Università degli Studi di Cagliari -...

8-03.-11 1

Università degli Studi di Cagliari

8-03.-11 2

Matematica Generale

Lezione 1

Presentazione del corso

A cura di

Beatrice Venturi

8-03.-11 Beatrice Venturi 3

Obiettivi del corso

Il corso prende in esame argomenti fondamentali della matematica.

Questi vengono proposti con il supporto di semplici esempi di tipo applicativo di carattere economico e finanziario.

Gli argomenti presentati forniscono delle conoscenze matematiche di base, atte ad

evidenziare l’uso strumentale della disciplina.


In particolare lo scopo è:

Avere una conoscenza di base dei simboli matematici.

Avere una conoscenza dei principali concetti dell’analisi matematica e di strumenti quali:

Limiti

Derivate

Integrali

Serie

Metodi per la risoluzione di sistemi lineari

Essere in grado di studiare il grafico di una funzione.

Essere in grado di studiare problemi di massimo e di minimo nel campo economico e aziendale.


Legame tra Retta tangente in xo e Concetto di Derivata


Contenuti del corso

Nozioni introduttive alla teoria degli insiemi:

Logica, proposizioni, insiemi, applicazioni e relazioni.

Cenni sulla teoria dei numeri:

I numeri reali. Il metodo di induzione. Medie di numeri. Insiemi di numeri reali. Uguaglianze. Equazioni e Identità. Disuguaglianze e Disequazioni.


Diagrammi di Eulero-VennRappresentano insiemi

di oggetti


Contenuti del corso

Funzioni reali di una variabile reale:

Definizione di una funzione.

Le funzioni elementari: la retta, la parabola, l’iperbole. Le funzioni l’esponenziale e il logaritmo.

Continuità. Limiti. Calcolo differenziale.

Studio di funzioni di una variabile.


La Retta y=100-2x

f(x)=100-2x

Serie 1

-140 -120 -100 -80 -60 -40 -20 20 40 60 80 100 120 140

-140

-120

-100

-80

-60

-40

-20

20

40

60

80

100

120

140

x

f(x)


La Parabolay=x2

f(x)=X^2

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9

-8

-6

-4

-2

2

4

6

8

x

f(x)


La funzione esponenzialey=ex

f(x)=e^(x)

-2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5 2

-2

-1.5

-1

-0.5

0.5

1

1.5

2

x

f(x)


La funzione logaritmoy=logx

f(x)=ln(x)

-2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5 2

-2

-1.5

-1

-0.5

0.5

1

1.5

2

x

f(x)


Contenuti del corso

Cenni sul concetto di integrale.

Applicazioni economiche-finanziarie.


Integrale definito: esempio


Contenuti del corso

Cenni sulla teoria delle funzioni reali di due variabili reali:

Grafici e curve di livello.

Limiti e continuità. Derivate.

Funzioni implicite.

Estremi liberi e vincolati.


Contenuti del corso

Definizioni e nozioni fondamentali riguardanti il concetto di vettore e matrice. La teoria generale dei sistemi lineari:

Scalari, vettori e matrici. Sistemi di equazioni lineari. Applicazioni economiche, finanziarie ed aziendali.


Programma dei Tutors

Introduzione e simbologia [2 ore]

Equazioni e disequazioni [4 ore]

Funzioni elementari [2 ore]

Limiti [4 ore]

Campo di esistenza di una funzione [2 ore]

Derivate [6 ore]

Studio del grafico di una funzione [8 ore]

Sistemi di equazioni lineari [8 ore]

Integrali [4 ore]

Serie [2 ore]


Prerequisiti

E’ richiesta la conoscenza:

Geometria di base.

Matematica elementare.

E’ quindi preferibile che lo studente si rinfreschi la memoria con semplici esercizi su:

Piano cartesiano, punti, rette…

Operazioni con le potenze.

Equazioni e disequazioni.

L’algebra delle frazioni.


Orario

Lezioni

Docente Prof.ssa Beatrice Venturi

Lunedì dalle 11:00 alle 13:00 Aula 1

Giovedì dalle 11:00 alle 13:00 Aula A

Venerdì dalle 11:00 alle 13:00Aula A


Calendario A.A. 2007-08

Primo semestre (12 settimane):

Inizio: 4 ottobre; fine: 21 dicembre

3 settimane di sospensione:

22 dicembre – 10 gennaio (Natale + Capodanno)

Pausa didattica (5 settimane):

10 gennaio – 18 gennaio (eventuale recupero di lezioni)

febbraio (esami)


Calendario

Appelli d’esame:

febbraio

aprile

giugno

settembre


Come funziona…

La frequenza al corso NON è obbligatoria ma è

CONSIGLIATA.


Come funziona…

Nelle prove scritte il tipo di prova potrà essere:

Esercizi.

Domanda teorica.


Esempio


Altrimenti…

Questa è la modalità consigliata per il superamento dell’esame.

Negli appelli successivi ci si iscrive, si svolge un compito sull’intero programma e con voto maggiore o uguale a diciotto e si sostiene l’orale.


Piano di qualità del corso

Abbandono pari circa al 35%.

Superamento dell’esame

(leggi: registrazione del voto nella prima sessione di esame) da parte di una percentuale

compresa tra il 50% ed il 80% degli studenti che hanno frequentato le lezioni.

Obiettivo medio: 75%

(almeno 5% con 30).


Coordinate del docente

Prof.ssa Beatrice Venturi

Studio N° 14 nuova ala

Telefono:070 675 3410

E-mail: [email protected]

Ricevimento: Lunedì ed Giovedì ore 9:00-11:00.

Info: http://poloeco.unica.it/

http://poloeco.unica.it/


Coordinate del Tutor

Riccardo Aresu

Telefono:070 6753410


(Oggetto:Corso CA)

Ricevimento: da definire


Coordinate del Tutor

Dott.ssa Claudia Anedda

Telefono:070 6758541


(Oggetto:Corso CA)

Ricevimento: da definire


Materiale didattico

Di base:Blasi A., Matematica. Corso base per la facoltà di economia.Edizioni Kappa, Roma, 2001. € 30 circaBlasi A., Matematica. Matematica generale per le applicazioni economiche e finanziarie. Esercizi e complementi. Edizioni Kappa, Roma, 1999.

Per approfondimento:Ambrosetti A. e Musu I., Matematica generale ed applicazioni all’economia, Liguori, Napoli, 1987.Dowling E., Matematica per economisti, Collana Schaum teoria e problemi, Etas Libri, Milano,1993.

Sono disponibili (sul sito del corso) i compiti degli anni precedenti (formato PDF) cliccare su programmi e poi su Matematica Generale(Prof.ssa B.Venturi).


Cosa conviene quindi fare…

Seguire attentamente tutte le lezioni.

Quando non si hanno le idee chiare: interrompere, fare domande e chiedere di ripetere.

Ripassare la lezione ogni volta.

Fare le prove di valutazione e le esercitazioni.

Sfruttare i ricevimenti per risolvere i problemi quando si manifestano, senza accumularli.


Domande…

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