UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI PALERMO Facoltà di Scienze della Formazione

Corso di laurea in Scienze della Formazione Primaria Indirizzo Scuola Primaria

Un’esperienza di didattica laboratoriale nella scuola primaria sui grafici di

funzione.

Tesi di laurea di: Fiorella Rallo Matr. 0457535 Relatore: Prof.re Filippo Spagnolo

Anno accademico 2007/2008 Sessione straordinaria

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OBIETTIVO Il seguente lavoro di ricerca ha avuto come scopo quello di

introdurre gli allievi di una quarta classe della Scuola Primaria ai concetti di moto e rappresentazione grafica in modo da passare dall’osservazione dell’esperienza concreta alla comprensione del linguaggio simbolico: il grafico cartesiano. Le attività svolte tramite una didattica laboratoriale si sono basate sullo studio dei grafici spazio-tempo prodotti in tempo reale attraverso l’uso di un sensore di movimento interfacciato con un computer. Lo scopo guida della ricerca sperimentale è stato quello di sottolineare i progressi degli alunni riguardanti la lettura e la comprensione di grafici di funzioni, rimandando un approccio analitico di tale concetto agli ordini di scuola superiori.

DOMANDA DI RICERCA

Quali sono le conoscenze spontanee che i bambini possiedono riguardo la lettura e la comprensione di grafici?

IPOTESI DI RICERCA

SE si utilizza il sensore di moto per imparare a leggere, comprendere e produrre grafici spazio-tempo, con l’approccio metodologico dell’apprendimento per scoperta,

ALLORA gli studenti riusciranno ad acquisire abilità e conoscenze relative alla lettura, comprensione e produzione di grafici di funzione qualsiasi.

CONSIDERAZIONI DIDATTICHE La scelta di tale argomento di ricerca nasce dalla

considerazione che se ci ispiriamo alle matematiche moderne, non possiamo escludere gli studenti della Scuola Primaria dalla conoscenza del primo e fondamentale concetto di queste matematiche: il concetto di funzione, che può considerarsi come il filo conduttore di varie teorie.

Il non portare tutti questi argomenti nella scuola, il non parlare di corrispondenza, di relazione, di funzione, tiene lontani i bambini dalle nozioni di base delle matematiche moderne e ciò significa estraniarsi dagli interessi vivi di esse.

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Fino a pochi anni fa, si pensava che il concetto di funzione, portando il pensiero su ciò che varia, sullo studio delle operazioni e delle trasformazioni, potesse turbare la coscienza del bambino a cui si preferiva presentare un mondo perfetto ed immutabile. Tali idee cadono, poiché vi è una stretta collaborazione fra il corso di matematica e quello di osservazioni scientifiche, arrivando ad un giudizio quantitativo, oltre che qualitativo, dei fenomeni della natura.

Tale lavoro sperimentale è in linea con le Indicazioni Ministeriali, in quanto in esse viene sottolineato che le conoscenze matematiche offrono un loro contributo nella formazione culturale del bambino, sviluppando le capacità di mettere in stretta connessione il “pensare” ed il “fare”ed offrendo validi strumenti che possano far percepire, interpretare e collegare tra loro fenomeni naturali e concetti. È fondamentale per tale disciplina il laboratorio, inteso sia come luogo fisico sia come momento in cui l’alunno è attivo, formula le proprie ipotesi e ne controlla le conseguenze, progetta e sperimenta, discute ed argomenta le proprie scelte, impara a raccogliere dati e a confrontarli con le ipotesi formulate, porta a conclusioni temporanee e a nuove aperture la costruzione delle conoscenze personali e collettive. Il risolvere problemi, anche con strumenti e risorse digitali, offre occasioni per acquisire nuovi concetti e abilità, per arricchire il significato dei concetti.

QUADRO DI RIFERIMENTO TEORICO

Per il lavoro sperimentale ho fatto riferimento al seguente quadro teorico:

• Teoria dell’Embodiment • Neuroni Specchio • Costruttivismo • Didattica laboratoriale • Microcomputer-Based Laboratories (MBL) • Teoria delle situazioni di Brousseau per l’analisi dei dati • Analisi statistica implicativa

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SPERIMENTAZIONE CAMPIONE

Il mio lavoro di ricerca è stato svolto presso il Circolo Didattico “Francesco Paolo Perez” di Palermo, specificatamente in una classe 4^ situata presso la sede succursale di via Oreto.

Nella suddetta classe ho effettuato il tirocinio e ciò mi ha permesso di delineare un generale profilo di essa, supportata da un colloquio con l’insegnante accogliente. La IV^A, classe in cui ho svolto la mia esperienza di ricerca, era composta da 21 alunni. Complessivamente, la classe risultava essere costituita da bambini che non avevano bisogni speciali, anche se erano presenti alcuni casi di alunni che non seguivano regolarmente l’attività didattica per mancato impegno personale.

COMPETENZE Rifacendomi all’obiettivo e all’ipotesi della sperimentazione, la seguente tabella chiarisce la connessione tra le competenze matematiche e fisiche sulla lettura e comprensione dei grafici di movimento e dei grafici di funzione in generale. MATEMATICHE FISICHE C1 Sa leggere le coordinate dei punti

del grafico di una funzione (grafico), ovvero la corrispondenza tra i valori della variabile dipendente e indipendente

Sa leggere i valori della variabile spaziale in relazione ai valori della variabile temporale

C2 Sa leggere gli estremi e l’ampiezza di un intervallo

Sa leggere lo spazio e il tempo di partenza e di arrivo, lo spazio percorso e il tempo trascorso

C3 Sa leggere la corrispondenza tra intervalli delle variabili indipendenti e dipendenti

Sa leggere la corrispondenza tra intervalli spaziali e temporali

C4 Sa distinguere tra crescita, decrescita e costanza di una funzione

Sa distinguere tra moti di avvicinamento, allontanamento e corpi fermi

C5 Sa individuare e leggere i punti di massimo e minimo di una funzione

Sa leggere la distanza massima e minima raggiunta rispetto ad un

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sistema di riferimento C6 Sa confrontare la rapidità di

crescita e decrescita di differenti tratti di una curva

Sa confrontare la velocità di differenti tratti del moto

C7 Sa fare ipotesi e congetture

Sa fare inferenze sui dati sperimentali

METODOLOGIA L’approccio metodologico utilizzato è stato l’apprendimento per scoperta, facilitato dal laboratorio attraverso sistemi di elaborazioni dati on-line e laboratorio tradizionale, il tutto per promuovere la collaborazione tra gli alunni ed avviarli al ragionamento sui fenomeni. SPAZI La classe. STRUMENTI Computer, sensore di movimento, fettuccia metrica, cronometro. TEMPI 9 ore. PREREQUISITI (2 ore) • stabilire relazioni d’ordine tra numeri decimali positivi; • rappresentare i numeri decimali positivi su una retta; • operare con tabelle a doppia entrata VERIFICA La verifica è stata effettuata attraverso la somministrazione di un pre-test (1,5 ore – allegato n°1) e di un post-test (1,5 ore- allegato n°2), al fine di valutare e confrontare le competenze possedute dagli alunni prima e dopo lo svolgimento dell’attività laboratoriale. Entrambi i test sono costituiti da esercizi sulla lettura e comprensione di grafici cinematici e non cinematici. In particolare, il primo esercizio, il cui contenuto è sviluppato su contesti differenti nel pre e post test, ha avuto lo scopo di verificare le competenze sulla lettura di un grafico non cinematico.

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Di seguito, è riportata la connessione tra le domande dei test e le competenze che sono state verificate:

FASI DELLE LEZIONI LABORATORIALI Fasi della prima lezione laboratoriale (2h – allegato n°3):

- Individuazione delle grandezze cinematiche ed esplicitazione dei modelli spontanei posseduti dagli allievi sul concetto di moto, dovuti all’esperienza di vita comune e alle conoscenze scolastiche

- Osservazione, rilevazione dati (intervallo spaziale e temporale), analisi e discussione del moto di una palla, con utilizzo di una fettuccia metrica, di un cronometro e della scheda guida.

- Visione e comprensione del funzionamento del sensore di movimento. Osservazione di un grafico prodotto dal moto rettilineo di un bambino.

- Predizione, lettura e riproduzione di grafici e tabelle rappresentanti moti rettilinei di alunni del tipo:

• camminata di allontanamento dal sensore; • camminata di avvicinamento al sensore; • corpo fermo davanti al sensore;

con ausilio di una scheda guida. Fasi della seconda lezione laboratoriale (2h – allegato n°4)):

- Predizione, lettura e riproduzione di grafici e tabelle rappresentanti moti rettilinei di alunni di allontanamento e avvicinamento rispetto al sensore;

- Osservazioni sui tratti di maggiore e minore velocità. Le attività sono state svolte mediante l’ausilio della scheda guida (allegato n°3-4).

Domande Competenzea. b. C1 c. C1, C5 d. C1, C2 e. C1, C7 f. g. C1, C4 h. C1, C6

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ANALISI DELLE LEZIONI LABORATORIALI Il primo intervento ha avuto inizio chiedendo ai bambini cosa fosse per ognuno di loro il movimento. Ognuno ha cercato di rispondere oralmente con le proprie parole o riportando un esempio e la maggior parte degli alunni ha risposto: “Quando qualcosa si muove”, oppure “La macchina che cammina” e solamente un bambino ha associato al movimento la parola velocità. Dopo aver fatto esprimere liberamente le loro opinioni in merito, ho precisato che le grandezze che incidono sul movimento sono lo spazio, il tempo, la velocità e l’accelerazione.

Di seguito, ho distribuito loro una scheda che ci avrebbe accompagnato per tutta l’esperienza didattica (allegato n°3-4). Dopo, ho attaccato sul pavimento strisce di nastro rosso poste alla distanza di 20 cm per una lunghezza complessiva di 3 metri. Successivamente, ho lanciato due volte una palla lungo la striscia rossa, una volta lentamente e un’altra rapidamente ed ho chiesto ai bambini di spiegare quali grandezze si possono studiare per analizzare tale fenomeno. La maggior parte di essi ha risposto in modo corretto: spazio e tempo. Dopo aver fatto ciò, ho chiesto ai bambini di disegnare una tabella e di scrivere all’interno 1° lancio, 2° lancio, 3° lancio e accanto le grandezze studiate, cioè spazio e tempo. Successivamente, abbiamo svolto la prima attività e ho scelto tre bambini: G. lanciava la palla lungo la striscia rossa, M. la fermava a 3 metri e D. cronometrava il tempo che la palla impiegava per percorrere lo spazio. Abbiamo ripetuto l’esperimento per tre volte, cambiando per ogni prova gli alunni e abbiamo ottenuto i seguenti risultati: SPAZIO TEMPO 1° lancio 3 metri 1,42 secondi 2° lancio 3 metri 4,35 secondi 3° lancio 3 metri 1, 94 secondi Successivamente, ho chiesto ai bambini di disegnare ciò che avevamo sperimentato e di esprimere le loro opinioni in merito ai 3 lanci effettuati. In particolare, un’alunna ha dichiarato che Il tempo non è uguale e lo spazio sì, mentre un’altra ha sottolineato che È così in base al movimento e alla velocità. A questo punto, ho fatto vedere al gruppo classe il sensore di movimento, uno strumento che misura il tempo e lo spazio e quindi il movimento. Ho collegato lo strumento al computer e ho fatto

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notare ai bambini ciò che vi era proiettato: un grafico cartesiano e una tabella. Il gruppo classe non era a conoscenza di cosa fosse un grafico cartesiano e quindi tramite un disegno alla lavagna ho spiegato in modo semplice che esso è costituito da due assi: l’asse delle ascisse e l’asse delle ordinate ed ho effettuato il disegno alla lavagna. Ho ripetuto l’esperimento della palla, facendola rotolare e mettendo in azione il sensore collegato al computer. Dopo, ogni alunno ha messo per iscritto le osservazioni in merito all’esperimento sul sensore. Molti dei bambini hanno scritto che era presente un grafico e una tabella, tale che quando la linea scende (Lakoff & Núñez) l’oggetto si avvicina e quando la linea sale (Lakoff & Núñez) l’oggetto si allontana.

Successivamente, ho chiesto ai bambini di osservare il grafico e spiegare dove viene rappresentato lo spazio e dove il tempo. Pochi di loro hanno risposto correttamente, spiegando che lo spazio si misura sull’asse delle ascisse e il tempo sull’asse delle ordinate. Gli alunni hanno notato un particolare che è emerso dall’osservazione del grafico creatosi tramite il movimento della palla, cioè “la linea rossa” e si sono posti la domanda di cosa potesse essere.

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Successivamente, ho lasciato i bambini liberi di capire il funzionamento del sensore, dando loro la possibilità di sperimentare ciò in modo diretto. Una bambina ha sperimentato che allontanando la mano dal sensore la linea del grafico “saliva” e quando la avvicinava la linea “scendeva”. Successivamente alla sperimentazione dei movimenti, infatti, hanno notato che se un corpo si allontana la linea sale, se si avvicina scende e se rimane fermo la linea è dritta. A tal proposito, ho ritenuto opportuno ridefinire i termini da loro formulati, introducendo i concetti di crescita, decrescita e costanza.

Due bambini per avvalorare la tesi che l’andamento della linea non cambiava, anche se il corpo era diverso, hanno ripetuto l’esperimento della palla con il sensore facendola allontanare ed avvicinare da esso.

Successivamente, abbiamo svolto la seconda attività e ho chiesto agli alunni di immaginare un compagno che si allontanava dal sensore camminando lungo la sua direzione e di disegnare il grafico che prevedevano.

Ognuno ha fatto la sua previsione e successivamente un alunno si è allontanato dal sensore camminando lungo la sua direzione per verificare quale sarebbe stato il grafico che si sarebbe visualizzato. Prendendo in considerazione l’esperimento effettuato, gli alunni hanno risposto alle seguenti domande:

I bambini hanno notato che in uno dei tre esperimenti una compagna, essendosi mossa più lentamente, ha generato un grafico

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meno ripido e quindi hanno dedotto che l’andamento della linea variava a seconda della velocità del movimento che la compagna possedeva. Successivamente, i bambini hanno disegnato sulla loro scheda il grafico che osservavano al computer e nella parte sottostante dovevano scrivere se vi erano differenze tra il grafico previsto precedentemente e quello effettivamente ottenuto. Molti bambini hanno risposto semplicemente che le differenze tra i due grafici sono molte, perché non erano pienamente consapevoli di tutto ciò che avevano visto. Per la terza attività, cioè la camminata di avvicinamento al sensore, gli alunni hanno disegnato la loro previsione. Successivamente alcuni di loro hanno effettuato l’esperimento. Tutti hanno osservato che la linea riportata sul grafico decresceva. Al contrario dell’esperimento precedente, le loro previsioni sono state corrette nella maggior parte dei casi.

Prendendo in considerazione un grafico abbiamo risposto alle stesse domande relative alla camminata di allontanamento dal sensore. Di seguito, ho chiesto ai bambini di riportare sulla scheda il grafico osservato e di scrivere eventuali differenze tra il grafico previsto e quello osservato. Un dato da sottolineare è che nel riportare tali differenze, la maggior parte del gruppo classe ha scritto che non vi erano differenze e ciò avvalora l’ipotesi che gli alunni avevano in parte acquisito il concetto di funzione che “cresce” e che “decresce”. La quarta attività consisteva nel posizionare davanti il sensore un corpo fermo. Ho chiesto ai bambini di formulare le loro previsioni.

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Successivamente qualcuno di loro si è posizionato fermo davanti al sensore. I bambini, i accordo con la loro predizione, hanno osservato che la linea era orizzontale, però alcuni di loro si sono chiesti perché alcune volte la linea era più bassa e altre volte era più alta. In riferimento a ciò, si evidenzia che all’interno del gruppo classe il grafico viene visualizzato in termini di altezza. Facendo ripetere l’esperimento a due bambini, ho fatto notare che se il compagno si fosse posizionato più lontano rispetto al sensore la linea sarebbe stata rappresentata nella parte più alta del grafico, perché c’è maggiore spazio tra il corpo del compagno e lo strumento; viceversa, se il compagno si fosse collocato più vicino al sensore, la linea sarebbe stata più bassa, perché c’è meno spazio tra il soggetto e lo strumento. Una bambina ha notato che nonostante cambiasse la distanza dallo strumento la linea che viene riportata sul grafico è sempre “dritta”, nel senso di orizzontale. Successivamente, prendendo in esame uno dei grafici risultanti dall’esperimento i bambini hanno risposto alle stesse domande degli esercizi precedenti relativi allo spazio e al tempo. Infine, i bambini hanno riportato sulla scheda il grafico osservato, hanno scritto le differenze tra le loro previsioni e l’esperimento e la maggior parte di essi ha affermato che non vi erano differenze, ad eccezione di qualcuno che ha precisato la differenza delle distanze del corpo rispetto al sensore.

Durante il secondo intervento didattico è stata effettuata la camminata di allontanamento e avvicinamento davanti al sensore, ponendo particolare attenzione alla differenza di velocità nei vari tratti.

La prima cosa che ho chiesto ai bambini è stata quella di immaginare un compagno che contemporaneamente si allontanasse

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e avvicinasse dal sensore e successivamente di disegnare il grafico che si sarebbe potuto osservare al computer.

Successivamente, abbiamo effettuato l’esperimento. Alla stessa bambina che ha effettuati l’esperimento, viene in mente di chiedere cosa potesse succedere se a u tratto lei si fosse fermata. Così, abbiamo verificato subito che sul grafico si sarebbe osservata una linea che cresceva e decresceva e diventava orizzontale. Forse, la bambina ha posto questa domanda non perché non aveva assimilato il concetto precedente, ma perché vedeva le azioni in modo separato e non associava che ciò che aveva imparato prima poteva accadere anche nella situazione in cui ci si allontana e ci si avvicina dal sensore. Successivamente, dal momento che la bambina precedente si era mossa con velocità moderata, per far capire il concetto di velocità agli alunni, ho fatto ripetere l’esperimento ad un bambino chiedendogli di allontanarsi e avvicinarsi dal sensore con velocità diversa. Ho fatto notare ai bambini contemporaneamente all’esperimento che nei momenti in cui il compagno si muoveva con velocità maggiore, la linea sul grafico aveva maggiore pendenza, l’intervallo di tempo era minore, proprio perché era più veloce nel compiere il movimento.

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Prendendo in esame un esperimento effettuato da un bambino davanti al sensore, gli alunni hanno osservato ogni allontanamento e avvicinamento, per un totale di 3 allontanamenti e di 3 avvicinamenti e per ognuno di essi hanno riportato il tempo iniziale, lo spazio iniziale, il tempo finale, lo spazio finale, il tempo impiegato e lo spazio percorso.

Successivamente hanno riportato sulla scheda il grafico osservato.

Dopo, hanno scritto se vi erano differenze con quello previsto e la maggior parte dei bambini ha espresso che non vi erano differenze tra i due grafici, mentre alcuni hanno precisato che ci sono alcune differenze relative alla velocità della camminata. Di seguito, prendendo in esame l’ultimo esperimento effettuato in cui si notava in modo più diretto la differenza di velocità, tutti gli alunni hanno risposto ad alcune domande.

Queste domande hanno guidato gli alunni nella lettura del grafico e hanno permesso loro di capire che la velocità maggiore era

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osservabile prendendo in considerazione la maggiore pendenza o il minor tempo impiegato per effettuare il movimento. In quest’ultima attività, gli alunni non hanno mostrato difficoltà nel capire che l’andamento del grafico sarebbe stato rappresentato da una linea che cresceva e decresceva. Piuttosto, hanno avuto qualche perplessità iniziale nel comprendere la velocità espressa nel grafico tramite la pendenza o il minor tempo trascorso. Dopo i vari esempi, i bambini hanno capito in quali tratti la velocità era maggiore usando nella maggioranza dei casi il concetto di pendenza. Si è notato anche come i bambini al concetto di velocità maggiore associassero la distanza massima raggiunta, indicandola tramite l’espressione “il punto più alto del grafico”, ciò a dimostrazione del forte impatto operatorio-concreto e visivo.

ANALISI QUALITATIVA DELL’ATTIVITA’ DIDATTICA

ANALISI DEL TEST L’attività didattica è stata preceduta e seguita dalla

somministrazione di un test al fine di valutarne l’efficacia e quindi verificare se le competenze relative alla lettura dei grafici ed alla conoscenza e rappresentazione del concetto di moto fossero state acquisite. Dall’analisi qualitativa del pre-test e del post-test si evince come nel primo caso gli alunni mostrassero molte difficoltà nel leggere correttamente il valore dell’ordinata in corrispondenza dell’ascissa ed è significativo che alcuni di loro leggevano l’ordinata come “altezza” dell’ascissa, analogamente alle rappresentazioni di Oresme mediante latitudini e forme. Nello svolgimento dell’ultimo esercizio la maggior parte degli alunni non aveva idea di come si segnasse un punto sul piano cartesiano e collegavano i dati del testo ai giorni sull’asse delle ascisse mediante una linea. Nessuno studente era in grado di individuare i massimi relativi, confondendo il concetto di massimo relativo con quello di massimo assoluto. Inoltre, a molte domande non veniva fornita una risposta e, qualora vi fosse, non veniva utilizzato un linguaggio specifico. Al contrario, nel post-test sono emersi molti cambiamenti e buoni risultati, poiché tutti gli alunni sono stati in grado di rispondere correttamente alla maggior parte delle domande, superando le difficoltà incontrate precedentemente e mostrando una padronanza

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ed acquisizione del linguaggio specifico richiesto dai vari esercizi. Infatti, tutti gli alunni successivamente all’intervento didattico sono stati in grado di leggere le coordinate in un piano cartesiano. La maggior parte ha compreso cosa si intendesse per tempo iniziale e finale, posizione di partenza e di arrivo, tempo trascorso in totale e distanza tra la posizione di partenza e quella di arrivo. Naturalmente, ogni bambino ha risposto in maniera personale e anche tra le varie risposte esatte si evidenziavano risposte migliori e più complete rispetto ad altre altrettanto corrette. Dunque, i risultati sperimentali hanno confermato le precedenti ricerche sull’utilizzo del sensore di moto in attività laboratoriali sulla lettura, comprensione di grafici cinematici, corroborando la validità di tale strumento. Mediante lo C.H.I.C., ho analizzato gli alberi di similarità delle variabili studenti rispetto alle variabili modelli di comportamento degli studenti, che ne rappresentano il loro comportamento nello svolgimento dell’esercizio. Per realizzare tale studio ho utilizzato una tabella Excel in cui compaiono nella prima riga i nomi delle variabili studenti e nella prima colonna i comportamenti degli studenti, di cui è stata fatta l’analisi a priori. Questi ultimi vengono distinti in comportamenti corretti e comportamenti non corretti. Di seguito riporto gli alberi di similarità relativi al primo esercizio:

PRE-TEST

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POST-TEST

Confrontando tali grafici e osservando i raggruppamenti delle variabili studente rispetto alle variabili modello di comportamento che li caratterizzano, emerge che buona parte degli studenti ha raggiunto le competenze fissate, relative alla lettura dei grafici. In particolare gli studenti hanno migliorato maggiormente le competenze relative alla lettura dell’ampiezza di un intervallo o di un massimo o minimo relativo. Il dato più significativo è sicuramente quello riguardante la lettura delle coordinate; infatti, tale analisi mostra che tutti gli studenti in seguito all’attività laboratoriale hanno acquisito tale competenza. Non ci sono stati miglioramenti per quanto riguarda la formulazione di ipotesi sulla base di dati sperimentali e la lettura dei massimi relativi, probabilmente perché tali competenze necessitavano di tempi di apprendimento più lunghi, di cui non si è potuto beneficiare.

CONCLUSIONI E PROBLEMI APERTI

Ogni docente dovrebbe possedere strumenti di lavoro, che, assieme alla volontà e all’entusiasmo, gli permettano di crearsi una propria metodologia. Questo può avvenire attraverso lo studio dei contenuti e dei principi epistemologici della disciplina; mantenendo tuttavia una costante attenzione e sensibilità verso gli aspetti psicologici dell’attività di insegnamento-apprendimento. Solo utilizzando questa modalità di lavoro sarà possibile effettuare quel salto che per ciascun insegnante sta diventando una necessità e una richiesta sempre più incalzante e ineludibile.

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Nella tradizione scolastica i problemi sono stati sempre considerati come un contenuto della Matematica necessario per dare significato al calcolo. Oggi, invece, viene proposta l’analisi della situazione problematica come spunto alla ricerca, alla riflessione e all’elaborazione di nuove conoscenze. Il porre e risolvere problemi costituisce il veicolo principale dell’azione didattica e rappresenta l’occasione per la scoperta e la riflessione, utili per acquisire concetti e non solo per esercitarli.

La didattica, assumendo un atteggiamento di tipo problematico, si è rinnovata, diventando attiva e motivante. Nella pedagogia del problema il ruolo dell’insegnante si arricchisce di nuove qualità professionali. Non ha più la funzione esclusiva di spiegare i principi, le regole e le tecniche operative, ma assume il ruolo di animatore e di facilitatore. Quello dell’insegnante allora diviene un ruolo più completo. Oltre ad essere perfettamente a conoscenza delle implicazioni metodologiche e risolutive che caratterizzano ciascun problema, l’insegnante deve assumere un ruolo di provocatore intellettuale e favorire la scoperta della strategia risolutiva, abituando gli alunni ad organizzare le conoscenze, istruendoli nella conoscenza di un metodo di lavoro valido.

L’astrazione matematica, cioè la padronanza delle operazioni di tipo ipotetico-deduttivo, è un obiettivo da conseguire a partire dalla quarta classe di Scuola Primaria. Il processo di acquisizione parte dall’osservazione della realtà per arrivare alla risoluzione di problemi e alla conquista di livelli di formalizzazione.

In seguito alla mia esperienza di ricerca e di tirocinio, penso che la maggior parte dei docenti mostrino delle riserve nei confronti di attività didattiche innovative e che sconfinano dagli schemi scolastici usuali. A tal proposito, si ritiene a priori che gli alunni non possano essere in grado di leggere e comprendere alcun tipo di grafico di funzione, perché tale argomento viene proposto in linea generale a partire dalla prima classe della Scuola Secondaria Inferiore, ipotizzando che solo a quest’età si possa pervenire all’acquisizione di tali competenze. Di contro con il mio lavoro di ricerca ho voluto analizzare se e come i bambini di una quarta classe di Scuola Primaria potessero essere in grado di compiere la lettura e giungere alla comprensione di grafici di funzione cinematici e non cinematici.

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Durante l’intervento didattico ho notato come l’utilizzo del sensore di movimento sia stato un utile mezzo per accrescere la motivazione ad apprendere degli alunni, poiché attratti da questo strumento erano maggiormente coinvolti dall’attività didattica ed erano maggiormente spinti nel trovare soluzioni ai vari problemi. L’uso dello strumento, inoltre, offre il vantaggio di accorciare i tempi di comprensione poiché tramite l’esperienza diretta con il proprio corpo gli alunni hanno la possibilità di confrontarsi con le loro previsioni. Tale dispositivo ha catalizzato il processo di Embodiment, dando la possibilità a tutti gli alunni di sperimentare attraverso il proprio corpo concetti fisici e matematici astratti.

Il lavoro di ricerca che ho svolto è stato contrassegnato da diversi momenti, sia dal punto di vista professionale che personale. All’inizio di questa importante e formativa esperienza ero timorosa di non riuscire a raggiungere gli obiettivi che mi ero fissata, sia perché credevo di non poter essere all’altezza di tutto ciò, sia perché pensavo che tale argomento non potesse essere compreso da alunni di quarta classe. Invece, man mano che procedevo con l’attività didattica sono riuscita a credere di più in me stessa e nelle capacità degli alunni.

Il percorso di studio e di ricerca che mi ha condotto alla realizzazione di questo significativo si è rivelato un’importante occasione per mettere alla prova me stessa, prima di tutto come persona e naturalmente come futura insegnante. Ho incontrato alcune difficoltà, sia per l’argomento da proporre agli alunni, sia per la complessità dei concetti da spiegare a bambini di quarta classe che prima d’ora non avevano mai affrontato argomenti simili. Il cimentarsi in un’esperienza totalmente sconosciuta ai bambini, il mettersi in gioco, il poter confrontare le loro opinioni in modo libero e creativo, il riuscire a trovare da soli risposte alle loro domande e soluzioni ai vari problemi ha dato modo a tutti gli alunni di far emergere competenze, potenzialità e desiderio di conoscenza, sia dal punto di vista intellettivo e scolastico che da quello sociale ed emotivo. In tutte le fasi dell’attività didattica gli alunni hanno avuto la possibilità di formulare ipotesi, sbagliarle e poterle correggere, creando momenti di discussione ed arrivando alla soluzione di un problema.

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In base ai risultati ottenuti con il mio lavoro sperimentale, ho individuato una serie di problemi aperti, questioni da chiarire e spunti di riflessione che possono costituire un punto di partenza per ulteriori indagini sperimentali:

- Il sensore di movimento può essere utile per apprendere la lettura dei grafici delle funzioni?

- Si potrebbero inserire dei laboratori interdisciplinari di matematica e fisica nella Scuola Primaria, in modo da semplificare il concetto e lo studio di una funzione?

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