ra molto difficile e controversa. Per contro, a causa delloscarso volume ottenibile (in genere inferiore a un litro),questa tecnica non consente di effettuare studi approfon-diti, in particolare sulla frazione liquida di un gas a con-densato. Nel caso di oli saturi e di gas a condensato pove-ri, è preferibile ricorrere al campionamento di superficie.

Campionamenti di superficieIn superficie i prelievi possono essere effettuati diret-

tamente a testa pozzo (se il campione si trova ancora allostato monofasico) o, più comunemente, al separatore.Questa tecnica può essere utilizzata per gli oli e per i gasa condensato, e in particolare quando i fluidi hanno rag-giunto la saturazione o vi sono vicini, oppure quando ilpozzo produce grandi quantità di acqua. Al contrario,l’uso di questa tecnica è sconsigliabile quando vi sia ilsospetto di problemi legati alla cristallizzazione di paraf-fine o alla precipitazione di asfalteni. Il campionamen-to al separatore consiste nel prelevare un campione digas e uno di liquido. I due prelievi devono essere effet-tuati contemporaneamente e il tempo di campionamen-to deve essere maggiore del tempo di permanenza nelseparatore. Se esistono più separatori, il prelievo saràeffettuato preferibilmente al primo stadio di separazio-ne, per evitare l’accumularsi di errori. I due fluidi, gas eliquido, vengono successivamente ricombinati in labo-ratorio in modo da sintetizzare un fluido che sia rappre-sentativo di quello di giacimento. Qualora si conosca conesattezza la pressione di saturazione del fluido di giaci-mento, sarà preferibile effettuare la ricombinazione sullabase della pressione di bolla, piuttosto che sul GOR(Danesh, 2003). La maggiore difficoltà di questo tipo dicampionamento, che presuppone l’esistenza di un sepa-ratore, consiste principalmente nella misurazione dellerispettive portate del gas e del liquido. Inoltre, trovan-dosi la fase gassosa al punto di rugiada e la fase liquidaal punto di bolla, la minima variazione delle condizionidi pressione e di temperatura durante il campionamen-to può causare il passaggio allo stato bifasico. In questocaso, i fluidi rischiano di non essere più rappresentativi.Tuttavia il vantaggio di questo tipo di campionamento èche permette di ottenere grandi quantità di fluidi, neces-sarie per effettuare studi più approfonditi (questo è par-ticolarmente vero nel caso dei gas a condensato che con-tengono una scarsa quantità di componenti pesanti). Non-dimeno, per miscelare gas e liquido in proporzioni checonsentano la ricostruzione di un fluido realmente rap-presentativo, è necessario che il fluido di giacimento siaallo stato monofasico in corrispondenza delle perfora-zioni (intervallo aperto alla produzione), che il gas eser-citi una buona azione di sollevamento (lift) dei liquidi

493VOLUME I / ESPLORAZIONE, PRODUZIONE E TRASPORTO

PROPRIETÀ DEI FLUIDI PETROLIFERI

A

B

D

condizioni iniziali del giacimento

temperatura

pres

sion

e

fig. 9. Conservazione della pressione nei campionatori.

Page 8: Proprietà dei fluidi petroliferi, treccani

nel tubing (se la pressione nel tubing è inferiore alla pres-sione di saturazione) e che le portate del gas e del liqui-do, al separatore, siano misurate con la massima preci-sione.

Le misurazioni da effettuare nel corso del campio-namento sono le seguenti: portate del gas e del liquidoal separatore; pressione e temperatura del prelievo; den-sità del gas al separatore e densità dell’olio alle condizio-ni standard.

Esistono vari metodi di prelievo del gas e del liquidoai separatori. Il gas può essere trasferito in un contenito-re già sotto vuoto, per spiazzamento di un liquido (il con-tenitore può essere pieno, per esempio, di acqua) o perspiazzamento di un gas. Negli ultimi due casi, è opportu-no usare grandi volumi di gas in modo da evitare il rischiodi contaminazioni.

Per quanto riguarda il liquido, si procede sia per spiaz-zamento di un liquido (avendo cura che il liquido scelto nonsia miscibile con quello prelevato né reagisca in alcun modocon esso), sia per spiazzamento in equilibrio con il gas alseparatore (in questo caso la bombola è riempita in prece-denza di gas al separatore), sia per spiazzamento di aria.

4.2.6 Analisi PVT (procedure di laboratorio e parametri misurati)

I fluidi di giacimento contengono molte centinaia di com-ponenti, ed è quindi impossibile identificare l’insiemedi questi componenti con l’obiettivo di calcolare il com-portamento del fluido mediante un modello termodina-mico. Il metodo utilizzato consiste quindi nello studia-re in laboratorio il comportamento termodinamico dicampioni rappresentativi dei fluidi di giacimento e nel-l’utilizzare i risultati ottenuti su questi campioni per cali-brare il modello termodinamico. Lo stesso modello puòessere poi usato per prevedere il comportamento del flui-do durante la vita produttiva del giacimento.

Gli studi sperimentali condotti sui fluidi di giaci-mento consentono di determinarne: la composizione; ilcomportamento volumetrico; le proprietà fisiche, qualimassa volumica (densità), viscosità, ecc.

L’esame volumetrico comprende uno studio a massacostante e uno studio differenziale (liberazione o vapo-rizzazione differenziale). Lo studio a massa costante rap-presenta meglio il comportamento del fluido in prossimitàdel pozzo. Lontano dai pozzi, quando la pressione scen-de sotto il punto di saturazione, si verifica la comparsa diuna fase gassosa, che viene prodotta a detrimento dellafase liquida, meno mobile. La liberazione differenziale halo scopo di simulare il comportamento dell’olio rimastonel giacimento, da cui si libera progressivamente il gasche vi era precedentemente disciolto, il quale non rimanea contatto, e quindi in equilibrio, con esso. A seconda del

tipo di fluido esaminato, le misurazioni effettuate sonoleggermente diverse, come illustrato più avanti.

Per essere utili, questi studi devono essere effettuati sucampioni di fluido rappresentativi del fluido di giacimento.Si possono utilizzare sia campioni di fondo, sia campio-ni ricombinati a partire dai fluidi ottenuti dal separatore.In ogni caso è indispensabile assicurarsi, prima di inizia-re l’analisi, che il campione sia di buona qualità. Nel casodi campioni prelevati dal separatore, è preferibile, primadi effettuare la ricombinazione, assicurarsi che la pres-sione di saturazione dell’olio corrisponda effettivamentealla pressione del separatore. Quanto al gas provenientedal separatore, è necessario riscaldarlo a una temperatu-ra superiore a quella del separatore in modo da evitareogni condensazione. La pressione al momento dell’aper-tura della bombola che contiene il gas deve essere confor-me alla pressione di chiusura al momento del campiona-mento. Un parametro importante per verificare la rap-presentatività di un campione è fornito dall’analisi del gasottenuto dal separatore (Williams, 1994). La ricombina-zione tra il gas e l’olio deve essere effettuata nelle pro-porzioni delle rispettive portate misurate al separatore, inmodo da riprodurre la pressione di saturazione del fluidodi giacimento. Nel caso in cui non ci siano dubbi riguar-do alla pressione di saturazione del fluido di giacimento,è più importante tenere conto di questo parametro rispet-to al GOR misurato al separatore.

Gli oliUn olio è un fluido per il quale la temperatura di gia-

cimento è inferiore alla temperatura critica della misce-la. La decompressione del fluido causerà dunque la com-parsa di bolle di gas a partire dal momento in cui la pres-sione si abbasserà sotto il livello di saturazione, dettoanche pressione di bolla (Pb).

Le misurazioni effettuate durante l’esame di un cam-pione di olio sono lo studio a massa costante, lo studiodifferenziale, i test di separazione e le misurazioni dellaviscosità. Quando è previsto un particolare schema disviluppo (per esempio, con iniezione di gas) è necessa-rio effettuare esami supplementari.

Studio a massa costanteLo studio a massa costante viene effettuato realiz-

zando una graduale decompressione isoterma del fluidofino alla comparsa della fase gassosa. Esso consente dimisurare la pressione di saturazione dell’olio (punto dibolla), il volume relativo (cioè il rapporto tra il volumedel fluido, monofasico o bifasico, e il volume dell’olioal punto di bolla) e, nel caso di olio sottosaturo (pres-sioni superiori al punto di bolla), il coefficiente di com-pressibilità isoterma. Lo scopo di questo esame è quel-lo di riprodurre il comportamento del fluido nelle zonedove non vi è flusso ma in cui il fluido scende al di sottodella pressione di saturazione (nelle vicinanze del pozzo).

494 ENCICLOPEDIA DEGLI IDROCARBURI

CARATTERISTICHE DEI GIACIMENTI E RELATIVI STUDI

Page 9: Proprietà dei fluidi petroliferi, treccani

Un campione di fluido ricombinato viene introdottoa pressione costante nella cella di studio (cella PVT).Dopo stabilizzazione alla temperatura di giacimento, siriduce la pressione per stadi successivi. A ogni stadio,dopo che la pressione si è stabilizzata, si misura il volu-me occupato dal campione. Si definisce così l’andamentodel volume in funzione della pressione a temperaturacostante e si calcola il volume relativo. I risultati di unesperimento di questo tipo sono riportati in fig. 10. Daidati così ottenuti si determina il coefficiente di com-pressibilità del fluido in funzione della pressione:

1 DVCo!#1!12"

TV DP

Con la comparsa della fase gassosa si osserva un cam-biamento improvviso della pendenza della curva, dalquale si può determinare con precisione il punto di bolla.L’esame permette di stabilire anche la densità del fluidoa una certa pressione e successivamente, conoscendo larelazione tra la pressione e il volume, di calcolare la den-sità in funzione della pressione.

Studio differenzialeLa liberazione (o vaporizzazione) differenziale ripro-

duce il comportamento della frazione del liquido ini-ziale del giacimento che non è prodotta in superficienel corso della decompressione del giacimento. Infat-ti, dato che il gas è più mobile dell’olio, esso è prodotto

in prevalenza quando il fluido si trova a una pressioneinferiore al punto di bolla. Per simulare il comportamen-to reale del fluido sarebbe necessario eliminare il gas amano a mano che viene prodotto, il che non è realizza-bile. Si procede dunque per successive espansioni ed eli-minazioni del gas. In genere il numero di stadi preso inesame si aggira intorno a dieci, con pressione compresatra quella del giacimento e quella atmosferica. Come nellostudio a massa costante, il fluido è introdotto nella celladi studio alla temperatura del giacimento. Raggiunto l’e-quilibrio, si comincia a ridurre la pressione. Quando siraggiunge la pressione di saturazione si verifica la com-parsa della fase gassosa, che viene allora completamen-te estratta a pressione costante. Il volume del gas estrat-to è misurato per mezzo di un gasometro. Queste opera-zioni sono ripetute fino a raggiungere una pressione vicinaa quella atmosferica. Giunti all’ultimo stadio, il volumedi olio residuo è misurato dapprima alla temperatura del-l’esperimento e alla pressione atmosferica, poi in condi-zioni standard (SC), a 288,15 K e 1,013 bar.

La fig. 11 mostra l’evoluzione dell’inviluppo di fasedei differenti oli saturi nella cella nel corso dell’esperi-mento. La figura evidenzia come gli oli ottenuti dopol’eliminazione del gas sono sempre meno volatili a causadella diminuzione del punto di bolla alla temperaturadell’espansione. Alla temperatura del giacimento (TR) lapressione di saturazione del fluido iniziale è rappresen-tata dal punto A. Le pressioni di saturazione dei liquidinegli stadi successivi sono rappresentate rispettivamen-te dai punti B, C, D ed E via via che la pressione dimi-nuisce. A ogni stadio si misurano il volume del gas eli-minato nelle condizioni di pressione e temperatura dellacella e in quelle standard, la densità del gas e il volumedi olio nelle condizioni della cella.

Le proprietà calcolate al termine dell’esperimentosono le seguenti:• per i gas liberati, il volume totale di gas prodotto, il

fattore volumetrico Bg, il fattore di compressibilità Ze la composizione del gas, dalla quale viene calco-lata la densità; il fattore volumetrico e il fattore dicompressibilità sono definiti nel modo seguente:

Vg(P,T)Bg!111113 (espresso in m3/m3)

Vg (SC)

288,15PVg(P,T)Z!1111111123

PatmTV(SC)

• per i liquidi residui, a ogni valore di pressione, i volu-mi relativi VR, il fattore volumetrico Bo, la densità r,il gas disciolto RS, secondo le seguenti definizioni:

Vo(P,T)VR!11133

Vo (Pb,T)

495VOLUME I / ESPLORAZIONE, PRODUZIONE E TRASPORTO

PROPRIETÀ DEI FLUIDI PETROLIFERI

volume

pres

sion

e

pressione del punto di bolla

fig. 10. Andamento della pressione in funzionedel volume durante un’espansione a massa e temperatura costanti.

TR

A

B

C

D

E

temperatura

pres

sion

e

fig. 11. Inviluppo di fase dei liquidi inequilibrio durante uno studio differenziale.

Page 10: Proprietà dei fluidi petroliferi, treccani

dove Pb è la pressione di bolla dell’olio alla tempe-ratura T, e Vo il volume della fase liquida,

Vo(P,T)Bo!111113 (espresso in m3/m3)

Vo,res(SC)

dove il volume di olio residuo Vo,res è il volume diolio all’ultimo stadio di decompressione alle condi-zioni standard (1,013 bar e 288,15 K),

Vg,disciolto(P,T)RS!11111111

Vo,res(SC)

dove Vg,disciolto(P,T) è il volume di gas disciolto alvalore di pressione considerato. Questo volume digas equivale alla somma dei volumi di gas liberatinegli stadi successivi e si calcola perciò dopo l’ul-timo stadio.Inoltre, a ogni stadio si effettua l’analisi del gas libe-

rato e all’ultimo stadio quella del liquido residuo.

Test di separazioneQuesta operazione consiste nell’espandere il fluido

dalla sua pressione di saturazione a quella del separato-re, in modo da ottimizzare la produzione dell’olio. Aseconda della pressione dei fluidi a testa pozzo, posso-no essere previsti uno o più stadi di separazione.

In questo test vengono misurati il volume e la com-posizione del gas prodotto a ogni stadio, così come ilvolume di olio. Le due grandezze sono in seguito rap-portate al volume d’olio alle condizioni standard. Si misu-rano inoltre la densità dell’olio e la composizione delliquido alle condizioni standard.

Viscosità del fluido di giacimentoPer definire il movimento del fluido nella roccia è

necessario conoscere i valori di viscosità del fluido, chesono misurati alla temperatura del giacimento e a diver-si valori di pressione, da quella di giacimento a quellaatmosferica. A questo scopo si utilizzano sia viscosime-tri a sfera (si misura il tempo di caduta di una sfera diacciaio in un tubo calibrato e riempito con il fluido digiacimento) sia viscosimetri capillari (per esempio pergas a condensato).

I gas a condensato Come già detto, i gas a condensato sono i fluidi per

i quali la temperatura di giacimento è compresa tra latemperatura critica e la cricondenterma. Sottoposti aespansione, questi fluidi, inizialmente allo stato gasso-so, formano un liquido al di sotto della pressione di satu-razione; la quantità di liquido depositato raggiunge unvalore massimo prima di tornare a vaporizzarsi. Le provedi laboratorio mirano a descrivere tale comportamento,sulla base di misure volumetriche e composizionali.

Studio a massa costanteQuesto esperimento mira a individuare il punto di

rugiada, il coefficiente di compressibilità al di sopra delpunto di rugiada e i volumi di liquido depositati al disotto del punto di rugiada. Per effettuare l’esperimento,il fluido ricombinato o i fluidi provenienti dal separato-re vengono introdotti nella cella di studio, che viene suc-cessivamente portata alla temperatura di giacimento. Lapressione iniziale è di solito fissata sul valore della pres-sione iniziale del giacimento. In seguito il fluido vienedecompresso gradualmente, aumentandone il volume,fino a raggiungere la pressione di rugiada. Nella mag-gior parte dei casi, la determinazione del punto di rugia-da avviene visivamente (mediante osservazione direttao mediante una telecamera). Si prosegue poi nella decom-pressione per stadi successivi, fino a quando ha inizio larivaporizzazione. In corrispondenza di ciascuno stadiosi misurano la pressione e il volume di liquido deposi-tato. I parametri determinati attraverso questa procedu-ra sono: a) il punto di rugiada superiore; b) il fattore dicompressibilità del fluido in funzione della pressione; c)il volume relativo VR!V(P,T)/V(PR,T), dove PR è la pres-sione di rugiada; d) la densità del fluido in funzione dellapressione; e) la percentuale di condensato in funzionedella pressione, calcolata prendendo come riferimentoil volume di campione alla pressione di rugiada; f) il valo-re massimo di liquido depositato.

Studio a volume costanteQuesto tipo di esperimento è fondamentale, perché

mira a riprodurre l’evoluzione della composizione del flui-do nel giacimento nel corso del suo sfruttamento, con-sentendo di stimare la qualità e la quantità di condensatiche rimarranno nel reservoir. Per effettuare questo esame,il fluido viene ricombinato nella cella o vi è introdottodirettamente (se si tratta di un campione di fondo) e lacella è successivamente portata alle condizioni di tempe-ratura e di pressione del giacimento. Le quantità di flui-do introdotte nella cella devono essere misurate con lamassima precisione in modo da poter effettuare il bilan-cio di materia. A tale scopo, è importante conoscere ladensità e la composizione dei fluidi introdotti. Il volumedel campione ricombinato, alle condizioni di pressione edi temperatura iniziali, viene scelto come volume di rife-rimento (V0). In seguito, la pressione viene gradualmen-te ridotta (effettuando da 10 a 15 stadi). A ciascuno sta-dio, una parte della fase gassosa è estratta dalla cella (apressione costante) in modo da riportare il sistema al volu-me di riferimento V0. Le informazioni raccolte a ogni sta-dio sono la pressione, il volume di liquido depositato, ilvolume di gas estratto (alla pressione operativa e a quel-la atmosferica) e la composizione di tale gas. Si calcolacosì la produzione complessiva di gas, in termini di nume-ro di moli cumulative di gas prodotto rapportato al nume-ro di moli di fluido di giacimento alla pressione iniziale.

496 ENCICLOPEDIA DEGLI IDROCARBURI

CARATTERISTICHE DEI GIACIMENTI E RELATIVI STUDI

Page 11: Proprietà dei fluidi petroliferi, treccani

Le grandezze calcolate alla fine di questo esperimentosono le seguenti:• il volume del condensato in funzione della pressio-

ne. La curva di condensato sarà inferiore rispetto aquella ottenuta dallo studio a massa costante (fig. 12),poiché la quantità di materia presente nella cella dimi-nuisce a ogni stadio. Tale curva indica la frazione dicondensato che rimarrà nel giacimento. Lo scarto trale due curve indica invece i condensati che sarannoprodotti in superficie;

• il fattore di compressibilità Z del gas prodotto, comedefinito prima;

• la densità del gas relativa all’aria, misurata pesandoun volume noto di gas oppure calcolata a partire dallasua composizione;

• composizione del gas prodotto.La principale difficoltà di questi studi consiste nel

recupero dei piccoli volumi di condensati che si for-mano durante l’espansione del gas. La quantità di gasestratta deve essere sufficiente a permettere la misuradel volume del condensato; in caso contrario, il bilan-cio di materia tra le quantità introdotte e quelle estrattenon sarà soddisfatto. Danesh (2003) cita i lavori di Drohmet al. (1988) dai quali risulta che su 80 studi di gas acondensato, ben 71 avevano fornito un bilancio di mate-ria insoddisfacente. Lo sviluppo di valvole di iniezionein pressione per l’analisi gascromatografica diretta delfluido dovrebbe consentire di ovviare a questo incon-veniente.

Composizione dei fluidi di giacimento Per determinare la composizione di un fluido di gia-

cimento, in genere è necessario farlo espandere finoalla pressione atmosferica, in quanto le tecniche di ana-lisi gascromatografica attualmente in uso possono esse-re applicate soltanto in questa condizione. La fase gas-sosa e la fase liquida sono quindi raccolte e analizzatemediante gascromatografia (v. anche cap. 1.1). Le ana-lisi delle due fasi così ottenute sono successivamente

ricombinate in modo da determinare la composizionedella miscela originaria. Al momento del prelievo èessenziale evitare la contaminazione del campione conl’aria, perché questo potrebbe falsare la misura dellaconcentrazione di azoto. Oltre ai componenti leggeri(fino a C4), vengono quantificati anche i componentipesanti presenti nel gas (tra C5 e C10) e soprattutto nelcondensato, poiché il valore della pressione di rugiadaè fortemente dipendente dalla loro concentrazione.

La massa molare (o peso molecolare) Mg del gas puòessere calcolata come segue:

Mg!# yi Mii

dove yi e Mi rappresentano la frazione molare e la massamolare del componente i.

La densità del gas può essere misurata pesando unvolume noto di gas oppure può essere calcolata a parti-re dai risultati dell’analisi gascromatografica, mediantel’espressione

Patm Mgrg!11133

RT0

dove rg è la densità del gas alla pressione atmosfericaPatm e alla temperatura standard T0, e R è la costanteuniversale dei gas (pari a 0,0083144 se Patm è espressain MPa, T0 in K e rg in kg/m3).

Quanto alla fase liquida, essa può essere analizzataper distillazione o mediante gascromatografia su colon-na capillare. In ogni caso, resta una frazione residuapesante non identificata che può essere analizzata median-te cromatografia in fase liquida (Danesh, 2003).

La composizione del fluido di giacimento si ottie-ne dalla composizione del gas e del liquido utilizzandoil valore del GOR. Il principale inconveniente presen-tato da questo metodo risiede nella necessità di espan-dere il fluido alle condizioni atmosferiche prima di ana-lizzarlo. L’espansione potrebbe produrre infatti la per-dita dei composti pesanti del gas che si depositano sullepareti della cella e la perdita di una frazione dei com-posti volatili dell’olio. Di conseguenza, la composi-zione della frazione C5-C10 potrebbe risultare menoaccurata di quella di altre frazioni del fluido. Per ovvia-re a questo problema, sono attualmente allo studio deimetodi di iniezione in pressione che permetteranno,soprattutto nel caso dei gas a condensato, l’introdu-zione diretta del fluido nel gascromatografo, senzaespansione preliminare, evitando la perdita dei com-ponenti intermedi.

4.2.7 Equazioni di stato

Una buona conoscenza del comportamento termodi-namico del fluido è necessaria per calcolare le riservein posto, per definire lo schema di produzione e per

497VOLUME I / ESPLORAZIONE, PRODUZIONE E TRASPORTO

PROPRIETÀ DEI FLUIDI PETROLIFERI

2

0

4

6

8

10

12

14

0 10 20 30 40 50 60liqui

do c

onde

nsat

o (1

00 V

/Vsa

t)

pressione (MPa)

studio a volume costante studio a massa costante

fig. 12. Andamento della quantità di liquidocondensato in funzione della pressione negli esperimenti a massa e a volume costanti.

Page 12: Proprietà dei fluidi petroliferi, treccani

dimensionare gli impianti di superficie che garantiran-no un recupero ottimale della fase liquida. Le prove dilaboratorio forniscono utili informazioni sul comporta-mento termodinamico dei fluidi di giacimento, ma pur-troppo sono lunghe e costose, e non si possono effettuareper tutte le condizioni che si verificano durante la vitaproduttiva di un giacimento. Gli studi sperimentali ven-gono dunque utilizzati per calibrare i modelli termodi-namici integrati nei simulatori di giacimento, di trasportoo di processo. I modelli si basano sia su alcune sempli-ci leggi che consentono di calcolare i coefficienti di equi-librio e le proprietà delle fasi, sia sull’impiego di equa-zioni di stato. Per una trattazione dettagliata dell’appli-cazione delle equazioni di stato ai fluidi petroliferi, v.cap. 1.1. Di seguito saranno soltanto richiamati alcuniaspetti specifici di particolare interesse per i fluidi di gia-cimento.

Calcolo dei parametri delle equazioni di stato per sistemi a più componenti

Le equazioni di stato usate per descrivere il com-portamento dei fluidi di giacimento contengono diversiparametri che devono essere determinati o stimati. Peresempio, due tra le equazioni di stato più usate in ambi-to petrolifero sono l’equazione di Peng-Robinson e quel-la di Soave-Redlich-Kwong (v. anche cap. 1.1):

RT aP!11#11111

V#b V 2"2bV#b2

RT a (T)P!11#11111113

V#b (V"c) (V"b"2c)

che contengono i parametri a, b e c. Per i componentipuri, questi parametri vengono calcolati a partire dalleproprietà critiche o modificati in modo tale che l’equa-zione simuli al meglio il comportamento del fluido. Nelcaso delle miscele, si utilizzano delle regole specifiche(regole di mescolamento o di miscelazione) per calcola-re i parametri a partire da quelli dei componenti puri checompongono la miscela. Le classiche regole di mesco-lamento utilizzate per le equazioni di Peng-Robinson eSoave-Redlich-Kwong sono le seguenti:

a!# #aij zi zji j

b!#bi zii 2323

aij!$ai aj (1#kij) con kij!kji

c!#ci zii

dove zi e zj rappresentano la frazione molare dei compo-nenti i e j nella miscela. In queste espressioni ai, bi e cirappresentano i parametri dei componenti puri. Il calcolodi aij richiede l’intervento di un parametro di interazione

binario kij, che di solito viene determinato minimizzandola differenza tra i dati calcolati e i dati sperimentali per lemiscele binarie. Oggi si possono anche utilizzare dati pseu-dosperimentali calcolati mediante modellizzazione mole-colare, soprattutto quando è necessario caratterizzare i com-ponenti pesanti, per i quali i dati disponibili sono scarsi, oi componenti tossici (Delhommelle et al., 1999). La lette-ratura offre del resto molte pubblicazioni in cui si posso-no trovare i kij per le equazioni di Peng-Robinson e Soave-Redlich-Kwong (Vidal, 2003). Nel caso di miscele ad altocontenuto di azoto o di biossido di carbonio è necessarioservirsi di correlazioni specifiche per i parametri d’inte-razione binari. Si possono citare a tale riguardo lo studiodi Moysan et al. (1986) per il biossido di carbonio e quel-lo di Nishiumi et al. (1988) per l’azoto.

Miscele con gas acidi, acqua e alcol Se si passa a considerare sistemi contenenti, oltre agli

idrocarburi, l’acqua, i gas acidi (H2S o CO2) o gli alcol(questi ultimi vengono aggiunti per evitare la formazionedi idrati), le regole di mescolamento classiche non con-sentono di dare conto correttamente del comportamentodelle miscele. In questi casi, è consigliabile utilizzare leregole derivate dall’energia libera di eccesso (Huron eVidal, 1979).

Per quanto riguarda gli equilibri con l’acqua, si rive-la a volte necessario prendere in considerazione la sali-nità dell’acqua, non contemplata dalle regole di mesco-lamento precedentemente citate. In questo caso, per pres-sioni elevate, si preferisce utilizzare un altro metodo(Soreide e Whitson, 1992), che consiste in una modifi-ca delle regole di mescolamento classiche associate all’e-quazione di Peng-Robinson; tale metodo utilizza dei para-metri di interazione differenti in fase idrocarburica e infase liquida.

Nell’ambito del trasporto o del trattamento del gas,quando le condizioni di pressione e di temperatura sonotali da lasciar prevedere il rischio della formazione di idra-ti durante il trasporto, si è soliti aggiungere degli additiviche inibiscono tale processo. Le equazioni di stato classi-che non consentono la descrizione degli equilibri di fasein cui entrano in gioco questi componenti; attualmente sista quindi cercando di sviluppare nuove equazioni deri-vate dalla meccanica statistica (Kontogeorgis et al., 1999).

Raggruppamento dei componenti L’applicazione delle equazioni di stato alle miscele

presuppone la conoscenza della composizione della misce-la (componenti e concentrazione) nonché dei parametrifisico-chimici di ciascun componente (temperatura criti-ca TC, pressione critica PC e fattore acentrico w per leequazioni di Peng-Robinson e Soave-Redlich-Kwong; v.cap. 1.1).

Come già detto, i fluidi di giacimento (gas o liquidi)sono comunemente analizzati mediante cromatografia in

498 ENCICLOPEDIA DEGLI IDROCARBURI

CARATTERISTICHE DEI GIACIMENTI E RELATIVI STUDI

Page 13: Proprietà dei fluidi petroliferi, treccani

fase gassosa, e i metodi analitici attualmente utilizzati con-sentono una conoscenza molto dettagliata della loro com-posizione. Purtroppo, nella modellizzazione del compor-tamento del fluido in un simulatore di bacino o di giaci-mento, non è possibile prendere in considerazionesingolarmente tutti i componenti, o i gruppi di compo-nenti. I tempi di calcolo sono proporzionali al numero dicomponenti e diventano ben presto incompatibili con lecapacità degli attuali calcolatori. Per questa ragione, i flui-di sono in genere rappresentati da alcuni pseudocompo-nenti (da 3 a 10), ciascuno dei quali raccoglie un insiemedi componenti. Esistono diversi metodi per raggruppare icomponenti. Il più semplice consiste nel riunire tutti i com-ponenti eluiti tra due n-paraffine nell’analisi gascromato-grafica; inoltre si possono raggruppare tutti i componen-ti con lo stesso numero di atomi di carbonio. È anche pos-sibile, per un dato numero di atomi di carbonio o un datointervallo di temperature di ebollizione, differenziare lefamiglie chimiche, giungendo così a un numero di pseu-docomponenti più elevato.

Infine, Montel e Gouel (1984) propongono di rag-gruppare i componenti in uno spazio a 3 o 4 dimensio-ni, rappresentate per esempio da temperatura e pressio-ne critiche, fattore acentrico e temperatura di ebollizio-ne, e Ahmed (1989) descrive diversi metodi perraggruppare e caratterizzare gli pseudocomponenti dellafrazione pesante.

Le proprietà fisico-chimiche (TC, PC, w) attribuite aciascuno di questi pseudocomponenti sono in genere cal-colate a partire dalle proprietà dei componenti puri inessi contenuti. La regola utilizzata più di frequente èquella di Kay (1936). Si tratta di una ponderazione linea-re della data proprietà in funzione della frazione mola-re del componente nello pseudocomponente. Per quan-to riguarda la frazione pesante, la letteratura offre nume-rosi studi sulla sua caratterizzazione e in particolaresull’influenza del metodo usato sulla previsione delleproprietà del fluido di giacimento (Hamoodi et al., 1996).È stato dimostrato che perfino nel caso di un fluido con-tenente appena lo 0,01% in moli di C6", l’adeguamen-to delle proprietà della frazione pesante può modificarenotevolmente l’inviluppo di fase del fluido. Thomassenet al. (1987) indicano infine che un errore compreso trail 5 e il 10% sulla massa molare della frazione pesantepuò indurre un errore di 700 psi sulla previsione dellapressione di rugiada di un gas a condensato.

La frazione pesante può essere rappresentata da unamiscela di componenti puri mescolati in modo tale dariprodurre la massa molare e la ripartizione per fami-glia chimica risultanti dall’analisi composizionale, oppu-re da diversi pseudocomponenti. Le proprietà di questiultimi sono quantificate, in prima approssimazione, conl’aiuto di correlazioni che consentono di calcolarle apartire da due grandezze scelte tra la temperatura diebollizione, la densità e la massa molare. Si può citare

a titolo di esempio la correlazione di Twu (1984), checonsente di esprimere TC, PC, VC e M in funzione di g0(densità relativa) e della temperatura di ebollizione Tb.La correlazione viene espressa utilizzando i quattro para-metri seguenti:

T0C!Tb%0,533272"0,191017$10#3Tb"0,779681$10#7Tb

2#

0,959468$1028

0,284376$10#10Tb3"111113&#1

Tb13

VC0!%1#(0,419869#0,505839a#1,56436a3#

9481,7a14)&#8

P0C!(3,83354"1,19629a0,5"34,8888a"

36,1952a2"104,193a4)2

S 0!0,843593#0,128624a#3,36159a3#13749,5a12

con a!1#Tb/T0

C, che permettono di valutare:• il volume critico VC (in ft3/lb mol):

(1"2fv )VC!V0

C %11133&2

(1#2fv)

dove

0,46659 3,01721fv!DSv%11133"'#0,182421"11133(DSv&Tb

0,5 Tb0,5

DSv!exp)4[(S0)]2#g0*#1;

• la temperatura critica TC (in °R):(1"2fT)

TC!TC0 %11133&2

(1#2fT)

con0,362456 0,948125

fT!DST%11133"'0,0398285#111332(DS0T&Tb

0,5 Tb0,5

DST!exp[5(S0#g0)]#1;

• la pressione critica PC (in psia):

TC VC0 (1"2fp)

PC!PC0 %12&%12&%121233&2

TC0 VC (1#2fp)

con

46,1955fp!DSp%'2,53262#11133#0,00127885Tb("

Tb0,5

252,140'#11,4277"11133"0,00230535Tb(DSpTb0,5

DSp!exp[0,5(S0#g0 )]#1;

• la massa molare M:(1"2fm)

1nM!1nM0%132&2

(1#2fm)

con ln M0!q, essendo q definito da:

499VOLUME I / ESPLORAZIONE, PRODUZIONE E TRASPORTO

PROPRIETÀ DEI FLUIDI PETROLIFERI

Page 14: Proprietà dei fluidi petroliferi, treccani

Tb!exp+5,71419"2,71579q#0,286590q2#

39,8544 0,1224881111#1111,#24,7522q"

q q2

35,3155q2

e con0,193168

fm!DSm+-x-"!#0,0175691"1111"DSm,Tb0,5

dove

DSm!exp+5(S0#g0 ),#1

0,328086-x-!.0,0123420#1111.Tb

1/2

Le grandezze caratteristiche della frazione pesantesono poi ottimizzate in modo da minimizzare gli scartitra i dati misurati alla temperatura del giacimento e i daticalcolati. A titolo di esempio la fig. 13 fornisce l’invi-luppo di fase di un olio calcolato utilizzando alcune gran-dezze di inizializzazione come parametri dello pseudo-componente della frazione pesante e l’inviluppo di faseottenuto dopo la calibratura dei parametri. L’esempiodimostra la necessità degli esperimenti di laboratorio.

Rappresentazione della frazione pesanteLa frazione pesante dei fluidi, che non è completa-

mente analizzata, è rappresentata da uno o più pseudo-componenti (di solito da due a tre), dei quali è necessa-rio determinare le proprietà chimico-fisiche. Si è propo-sto di utilizzare tre pseudocomponenti che rappresentanorispettivamente le paraffine, i nafteni e gli aromatici pre-senti nella frazione pesante. Pedersen et al. (1992) pro-pongono invece un metodo per rappresentare la frazio-ne pesante dei gas a condensato mediante una funzionedi distribuzione basata sul numero di atomi di carbonio.Questa funzione permette in effetti di determinare unaconcentrazione per numero di atomi di carbonio, in cui

il numero finale di atomi di carbonio è stabilito con l’aiu-to della massa molare della frazione pesante. Infine Dane-sh (2003) descrive la possibilità di utilizzare le funzionimatematiche di distribuzione proposte da Cotterman(1985).

4.2.8 Correlazioni empiriche PVT

Come già detto, per un corretto sviluppo di un campopetrolifero è indispensabile conoscere le proprietà delfluido in un’ampia gamma di condizioni di pressione edi temperatura. Tali proprietà possono essere calcolatemediante le equazioni di stato o stimate con l’aiuto dicorrelazioni empiriche. Queste ultime sono più sempli-ci da usare rispetto alle equazioni di stato ma di solito sipossono applicare solo al tipo di fluidi per i quali sonostate sviluppate e non consentono estrapolazioni. Le prin-cipali proprietà che si possono calcolare mediante le cor-relazioni sono la pressione di saturazione, il GOR, i fat-tori di volume, la compressibilità, la densità e la visco-sità. Le correlazioni disponibili nella letteratura sonostate valutate da numerosi autori, ma rimane comunquedifficile consigliarne una piuttosto che un’altra. Di segui-to verranno dunque riprese, a titolo di esempio, solo quel-le citate con maggiore frequenza o le più recenti, indi-cando, ove possibile, la natura dei fluidi utilizzati per l’e-laborazione (Ahmed, 1989; Danesh, 2003).

McCain (1991) e più di recente Valko e McCain (2003)hanno proposto una sintesi delle correlazioni utilizzabiliper calcolare le proprietà dei fluidi di giacimento.

Proprietà degli oli

Pressione di bollaCorrelazione di Standing. Questa correlazione è stata

stabilita a partire dai dati ottenuti su alcuni fluidi di pro-venienza californiana aventi pressioni di bolla compre-se tra 900 e 48.300 kPa, ossia tra 130 e 7.000 psia. Essaè stata presentata in un primo momento in forma nonanalitica (Standing, 1947) e più tardi sotto forma di cor-relazione utilizzabile mediante calcolatore (Standing,1977). Qui è presentata con parametri compatibili conle unità SI:

GORPb!519,7+13,0,83

10 yg

gg

con

1,769yg!1,225"0,00164T #13

go

dove Pb, pressione di bolla, è espressa in kPa, il GOR inm3/m3 e la temperatura T in K. gg e go sono le densitàdel gas e dell’olio relative, rispettivamente, all’aria eall’acqua.

500 ENCICLOPEDIA DEGLI IDROCARBURI

CARATTERISTICHE DEI GIACIMENTI E RELATIVI STUDI

pres

sion

e

dopo la calibratura dei parametriprima della calibraturadei parametri

temperatura

fig. 13. Variazione di un inviluppo di fase primae dopo la calibratura dei parametri della frazione pesante.

Page 15: Proprietà dei fluidi petroliferi, treccani

Tra le molte altre correlazioni sviluppate dagli stu-diosi, si può citare a titolo di esempio quella di Elsharkawy(2003), che si basa sui dati ottenuti da fluidi provenien-ti dal Mare del Nord. I dati di ingresso di questa corre-lazione sono il peso molecolare medio e la densità dellafrazione C7+ nonché la composizione dettagliata del flui-do fino a C6.

GORSi rammenta che, per un olio saturo, il GOR rappre-

senta la quantità di gas disciolto in un volume unitariodi olio di stoccaggio:

volume di gas disciolto (SC)GOR!111111111111

volume di olio di stoccaggio (SC)

I volumi di gas e di olio si riferiscono alle condizio-ni standard, ossia 288,15 K e 1,013 bar. Le stesse corre-lazioni possono essere utilizzate per il calcolo della quan-tità di gas disciolto RS (v. sopra) a tutte le pressioni infe-riori al punto di bolla, dal momento che, a ciascuna diesse, l’olio è saturo (nel caso di un esame differenziale).

Anche in questo caso viene esaminata la correlazio-ne stabilita da Standing.

Correlazione di Standing. Questa correlazione siapplica ai fluidi con un GOR compreso tra 3,6 e 254sm3/m3, ossia tra 20 e 1.425 sft3/stb (ove s sta per stan-dard e stb per stock tank barrel):

PGOR!gg+113,1,204

519,710yg

con

1,769yg!1,225"0,00164T#133

go

dove il GOR è espresso in sm3/m3 e la pressione P inkPa; gg e go sono la densità del gas relativa all’aria e ladensità dell’olio relativa all’acqua.

Fattore di volumeIl fattore di volume Bo è utilizzato per stabilire il rap-

porto tra il volume d’olio nelle condizioni di giacimen-to e quello a condizioni standard. Le correlazioni chepermettono di calcolare il Bob (Bo alla pressione di satu-razione) richiedono la conoscenza del GOR, delle den-sità del gas e dell’olio di stoccaggio e della temperatu-ra. A titolo di esempio viene citata la correlazione diStanding.

Correlazione di Standing. È espressa dalla relazione

Bob!0,972#0,000147 F1,175

conggF!5,615 GOR!1"0,5

"2,25T#575go

dove Bo e il GOR sono espressi in m3/m3 e gg e go sono

la densità del gas relativa all’aria e la densità dell’oliorelativa all’acqua.

Fattore di compressibilitàIl fattore di compressibilità isoterma dell’olio sotto-

saturo, Co (a pressione superiore alla pressione di bolla)è definito nel modo seguente:

1 %VCo!#1 !1"

TV %P

dove (%V/%P)T è la pendenza della curva pressione-volume. Questo fattore si determina, in genere, conl’aiuto di curve pressione-volume stabilite per via spe-rimentale. Tuttavia è anche possibile valutarlo serven-dosi di varie correlazioni, tra le quali si può citare quel-la di Vasquez e Beggs (1980), che richiede la cono-scenza della densità del gas, della densità dell’olio ingradi API, del GOR, della temperatura e della pres-sione:

1.78428,1GOR"30,6T#1.180gg"112#10.910goCo!

111111111111111111

105P

dove gg è la densità del gas relativa all’aria e go la den-sità dell’olio di stoccaggio relativa all’acqua; Co è espres-so in kPa#1, GOR in m3/m3, P in kPa e T in K.

Questa correlazione è stata stabilita sulla base di 2.000misurazioni sperimentali condotte su 600 fluidi diversi.

DensitàPer densità (o massa volumica, r) di un fluido si inten-

de la massa di un’unità di volume del fluido nelle con-dizioni di pressione e di temperatura date. Per densitàrelativa di un olio si intende il rapporto tra la densità del-l’olio e la densità dell’acqua nelle stesse condizioni dipressione e di temperatura. Nel caso dei gas la densità èriferita a quella dell’aria.

Nell’industria petrolifera si utilizza anche molto spes-so la densità espressa in gradi API per gli oli a condi-zioni standard, definita come segue:

141,5gAPI!

1223#131,5go

dove go è la densità dell’olio relativa all’acqua in condi-zioni standard (15,6 °C, 1,013 bar).

I principali metodi utilizzati per calcolare la densitàdell’olio sono i metodi di Katz (1942), di Standing (1977,1981) e di Alani-Kennedy (1960).

Standing e Katz hanno proposto una correlazionegrafica per determinare la densità degli oli per valoridati di pressione e temperatura (Gravier, 1986; Ahmed,1989). Questo metodo è basato su due proprietà: dauna parte, l’aggiunta dei volumi parziali dei compo-nenti del liquido e dall’altra la densità apparente delmetano e dell’etano in soluzione nel liquido. La deter-

501VOLUME I / ESPLORAZIONE, PRODUZIONE E TRASPORTO

PROPRIETÀ DEI FLUIDI PETROLIFERI

Page 16: Proprietà dei fluidi petroliferi, treccani

minazione della densità dell’olio avviene per passag-gi successivi:• determinazione della densità della frazione C3" a

15,6 °C e a pressione atmosferica, secondo la seguen-te relazione:

n

#xiMii!3rC3"!111n xiMi#13i!3 ri

dove rC3+è la densità della frazione C3+ nelle condi-

zioni standard, n è il numero dei componenti dellamiscela, xi è la frazione molare del componente i, Miè il peso molecolare del componente i, ri è la den-sità del componente i;

• determinazione grafica della densità fittizia del siste-ma alla pressione atmosferica e a 15,6 °C a partiredalla densità della frazione C3" e dalla frazione inpeso di metano ed etano definite come

x1M1 x2M21122 e 1122n n

#xiMi #xiMii!1 i!1

dove x1 e x2 sono rispettivamente le frazioni molaridel metano e dell’etano e M1, M2 i loro pesi mole-colari;

• correzione della densità fittizia a 15,6 °C e alla pres-sione atmosferica, con l’aggiunta di un contributolegato all’espansione termica e alla compressibilità.Questi contributi vengono determinati graficamente. Katz (1942) ha proposto inoltre una correlazione che

consente di fare a meno della conoscenza della compo-sizione dell’olio, sfruttando la densità del gas, la densitàin gradi API dell’olio e il GOR (Standing, 1977). È oppor-tuno citare anche la correlazione proposta da Standing(1981) che consente di calcolare la densità dell’olio apartire dal GOR, dalla densità del gas e da quella delliquido:

62,4go"0,0136GORggro!11111111111111111111

gg0,972"0,000147+GOR!1"0,5"1,25(T#460),1,175

go

dove la densità è espressa in lb/ft3, la temperatura in °R,il GOR in sft3/stb, go è la densità dell’olio di stoccaggiorelativa all’acqua e gg quella del gas relativa all’aria.

Il metodo di Alani-Kennedy, descritto anche in Ahmed(1989), richiede la conoscenza del peso molecolare edella densità della frazione C7+ dell’olio.

ViscositàCome per le proprietà precedenti, la viscosità m del

fluido di giacimento è misurata in genere alla tempera-tura di giacimento per pressioni superiori a quella dibolla. Negli altri casi, è possibile effettuare una stimaservendosi di una correlazione. Le correlazioni per il

calcolo delle viscosità dell’olio a condizioni standard,dell’olio soprasaturo, dell’olio alla pressione di bolla edell’olio sottosaturo sono moltissime. Tuttavia, come nelcaso delle correlazioni precedenti, esse sono applicabi-li in modo specifico al tipo di fluidi sui quali sono statesviluppate; di seguito ne viene citata una per ciascun tipodi calcolo, rimandando alla letteratura citata per la trat-tazione di altre correlazioni proposte (Ahmed, 1989;McCain, 1990; Danesh, 2003).

Viscosità dell’olio di stoccaggio: correlazione di Nged Egbogah. Questa correlazione, citata in McCain(1991), può essere utilizzata per stimare la viscosità delfluido di stoccaggio (mod) alla temperatura T:

log[log(mod"1)]!1,8653#0,025086gAPI#0,5644logT

dove mod è espresso in cP, T in °F e gAPI è la densità ingradi API alla temperatura T.

L’equazione è stata stabilita a partire da fluidi aven-ti densità compresa tra 5 °API e 58 °API e per tempera-ture comprese tra 288,75 K e 352,55 K, cioè tra 60 °F e175 °F (Ng ed Egbogah, 1983).

Viscosità al disotto della pressione di bolla: corre-lazione di Khan. È espressa dalla relazione

Pm!mob!1"#0,14

exp[#2,5 $10#4(P#Pb)]Pb

dove mob è la viscosità alla pressione di bolla in cP, Pb lapressione di bolla in psia e P la pressione in psia (Khanet al., 1987).

Viscosità alla pressione di bolla: correlazione di Beggse Robinson. Tale correlazione segue l’espressione

mob!ambod

con

a!10,715(GOR"100)#0,515

b!5,44(GOR"150)#0,338

dove il GOR è espresso in sft3/stb, T in °F e mob e mod incP.

La viscosità del fluido a condizioni standard puòessere ottenuta sperimentalmente oppure calcolata conl’aiuto della correlazione di Ng e Egbogah descrittasopra. Alle pressioni inferiori al punto di bolla Rs sosti-tuirà il GOR alla pressione considerata (Beggs e Robin-son, 1975).

Viscosità alle pressioni superiori alla pressione dibolla: correlazione di Vazquez e Beggs. È espressa dallarelazione

Pmo!mob!1"B

Pb

conB!C1P

C2 exp (C3+C4P)

502 ENCICLOPEDIA DEGLI IDROCARBURI

CARATTERISTICHE DEI GIACIMENTI E RELATIVI STUDI

Page 17: Proprietà dei fluidi petroliferi, treccani

503VOLUME I / ESPLORAZIONE, PRODUZIONE E TRASPORTO

PROPRIETÀ DEI FLUIDI PETROLIFERI

C1!2,6, C2!1,187, C3!11,513 e C4!#8,98 $10#5

dove mo è la viscosità dell’olio in cP alla pressione P(espressa in psia) e Pb è la pressione di bolla in psia (Vaz-quez e Beggs, 1980).

Proprietà dei gas

CompressibilitàStanding e Katz (1942) hanno proposto un grafico

che permette di stimare il coefficiente di compressibi-lità dei gas a partire dalle proprietà pseudoridotte (Tpr ePpr), stimate nel modo seguente:

TTpr!

1 con Tpc!#yiTc,iTpc

PPpr!

1 con Ppc!#yi Pc,iPpc

dove yi è la frazione molare del componente i nel gas,Tc,i e Pc,i sono la temperatura e la pressione critiche delcomponente i, Tpc e Ppc sono la temperatura e la pressio-ne pseudocritiche del gas.

Il grafico è stato successivamente trasposto in formadi correlazione da Dranchuk (Dranchuk e Abou-Kassem,1975; Danesh, 2003):

C2 C3 C4 C5 C7 C8Z!+C1"1"1"1"1,rr"+C6"

1"1,rr2#

Tpr Tpr3 Tpr

4 Tpr5 Tpr Tpr

2

C7 C8 rr2

C9+1"1,rr5"C10(1"C11rr

2)13 exp+#C11rr2,"1

Tpr Tpr2 Tpr

3

con C1!0,3265, C2!#1,0700, C3!#0,5339, C4!0,01569,C5!#0,05165, C6!0,5475, C7!#0,7361, C8! 0,1844,C9!0,1056, C10!0,6134, C11!0,7210.

La densità ridotta del gas è calcolata secondo:

0,27Pprrr!1123

ZTpr

Per risolvere questo sistema di equazioni si può appli-care una tecnica iterativa del tipo Newton-Raphson, usan-do come valore iniziale Z!1. Le correlazioni stabiliteper i gas idrocarburici devono essere corrette quando siha a che fare con gas contenenti componenti non idro-carburici quali N2, CO2 e H2S. Ahmed (1989) proponealcune correzioni.

Takacs (1976) ha valutato i risultati di otto correla-zioni; qui di seguito viene presentata quella più sempli-ce da utilizzare:

Ppr PprZ!1#12+0,36748758#0,04188423!12",Tpr Tpr

Correlazione di Elsharkawy. Recentemente Elshar-kawy (2004) ha proposto una correlazione che permet-te di calcolare il coefficiente di compressibilità dei gas

contenenti C7". In questa procedura, il coefficiente dicompressibilità è calcolato servendosi dell’equazione diDranchuk che, come detto, rappresenta in forma anali-tica il grafico ottenuto da Standing e Katz. Per calcola-re le proprietà pseudocritiche si propongono però leseguenti correlazioni:

T K2infTpr!

1 con Tpc!123

Tpc Jinf

P TpcPpr!1 con Ppc!

12

Ppc Jinf

dove

yiTc yiTcJinf!a0"+a1!123",H2 S"+a2!1233",CO2

"Pc Pc

yiTc Tc+a3!123",N2

"+a4#yi !12",C1#C6

"+a5(yiM),C7"Pc Pc

con a0=0,036983, a1=1,043902, a2=0,894942,a3=0,792231, a4=0,882295, a5=0,018637, e

yiTc yiTcKinf!b0"+b1!12",H2S"+b2!12",CO2

"Pc

0,5 Pc0,5

yiTc Tc+b3!12",N2

"+b4#yi !12",C1#C6

"+b5(yiM),C7"Pc

0,5 Pc0,5

con b0!#0,7765003, b1!1,0695317, b2!0,9850308,b3!0,8617653, b4!1,0127054, b5!0,4014645. In que-ste espressioni yi rappresenta la frazione molare del com-ponente i e M il peso molecolare della frazione C7".

Fattore di volume Come per l’olio, il fattore di volume del gas Bg è

dato dal rapporto tra il volume d’olio nelle condizionidi giacimento e quello a condizioni standard:

VP,TBg!12VSC

ZnRT112

P PSC ZTBg!11211!1212ZSCnRTSC TSC P1111

PSC

dove ZSC, fattore di compressibilità in condizioni stan-dard, è uguale a 1 e PSC e TSC sono rispettivamente la pres-sione e la temperatura standard °F.

ViscositàCorrelazione di Lee. In Lee et al. (1996) è presen-

tata una correlazione semiempirica per calcolare laviscosità, µg, dei gas naturali:

µg!10#4D1exp(D2rgD3)

Page 18: Proprietà dei fluidi petroliferi, treccani

con

(9,379"0,01607M)T1,5D1!111111111

209,2"19,26M"T

986,4D2!3,448"1123"0,01009M

T

D3!2,447#0,224D2

dove rg è la densità del gas alla temperatura e alla pres-sione di giacimento in g/cm3, T la temperatura di giaci-mento in °R, M il peso molecolare medio del gas in g/mol.

Correlazione di Elsharkawy. La correlazione di Leeè stata modificata da Elsharkawy (2004) per tenere contodella frazione pesante dei gas, dell’H2S e del CO2. Lecorrezioni da apportare all’espressione di Lee sono cal-colate nel modo seguente:

Dmg!yH2S [#3,2268$10#3loggg"2,1479$10#3]

Dmg!yCO2

[6,4366$10#3loggg"6,7255$10#3]

Dmg!yC7"

[#3,2875$10#1loggg"1,2885$10#1]

dove y è la frazione molare del componente nel gas e ggla densità del gas relativa all’aria.

4.2.9 Le acque di giacimento

Nei giacimenti, l’acqua è sistematicamente associata agliidrocarburi (v. anche cap. 1.1). Essa è presente sia inequilibrio nel giacimento, all’inizio della messa in pro-duzione, sia nel corso dello sfruttamento; è prodotta con-temporaneamente agli idrocarburi e la sua produzioneaumenta con il passare del tempo. Verso la fine della vitaproduttiva di un giacimento, la produzione di acqua puòsuperare quella dell’olio.

L’acqua di giacimento può essere interstiziale, cioè occu-pare la frazione del volume poroso che non è occupata dalgreggio; quando invece la totalità del volume poroso è occu-pata dall’acqua, si ha a che fare con un acquifero.

La conoscenza delle proprietà dell’acqua permette dilocalizzare la zona dove essa è presente in modo continuo,di definire la frazione di pori che essa occupa e di preve-derne i movimenti all’interno del reservoir. L’analisi delleacque di giacimento consente inoltre di individuare sia glieventuali problemi di depositi nel pozzo o nelle installa-zioni di superficie durante la produzione, sia i problemi dicorrosione, nonché di dimensionare gli impianti di super-ficie. Se si decide di fare ricorso a iniezioni di acqua permantenere la pressione di giacimento, è assolutamentenecessario verificare che non vi siano incompatibilità tral’acqua di giacimento e quella che si vuole iniettare, perevitare la formazione di depositi solidi. In determinatecondizioni di pressione e di temperatura, l’acqua e alcuni

componenti dei gas possono cristallizzare e formare unafase solida, gli idrati, in grado di creare seri problemi disicurezza e condurre fino all’otturazione delle condotte.Quando le condizioni di produzione sono compatibili conla zona di stabilità termodinamica degli idrati, occorre effet-tuare adeguate ricerche e porre in atto le misure necessa-rie, sia per evitare la formazione di queste sostanze, sia pertenerle sotto controllo (Sloan, 1990a, 1990b).

Infine, può succedere a volte che l’acqua formi un’e-mulsione con l’olio. In questi casi, è necessario effet-tuare esami sistematici di laboratorio per verificare lastabilità dell’emulsione per assicurarsi che sia possibileseparare l’olio dall’acqua. Quando la separazione persemplice decantazione si rivela impossibile, si ricorre adadditivi chimici per facilitare la rottura dell’emulsione.

CampionamentoLa composizione dell’acqua varia con la profondità,

ma può anche variare lateralmente in funzione dei diffe-renti apporti. È importante quindi prelevare campioni d’ac-qua in punti diversi in modo da ricostruire la storia del gia-cimento. Come nel caso dei fluidi di giacimento, è impor-tante lasciar spurgare a lungo il pozzo prima di effettuareil campionamento, in modo da non inquinare i campionicon i fluidi di perforazione. Il tipo di prelievo varia in fun-zione del tipo di analisi che si intende condurre. Se lo scopoè quello di conoscere la quantità e la composizione dei gasdisciolti nell’acqua, è necessario effettuare il prelievo a testapozzo, in modo da evitare l’espansione dell’acqua con con-seguente perdita del gas. Se invece si vogliono conoscereproprietà quali il pH, il potenziale di ossidoriduzione (redox)oppure le quantità di ossigeno o di CO2 disciolte nell’ac-qua, è necessario servirsi di un analizzatore mobile che per-mette di effettuare l’analisi sul posto, evitando il trasportodei campioni. In alcuni casi, si procede a un’analisi isoto-pica dell’acqua anche per determinarne l’origine.

SalinitàLa salinità delle acque di giacimento è estremamen-

te variabile: si può andare da un’acqua quasi dolce adacque salate, che possono contenere (Gravier, 1986) finoa 400 g di sale per litro (v. anche cap. 1.1). In linea gene-rale, la salinità dell’acqua aumenta con la profondità. Iprincipali cationi presenti nelle acque di giacimento sonoil sodio (Na"), il potassio (K"), il calcio (Ca2"), il magne-sio (Mg2"), il bario (Ba2") e, in quantità minori, lo stron-zio (Sr2+). A volte si rileva anche la presenza di litio (Li"),cesio (Cs"), rubidio (Rb") e di ioni ammonio (NH4

").Inoltre, sono rintracciabili alcuni metalli, come l’allumi-nio, il ferro e il manganese. Per quanto riguarda gli anio-ni, i principali sono i cloruri (Cl#), i solfati (SO4

2#), gliidrogenocarbonati o bicarbonati (HCO3

#), i carbonati(CO3

2#) e gli ioni S2# e, più raramente, i nitrati (NO3#),

gli ioni bromuri (Br#), i tiosolfati (S2O32#), i fosfati

(PO43#) e i silicati (SiO3

2#). La composizione dell’acqua

504 ENCICLOPEDIA DEGLI IDROCARBURI

CARATTERISTICHE DEI GIACIMENTI E RELATIVI STUDI

Page 19: Proprietà dei fluidi petroliferi, treccani

può essere descritta in termini di prima e seconda sali-nità e di prima e seconda alcalinità. La prima salinità fariferimento ai sali NaCl e Na2SO4, la seconda a CaCl2,MgCl2, CaSO4 e MgSO4. La prima alcalinità riguardaprincipalmente CaCO3, Ca(HCO3)2, MgCO3 e Mg(HCO3)2(Koederitz et al., 1989). La composizione delle acquevaria secondo la loro origine (acque marine o acque meteo-riche). L’acqua di mare è caratterizzata da un elevato teno-re di cloruro, da una debole concentrazione di fosfati edalla presenza di iodio. Le acque di origine meteoricasono ricche di ossigeno (spesso sotto forma di CO2) edanno luogo alla formazione di solfati in seguito alla rea-zione dell’ossigeno, nonché a carbonati e idrogeno car-bonati legati all’azione del CO2. I componenti alcalino-terrosi prevalgono sugli alcalini e vi è una scarsa con-centrazione di sali minerali. La salinità dell’acqua èespressa in genere in g/l e corrisponde alla quantità di salidisciolta in un litro d’acqua. L’analisi dell’acqua è utiliz-zata per l’interpretazione dei well logging, per il tratta-mento delle acque e per l’impatto ambientale.

Solubilità dei gas nell’acquaI gas sono facilmente solubili in acqua; il loro grado

di solubilità dipende dalla temperatura, dalla pressionee dalla concentrazione salina. La solubilità dei gas nelleacque salate è inferiore a quella nell’acqua pura. Il puntodi bolla dell’acqua di giacimento è lo stesso di quello delfluido in equilibrio con l’acqua nel giacimento. Il rap-porto gas/acqua (GWR, Gas/Water Ratio) può essere cal-colato servendosi di una correlazione, come quella pro-posta da McCain (1991), che permette di stimare il GWRper l’acqua pura e poi aggiunge una correzione per tene-re conto della salinità dell’acqua:

GWRacqua pura!A"BP"CP2

dove il GWR è espresso in sft3/stb, P in psia e T in °F, con

A!8,15839#6,12265$10#2T"

1,91663$10#4T 2#2,1654$10#7T 3

B!1,01021$10#2#7,44241$10#5T"

3,05553$10#7T 2#2,94883$10#10T 3

C!#10#7(9,02505#0,130237T"

8,53425$10#4T 2#2,34122$10#6T 3"

2,37049$10#9T 4)

Questa equazione è stata ottenuta per interpolazionedi una correlazione presentata da Culberson e McKetta(1951) in forma grafica ed è utilizzabile tra 310 e 444 Ke tra 7 e 70 MPa. Essa viene poi corretta nel seguentemodo per tenere conto della salinità dell’acqua:

GWRacqua salatalog+1211111,!#0,0840655ST #0,285854GWRacqua pura

dove S è la salinità espressa in percentuale di peso, T èla temperatura espressa in °F e il GWR è espresso insft3/stb.

Fattore di volumeIl fattore di volume (Bw) dell’acqua può essere cal-

colato servendosi della correlazione proposta da McCain:

Bw!(1"DVwP)(1"DVwT)

dove DVwP e DVwT rappresentano le variazioni di volu-me dovute rispettivamente alla pressione e alla tem-peratura, che si possono graficamente esprimere nelmodo seguente:

DVwP!#(3,58922$10#7"1,95301$10#9T )P#

(2,25341$10#10"1,72834$10#13T )P2

e

DVwT!#1,0001$10#2"1,33391$10#4T "

5,50654$10#7T 2

Questa correlazione è valida per temperature infe-riori a 400 K e per pressioni inferiori a 31 MPa.

CompressibilitàCorrelazione di Meehan. Secondo Danesh (2003) è

possibile calcolare la compressibilità dell’acqua ser-vendosi della correlazione proposta da Meehan (1980).In questo metodo, si calcola dapprima il coefficiente dicompressibilità dell’acqua senza tenere conto della quan-tità di gas disciolto (Cwf):

Cwf!10#6(C0"C1

T"C2T 2)

dove Cwf è espresso in psi#1, T in °F e i coefficienti Cidipendono dalla pressione secondo le relazioni:

C0!3,8546#0,000134P

C1!#0,01052"4,77$10#7P

C2!3,9267$10#5#8,8$10#10P

con la pressione P espressa in psia.Successivamente si prende in considerazione il gas

disciolto utilizzando la seguente relazione:

Cw!Cwf (1"8,9$10#3GWR)

dove il GWR è espresso in sft3/stb.Correlazione di Osif. Osif (1988) ha proposto una

differente correlazione per stimare la compressibilità del-l’acqua:

1Cw!11111111111111122

7,033 P"541,5 S#537,0 T"403,300$103

dove S è la salinità espressa in g/l. Questa espressione èvalida tra 366 K e 405 K, per pressioni comprese tra 7MPa e 14 MPa e salinità fino a 200 g/l.

505VOLUME I / ESPLORAZIONE, PRODUZIONE E TRASPORTO

PROPRIETÀ DEI FLUIDI PETROLIFERI

Page 20: Proprietà dei fluidi petroliferi, treccani

DensitàLa densità dell’acqua salata (rw) dipende fortemen-

te dalla salinità. È possibile valutarla a partire dalla den-sità dell’acqua nelle condizioni standard (rw(sc)) e dalfattore di volume Bw (McCain, 1991) precedentementedefinito. Se si trascura la massa di gas disciolto nell’ac-qua nelle condizioni di giacimento, la densità dell’acquasalata nelle condizioni di giacimento si può scrivere inquesto modo:

rw(SC)rw!11Bw

dove rw(SC) è calcolato dall’espressione

rw(SC)!62,368"0,43603S"1,60074$10#3S 2

dove S è la salinità espressa in percentuale in peso e r èespressa in lb/ft3.

Correlazione di Allen. Allen et al. (1970) hanno pro-posto un’altra correlazione per il calcolo della densità:

113!A(T )#PB(T)#P2C (T )"xD(T )"x2E(T)#rw 1

xPF(T )#x2PG(T )#1xP2H(T )2

dove la densità è espressa in g/cm3, la temperatura in Ke la pressione in kg/cm2, e dove x è la frazione in pesodi NaCl in soluzione. Le funzioni della temperatura sonole seguenti:

A(T )!5,916365#0,01035794T "

0,9270048$10#5T 2#1127,522T #1"

100674,1T #2

B(T)!0,5204914$10#2#0,10482101$10#4T "

0,8328532$10#8T 2#1,1702939T #1"

102,2783T #2

C (T)!0,118547$10#7#0,6599143$10#10T

D(T)!#2,5166"0,0111766T #0,170552$10#4T 2

E(T)!2,84851#0,0154305T "0,223982$10#4T 2

F (T )!#0,0014814"0,82969$10#5T #

0,12469$10#7T 2

G(T )!0,0027141#0,15391$10#4T "

0,22655$10#7T 2

H(T )!0,62158$10#6#0,40075$10#8T "

0,65972$10#11T 2

ViscositàCorrelazione di McCain. Per poter calcolare la visco-

sità dell’acqua alla temperatura del giacimento e alla

pressione atmosferica, McCain ha proposto la seguen-te relazione:

mw (1atm)!AT#B

dove

A!109,574#8,40564 S"0,313314 S2"

8,72213$10#3S3

e

B!1,12166#2,63951$10#2S"6,79461$10#4S2"

5,47119$10#5S3#1,55586$10#6S4

Questa correlazione può essere utilizzata tra 310 e477 K e per salinità fino al 26% in peso. La viscositàottenuta può essere successivamente corretta per mezzodella seguente relazione, che consente di prendere in con-siderazione l’effetto della pressione:

mw (P)111!0,9994"4,0295$10#5P"µw (1atm)

3,1062$10#9P 2

Questa equazione è valida tra 303 e 440 K e per pres-sioni inferiori a 70 MPa; µw(P) e µw(1atm) sono espressi incP, S in percentuale in peso, T in °F e P in psia.

Correlazione di Kumagai. Nel quadro delle proce-dure di iniezione di CO2 nel giacimento sono state svi-luppate alcune correlazioni specifiche che permettonodi calcolare la viscosità di un’acqua salata contenenteCO2. A titolo di esempio viene citata quella proposta daKumagai (Kumagai e Yakoyama, 1999):

m!(a"bT)MNaCl"(c"dT)M1/2NaCl"(e"f T)MCO2

"

(g"hT )M 2CO2

"i(P#0,1)"mH2O(T,P!0,1MPa)

con

a!3,85971 e!8,79552

b!#1,32561$10–2 f!#3,17229$10–2

c!#5,37539 g!#7,22769

d!1,90621$10–2 h!2,64498$10–2

i!#1,69956$10–3

dove µ è espresso in mPa·s, T in K e P in MPa; MNaCle MCO2

sono le molalità di NaCl e CO2 espresse inmol·kg#1, mH2O(T,P=0,1 MPa) è la viscosità dell’acqua allatemperatura T e alla pressione di 0,1 MPa.

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