La corrente elettrica
Lampadina
Ferro da stiro
Altoparlante
Moto di cariche elettrice
La corrente elettrica
• Nei metalli i portatori di carica sono gli elettroni
• Agitazione termica - moto caotico
• velocità media 105 m/s
• Non costituiscono una corrente vera e propria
La corrente elettrica
• In presenza di una d.d.p. ai
capi di un conduttore: – Elettroni si muovono con
medesimi direzione e verso
– Velocità di deriva, circa 10-4 m/s
– Il segnale elettrico pressoché istantaneo: tubo pieno d’acqua>>> campo elettrico con velocità prossima a quella della luce
– Velocità delle cariche (ioni) nel sistema nervoso = 30 m/s
La corrente elettrica
• Intensità di corrente:
𝑖 =∆𝑞
∆𝑡
rapporto tra la carica ∆𝑞 che attraversa una sezione di un conduttore e l’intervallo di tempo ∆𝑡 impiegato per attraversarla
Unità di misura: ampere 1A =1 𝐶
1 𝑠
La corrente elettrica
• Gli elettroni migrano in massa verso l’estremo con potenziale alto (+) • Con il tempo essi provocano un aumento del potenziale basso (-) e una
diminuzione del potenziale alto (+)……d.d.p. = 0 >>>> cessa la corrente
La corrente elettrica
• Per mantenere il flusso di elettroni occorre la pila (un generatore) che, a spese dell’energia chimica, mantiene costante la d.d.p. agli estremi di un conduttore, così da consentire il flusso di elettroni dall’estremo (+) all’estremo (-)
• Analogia tra pila e pompa idraulica
La corrente elettrica
∆𝑉 e 𝑖 sono direttamente proporzionali R è una costante di proporzionalità, ma ha un significato fisico
1Ω =1𝑉
1𝐴
• La prima legge di Ohm ∆𝑉 = 𝑅 ∙ 𝑖
La corrente elettrica
𝜌 resistività = dipende dalla natura del conduttore 𝑙 lunghezza del conduttore 𝑆 sezione del conduttore
• La seconda legge di Ohm
𝑅 = 𝜌 ∙𝑙
𝑆
Circuiti elettrici in corrente continua
La forza elettromotrice, comunemente abbreviata in f.e.m. o semplicemente f, è la differenza di potenziale ai capi di un generatore (pila) inserito in un circuito aperto
A B + - A B - +
In un circuito chiuso si parlerà semplicemente di d.d.p. (VA-VB) ai capi del generatore
Circuiti elettrici in corrente continua
Un generatore ideale è capace di fornire esclusivamente una d.d.p., nella realtà esso si comporta anche come un resistore, cioè, come tutti i conduttori è dotato di resistenza, quindi si «oppone» al passaggio delle cariche. Questa resistenza si chiama resistenza interna.
+ - f -
r
+
Schema generatore ideale Schema generatore reale
Circuiti elettrici in corrente continua Considerato il circuito sottostante e dati come noti la f.e.m. f e la resistenza interna r, determiniamo la corrente i che scorre nel circuito. Utilizzeremo la seconda legge di Kirchhoff o Teorema della maglia: «Sommando algebricamente al potenziale 𝑉𝐴, di un punto A del circuito, le variazioni di potenziale che si incontrano in un giro completo lungo il circuito, si ottiene di nuovo 𝑉𝐴»
Precisazione: Se ci si sposta nel verso della corrente attraverso una resistenza R, lungo il circuito esterno al generatore, il potenziale subisce una diminuzione pari a Ri. Se ci si muove dentro il generatore dal polo – a quello positivo (cioè ancora nel verso della corrente), il potenziale subisce contemporaneamente un aumento f (f.e.m.) e una diminuzione ri.
Si ha 𝑉𝐴 − 𝑅𝑖 + 𝑓 − 𝑟𝑖 = 𝑉𝐴 da cui si ha 𝑖 =𝑓
𝑅+𝑟.
A B r f
R
Se la resistenza interna r è trascurabile (r=0) rispetto a
quella esterna R, si ha 𝑖 =𝑓
𝑅
Circuiti elettrici in corrente continua
Stabiliamo ora il legame tra la f.e.m. (f) e la d.d.p. (VA-VB). Considerato il circuito in figura, la d.d.p. (VA-VB) tra i capi A e B, si può calcolare «attraversando» la resistenza R. Allora 𝑉𝐴 − 𝑅𝑖 = 𝑉𝐵
𝑉𝐴 − 𝑉𝐵 = 𝑅𝑖. Poiché è 𝑖 =𝑓
𝑅+𝑟, si ha
A B r f
R
𝑉𝐴 − 𝑉𝐵 = 𝑅𝑓
𝑅+𝑟 𝑉𝐴 − 𝑉𝐵 =
𝑅
𝑅+𝑟𝑓
essendo 𝑅
𝑅+𝑟< 1 si ha 𝑉𝐴 − 𝑉𝐵< 𝑓
La d.d.p. (VA-VB) tra i capi A e B, si può calcolare anche «attraversando» il generatore (f) e la resistenza interna r da B verso A. Allora è 𝑉𝐵 − 𝑟𝑖 + 𝑓 = 𝑉𝐴 𝑉𝐵 − 𝑉𝐴 = 𝑓 − 𝑟𝑖
Resistenze in serie e in parallelo
Prima Legge di Kirchhoff o Teorema dei nodi: «La somma delle intensità di corrente che giungono in un nodo è uguale alla somma delle intensità di corrente uscenti dal nodo stesso»
i1
i2
i3
𝑖1 + 𝑖2=𝑖3
Resistenze in serie: 𝑅𝑒𝑞 = 𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3 …
Resistenze in parallelo: 1
𝑅𝑒𝑞=
1
𝑅1+
1
𝑅2+
1
𝑅3…
R1 R2 R3
R1
R2
R3
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