Università degli Studi di Pavia Facoltà di Economia Corso di Economia Aziendale Istituzioni...

Università degli Studi di PaviaUniversità degli Studi di PaviaFacoltà di EconomiaFacoltà di Economia

Corso di

Economia AziendaleEconomia AziendaleIstituzioniIstituzioni

CAPITOLO 3

L’investimento e le sue leggiTitolari: Prof. Piero Mella [A/K] - Prof.ssa Anna Moisello [L/Z]

Lecturers: Dott. Luigi GuardamagnaDott.ssa Michela Pellicelli Dott.ssa Nicoletta Spagnolo

Tutor: Dott.ssa Chiara Demartini

Anno Accademico 2005/2006 -Anno Accademico 2005/2006 -

ATTENZIONE Questa è l’aula

per gli Studenti A/K

Economia Aziendale – Istituzioni – 2005/2006 2

Un capitale monetario: CI(t0) = K(t0)

viene messo in rischio (diventa: capitale investito) in qualche operazione economica per un periodo T = (t0, t1), e viene trasformato in un capitale:

CI’(t1) = K’(t1)

consentendo di ottenere un risultato:R(T) = CI(t1) - CI(t0) = K’(t1) – K(t0),

che denominiamo risultato operativo dell’investimento.

E’ un trasformatore efficiente di capitale.

3.1 L’nvestimento, in generale3.1 L’nvestimento, in generale


Per valutare la performance dell’investimento si può calcolare il rendimento:

ROI = R(T) / CI(t0)

L’investimento quale trasformatore può essere rappresentato con il modello:

Il rendimento dell’investimentoIl rendimento dell’investimento

Processi che producono rischioCI(t0)=K(t0)

ROI R(T)

CI(t1)=K’(t1)


Tre sono le forme dell'investimento (supponiamolo monetario):

1 - economico reale: è formato da due scambi contrapposti dello stesso bene a t diverse

2 - economico produttivo: si acquisiscono fattori di produzione e si cedono le produzioni ottenute da processi produttivi intermedi.

3 - finanziario: si cede un capitale contro un capitale futuro, lasciandone ad altri l’investimento economico.

Le tre forme dell’investimentoLe tre forme dell’investimento


Un capitale CI(t0) = K(t0) viene investito per acquistare un bene B in quantità QB(t0) ai prezzi pB(t0).

Al termine di T lo stesso bene viene venduto ai prezzi pB(t1) e si recupera il capitaleCI(t1) = K(t1).

Se maggiore di quello investito, si quantifica un utile; se inferiore, una perdita.

+ QB(t0) - QB(t1) ———————————————————

- K(t0) + K(t1)

3.2 L’investimento 3.2 L’investimento economico realeeconomico reale


Il modello precedente può essere sostituito dal seguente che evidenzia i flussi anziché i segni:

Nuovo modelloNuovo modello

CASSA che muove il capitale

Processi che producono rischio

K(t0) = CI(t0)

QB(t0) pB(t0)

Costo = CB(t0)

QB(t1) pB(t1)

Ricavo = RB(t1)

K’(t1) = CI’(t1)

RO(T) ROI

ROI = RO / CI(t0) [3.4]


Per le definizioni precedenti scriviamo:

RO(T) = Ricavo – Costo = RB(t1) - CB(t0)

= QB(t1) pB(t1) - QB(t0) pB(t0) [3.1]

ROI = RO(T) / CI(t0)[3.4]

Il risultato operativoIl risultato operativo

Ricavo = QB(t1) pB(t1) Costo = QB(t0) pB(t0)

Conto del risultato operativo dell’Inv.

Risultato Operativo = RO(T)


Se QB(t1) = QB(t0) allora risulta:

RO(T) = QB(t1) [ pB(t1) - pB(t0) ]. [3.2]

Ecco i due rischi dell’investimento reale:

1) rischio tecnico di conservazione di B;

2) rischio economico di mercato: l’investimento ottiene un utile se i prezzi aumentano in T.

Il risultato operativo e i rischiIl risultato operativo e i rischi


Possiamo testare la performance economica tramite l’economicità: E(T) = RB(t1) / CB(t0) [3.3]

Si ottiene immediatamente:QB(t1) * pB(t1)

E(T) = --------------------------QB(t0) * pB(t0).

Il rapporto [QB(t1) / QB(t0)] 1testa l’efficienza tecnica – cioè la capacità di tenere sotto controllo il rischio tecnico;

Il rapporto [pB(t1) / pB(t0)] > 1testa l’efficienza di mercato, cioè la capacità del management dell’investimento di vincere il rischio economico dell’apprezzamento.

L’economicitàL’economicità


In capitale CI(t0) viene investito per acquistare fattori di produzione F in quantità QF(t0) ai prezzi pF(t0).

Le QF(t0) sono trasformate in QP(t1) nel periodo T.

Al termine di T le QP(t1) vengono vendute ai prezzi pP(t1) e si recupera il capitale CI(t1).

Se maggiore di quello investito, produce un utile; se inferiore, una perdita.

+ QF(t0) - QF = +QP - QP(t1) ——————————————————————

- K(t0) trasformazione + K(t1)

3.2 L’investimento 3.2 L’investimento economico produttivoeconomico produttivo


Il modello precedente può essere sostituito dal seguente che evidenzia i flussi anziché i segni:

I processi che producono il rischio sono processi di trasformazione produttiva.


CASSA che muove il capitaleK(t0)

RO(T) ROI

K’(t1)


QF(t0) pF(t0) QP(t1) pP(t1)

Costo degli F Ricavo dei P


Le 4 classi di fattoriLe 4 classi di fattori

In qualsivoglia investimento produttivo vi sono solo 4 classi di fattori di produzione:

1) materie, indicati con M, in quantità QM ai prezzi pM,

2) servizi, indicati con S, in quantità QS ai prezzi pS,

3) lavoro indicati con L, in quantità QL ai prezzi pL,

4) impianto o fattori di struttura, I, o di capacità, in quantità NI = QI/KI ai prezzi pI.



CASSA che muove il capitaleK(t0)

RO(T) ROI

K’(t1)


Trasformazione produttiva

QP(t1) pP(t1)

Ricavo dei P

QM(t0) pM(t0) = CM

QS(t0) pS(t0) = CS

QL(t0) pL(t0) = CL

NI(t0) pI(t0) = CI

In questo modello il business è un trasformatore

produttivo mi-so

Tendo conto della tipologia di fattori, il modello precedente può essere ampliato:


Un investimento produttivo del quale siano specificati:

il prodotto P i processi produttivi e la tecnologia per ottenerlo, i fattori F impiegati, i prezzi di vendita, i mercati, i consumatori, e i canali di distribuzione, i capitali necessari per l’investimento,

può essere denominato business produttivo.

Nel business produttivo si produce per vendere ed ottenere un aumento del capitale investito, cioè del RO.

Il businessIl business

Economia Aziendale – Istituzioni – 2005/2006

Tipologia di businessTipologia di business

A seconda delle trasformazioni economiche distinguiamo tra business reale e produttivo.

L’investimento economico reale è una particolare classe di investimento produttivo.

A seconda della durata distinguiamo tra: business progetto, se T è definito; business processo se T non è limitato a priori; il

business continua finché vi è soddisfacente performance.


I fattori operativi e di capacitàI fattori operativi e di capacità

Materie, Servizi, e Lavoro sono fattori di processo od operativi, in quanto acquistabili ed utilizzabili per singola unità. Di fatto risulta:QM(t0) = qM QP, essendo qM il fabbisogno unitario di M

QS(t0) = qS QP, essendo qS il fabbisogno unitario di S

QL(t0) = qL QP, essendo qL il fabbisogno unitario di L.

l’Impianto è formato dai fattori di struttura, che sono fattori di capacità in quanto hanno una capacità produttiva minima, KI, che deve essere acquistata interamente e non è divisibile.

Se QI = qI QP, essendo qI il fabbisogno unitario di I è l’ammontare dei servizi di struttura e KI la capacità dell’impianto che li eroga, allora occorre acquistare NI = QI/KI.


Appare evidente che i costi dei fattori in input dipendono direttamente od indirettamente dai volumi produttivi.

I costi dei fattori M, S e L, che sono fattori operativi, sono costi diretti o variabili perché sono funzione diretta (lineare nelle nostre ipotesi) di QP.

I costi dell’impianto produttivo, che rappresenta il fattore di struttura, sono indiretti o fissi perché dipendono anche dalla capacità produttiva dei fattori disponibili, cioè da KI.

Costi diretti ed indirettiCosti diretti ed indiretti


La performance economica si misura con:

RO(T) = Ricavo – Costi dei fattori = RP(t1) - CF(t0) =

= QP(t1) pP(t1) - QF(t0) pF(t0) [3.5]

Scrivendo analiticamente, ed omettendo i riferimenti temporali, la [3.5] diventa:

RO(T) = [QP pP] - [(QM pM) + (QS pS) + (QL pL) + (NI pI)] [3.7]

La somma dei costi dei fattori rappresenta un unico input derivante

dalla omogeneizzazione dei volumi fisici dei fattori ad opera dei prezzi e rappresenta il valore di produzione di QP e si definisce:

Costo di produzione dei P = CP(T)

Il risultato operativoIl risultato operativo


Costo di produzione Somma dei costi dei fattori produttivamente consumati per ottenere i volumi complessivi QP in T:

CP(T) = F M, S, L, I = n CF M, S, L, I =

= (QM pM) + (QS pS) + (QL pL) + (NI pI)

NI pICP(T) = QP [ qM pM + qS pS + qL pL + ——— ]

QP

NI pI = QP [ cM + cS + cL + ———]

QP

Costo unitario medio Costo sostenuto in media per un’unità di produzione in T:

cP(T) = CP(T) / QP [3.8]

Costo di produzione: CP(T)Costo di produzione: CP(T)


Sulla base della [3.7] e della [3.8] possiamo riscrivere la [3.5] nella forma:

RO(T) = Ricavo – Costo = RP(t1) - CF(t0) =

= QP(t1) pP(t1) - QP(T) cP(T).

Essendo: QP(t1) QP(T) risulta:

RO(T) = QP [ pP – cP ]. [3.9]

Abbiamo ottenuto una semplice espressione analoga alla [3.2] per testare la performance economica tramite risultato.

Risultato operativo (analitico) Risultato operativo (analitico)


Business Plan e BilancioBusiness Plan e Bilancio

Il conto del risultato e il conto del cash flow devono essere predisposti ex ante, per decidere se il business risulta conveniente.

I due documenti formano il Business Plan (insieme ad altri documenti di dettaglio).

I due conti devono essere anche predisposti ex post, per verificare se il business è risultato conveniente.

In questo caso i due documenti formano il Bilancio dell’investimento.


Possiamo testare la performance economica anche tramite economicità:

RP pP E(T) = ——— = ——— [3.11] CP cP

che dimostra la capacità dell’investimento produttivo di trasformare costi in prezzi, cioè di trasformare il valore dei fattori consumati in un più elevato valore dei prodotti ottenuti.

cP max divario pP

L’investimento produttivo è trasformatore economico-produttivo che deve produrre il massimo apprezzamento della ricchezza ottenuta rispetto a quella impiegata.

L’economicitàL’economicità


Per valutare la performance dell’investimento produttivo nella creazione di valore è utile calcolare il rendimento del capitale investito:

RO(T) ROI(T) = ———

[3.12] CI(t0)

Essendo ROI direttamente proporzionale a RO e inversamente a CI ci chiediamo:

A. Come è possibile aumentare RO(T)?

B. Come è possibile ridurre CI?

Il ROIIl ROI


Riscriviamo la [3.9] :

RO(T) = QP [ pP – cP ],

sostituendo l’espressione di calcolo del costo di produzione:

NI pICP(T) = QP [ qM pM + qS pS + qL pL + ——— ]

QP

otteniamo:

NI pI RO(T) = QP pP – [qM pM + qS pS + qL pL + ——— ] QP

[3.10 bis]

Nuova significativaNuova significativaespressione del RO espressione del RO [continua][continua]


La [3.10bis] evidenzia le quattro principali leve manageriali per controllare il RO(T):

Espandere i volumi di produzione (funzione commerciale)

QP

Espandere i prezzi di vendita(funzione di marketing)

pF max divario pP

Ridurre i fabbisogni unitari di fattori(funzione produzione)

qF min

Contrarre i prezzi medi d’approvvigionamento(funzione approvvigionamento)

pF min

Le quattro leve managerialiLe quattro leve manageriali


La differenza:

mP = pP – cP = roP

rappresenta il margine unitario di negoziazione.MP = mP QP è il margine complessivo che in genere corrisponde al RO.

Il rapporto:roc = mP / cP

rappresenta il return on cost o ricarico o markup.

roc = RO / CP

è il ricarico calcolato su valori complessivi.

Margine unitario e ROCMargine unitario e ROC


Un investimento è pluriciclico se l’approvvigionamento dei fattori e la vendita delle produzioni avviene in N cicli consecutivi.

Supponiamo che si possano attuare N cicli uguali, tali che, per 1 n N:

ROn = RPn – CPn = RO(t) = RP(t) – CP(t).

Ovviamente:

RO(T) = n ROn = N RO(t)

L’investimento pluriciclicoL’investimento pluriciclico


Il capitale investito necessario per l’intero investimento risulta essere pari all’ammontare dei costi da sostenere nel primo dei cicli:

CI(t0) CP(t).

Risulta allora immediatamente che:

N = [ N CP(t) ] / CI(t0) = CIR

Il numero N non rappresenta non solo il numero di cicli ma anche la rotazione del capitale nell’intero investimento, cioè il CIR(Cost Investment Ratio).

Il Cost Investment RatioIl Cost Investment Ratio


Per ridurre il fabbisogno di CI(t0) è necessario aumentare la rotazione del capitale investito, mantenendo, per ciascun ciclo, lo stesso ricarico sul costo, roc.

Da ciò conseguie un innalzamento del ROI.

Il CIR è la leva che fa innalzare il ROI a parità di efficienza economica (prezzi) e produttiva (costi), quindi di roc:

ROI(T) = RO / CI(t0) = roc • CIR =

RO CP= ——— ——— [3.13]

CP CI(t0)

Come ridurre CI. Come ridurre CI. Una quinta leva managerialeUna quinta leva manageriale


pF

pPCIR=NqF QP

Le leve del controllo dell’investimento Le leve del controllo dell’investimento produttivoproduttivo

CASSA che muove il capitale K(t)

RO(T) ROI E

K’(t+1)


CP(T) RP(T)

roc-

+++

+-


Un capitale CI(t0) viene posto in rischio per il finanziamento del capitale investito di un investimento economico produttivo o

economico reale e diventa un capitale finanziario.

Al termine di T si recupera il capitale CI(t1) ed il risultato finanziario.

L’investitore finanziario sopporta un rischio indiretto: quello dell’investimento economico per finanziare il quale il capitale è stato conferito.

3.4 L’investimento finanziario3.4 L’investimento finanziario


Il capitale finanziario può essere investito in due forme:

1) conferimento in rischio assoluto o a titolo di Equity (capitale proprio, capitale netto, ecc,) come partecipazione alla formazione del capitale investito:

- K(t0) + K(t1) ———————————————————— + partecipazione - partecipazione

L’Equity partecipa ai risultati dell’investimento economico ma guadagna per ultimo e perde per primo.

Investimento in EquityInvestimento in Equity


2) conferimento in rischio relativo o a titolo di Debt (Debit, prestito, finanziamento netto, credito di finanziamento, ecc,):

- K(t0) + K(t1) ———————————————————— + prestito - prestito

Il Debt partecipa ai risultati dell’investimento economico ma guadagna per primo e perde per ultimo.

Investimento in DebtInvestimento in Debt


La remunerazione del Debt è in misura negoziata in anticipo tramite il tasso di interesse i e si denomina Interesse, IP:

IP = D i T

La remunerazione dell’Equity è in misura eventuale e residuale in quanto deriva dal RO(T) dell’investimento economico dopo avere detratto gli IP e si denomina risultato (utile o perdita) netto RN:

RN(T) = RO(T) - IP = RO(T) – (D * i * T)

Remunerazioni: Interesse (IP) Remunerazioni: Interesse (IP) e Utile netto (RN)e Utile netto (RN)


La performance finanziaria si valuta con due indicatori di rendimento:

nell’investimento in Equity, si calcola il Return On Equity:

ROE = RN / E

nell’investimento in Debt, si calcola il Return On Debt:

ROD = IP / D i

Performance finanziaria: Performance finanziaria: ROE e RODROE e ROD


I modelli precedenti diventano:


RN(T) = RO – IPIP(T) = D i T

CASSA dell’investitore


Investimento produttivo

-K(t0)

+E(t0) oppure

+D(t0)

+K’(t1)

-E(t0) oppure

-D(t0)


Poiché l’investimento economico (reale o produttivo) rifornisce la propria CASSA tramite l’investimento finanziario,

e poiché il finanziario viene remunerato dall’investimento economico,

si possono congiungere i due investimenti

per formare un nuovo investimento finanziariamente autosufficiente, che denominiamo:

capital investment o investimento capitalistico.

3.5 Il Capital Investment3.5 Il Capital Investment


L’impresa capitalistica “perfetta”L’impresa capitalistica “perfetta”(prima definizione – vedi cap. 4)(prima definizione – vedi cap. 4)

Un’organizzazione permanente (cap. 4) nata per sviluppare un capital investment che svolge un business processo o una concatenazione indefinita di business progetto, che finanzia con Equity e con Debt il Capitale investito si definisce

impresa capitalistica “perfetta”.

L’impresa è mercantile se sviluppa investimenti economico reali.

Altrimenti è di altro tipo (agraria, estrattiva, industriale, ecc.).


Settore e mercato Settore e mercato (prime definizioni)(prime definizioni)

Si definisce settore l’insieme delle organizzazioni (e in particolare: imprese capitalistiche perfette) che sviluppano un particolare business (vi può essere il riferimento ad una data area geografica).

Si definisce mercato l’insieme degli scambi di un particolare bene tra i produttori ed i consumatori, in un dato periodo e, eventualmente, in un dato luogo o area geografica.

Mercato e settore sono concetti correlati in quanto il settore rappresenta il sistema che sviluppa il processo di produzione che origina gli scambi per i consumi.


Il business finanziarioIl business finanziario

Il business tecnicamente riguarda l’investimento economico. Lo definiamo business economico (industry).

Vi sono organizzazioni che tuttavia sono specializzate nella raccolta di capitale finanziario che destinano ai business economici. Il loro risultato economico deriva da intereressi da Debt o da utili da Equity.

Tali organizzazioni si definiscono imprese finanziarie e il loro è un business finanziario (finance).


I capitali e le remunerazioniI capitali e le remunerazioni

L’investimento finanziario forma il capitale investito nell’investimento produttivo:

CI = D+E.

L’investimento produttivo è strumentale per remunerare il finanziario:

RO = IP+RN.

Capitale investitodall’investimento o

ancheCapitale necessario per l’investimento

Capitale investitonell’investimento

o ancheCapitale reperito dall’investimento


Il modello di capital Il modello di capital investmentinvestment management

INVESTIMENTOPRODUTTIVO

Tesoreria dello investimento

produttivo

FO

RN

ITO

RI

CL

IEN

TI

RP = QP pPCP = QF pF

INV. FINANZIARIOEQUITY

Tesoreria

-KE(t) +KE’(t’)

INV. FINANZIARIODEBT

Tesoreria

-KD(t) +KD’(t’)

- KI(t) = CP(T)/N + KI’(t’) = RP(T)/N

RN = RO - IPROE = RN/KE(t)

KI(t) = KD(t) + KE(t) -KI’(t’) = -KD’(t’) - KE’(t’)

IP = i KD(t)ROD = IP/KD(t)

RO = RP-CPROI = RO/KI(t)

Esercizi in aula


Legge Generale dell’investimento: l’investimento produttivo e l’investimento finanziario non possono esistere separatamente ma devono sempre essere attuati in parallelo per formare un

capital investment.

Questa legge ammette alcuni corollari.

Legge generale dell’investimentoLegge generale dell’investimento


Quattro Corollari Quattro Corollari alla legge generalealla legge generale

1 - L'investitore che effettua un investimento finanziario (finance) può essere remunerato solo se da’ vita ad un investimento produttivo per generare ricchezza (industry).

. 2 – Il risparmiatore con capitale finanziario deve ideare o

ricercare qualche investimento produttivo nel quale investire il capitale.

3 - Non può esistere produzione (industry) senza finanza (finance) e viceversa.

4 - Tutti i capitali investiti nel capital investment sopportano il rischio dello investimento produttivo.


Il soggetto che avendo una business idea, conferisce l’Equity accetta il rischio assoluto per dare vita e gestire un business si definisce imprenditore capitalista.

Il soggetto che conferisce capitale a titolo di Debt ed accetta solo un rischio relativo, si denomina solitamente finanziatore dell’investimento.

I processi di trasformazione economica e di controllo del rischio sono gestiti da un terzo soggetto (o gruppo), che sviluppa il management dell’investimento.

I soggetti dell’investimentoI soggetti dell’investimento


Solitamente il management conosce il business meglio dell’investitore.

L’investitore assume le decisioni di investimento sulla base di uno stock più limitato di informazioni.

Per il principio di razionalità, quando è possibile, l’investitore cerca di gestire direttamente il suo investimento.

Asimmetria informativaAsimmetria informativa

Investitore

Sopporta il rischio

Ottiene i risultati

Management

Gestisce il rischio

Investe il capitale


Quando imprenditore e management sono disgiunti, l’investimento dà vita ad una gestione manageriale del business.

Il management del businessIl management del business

Investitore

Porta il capitale investito

Sopporta il rischio

Ottiene i risultati

Ha il diritto ad un rendiconto da parte del

management

Management

Amministra il capitale investito

Gestisce il rischio

Investe il capitale

Ha l’obbligo di “rendere conto” della

sua gestione


Parte alta del modello generaleParte alta del modello generale

P

€

ManagementBusiness governance

ImprenditoreBusiness idea

P

€



P

€

RO = RP - CP



processi produttiviprocessi finanziari

QP pPQF pF

KI(t) KI’(t’)

ROI = RO/KI(t)




Il capital investment rappresenta l’attività economica fondamentale in quanto: è il motore della produzione, è artefice della produttività e della qualità, quindi

dell’abbondanza e del progresso; consente la remunerazione del lavoro e del capitale, incentiva al risparmio, soddisfa l’aspirazione alla ricchezza.

Il ruolo del capital investmentIl ruolo del capital investment


Cinque congetture sui businessCinque congetture sui business

Prima congettura: i business diventano sempre più grandi e la scala degli impianti aumenta (grande è bello).

Seconda congettura: Il marketing assume un ruolo sempre più rilevante (aumentare il mercato).

Terza congettura: si cercano posizioni di monopolio (cartelli, ecc.) per non ridurre i prezzi.

Quarta congettura: la qualità aumenta sempre (per aumentare i volumi di produzione e contrastare la riduzione dei prezzi).

Quinta congettura: il business si localizza dove i prezzi dei fattori sono più convenienti (per ridurre i costi di produzione).

G u a r d i a m o c i a t t o r n o!!!!

new


Sesta congetturaSesta congetturaCreatività e capitale umanoCreatività e capitale umano

Sesta congettura: in un contesto capitalistico nel quale gli investimenti finanziari (finance) dirigono i produttivi (industry), la creatività e la ricerca diventano la base della teleonomia endogena di ogni capital investment.

La creatività significa ricerca di sempre nuove business idea e di innovazione continua di: prodotti processi produttivi processi commerciali (mercati, canali, clienti) processi di marketing (pubblicità, studio dei gusti dei

consumatori, pakaging, ecc.).

In un contesto capitalistico l’organizzazione creativa che sviluppa i business acquista un valore autonomo; diventa capitale umano.

new


Settima congettura Settima congettura La customer satisfactionLa customer satisfaction

Settima congettura: in un contesto capitalistico, la base della teleonomia esogena del capital investment diventa la customer satisfaction dalla quale dipendono il RO e il ROI, quindi il RN.

La CS, in generale, si realizza con: Qualità, Prezzo Condizioni di consegna Condizioni di pagamento Condizioni di assistenza.


new


Il capital investment unisce in sé: un investimento produttivo per dare vita al business due investimenti finanziari per ottenere i capitali come

Equity e come Debt.

La performance finanziaria complessiva si percepisce con i tre indicatori di rendimento:

1. ROI = RO/CI rendimento del business2. ROE= RN/E rendimento dell’Equity3. ROD= IP/D rendimento del Debt.

La performance finanziaria del capital La performance finanziaria del capital investmentinvestment


Legge generale dei rendimenti o relazione finanziaria fondamentale (o di Modigliani-Miller):

ROE = [ROI + SPREAD DER] (1-tax) [3.14]

essendo: SPREAD = [ROI – ROD], DER = [D/E] (Debit Equity Ratio)

o leva finanziaria tax l’aliquota media di imposta (supposta costante).


Legge generale dei rendimentiLegge generale dei rendimenti


Scriviamo la precedente ROE = [ROI + SPREAD DER] (1-tax) nella forma equivalente:ROE - ROI = [(ROI – ROD) DER] (1-tax)

Osserviamo che se il business è in grado di ottenere un ROI maggiore del rendimento spettante al capitalista-finanziatore (ROD), allora il capitalista-imprenditore realizza un ROE maggiore del ROI, in quanto il ROE è spinto in alto dalla leva finanziaria con un fattore moltiplicativo pari al DER.

Significato della Significato della leva finanziarialeva finanziaria

(ROI – ROD) (1-tax)

ROE - ROI ED


Modello semplificatoModello semplificato

EQUITY

INVESTIMENTO PRODUTTIVO

O BUSINESSINVESTIMENTO FINANZIARIO

-10.000 E(t0) = KE(t0)

+10.000 CI (t0) = E(t0)

12.000E(t1) = E(to) + RN = KE(t1)

12.000CI (t1) = E(t1)

2.000RO(T)=RP – CF

2.000RN(T) = RO – IP

TRASFORMAZIONE

PRODUTTIVA

CASSA

O TESORERIA

CF(T) = 10.000 RP(T) = 12.000

KO(T) = - 10.000 KI(T) = + 12.000

roc = 20%CIR = 1

ROI = 20%

ROE = 20%

11new



-5.000 E(t0) = KE(t0)

+5.000 CI (t0) = E(t0)

7.000E(t1) = E(to) + RN = KE(t1)

7.000CI (t1) = E(t1)

2.000RO(T)=RP – CF

2.000RN(T) = RO – IP

KI(T) = + 12.000

EQUITY

TRASFORMAZIONE

PRODUTTIVA

CASSA

O TESORERIA

CF(T) = 10.000 RP(T) = 12.000

KO(T) = - 10.000

roc = 20%CIR = 2

ROI = 40%

ROE = 40%

= roc CIR = = 20% (2)

22new



INVESTIMENTO PRODUTTIVO

O BUSINESSINVESTIMENTO FINANZIARIO

TRASFORMAZIONE

PRODUTTIVA

EQUITY

CASSA

O TESORERIA

CF(T) = 10.000 RP(T) = 12.000

KO(T) = -10.000 KI(T) = + 12.000

roc = 20%CIR = 1

5.000 E(t0) = KE(t0)

10.000 CI (t0)=E(t0)+ D(t0)

5.000 D(t0) = KD(t0)

20%ROI =

2.000RO =

10%i% = ROD =

500IP =

DEBT

33

1DER =

30%ROE =

1.500RN =10%i% =

ROE = ROI + SPREAD * DER

= (roc * CIR) + (SPREAD * DER)

10%SPREAD =

new



TRASFORMAZIONE

PRODUTTIVA

EQUITY

CASSA

O TESORERIA

CF(T) = 10.000 RP(T) = 12.000

KO(T) = -10.000 KI(T) = + 12.000

roc = 20%CIR = 1

2.000 E(t0) = KE(t0)

10.000 CI (t0)=E(t0)+ D(t0)

8.000 D(t0) = KD(t0)

20%ROI =

2.000RO =

10%i% = ROD =

800IP =

DEBT

44

4DER =

60%ROE =

1.200RN =10%i% =

ROE = ROI + (SPREAD * DER)


10%SPREAD =

new



TRASFORMAZIONE

PRODUTTIVA

EQUITY

CASSA

O TESORERIA

CF(T) = 10.000 RP(T) = 12.000

KO(T) = -10.000 KI(T) = + 12.000

roc = 20%CIR = 2

1.000 E(t0) = KE(t0)

5.000 CI (t0)=E(t0)+ D(t0)

4.000 D(t0) = KD(t0)

40%ROI =

2.000RO =

10%i% = ROD =

400IP =

DEBT

55

4DER =

160%ROE =

1.600RN =10%i% =



30%SPREAD =

new



TRASFORMAZIONE

PRODUTTIVA

EQUITY

CASSA

O TESORERIA

CF(T) = 10.000 RP(T) = 12.000

KO(T) = -10.000 KI(T) = + 12.000

roc = 20%CIR = 2

1.000 E(t0) = KE(t0)

5.000 CI (t0)=E(t0)+ D(t0)

4.000 D(t0) = KD(t0)

40%ROI =

2.000RO =

75%i% = ROD =

3.000IP =

DEBT

66

4DER =

-100%ROE =

-1.000RN =75%i% =



-35%SPREAD =

new


new


TRASFORMAZIONE

PRODUTTIVA

EQUITY

CASSA

O TESORERIA

CF(T) = 10.000 RP(T) = 10.000

KO(T) = -10.000 KI(T) = + 10.000

roc = 0%CIR = 2

1.000 E(t0) = KE(t0)

5.000 CI (t0)=E(t0)+ D(t0)

4.000 D(t0) = KD(t0)

0%ROI =

0RO =

75%i% = ROD =

3.000IP =

DEBT

77

4DER =

-300%ROE =

-3.000RN =75%i% =



-75%SPREAD =

In cassa ci sono solamente 5.000.L’EQUITY perde tutto il capitale per primo.Per il DEBT ci sono due possibilità:1) ricevere gli interessi e perdere 2.000 di capitale (perde per

ultimo);2) rinunciare agli interessi, per 2.000, ed ottenere il rimborso

del capitale.


Corollario 1 - Limite massimo dei finanziamenti: l'ammontare max dei Debt per finanziare un business, prima che RN diventi negativo, è pari a:

D CI (ROI/ROD) oppure, essendo KI = KD + KE, a:

D E [ROI/(ROD-ROI)]

Corollario 2 - Limite minimo di capitale proprio: l'ammontare max dell‘Equity per finanziare un business, prima che RN diventi negativo, è pari a:

E CI [(ROD-ROI)/ROD]

Alcuni corollari Alcuni corollari [integrazione][integrazione] new


Ottava congettura: l’imprenditore capitalista cerca di finanziare il business con Debt (capitale di prestito) per sfruttare la leva finanziaria e aumentare il ROE, a condizione che sia SPREAD >0.

Nona congettura: l’imprenditore capitalista finanzia il business con Equity solo se il ROI è più elevato del costo opportunità del capitale proprio.

Due nuove importanti congettureDue nuove importanti congetture


new


Micro sistema contabile e PDMicro sistema contabile e PDAttenzione! Il bilancio è ancora incompleto

Cash Inflow = K’(t1)

Cash Outflow = K(t0)

Conto del Cash Flow o CASSA

+Materie = QM(t0) pM(t0)+Servizi = QS(t0) pS(t0)+Lavoro = QL(t0) pL(t0)+Impianto = NI(t0) pI(t0)= Costo Produzione CP

Conto del Risultato economico del business

Operational Cash Flow = K’(t1) - K(t0)

Ricavo = QP(t1) pP(t1)

Risultato economico== RO(T) = RP - CP

Interessi Passivi IP = D i T

Risultato netto RN = RO - IP


La conoscenza del capital investment è necessaria non solo per derivare le leggi dell’investimento e del rendimento, ma anche per il calcolo economico per la programmazione ed il controllo dell’investimento.

Il calcolo economico determina: l’entità delle quantità da produrre, l’ammontare dei capitali necessari, i rendimenti ottenibili.

Il calcolo economico del capital Il calcolo economico del capital investmentinvestment


Il calcolo economico delle quantità da produrre e da vendere presuppone di trasformare la [3.7] da modello descrittivo in modello operativo.

E’ sufficiente scrivere il RO come funzione di QP nel periodo T [scriviamo Q per QP].

Per fare questo dobbiamo anche riscrivere i ricavi ed i costi in funzione di Q.

Questo metodo prende il nome di:

Break Even Analysis lineare.

La Break Even AnalysisLa Break Even Analysis


Partiamo dalla nota [3.10 bis]

NI pI RO(T) = QP pP – [qM pM + qS pS + qL pL + ——— ] QP

che diventa:

RO(Q) = QP pP – [ cM + cS + cL ] – NI pI

RO funzione di QRO funzione di Q


Riprendiamo:

RO(Q) = QP pP – [ cM + cS + cL ] – NI pI

Poniamo: QP = Q cvF = [ cM + cS + cL ] coefficiente unitario di costi

variabili dei fattori operativi CoV = cvF Q [3.18] CoF = NI pI costi fissi; rappresentano i costi di impianto

o di struttura che non variano al variare delle Q CP(Q) = CoV + CoF funzione dei costi di produzione

complessivi [3.20] Otteniamo:

RO(Q) = Q pP – cvF – CoF [3.21]

La funzione dei ricavi e dei costiLa funzione dei ricavi e dei costi


Riprendiamo la precedente:

RO(Q) = Q pP – cvF – CoF [3.21]

Poniamo:mc = [ pP - cvF ] margine di contribuzione

unitario per la copertura dei CoF

La [3.21] può essere riscritta:

RO(Q) = Q mc – CoF [3.21]

Questa è la funzione economica fondamentale del business

La funzione del RO(Q)La funzione del RO(Q)


Riprendiamo la precedente funzione RO(Q):

RO(Q) = Q mc – CoF

Da essa ricaviamo immediatamente

RO* + CoFQ* = —————— [3.22]

mc

Questa è l’espressione fondamentale della BEA e consente di determinare un obiettivo di quantità Q* da produrre per ottenere un obiettivo di RO* .

L’equazione economica fondamentale L’equazione economica fondamentale del businessdel business

Esercizi in aula


Riprendiamo la precedente equazione

RO* + CoFQ* = —————— [3.22]

mc

Ponendo RO* = 0 calcoliamo il punto di equilibrio QE , cioè la quantità minima per coprire tutti i costi di produzione dati i pP e i cvF:

CoF QE = —— [3.23] mc

Il Break Even Point (BEP)Il Break Even Point (BEP) Esercizi in aula


cFM,S,L

Q* < QE

CoF

CP = CoV + CoF

Q

CostiRicaviRisultato

RP

QE Q* > QE

CoVBEP

CostiRicavi

d’equilibrio

RO(Q*)

>0

<0

Modello grafico della BEA Modello grafico della BEA Figura 3.5Figura 3.5

QMAX

ATTENZIONE: la BEA vale all’interno della capacità produttiva massima dell’Impianto che genera i costi fissi. E’ il limite destro all’aumento dei volumi di produzione.

Esercizi in aula


La funzione del RO(Q) è:RO(Q) = 3,00 Q – 2,00 Q – 30.000

Business di penne a sfera:Business di penne a sfera:analisi del processo produttivoanalisi del processo produttivo

Prezzo 3,00

Totale RP 3,00 Q Curva ricavi

Materiale metallico 0,30

Materiale plastico 0,20

Refil 0,30

Lavorazioni 0,10

Imprevisti 0,10

Costi commerciali 1,00

Totale CV 2,00 Q Curva costi variabili

Macchinari 20.000

Pubblicità 10.000

Totale CF 30.000 Curva costi fissi

Totale CP 2,00 Q +30.000


Una nuova importanteUna nuova importanteespressione di ROespressione di RO

Dall’equazione economica fondamentale

RO(Q) = Q mc – CoF

deriviamo immediatamente che:

RO(Q) = (Q - QE) mc = Q mc

Significato: il risultato operativo (positivo o negativo) si produce quando la quantità venduta supera la quantità di equilibrio (in corrispondenza della quale RO = 0).

Analogamente, in generale:RO(Q + Q) = Q mc


Il conto economico per la BEAIl conto economico per la BEA

L’equazione economica fondamentale

RO(Q) = Q mc – CoF = [ pP - cvF ] Q – CoF

si può scrivere anche in forma di:

cvF Q pP Q CoF

RO(Q)

Conto del Risultato economico della BEA

new

Esercizi in aula


BEA e calcolo BEA e calcolo pPpP

Con tale equazione, o con il Conto Economico della BEA possiamo affrontare tutti i problemi relativi al calcoli di un valore incognito dati i rimanenti.

Livello di prezzo per ottenere un RO* obiettivo:

RO* + cvF Q + CoF pP =

Q

new


Livello di Costo fisso massimo sopportabile CoF * per ottenere un RO * obiettivo:

CoF* = (pP – cvF) Q - RO* = Q mc – CoF

Livello di Costo variabile unitario massimo sopportabile cvF* per ottenere un RO * obiettivo:

pP Q – RO* – CoF cvF* =

Q

BEA e calcolo BEA e calcolo CoFCoF* e * e cvFcvF** new


Indica di quanto, percentualmente, i volumi di vendita possono diminuire, fissi i prezzi e i parametri di costo, prima di arrivare al BEP:

Q - QE

MS% = ——— 100 [3.25] Q

Si denomina anche margine di sovra- copertura e può anche scriversi:

RO MS% = ——100 [3.25] MC

Il margine di sicurezzaIl margine di sicurezza Esercizi in aula


La BEA si può applicare anche quando il business è su due o più periodi, T1 e T2.

Occorre attribuire a ciascun periodo una quota dei costi fissi denominata quota di ammortamento.

Come calcolarla? Il criterio di ammortamento più logico sarebbe quello di

attribuire il costo fisso comune a T1 e T2 in proporzione a RP(T1) e RP(T2) o, ancor meglio a MC(T1) e MC(T2)

E’ meglio evitare di calcolare le quote di ammortamento in proporzione a QP(T1) e QP(T2).

3.8 La BEA per business multiperiodali. Quote di 3.8 La BEA per business multiperiodali. Quote di ammortamentoammortamento


CoF

CP = CoV + CoF

Q

CostiRicaviRisultato

RP

QE

CoVBEP

CostiRicavi

d’equilibrio

La BEA per business multiperiodaliLa BEA per business multiperiodali

QE(T1)

BEP(T1)

qCI (T1)

QE(T2)

BEP(T2)

qCI (T2)

La suddivisione per periodisi può attuare qualunque sia ilvolume prodotto in ciascuno.


La BEA si può applicare anche quando si sviluppano contemporaneamente due o più business, P1 e P2.

Occorre attribuire a ciascun business una quota dei costi fissi denominata quota di imputazione.

Come calcolarla? Il criterio di imputazione più logico sarebbe quello di

attribuire il costo fisso comune a P1 e P2 in proporzione a RP1(T) e RP2(T) o, ancor meglio a MC1(T) e MC2(T)

E’ meglio evitare di calcolare le quote di ammortamento in proporzione a QP1(T) e QP2(T).

3.8 La BEA per business in parallelo. 3.8 La BEA per business in parallelo. Quote di ammortamentoQuote di ammortamento


Si possono utilizzare le equazioni della BEA anche per analisi di convenienza economica comparata.

Per esempio:

dati due business con diverse strutture di costo e/o o di prezzo, quale risulta dotato di maggiore economicità;

come varia l’economicità al variare del prezzo e/o della struttura dei costi e/o dei volumi di vendita;

ecc.

Svolgere gli esercizi in aula!

Il calcolo economico Il calcolo economico Esercizi in aula


Il calcolo economico del capital investment si attua con un semplice strumento denominato quadro di controllo (tableu de bord, cruscotto, ecc.) nel quale sono esposti e calcolati ordinatamente i valori delle equazioni fondamentali tra cui:

ROE = [ROI + SPREAD DER] (1-tax) ROE = RN/E = (RO-IP) / (CI-D) e varianti ROD = IP/D = (RO-RN) / (CI-E) e varianti ROI = RO/CI = (IP+RN) / (E+D) e varianti

RO(Q) = Q (pP – cvF) – CoF

RO* + CoF Q* = —————

mc

Il quadro di controlloIl quadro di controllo Esercizi in aula

Esercizi in aula


Fine del capitolo 3

Queste diapositive sono disponibili

alla pagina:

www.ea2000.it/mella

FineFine

Università degli Studi di Pavia Facoltà di Economia Corso di Economia Aziendale Istituzioni...

Documents

Transcript of Università degli Studi di Pavia Facoltà di Economia Corso di Economia Aziendale Istituzioni...