Unità Didattica 2Unità Didattica 2

La natura duale La natura duale della lucedella luce

lunghezza d’onda

ampiezza A

distanza dalla sorgente

onda sferica onda piana

Principio di Huygens

interferenza costruttiva

interferenza distruttiva

A

B

d

d sin d

P

H

gradiθ180

πradθ

2π:360radθ:gradiθ

0

2

1

Si ha un massimo (=interferenza costruttiva) quando

d = m con m=0,1,2,3,…

L

P

L tan = ymax

tan

L = ymax

ymax

ymax = L

OQ

L>>d (= lo schermo è all’infinito)

=

A

BH

Calcoliamo la posizione dei massimi

d = m con m=0,1,2,3,…

ymax = L

=

m L ymax = ---------- con m=0,1,2,3,… d

A

B

d

d sin d

P

H

Si ha un minimo (=interferenza distruttiva) quando

d = (m+1/2) con m=0,1,2,3,…

(1/2)

(3/2)

(5/2)

Calcoliamo la posizione dei minimi

d = (m+1/2) con m=0,1,2,3,…

ymin = L

=

(m+1/2) L ymin = ------------------ con m = 0,1,2,3,… d

m L ymax = ---------- con m=0,1,2,3,… d

m L ymax = ---------- con m=0,1,2,3,… d

(m+1/2) L ymin = ------------------ con m = 0,1,2,3,… d

(m+1/2) L ymin = ------------------ con m = 0,1,2,3,… d

Riepilogando: la posizione dei massimi e dei minimi

Esperienza: Interferenza a due fenditure

(posizione dei massimi e dei minimi in funzione di d)

Effetto fotoelettricoEffetto fotoelettrico

Metallo (Zn, K, Li, …)

elettroni (= corrente)luce (frequenza > soglia fotoelettrica)

Eelettrone = Efotone – Eestrazione

• Si ha corrente se Eelettrone >0

cioè se Efotone – Eestrazione > 0 e quindi Efotone > Eestrazione

• Non si ha corrente se Eelettrone 0

cioè se Efotone – Eestrazione 0 e quindi Efotone Eestrazione

Riscriviamo

Eelettrone = Efotone – Eestrazione

come

Ee = h - W

Esperienza: Effetto fotoelettrico

La corrente si arresta quando il potenziale V è

Ee = eV

ma

Ee = h - W

quindi

eV = h - W

da cui

V = (h/e) - (W/e)

V = (h/e) - (W/e)

V= m - q

è una relazione lineare cioè una retta del tipo

Y = m X - q

Frequenza (x 1014 Hz)

Pote

nzia

le (m

V)

= 620 nm = c / = 4.8 x 1014 Hz

V = 104 mV

Frequenza (x 1014 Hz)

Pote

nzia

le (m

V)

= 520 nm = c / = 5.8 x 1014 Hz

V = 496 mV

Frequenza (x 1014 Hz)

Pote

nzia

le (m

V)

= 470 nm = c / = 6.4 x 1014 Hz

V = 741 mV

Frequenza (x 1014 Hz)

Pote

nzia

le (m

V)

Frequenza (x 1014 Hz)

Pote

nzia

le (m

V)

= 200 nm = c / = 15 x 1014 Hz

V = 4306 mV

Vestrazione = 1894 mV

soglia = 4.6 1014 HzFrequenza (x 1014 Hz)

Pote

nzia

le (m

V)

V = m - q

V = (h/e) - (W/e)

V= m - q

è una relazione lineare

=0 Vestrazione

V=0 soglia

V=0 soglia = W / h = (W / e) (e / h) = Vestrazione (e / h)

Quindi, sapendo che e = 1.6 x 10-19 coulomb, h = 6.62 x 10-34 joule x sec, e che Vestrazione per questo metallo vale circa 1.9 volt, si ottiene una frequenza di soglia

soglia = 4.6 x 1014 Hz

Cioè:

soglia = 652 nm

Solo i fotoni con lunghezza d’onda inferiore a 652nm sono in grado di estrarre elettroni dal cesio.