Algebra Frazioni algebriche
v 3.7 © 2020 - www.matematika.it 1 di 29
indica per quali valori le seguenti frazioni algebriche perdono di significato
1 1ð¥ð¥ ð¥ð¥ = 0
2 2ðŠðŠ3 ðŠðŠ = 0
3 5
ð¥ð¥2ðŠðŠ3 ð¥ð¥ = 0 âš ðŠðŠ = 0
4 3ð¥ð¥ðððð ðð = 0 âš ðð = 0
5 4ðð3ðð ðð = 0
6 2ðððð7ð¥ð¥9 ð¥ð¥ = 0
7 11ð¥ð¥ðððð3ð¥ð¥ðŠðŠ2ð§ð§4 ð¥ð¥ = 0 âš ðŠðŠ = 0 âš ð§ð§ = 0
8 3
ð¥ð¥ â 1 ð¥ð¥ = 1
9 2ð¥ð¥ð¥ð¥ + 1 ð¥ð¥ = â1
10 ðð3ðð2
ðð2 â 4 ðð = ±2
11 5ðð2
ðŠðŠ2 + 4 âðŠðŠ â â
12 7ð¥ð¥ð¥ð¥ + 7 ð¥ð¥ = â7
Algebra Frazioni algebriche
v 3.7 © 2020 - www.matematika.it 2 di 29
13 5ð¥ð¥ðŠðŠð¥ð¥ðŠðŠ â 1 ð¥ð¥ðŠðŠ = 1
14 ð§ð§ â 2ð§ð§ + 2 ð§ð§ = â2
15 8ð¥ð¥ â 1ð¥ð¥ â 8 ð¥ð¥ = 8
16 5ðð + ðððð + ðð ðð = âðð
17 7ðð
ðð2 + ðð2 ðð = 0 ⧠ðð = 0
18 ð¥ð¥ + ðŠðŠð¥ð¥ â ðŠðŠ ð¥ð¥ = ðŠðŠ
19 7
ðð2 â 49ðð2 ðð = ±7ðð
20 8
ð¥ð¥3 â 8ðŠðŠ3 ð¥ð¥ = 2ðŠðŠ
21 6ðð
ðð2ð¥ð¥ â 5ððð¥ð¥ + 6ð¥ð¥ ðð = 2 âš ðð = 3 âš ð¥ð¥ = 0
22 ð¥ð¥2 â 4
ð¥ð¥2 â 9ð¥ð¥ + 8 ð¥ð¥ = 8 âš ð¥ð¥ = 1
23 7ð¥ð¥2 â 1
ð¥ð¥2 â 9ð¥ð¥ + 14 ð¥ð¥ = 2 âš ð¥ð¥ = 7
24 ð¥ð¥ + 2
ðð2 â 2ððð¥ð¥ + ð¥ð¥2 ðð = 1
Algebra Frazioni algebriche
v 3.7 © 2020 - www.matematika.it 3 di 29
25 ð¥ð¥2 + 3ð¥ð¥2 â 9 ð¥ð¥ = ±3
26 ðð3 + 8ðð + 8 ðð = â8
27 ðð(ðð + 7)
ðð2 â 6ðð â 7 ðð = â1 âš ðð = 7
indica per quali valori le seguenti frazioni algebriche si annullano allâinterno del C.E.
28 2
4ð¥ð¥ + 10 â ð¥ð¥ â â
29 3ð¥ð¥9ðŠðŠ ð¥ð¥ = 0 ðððððð ðŠðŠ â 0
30 11ðð
7ðð + 11 ðð = 0
31 11
11ðð â 7 âðð â â
32 2ð¥ð¥ â 4
10ð¥ð¥ â 12 ð¥ð¥ = 2
33 3ðð + 3ðð â 3ðð
12 ðð + ðð â ðð = 0
34 5ðð + ðððð
5ðð ðð = 0 âš ðð = â5
35 ðð + ðððð2 + ðð2 ðð = âðð ðððððð ðð â 0
36 3ðð
ðð2 + 9ðð ðð = 0 ðððððððððð ðððð ð ð ððð ð ððððð ð ððððððð ð ðð
Algebra Frazioni algebriche
v 3.7 © 2020 - www.matematika.it 4 di 29
37 3ð¥ð¥
12ðð â 3ð¥ð¥ ð¥ð¥ = 0 ðððððð ðð â 0
38 5ð¥ð¥
15ðð â 20ðð ð¥ð¥ = 0
39 ð¥ð¥2 â 9 3ð¥ð¥ â 9
ð¥ð¥ = â3
ð¥ð¥ â 3 ðððððððððð ðððð ð ð ððð ð ððððð ð ððððððð ð ðð
40 ðð2 + 1ðð2 â 1 âðð â â
41 ð¥ð¥3 â 1ð¥ð¥2 + 1 ð¥ð¥ = 1
determina le condizioni di esistenza delle seguenti frazioni algebriche considerando verificate le condizioni di esistenza
42 (ðð2 + 17)3
11ðð ðð â 0
43 3ðð
2ðð + 8 ðð â â4
44 2ð¥ð¥2
2ð¥ð¥ + 3 ð¥ð¥ â â32
45 2ðð + ðððð + 2ðð ðð â â2ðð
46 1
(ðð â 1)(ðð + 5) ðð â 1 ⧠ðð â â5
47 3ð¥ð¥ + 5ð¥ð¥2 â 9 ð¥ð¥ â â3 ⧠ð¥ð¥ â 3
48 3ð¥ð¥
ð¥ð¥2 + 1 âð¥ð¥ â â
Algebra Frazioni algebriche
v 3.7 © 2020 - www.matematika.it 5 di 29
49 ðð â 5
ðð5 â 27ðð2 ðð â 0 ⧠ðð â 3
50 3
ðð2 + ðð ðð â 0 ⧠ðð â â1
51 ðð
ððð¥ð¥ + 3ð¥ð¥ ð¥ð¥ â 0 ⧠ðð â â3
52 3ðð + ðð
2ðð3 â 32ðð ðð â 0 ⧠ðð â â4 ⧠ðð â 4
53 3ðð + 1ðð4 â 256 ðð â â4 ⧠ðð â 4
54 ð¥ð¥ â 1
ð¥ð¥2 â 6ð¥ð¥ + 9 ð¥ð¥ â 3
55 7ð¥ð¥ â 1
ð¥ð¥3 + 7ð¥ð¥2 â ð¥ð¥ â 7 ð¥ð¥ â 1 ⧠ð¥ð¥ â â1 ⧠ð¥ð¥ â â7
56 ðð + 2
(ðð2 â 9)(ðð3 â ðð2) ðð â â3 ⧠ðð â 3 ⧠ðð â 0 ⧠ðð â 1
57 11
(ðð â 1)3 ðð â 1
58 13ðð â ðððð4 â ðð4 ðð â ðð ⧠ðð â âðð
59 ð¥ð¥2ðŠðŠ + 1ð¥ð¥2 â 4ðŠðŠ2 ð¥ð¥ â â2ðŠðŠ ⧠ð¥ð¥ â 2ðŠðŠ
60 2ðð2 + 8ðð
(ðð + 7)(3ð¥ð¥ â 2) ðð â â7 ⧠ð¥ð¥ â 23
Algebra Frazioni algebriche
v 3.7 © 2020 - www.matematika.it 6 di 29
61 ð¥ð¥ + 3âð¥ð¥2 â 4 âð¥ð¥ â â
semplificazioni di frazioni algebriche considerando verificate le condizioni di esistenza
62 3ð¥ð¥
9ð¥ð¥2 1
3ð¥ð¥
63 8ðð3ðð
10ðð4ðð4 4ðð
5ðððð3
64 7ð¥ð¥
14ð¥ð¥ðŠðŠ â 21ð¥ð¥ 12ðŠðŠ â 3
65 5ðð3 â 10ðð2
5ðð3 ðð â 2ðð
66 7ðð4ðð5
21ðð3ðð 13ðððð4
67 ðð2 â 4ðð + 4
3ðð2 â 12 ðð â 2
3(ðð + 2)
68 6ð¥ð¥ðŠðŠ + 3ðŠðŠ2
8ð¥ð¥ðŠðŠ + 4ðŠðŠ2 34
69 ð¥ð¥2 + 2ð¥ð¥ðŠðŠð¥ð¥ðŠðŠ + 2ðŠðŠ2
ð¥ð¥ðŠðŠ
70 ðð2ðð2 + ððððð¥ð¥
ðð2ðð2 ðððð + ð¥ð¥ðððð
71 3ð¥ð¥ â 3ðŠðŠðŠðŠ â ð¥ð¥ â3
72 ð¥ð¥3 + 3ð¥ð¥2
ð¥ð¥ + 3 ð¥ð¥2
Algebra Frazioni algebriche
v 3.7 © 2020 - www.matematika.it 7 di 29
73 ð¥ð¥2 + 5ð¥ð¥
5ð¥ð¥ ð¥ð¥ + 5
5
74 ðð2 â 3ðð9 â 3ðð â
ðð3
75 ððð¥ð¥ + ððð¥ð¥ â ðððŠðŠ â ðððŠðŠðððŠðŠ + ðððŠðŠ + ððð¥ð¥ + ððð¥ð¥
ð¥ð¥ â ðŠðŠð¥ð¥ + ðŠðŠ
76 9ðððŠðŠ â 6ððð¥ð¥ â 3ððð¥ð¥ + 18ðððŠðŠ
3ðð + 6ðð 3ðŠðŠ â ð¥ð¥
77 6ðð2 â 12ðð + 6
ðð2 â 1 6(ðð â 1)ðð + 1
78 ðð3 â ðð3
ðð3ðð3 ðððððð ð ð ððððððð ð ððð ð ððððððððððð ð ðð
79 2ð¥ð¥2 â 8
ð¥ð¥3 â ð¥ð¥2 â 4ð¥ð¥ + 4 2
ð¥ð¥ â 1
80 1 â ðð2
ðð + ðð â ðð2 â ðððð 1 + ðððð + ðð
81 ð¥ð¥3 â ððð¥ð¥2
ð¥ð¥4 â 2ððð¥ð¥3 + ðð2ð¥ð¥2 1
ð¥ð¥ â ðð
82 4 â 9ðð2
4 â 6ðð + 2ðð2â3ðð3 3ðð + 2ðð2 + 2
83 ðð2 â 4ðð + 4ðð2 â 4
ðð + 2ðð â 2
84 3ð ð 2 â 36ð ð 2 â 6
12
Algebra Frazioni algebriche
v 3.7 © 2020 - www.matematika.it 8 di 29
85 3ð¥ð¥ + 3ðŠðŠ
4ð¥ð¥ + 4ðŠðŠ + ðððŠðŠ + ððð¥ð¥ 34 + ðð
86 ð¥ð¥2 â 5ð¥ð¥ + 6ð¥ð¥2 â 9
ð¥ð¥ â 2ð¥ð¥ + 3
87 ð¥ð¥2 â 5ð¥ð¥ + 6
3ð¥ð¥ â 9 ð¥ð¥ â 2
3
88 16ð¥ð¥3 + 8ð¥ð¥
4ð¥ð¥2 + 1 ðððððð ð ð ððððððð ð ððð ð ððððððððððð ð ðð
89 4ðð â 4ðð + (ðð â ðð)2
(ðð â ðð)2 4 + ðð â ðððð â ðð
90 ð¥ð¥4 â 1ð¥ð¥3 â 1
(ð¥ð¥ + 1)(ð¥ð¥2 + 1)ð¥ð¥2 + ð¥ð¥ + 1
91 ððð¥ð¥ + 2ð¥ð¥ â ðð â 2ððð¥ð¥ â 2ð¥ð¥ â ðð + 2
ðð + 2ðð â 2
92 ðð3 + 4ðð2 + 4ðð
4 â ðð2 ðð(ðð + 2)
2 â ðð
93 ðð2ðð â 4ððâ2ðð â ðððð 2 â ðð
94 ð¥ð¥3 â ðŠðŠ3
3ð¥ð¥ â 3ðŠðŠ ð¥ð¥2 + ð¥ð¥ðŠðŠ + ðŠðŠ2
3
95 (ðð â 2)2 + 2ðð
2(ðð3 + 8) 1
2(ðð + 2)
96 ð¥ð¥2 â 4
ð¥ð¥2 â 4ð¥ð¥ + 4 ð¥ð¥ + 2ð¥ð¥ â 2
Algebra Frazioni algebriche
v 3.7 © 2020 - www.matematika.it 9 di 29
97 ðð2 â 2ðð â 3ðð2 â 6ðð + 9
ðð + 1ðð â 3
98 2ðððð â ðð2 â ðð2
ðð3 â ðð2ðð ðð â ðððð2
99 ð¥ð¥3ðŠðŠ3 â ð¥ð¥ðŠðŠ
ð¥ð¥2ðŠðŠ2 + 1 + 2ð¥ð¥ðŠðŠ ð¥ð¥ðŠðŠ(ð¥ð¥ðŠðŠ â 1)ð¥ð¥ðŠðŠ + 1
100 4ðð2 â 4ðððð + ðð2 â 1
4ðð2 + ðð2 + 1 â 4ðððð + 4ðð â 2ðð 2ðð â ðð â 12ðð â ðð + 1
101 ð¥ð¥3 â ðŠðŠ3
ð¥ð¥2 â 2ð¥ð¥ðŠðŠ + ðŠðŠ2 ð¥ð¥2 + ð¥ð¥ðŠðŠ + ðŠðŠ2
ð¥ð¥ â ðŠðŠ
102 ð¥ð¥3 â ðŠðŠ3
ð¥ð¥2 â ðŠðŠ2 ð¥ð¥2 + ð¥ð¥ðŠðŠ + ðŠðŠ2
ð¥ð¥ + ðŠðŠ
103 ðð3 â 2ðð2 + ðð
ðð3 â 3ðð2 + 3ðð â 1 ðð
ðð â 1
104 ð¥ð¥2 â 3ð¥ð¥ + 2ð¥ð¥2 â ð¥ð¥ â 2
ð¥ð¥ â 1ð¥ð¥ + 1
105 ðð2 + 10ðððð + 25ðð2
ðð4 + 10ðð3ðð + 25ðð2ðð2 1ðð2
106 ð¥ð¥5 â 16ð¥ð¥ð¥ð¥3 â 4ð¥ð¥ ð¥ð¥2 + 4
107 2ðð2 + ðð â 10
(ðð2 â 4)(2ðð2 + 5ðð) 1
ðð(ðð + 2)
108 2ðð3 + 2
ðð3 + ðð2 + ðð + 1 2(ðð2 â ðð + 1)
ðð2 + 1
Algebra Frazioni algebriche
v 3.7 © 2020 - www.matematika.it 10 di 29
109 8ð¥ð¥2 â 8
4ððð¥ð¥ + 12ð¥ð¥ + 4ðð + 12 2(ð¥ð¥ â 1)ðð + 3
110 ð¥ð¥2 + ðŠðŠ2 â 2ð¥ð¥ðŠðŠ â ð§ð§2
3ð¥ð¥2 â 3ð¥ð¥ðŠðŠ â 3ð¥ð¥ð§ð§ ð¥ð¥ â ðŠðŠ + ð§ð§
3ð¥ð¥
111 2ðð2 + 2ðð â 12ðð3 â 7ðð + 6
2ðð â 1
112 ð¥ð¥3 â 3ð¥ð¥2 + 4ð¥ð¥2 â ð¥ð¥ â 2 ð¥ð¥ â 2
113 2ð¥ð¥5 + 6ð¥ð¥4 â 36ð¥ð¥3
2ððð¥ð¥3 â ð¥ð¥3 â 18ððð¥ð¥ + 9ð¥ð¥ 2ð¥ð¥2(ð¥ð¥ + 6)
(2ðð â 1)(ð¥ð¥ + 3)
114 ðð2 + 2ðð + 1 â ðð2
ðð2 + ðððð + ðð ðð + 1 â ðð
ðð
115 4ðð2 â 25ðð2
50ðð2 â 8ðð2 â12
116 9ðð2 + 25ðð2 â 30 ðððð
9ðð â 15ðð 3ðð â 5ðð
3
117 ð¥ð¥4 + 1 â 2ð¥ð¥2
2ð¥ð¥ + 1+ð¥ð¥2 (ð¥ð¥ â 1)2
118 ð¥ð¥3 â ð¥ð¥ðŠðŠ4
3ð¥ð¥2 â 3ð¥ð¥ðŠðŠ2 ð¥ð¥ + ðŠðŠ2
3
119 3ðððð+2ðððð+1
2ðððððð 3ðð2ðððð
2
120 4ð¥ð¥2ðð â 12ð¥ð¥ðð + 9
4ð¥ð¥2ðð â 9 2ð¥ð¥ðð â 32ð¥ð¥ðð + 3
Algebra Frazioni algebriche
v 3.7 © 2020 - www.matematika.it 11 di 29
121 ðð2ðð â ðð2ðð
ðð2ðð + 2ðððððððð + ðð2ðð ðððð â ðððð
ðððð + ðððð
122 2ð¥ð¥ðð+1 + ð¥ð¥ðð+2 + ð¥ð¥ðð
ð¥ð¥2 â 1 ð¥ð¥ðð(ð¥ð¥ + 1)ð¥ð¥ â 1
123 24ð¥ð¥2ðð â 24
8ð¥ð¥4ðð â 8 3
ð¥ð¥2ðð + 1
esegui le seguenti somme di frazioni algebriche considerando verificate le condizioni di esistenza
124 3 +1ð¥ð¥
3ð¥ð¥ + 1ð¥ð¥
125 ððð¥ð¥ â
ðð2ðŠðŠ 2ðððŠðŠ â ððð¥ð¥
2ð¥ð¥ðŠðŠ
126 2ðð â 3ð¥ð¥
2 â 3ððð¥ð¥ðð
127 ð¥ð¥ + 1 +1
ð¥ð¥ â 1 ð¥ð¥2
ð¥ð¥ â 1
128 1
6ð¥ð¥ â2
3ð¥ð¥ +1
2ð¥ð¥ 0
129 1
2ð¥ð¥ â5
3ð¥ð¥ +3
5ð¥ð¥ â1730x
130 ð¥ð¥ â1
2ð¥ð¥ +3ð¥ð¥2 2x3 â x + 6
2x2
131 ðŠðŠ
3ð¥ð¥2 â5
2ð¥ð¥ðŠðŠ +1
6ð¥ð¥ xy + 2y2 â 15x6x2y
132 2ð¥ð¥2 + 1ð¥ð¥2 â
ð¥ð¥ + 2ð¥ð¥ + 3
4x2 â 2x + 1x2
Algebra Frazioni algebriche
v 3.7 © 2020 - www.matematika.it 12 di 29
133 3
2ðððð +ðð
6ðð2 âðð
9ðð2 27ðððð + 3ðð3 â 2ðð3
18ðð2ðð2
134 3 +1ðð â
ðð2 + ðð + 1ðð + 1
âðð3 + 2ðð2 + 3ðð + 1ðð(ðð + 1)
135 ðð + 1ðð â
11 â ðð
âðð2 â ðð + 1ðð(1 â ðð)
136 ðð + 2ðð2 â 9 +
3ðð
4ðð2 + 2ðð â 27ðð(ðð2 â 9)
137 2 â ðŠðŠð¥ð¥ â ðŠðŠ â
1ðŠðŠ 3ðŠðŠ â ðŠðŠ2 â ð¥ð¥
ðŠðŠ(ð¥ð¥ â ðŠðŠ)
138 2ð¥ð¥ â 3ðŠðŠð¥ð¥ â ðŠðŠ â
2ð¥ð¥ â 3ðŠðŠð¥ð¥ â ðŠðŠ 0
139 2ð¥ð¥2ðŠðŠ +
3ðŠðŠð¥ð¥ðŠðŠ2 â 1 2 + 3x â x2y
x2y
140 ðð + 2ðð
2ðð +ðð â ðð
3ðð âðð + 4ðð
6ðð 23
141 2ð¥ð¥ â ðŠðŠ
3 âð¥ð¥ â 2ðŠðŠ
4 5x + 2y
12
142 1 â3ð¥ð¥ â 2ðŠðŠ5ð¥ð¥ + 3ðŠðŠ
2x + 5y5x + 3y
143 1 +ð¥ð¥ðŠðŠ â 2
3ð¥ð¥ðŠðŠ â2ð¥ð¥ðŠðŠ
4xy â 83xy
144 11
2ðð2ðð2 â 1 â3
4ðð2ðð2 19 â 4a2b2
4a2b2
Algebra Frazioni algebriche
v 3.7 © 2020 - www.matematika.it 13 di 29
145 ð¥ð¥ + ðŠðŠ
2ð¥ð¥ â2ð¥ð¥ â ðŠðŠ
3ðŠðŠ â3ðŠðŠ â ð¥ð¥
6ð¥ð¥ 3y â 2x
3y
146 (ð¥ð¥ â ðŠðŠ)(ð¥ð¥ + ðŠðŠ)
ð¥ð¥ðŠðŠ +2ðŠðŠð¥ð¥ + 2 â
(ð¥ð¥ + ðŠðŠ)2
ð¥ð¥ðŠðŠ 0
147 â3 âðð â 1
9 â 9ðð2 +2
3(ðð + 1) â27a + 209(a + 1)
148 5ð¥ð¥2 â ð¥ð¥ðŠðŠð¥ð¥2 â ðŠðŠ2 â
3ð¥ð¥ðŠðŠ + ð¥ð¥ +
2ð¥ð¥ðŠðŠ â ð¥ð¥ 0
149 (ðð â ðð)(ðð2 + ðððð + ðð2)
2ðð2ðð â3ðð2 + 4ðð2
6ðð2 +16 â
a + b2b
150 1
ð¥ð¥ â 2 â2
ð¥ð¥ + 3 â5
ð¥ð¥2 + ð¥ð¥ â 6 â1
x + 3
151 ð¥ð¥ â ðŠðŠð¥ð¥ + ðŠðŠ â
1 â ðŠðŠ2
ð¥ð¥2 + ðŠðŠ2 + 2ð¥ð¥ðŠðŠ x2 â 1
(x + y)2
152 ð¥ð¥ â 1ð¥ð¥2 â ðŠðŠ2 â
ðŠðŠ â 1ð¥ð¥ðŠðŠ â ðŠðŠ2 ð¥ð¥ â ðŠðŠ2
ðŠðŠ(ð¥ð¥2 â ðŠðŠ2)
153 ðð
ðð + 2 âðð â 3ðð2 â 4 ðð2 â 3ðð + 3
ðð2 â 4
154 2ð¥ð¥ + 3ðŠðŠð¥ð¥ â ðŠðŠ +
ð¥ð¥ + 2ðŠðŠðŠðŠ â ð¥ð¥
ð¥ð¥ + ðŠðŠð¥ð¥ â ðŠðŠ
155 2ð¥ð¥ â 3ðŠðŠð¥ð¥ â ðŠðŠ â
2ð¥ð¥ â 3ðŠðŠðŠðŠ â ð¥ð¥
4ð¥ð¥ â 6ðŠðŠð¥ð¥ â ðŠðŠ
156 2ð¥ð¥ â 3ðŠðŠð¥ð¥ â ðŠðŠ â
2ð¥ð¥ â 3ðŠðŠð¥ð¥ + ðŠðŠ 4ð¥ð¥ðŠðŠ â 6ðŠðŠ2
ð¥ð¥2 â ðŠðŠ2
Algebra Frazioni algebriche
v 3.7 © 2020 - www.matematika.it 14 di 29
157 2ðð + 3ðððð + 2ðð +
2ðð â 3ðððð + 2ðð
4ðððð + 2ðð
158 1
ðð + 1 +1
ðð â 1 â1ðð
ðð2 + 1ðð(ðð2 â 1)
158 ðð +1
ðð â 1 +1
1 â ðð ðð
160 1
ðð2 â 3ðð + 2 +1
ðð â 2 â1
1 âðð 2
ðð â 2
161 ðð +1
ðð â 1 â1
1 â ðð ðð2 â ðð + 2ðð â 1
162 5ðð â 2ðð â
5ðð5ðð + 2 â 1
15ðð2 â 2ðð â 4ðð(5ðð + 2)
163 2ððâ ðððð â ðð +
ðð â 3ðð2ðð â ðð â
ðð2
2ðð2 â 3ðððð + ðð2 ðð + ðð
2ðð â ðð
164 2ð¥ð¥ð¥ð¥ + 3 â
3ð¥ð¥2ð¥ð¥ + 4 â
1ð¥ð¥2 + 5ð¥ð¥ + 6
x2 â x â 22(x2 + 5x + 6)
165 âððð¥ð¥ + ðððŠðŠððð¥ð¥2 â ðððŠðŠ2 +
ððððð¥ð¥ â ðððŠðŠ b2 â a2
ab(x â y)
166 ðð â 1ðð â 4 â
ðð + 2ðð â 3 â
3ðð2 â 7ðð + 12
23 â a
167 ðð â 4
ðð2 + 9 â 6ðð âðð + 3
ðð2 + ðð â 12 â7
(a â 3)2(a + 4)
168 3ðððð â ðð â
3(ðð + ðð)2
ðð2 â ðððð â3ðððð
9bb â a
169 ðð
3ðð â 3ðð +ðð
2ðð â 2ðð +ðð + 4ðð
6ðð â 6ðð 16
Algebra Frazioni algebriche
v 3.7 © 2020 - www.matematika.it 15 di 29
170 4ð¥ð¥2 + 4ð¥ð¥ + 1
4ð¥ð¥ â 8ð¥ð¥2 â4ð¥ð¥2 + 1
4ð¥ð¥ + ð¥ð¥ 2x + 32 â 4x
171 ð¥ð¥2
ð¥ð¥ðŠðŠ â ðŠðŠ2 âð¥ð¥2 + ðŠðŠ2
ð¥ð¥2 â ðŠðŠ2 âðŠðŠ2
ð¥ð¥ðŠðŠ + ðŠðŠ2 xy
172 ð¥ð¥ + 1ð¥ð¥ðŠðŠ2 â
ð¥ð¥ â 1ð¥ð¥2ðŠðŠ +
ð¥ð¥2ðŠðŠ â ð¥ð¥3 + ð¥ð¥ + ðŠðŠð¥ð¥3ðŠðŠ2 â ð¥ð¥2ðŠðŠ2
2xy(x â 1)
173 ð¥ð¥ + 2ð¥ð¥2 + ð¥ð¥ +
ð¥ð¥ + 1âð¥ð¥2 â 2ð¥ð¥ â 1 â
1ð¥ð¥
1 â xx(x + 1)
174 ââðð2
3ðððð â 9ðð2 +3ðð
ðð + 3ðð +ðð2 + 9ðð2
ðð2 â 9ðð2 b(b + 3a)
3a(b â 3a)
175 2 + ðððð + 3 â
3ðð â 1ðð2 + ðð â 6 â
ðððð + 3
12 â a
176 ð¥ð¥2 + 2ð¥ð¥ + 1ð¥ð¥2 â 2ð¥ð¥ + 1 +
ð¥ð¥ â 11 + ð¥ð¥ â
2ð¥ð¥3 + 6ð¥ð¥3 â ð¥ð¥2 â ð¥ð¥ + 1
6x2 â 1
177 2ðð + 4ðð â 9 â
3ðð2 + 13ðð â 8ðð2 â 2ðð â 63 +
2ðð â 5ðð + 7
a â 9a + 7
178 1
ð¥ð¥ + 5 âð¥ð¥2 â 5ð¥ð¥ð¥ð¥3 + 125 â
5 â ð¥ð¥ð¥ð¥2 â 5ð¥ð¥ + 25
x2
x3 + 125
179 ðð â 2ðððð + ðð â
ðð + 2ðððð â ðð +
3ðððððð2 â ðð2 â
3aba2 â b2
180 ðð + 2
ðð2 + ðð â 2 â1
ðð â 1 +ðð
ðð + 2 a
a + 2
181 ð¥ð¥
ð¥ð¥2 â 3ð¥ð¥ + 2 âð¥ð¥2 â ð¥ð¥ð¥ð¥ â 2 + 2ð¥ð¥
x(x â 2)x â 1
Algebra Frazioni algebriche
v 3.7 © 2020 - www.matematika.it 16 di 29
182 ð¥ð¥ + 1ð¥ð¥2 â ð¥ð¥ðŠðŠ â
ðŠðŠ â 2ð¥ð¥ðŠðŠ â ðŠðŠ2 â
3ð¥ð¥ â ðŠðŠ
3xy â y â 2xxy(y â x)
183 1
(ð¥ð¥ â 3)(ð¥ð¥ â 1) â1
ð¥ð¥ â 3 +2
ð¥ð¥2 â 2ð¥ð¥ â 3 âx
x2 â 1
184 1
(ðð â ðð)(ðð â ð¥ð¥) +1
(ðð â ðð)(ðð â ð¥ð¥) +1
(ð¥ð¥ â ðð)(ð¥ð¥ â ðð) 0
185 ðð2
ðð2 â ðð2 +ðð2
ðð2 â ðð2 âðððð â ðð2
2ðððð â ðð2 â ðð2 a
a â b
186 1
ð¥ð¥2 â 2ð¥ð¥ + 1 + ð¥ð¥2 + 2ð¥ð¥ + 1 +2ð¥ð¥2(ð¥ð¥ â 1)
ð¥ð¥3 â 3ð¥ð¥2 + 3ð¥ð¥ â 1 x4 + 2
(x â 1)2
187 2
ð¥ð¥ + 2 +1
âð¥ð¥ â 2 +9ð¥ð¥2 â 3ð¥ð¥
3ð¥ð¥2 + 5ð¥ð¥ â 2 3x + 1x + 2
188 ð¥ð¥
ð¥ð¥ + 1 +ð¥ð¥2 â ð¥ð¥ðŠðŠ + 2ð¥ð¥ð¥ð¥ðŠðŠ â ð¥ð¥ + ðŠðŠ â 1 â
ðŠðŠ1 â ðŠðŠ
x + yy â 1
189 ð¥ð¥ â 1
(ð¥ð¥ â 2)2 â (ð¥ð¥ â 3)2 +3ð¥ð¥ â 62ð¥ð¥ â 5 â
6ð¥ð¥ â 1525 + 4ð¥ð¥2 â 20ð¥ð¥ 2
190 â1ð¥ð¥ +
ð¥ð¥2 + 2ðŠðŠ2
ð¥ð¥3 + ðŠðŠ3 +ð¥ð¥ + 2ðŠðŠ
ð¥ð¥2 + ðŠðŠ2 â ð¥ð¥ðŠðŠ +ðŠðŠ2 â 4ð¥ð¥ðŠðŠ
ð¥ð¥3 + ð¥ð¥ðŠðŠ2 â ð¥ð¥2ðŠðŠ 1
x + y
191 3
ðððð â 2 +2ðððð
5an â 4a2n â 2an
192 ð¥ð¥2ðð
ð¥ð¥2ðð + ðŠðŠ2ðð +12 +
ðŠðŠ2ðð
ðŠðŠ2ðð + ð¥ð¥2ðð 32
193 1
1 + ðððð +1
1 â ðððð â2ðððð
1 â ðð2ðð 2
1 + an
Algebra Frazioni algebriche
v 3.7 © 2020 - www.matematika.it 17 di 29
194 ðð
ð¥ð¥ðð + 1 âðð
ð¥ð¥ðð â 1 +ððð¥ð¥ðð â ððð¥ð¥ðð
ð¥ð¥2ðð â 1 a + b
1 â x2n
195 ðððð + 2ðð2ðð + ðððð +
ðððð + 1âðð2ðð â 2ðððð â 1 â
1ðððð
1 â an
an(1 + an)
esegui le moltiplicazioni e divisioni di frazioni algebriche considerando verificate le condizioni di esistenza
196 ðððð7ðð â
ðððð2
ðð7ðð
197 3 âðððð6ðð
ðððð2ðð
198 6
10x3y2 â5x2y
3 1xy
199 â27b3y2
3 â2y
45a2x2 â3ax2by â
3b2y2
5ax
200 a2 â b2
a2 + b2 âa4 â b4
a + b (a + b)(a â b)2
201 4y2
y2 â x2 âx + y
2y 2y
y â x
202 a2 + a + 1
b2 â3b3 â 3ab3
1 â a3 3b
203 x3 â 88 + x3 â
x + 24 + 2x + x2
x â 24 â 2x + x2
204 x2 â 2x â 3
x2 + 2x â 15 âx2 â 4x + 4
x + 2 âx2 + 7x + 10
x2 â x â 2 x â 2
205 2a
1 â 4a2 â4a2 + 4a + 1
2a â 6 a(1 + 2a)
(1 â 2a)(a â 3)
Algebra Frazioni algebriche
v 3.7 © 2020 - www.matematika.it 18 di 29
206 x2 â 1
x âx + 2
x âx2
x2 + 3x + 2 x â 1
207 a2 + aa + 3 â
a2 + 6a + 92a + 6 â
1a2 + a
12
208 x2 + y2 â xy
x2y2 âx3y2
x3 + y3 x
x + y
209 a2 + 2ab + b2
b2 âb3
a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 b
a + b
210 4(x + 3) + x â 3x2(x â 3)(x + 3) â
â9x2 + x4
25x2 â 81 1
5x â 9
211 10a2 â 10b2
x2 â xy âx2 â 2xy + y2
2a2 â 4ab + 2b2 5(a + b)(xâ y)
x(a â b)
212 (7anbn+2) â3
14an+1b2 â ï¿œâ6bn
a ï¿œ â9b2n
a2
213 5x â 5y
3xy â¶x2
x â y 5(x â y)2
3x3y
214 x0
y0 â¶xy
yx
215 10a3b3 ⶠᅵâ5b4
a3 ï¿œ â2a6
b
216 ðð2 â ðððð + 1 â
4ðð + 4ðð2 â 1
4ðððð + 1
217 (ð¥ð¥ + 1) âð¥ð¥ â 1
3ð¥ð¥2 + 2ð¥ð¥ â 1 ð¥ð¥ â 1
3ð¥ð¥ â 1
Algebra Frazioni algebriche
v 3.7 © 2020 - www.matematika.it 19 di 29
218 ðð2 â 92ðð â 4 â
ðð2 â 43ðð + 9
(ðð + 2)(ðð â 3)6
219 ðð2 + ððððð¥ð¥2 â ð¥ð¥ðŠðŠ â
ð¥ð¥2 â ðŠðŠ2
ðð2 â ðð2 âððð¥ð¥ â ð¥ð¥ðð5ð¥ð¥ + 5ðŠðŠ
ðð5
220 2a2 + 4ab + 2b2
3a2b â¶4b2 â 4a2
9ab2 3b(a + b)2a(b â a)
221 4a3b2
15xy ⶠᅵ16a4b4
35x3b2 â¶8a2b2
49xy ᅵ 2xab2
21y2
222 2x â 3yx2 â y2 ⶠᅵ
9y2 + 4x2 â 12xyx3 + xy2 â 2x2y â¶
2x2 â 3xyx3 â x2y ï¿œ
1x + y
223 3y
y â 5 ⶠᅵy â 1
2y â 10 â¶6y
y2 â 1ï¿œ 36y2
(y â 1)2(y + 1)
224 x3 â xy2
x2 + 2xy + y2 ⶠᅵx2 â 2xy + y2
x2y â y3 ⶠxyï¿œ x2y2
225 4x2y3
5x â 5 ⶠᅵ8x5y3
10xâ 10 â¶y
x4ᅵ y
x7
226 2a3
a + b ⶠᅵ4ab
a2 + 2ab + b2 â¶a2 â b2
ab â b2ï¿œ a2(a + b)2
2b2
227 4(x + 2) â 5 â 5x
(x + 1)(x + 2) â¶âx + 3
x2 + 3x + 2 1
228 ᅵᅵy2 â x2
x2y2 ï¿œ ⶠᅵy â x
xy ᅵᅵ â¶x + y
xy 1
229 a2 â 3aa2 â 1 â¶
9a + 3a(aâ 1)â 2a(a + 1)3(a â 1)(a + 1)
3(a â 3)a + 4
Algebra Frazioni algebriche
v 3.7 © 2020 - www.matematika.it 20 di 29
230 âx2 + y
xy â¶2xy â (y + 2xy â x2)
2xy ⶠᅵâ1xï¿œ 2x
231 â(x â 3y) + x + y
x + y â¶â3(xâ y) + 3x + y
x â y x â yx + y
232 2a â 3ba2 â b2 â¶
4a2 â 6ab3a â 3b â
a2 + ab3
12
233 x3 + y3
x2 â y2 â¶x2 â xy + y2
x2 â 2xy + y2 âx â y
3x (x â y)2
3x
234 2x3
x + y âx2 + 2xy + y2
4xy â ï¿œâ2y
y2 â x2ï¿œ x2
x â y
235 ï¿œa â1bï¿œ â ï¿œa +
1bï¿œ â ï¿œ
b2
a2b2 + 2ab + 1ï¿œ ab â 1ab + 1
236 x4 â y4
x3 + x2 âx
x3 + xy2 â y2 â x2 â1 â x2
y â x x + y
x
237 ï¿œ1 â4a2ï¿œ â ï¿œ
aa + 1 +
4a2 â a â 2ï¿œ â¶
a3 â a4 + 8 â 8a2 â 2a
2a2(a + 1)
238 b
b2 â a2 â(b â a) ⶠᅵᅵ
b â ab ï¿œ â ï¿œ
abb2 â a2ᅵᅵ
ba
239 2x â
(x + y)(xâ y) + 2y2
2y(xâ y) â¶x2 + y2
xy â y2 1x
240 y + 1y â 1 â
y2 + y â 2y2 + y ⶠ(y2 â 4)
1y(y â 2)
241 4(b â 1) â (3b â 5)
b2 â 4b + 3 âb3 + 3b â 4b2
b2 + 3b ⶠ(b + 3) b + 1
(b + 3)2
Algebra Frazioni algebriche
v 3.7 © 2020 - www.matematika.it 21 di 29
242 ï¿œx2 â 6x + 9
3x â6x
x â 3ï¿œ âx â 2
x2 â x â 6 â¶(x + 2)
2x â 4(x + 2)2
243 a + a3 â a(a2 â 1)(a2 â 1)(1 + a2) â
a3 â a2 + a â 13a + 1 â¶
6a
a2
3(a + 1)(3a + 1)
244 ab â a(a + b)
a + b âab â b(a + b)
a + b âa2 + 2ab + b2
ab ⶠab 1
245 (y4 â 2y3) ï¿œ1 +2y +
4y2ï¿œ ⶠy y3 â 8
246 ï¿œa +4a + 4ï¿œ â ï¿œ2a â
a2 + aa + 2 ï¿œ â
1a + 3 â¶
(a + 2)2 1
a + 2
247 2x ï¿œ1 âx â 1
2x â2y
x + yï¿œ(x + y) x2 + x + y â 3xy
248 1 + x + 2x2 â x(1 + x)
x(1â x)(1 + x) âx2 + 1 + 2x
x2 + 1 âx
x + 1 â¶1
1 â x 1
249 2xb
x2 â xy + y2 âx3 + y3
x2 + xy ⶠ2b2 1b
250 (x â 1)(x2 + x + 1) + 1
x â 1 â(x + 1)(x2 â x + 1) â 1
x + 1 â¶1
x2 + 2x + 1 x6(x + 1)
x â 1
251 (x + y)2 â x2 â y2
x + y âx2 â y2
2x2y2 ⶠ(x2 â y2) 1
xy(x + y)
esercizi di riepilogo considerando verificate le condizioni di esistenza
252 ðð2 â 1ðð2ðð2 â
2ðð2 + 1ðð2 +
ðð2 + 1ðð2ðð2
1 â 2ðð2
ðð2
253 ᅵ3
ð¥ð¥ + 2ðŠðŠ â3
ð¥ð¥ â 2ðŠðŠï¿œ â¶6
ð¥ð¥2 â 4ðŠðŠ2 â2ðŠðŠ
Algebra Frazioni algebriche
v 3.7 © 2020 - www.matematika.it 22 di 29
254 1 +2ðŠðŠ3 + ð¥ð¥3
6ð¥ð¥2ðŠðŠ2 â1ðŠðŠ2 â
ðŠðŠ3ð¥ð¥2 â
ð¥ð¥6ðŠðŠ2
(ðŠðŠ â 1)(ðŠðŠ + 1)ðŠðŠ2
255 ð¥ð¥(ð¥ð¥2 â 4)ð¥ð¥2 + 4ð¥ð¥ + 4 : (4ð¥ð¥2):
(ð¥ð¥ â 2)2
2ð¥ð¥2 â 8 1
2ð¥ð¥
256 ᅵ1
ð¥ð¥ + 2 +2ð¥ð¥2
ð¥ð¥2 + 5ð¥ð¥ + 6ï¿œ â¶ð¥ð¥
ð¥ð¥2 â ð¥ð¥ â 6 (ð¥ð¥ â 3)(2ð¥ð¥2 + ð¥ð¥ + 3)
x(x + 3)
257 ï¿œðððð2 â
ðð â 1ðð + ðð2ï¿œ : ï¿œ
1ðð +
1ððï¿œ
ðððð2 + ðð
258 ð¥ð¥2 + ðŠðŠ2 + 2ð¥ð¥ðŠðŠ
2ð¥ð¥2ðŠðŠ â1ð¥ð¥ â
(ð¥ð¥ â ðŠðŠ)2
2ð¥ð¥2ðŠðŠ + 3 1 + 3ð¥ð¥ð¥ð¥
259 â2ðððð + ðð + ï¿œ
ðð â 2ðððð + ðð â
2ðð â ðððð â ðð + 1ï¿œ â
ðð â ðð2ðð â ðð â2
260 ï¿œð¥ð¥ â 2ðŠðŠ
ð¥ð¥2 + 2ð¥ð¥ðŠðŠ + ðŠðŠ2 +2
ð¥ð¥ + ðŠðŠï¿œ â ï¿œ1ð¥ð¥2 +
2ð¥ð¥ðŠðŠ +
1ð¥ð¥2ï¿œ
6ð¥ð¥ðŠðŠ(ð¥ð¥ + ðŠðŠ)
261 ðð â ð¥ð¥
2ðð +115ð¥ð¥ â
ðð2ðð +
5ð¥ð¥2 â 2ðð10ððð¥ð¥
2ð¥ð¥
262 ï¿œ2ð¥ð¥ + 2ðŠðŠ
ð¥ð¥ +ð¥ð¥2 â ðŠðŠ2
ð¥ð¥ðŠðŠ âð¥ð¥2 + ðŠðŠ2 + 2ð¥ð¥ðŠðŠ
ð¥ð¥ðŠðŠ ï¿œ :ð¥ð¥ + 1
9(1â ð¥ð¥2) 0
263 ᅵ1
ð¥ð¥ + 1 +1
ð¥ð¥ â 3ï¿œ â(ð¥ð¥2 â 2ð¥ð¥ â 3) â ï¿œ
1ð¥ð¥ â 1 â
1ð¥ð¥ + 3ï¿œ
8ð¥ð¥ + 3
264 ï¿œ1 +1ð¥ð¥ï¿œ â ï¿œ
3ð¥ð¥ðŠðŠ â ð¥ð¥ + ðŠðŠ â 1 +
3ð¥ð¥ðŠðŠ â ð¥ð¥ â ðŠðŠ + 1ï¿œ
6(ð¥ð¥ â 1)(ðŠðŠ â 1)
265 2ðŠðŠ â 10 â ð¥ð¥ðŠðŠ + 5ð¥ð¥
ðŠðŠ(1 + ðŠðŠ) :(ð¥ð¥ â 2)(ð¥ð¥ + 2)ðŠðŠ3 â 4ðŠðŠ2 â 5ðŠðŠ â
(ðŠðŠ â 5)2
ð¥ð¥ + 2
Algebra Frazioni algebriche
v 3.7 © 2020 - www.matematika.it 23 di 29
266 ᅵ1
ð¥ð¥ + 1 â1
ð¥ð¥ + 3ï¿œ â ï¿œð¥ð¥ +16ð¥ð¥ â 3 + 5ï¿œ :
ð¥ð¥ + 1ð¥ð¥2 â 9 2
267 ðð â ðððð + ðð â ï¿œ
ðððð â ðð +
ðððð + ðð +
2ðð2
ðð2 â ðð2ï¿œ 1
268 ð¥ð¥ + 3ðŠðŠ
2ð¥ð¥ +ð¥ð¥ â ðŠðŠðŠðŠ â
2ð¥ð¥ â ðŠðŠ3ðŠðŠ â
4ð¥ð¥2 + 9ðŠðŠ2
6ð¥ð¥ðŠðŠ â2ð¥ð¥ + ðŠðŠ
6ðŠðŠ
269 2ð¥ð¥4 â 3ðŠðŠ2
12ð¥ð¥4ðŠðŠ2 â2ð¥ð¥2 â 312ð¥ð¥2ðŠðŠ2 â
936ð¥ð¥4
ð¥ð¥2 â 2ðŠðŠ2
4ð¥ð¥4ðŠðŠ2
270 ï¿œ1 â 2ð¥ð¥
1 â 4ð¥ð¥2ï¿œ2
1
(1 + 2ð¥ð¥)2
271 ï¿œâ32 âðð3ðððð2 ï¿œ
3
â27ðð9ðð3
8ðð6
272 ᅵ1
ð¥ð¥2 + 2ð¥ð¥ + 4 +1
ð¥ð¥3 â 8ï¿œ : ï¿œ1
ð¥ð¥ â 2 + 1ï¿œ â ï¿œ4ð¥ð¥ + ð¥ð¥ + 2ï¿œ
1ð¥ð¥
273 ᅵᅵððð¥ð¥ +
ðððŠðŠï¿œ :
ððð¥ð¥ + ðððŠðŠðŠðŠ2ð¥ð¥2 +
1ððï¿œ â ð¥ð¥ðŠðŠ
1ðð
274 ï¿œ1 +ð¥ð¥2 + ðŠðŠ2
2ð¥ð¥ðŠðŠ ï¿œ â ï¿œð¥ð¥2 + ðŠðŠ2
2ð¥ð¥ðŠðŠ â 1ï¿œ : ï¿œ1ðŠðŠ2 â
1ð¥ð¥2ï¿œ
2
ð¥ð¥2ðŠðŠ2
4
275 ᅵ1
ð¥ð¥ â 1 +1
ð¥ð¥ + 1 +4
ð¥ð¥2 â 1ï¿œ :ð¥ð¥2 â 4
ð¥ð¥2 â 3ð¥ð¥ + 2 2
ð¥ð¥ + 1
276 4ð¥ð¥2 + ð¥ð¥ + 1
3ðŠðŠ â 3ð¥ð¥ âðŠðŠ2 â ð¥ð¥2
16ð¥ð¥4 â (ð¥ð¥ + 1)2 â4ð¥ð¥2 â ð¥ð¥ â 1
ð¥ð¥ + ðŠðŠ 13
277 4ð¥ð¥ + 3ð¥ð¥2 + 3ð¥ð¥ +
ð¥ð¥2 + ð¥ð¥ð¥ð¥2 + 4ð¥ð¥ + 3 +
2ð¥ð¥
ð¥ð¥ + 3ð¥ð¥
Algebra Frazioni algebriche
v 3.7 © 2020 - www.matematika.it 24 di 29
278 ï¿œðð â 1 +6
ðð â 6ï¿œ : ï¿œðð â 2 +3
ðð â 6ï¿œ âðð2 â 25
ðð2 + ðð â 20 1
279 ᅵᅵ2ð¥ð¥ð¥ð¥ + 1 â
ð¥ð¥ â 1ð¥ð¥ ï¿œ :
ð¥ð¥ð¥ð¥2 â 1ï¿œ â
ð¥ð¥3
ð¥ð¥4 â 1 ð¥ð¥
ð¥ð¥ + 1
280 ᅵ4
ðð + 1 â5
ðð + 2ï¿œ :ï¿œ1 âðð2 + 4ðð â 1ðð2 + 3ðð + 2ï¿œ 1
281 ð¥ð¥
ð¥ð¥ â ðŠðŠ â ï¿œ1 âðŠðŠ3
ð¥ð¥3ï¿œ âð¥ð¥2 + 2ð¥ð¥ðŠðŠ + ðŠðŠ2
ð¥ð¥2 âðŠðŠð¥ð¥
282 8ð¥ð¥3
ð¥ð¥3 â ðŠðŠ3 â ï¿œð¥ð¥2 + ð¥ð¥ðŠðŠ + ðŠðŠ2
4ð¥ð¥2ðŠðŠ ï¿œ :2ð¥ð¥
ð¥ð¥ðŠðŠ â ðŠðŠ2 1
283 ᅵ2
3ðð2 + 6ðð +1
ðð2 â 2ðð â2
ðð2 â 4ï¿œ : ï¿œ1ðð â
1ðð + 2ï¿œ â
16
284 ï¿œðŠðŠ2
ð¥ð¥3 â ð¥ð¥ðŠðŠ2 +1
ð¥ð¥ + ðŠðŠ âðŠðŠ
ð¥ð¥2 â ð¥ð¥ðŠðŠï¿œ : ï¿œ1
ð¥ð¥ + ðŠðŠ +ðŠðŠ
ð¥ð¥2 â ðŠðŠ2ï¿œ ð¥ð¥ â 2ðŠðŠð¥ð¥
285 ï¿œð¥ð¥ + ðŠðŠð¥ð¥ â ðŠðŠ â
ð¥ð¥ â ðŠðŠð¥ð¥ + ðŠðŠï¿œ : ï¿œ
ð¥ð¥ â ðŠðŠð¥ð¥ + ðŠðŠ +
ð¥ð¥ + ðŠðŠð¥ð¥ â ðŠðŠï¿œ
2ð¥ð¥ðŠðŠð¥ð¥2 + ðŠðŠ2
286 ðð + 2ðð
2ðð â 4ðð +8ðð
ðð2 â 4ðð2 :8ðð
ðð â 2ðð +2ðð â ðð
4ðð + 2ðð ðð + 4ðððð â 2ðððð2 â 4ðð2
287 ï¿œðŠðŠ3 â ðŠðŠ2 â ðŠðŠ + 1
2ðŠðŠ ï¿œ â ï¿œðŠðŠ
ðŠðŠ3 â 1 âðŠðŠ
ðŠðŠ3 + 1ï¿œ ðŠðŠ â 1
ðŠðŠ4 + ðŠðŠ2 + 1
288 ï¿œðð â 8
ðð2 + 5ðð â 6 â2
ðð + 6 +2
ðð â 1ï¿œ â(ðð2 â 1) ðð + 1
289 ᅵ2
ðð2 â 3ðð + 2+
3ðð2 â 5ðð + 4
ï¿œ :ï¿œ5ðð2 â 19ðð + 14ðð2 â 6ðð + 8
ᅵ : ᅵ1
ðð2 + 2ðð + 1â
1ðð â 1
ï¿œ ðð2 + 2ðð + 12 â ðð â ðð3
Algebra Frazioni algebriche
v 3.7 © 2020 - www.matematika.it 25 di 29
290 ᅵᅵâ2
ð¥ð¥ + ðŠðŠ +2ð¥ð¥ â ðŠðŠð¥ð¥2 â ðŠðŠ2ï¿œ
2
:ï¿œð¥ð¥2
ð¥ð¥2 â ðŠðŠ2 â 1ï¿œ2
ᅵ2
1ðŠðŠ4
291 ð¥ð¥3 + ðŠðŠ3
(ð¥ð¥ + ðŠðŠ)3 : ï¿œ2ð¥ð¥ â ðŠðŠð¥ð¥ + ðŠðŠ â ï¿œ
1ð¥ð¥ :
1ð¥ð¥ â ðŠðŠï¿œï¿œ â ï¿œ
ð¥ð¥2 â ð¥ð¥ðŠðŠð¥ð¥2 + ðŠðŠ2 + 2ð¥ð¥ðŠðŠï¿œ :
ð¥ð¥ â ðŠðŠð¥ð¥ + ðŠðŠ 0
292 ᅵᅵðððð + 1ï¿œ
2: ï¿œðððð â 1ᅵᅵ â ï¿œ
ðððð â 1ï¿œ
2: ï¿œðððð + 1ï¿œ + 2 +
2ðððð ï¿œ
ðð + ðððð
ᅵ2
293 ᅵ1
ð¥ð¥ + ðŠðŠâ
1ð¥ð¥ â ðŠðŠ
ï¿œ : ï¿œ2ð¥ð¥
ð¥ð¥2 + 2ð¥ð¥ðŠðŠ + ðŠðŠ2â
1ð¥ð¥ + ðŠðŠ
ï¿œ â ï¿œ3ð¥ð¥
ð¥ð¥2 + 3ð¥ð¥ðŠðŠ + 2ðŠðŠ2â
1ð¥ð¥ + ðŠðŠ
ï¿œ :ðŠðŠ
ð¥ð¥ + 2ðŠðŠ
4ðŠðŠ â ð¥ð¥
294 ᅵᅵð¥ð¥ +1
ð¥ð¥ + 2ï¿œ2
â ï¿œð¥ð¥ â1
ð¥ð¥ + 2ï¿œ2
ï¿œ â ï¿œ1ð¥ð¥2 +
2ð¥ð¥3ï¿œ
4ð¥ð¥2
295 ð¥ð¥2
ð¥ð¥3 â ðŠðŠ3 âðŠðŠ â ð¥ð¥
ð¥ð¥2 + ð¥ð¥ðŠðŠ + ðŠðŠ2 +1
ðŠðŠ â ð¥ð¥ ð¥ð¥ ï¿œ3ðŠðŠ â ð¥ð¥ðŠðŠ3 â ð¥ð¥3
ᅵ
296 ð¥ð¥
ð¥ð¥ â 2 âð¥ð¥
ð¥ð¥ + 2 :4
ð¥ð¥2 â ð¥ð¥ â 2 :ð¥ð¥2 â 1
ð¥ð¥2 + ð¥ð¥ â 2 ð¥ð¥2(4 â ð¥ð¥)4(ð¥ð¥ â 2)
297 ᅵ4
2ðŠðŠ + 1 +2
1 + ðŠðŠ â 2ðŠðŠ2ï¿œ â2ðŠðŠ2 + 3ðŠðŠ + 13 + ðŠðŠ â 2ðŠðŠ2
21 â ðŠðŠ
298 ðð2 â 5ðð + 6
ðð3 â 6ðð2 + 12ðð â 8 â ï¿œ4 â ðððð â 3 + 2ï¿œ
1ðð â 2
299
ᅵᅵð¥ð¥ðŠðŠ + ðŠðŠð¥ð¥ + 1ï¿œ : ï¿œ1
ð¥ð¥ + 1ðŠðŠï¿œï¿œ
2
ï¿œð¥ð¥3 â ðŠðŠ3ð¥ð¥2 â ðŠðŠ2ï¿œ
2 1
300 ï¿œð¥ð¥ â 4
ð¥ð¥2 â 5ð¥ð¥ + 6 âð¥ð¥ + 2
ð¥ð¥2 + ð¥ð¥ â 12ï¿œ :12
ð¥ð¥2 + 2ð¥ð¥ â 8 1
3 â ð¥ð¥
Algebra Frazioni algebriche
v 3.7 © 2020 - www.matematika.it 26 di 29
301 ᅵᅵðððð â
ððððï¿œ
3
â ï¿œ1
ðð â ðð +1
ðð + ððï¿œ â ï¿œðð
ðð â ðð + 1ï¿œ2
ï¿œâ1
: ï¿œðð
ðð + ðð âððððï¿œ
2
ðð5
2ðð4
302 1 + ðð1 â ðð â
1 â ðð1 + ðð :
1 + ðð1 â ðð â ï¿œ1 â
11 + ððï¿œ
3ðð3 + 5ðð(1 â ðð)(1 + ðð)2
303 ᅵᅵ1ð¥ð¥ +
1ðŠðŠ â
2ð¥ð¥ + ðŠðŠï¿œ â ï¿œ
ð¥ð¥ðŠðŠ +
ðŠðŠð¥ð¥ï¿œ
â1ï¿œ â
2ð¥ð¥2 + ðŠðŠ2 + 2ð¥ð¥ðŠðŠ
ðŠðŠ + ð¥ð¥ â 2(ð¥ð¥ + ðŠðŠ)2
304 ᅵᅵð¥ð¥ + 1
ð¥ð¥2 â 7ð¥ð¥ + 12â
ð¥ð¥ + 3ð¥ð¥2 â 5ð¥ð¥ + 4
ᅵ : ᅵ2
ð¥ð¥2 â 4ð¥ð¥ + 3+
3ð¥ð¥2 â 5ð¥ð¥ + 6
â5
ð¥ð¥2 â 6ð¥ð¥ + 8ᅵᅵ
8(ð¥ð¥ â 2)13 â 7ð¥ð¥
305 ᅵᅵðððð â 2 +
ððððï¿œ : ï¿œ
ðððð + 2 +
ððððï¿œ + 1ï¿œ
â1
â ï¿œ2ðððð
ðð2 + ðð2 + 2ðððð â 1ï¿œ â12
306 ï¿œðð â ðð2
1 + ðð +ðð
ðð2 â ðð + 1 âðð + ðð3 â ðð4
1 + ðð3 ï¿œ âðð
ðð + 1 ðð2
(ðð + 1)2
307 ᅵᅵ2ð¥ð¥
2ð¥ð¥ â ðŠðŠ âðŠðŠ
2ð¥ð¥ + ðŠðŠï¿œ â4ð¥ð¥2 â 2ð¥ð¥ðŠðŠ16ð¥ð¥4 â ðŠðŠ4 â ï¿œ1 +
ðŠðŠ2ð¥ð¥ï¿œï¿œ :
12ð¥ð¥ðŠðŠ â ðŠðŠ2 â 1 â
2ð¥ð¥2ð¥ð¥ + ðŠðŠ
308 ï¿œðŠðŠ â 1
ðŠðŠ3 + ðŠðŠ2 + ðŠðŠ + 1+
2ðŠðŠðŠðŠ3 â ðŠðŠ2 + ðŠðŠ â 1
â3
ðŠðŠ2 â 1ï¿œ : ï¿œ
ðŠðŠ + 1ðŠðŠ â 1
âðŠðŠ â 1ðŠðŠ + 1
ï¿œ â1
2ðŠðŠ(ðŠðŠ2 + 1)
309 ᅵᅵ3ð¥ð¥2 â 2ð¥ð¥ â 1 +
6ð¥ð¥ â 2ð¥ð¥ â 3 â
9 â ð¥ð¥2
3ð¥ð¥ â 1ᅵᅵ
â ï¿œð¥ð¥ â 1
2ð¥ð¥ â 3ï¿œ
(ð¥ð¥ â 2)2
2ð¥ð¥ â 3
310 ï¿œ2ð¥ð¥2 + 2ð¥ð¥ + 1
ð¥ð¥2 + ð¥ð¥â
ð¥ð¥ð¥ð¥ + 1
ï¿œ : ï¿œ1ð¥ð¥2
+2ð¥ð¥
+ 1ï¿œ ð¥ð¥
ð¥ð¥ + 1
311 ᅵ1
ð¥ð¥ â 3+
12ð¥ð¥2 â 3ð¥ð¥ â 9
ï¿œ â ï¿œð¥ð¥2 + 2ð¥ð¥2ð¥ð¥ + 3 ï¿œ
â1
+ ᅵ1
ð¥ð¥2 â 9+
1ð¥ð¥ + 3
ï¿œ : (ð¥ð¥ + 3)â1 ð¥ð¥2 â 2ð¥ð¥ + 2ð¥ð¥2 â 3ð¥ð¥
312 ï¿œðððð
+ðððð
+ 1ï¿œ : ï¿œ1ðð
+1ððï¿œ :ðð3 â ðð3
ðð2 â ðð2 1
Algebra Frazioni algebriche
v 3.7 © 2020 - www.matematika.it 27 di 29
313 ᅵᅵᅵ1
ðŠðŠ â 3+
11 â ðŠðŠ
ï¿œ â (ðŠðŠ2 â 4ðŠðŠ + 3) â4
3ðŠðŠ â 1ï¿œ â
16ᅵ2
â3ðŠðŠ2 â 4ðŠðŠ + 1ðŠðŠ2 â 2ðŠðŠ + 1
ðŠðŠ â 1
3ðŠðŠ â 1
314 1
(ðð â ðð) â ï¿œðð + ï¿œ1 âððððï¿œ : ï¿œ
1ðð
+ ððᅵᅵ : ᅵᅵ1ðð2
+ 1ï¿œ : ï¿œ1 âððððᅵᅵ â
1ðððð(ðððð + 1) ðððð â 1
ðððð
315 ᅵ1
ðð + 2ððâ
1ðð2 + 4ðð2 + 4ðððð
â ï¿œðð â12ðð2 â 2ðð2 â 2ðððð
ðð â 2ðð ᅵᅵ : ï¿œ6ðð â ðððð2 â 4ðð2
+1
2ðð â ððï¿œ 1
316 ï¿œð¥ð¥ðŠðŠ
+ðŠðŠð¥ð¥ï¿œ : ï¿œ
ð¥ð¥ðŠðŠ
+ðŠðŠð¥ð¥â 2ï¿œ + ï¿œ
2ð¥ð¥ð¥ð¥ â ðŠðŠ
â3ð¥ð¥2 â 2ð¥ð¥ðŠðŠ + ðŠðŠ2
ð¥ð¥2 â ð¥ð¥ðŠðŠï¿œ : ï¿œ
ð¥ð¥ðŠðŠ
+ðŠðŠð¥ð¥â 2ï¿œ
ð¥ð¥2 + 2ðŠðŠ2 â ð¥ð¥ðŠðŠ(ð¥ð¥ â ðŠðŠ)2
317 ᅵᅵ8ð¥ð¥2
1 + 2ð¥ð¥â 2ð¥ð¥ï¿œ â ï¿œ2ð¥ð¥ +
1 â 4ð¥ð¥ â 8ð¥ð¥3
4ð¥ð¥2 â 1 ï¿œ : ï¿œ2
2ð¥ð¥ â 1+
42ð¥ð¥ + 1
â 1ᅵᅵ : ï¿œð¥ð¥ â2ð¥ð¥
2ð¥ð¥ + 1ï¿œ
12ð¥ð¥ â 24ð¥ð¥2 â 12ð¥ð¥ + 1
318 ᅵᅵðð + ðððð â ðð
ᅵ2
â ï¿œðððððð + ðð
ᅵ3
: ï¿œðð + ðððð â ðð
ᅵ3
ï¿œ :ï¿œðð2 â ðð2
ðð2 + ðð2 + ððððâðð3 â ðð3
ðð2 â ðð2:ðð + ðððð
ï¿œ ðð3ðð2
(ðð + ðð)3
319 ðð â ðð
(ðð2 + ðð2 + ðððð)2 + ï¿œðð + 2ðððð â ðð
â5ðððð + ðð2
ðð2 â ðð2ï¿œ3
:ðð6 + ðð6 â 2ðð3ðð3
ðð3 + 3ðð2ðð + 3ðððð2 + ðð3 0
320 3 â ð¥ð¥
3ð¥ð¥ â 1â ᅵᅵ
ð¥ð¥ + 1ð¥ð¥2 â 6ð¥ð¥ + 9
âð¥ð¥ â 2ð¥ð¥2 â 9
ᅵ : ᅵ1
ð¥ð¥ + 3+
1ð¥ð¥ â 3
ᅵᅵ â3
2ð¥ð¥
321 ï¿œ1 âðŠðŠ2 â 2ðŠðŠ
ðŠðŠ2 â 2ðŠðŠ + 1ï¿œ â ᅵᅵ(2ðŠðŠ â 1)3 â
12ðŠðŠ â 1
ï¿œ :8ðŠðŠ2 â 8ðŠðŠ
2ðŠðŠ â 1â ðŠðŠ2ï¿œ 1
322 ï¿œ2ð¥ð¥ + 1ð¥ð¥ + 1 :
ð¥ð¥ð¥ð¥ â 1 â
2ð¥ð¥2 â 1ð¥ð¥2 â ð¥ð¥ ï¿œ : ï¿œ
4ð¥ð¥ â 1 â
3ð¥ð¥ + 1 â
1ð¥ð¥ï¿œ
ð¥ð¥ â 5ð¥ð¥2 + 27ð¥ð¥ + 1
323
2ð¥ð¥ + ðŠðŠ â
3ð¥ð¥ â ðŠðŠ
ð¥ð¥ + 5ðŠðŠð¥ð¥ + ðŠðŠ
â ï¿œ
1ð¥ð¥ + ðŠðŠ â
2ð¥ð¥ â ðŠðŠ
ð¥ð¥ + 3ðŠðŠð¥ð¥ â ðŠðŠ
ï¿œ 2ðŠðŠ
ðŠðŠ2 â ð¥ð¥2
Algebra Frazioni algebriche
v 3.7 © 2020 - www.matematika.it 28 di 29
324 ï¿œð¥ð¥ðŠðŠ +
4ðŠðŠð¥ð¥ + 4ï¿œ â ï¿œ
ð¥ð¥3 â 2ð¥ð¥2ðŠðŠ + 4ð¥ð¥ðŠðŠ2ð¥ð¥3 â 8ðŠðŠ3ð¥ð¥3 + 8ðŠðŠ3
ð¥ð¥3 + 2ð¥ð¥2ðŠðŠ + 4ð¥ð¥ðŠðŠ2ï¿œ â
ðŠðŠð¥ð¥
ð¥ð¥ + 2ðŠðŠð¥ð¥ â 2ðŠðŠ
325
1ðð + ðð â
ðð2ðð3 â ðððð2 â
ðððð2 + ðððð
1ðð + ðð + ðð
ðð2 â ðð2 1 â
2ðððð
326 ᅵ
2ð¥ð¥2 + 3ð¥ð¥ðŠðŠ3ð¥ð¥2 â 3ð¥ð¥ðŠðŠ â 6ðŠðŠ2 â ï¿œ
ð¥ð¥2 â 2ð¥ð¥ðŠðŠ + ðŠðŠ23ð¥ð¥ ï¿œ
2ð¥ð¥2 + ð¥ð¥ðŠðŠ â 3ðŠðŠ2ð¥ð¥2 â ð¥ð¥ðŠðŠ â 2ðŠðŠ2
ᅵ
2
ð¥ð¥2 + ðŠðŠ2 â 2ð¥ð¥ðŠðŠ
81
327 ï¿œ 1ð¥ð¥2 â 4 â
2ð¥ð¥2 â 2ð¥ð¥ + 4
3ð¥ð¥2 + 6ð¥ð¥ï¿œ : ï¿œ10ð¥ð¥ â 9
ð¥ð¥ â 2ï¿œ1
ð¥ð¥ + 2 + ð¥ð¥ â 4ð¥ð¥2 â 2ð¥ð¥ + 4
ð¥ð¥2 â 2ð¥ð¥ + 4
6(ð¥ð¥2 â 2ð¥ð¥ â 2)
328 1 âï¿œ2ð¥ð¥3 + ð¥ð¥2 â 2ð¥ð¥ â 1
1 + ð¥ð¥ â 2ð¥ð¥2 + 3ï¿œ3â 6ð¥ð¥ ï¿œð¥ð¥ â 1
ð¥ð¥ï¿œ
ð¥ð¥3 + 12ð¥ð¥ â 14ð¥ð¥3 â 1
ð¥ð¥3
329
2ð¥ð¥ â 1 â
3ð¥ð¥22ð¥ð¥2 â 2 ï¿œ1 â ð¥ð¥
ð¥ð¥ + 2ï¿œ + 2 â ð¥ð¥ð¥ð¥ + 1 : (2 â ð¥ð¥)
1ð¥ð¥ ï¿œ
3ð¥ð¥ + 1 â
6ð¥ð¥ + 2ï¿œ + 2
ð¥ð¥2 + ð¥ð¥ â 2
7ð¥ð¥ + 25 â ð¥ð¥
330
4ðŠðŠð¥ð¥ â ðŠðŠ â
4ðŠðŠ2ð¥ð¥2 â ðŠðŠ2 + 2ð¥ð¥
ð¥ð¥ + ðŠðŠ
ï¿œ2 â ðŠðŠð¥ð¥ + ðŠðŠï¿œ â
(2 + ð¥ð¥ â 2ðŠðŠ) â (ð¥ð¥ + ðŠðŠ)2ð¥ð¥2 + ð¥ð¥ðŠðŠ
2ð¥ð¥2
(ð¥ð¥ â 2ðŠðŠ + 2)(ð¥ð¥ â ðŠðŠ)
331
1 + 4ðð24ðð
8ðð2 + 16ðð4 + 14ðð2
+ ᅵ1 + 1
2ðð1
4ðð + 12ï¿œ
2
â1
12ðð âðð
4ðð2 + 1 1
3ðð
Algebra Frazioni algebriche
v 3.7 © 2020 - www.matematika.it 29 di 29
332 ð¥ð¥ðð â 2ð¥ð¥ðð + 2 â ï¿œ
2ð¥ð¥ðð + 2 +
ð¥ð¥ðð
ð¥ð¥ðð â 2 +8
ð¥ð¥2ðð â 4ï¿œ ðð â â 1
333 ï¿œðððð + ðððð
ðððð â ðððð+ðððð â ðððð
ðððð + ððððï¿œ â ï¿œ1 +
ðð2ðð + ðð2ðð
2ððððððððï¿œ :
(ðððð+1 â ðððððð)(ðð2ðð + ðð2ðð)ððððâ1ðððð
ðððð + ðððð
ðð2(ðððð â ðððð)2
Top Related