4)Dato in un piano il segmento AB di lunghezza assegnata , si prendano , in uno dei due semipiani che hanno come origine la retta AB,

a) un punto P tale che sia A P̂B=π3

b) un punto P’ tale che sia A P̂' B=2 π3

c) un punto Q tale che sia AQ̂B=π2

d) un punto R tale che sia A R̂B=π4

e) un punto R’ tale che sia A R̂ ' B=3π4

Qual è il luogo geometrico descritto da P e da P’, da Q, da R e da R’, rispettivamente?

Il luogo geometrico dei punti che <<vedono>> un segmento AB di lunghezza assegnata a ,sotto un

determinato angolo α, è un arcoAB⏞ appartenente ad una circonferenza il cui raggio R può essere

determinato utilizzando la relazione a = 2Rsin α (teorema della corda)

Se α=π2 , AB⏞ è una semicirconferenza di diametro AB

Se α <π2 , AB⏞ è il maggiore degli archi di estremi A e B

Se α> π2 , AB⏞ è il minore degli archi di estremi A e B

a)- b)

A P̂B=π3

A P̂' B=2 π3

c)

d)- e)

A R̂B=π4

A R̂ ' B=3π4