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UO PADOVA – MODELLAZIONE DEI PROCESSI DI TRASPORTO ATTRAVERSO I TEMPI DI VIAGGIO:

ANALISI TEORICHE E APPLICAZIONI

Università degli Studi di Ferrara – Polo Scientifico Tecnologico

La ricerca scientifica italiana nel campo dell’idraulica:

presentazione dei risultati dei progetti PRIN 2008 Ferrara, 24-25 gennaio 2013

COMPONENTI DELL’ UNITÀ DI RICERCA:

GIANLUCA BOTTER (responsabile UO) Prof. Andrea Rinaldo Ing. Paolo Benettin

la risposta idrologica prodotta da un evento meteorico è costituita da

particelle immagazzinate nel suolo prima dell’evento (acqua vecchia)

IL PARADOSSO DELL’ACQUA «VECCHIA»

“memoria chimica” dei corsi d’acuqa... O(mesi-anni)

EVENT WATER


ETA’ DEI DEFLUSSI E QUALITA’ DELLE ACQUE

NUTRIENTI

PESTICIDI IMPATTI ECOSISTEMICI

SVERSAMENTI di FANGHI

X0

Xt(t;X0)

X1

X3

X2

AREA di

INIEZIONE

VOLUME di

CONTROLLO Modelli di trasporto Lagrangiani:

particelle di acqua che viaggiano

attraverso un volume di controllo

(PROCESSI di VERSANTE) [e.g., Taylor, 1921; Dagan, 1989]

TRASPORTO a SCALA di BACINO: FORMULAZIONE del PROBLEMA

SCALE

),();(

tXVdt

XtdXt

t 0

traiettorie stocastiche

delle particelle:

INPUT

OUTPUT


“Tempo speso nel bacino da una particella dall’ingresso all’uscita”

TEMPO di VIAGGIO tT : l’ETA’ alla «morte»

“ Tempo speso all’interno di un bacino dal momento dell’ingresso”

TEMPO di RESIDENZA tR : l’ ETA’ attuale

TEMPI di RESIDENZA vs TEMPI di VIAGGIO

... VARIABILI ALEATORIE (eterogeneità spazio

temporali dei processi e degli ambienti)


PDF dei TEMPI di RESIDENZA al tempo t: pRT (tR , t )

concentrazione media nel bacino

(MEMORIA CHIMICA del SUOLO)

DISTRIBUZIONE delle età della

attuale popolazione



PDF dei TEMPI di RESIDENZA al tempo t: pRT (tR , t )

concentrazione media nel bacino

(MEMORIA CHIMICA del SUOLO)

PDF dei TEMPI DI VIAGGIO (condiz. al tempo di uscita t): p’OUT (tT , t )

concentrazione di flusso nell’output

(OUTPUT MEMORY of the INPUT)

DISTRIBUZIONE delle età nella

popolazione vivente

ss

DISTRIBUZIONE delle età di coloro

che muoiono


)(),(')],()([)],()([

tOUTttpt

ttptS

t

ttptSROUT

R

RRTRRT

Le particelle che lasciano il sistema sono campionate tra quelle

immagazzinate, e così la loro età:

w(tR, t) p’OUT(tR,t) = pRT(tR, t)

ETA’ CAMPIONATE ETA’ DISPONIBILI AFFINITA’

FUNZIONI di ETA’

(MIXING)

BASSA DISPONIBILITA’ o BASSA AFFINITA’ IMPLICANO BASSA

PROBABILITA’ di CAMPIONAMENTO (età non presenti nell’output)

w(tR, t) =

cost = 1 : mixing completo (stessa composizione per l’output

e l’accumulo)

crescente con tR : preferenza verso l’acqua vecchia

decrescente con tR : preferenza verso l’acqua nuova

MIXING: IL LEGAME tra PDF dei TEMPI di VIAGGIO e di RESIDENZA


PIOGGIA

PORTATA

EVAPO-

TRASPIRAZIONE

MASTER EQUATION per la PDF dei TEMPI di RESIDENZA

)()()()(

tQtETtJdt

tdS

),(),(),(),(

ttFttpt

ttp

t

ttpRRRT

R

RRTRRT

MASTER EQUATION per pRT:

)(

)()],([

)(

)()],([

)(

)(),(

tS

tJtt

tS

tQtt

tS

tQttF

RETRQR11

(FLUSSI, ACCUMULO e MIXING)

dove:

.... SOLUZIONI ANALITICHE

LE PDF DEI TEMPI DI RESIDENZA E DI VIAGGIO DEVONO ESSERE

CONSISTENTI TRA LORO E CONSISTENTI CON I FLUSSI DI

INPUT/OUTPUT [Botter et al., GRL 2011]

PERFETTO MESCOLAMENTO ( =1)

ANALITICA

NUMERICA simulazione 3D UO roma

C=Cmax

C=0

),('),( ttpttpROUTRRT

t

ttT

T

TOUT

T

dxxS

xJ

ttS

ttJttp

)(

)(exp

)(

)(),('

PDF DEI TEMPI DI VIAGGIO

CARATTERI SALIENTI

GENERALI:

1. TIME-VARIANCE

2. DIPENDENZA DA PROCESSI

ECOIDORLOGICI

SERIE/PARALLELO di SISTEMI ben mescolati, se necessario

[Rinaldo et al., WRR 2011]


APPLICAZIONE 1. TRASPORTO DI CLORURI (HUPSEL BROOK, NL)

CLORURI introdotti

attraverso fertilizzanti...

...alte concentrazioni di

Cl nei deflussi

[Van Der Velde et al., WRR 2010]


CORRELAZIONE

NEGATIVAtra Q e C



NO FERTILIZZAZIONI

PERSISTENZA del

segnale chimico,

nonstante la

stagionalità

dell’input (memoria)


CORRELAZIONE

NEGATIVAtra Q e C


STRUTTURA DEL MODELLO

SELECTIVE ET increases c(t)

)()()()(

tLtETtJdt

tdsnZ

R

)()()()(

tMtMtFdt

tdMLET

s

ROOT ZONE

SUBSURFACE/GW LEACHING

6 PARAMETRI

(5 idrologici +

1 chimico: ET

selettiva)

107

SIMULATIONI


RISULTATI: DEFLUSSI OSSERVATI E MODELLATI

[Benettin et al., under review]


FLUTTUAZIONI di BREVE TERMINE legate alla

ZONA RADICALE (brevi tempi di viaggio)

Concentrazione di Cl in inverno sostenuta dalla falda (tempi di viaggio lunghi)

RISULTATI: CONCENTRAZIONI OSSERVATE E MODELLATE


NON-STAZIONARIETA’ DELLA PDF DEI TEMPI DI RESIDENZA

tR [

]

pR

T (

t R,t

)

[

]

INVERNO

(UMIDO)

ESTATE

(SECCA)


APPLICAZIONE 2. TRASPORTO di PESTICIDI (MONCHALTORF, CH)

Elevati CARICHI DI PESTICIDI introdotti con le fertilizzazioni

Elevate CONCENTRAZIONI di ATRAZINA nei deflussi estivi


OBSERVED

MODEL


RISULTATI: DEFLUSSI OSSERVATI E MODELLATI

[Bertuzzo et al., AWR 2013]

OBSERVED

MODEL


RISULTATI: CONCENTRAZIONI OSSERVATE E MODELLATE

CONCLUSIONI

la non-stazionarietà delle pdf dei tempi di viaggio e di residenza emerge

a diverse scale temporali a causa della variabilità temporale dei flussi e

degli accumuli

nonostante gli ottimi risultati del modello ben mescolato maggiori

ricerche sono necessarie per studiare il ruolo di differenti assunzioni

rigurado al mescolamento delle età nei flussi in uscita

l’evapotranspirazione è un processo chiave per comprendere la

composizione chimica dei deflussi in bacini idrografici

pdf dei tempi di viaggio e dei tempi di residenza sono correlate che

dipendono dai processi di mescolamento e flussi idrologici (consistenza)


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