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Studentessa : Piera Casarino Anno Accademico : 2004/2005 Classe : 59

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"Unità di apprendimento su riflessione e rifrazione della luce :

esperimenti e fenomeni correlati"

Contesto didattico : terza classe della scuola media inferiore

Periodo : a metà dell’anno scolastico

Approccio didattico

Il metodo didattico applicato nel contesto della presente unità di apprendimento si basa

sull’osservazione/sperimentazione diretta di alcuni fenomeni da parte dei discenti, così che il

costruttore attivo delle proprie conoscenze è il ragazzo stesso.

In tale contesto il docente crea uno scenario per lo studente che, opportunamente guidato

dall’insegnante con le giuste chiavi di lettura del fenomeno/argomento/concetto in questione, deve

imparare a osservare con spirito critico, a ragionare sulle variabili che entrano in gioco e ad

elaborare concetti, definizioni, regole e/o leggi che descrivano le risultanze dell’attività svolta.

Il discente lavora sulla base delle conoscenze già acquisite in modo significativo e stabile nel ciclo

scolastico precedente o nelle esperienze di vita quotidiana e nel corso delle attività viene diretto,

sostenuto e guidato dall’insegnante. Il docente deve saper offrire progressivamente i materiali e gli

strumenti necessari alla costruzione della conoscenza e promuovere lo sviluppo delle abilità e delle

competenze necessarie al raggiungimento dello scopo educativo, qualsivoglia esso sia.

L’attività può essere proposta a gruppi dimensionati in base all’età degli studenti e alla loro capacità

di autoregolazione in modo che interagiscano tra loro e forniscano ciascuno il proprio contributo

alla conduzione dell’esperienza e alla comprensione del concetto.

L’insegnante entra in gioco :

- nella presentazione iniziale dell’argomento/esperienza e dello scenario proposti,

- durante l’attività nel caso in cui gli studenti necessitino di qualche input che li aiuti ad

orientarsi nella giusta direzione

- alla fine dell’attività allorquando, analizzando i risultati ottenuti dai singoli gruppi, trarrà gli

spunti e gli elementi per razionalizzare i dati ottenuti attraverso la definizione e illustrazione

della legge che descrive il fenomeno studiato.

La trasmissione di leggi/concetti e la somministrazione di spiegazioni astratte e avulse da

un’osservazione diretta non produrrebbe sicuramente i medesimi risultati.


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L’intervento didattico deve essere ovviamente commisurato al contesto della classe in modo tale

che i contenuti proposti siano accessibili e comprensibili da parte degli allievi.

Al termine dell’unità di apprendimento verranno proposti argomenti inerenti alcuni fenome ni che si

verificano in natura e che sono correlati con la riflessione e la rifrazione della luce. Tali argomenti

potranno essere affrontati come approfondimenti, come temi di ricerca a gruppi di lavoro o in altra

forma a seconda del contesto della classe e degli obiettivi formativi specifici degli alunni a cui sono

rivolti.

Prerequisiti

I discenti devono avere già acquisito una certa manualità in laboratorio e aver sviluppato uno spirito

di osservazione per lo svolgimento di esperimenti pratici e l’elaborazione dei risultati ottenuti.

Gli allievi devono essere già a conoscenza di alcuni concetti inerenti la densità, il calore e l’effetto

che esso produce sulla densità di un mezzo aeriforme ai fini della comprensione di alcuni fenomeni

(ad es. miraggio). Dovranno inoltre conoscere che la pressione atmosferica varia con l’altitudine,

influenzando la densità dell’aria.

Da un punto di vista matematico gli studenti devono essere a conoscenza del significato della parola

“perpendicolare” e devono avere dimestichezza con gli angoli e con il goniometro per la misura

degli stessi.

Si presume, inoltre, che gli allievi siano in grado di effettuare un’elaborazione grafica di dati che

sono in relazione di proporzionalità diretta tra di loro (come ad esempio ?r e ? i per angoli di

incidenza ?i piccoli in corrispondenza dei quali si può assumere che sen ? i ≈ ? i)

Obiettivi disciplinari

Nella presente unità di apprendimento si intende proporre agli alunni alcuni esperimenti finalizzati a

osservare, studiare e comprendere su base fenomenologica i seguenti concetti :

- riflessione della luce : l’angolo di incidenza è uguale all’angolo di riflessione.

- rifrazione della luce : se un raggio luminoso passa da un mezzo meno rifrangente (ad es. aria) a

uno più rifrangente (ad es. vetro, plexiglas, acqua, ecc.) si avvicina alla perpendicolare. Se un

raggio luminoso passa da un mezzo più rifrangente (ad es. vetro, plexiglas, acqua, ecc.) ad uno

meno rifrangente (ad es. aria) si allontana dalla perpendicolare

- angolo limite e riflessione totale : esiste un angolo limite a partire dal quale si osserva solo

riflessione e non rifrazione del raggio luminoso incidente sulla superficie di separazione dei due

mezzi

- dispersione della luce attraverso un prisma ottico


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Esperimenti

1) osservazione del fenomeno della riflessione della luce su una superficie speculare

Materiale per la conduzione dell’esperimento : uno specchietto e una torcia elettrica che

emetta un fascio luminoso sottile.

Prima di iniziare l’esperimento occorre chiudere le finestre e spegnere la luce. Quindi si fa

incidere il fascio luminoso sulla superficie riflettente come indicato nella figura seguente :

In questo modo gli studenti possono seguire il percorso del raggio luminoso e vedere che,

dopo aver colpito lo specchio, il raggio “rimbalza” nella direzione opposta a quella di

provenienza. Si può richiamare la similitudine con il rimbalzo della palla lanciata contro un

muro oppure con il gioco del biliardo.

Su tale base i discenti possono dedurre che la luce incidente viene riflessa, così come

schematizzato nella figura seguente :

Tale esperimento è finalizzato a far osservare semplicemente il fenomeno della riflessione e

non ha lo scopo di effettuare alcune elaborazione quantitativa di dati sperimentali.


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2) osservazione del fenomeno della rifrazione della luce sulla superficie di separazione fra

due mezzi trasparenti

Occorrente : contenitore contenente acqua e una torcia elettrica che emetta un fascio

luminoso sottile

Si dirige il raggio luminoso sulla superficie di separazione dei due mezzi trasparenti (aria e

acqua) nel seguente modo :

Gli allievi possono osservare che quando il fascio luminoso passa da un mezzo meno denso

(ossia l’aria) ad uno più denso (ad es. l’acqua), la sua direzione di propagazione cambia in

maniera brusca.

Schematicamente la situazione è la seguente :


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Si vede chiaramente che, nel punto in cui il raggio luminoso interseca la superficie aria-

acqua, esso subisce una deviazione. In questo modo gli studenti osservano direttamente il

fenomeno della rifrazione.

Anziché parlare di angoli di incidenza e di rifrazione rispetto alla normale alla superficie di

separazione, si potrebbe inizialmente affrontare la questione facendo riferimento agli angoli

che i raggi formano con la superficie di separazione stessa, ossia :

Questo approccio potrebbe essere un pochino più chiaro e diretto per ragazzi che affrontano

per la prima volta la trattazione di un argomento di questo tipo.

Dopo che i discenti hanno condotto l’esperimento e si sono abituati a parlare di direzione di

raggio incidente e rifratto rispetto alla superficie di separazione dei due mezzi, l’insegnante

può introdurre i seguenti concetti:

- si chiama raggio incidente quello che giunge alla superficie di separazione dei due mezzi

- si chiama raggio rifratto quello che passa nel secondo mezzo

- l’angolo di incidenza è quello formato dalla perpendicolare alla superficie di separazione

e dal raggio incidente

- l’angolo di rifrazione è quello formato dal raggio rifratto e dalla perpendicolare alla

superficie di separazione.

A seconda del contesto della classe si può richiedere di formulare varie ipotesi in merito alla

ragione di tale fenomeno. Se l’insegnante riesce a modulare adeguatamente la discussione,

n1

n2

con n2 > n1

? i

?r


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gli allievi potrebbero riuscire a dedurre che, quando un fascio luminoso attraversa una

superficie che separa due sostanze, cambia la direzione di propagazione dello stesso a causa

della differenza di densità tra i due mezzi. Si potrebbe fare in modo ad esempio che

formulino ipotesi del tipo : se il secondo mezzo ha densità maggiore, il raggio rifratto si

avvicina alla normale (ad es. superficie di separazione aria-acqua); se il secondo mezzo ha

densità minore, il raggio rifratto si allontana dalla normale (ad es. superficie di separazione

vetro-aria).

Nel primo caso si verifica una situazione del tipo :

Nel secondo caso si verifica una situazione del tipo :

n1 < n2

n1 > n2


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Occorre, però, far notare agli studenti che in generale i mezzi più densi sono anche più

rifrangenti. Può tuttavia avvenire anche il contrario. Alcune sostanze, quali ad esempio

l'alcol, il petrolio e la benzina, pur essendo meno densi dell'aria, sono più rifrangenti di essa.

A questo punti si potrebbe chiedere ai ragazzi di orientare il fascio di luce incidente sulla

superficie di separazione aria-acqua ad angoli di incidenza variabili in modo che osservino

che cosa accade.

E’ interessante, ad esempio, il caso in cui il raggio incidente è normale alla superficie di

separazione dei due mezzi, cioè l'angolo di incidenza è nullo, così che il raggio penetra nel

secondo mezzo senza subire alcuna deviazione, per cui anche l’angolo di rifrazione sarà

nullo :

In pratica quando il raggio luminoso incide perpendicolarmente sulla superficie di

separazione dei due mezzi, una parte viene riflesso nelle medesima direzione ma verso

opposto rispetto al raggio incidente e una parte prosegue indeviata nel secondo mezzo.

Per agevolarli nella elaborazione di ipotesi e nella trattazione dei dati si potrebbe chiedere ai

discenti di riportare ?r in funzione di ? i su un grafico, così che possano visualizzare

l’andamento corrispondente. Senza entrare nel merito della trattazione matematica, che esula

dall’obiettivo della presente unità di apprendimento e dagli argomenti trattati nella scuola

media inferiore, l’insegnante potrebbe inizialmente fare in modo che le misurazioni vengano

effettuate per angoli di incidenza piccoli, per i quali si può assumere che sen ? ≅ ?, così che

si ottenga un andamento rettilineo che è più facile da comprendere e trattare per studenti

della scuola media inferiore.

intensità incidente

intensità riflessa

intensità rifratta


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In tale ciclo scolastico i ragazzi sono, infatti, abituati ad elaborare e riportare su un grafico

grandezze che sono direttamente proporzionali tra di loro per le quali valgono leggi del tipo :

y = kx. Nel nostro caso siamo in una situazione analoga in quanto assumiamo che :

n plexiglas = i

r

i

r

sensen

θθ

θθ

≈

che è proprio una relazione di proporzionalità diretta tra i due angoli.

Ciò non significa che non si possa comunque accennare brevemente al fatto che tale

andamento è valido solo per angoli di incidenza piccoli (ossia per ? i dell’ordine di 10-20 °),

mentre per angoli di incidenza superiori la relazione cambia e, di conseguenza, cambia

anche l’andamento corrispondente. Anche in questo caso la visualizzazione grafica può

essere d’aiuto per la comprensione del concetto. Non si può, in effetti, correre il rischio che

gli studenti pensino di poter moltiplicare indefinitamente l’angolo di incidenza e ottenere il

corrispondente angolo di rifrazione con la relazione di cui sopra.

In tale sede l’insegnante può introdurre il concetto di indice di rifrazione, n, definendolo

come il rapporto tra la velocità della luce nel vuoto, c (≈ 300.000 Km/s), e la velocità della

luce nel mezzo :

1>=vc

n

Sulla base di tale formula si può dedurre che n è sempre maggiore di 1, in quanto la velocità

v in qualsiasi materiale è sempre inferiore alla velocità c della luce nel vuoto.

Ogni mezzo di propagazione è caratterizzato da un indice di rifrazione, n, che, salvo casi del

tutto particolari (quali ad esempio i già citati alcol, benzina e petrolio), aumenta

all'aumentare della densità del mezzo stesso. L'aria, per esempio, possiede un n poco

superiore a 1 (per definizione n=1 per il vuoto); l'acqua ha n = 1.33; il vetro tra 1.4 – per

quelli meno dispersivi – a 1.7; nel diamante, la sostanza più dispersiva nota in natura, n è

addirittura superiore a 2.4.


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3) osservazione della concomitanza del fenomeno della riflessione e della rifrazione

Occorrente : sorgente luminosa, lastra di materiale trasparente (ad es. plexiglas o vetro)

Gli studenti avranno modo di osservare che quando un raggio luminoso incide su una

superficie piana di separazione tra due mezzi omogenei e trasparenti, una parte della luce

incidente viene riflessa e una parte viene rifratta, ossia :

E’ curioso far osservare ai discenti che la traiettoria di un raggio luminoso attraverso una

superficie rifrangente è reversibile. Ad esempio : nella figura sopra il raggio luminoso

viaggia dal punto “a” al punto “c”. Se il raggio fosse originato nel mezzo a indice di

rifrazione n2 (ossia nel vetro o nel plexiglas anziché nell’aria) seguirebbe la stessa traiettoria

per raggiungere il punto “a”.

con n1 < n2


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Anziché parlare di angoli di incidenza e di rifrazione rispetto alla normale alla superficie di

separazione, si potrebbe nuovamente affrontare la questione facendo riferimento agli angoli

che i raggi formano con la superficie di separazione stessa, ossia :

In questo modo è possibile misurare ? i, ? i’ e ?r rispetto alla superficie di separazione dei due

mezzi, così che gli allievi possono comunque osservare che ? i = ? i’, entro gli errori

sperimentali di misura. La discussione può essere, quindi, modulata in modo tale che i

discenti facciano delle ipotesi, delle considerazioni e delle valutazioni in merito alla

variazione di ?r in funzione di ? i riportando eventualmente i dati sul grafico così come già

precedentemente discusso.

4) misura degli angoli di riflessione e degli angoli di rifrazione e determinazione

dell’angolo limite di riflessione totale

a) esperienza con barretta di plexiglas

Materiale necessario per la conduzione dell’esperimento :

- sorgente monocromatica (ad es. raggio laser)

- un corpo in plexiglas a forma di parallelepipedo

- un foglio di carta millimetrata

- un goniometro

n1

n2

con n2 > n1

? i

?r

? i’


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Può essere condotto un primo esperimento utilizzando una barra di plexiglas a forma di

parallelogrammo, così che i fenomeni di riflessione e rifrazione della luce avvengono due

volte. Una prima volta il raggio incidente, proveniente dall’aria, incontra la superficie di

separazione aria-plexiglas così che una parte del raggio incidente viene riflesso e una parte

passa nel materiale avente indice di rifrazione maggiore rispetto a quello dell’aria per cui il

raggio rifratto si avvicina alla normale (nel punto in cui il raggio cambia mezzo). Una

seconda volta il raggio rifratto (ora raggio incidente) incontra la superficie di separazione

plexiglas-aria, così che in parte viene riflesso e in parte “esce” dalla sbarretta e, poiché

questa volta passa da un mezzo avente indice di rifrazione maggiore ad uno avente indice di

rifrazione inferiore, il raggio rifratto uscente si allontanerà dalla normale alla superficie di

separazione nel punto in cui il raggio cambia mezzo.

Sperimentalmente si osserva un fenomeno di questo tipo :


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In questo modo i discenti avranno la possibilità di verificare quanto segue :

1) gli angoli di riflessione sono effettivamente uguali agli angoli di incidenza, entro gli

errori sperimentali di misura, sia nel passaggio aria-plexiglas che nel passaggio

plexiglas-aria, per cui la legge della riflessione è rispettata

2) l’angolo di rifrazione del raggio in uscita dalla barra di plexiglas (ossia al passaggio

dal plexiglas all’aria) è identico all’angolo di incidenza del raggio sulla superficie aria-

plexiglas, ossia θr = ?i. Ciò significa che il raggio rifratto in uscita dalla barretta è

parallelo al raggio incidente sulla barretta stessa. Tale fatto può essere dimostrato

matematicamente facendo riferimento agli angoli congruenti formati dai raggi riflessi e

rifratti con le normali alle superfici di separazione, così come illustrato nelle figure

seguenti :

b) esperienza con semicilindro di plexiglas

Materiale necessario per la conduzione dell’esperimento :

- sorgente monocromatica (ad es. raggio laser)

- un corpo in plexiglas a forma di semicilindro

- un foglio di carta millimetrata

- un goniometro

21 °

21 °

n1

n1

n2

con n2 > n1

21 °


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Procedimento :

considerando la complessità dell’esperimento e la pericolosità del raggio laser, ritengo che

debba essere il docente stesso a condurre l’esperimento, almeno nella fase iniziale.

Quando gli allievi hanno capito il meccanismo dell’esperimento sarà possibile lasciarli

lavorare per conto loro.

Si dirige il raggio luminoso perpendicolarmente alla superficie curva (ossia radicalmente

rispetto al semicilindro) in modo tale che incida sul centro O della base del semicilindro

senza essere deviato :

con n1 < n2


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In questa situazione il raggio incidente incontra la prima superficie di separazione aria-

plexiglas perpendicolarmente, così che una parte viene riflesso e torna indietro nella

medesima direzione ma verso opposto al raggio incidente e una parte passa indeviato per cui

?i = ?i’ = ?r = 0. Il raggio rifratto, ora raggio incidente sulla seconda superficie di

separazione plexiglas-aria, arriva in O, ossia in corrispondenza della superficie di

separazione plexiglas-aria, dove viene in parte riflesso e in parte rifratto e, passando da un

mezzo a indice di rifrazione maggiore (plexiglas) ad uno a indice di rifrazione inferiore

(aria), si allontana rispetto alla normale alla superficie di separazione.

Si tracciano sulla carta millimetrata : la base del semicilindro, l’origine O, la normale al

diametro del semicerchio passante per O, il raggio incidente, il raggio rifratto e il raggio

riflesso. In questo modo gli allievi possono misurare con il goniometro gli angoli

corrispondenti di incidenza e di rifrazione.

Si parte, per semplicità, dalla situazione in cui il raggio incide perpendicolarmente sia alla

prima che alla seconda superficie di separazione, per cui si osserva una situazione come

quella illustrata nella figura seguente :

In questo caso, infatti, si ha che ?i = ?i’ = ?r = 0

con n1 < n2


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Poi si varia l’angolo di incidenza, facendo attenzione che il raggio incida sempre in O, e si

ripetono le misure degli angoli ?i, ?i’ e ?r fino a quando si arriva al valore dell’angolo limite

di riflessione totale ? l, in corrispondenza del quale si ha che ?i = ? l e ?r = 90°, così come

rappresentato in figura :

I discenti avranno modo di osservare che in tale situazione il raggio rifratto forma un angolo

di 90° con la normale alla superficie di separazione dei due mezzi. Essi potranno anche fare

delle considerazioni in merito all’intensità del raggio rifratto e del raggio riflesso rispetto al

raggio incidente.

I ragazzi potranno ancora osservare che, per angoli di incidenza superiori a tale valore

limite, non si osserva alcun raggio rifratto ma solo un raggio riflesso, così che in pratica

avranno seguito il seguente percorso logico :

con n1 < n2


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Questo esperimento consente sia di effettuare delle osservazioni qualitative che di operare

delle elaborazioni quantitative dei dati sperimentali raccolti.

Innanzitutto gli allievi possono verificare che l’angolo di incidenza e l’angolo di riflessione

coincidono in tutte le misure che hanno effettuato, entro gli errori sperimentali di misura.

Potranno inoltre osservare che all’uscita del semicerchio di plexiglas il raggio rifratto si

allontana dalla normale. Infatti, le misure dimostrano che ?r > θi così come ci si poteva

aspettare considerando che il fascio luminoso passa da un mezzo con indice di rifrazione

maggiore (plexiglas) ad un mezzo caratterizzato da un indice di rifrazione minore (aria).

Si potrebbe chiedere agli alunni di predisporre un grafico in cui riportare ?r in funzione di θi

in modo che possano fare delle considerazioni e delle valutazioni, in merito al rapporto che

sussiste tra queste due grandezze così come già precedentemente discusso.

E’interessante accennare ai ragazzi che questo tipo di fenomeni trova applicazioni pratiche

nella vita quotidiana. Basta ricordare, ad esempio, le fibre ottiche che sono proprio basate

sul fenomeno della riflessione totale, così come illustrato nella figura seguente :

5) Esperimento di scomposizione della luce bianca

Premessa :

In primo luogo occorre fare una breve introduzione teorica nell’ambito della quale si spiega

ai ragazzi che la luce che arriva dal Sole ci appare bianca, mentre in realtà è formata da una

gamma di colori che variano dal rosso fino al violetto all’interno del cosiddetto spettro

visibile :


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immagine che rappresenta lo spettro visibile

Ognuno di questi colori è caratterizzato da una lunghezza d’onda differente.

Per chiarire il concetto di lunghezza d’onda occorre definire innanzitutto che cos’è un’onda.

Senza entrare in trattazioni teoriche complesse basta richiamare ai ragazzi esempi di onde di

tipo meccanico che conoscono nella loro vita quotidiana :

- onde prodotte facendo vibrare una corda fissata per un’estremità a una parete

- onde dei terremoti

- onde del mare

Anche quella che noi chiamiamo luce non è altro che un’onda

analoga a :

- onde che riceve l’antenna TV

- onde che riceve il cellulare

- onde dei telefoni cordless

- onde che fanno funzionare il forno a microonde

- onde sonore

- onde delle lampade abbronzanti

- ecc.

Da che cosa è caratterizzata un’onda ?

Un’onda è caratterizzata da quattro grandezze fondamentali :

- l’ampiezza, cioè il massimo spostamento dell’onda in altezza

- la lunghezza d’onda, λ, cioè la distanza tra due creste successive (ossia tra due massimi

o tra due minimi)


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- la frequenza, f, cioè il numero di oscillazioni complete compiute in un secondo

- il periodo, T = f1

, cioè l’intervallo di tempo in cui l’onda compie un’oscillazione

completa

- la velocità, V, di propagazione definita come V = fT

⋅= λλ

La grandezza che a noi interessa maggiormente è la lunghezza d’onda e adesso vediamo il

perché.

La luce si propaga nel vuoto con una velocità c corrispondente a 3 ⋅ 108 m/sec. Quando la

luce entra in un mezzo omogeneo diverso dal vuoto, la sua velocità V diminuisce in accordo

con la relazione vista in precedenza:

nc

Vmezzo =

dove n è l’indice di rifrazione del mezzo, e di conseguenza anche λ diminuisce.

La lunghezza d’onda della luce nel mezzo può essere espressa nel seguente modo :

nnfc

fV vuotomezzo

mezzo

λλ ===

In base a questa relazione si osserva che n è inversamente proporzionale alla lunghezza

d’onda in accordo con un andamento del tipo :

Questo significa che se un raggio luminoso è formato da componenti caratterizzate da

lunghezze d’onda diverse, la rifrazione separerà tali componenti attraverso un fenomeno che

prende il nome di dispersione cromatica.

Infatti, quando un raggio di luce bianca (ossia una composizione di tutte le lunghezze

d’onda visibili) incide sulla faccia di un prisma di vetro o di quarzo, esso si scompone in

modo tale che la componente a lunghezza d’onda maggiore (ossia il rosso) verrà deviata

meno, mentre la componente a lunghezza d’onda inferiore (ossia il blu) verrà deviata

maggiormente.

Consideriamo per semplicità un fascio di raggi luminosi costituito da due radiazioni

monocromatiche di lunghezza d’onda λ1 > λ2 che incide su un prisma con un angolo ?1.


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Si verificherà una situazione come quella illustrata nella figura seguente :

Quando il fascio luminoso incide sulla prima faccia del prisma (ossia superficie di

separazione aria-vetro), esso verrà scomposto nei due raggi luminosi che corrispondono alle

due lunghezze d’onda differenti in maniera tale che quello a lunghezza d’onda inferiore

verrà deviato maggiormente. Quando i due raggi incontrano l’altra faccia del prisma (ossia

la superficie di separazione vetro-aria), questi verranno ulteriormente deviati per effetto del

fenomeno della rifrazione.

L’angolo di deviazione δ esprime la capacità del prisma di separare angolarmente le diverse

componenti spettrali della luce che lo attraversa.

Nel caso di una radiazione policromatica a spettro continuo si verifica quanto segue :


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Le diverse componenti spettrali (ossia i diversi colori) vengono trasmesse secondo angoli di

deviazione diversi in funzione della lunghezza d’onda in modo tale che l’angolo di

deviazione δ cresce al diminuire della lunghezza d’onda λ.

La conduzione di alcuni semplici esperimenti di scomposizione della luce bianca è

sicuramente indispensabile per chiarire quanto appena detto.

a) esperimento con il prisma

Occorrente :

- un prisma di vetro

- una torcia

- un cartoncino

- uno schermo

Procedimento :

si pratica una fessura nel cartoncino che poi si dispone davanti alla torcia, in modo tale che il

fascio luminoso venga adeguatamente collimato sulla superficie del prisma.

Si dispone il prisma in modo tale che il raggio luminoso collimato, dopo essere passato

attraverso la fessura, colpisca una delle sue facce, lo attraversi ed esca da una delle facce

non parallele alla prima. Infine, si dispone lo schermo in modo che su di esso venga a

formarsi lo spettro di scomposizione della luce bianca. In questo modo si può far osservare

ai ragazzi la striscia di colori che si forma in maniera analoga a quanto accade nel caso

dell’arcobaleno con una disposizione dei colori nel seguente ordine : rosso, arancione,

giallo, verde, azzurro, indaco, violetto. In pratica si ha una situazione analoga a quella

illustrata nella figura seguente :


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b) esperimento con la bottiglia di cristallo

Se non si dispone di un prisma di vetro o di quarzo si può fare osservare ugualmente il

fenomeno della dispersione della luce con un metodo più “casereccio”. Si può, infatti, far

svolgere un esperimento che non richiede materiale di difficile reperimento.

Occorrente :

- una bottiglia di cristallo (o un bicchiere pieno d’acqua)

- una torcia

- uno schermo

Esecuzione :

si dispone la bottiglia di cristallo o il bicchiere pieno d’acqua tra la torcia e lo schermo in

modo tale che su di esso si formi lo spettro di colori che compongono la luce bianca

analogamente a quanto visto per il prisma.


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FENOMENI CORRELATI ALLA RIFRAZIONE DELLA LUCE

Quando la luce si mette a giocare con l'atmosfera si possono verificare fenomeni curiosi e talvolta

insoliti. Alcuni, come l'arcobaleno o la scintillazione, sono ben noti mentre altri, come il miraggio,

li notiamo magari di sfuggita senza preoccuparci tanto di come e perché si verificano. Nel seguito

della presente relazione sono riassunti brevemente i fenomeni più comuni.

Rifrazione atmosferica

La pressione dell'aria, e con essa la sua densità, decresce con l'altezza. Infatti, se al livello del mare

un metro cubo d'aria pesa mediamente 1,29 kg, a 5500 metri il suo peso è ridotto di circa la metà. I

ragazzi possono comprendere questo concetto facendo loro osservare che in alta quota l’aria è più

rarefatta e, infatti, si respira peggio. Possono essere riportate alla memoria dei discenti le ascensioni

di alpinisti con le bombole di ossigeno in Tibet a quote dove l’ossigeno è così scarso che si fatica

terribilmente a respirare e a svolgere attività fisica.

A questo punto si può ricordare che variando la densità dell'aria varia altresì il suo indice di

rifrazione. Di conseguenza i raggi luminosi che provengono dagli astri devono attraversare,

nell'ultima parte del loro cammino, un mezzo non omogeneo di densità via via crescente, col

risultato che s'incurvano verso il basso.

Si guardi la figura seguente :

.

Se la stella si trova in S, per un osservatore O situato sulla superficie terrestre sembra che la stella

sia in realtà situata in S', ossia un poco più alta sull'orizzonte. Questa apparente elevazione prende il

nome di Rifrazione Astronomica e può assumere il valore massimo di 36' per gli oggetti prossimi

all'orizzonte. Allo zenit tale angolo è nullo in quanto i raggi giungono perpendicolarmente e non

vengono quindi deviati.


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Scintillazione stellare

Quando l'aria è instabile si ha un continuo ribollimento fra cellule d'aria calda e d'aria fredda che,

avendo densità diversa, possiedono indici di rifrazione leggermente diversi. Questo fa sì che un

raggio proveniente da una stella subirà continue deviazioni, non potendo seguire una traiettoria

rettilinea. Non solo : attraversando queste celle d'aria di forma irregolare e in perenne movimento il

raggio di luce verrà continuamente scomposto, ricomposto, indebolito e rinforzato molte volte al

secondo. Il risultato lo possiamo facilmente osservare :

In questo caso possiamo notare la bianca Alfa del Cane Maggiore scomporsi continuamente come

un brillante sotto i riflettori.

La costellazione del Cane Maggiore è impreziosita da Sirio, la stella più luminosa del cielo, che corrisponde, approssimativamente, al naso del cane.


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Immagini che rappresentano, rispettivamente, la posizione di Sirio nella costellazione del Cane

Maggiore e la posizione della costellazione del Cane Maggiore rispetto ad Orione

Per le stelle luminose basse sull'orizzonte, come Sirio, l'effetto viene enfatizzato a causa del

maggior strato atmosferico che la luce deve attraversare.

Ma perché nelle stesse condizioni i pianeti non scintillano o lo fanno molto meno rispetto agli astri?

Perché a differenza delle stelle i pianeti hanno dimensioni apparenti apprezzabili. Se immaginiamo i

loro dischetti costituiti da un reticolo di punti, è evidente che ognuno di questi si mette a scintillare,

ma questo avviene in modo del tutto casuale per ogni punto, col risultato che le loro mutevoli

intensità luminose si sommano in tutti i modi possibili dando origine a un valore medio. È un po'

come quando siamo sotto la doccia. Dal momento che dalla bocchetta escono tantissime gocce noi

non abbiamo la percezione delle singole gocce, ma di un flusso continuo d'acqua.

Tuttavia anche se virtualmente privi di scintillazione è sconsigliabile osservare i pianeti in una notte

di turbolenza, perché i singoli punti che costituiscono il disco planetario si allargano e di

conseguenza si sovrappongono, dando origine a un'immagine confusa e priva di dettagli.

L’arcobaleno

È forse il più noto dei fenomeni luminosi prodotto dalla riflessione, rifrazione e dispersione della

luce su minute goccioline d'acqua sospese nell'aria quando vengono osservate dalla parte da cui la

luce proviene. Quello che si osserva in cielo dopo un temporale è causato dalle gocce di pioggia

cadenti dalle nubi e mantenute in sospensione nell'atmosfera dalle correnti ascendenti; lo stesso

fenomeno si produce anche in vicinanza di cascate dove l'acqua viene nebulizzata sotto forma di


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minute goccioline che vengono trasportate dal vento e cadono molto lentamente a causa delle

ridottissime dimensioni.

Consideriamo una goccia d'acqua sospesa nell'aria e investita da un raggio di luce; questo raggio,

penetrando all'interno della goccia, ne esce dopo aver subito fenomeni di scomposizione, riflessione

e rifrazione, così come illustrato nella figura seguente :

Quando un raggio di luce bianca colpisce una goccia d’acqua, prima si rifrange e subisce un

fenomeno di dispersione in corrispondenza della prima superficie di separazione aria-acqua,

dopodiché si riflette all'interno di essa per poi uscirne scomposto nei caratteristici colori dell'iride

dopo aver subito un altro fenomeno di dispersione in corrispondenza della seconda superficie di

separazione acqua-aria. In pratica è come se la goccia d’acqua fungesse da prisma, così che separa il

fascio luminoso incidente nelle sue componenti a lunghezza d’onda differenti. Esiste una distanza

angolare ottimale dal centro dell'arco a cui osservare agevolmente la scomposizione della luce,

senza che questa appaia troppo dispersa ed essere così percepita a fatica. Si può dimostrare

matematicamente che questa distanza ottimale è mediamente — riferita cioè a tutti i colori — di

21°. Dal momento che i raggi rossi si rifrangono meno di quelli violetti, in base al percorso

effettuato si vede che quelli all'estremità rossa si disporranno all'esterno, mentre quelli violetti si


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troveranno all'interno. Noi stiamo ragionando per una singola goccia, ma dal momento che nell'aria

sono sospese milioni di gocce, solo quelle disposte sulla superficie di un cono con vertice nel punto

d'osservazione e di ampiezza pari a 42° (il doppio di 21°) saranno effettivamente responsabili della

colorazione.

È evidente che anche le gocce presenti all'interno dell'arco invieranno al nostro occhio la luce

prodotta per riflessione; ma questa avviene secondo tutte le possibili direzioni: i singoli colori si

sovrappongono a casaccio e la luce risultante è bianca; tutto ciò che possiamo percepire è

un'intensità leggermente maggiore della luce all'interno dell'arcobaleno rispetto all'esterno. Morale:

l'osservatore vedrà una serie di archi concentrici colorati il cui centro sarà ubicato in direzione

opposta a quella del Sole, ed è ovvio che se l'astro diurno è presente in cielo, il centro dell'arco si

troverà sotto l'orizzonte. Se però si ha la fortuna di osservare un arcobaleno da un aereo è talora

possibile vedere il cerchio completo.

Quello che abbiamo detto riguarda il cosiddetto arco principale, che è più vistoso. Generalmente,

però, se ne osserva un altro più debole, esterno al primo e coi colori invertiti. Questo è dovuto a

quelle goccioline all'interno delle quali la luce ha subito 2 riflessioni.


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Applicando le stesse considerazioni geometriche di prima è possibile determinare per questo

secondo arco un'ampiezza di 52 gradi e mezzo.

Esperimento arcobaleno

Un arcobaleno...artificiale si può ottenere facilmente anche in casa o in laboratorio facendo scorrere

rapidamente un dito sulle setole bagnate di uno spazzolino da unghie di modo che ogni setola,

risollevandosi di scatto dopo essere stata piegata, lanci in aria una gocciolina d'acqua; l'esperimento

va fatto ovviamente al sole e trovando l'angolazione giusta.

Aloni e colore

Con questo nome si designano alcuni archi luminosi che talvolta accompagnano il Sole (o la Luna)

specialmente nelle regioni nordiche e che sono dovuti alla rifrazione della luce in minuscoli cristalli

di ghiaccio in sospensione nell'atmosfera. La forma e la grandezza di queste formazioni è ben

definita ed è schematizzata nella figura seguente :

Generalmente, però se ne osserva solo una parte, variabile a seconda della posizione e della forma

che possiedono le nubi che contengono i cristalli (normalmente cirri o cirrostrati).

Come nel caso dell'arcobaleno, anche per gli aloni esistono dimensioni definite e calcolabili. I

cristalli di ghiaccio, infatti, sono di forma esagonale e per un prisma di questa forma si può

dimostrare che la condizione di deviazione minima, quella efficace per la produzione dell'arco ben

visibile, è di 22°; la condizione è soddisfatta quando si verifica la situazione schematizzata in

figura, quando cioè il raggio incidente e quello emergente sono simmetrici rispetto al cristallo :


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Se i cristalli di ghiaccio sono disposti a casaccio, come nel caso di turbolenza atmosferica, gli aloni

assumono sembianze piuttosto comuni; ma se sono orientati grosso modo nella stessa direzione,

ossia con aria calma, i raggi riflessi possono subire dei rinforzi luminosi in due punti simmetrici

situati orizzontalmente a destra e a sinistra del Sole. Più spesso, però, si osserva un solo rinforzo in

quanto è difficile che si verifichino le condizioni ottimali, ossia il perfetto allineamento di tutti i

cristalli; in questo caso osserviamo un parelio, chiamato in inglese sundog, e che può assumere gli

aspetti più disparati :


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Il miraggio

È un nome generico che designa alcuni fenomeni dovuti all'incurvamento dei raggi luminosi quando

attraversano strati d'aria non omogenei.

Alcuni oggetti situati all'orizzonte o nascosti appaiono molto al di sopra della loro posizione reale o

spostati lateralmente, a volte raddoppiati o addirittura moltiplicati.

Sono fenomeni molto suggestivi nella cui interpretazione entra in gioco anche l'immaginazione, ma

che trovano la loro spiegazione nella legge della rifrazione e riflessione della luce e nelle variazioni

della densità atmosferica in particolari circostanze.

Il tipo più comune di miraggio si osserva spesso d'estate o sulle vaste distese di sabbia riscaldate dal

Sole o sulle strade rettilinee asfaltate o sulle autostrade. Sarà sicuramente capitato a tutti di avere

l'impressione che in lontananza l'assolata carreggiata appaia bagnata, con le auto che si rispecchiano

in essa. La spiegazione di questo è molto semplice. Gli strati d'aria a contatto della strada si

riscaldano fortemente, mentre quelli soprastanti hanno temperature decrescenti con l'altezza. Di

conseguenza, l'aria a contatto dell’asfalto surriscaldato sarà meno densa — e pertanto assumerà un

indice di rifrazione minore — di quella agli strati superiori e i raggi che si immergono negli strati

più bassi saranno costretti a incurvarsi verso l'alto.

Quello che si suppone sia acqua è in realtà una porzione di cielo che appare come se fosse riflesso

in una pozza d’acqua ed il tremolio dell’immagine è dovuto al continuo movimento dell’aria che

sale per convezione.

Nella figura seguente si può notare che all'osservatore O i raggi dell'oggetto giungono

contemporaneamente da 2 diverse direzioni, ossia da S e da S'; questi ultimi, tuttavia, sembreranno

provenire da un'apparente riflessione dell'oggetto — come se si trattasse effettivamente della

riflessione su uno specchio d'acqua :


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Un fenomeno strettamente collegato al miraggio e abbastanza comune è quello per cui il Sole o la

Luna, prossimi al tramonto sul mare o dietro un orizzonte perfettamente sgombro, appaiono talvolta

divisi in due parti deformate in modo tale da non sembrare porzioni dello stesso disco. Anche qui

abbiamo a che fare con uno sdoppiamento del percorso della luce emessa dagli astri.

Perché avviene il fenomeno del miraggio ?

In condizioni normali la densità dell'aria è massima alla superficie della terra e decresce con

l'altitudine. L'indice di rifrazione è massimo sulla superficie e decresce verso l'alto. I raggi luminosi

provenienti dall'atmosfera quindi subiscono una deviazione verso l'interno con angoli diversi a

seconda dell'angolo di incidenza.

Supponiamo che, nelle ore più calde o nel deserto avvenga che, per mutazioni meteorologiche, la

densità dell'aria anziché decrescere vada crescendo a mano a mano che ci si allontana dal suolo. In

questa situazione lo strato inferiore dell'aria, avendo una densità minore, avrà anche un indice di

rifrazione minore di quello dell'aria sovrastante. Questa particolare condizione, comunque, permane

solo negli strati più bassi a contatto con il suolo; ad una certa altezza si ritorna alla condizione

normale.

Che cosa succede allora ad un povero nomade che si aggira nel deserto?

Miraggio inferiore

Un raggio di luce proveniente da un oggetto, ad esempio una palma, può arrivare all'osservatore con

due diversi percorsi: uno diretto parallelamente al suolo o con una piccola inclinazione che avrà una

traiettoria normale ed un secondo diretto verso il basso.


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Il raggio diretto verso il terreno attraversa fasce di aria a densità variabile e, in prossimità del suolo

passa da una zona d'aria a densità maggiore con indice di rifrazione maggiore ad una di densità

minore con indice di rifrazione minore.

Così quando i raggi luminosi raggiungono la superficie di separazione fra i due strati atmosferici

con un angolo di incidenza maggiore dell’angolo limite, in base alla legge della riflessione della

luce, subiscono un forte incurvamento e vengono riflessi nella direzione dell'osservatore.

Egli pertanto li percepirà come provenienti da una palma riflessa in uno specchio d'acqua.

Quindi un viandante che percorre il deserto assolato avrà la sensazione di vedere due palme: una

all'orizzonte e l'altra rovesciata e speculare che apparirà traballante e meno nitida, come riflessa in

un lago, perché la radiazione che l'ha provocata ha subito un percorso più tormentato.

Naturalmente il miraggio scompare quanto più ci si avvicina all'oggetto.

Miraggio superiore

Il miraggio superiore viene percepito quando accade il fenomeno inverso, cioè quando gli strati più

bassi dell'atmosfera subiscono un brusco ed anomalo raffreddamento o quando uno strato di aria

calda si inserisce in una zona di aria molto più fredda. In questo caso l'immagine illusoria verrà

vista in alto come sospesa in cielo.


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Questo effetto può prodursi sopra distese d'acqua fredda o su grandi superfici gelate, oppure ad alte

quote.

E' rimasto famoso il miraggio osservato all'epoca delle prime ascensioni in mongolfiera. In

occasione della traversata del Canale della Manica dalla mongolfiera fu vista l'immagine rovesciata

della nave d'appoggio che navigava lungo lo stretto.

Nella foto seguente è illustrato un miraggio nel Circolo Polare Artico causato dalla rifrazione e

riflessione della luce per effetto della temperatura e della variazione della densità atmosferica :

Miraggio laterale

Può essere percepito in presenza di alte muraglie quando sono surriscaldate dal sole e quando gli

strati d'aria di differente temperatura sono disposti in piani verticali. In questo caso la muraglia

sostituisce il suolo ed i raggi che colpiscono il muro secondo una retta perpendicolare subiscono gli

stessi effetti di deviazione di traiettoria che sono stati descritti.

Esperimento di laboratorio sul fenomeno del miraggio

Scopo :

- riprodurre il fenomeno del miraggio

- mostrare che la deviazione per rifrazione può essere prodotta anche da una variazione di

densità dello stesso mezzo


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Occorrente :

- laser

- lastra metallica

- fornello bunsen

- specchietto

Assemblaggio del dispositivo :

- collocare la sorgente (laser) sul tavolo, procurandosi spessori per variare la direzione del

pennello luminoso uscente.

- collocare immediatamente davanti alla sorgente, a pochi centimetri di distanza dal pennello

luminoso, una lastra metallica lunga almeno 20 cm, sostenuta da un apposito supporto.

- collocare sotto la lastra il riscaldatore bunsen

- fissare alla parete opposta della stanza uno specchietto (di lato circa 10 cm.) e regolare la

posizione della sorgente in modo che il pennello luminoso colpisca lo specchietto.

Fasi di lavoro :

- segnare sulla parete alle spalle della sorgente la posizione della macchia luminosa prodotta

dal pennello riflesso dallo specchio

- accendere il riscaldatore bunsen e dopo circa 15’ segnare sulla stessa parete lo spostamento

subito dalla macchia luminosa

Fata Morgana

Dalla costa peninsulare dello Stretto di Messina può capitare di assistere a un raro fenomeno per cui

la costa siciliana sullo Stretto appare non solo ravvicinata ma anche riflessa al centro del mare. Il

fenomeno è visibile solo dalla costa reggina ed è chiamato "Fata Morgana", termine che in lingua

bretone significa "fata delle acque", in quanto si ricollega a un personaggio della mitologia celtica,

amica o forse sorellastra di Re Artù.

Purtroppo a causa del crescente inquinamento atmosferico è sempre più raro riuscire ad assistere a

una Fata Morgana il quale, oltre che nello Stretto di Messina, è stato osservato anche in USA, nella

regione dei grandi laghi; a parte l'inverno è stato avvistato in tutte le stagioni, ma soprattutto in

estate, nel corso di giornate calde e umide, in assenza di vento e con mare calmo.


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Si tratta anche in questo caso di un effetto dovuto alla particolare distribuzione dell’indice di

rifrazione della luce solare nei diversi strati d’aria e quindi, in un certo senso, analogo al miraggio;

la differenza sta nel fatto che l'indice di rifrazione assume un valore crescente con l'altezza sino a un

valore massimo, per poi tornare a diminuire. Oltre a questo le immagini, rispetto a quelle del

miraggio, sono assai mutevoli, totalmente deformate e quindi irriconoscibili.

E' dovuto ad una irregolare distribuzione dell'indice di rifrazione in vari strati dell'aria che fa sì che i

raggi luminosi provenienti da uno stesso punto vengano deviati in varie direzioni. Si vedrà così

apparire, al di sopra del mare e riflessa sull'acqua, l'immagine di costruzioni fantastiche che la

fantasiosa credenza popolare ha attribuito all'intervento magico di una fata (la Fata Morgana).

Per spiegare la Fata Morgana basta tenere presente che la luce proveniente da un punto viene, per

così dire, "spalmata" verticalmente in modo tale che gli oggetti lontani assumono le sembianze di

torri, pinnacoli e obelischi. Il fenomeno può ovviamente verificarsi con diversa intensità, ma in certi

casi, dalla costa Calabra, si può vedere Messina più vicina del normale con immagini distorte

riflesse sul mare o sul suolo; in sostanza si ha l'impressione di osservare nello Stretto una città

irreale che si modifica e svanisce in brevissimo tempo.

L’ oggetto sembra sospeso nel cielo e si può vedere anche oltre la curvatura terrestre.


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Dal punto di vista scientifico si tratta di un fenomeno ottico atmosferico causato dall'interazione tra

luce e l'aria. Lo strato d'aria agisce come una lente deviante nei confronti dei raggi luminosi,

proponendo immagini invertite o distorte. Si verifica quando i raggi luminosi attraversano strati

d'aria di diversa densità e temperatura, subendo una deviazione detta rifrazione. In particolare, la

luce si incurva verso l'aria più fredda e più densa. Se l'aria vicina alla superficie è più calda rispetto

a quella sovrastante la luce, nel passare dall'aria calda a quella più fredda, si incurva verso l'alto.

L'effetto finale per chi osserva un oggetto in quella situazione è quello di vederlo più basso rispetto

alla realtà, e capovolto come se fosse riflesso in uno specchio d'acqua. Inoltre l'oggetto verrà visto

anche nella posizione reale perché altri raggi cadranno diritti dall'oggetto all'occhio dell'osservatore.

L'effetto dell'immagine riflessa su di uno specchio d'acqua si può notare di frequente anche

sull'asfalto stradale, quando è arroventato dal sole.

Sole quadrato

Ci sono casi molto vistosi, come il tramonto (o il sorgere) del Sole sul mare in cui è facile notare la

deformazione che subisce il disco solare a causa dello spesso strato d'aria che la sua luce deve

attraversare.

Il Sole ‘’Quadrato’’, ad esempio, è dovuto a fenomeni di riflessione dell’immagine solare. E’

determinato da riflessione totale su uno strato di inversione ad alta quota.


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Ed ecco una sequenza del fenomeno :

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