La corrente elettrica

Lampadina

Ferro da stiro

Altoparlante

Moto di cariche elettrice

La corrente elettrica

• Nei metalli i portatori di carica sono gli elettroni

• Agitazione termica - moto caotico

• velocità media 105 m/s

• Non costituiscono una corrente vera e propria

La corrente elettrica

• In presenza di una d.d.p. ai

capi di un conduttore: – Elettroni si muovono con

medesimi direzione e verso

– Velocità di deriva, circa 10-4 m/s

– Il segnale elettrico pressoché istantaneo: tubo pieno d’acqua>>> campo elettrico con velocità prossima a quella della luce

– Velocità delle cariche (ioni) nel sistema nervoso = 30 m/s

La corrente elettrica

• Intensità di corrente:

𝑖 =∆𝑞

∆𝑡

rapporto tra la carica ∆𝑞 che attraversa una sezione di un conduttore e l’intervallo di tempo ∆𝑡 impiegato per attraversarla

Unità di misura: ampere 1A =1 𝐶

1 𝑠

La corrente elettrica

• Gli elettroni migrano in massa verso l’estremo con potenziale alto (+) • Con il tempo essi provocano un aumento del potenziale basso (-) e una

diminuzione del potenziale alto (+)……d.d.p. = 0 >>>> cessa la corrente

La corrente elettrica

• Per mantenere il flusso di elettroni occorre la pila (un generatore) che, a spese dell’energia chimica, mantiene costante la d.d.p. agli estremi di un conduttore, così da consentire il flusso di elettroni dall’estremo (+) all’estremo (-)

• Analogia tra pila e pompa idraulica

La corrente elettrica

∆𝑉 e 𝑖 sono direttamente proporzionali R è una costante di proporzionalità, ma ha un significato fisico

1Ω =1𝑉

1𝐴

• La prima legge di Ohm ∆𝑉 = 𝑅 ∙ 𝑖

La corrente elettrica

𝜌 resistività = dipende dalla natura del conduttore 𝑙 lunghezza del conduttore 𝑆 sezione del conduttore

• La seconda legge di Ohm

𝑅 = 𝜌 ∙𝑙

𝑆

Circuiti elettrici in corrente continua

La forza elettromotrice, comunemente abbreviata in f.e.m. o semplicemente f, è la differenza di potenziale ai capi di un generatore (pila) inserito in un circuito aperto

A B + - A B - +

In un circuito chiuso si parlerà semplicemente di d.d.p. (VA-VB) ai capi del generatore

Circuiti elettrici in corrente continua

Un generatore ideale è capace di fornire esclusivamente una d.d.p., nella realtà esso si comporta anche come un resistore, cioè, come tutti i conduttori è dotato di resistenza, quindi si «oppone» al passaggio delle cariche. Questa resistenza si chiama resistenza interna.

+ - f -

r

+

Schema generatore ideale Schema generatore reale

Circuiti elettrici in corrente continua Considerato il circuito sottostante e dati come noti la f.e.m. f e la resistenza interna r, determiniamo la corrente i che scorre nel circuito. Utilizzeremo la seconda legge di Kirchhoff o Teorema della maglia: «Sommando algebricamente al potenziale 𝑉𝐴, di un punto A del circuito, le variazioni di potenziale che si incontrano in un giro completo lungo il circuito, si ottiene di nuovo 𝑉𝐴»

Precisazione: Se ci si sposta nel verso della corrente attraverso una resistenza R, lungo il circuito esterno al generatore, il potenziale subisce una diminuzione pari a Ri. Se ci si muove dentro il generatore dal polo – a quello positivo (cioè ancora nel verso della corrente), il potenziale subisce contemporaneamente un aumento f (f.e.m.) e una diminuzione ri.

Si ha 𝑉𝐴 − 𝑅𝑖 + 𝑓 − 𝑟𝑖 = 𝑉𝐴 da cui si ha 𝑖 =𝑓

𝑅+𝑟.

A B r f

R

Se la resistenza interna r è trascurabile (r=0) rispetto a

quella esterna R, si ha 𝑖 =𝑓

𝑅

Circuiti elettrici in corrente continua

Stabiliamo ora il legame tra la f.e.m. (f) e la d.d.p. (VA-VB). Considerato il circuito in figura, la d.d.p. (VA-VB) tra i capi A e B, si può calcolare «attraversando» la resistenza R. Allora 𝑉𝐴 − 𝑅𝑖 = 𝑉𝐵

𝑉𝐴 − 𝑉𝐵 = 𝑅𝑖. Poiché è 𝑖 =𝑓

𝑅+𝑟, si ha

A B r f

R

𝑉𝐴 − 𝑉𝐵 = 𝑅𝑓

𝑅+𝑟 𝑉𝐴 − 𝑉𝐵 =

𝑅

𝑅+𝑟𝑓

essendo 𝑅

𝑅+𝑟< 1 si ha 𝑉𝐴 − 𝑉𝐵< 𝑓

La d.d.p. (VA-VB) tra i capi A e B, si può calcolare anche «attraversando» il generatore (f) e la resistenza interna r da B verso A. Allora è 𝑉𝐵 − 𝑟𝑖 + 𝑓 = 𝑉𝐴 𝑉𝐵 − 𝑉𝐴 = 𝑓 − 𝑟𝑖

Resistenze in serie e in parallelo

Prima Legge di Kirchhoff o Teorema dei nodi: «La somma delle intensità di corrente che giungono in un nodo è uguale alla somma delle intensità di corrente uscenti dal nodo stesso»

i1

i2

i3

𝑖1 + 𝑖2=𝑖3

Resistenze in serie: 𝑅𝑒𝑞 = 𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3 …

Resistenze in parallelo: 1

𝑅𝑒𝑞=

1

𝑅1+

1

𝑅2+

1

𝑅3…

R1 R2 R3

R1

R2

R3