Università degli Studi Roma Tre

Dipartimento di Ingegneria

Corso di Laurea in Ingegneria Civile per la Protezione dai Rischi Naturali

RELAZIONE DI FINE TIROCINIO

“Onde incrociate su parete verticale”

Candidato: Tutor Universitario:

Yuri Pepi Prof. Leopoldo Franco

Anno Accademico 2017/2018

Sommario Indice figure ............................................................................................................................................................ 2 

1. Introduzione ................................................................................................................................................... 3

2. Le onde incrociate .......................................................................................................................................... 3

3. Obiettivi .......................................................................................................................................................... 5

4. Importanza della ricerca ................................................................................................................................. 5

5. Stato dell’arte ................................................................................................................................................. 7

6. Descrizione modello ....................................................................................................................................... 9

7. Parametri idraulici ........................................................................................................................................ 12

8. Strumenti per la misurazione della tracimazione ......................................................................................... 12

9. Conclusioni ................................................................................................................................................... 14

10. Bibliografia ................................................................................................................................................ 17

Indice figure 

Figura 1 Opera a mare esposta ad attacco multidirezionale di onde ___________________________________________ 3 Figura 2 Tracimazione ondosa, nella foto sopra il porto di IJmuiden (Olanda), il marina di San Remo Il porto di Ostia 

(Italia) (fonte: (EurOtop (2016)) ________________________________________________________________________ 4 Figura 3 Spettro d'onda davanti il porto di Civitavecchia (fonte: (Artelia (2012))  _________________________________ 5 Figura 4 Spettro d'onda ricavato con il modello ARPEGE davanti la costa portoghese (fonte: Trulsen et al. (2015)) ______ 5 figura 5 Spettro direzionale d'onda simulato dalle registrazioni metereologiche nel sud‐est della costa brasiliana. (fonte: 

(Alves & Melo – 1999)) _______________________________________________________________________________ 6 figura 6 Esempio di argini usati nel Nord Europa per difendersi dal mare. Rotterdamse Hoek ‐ Olanda ________________ 7 Figura 7 Esempio di diga a scogliera, Diga a massi artificiali. Scheveningen ‐ Olanda ______________________________ 8 Figura 8 Diga a parete verticale, diga del porto di Civitavecchia – Italia  ________________________________________ 8 Figura 9 Test di mare incrociato nel Delta basin al Deltares ‐ Olanda. (fonte: (Van der Werf e Van Gent (2017))  ________ 9 Figura 10 Test di mare incrociato con onde multidirezionali nel Delta basin al Deltares ‐ Olanda. (Bruce et al. (2018))  __ 10 Figura 11 Vasca del Delta basin asciutta. Si vedono sul lato frontale e destro i due generatori di onde e le rispettive palette

  ________________________________________________________________________________________________ 11 Figura 12 Setup di prova del Delta basin per il progetto Hydralab+ “CROSSOVER” (fonte: (Bruce T.et al. (2018)) _______ 11 Figura 13 Vasche per la raccolta dell'acqua tracimata _____________________________________________________ 12 Figura 14 Sonda per identificare le onde tracimanti _______________________________________________________ 13 Figura 15 Sonde e pompa poste all'interno della vasca N° 4 _________________________________________________ 13 Figura 16 Sezione di una diga a parete inclinata simili a quella usata durante i test a Deltares (fonte: (EurOtop (2016)) _ 14 Figura 17 Sezione di una diga a parete verticale che sarà utilizzata per realizzare i test (fonte: (EurOtop (2016)) _______ 15 

1. Introduzione

In  questa  relazione  è  descritta  l’attività  svolta  durante  il  tirocinio  presso  il  laboratorio  di  Idraulica  del 

Dipartimento  di  Ingegneria,  incentrato  sulla  raccolta  e  analisi  delle misurazioni  di  onde marine  e  sotto  la 

supervisione del Prof.  Leopoldo Franco, e presso  il  laboratorio dell’istituto  “Deltares” nella  città di Delft  in 

Olanda, nel quale sono state svolte delle prove su modello fisico. Il periodo di attività del tirocinio è durato: in 

Italia tra il 22/01/2018 e il 10/04/2018; in Olanda tra il 11/04/2018 e 26/05/2018. 

2. Le onde incrociate

In mare aperto, per azione del vento, si possono generare onde che si propagano per lunghe distanze verso la 

costa. Tali onde libere sono dette onde di mare morto (swell) e sono caratterizzate da periodi maggiori rispetto 

alle onde di mare vivo (wind sea), forzate localmente dal vento. Si è osservato che in natura c’è la possibilità 

che questi due stati di mare possano coesistere e quando ciò accade si hanno condizioni di “mare bimodale” e 

quando le direzioni dei due treni d’onda non coincidono si parla di “mare incrociato” (Fig. 1). È possibile che la 

combinazione tra questi due stati di mare produca condizioni più sfavorevoli per la risposta idraulica di un’opera 

marittima. Queste strutture, che possono essere muri verticali o pareti inclinate più o meno impermeabili, sono 

realizzate per proteggere aree come porti o città dall’impatto delle onde. In particolare nel progetto di una diga 

frangiflutti uno dei parametri  fondamentali per  la  scelta dell’altezza dell’opera è  la portata di  tracimazione 

ondosa sulla cresta, in quanto ha effetti sulla stabilità, sulla trasmissione d’onda, sulla sicurezza dell’ormeggio 

e del transito di pedoni o veicoli sulla parte retrostante della 

diga (Fig. 2). Peraltro esistono pochissimi studi sulla interazione 

tra stati di mare incrociati e strutture, data la complessità del 

fenomeno  e  la  difficoltà  di  riproduzione  in  un  laboratorio 

idraulico. 

La  stima  della  portata  di  tracimazione  sotto  specifiche 

condizioni  è  incerta  perché  il  fenomeno  è  complesso.  Per 

strutture  con  una  geometria  piuttosto  semplice  è  possibile 

utilizzare  le  formule  riportate  nel manuale  EurOtop  (2016) 

mentre per geometrie più complesse si può   utilizzare   la   Rete  

Neurale   Artificiale   (ANN) CLASH (Van Gent et al.  ‐ 2007). La 

ANN è uno  strumento di  calcolo basato  sulla banca dati del 

progetto  CLASH,  composta  da  circa  10000  misure  di 

tracimazione condotte in 163 serie di test in laboratorio (Van 

der Meer et al. – 2007), che però non include tutte le possibili 

Figura 1 Opera a mare esposta ad attacco multidirezionale di onde 

condizioni di mare che possono presentarsi nella realtà sotto costa, tra cui  i “mari  incrociati”. Anche  i nuovi 

modelli numerici non sono ancora abbastanza robusti per simulare l’azione di mari incrociati su strutture.  

Figura 2 Tracimazione ondosa, nella foto sopra il porto di IJmuiden (Olanda), il marina di San Remo Il porto di Ostia (Italia) (fonte: (EurOtop (2016))

3. Obiettivi

I metodi esistenti per  il calcolo della  tracimazione e delle  forze sulla struttura richiedono altezza, periodo e 

direzione di un singolo stato di mare. Non sono ancora disponibili metodi di calcolo della tracimazione ondosa 

e di tali forze in condizione bimodale. Lo scopo di questa ricerca è quello di: 

• Studiare i diversi effetti di un singolo stato di mare, vivo o morto, su opere di difesa costiera rispetto

a una condizione di mare incrociato

• Valutare la tracimazione ondosa su dighe a parete inclinata per mari incrociati;

4. Importanza della ricerca

In letteratura ci sono degli studi che dimostrano come la compresenza di onde di mare vivo e morto  sia un 

fenomeno presente sia a livello oceanico (Alves & Melo – 1999; Trulsen et al. – 2015) sia in mari semichiusi 

quali il Mar Mediterraneo (Artelia – 2012). 

 Le opere di difesa costiera sono opere necessarie per proteggere  le aree che si trovano  in prossimità  del 

mare. Queste  aree  sono  a  rischio  inondazione  per  tracimazione.  Si  prevede  che  tale  rischio aumenterà 

nel prossimo futuro per l’innalzamento statico del livello del mare, come evidenziato nel  5th Synthesis Report 

del IPCC (Intergovermental Panel on Climate Change) del 2014 “dal 1950 sono   stati  osservati  cambiamenti 

Figura 4 Spettro d'onda ricavato con il modello ARPEGE davanti la costa portoghese (fonte: Trulsen et al. (2015))

Figura 3 Spettro d'onda davanti il porto di Civitavecchia (fonte: (Artelia (2012))

durante molti eventi estremi atmosferici e climatici. Alcuni di questi  cambiamenti sono legati all’influenza 

dell’uomo e tra questi c’è l’aumento del livello del mare in alcune regioni del mondo”. È anche riportato che 

“l’oceano continuerà a surriscaldarsi e il livello  globale medio del mare aumenterà”. 

 

Tra le soluzioni proposte per mitigare gli effetti di tale innalzamento del livello e dei sormonti ondosi  ci sono le 

opere di difesa costiera, che dovranno essere rinforzate e sollevate. Nel report è evidenziato  che  “molto 

probabilmente  [con probabilità  tra  il 66 e  il 100%]  i  livelli estremi di mare  (per esempio,  come  osservato 

durante  le mareggiate)  sono  aumentati  sin  dal  1970  e  sono  probabilmente  legati  all’aumento del livello 

medio del mare. A causa della carenza di  studi e dalla difficoltà di distinguere  qualsiasi  impatto da altre 

modifiche del sistema costiero, sono disponibili prove  limitate dell’impatto  dovuto all’aumento del  livello 

marino”. 

Per tali ragioni questa ricerca è importante nell’ambito dell’ingegneria costiera, perché: 

 

Il costo delle nuove strutture di protezione costiera è fortemente legato all’elevazione della  cresta 

ed alla accuratezza progettuale nella pressione del sormonto. 

Ad oggi esistono metodi di  calcolo  solo nel  caso di mare unimodale mentre per  i mari  incrociati 

non ci sono ancora metodi validi.

figura 5 Spettro direzionale d'onda simulato dalle registrazioni metereologiche nel sud‐est della costa brasiliana. (fonte: (Alves & Melo – 1999))

5. Stato dell’arte  

 

Lungo  le  coste di Olanda, Danimarca, Germania e  Inghilterra  la  costruzione di argini è una delle  opzioni 

più  utilizzate  per  la  difesa  dal  mare  (Fig.  6).  Queste  opere  proteggono  le  zone  urbane  dal  rischio di 

tracimazione ondosa sono caratterizzate da deboli pendenze, generalmente sono realizzate  in  materiale 

argilloso  e  la  superficie  esposta  al mare  può  essere  in  cemento  oppure  ricoperta  da  vegetazione.  Un 

altro tipo di struttura sono le dighe a scogliera, realizzate con materiale sciolto,  naturale o artificiale, posto 

su  più  livelli  con  dimensione  crescente  verso  l’esterno  (Fig.  7).  Nel  Mar  Mediterraneo  le  strutture 

maggiormente utilizzate sono dighe a parete verticale (Fig. 8), a causa della  notevole profondità dei fondali in 

prossimità della costa e della piccola escursione di marea, spesso  del tipo a cassoni, utilizzati comunemente 

per proteggere un’area portuale. 

Per  tutte queste opere  la  stima della  tracimazione ondosa è molto  importante,  sia per  l’efficienza  della 

struttura stessa, sia per il rischio della vita: il caso dei Paesi Bassi, dove due‐terzi del territorio  è al di sotto 

del  livello del mare, o alcune zone dell’Inghilterra, ne sono un esempio. In questi due  stati le norme sono 

piuttosto stringenti  in  Inghilterra  le nuove aree urbane devono essere difese dal  rischio  inondazione  con 

tempi di  ritorno pari a 200 anni, mentre  in Olanda per aree densamente  popolate fino a 100.000 anni. 

Ad oggi esistono modelli robusti e validati per la stima dalla tracimazione ondosa, soprattutto basati  su test 

su modelli fisici, anche nel caso di attacchi d’onda obliqui, ma è quasi sconosciuto il caso di  due treni d’onda 

provenienti da direzioni differenti (mari incrociati). 

 

figura 6 Esempio di argini usati nel Nord Europa per difendersi dal mare. Rotterdamse Hoek ‐ Olanda

 

 

 

 

 

 

Figura 7 Esempio di diga a scogliera, Diga a massi artificiali. Scheveningen ‐ Olanda

Figura 8 Diga a parete verticale, diga del porto di Civitavecchia – Italia

6. Descrizione modello  

Questo è un tema mai esplorato fino ad oggi, solo recentemente sono stati condotti dei test su modello  fisico sui 

mari incrociati presso il laboratorio Deltares a Delft in Olanda da Van der Werf e Van Gent  (2018) e Bruce T. et al. 

(CROSSOVER ‐ 2018). 

 

Test Deltares (Van der Werf & Van Gent – 2018)

Configurazione Note Struttura: muro inclinato 1:3 Lab: Deltares, Delta-basin. Due

generatori ondosi multidirezionali. Profondità acqua = 0,90 m Hs = 0,205 m mare 0,091 m mare morto

vivo; Conclusioni: È stata proposta una formula per la tracimazione di mari incrociati a cresta lunga (monodirezionali).

Tp = 1,74 s 4,84 s mare morto

mare vivo;

Dir. Media = 45 ° mare vivo; +/- 45° mare morto

Spettro d’onda = JONSWAP Spreading = 0°

 

 

Nel primo esperimento sono stati effettuati solo 20 test su mari incrociati (Fig. 9), in particolare si sono studiate 

le condizioni “mare morto + mare vivo perpendicolari” (45 ° e ‐45°) e “mare vivo + mare vivo perpendicolari” (45 

° e ‐45°) quindi solo con un angolo fra le due direzioni di 90°. Questi risultati sono utili per una prima analisi del 

fenomeno ma insufficienti per la realizzazione di modelli validi. 

 

Questo tipo di test possono essere condotti in laboratori all’avanguardia quali il Deltares olandese e richiedono 

costi  elevati.  Infatti  la  comunità  europea  ha  finanziato  il  progetto  di  ricerca  “CROSSOVER” di Hydralab+ 

Figura 9 Test di mare incrociato nel Delta basin al Deltares ‐ Olanda. (fonte: (Van der Werf e Van Gent (2017))

(Bruce T.et al.  ‐ 2018),  relativo alla  tracimazione ondosa per mari  incrociati, con oltre 150.000 €.  

Le  prove  si  sono  svolte  tra  aprile  e  maggio  2018  nel  Delta  basin  della  Deltares  su  una  parete  inclinata 

impermeabile con pendenza 1:3 (Fig. 12). All’interno del bacino, per la misura delle onde, ci sono 3 sonde direzionali 

e 8 sonde per l’elevazione ondosa, in particolare il GRSM1 di fronte il nuovo generatore ondoso e il GRSM2 davanti 

quello più vecchio mentre il GRSM3 in prossimità della diga. Questa è stata costruita nel centro del bacino con una 

inclinazione di 30° rispetto il nuovo generatore ondoso e con un altezza di 1,15m rispetto il fondo. Tale bacino è una 

vasca di 50X50 (Fig. 10) m dotata di due generatori ondosi multidirezionali, uno con 100 palette e l’altro  con 

80,  posti  perpendicolarmente  l’uno  all’altro  (Fig.  11). 

 

 

 

  Questi  generatori  sono  in  grado  di  riprodurre efficacemente la situazione di mare incrociato e permettono 

uno  studio  su modello  fisico  in  scala  ridotta.  Durante  il  progetto  CROSSOVER  sono  state  studiate molte 

combinazioni di sia di mare singolo che bimodale, in particolare sono stati riprodotti treni d’onda incrociati con 

scarti tra le due direzione da 30 ° a 130 ° per un totale di circa 170 test, fornendo risultati più dettagliati rispetto 

a quelli di Van der Werf e Van Gent.  

 

 

 

Figura 10 Test di mare incrociato con onde multidirezionali nel Delta basin al Deltares ‐ Olanda. (Bruce et al. (2018))

 

 

 

 

 

 

Figura 11 Vasca del Delta basin asciutta. Si vedono sul lato frontale e destro i due generatori di onde e le rispettive palette

Figura 12 Setup di prova del Delta basin per il progetto Hydralab+ “CROSSOVER” (fonte: (Bruce T.et al. (2018))

 

 

 

7. Parametri idraulici  

La profondità nel bacino è costante e durante i test sono usati due valori, 0.90m e 0,95m. L’altezza d’onda per le 

onde di mare vivo varia tra 0.065m e 0.090m, per le onde di mare morto tra 0.050m a 0,090m. Alcuni test sono 

stati condotti con altezze ancora maggiori arrivando a 0,12m.  L’elevazione della parete rispetto all’altezza d’onda 

(Rc/Hm0) varia tra 1,7 e 5,0. Il periodo delle onde di mare vivo varia tra 1,0s e 1,4s mentre per quelle di mare 

morto tra 2,5s e 3,5s. L’angolo di attacco dell’onda, relativamente alla diga, varia tra 0° e 85° e lo spreading è 10° 

per le onde di mare morto e 30° per quelle di mare vivo. Sono stati condotti anche alcuni test con onde a cresta 

lunga, cioè con spreading pari a 0°. 

 

8. Strumenti per la misurazione della tracimazione  

La portata di tracimazione e i volume sono stati misurati raccogliendo l’acqua all’interno di 6 vasche poste dietro 

la struttura (Fig. 13), all’interno delle quali c’è una pompa per svuotarle per permettere di misurare i volumi più 

grandi e una sonda per misurare  il  livello dell’acqua  immagazzinata. Solo  la vasca n°4 ha tre sonde, due poste 

all’interno (Fig. 15) e una davanti lo scivolo per identificare il numero di onde tracimanti (Fig. 14). 

 

 

Figura 13 Vasche per la raccolta dell'acqua tracimata

 

 

Figura 14 Sonda per identificare le onde tracimanti

Figura 15 Sonde e pompa poste all'interno della vasca N° 4

 

9. Conclusioni  

I pochi test svolti hanno indagato la risposta idraulica di pareti inclinate, opera di difesa costiera comunemente 

usata del Nord Europa, trascurando pareti verticali o dighe a gettata. Il prossimo passo sarà quello di estendere 

lo studio ai muri verticali, struttura  invece tipica delle coste  italiane. Un ulteriore ambito da studiare sarà  la 

differenza di risposta idraulica tra onde incrociate frangenti e non frangenti, perché per treni d’onda singoli è 

noto che la tracimazione aumenta nel caso di onde frangenti (EurOtop – 2016). Oltre che la tracimazione sarà 

anche necessario  studiare  la  stabilità  e  le  forze  indotte  sulle  strutture dall’azione  idrodinamica delle onde 

incrociate. 

 

Questa ricerca servirà a colmare le lacune presenti in letteratura e nei manuali sull’interazione tra un’opera 

marittima e i mari incrociati e di individuare un fattore da inserire nell’attuale formulazione  per  includere  la 

presenza di mari  incrociati. Nei futuri test andranno riprodotte onde con  caratteristiche simili ai precedenti 

esperimenti per poter confrontare i risultati. 

Nelle  prove  svolte  presso  al  Deltares  è  stata misurata  per  una  diga  a  parete  inclinata  (Fig.  16)  la  sola 

tracimazione,  trascurando  l’azione  delle  onde  sulla  struttura.  In  un’opera  la  stabilità  e  le  forze  indotte 

dall’impatto delle onde sono aspetti  importanti tanto quanto la tracimazione. Nelle prove svolte da 

Figura 16 Sezione di una diga a parete inclinata simili a quella usata durante i test a Deltares (fonte: (EurOtop (2016))

Franco L. & Franco C. (1999) è stata studiata l’interazione tra dighe a parete verticale sotto l’attacco di onde 

oblique multidirezionali (cresta corta) non frangenti. In questo esperimento è stato osservato  che onde  a 

cresta  lunga e onde a  cresta  corta danno  risultati diversi,  in particolare  le  condizioni  peggiori si hanno 

per  onde  monodirezionali  con  direzione  tra  0°  e  30°.  Le  caratteristiche  del  modello  in  scala  e  il 

posizionamento dei sensori di pressioni o dei dinamometri per i nuovi test farà riferimento  a queste prove, 

infatti sarà utilizzata una diga a parete verticale (Fig. 17) con fondale orizzontale  profondo in modo che 

non  ci  siano  onde  frangenti  variando  anche  l’altezza  della  cresta  durante  le  varie  prove,  questa 

configurazione è quella  che meglio  rappresenta  la  realtà presente nelle  coste  italiane. Lungo la parete 

esposta al moto ondoso  saranno posizionati dei  sensori di pressione o dei  dinamometri per registrare 

l’impatto delle onde sulla diga. Le forze, o pressioni, misurate sulla parete  permetteranno di estendere  la 

formula di Goda,  valida per  il  calcolo di  tali  forze per onde  singole  oblique o perpendicolari, al caso di 

mari incrociati, fornendo uno strumento utile per la progettazione. Un altro aspetto che sarà tenuto in conto 

è la riflessione sulla struttura perché influenza la generazione  delle onde. Nel caso della parete  inclinata 

questo fenomeno è ridotto mentre per la parete verticale è più  rilevante.  La  riflessione  sarà  compensata 

dagli  ondogeni  perché  sono  in  grado  di  assorbire attivamente le onde riflesse smorzandole. 

Figura 17 Sezione di una diga a parete verticale che sarà utilizzata per realizzare i test (fonte: (EurOtop (2016)) 

In particolare saranno studiate onde a cresta lunga e cresta corta con altezze di mare vivo tra 0.10 e 

0.15 m mentre per  le onde di mare morto tra 0.05 e 0.10 m. Per quanto riguarda  la direzione dei treni 

d’onda è appropriato considerare un  intervallo di angoli  il più ampio possibile, ragionevolmente da 0°, 

attacco  perpendicolare  alla  costa,  sino  a  90°,  attacco  parallelo  alla  costa.  La  campagna  sperimentale 

comprenderà una parte di test con mari singoli per la calibrazione e per confrontare i risultati con i modelli 

attualmente esistenti, una seconda parte di prove sui mari incrociati che saranno utili per lo studio di tale 

fenomeno.  

La serie di test saranno organizzate in questa maniera: 

Configurazione Descrizione Caratteristiche

Mare vivo o mare

morto

Solo un treno d’onda. Calibrazione e

confronto con EurOtop

β=0 ÷ 90 °

Hs=0.05 ÷ 0.15 m

Tm=1,0 ÷ 3,5 s

σ = 0, 30 ° Vivo + morto obliqui Due treni d’onda, a cresta lunga e corta,

provenienti da direzioni differenti.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10. Bibliografia  

Alves, J.H.G.M. & Melo, E. (1999), On the measurement of directional wave spectra at the southern  Brazil 

coast, Appl. Ocean Res. 

 

Artelia (2012), Diga di Civitavecchia, Etude de la digue en modèle physique, rept. date 31.7.2012 

 

Bruce T., Franco L., Menendez M., Reis M. T., Van der Meer J. (2018), Wave overtopping of coastal defences 

under directionally bimodal wave attack. CROSSOVER project by Hydralab+ 

 

EurOtop  (2016), Manual on wave overtopping of  sea defences and  related  structures.  An overtopping 

manual  largely based on European research, but for worldwide application. Van der Meer, J.W., Allsop, 

N.W.H.,  Bruce,  T., De  Rouck,  J.,  Kortenhaus, A., Pullen,  T.,  Schüttrumpf, H.,  Troch,  P. &  Zanuttigh,  B. 

www.overtopping‐‐‐manual.com. 

 

Franco, C. & Franco, L. (1999), Overtopping formulas for caisson breakwaters with nonbreaking 3d waves, 

J. Waterway, Port, Coastal, Ocean Eng.