Le indagini internazionali e la valutazione delle competenze 8 – 9 marzo 2012 a cura di Ferruccio...

Le indagini internazionali e la valutazione delle

competenze

8 – 9 marzo 20128 – 9 marzo 2012a cura a cura

di Ferruccio Rohr e Ida Spagnuolodi Ferruccio Rohr e Ida Spagnuolo

COMPETENZE CHIAVE PER L’APPRENDIMENTOCOMPETENZE CHIAVE PER L’APPRENDIMENTOPERMANENTEPERMANENTE

LISBONA 2000 e raccomandazioni del Parlamento Europeo 2006LISBONA 2000 e raccomandazioni del Parlamento Europeo 2006

Comunicazione nella madrelingua; Comunicazione nelle lingue straniere; Competenza matematica e competenze di base in scienza e tecnologia; Competenza digitale; Imparare ad imparare; Competenze sociali e civiche; Spirito di iniziativa e imprenditorialità; Consapevolezza ed espressione culturale.

Competenza MatematicaCompetenza Matematica

La competenza matematica è l’abilità di sviluppare e applicare il pensiero matematico per risolvere una serie di problemi in situazioni quotidiane. Partendo da una solida padronanza delle competenze aritmetico-matematiche, l’accento è posto sugli aspetti del processo e dell’attività oltre che su quelli della conoscenza. La competenza matematica comporta, in misura variabile, la capacità e la disponibilità a usare modelli matematici di pensiero (pensiero logico e spaziale) e di presentazione (formule,modelli, costrutti, grafi ci, carte)

Dalla competenza alle Dalla competenza alle competenzecompetenze

Come declinare la competenza Come declinare la competenza matematica in competenzematematica in competenze

Come programmare l’attività didattica Come programmare l’attività didattica per lo sviluppo o il consolidamento di per lo sviluppo o il consolidamento di una competenzauna competenza

Come andare valutare una competenzaCome andare valutare una competenza

PER COMINCIAREPER COMINCIARE

Possiamo partire dall’analisi di prove Possiamo partire dall’analisi di prove assegnate nelle indagini nazionali e assegnate nelle indagini nazionali e internazionali. internazionali. Prove costruite per misurare il Prove costruite per misurare il possesso di competenze, all’interno di possesso di competenze, all’interno di un quadro di riferimento (framework).un quadro di riferimento (framework).L’analisi delle prove può essere un L’analisi delle prove può essere un avvio a lavorare per competenze e può avvio a lavorare per competenze e può indurre a un ripensamento critico e indurre a un ripensamento critico e costruttivo della nostra didattica costruttivo della nostra didattica

LE INDAGINI SULLA MATEMATICA

Indagini internazionali• OCSE-PISA (2000, 2003, 2006, 2009, 2012)

(quindicenni scolarizzati)

• IEA-TIMSS (1995, 1999, 2003, 2007, 2011) (IV scuola primaria, III sec. di I grado)

Indagini nazionali• INVALSI SNV (ogni anno)

(II e V scuola primaria, I e III scuola sec. di primo Grado, II scuola sec. II grado e, a regime, V scuola sec. II grado)

PROVE ESTERNE

L’importanza risiede nel fatto di avere:• dati confrontabili a livello nazionale ed

internazionale• prove standardizzate per comparare in modo

oggettivo

Le prove esterne servono a valutare il sistema nel suo complesso e rappresentano uno strumento in più per l’insegnante

manon sostituiscono la valutazione

dell’insegnante

Individuare, a livello comparativo, punti di forza e di debolezza dei sistemi educativi per migliorare l’insegnamento e l’apprendimento

misurare i cambiamenti nel tempo (trend) degli apprendimenti identificare i fattori che influenzano le performance in

Matematica e Scienze

OCSE-PISA (studenti quindicenni scolarizzati)

mettere a punto indicatori utilizzabili nella comparazione internazionale (Education at a Glance) dare indicazioni sulle caratteristiche che determinano la qualità dei sistemi scolastici (decisione politica) raccogliere dati con regolarità (trend)

IEA-TIMSS (studenti IV primaria. e III secondaria di I grado)

Principali obiettivi

L’indagine Ocse-PISA, rivolta agli studenti quindicenni, ha l’obiettivo generale di verificare se, e in che misura, i giovani che escono dalla

scuola dell’obbligo abbiano acquisito alcune

competenze giudicate essenziali per svolgere un ruolo consapevole e attivo

nella società e per continuare ad apprendere per tutta la vita.

(LIFELONGLEARNING)

PISA 2012: alcune informazioni

34 paesidell’OCSE

Pisa

2000

35

paesi

Pisa 2012

Pisa 2012

66 paesi

66 paesiPisa

2012

Pisa 2012

66 paesi

66 paesi

Pisa

2003

41

paesi

Pisa 2006

58 paesiPisa

2009

65 paesi

Dal ciclo PISA 2009, ulteriori 9 paesi partner partecipano a PISA con una rilevazione speciale chiamata PISA2009+

Pisa 2009La media italiana in matematica nel contesto

internazionale

Punteggi medi in Matematica Macroarea geografica 2009

Trend 2003 – 2009Matematica Italia

PISA 2012

literacy matematica«la capacità di un individuo di utilizzare e interpretare la matematica, di darne rappresentazione mediante formule, in una varietà di contesti (formulate). Tale competenza comprende la capacità di ragionare in modo matematico e di utilizzare concetti, procedure, dati e strumenti di carattere matematico per descrivere, spiegare e prevedere fenomeni (employ). Aiuta gli individui a riconoscere il ruolo che la matematica gioca nel mondo, a operare valutazioni e a prendere decisioni fondate che consentano loro di essere cittadini impegnati, riflessivi e con un ruolo costruttivo (interpret)»

Traguardi per lo sviluppo delle competenze al Traguardi per lo sviluppo delle competenze al termine della scuola secondaria di primo gradotermine della scuola secondaria di primo grado

L’alunno ha rafforzato un L’alunno ha rafforzato un atteggiamento positivo rispetto atteggiamento positivo rispetto alla matematica e, attraverso alla matematica e, attraverso

esperienze in contesti significativi, esperienze in contesti significativi, ha capito come gli strumenti ha capito come gli strumenti

matematici appresi siano utili in matematici appresi siano utili in molte situazioni per operare nella molte situazioni per operare nella

realtàrealtà

Indicazioni nazionali per il curricoloIndicazioni nazionali per il curricolo

PISA 2012: problem solving

Problem solving (cartaceo) è stato ambito di rilevazione in PISA 2003.

In PISA 2012 viene ripreso, con un nuovo framework, e con prove informatizzate.

La competenza in problem solving è definita come «la capacità di un individuo di mettere in atto processi cognitivi per comprendere e risolvere situazioni problematiche per le quali il percorso di soluzione non è immediatamente evidente. Questa competenza comprende la volontà di confrontarsi con tali situazioni al fine di realizzare le proprie potenzialità in quanto cittadini riflessivi e con un ruolo costruttivo».

Componenti principali della valutazione della mathematical literacy

Definizione del framework

Aree di contenuto• Quantità• Spazio e forma• Cambiamento e

relazioni• Incertezza

Raggruppamenti di

competenze• Riproduzione• Connessione• Riflessione

Situazioni e contesti• Personali• Educative o

occupazionali• Pubbliche• Scientifiche

Livelli di competenze• 1-2 inferiore

(359≤p<483)

• 3-4 medio (483≤p<607)

• 5-6 superiore (p≥ 607)

DOMANDA 1: TASSO DI CAMBIO

Mei-Ling ha saputo che il tasso di cambio tra il dollaro di Singapore e il rand sudafricano è:

1 SGD = 4,2 ZAR

Mei-Ling ha cambiato 3.000 dollari di Singapore in rand sudafricani a questo tasso di cambio.

Quanti rand sudafricani ha ricevuto Mei-Ling?

Risposta: . . . . . . . . . . . Risposta: . . . . . . . . . . .

TASSO DI CAMBIO

Mei-Ling, una studentessa di Singapore, si prepara ad andare in Sudafrica per 3 mesi nell’ambito di un piano di scambi tra studenti. Deve cambiare alcuni dollari di Singapore (SGD) in rand sudafricani (ZAR).

TASSO DI CAMBIO: INDICAZIONI PER LA CORREZIONE D1Punteggio pienoCodice 1: 12.600 ZAR (l’unità di misura non è richiesta).Nessun punteggioCodice 0: Altre risposteCodice 9: Non risponde

Risposte corrette ITALIA: 71%

Risposte corrette OCSE: 80%

Omissioni ITALIA: 12%

Omissioni OCSE: 7%

Competenza richiesta: RIPRODUZIONE

Leggere un testo sempliceDati espliciti nel testoOperazione diretta per la sua soluzioneProcedura di routine

Area di contenuto: QUANTITA’

Livello di difficoltà: 1

Risposta Risposta errataerrata

Frequenza Frequenza assolutaassoluta

PercentualePercentuale

714,8714,8 2525 41%41%

12,612,6 1212 20%20%

126000126000

12600001260000

55 8,20%8,20%

1200012000

1200,21200,2

1,2-12,31,2-12,3

44 6,56%6,56%

Divide 3000SGD per 4,2

Confonde il punto decimale con il punto delle migliaia calcola 3,000 x 4,2

Trascura la virgola di 4,2 calcola 3000 x 42 o 30000 x 42

Confonde il punto decimale con il punto delle migliaia calcola 3,000 x 4,2

Confonde il punto decimale con il punto delle migliaia o arrotonda

TASSO DI CAMBIO

Mei-Ling, una studentessa di Singapore, si prepara ad andare in Sudafrica per 3 mesi nell’ambito di un piano di scambi tra studenti. Deve cambiare alcuni dollari di Singapore (SGD) in rand sudafricani

(ZAR). DOMANDA 2: TASSO DI CAMBIO

Quando Mei-Ling torna a Singapore dopo 3 mesi, le restano 3.900 ZAR. Li cambia di nuovo in dollari di Singapore, notando che il nuovo tasso di cambio è: 1 SGD = 4,0 ZAR

Quanti dollari di Singapore riceve Mei-Ling?

Risposta: TASSO DI CAMBIO: INDICAZIONI PER LA CORREZIONE D2Punteggio pienoCodice 1: 975 SGD (l’unità di misura non è richiesta) Nessun punteggioCodice 0: Altre risposteCodice 9: Non risponde




Omissioni OCSE: 9%

Area di contenuto: QUANTITA’

Competenza richiesta: RIPRODUZIONE


commentoLeggere un testo sempliceDati espliciti nel testoOperazione per la sua soluzione non immediataProcedura di routine

DADI DA GIOCO (LIVELLO 3 – SPAZIO E FORMA)

Il disegno a destra rappresenta due dadi.

I dadi sono cubi con le facce numerate secondo la seguente regola:

La somma dei punti su due facce opposte deve essere sempre uguale a sette.

Puoi costruire un dado da gioco tagliando, piegando e incollando un pezzo di cartone. Puoi realizzare questo in molti modi. La figura qui sotto mostra quattro cartoncini che puoi utilizzare per costruire un dado.

Quale/i delle seguenti forme puoi ripiegare in modo da formare un dado che obbedisca alla regola per cui la somma delle facce opposte è 7? Per ciascuna forma,

fai un cerchio intorno a «Sì» o «No» nella tabella che segue.

FormaForma

Obbedisce alla regola per Obbedisce alla regola per cui la somma delle facce cui la somma delle facce

opposte è 7?opposte è 7?

II Sì / NoSì / No

IIII Sì / NoSì / No

IIIIII Sì / NoSì / No

IVIV Sì / NoSì / No




Omissioni OCSE: 2%

Area di contenuto: Spazio e Forma

Competenza richiesta: Connessione

CommentoEsercizio non di routinePassaggio da uno spazio bidimensionale a uno tridimensionalePassaggio dal modello alla realtàVerifica quantitativa ma sempliceInformazioni presenti nel testo e nei disegni


ANDATURA

La figura mostra le orme di un uomo che cammina. La lunghezza P del passo è la distanza tra la parte posteriore di due orme consecutive.

Per gli uomini, la formula fornisce una relazione approssimativa tra n e P dove:

n = numero di passi al minuto, e

P = lunghezza del passo in metri.

ANDATURA:INDICAZIONI PER LA CORREZIONE D1

Punteggio parziale Codice 1: Ad esempio sostituzione corretta dei numeri nella

formula ma risultato errato oppure nessuna risposta. · [solamente sostituzione dei numeri nella formula] · [sostituzione corretta, ma calcoli sbagliati] OPPURE Trasformazione corretta della formula in p = n /

140 ma si ferma lì o prosegue in modo errato.

Punteggio pienoCodice 2: 0,5 m or 50 cm, (unità di misura non richiesta).• 70/P = 140 70 = 140 P P = 0,5• 70/140

% Risposte corrette:

Italia 23% (parz.25%)

OCSE 36% (parz.22%)

Omissioni Italia 35%

Omissioni OCSE 21%

Domanda 1: ANDATURASe la formula si applica all’andatura di Enrico ed Enrico fa 70 passi al minuto, qual è la lunghezza del passo di Enrico? Scrivi qui sotto i passaggi che fai per arrivare alla risposta.

Area di contenuto: cambiamento e relazioniCompetenza richiesta: riproduzione

CommentoRiproduzione di conoscenze noteProcedure di routineAbilità tecniche standardManipolazione di espressioni simbolicheEsecuzione di calcoli


140/70 = 2 errore più frequente;

140:70 = segue risultato errato. (“Due cm sono una distanza troppo piccola quindi la lunghezza sarà di 20 cm”).

70/60 = 1,16 (numero di passi al minuto) 140 * 70 = 9800

Riscrivono semplicemente la formula così come la trovano nello stimolo limitandosi a sostituire 70 ad n, senza effettuare ulteriori calcoli.

RISPOSTE ERRATE

POPOLARITÀ DEL PRESIDENTE

In Zedlandia sono stati effettuati alcuni sondaggi di opinione per determinare il livello di popolarità del Presidente in vista delle prossime elezioni. Quattro editori di giornali hanno svolto sondaggi indipendenti su scala nazionale. I risultati dei quattro sondaggi dei giornali sono i seguenti:Giornale 1: 36,5% (sondaggio effettuato il 6 gennaio su un campione di 500 cittadini con diritto di voto, scelti a caso),Giornale 2: 41,0% (sondaggio effettuato il 20 gennaio su un campione di 500 cittadini con diritto di voto, scelti a caso),Giornale 3: 39,0% (sondaggio effettuato il 20 gennaio su un campione di 1.000 cittadini con diritto di voto, scelti a caso),Giornale 4: 44,5% (sondaggio effettuato il 20 gennaio su 1.000 lettori che hanno telefonato alla redazione per votare).Quale giornale è più attendibile per prevedere il livello di popolarità del Presidente, se le elezioni si svolgono il 25 gennaio? Scrivi due motivi che giustifichino la tua risposta ..

Popolarita’ del presidente: indicazioni per la correzioneCodice 2: Giornale 3.

•Il sondaggio è più recente, con un campione più ampio, selezionatoin modo casuale e composto di soli elettori aventi diritto di voto. (Fornisce almeno due motivi). Ignorare ulteriori informazioni (comprese informazioni irrilevanti o errate).• Il giornale 3, perché hanno selezionato più cittadini in modo casuale con diritto di voto.• Il giornale 3, perché ha chiesto a 1.000 persone, selezionate casualmente, e la data è più vicina alla data delle elezioni così i votanti hanno meno tempo per cambiare idea.• Il giornale 3, perché sono stati selezionati casualmente e avevano diritto di voto.• Il giornale 3, perché ha fatto un’indagine con più persone più vicina alla data delle elezioni.• Il giornale 3 perché sono state selezionate casualmente 1.000 persone.

Punteggio parzialeCodice 1: Giornale 3, con un solo motivo o senza spiegazione.• Il giornale 3, perché il sondaggio è più vicino alla data delle elezioni.• Il giornale 3, perché ha fatto un’indagine con più persone rispetto ai giornali 1 e 2.• Il giornale 3.

Nessun punteggioCodice 0: Altre risposte• Il giornale 4. Più persone significa risultati più precisi e quelli che hanno telefonato avranno riflettuto meglio sul proprio voto.Codice 9: Non risponde

Area di contenuto: incertezza

Competenza richiesta: connessioni

CommentoSaper collegare i dati forniti dal testoConoscere il significato di campioneSaper argomentare la risposta


William: qua non penso che dobbiamo fare i calcoli, non lo so proprio…. la percentuale l’ho fatta alla medie quindi non mi ricordo proprio ..ehm..allora…36,5 dovrei prendere praticamente la percentuale…tutte le percentuali e fare ..ehm non mi ricordo se sottrazione o divisione …o se no la media dovrei fare….provo a fare la media: 36,5 più 41 più 39 più 44,5 diviso 4 = 40,25, quindi penso che il più attendibile sarebbe il giornale 2….aspetti.. Aspetti di più 39……39 si avvicina di più… aspetti faccio questo 40,25-39 =1,25; invece 40,25 – 41 = -0,75… infatti devo fare 41- 40,25=0,75, è si.. è il 2° giornale che si avvicina di più alla media del 40,25..quindi..solo che questo è su 500 e quello su 1000…… quindi il motivo che mi spinge a tenere il giornale 2 diciamo che primo perché la media si avvicina di più alla media del 40,25, e poi perché su .. diciamo su meno cittadini ha avuto più popolarità…..il presidente, che è il soggetto…

Valerio: …e quindi, credo che sia l’uno, il sondaggio in cui, praticamente, è più…più rappresentativo; il sondaggio più rappresentativo.

E i motivi…uno è soprattutto la distanza dal voto, i giorni di distanza dal voto, cioè meno…credo ci sia meno influenza da parte delle elezioni che stanno per arrivare e un’altra è il numero dei cittadini, che è anche la seconda…m’ha fatto tentare, perché il primo è 500, il secondo è il doppio dei cittadini. Quindi, ci aspetteremmo, almeno credo, un… un aumento sostanziale degli elettori a favore del presidente, perché…quindi è per questo, credo l’uno, essendo invece la metà, il 36%, anche, è proprio tantissimo, sì, sì il 36%. Per questi due motivi, per gli elettori e per la distanza dal voto.

INTERVISTE

Giornale 4:Il fatto che i lettori abbiano telefonato spontaneamente alla redazione per votare è, per chi ha dato questa risposta, indice di maggiore attendibilità rispetto alle persone che vengono scelte a caso. La percentuale è più alta (44,5%). 1000 lettori e/o la data più vicina (motivazione corretta, ma anche il giornale 3 ha queste due caratteristiche)

Giornale 2:la percentuale di voti favorevoli ottenuta da questo giornale (41%) è alta nonostante il numero di persone intervistate (500) sia minore . Il campione è più piccolo: questo per gli studenti è garanzia di maggiore attendibilità.

Giornale 1:ha effettuato il sondaggio parecchi giorni prima delle elezioni e questo, per gli studenti, è motivo di garanzia di attendibilità in quanto: gli elettori potrebbero cambiare parere nel tempo; il giornale ha avuto più tempo per effettuare il sondaggio e/o per elaborarne

risultati;la percentuale di popolarità del presidente è alta pur essendo stato effettuato

tanti giorni prima.

Risposte errate

Problema: Il consiglio comunale ha deciso di mettere un lampione in un piccolo parco triangolare in modo che l’intero parco sia illuminato. Dove dovrebbe essere messo il lampione?

1. Partire da un problema reale.

2. Strutturare il problema in base a concetti matematici (parco = triangolo, illuminazione = cerchio, lampione = centro)

3. Isolare progressivamente il problema ritagliandolo dalla realtà attraverso processi quali il fare supposizioni sulle caratteristiche essenziali del problema, il generalizzare e il formalizzare (cioè trasformare il problema reale in un problema matematico: trovare il centro del cerchio)

4. Risolvere il problema matematico

5. Tradurre la soluzione matematica in termini di situazione reale.

IL PROCESSO DI MATEMATIZZAZIONE

PISA 2012: il ciclo della matematizzazione

Mondo reale

Mondo matematico

La modellizzazione del ciclo matematico, usata nel framework precedente per descrivere gli step che un individuo percorre nella soluzione di problemi contestualizzati resta una caratteristica chiave del framework PISA 2012.

Problema del

mondo reale

Problema matemat

ico

Soluzione matemati

ca

Soluzione reale

8 competenze tipiche (Niss et al., 1999)• Pensiero e ragionamento• Argomentazione• Comunicazione• Modellizzazione• Formulazione e risoluzione di problemi• Rappresentazione• Uso del linguaggio simbolico, formale e tecnico delle

operazioni• Uso di strumenti e sussidi

Ha consolidato le conoscenze teoriche acquisite e sa argomentare (ad esempio sa utilizzare i concetti di proprietà caratterizzante e di definizione), grazie ad attività laboratoriali, alla discussione tra pari e alla manipolazione di modelli costruiti con i compagni.

Rispetta punti di vista diversi dal proprio; è capace di sostenere le proprie convinzioni, portando esempi e controesempi adeguati e argomentando attraverso concatenazioni di affermazioni; accetta di cambiare opinione riconoscendo le conseguenze logiche di una argomentazione corretta.

Valuta le informazioni che ha su una situazione, riconosce la loro coerenza interna e la coerenza tra esse e le conoscenze che ha del contesto, sviluppando senso critico. Riconosce e risolve problemi di vario genere analizzando la situazione e traducendola in termini matematici, spiegando anche in forma scritta il procedimento seguito, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati.

Confronta procedimenti diversi e produce formalizzazioni che gli consentono di passare da un problema specifico a una classe di problemi.

DOMANDA 3: TASSO DI CAMBIO Durante questi 3 mesi il tasso di cambio è passato da 4,2 a 4,0

ZAR per 1 SGD. Per Mei-Ling è più vantaggioso che il tasso di cambio sia 4,0 ZAR

invece di 4,2 ZAR nel momento in cui cambia i suoi rand sudafricani in dollari di Singapore? Spiega brevemente la tua risposta.

TASSO DI CAMBIO: INDICAZIONI PER LA CORREZIONE D3 Punteggio pieno Codice 11: Sì, seguito da una spiegazione appropriata. Sì, grazie al tasso di cambio più basso (per 1 SGD) Mei-Ling riceverà più

dollari di Singapore per i suoi rand sudafricani. Sì, 4,2 ZAR per un dollaro le avrebbero fatto ottenere 929 ZAR. (Da notare: lo studente ha scritto ZAR invece di SGD, ma ha eseguito correttamente i calcoli e il confronto per cui questo errore può essere ignorato.)Sì, perché lei ha ricevuto 4.2 ZAR per 1 SGD ed ora deve pagare solo 4.0 ZAR per ricevere 1 SGD.Sì, perché ogni SGD costa 0.2 ZAR di meno.Sì, perché quando si divide per 4.2 il risultato è minore rispetto a quando si divide per 4.Sì, è più vantaggioso per lei perché se non si fosse abbassato, lei avrebbe avuto 50$ in meno




Omissioni OCSE: 18%

LivelliLivelli66 Concettualizzazione, generalizzazione e uso di informazioni basate su Concettualizzazione, generalizzazione e uso di informazioni basate su

situazioni e problemi complessi. Collegamento fra diverse fonti di situazioni e problemi complessi. Collegamento fra diverse fonti di informazione e forme di rappresentazione differenti, in seguito a informazione e forme di rappresentazione differenti, in seguito a combinazione di diversi elementi. Sviluppo di nuove soluzioni e strategie di combinazione di diversi elementi. Sviluppo di nuove soluzioni e strategie di gestione di situazioni non familiari. gestione di situazioni non familiari.

55 Concettualizzazione, generalizzazione e uso di informazioni basate su Concettualizzazione, generalizzazione e uso di informazioni basate su situazioni e problemi complessi. Collegamento fra diverse fonti di situazioni e problemi complessi. Collegamento fra diverse fonti di informazione e forme di rappresentazione differenti, in seguito a informazione e forme di rappresentazione differenti, in seguito a combinazione di diversi elementi. Sviluppo di nuove soluzioni e strategie di combinazione di diversi elementi. Sviluppo di nuove soluzioni e strategie di gestione di situazioni non familiari. gestione di situazioni non familiari.

44 Utilizzazione corretta di modelli espliciti per situazioni complesse. Scelta e Utilizzazione corretta di modelli espliciti per situazioni complesse. Scelta e integrazione di varie forme di rappresentazione e loro collegamento con integrazione di varie forme di rappresentazione e loro collegamento con aspetti di situazioni reali, argomentazione flessibile. aspetti di situazioni reali, argomentazione flessibile.

33 Svolgimento di procedure descritte chiaramente, comprese quelle che Svolgimento di procedure descritte chiaramente, comprese quelle che presuppongono decisioni sequenziali. Utilizzazione e interpretazione di presuppongono decisioni sequenziali. Utilizzazione e interpretazione di rappresentazioni basate su varie fonti di informazione e capacità di trarne rappresentazioni basate su varie fonti di informazione e capacità di trarne delle conclusioni dirette. delle conclusioni dirette.

22 Estrazione di informazioni pertinenti da un’unica forma di Estrazione di informazioni pertinenti da un’unica forma di rappresentazione. Applicazione di algoritmi, formule, procedure o rappresentazione. Applicazione di algoritmi, formule, procedure o convenzioni fondamentali. convenzioni fondamentali.

11 Risposte a domande formulate in un contesto familiare, contenenti tutte le Risposte a domande formulate in un contesto familiare, contenenti tutte le informazioni pertinenti e definite chiaramente. Svolgimento di informazioni pertinenti e definite chiaramente. Svolgimento di procedimenti di routine secondo istruzioni dirette.procedimenti di routine secondo istruzioni dirette.

483≤p<607

p≥ 607

359≤p<483

Le prove sono costituite da: uno stimolo (testo, diagramma o grafico, immagini); una o più domande.

Le domande possono essere: chiuse a scelta multipla semplice o complessa (1/3) ; aperte a risposta univoca o a risposta breve (1/3); aperte a risposta articolata (1/3).Sono distribuite fra le quattro idee chiave e le quattro situazioniLa proporzione per i tre raggruppamenti di competenze è 1:2:1

Le prove dell’indagine PISA

450

475

500

525

550

Spazio Cambiamento Quantità Incertezza

Finlandia

Belgio

Germania

OCSE

Spagna

I talia

Confronto sottoscale di Matematica con Confronto sottoscale di Matematica con alcuni paesi di riferimento (dati 2003)alcuni paesi di riferimento (dati 2003)

Le indagini internazionali e la valutazione delle competenze 8 – 9 marzo 2012 a cura di Ferruccio...

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