VARIAZIONE DEL FLUSSO DEI RAGGI COSMICI DURANTE LA GIORNATA A UNA QUOTA DI 1600 M.

S. Bevacqua *a, D. Chieppa*a, S. Del Santo*b, A. Di Leva*c, C. Di Vietri*b, E. Gozzelino*a, R. Mautino*b ,F. Morgando*d, T. Morgante**, P. Porta**, D. Santoro*b, A. Serito*c, F. Vittone*b

** docenti referenti del liceo classico “V.Gioberti” di Torino

*a studente della 2 D classico *b studente della 2alfa classico*c studente della 2 B classico *d studente della 4H linguistico

Sommario

In questa tesina viene presentato il lavoro da noi svolto per valutare le variazioni del flusso dei raggi cosmici durante l'arco della giornata e come esso sia influenzato dall'altitudine a cui si effettuano le misure. A tal fine ci siamo recati in montagna, ad una quota di 1600m s.l.m., per misurare il flusso di raggi cosmici con un rivelatore a scintillatore. Le misure sono state aggiornate ogni 10 minuti e si sono protratte per 48 ore; contemporaneamente si sono registrati i valori di pressione atmosferica.Le misure in nostro possesso sono state elaborate per determinare in primo luogo quale tipo di distribuzione statistica di probabilità seguissero i raggi cosmici; in secondo luogo si è analizzato se le variazioni di pressione atmosferica fossero o meno trascurabili e in che modo abbiano influenzato il loro flusso; si è poi passati ad analizzare il possibile contributo della presenza del sole per poi determinare se la temperatura dell'atmosfera potesse variare il numero delle particelle che giungono al suolo. Si è infine fatto un confronto con il flusso medio misurato a scuola per ricavare di quanto esso fosse aumentato in funzione dell'altitudine.Tutta l'analisi dei dati è stata eseguita mediante foglio elettronico.Abbiamo quindi confrontato quanto da noi trovato con quanto riportato in letteratura scientifica, riscontrando un buon accordo con i nostri dati sperimentali ad eccezione della componente solare dei raggi cosmici. Durante l'analisi dei dati sono emersi ulteriori fattori di cui tenere conto e nuove idee per future campagne di misure che ci permetteranno, probabilmente, di migliorare l'accuratezza dei nostri dati.

Introduzione sui raggi cosmici

I raggi cosmici [1],[3],[4],[5],[7],[8] sono particelle energetiche (essenzialmente protoni, circa il 92%, e nuclei di atomi leggeri) che viaggiano ad alta velocità nell’universo e che colpiscono ininterrottamente la nostra atmosfera, producendo così una cascata secondaria di particelle (la parte iniziale è essenzialmente costituita da mesoni, protoni, neutroni mentre nella parte finale si trovano perlopiù muoni, elettroni, fotoni e neutrini) che possono giungere fino alla superficie terrestre ed essere così rilevate da specifiche apparecchiature. Vennero scoperti nel 1912 da Franz Victor Hess, fisico austriaco che per primo rilevò che la presenza delle radiazioni aumentava con l’aumentare dell’altitudine. Si ipotizzò pertanto che le radiazioni non avessero origine terrestre, ma provenissero invece dall’universo; da qui il nome di raggi cosmici. I primi sciami di particelle vennero osservati nel 1933 da Blackett e Occhialini ottenendo, tramite una camera a nebbia, le prime fotografie di gruppi di particelle associate.Lo spettro energetico dei raggi cosmici primari si estende per molti ordine di grandezza, da qualche MeV fino a 1020eV (1 eV=1,6.10-19eV). Il flusso delle particelle decresce all’aumentare dell’energia, passando da 1 particella/m2/s a basse energie a 1

particella/km2/anno per le energie più elevate.La precisa provenienza dei raggi cosmici è argomento molto dibattuto: queste particelle infatti, durante il loro percorso sono soggette a campi magnetici che ne deviano continuamente la traiettoria, pertanto è molto difficile per gli scienziati definirne precisamente la sorgente a meno che non siano di energia molto elevata. In ogni caso le ipotesi più accreditate per l’origine dei raggi cosmici vengono considerate l’esplosione di stelle in supernove e i nuclei galattici attivi.

Ad influenzare l'intensità misurata dei raggi cosmici contribuiscono diversi fattori:− gli effetti meteorologici, come ad esempio la variazione della pressione: con

l'aumentare della pressione infatti si verifica una riduzione dell'intensità dei raggi cosmici che è proporzionale alla variazione di pressione;

− le perturbazioni del campo magnetico terrestre, che deviano la traiettoria dei raggi cosmici producendo alcuni effetti quali l' east-west effect, effetto secondo il quale le particelle cariche positivamente tendono a penetrare l'atmosfera maggiormente da ovest;

− i fenomeni solari: parte delle particelle ha infatti origine dal sole, e pertanto i fenomeni solari influenzano fortemente il flusso di particelle; alcune delle più importanti variazioni riguardano alcuni fenomeni delle macchie solari, ad esempio i brillamenti (in corrispondenza dei quali si verifica un aumento del flusso di raggi cosmici); un altro fenomeno è dovuto a grandi eruzioni sulla superficie solare che aumentano il campo magnetico in corrispondenza del quale l'intensità della radiazione cosmica diminuisce (questo fenomeno viene chiamato diminuzione Furbush); in pochi giorni l'intensità dei raggi cosmici torna al valore originario;

− il variare dell'angolo zenitale: infatti l'intensità dei raggi cosmici è massima in corrispondenza della direzione verticale, dove l'atmosfera è più sottile e pertanto le particelle anche con una minore energia, passano con più facilità; invece l'intensità diminuisce con l'aumentare dell'angolo zenitale (approssimativamente come cos2θ), dove si fa più spesso il percorso all’interno dell’atmosfera ed è quindi necessario che le particelle abbiano una maggior energia per poter arrivare in superficie.

I raggi cosmici che arrivano sulla superficie terrestre possono essere suddivisi in due categorie: una componente “soft”, costituita essenzialmente da elettroni, positroni e fotoni, e una componente “hard”, costituita essenzialmente da muoni e alcuni protoni. Le percentuali delle due componenti sono rispettivamente del 25 e 75% circa. La componente “soft” viene maggiormente assorbita dalle strutture degli edifici.

Fig.1 - Simulazione di una cascata di raggi cosmici prodotto da un protone di 1 TeV interagente con l'atmosfera ad una quota di 20 km

Raccolta Dati Per effettuare le misurazioni dei raggi cosmici abbiamo utilizzato la cosmic box, prestataci dall'Istituto Nazionale di Fisica Nucleare, Sezione di Torino.Lo strumento è un parallelepipedo a base quadrata di lato 15,2 cm e di altezza 29 cm. Nella parte inferiore e nella parte superiore sono posti due scintillatori plastici, mentre in quella centrale è posta l'elettronica per l'elaborazione del segnale e la visualizzazione del numero dei cosmici misurati.Si può lavorare selezionando un singolo scintillatore in modo da misurare il flusso su 2π sr oppure con i due scintillatori in coincidenza.

Lo scintillatore è un tipo di rilevatore capace di emettere impulsi di luce, in genere visibile o ultravioletta, quando viene attraversato da particelle elettricamente cariche. Al suo passaggio la particella incidente cede parte della propria energia allo scintillatore, causando l'eccitazione di un elettrone che si sposta in un livello ad energia superiore. L'elettrone decade al livello iniziale attraverso due decadimenti successivi, emettendo due fotoni di cui uno nel visibile. L'intensità di tale impulso di luce viene raccolta da un fotodiodo attraverso due fibre ottiche e trasformata in segnale elettrico opportunamente amplificato ed elaborato; infine il numero di rilevazioni eseguite viene registrato mediante un contatore. Fig. 2 – la “cosmic box”

Abbiamo scelto di lavorare in coincidenza per eliminare il rumore di fondo e per misurare i cosmici che arrivano in verticale con al massimo un angolo di zenit di 27,7°.Lo strumento è stato collocato in verticale e il gruppo di lavoro si è premurato di registrare il numero dei raggi cosmici segnato sul contatore ogni 10 minuti. Contemporaneamente è stata misurata la pressione ogni 5 minuti, impiegando un misuratore Leybold, sistema Cassy. I dati venivano acquisiti automaticamente da un computer. Tutte le misurazioni sono state effettuate sulle 24 ore per due giorni consecutivi, dalle ore 14.00 del giorno 3 alle ore 14.00 del giorno 5 giugno 2009. Tutte le apparecchiature si trovavano all'interno del rifugio al piano terra in cui alloggiavamo, ad un'altitudine di 1600 m .

Fig.3 – il nostro set-up sperimentale

Analisi dei Dati

Nella figura 4 sono rappresentati i dati della pressione atmosferica in hPa. A causa di un malfunzionamento dello strumento, mancano i dati di pressione dalle 00:00 alle 8:30 del 4 giugno e dalle 7:10 alle 7:50 del 5 giugno.

Fig. 4 ­ Andamento della pressione mediata ogni 10 minuti.

La pressione varia da un massimo di 848,35 a un minimo di 843,9 hPa, per una variazione complessiva di 4,45 hPa. Globalmente, si osserva una discesa dei valori di pressione tranne qualche risalita tra le 21:30 e le 00:00 del 3 giugno e tra le 21:30 e le 01:00 del 4 giugno. Dato che le variazioni di pressione sono inferiori all'1% non abbiamo effettuato alcuna correzione barometrica sui nostri dati.Nella figura 5 sono rappresentati i conteggi effettuati ogni 10 minuti nell'arco delle 48 ore per un totale di 288 misurazioni. Le loro barre d'errore sono state calcolate mediante la radice quadrata del dato stesso poiché la distribuzione statistica seguita dai raggi cosmici è quella di Poisson [2]. I dati oscillano tra un massimo di 422 e un minimo di 317; il loro valore medio è di 372±1. La deviazione standard è 19,4. Si può osservare che la deviazione standard è praticamente uguale alla radice quadrata del valor medio come ci si aspetta da una distribuzione di Poisson.

Fig. 5 - Andamento del flusso dei raggi cosmici misurati su intervalli di tempo di 10 minuti.

14.0015.30

17.0018.30

20.0021.30

23.000.30

2.003.30

5.006.30

8.009.30

11.0012.30

14.0015.30

17.0018.30

20.0021.30

23.000.30

2.003.30

5.006.30

8.009.30

11.0012.30

14.00

200

250

300

350

400

450

500conteggi ogni 10 minuti

14.0015.30

17.0018.30

20.0021.30

23.000.30

2.003.30

5.006.30

8.009.30

11.0012.30

14.0015.30

17.0018.30

20.0021.30

23.000.30

2.003.30

5.006.30

8.009.30

11.0012.30

14.00

820,0825,0830,0835,0840,0845,0850,0855,0860,0865,0870,0

pressione in hPa

La figura 6 presenta l’istogramma dei dati raccolti, divisi in classi di ampiezza 10. Risulta evidente che il numero dei dati raccolti è sufficientemente elevato per osservare la distribuzione gaussiana, distribuzione a cui deve tendere la poissoniana per grandi valori del valor medio.

Fig. 6 – Istogramma dei dati raccolti ogni 10 minuti

Nella figura successiva è mostrata la sovrapposizione tra i dati sperimentali e la gaussiana teorica calcolata con il valore medio e la distribuzione standard da noi trovati. Il grafico mostra una buona sovrapposizione tra i dati sperimentali e la curva teorica.

Fig. 7 - Confronto tra le frequenze relative e la gaussiana con μ= 371.7 e σ= 19.4. In rosso i dati sperimentali, in blu i valori teorici

320,5 330,5 340,5 350,5 360,5 370,5 380,5 390,5 400,5 410,5 420,5

0

10

20

30

40

50

60

70

conteggi ogni 10 minuti

freq

uenz

a

250 270 290 310 330 350 370 390 410 430 450

0,0000

0,0500

0,1000

0,1500

0,2000

0,2500

conteggi

freq

. rel

ativ

a

Per diminuire le fluttuazioni delle singole misure e rendere più evidenti eventuali regolarità o periodicità del flusso di raggi cosmici si è deciso di mediare su più misure.Nella figura 8 sono rappresentati i conteggi medi ogni 30 minuti, calcolati effettuando la media su tre dati successivi. L’errore è stato calcolato tramite la propagazione dell’errore con la formula ε=¹∕³∙√(ε²1+ε²2+ε²3). Inoltre è stato rappresentato il valore medio dei raggi cosmici con una retta, in modo da rendere evidente quali misure si trovano al di sopra e quali al di sotto di questo valore. I dati oscillano da un minimo di 340 ad un massimo di 398; il valore medio è 372.

Fig. 8 - Andamento del flusso dei raggi cosmici mediati ogni 30 minuti.

Influenza del sole sul flusso di raggi cosmici

Si sono divisi i dati raccolti durante le ore diurne (ovvero fra le 5:41 e le 21:14 del 4 giugno 2009 e fra le 5:40 e le 21:16 del 5 giugno 2009) e notturne (ovvero dalle 21:14 del 3 giugno 2009 alle 5:41 del giorno seguente e dalle 21:15 del 4 giugno alle 5:40 del 5 giugno)[9]. Si è poi calcolata la media dei raggi cosmici conteggiati dal rilevatore ogni 10 minuti e ottenuta la deviazione standard e l'errore; confrontando i valori delle medie in assenza o in presenza di luce con i rispettivi errori abbiamo notato che:

• in presenza di luce: media = 371,5 ± 1,4• in assenza di luce: media = 371,9 ± 1,8

Quindi gli intervalli fiduciari ottenuti non presentano significative differenze, tali da poter affermare che il sole contribuisca in maniera rilevante al flusso dei raggi cosmici. Gli intervalli sono ampiamente sovrapponibili.

Influenza della temperatura atmosferica sul flusso dei raggi cosmici

Abbiamo deciso di indagare se l'influenza della temperatura atmosferica poteva emergere dall'analisi dei dati conteggiati dal rilevatore durante le 6 ore più calde della giornata (12:00-18:00) e le 6 ore più fredde (00:00-06:00). Ricavando le medie e i rispettivi errori, è emerso che:

• dalle 12:00 alle 18:00: media = 374 ± 2 • dalle 00:00 alle 06:00: media = 371 ± 2

In questo caso è possibile riscontrare qualche variazione; infatti gli intervalli fiduciari si sovrappongono solo in parte, presentando quindi una differenza abbastanza significativa.

14.0015.30

17.0018.30

20.0021.30

23.0000.30

02.0003.30

05.0006.30

08.0009.30

11.0012.30

14.0015.30

17.0018.30

20.0021.30

23.0000.30

02.0003.30

05.0006.30

08.0009.30

11.0012.30

14.00

300

320

340

360

380

400

420

440

medie conteggi su 30 minuti

conteggi

Influenza dell'altitudine sul flusso di raggi cosmici

Abbiamo quindi confrontato i dati ottenuti a Ceresole Reale con quelli di Torino: il flusso medio al minuto risulta di 37 cosmici a 1600m s.l.m., mentre quello da noi misurato a scuola, a 200m s.l.m., è di 28 conteggi/m.Confrontando il nostro incremento con le curve di Rossi (1948) e Murakami (1979) in funzione dell'altitudine, giungiamo alla conclusione che quanto da noi misurato rispecchia abbastanza quanto trovato in letteratura: infatti, nonostante la percentuale ricavata dalle curve non sia esattamente il valore dai noi ottenuto (22% anziché 32%), è necessario tener conto del fatto che le misurazioni sono state effettuate in due diversi ambienti, entrambi al chiuso, ma costruiti con materiali differenti, e che il rilevatore era stato collocato a due piani diversi: perciò è lecito pensare che la differenza dei valori sia da attribuire al diverso assorbimento della componente soft da parte delle strutture.

Fig. 9 – Intensità integrale dei muoni in funzione della profondità atmosferica. La curva continua (R) si riferisce ai dati di Rossi (1948) mentre quella tratteggiata (M) ai calcoli di Murakami e al. (1979)

Conclusioni e sviluppi futuri

I dati da noi raccolti ogni dieci minuti per due giorni consecutivi ci hanno permesso di verificare alcune caratteristiche dei raggi cosmici:

• in primo luogo il loro essere prodotti da “eventi rari” infatti, la loro misura su brevi intervalli di tempo (~10s) segue la distribuzione di probabilità di Poisson. Tale caratteristica dovrebbe risultare evidente anche per intervalli di tempo maggiori: infatti, per valori medi grandi tale distribuzione tende a una distribuzione gaussiana con σ=√µ. Il nostro istogramma presenta chiaramente questa caratteristica (µ=371,7, σ=19,4).

• L'aumento del flusso dei raggi cosmici con l'aumento della temperatura atmosferica dovuta al riscaldamento solare che causa una diminuzione della

densità della colonna d'aria attraversata dalle particelle. Il confronto tra le sei ore più calde e le sei più fredde mostra che il flusso dei raggi cosmici passa da 37,4 ±0,2 a 37,1 ±0,2 conteggi al minuto. Sarebbe opportuno poter avere un maggior numero di dati raccolti su più giorni per aumentare la statistica e diminuire gli errori.

• L'aumento del flusso dei cosmici all'aumentare della quota a cui essi vengono misurati. Passando da una quota di 200m s.l.m. a 1600m s.l.m. abbiamo trovato che il flusso è aumentato del 32%. Questo incremento è superiore a quello che si trova in letteratura ma riteniamo che ciò possa dipendere dal diverso assorbimento da parte degli edifici in cui sono state prese le misure. Riteniamo fondamentale, in futuro, determinare il coefficiente di assorbimento della struttura che ci ospita per poter confrontare misure raccolte in luoghi differenti.

• Per quanto riguarda il contributo dei raggi cosmici solari, le nostre misure non presentano variazioni significative tra il giorno e la notte. Tali variazioni (che dovrebbero essere dell'ordine di qualche %) potrebbero essere mascherate da eventuali effetti barometrici.

E' prevista, per il prossimo giugno, una nuova campagna di misure, sempre a Ceresole Reale, e a una quota maggiore da effettuare con due rivelatori. La presenza di due rivelatori, di cui verrà prima confrontata l'efficienza in laboratorio, ci consentirà di valutare il coefficiente di assorbimento della struttura del rifugio e delle strutture in cui abitualmente eseguiamo le nostre misurazioni. Sarà inoltre possibile confrontare i dati presi contemporaneamente a due quote differenti. Ci auguriamo inoltre di aumentare sufficientemente la statistica per diminuire i nostri errori e poter trarre delle conclusioni meno incerte.Dato che l'influenza del contributo solare dovrebbe essere mascherato dalle variazioni barometriche, ci ripromettiamo di imparare, nel frattempo, il modo di ripulire i nostri dati da tale influsso.

Ringraziamenti

Si desidera ringraziare la Sezione di Torino dell'INFN per il supporto tecnico e il prof. A. Chiavassa del Dipartimento di Fisica dell'Università di Torino per le fruttuose e amichevoli discussioni sugli sciami dei raggi cosmici.

Bibliografia e sitografia

(1) rivista scientifica “Le scienze”, ottobre 2009;(2) John Taylor, Introduzione all’analisi degli errori, Zanichelli, 2000;(3) Paola La Rocca, Uno studio degli effetti barometrici sul flusso dei raggi cosmici

al livello del mare, Università di Catania, tesina triennale, 2004;(4) P.K.F. Grieder, Cosmic rays at Earth, Elsevier;(5) Particle Physics Booklet da “Review of Particle Properties”, American Institute of

Physics;(6) www.centrofermi.it/EEE; (7) www.lngs.infn.it; (8) it.wikipedia.org;(9) www.comuni-italiani.it/soleluna/comune/001272.