5/9/2018 Verifica per il debito Matematica - slidepdf.com

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PROVA SCRITTA DI MATEMATICA

Classe III

Indicazioni:

Non è consentito l’uso della calcolatrice, tempo a disposizione: 35 min; i tests

valgono 1 punto ciascuno, gli esercizi 2.

Punti 1 2 3 4 6 8 12 16 20 24

voto 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1. Individua l’a¤ermazione errata tra le seguenti proposte:

a. Il fuoco è un punto appartenete alla parabola.

b. Il vertice è un punto appartentete alla parabola.

c. La direttrice non interseca la parabola.

d. Nella y = ax2 + bx + c se a > 0 è rivolta verso l’alto.

2. Data l’equazione 2x2 + 2y2 + 4x 12y 2 = 0; quale a¤ermazione non

è corretta?

a. Si tratta di una circonferenza di centro C (1;3)

b. Si tratta di una circonferenza di raggio r =p 

1 + 9 1

c. Si tratta di una corconferenza di raggio r =p 

1 + 9 + 1

d. Si tratta di una crconferenza il cui centro appartiene al II quadrante.

3. Quale tra le seguenti ellissi ha un fuoco in F (0;2)

a.x2

9+ y

2

16= 1

b.x2

25+ y2

21= 1

c.x2

21+ y

2

25= 1

d. Non è possibile stabilirlo.

4. Le rette y = 3x + 2 e 2x y + 2 = 0;

a. sono parallele

b. sono perpendicolari

1

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c. si intersecano in P (0;1)

d. il prodotto dei coe¢cienti angolari è 6

5. Siano le rette r : y = x 5; s : y + 4x = 6 è esterna alla parabola

 p : y = x2 4x + 2 ?

6. Scrivi l’equazione della parabola con vertice V  (1;0) e fuoco1; 1

12

.

7. Risolvi il sistema

8><

>:

x2 + 4x 4 > 03 x

x 0

x(x

1)(1 + x2) < 0

8. Scrivi l’equazione della circonferenza concentrica alla circonferenza a :x2 + y2 + 6y 16 = 0 avente raggio uguale a quello della circonferenza

a0 : 3x3 + 3y2 12x 6y 12 = 0:

9. Dato il triangolo di vertici A(1; 0); B(1;2) e C (2;4); determina la

retta che contiene il lato più lungo e l’altezza ad esso relativa.

2

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