Una storia lunga… un metro

Marco Pisani

L’esigenza della misura (quantificazione delle cose del mondo) nasce con la civiltà

quando inizia l’uomo a misurare?

Quali sono le grandezze fondamentali dell’uomo antico?

– Tempo

– Peso

– Lunghezza

Tempo

Cosa è il tempo?

Einstein: “Le esperienze di un individuo ci appaiono disposte in una serie di eventi e in tale serie i singoli eventi che noi ricordiamo appaiono ordinati secondo il criterio di « prima» e « poi», criterio che non può essere ulteriormente analizzato. Per ogni individuo esiste pertanto un tempo individuale o soggettivo che non è in se stesso misurabile. Si può invero associare dei numeri agli eventi, in modo tale che fra due eventi quello posteriore sia caratterizzato dal numero maggiore; però la natura di questa associazione può essere del tutto arbitraria. La si può definire per mezzo di un orologio, paragonando l’ordine degli eventi da questo forniti con l’ordine di date serie di eventi. Per orologio si intende qualcosa che fornisce una serie di eventi numerabili...”

Misura del tempoEventi periodici e regolari sono disponibili in natura

– Rotazione della Terra– Rivoluzione della luna– Rivoluzione intorno al sole– Battito cardiaco– Goccia d’acqua, ecc…

Peso (o massa)

• Il peso è usato come indice della quantità di beni posseduti e scambiati

• Il peso è misurabile con strumenti semplici per confronto con campioni di peso

Campioni di peso

1500 a.C.

2005 A.D.

Lunghezza

È un concetto elementare, fisico, che ha diverse possibili “manifestazioni”:

Unità di lunghezza

Sono facilmente riferibili a parti del corpo

– Braccia, piedi, dita… multipli e sottomultipli per le dimensioni geometriche

– Passi, e multipli per la distanza– Giornate (o frazioni) di cammino per le

grandi distanze

Lo stato dell’arte delle unità di

lunghezza, dalla preistoria al 1790 Le unità variano per:

• Categoria (lunghezza, area, volume)

• Dimensioni (pollici, piedi, yarde, …)

• Area geografica

• Epoca

• Tipo di merce (stoffa, seta, panni …)

• … per i pesi è ancora peggio.

Rinascimento e nascita della scienza moderna

• l’Uomo è in grado di capire e modellare gli eventi della natura

• La titolarità della conoscenza della natura passa dai filosofi agli artigiani

• Leonardo da Vinci, il più grande degli artigiani, è conteso e ammirato dalle più illuminate corti d’Italia

• 1632, Galileo “inventa” il metodo sperimentale che sarà alla base di tutta la scienza futura

• Per l’esperimento del piano inclinato usa:– come unità di lunghezza braccia e dita– come unità di tempo gocce d’acqua che colano da

un serbatoio, contate per mezzo di una bilancia– in alternativa, le “battute di polso” fino alla decima

parte

Il mondo scientifico preme per la realizzazione di un sistema universale

• Huyghens, 1657, propone di definire un unità di misura semplice univoca e riproducibile

• Picard, 1670, propone di di basare le unità di misura su fenomeni fisici universali. Propone di utilizzare come unità di lunghezza, quella del pendolo che batte il secondo

• Newton, 1672, propone di utilizzare la luce per misurare le lunghezze

Esigenza di unità di misura universali: commercio e giustizia sociale

• Lo sviluppo dell’industria e del commercio nell’evo moderno, rendono necessario un processo di unificazione

• Anche il popolo, oggetto di truffe e tasse, chiede un sistema di misura più oggettivo

Illuminismo e rivoluzione francese

• Si vuole cambiare il mondo in meglio, dare giustizia ed equità sotto tutti gli aspetti incluse le unità di misura

• Si decide di costruire da zero un sistema universale delle unità di misura (pesi e misure)

Possibili definizioni e scelta del nome

Precedenti misure del diametro della terra• Pitagora (570-490): dimostra che la terra è una sfera• Eratostene (276-194): 1a misura del meridiano (sole)• Posidonio (135-51): 2a misura del meridiano (stelle)

Precedenti misure del diametro della terra tra il XVII e il XVIII secolo con il metodo

della triangolazione

• Picard (1670)

• Cassini (1718)

• La Contamine (1745)

La triangolazione

A

B

1

2

3

54

6

21

base

Il principio della triangolazione

La spedizione di Mechain & Delambre (1793-1799)

Infanzia del metro

• Nel 1799 viene depositato negli Archivi di Francia il metro definitivo

• Effetto Napoleone, legge del 1800

• La Convenzione del metro 1875

• 1a CGPM e la definizione del 1889

• (fine del Meridiano)

Nella seconda metà del XIX secolo nasce la spettroscopia la pia

L’atomo di Bohr

Invenzione dell’interferometro:

Young, Michelson, Fabry e Perot L’interferometro permette di confrontare uno

spostamento con una lunghezza d’onda

M1

M2

S

l1L

osservatore

l2microscopio

campione materiale

M1

M2

S

l1L

osservatore

l2

Intensità I = I0 (1 + cos (4 (l1-l2)))

Nel 1960, la 11ma Conferenza Generale dei Pesi e delle Misure stabilisce che:

“Il metro è la lunghezza uguale a 1650736,73 lunghezze d’onda in vuoto della radiazione corrispondente alla transizione tra i livelli 2p10 e

5d5 dell’atomo di kripton 86”

Definizione ottica del metro

Nel 1960 nasce anche il primo laser

Il laser è una sorgente di luce coerente e monocromatica: la sorgente ideale per un interferometro

L’orologio atomicoNel 1949 all’NBS (National Bureau of Standards, USA) viene costruito il primo orologio atomico consistente in un oscillatore a microonde la cui frequenza viene mantenuta in coincidenza con la frequenza di una “riga” di assorbimento dell’ammoniaca

Nel 1955 viene costruito all’NPL (National Physical Laboratory, UK) il primo orologio atomico basato sull’interazione della microonda con un fascio di cesio

Nel 1967 la 13ma Conferenza Generale dei Pesi e delle Misure stabilisce che: “Il secondo è la durata di 9 192 631 770 periodi della radiazione corrispondente alla transizione tra i due livelli iperfini dello stato fondamentale dell’atomo di cesio 133” 

Spazio e tempo, e … e c

• La radiazione elettromagnetica (luce, microonde) è caratterizzata da una lunghezza d’onda, da una frequenza e da una velocità c legate dalle relazioni: = c /, = c /, c=

• Dato per assodato che c è una costante universale, parlare di o di di una radiazione elettromagnetica è equivalente

• Sia il secondo che il metro sono basati su una radiazione “agganciata” a una transizione atomica, cesio e krypton

• Per misurare c è sufficiente misurare e della stessa radiazione

• Perché non misuriamo c?

Fizeau (1849): 1a misura terrestre della velocità della luce

Perché è molto difficile

La misura di frequenza di un campione ottico:il punto di incontro di due mondi separati

Radio-onde (s)–Radiotecnica–Elettronica

Radio-onde (s)–Radiotecnica–Elettronica

Luce visibile (m)–Ottica–Spettroscopia–Interferometria

Luce visibile (m)–Ottica–Spettroscopia–Interferometria

Catena di sintesi di frequenza

La catena di misura

RF oscillator

non-linear element

f

n2

1

n

mixer

counter n1 – 2

laser oscillator

RF oscillator

non-linear element

f

n2

1

n

mixer

counter n1 – 2

laser oscillator

RF oscillator

non-linear element

f

n2

1

n

n2

1

n

mixer

counter n1 – 2

laser oscillator

RF oscillator

non-linear element

f

n2

1

n

mixer

counter n1 – 2

laser oscillator

RF oscillator

non-linear element

f

n2

1

n

mixer

counter n1 – 2

laser oscillator

RF oscillator

non-linear element

f

n2

1

n

n2

1

n

mixer

counter n1 – 2

laser oscillator

Si misura la frequenza di battimento B tra la n-esima armonica della micro-onda a frequenza 1 (nota) e la frequenza della luce del laser 2 (incognita). 2 = n × 1 ± B

Misura della velocità della luce1972

Misura della frequenza di un campione ottico di lunghezza d’onda1982

Gli uomini che hanno misurato la velocità della luce

                               

J. Hall Nobel 2005

Ken Evenson

Definizione temporale del metronel 1983, la 17ma Conferenza Generale dei Pesi e

delle Misure stabilisce che:  “Il metro è la lunghezza del cammino percorso

dalla luce nel vuoto in un intervallo di tempo di 1/299 792 458 di secondo”

•Perché il metro e non il secondo?•Perché nell’incertezza della misura di c, il contributo dovuto al metro era circa 10-9 mentre quello dovuto al secondo era circa 10-13

Mise en pratique

• Come per la definizione del 1793, quella del 1983 è poco pratica… anzi quasi impossibile

• È necessario un “campione materiale”• La mise en pratique definisce le regole pratiche

per la realizzazione del metro in base a frequenze “raccomandate”

• Le misure di lunghezza si fanno per mezzo di interferometri che utilizzano laser “campione” cioè la cui frequenza è stata misurata.

Laser a femtosecondi e frequency combs

T. Hänsch, Nobel 2005 Basato su un laser che emette impulsi di luce brevissimi con frequenza di ripetizione fr, il pettine di frequenza genera tante radiazioni a frequenza multipla di fr

Realizzazione del metro con il frequency comb (o realizzazione di un campione di tempo ottico):

frequency comb

generator locked to caesium clock

Cs clock

clock

loop keeps under control the difference1-2 by controlling the laser frequency 2

loop keeps under control the difference1-2 by controlling the laser frequency 2

user (interferometer)user (interferometer)

laser 2nth harmonic 1

counter

frequency comb

generator locked to caesium clock

Cs clock

clock

loop keeps under control the difference1-2 by controlling the laser frequency 2

loop keeps under control the difference1-2 by controlling the laser frequency 2

user (interferometer)user (interferometer)

laser 2nth harmonic 1

counter

la lunga storia è finita?

È finita…