Verifica 3IA
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ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE “FEDERICO CAFFE’” Verifica di Matematica - A - Prof. Petracca Classe………… Data:…………… Alunno:……….. 1) Dopo aver dato la definizione di circonferenza goniometrica, l’alunno servendosi del cerchio goniometrico indichi le funzioni α sen , α cos , α tg , α g cot , le loro eventuali unità di misura e rappresenti nel piano cartesiano nell’intervallo [ ] π 2 , 0 il loro grafico. Punti 1,5 2) Dopo aver dato la definizione di angolo e di radiante, l’alunno trasformi in radianti i seguenti angoli:36 0 , 18 0 , 15 0 , 10 0 . Punti 1 3) Risolverete le seguenti disequazioni goniometriche servendoti del cerchio goniometrico: Punti 1,5 a) 2 2 cos 〈- x ; b) 2 1 cos 〉 x ; c) 0 3 cos 2 ≤ + x 4) Risolvere le seguenti equazioni goniometriche servendoti del cerchio goniometrico: Punti 2 a) 2 2 cos = x ; b) 2 1 cos - = x ; c) 0 3 cos 2 = - x N.B. la risoluzione corretta degli esercizi 1,2,3,4 consente di ottenere una valutazione sufficiente. 5) Risolvere i seguenti esercizi: PUNTI 2 a) 0 cos 〉 - x senx ; b) 0 2 3 cos 2 = - x c) 0 2 cos 5 cos 2 2 = + - x x 6 ) Sapendo che 3 1 = α sen nel 1° quadrante, l’alunno determini α cos , α tg , α g cot . PUNTI 1 7) Risolvere il triangolo rettangolo di elementi 12, b=4 3 , =60° a α = determinando: l’angolo incognito, l’ipotenusa c, il perimetro e l’area del triangolo rettangolo. L’alunno nello svolgimento del problema non deve fare uso della calcolatrice. PUNTI 1
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ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE “FEDERICO CAFFE’”
Verifica di Matematica - A -
Prof. Petracca Classe………… Data:…………… Alunno:………..
1) Dopo aver dato la definizione di circonferenza goniometrica, l’alunno servendosi del cerchio
goniometrico indichi le funzioni αsen , αcos , αtg , αgcot , le loro eventuali unità di misura e
rappresenti nel piano cartesiano nell’intervallo [ ]π2,0 il loro grafico. Punti 1,5
2) Dopo aver dato la definizione di angolo e di radiante, l’alunno trasformi in radianti i seguenti angoli:360,
180, 150, 100. Punti 1
3) Risolverete le seguenti disequazioni goniometriche servendoti del cerchio goniometrico: Punti 1,5
a)
2
2cos ⟨ −x ; b)
2
1cos ⟩x ; c) 03cos2 ≤+x
4) Risolvere le seguenti equazioni goniometriche servendoti del cerchio goniometrico: Punti 2
a)2
2cos =x ; b)
2
1cos −=x ; c) 03cos2 =−x
N.B. la risoluzione corretta degli esercizi 1,2,3,4 consente di ottenere una valutazione sufficiente.
5) Risolvere i seguenti esercizi: PUNTI 2
a) 0cos ⟩− xsenx ; b) 023cos2 =−x c) 02cos5cos2 2 =+− xx
6 ) Sapendo che 3
1=αsen nel 1° quadrante, l’alunno determini αcos , αtg , αgcot . PUNTI 1
7) Risolvere il triangolo rettangolo di elementi 12, b=4 3 , =60°a α= determinando: l’angolo
incognito, l’ipotenusa c, il perimetro e l’area del triangolo rettangolo. L’alunno nello svolgimento del problema
non deve fare uso della calcolatrice. PUNTI 1
