Una rete sequenziale asincrona ha due ingressi C,X e un’uscita Z. I segnali C,X non cambiano mai di valore contemporaneamente.

Il segnale C è periodico; nel seguito si deve assumere che ogni periodo inizi con C=1 e termini con C=0. In ogni periodo il segnale X cambia al più una volta il suo valore. Compito della rete è l’individuare se in un periodo il segnale X presenta un fronte di salita; solo in tal caso nel periodo immediatamente successivo l’uscita Z deve assumere il valore 1.

Diagramma degli Stati Primitivo(Moore)

Tabella degli Stati(Moore)

Stati \ CX 00 01 11 10 Uscita

A - C A B 1

B D - - B 1

C D C E - 1

D D - - F 1

E - H E G 0

F L - M F 0

G I - - G 0

H I H E - 0

I I - - F 0

L L N - F 0

M - N M - 0

N - N A - 0

Tabella Triangolare delle Implicazioni

Stati a due a due compatibili :

[AB]; [BC]; [CD];[GE]; [HE];[IE]; [GF];[IF];

[LF];[MF]; [HG];[IG]; [LG];[MG]; [NG];[IH];

[IL];[IM]; [IN];[LM]; [LN];

Le Classi Massime :[I,G,E,H],[G,F,I,L,M],[I,G,L,N],[A,B],[C,D]

Vengono Soddisfatte le Condizioni di Copertura e Chiusura.

Si procede con l’Assegnazione :

[I,G,E,H] -> a[G,F,I,L,M] -> b[I,G,L,N] -> g[A,B] -> d[C,D] -> w

Tabella Ridotta di Classi Massime:

\CX 00 01 11 10 Uscita

a / /a b g a a b 0

b /b g g b b 0

g /b g g d b 0

d w w d d 1

w w w a b 1

Codifica Degli Stati:

-> 000a -> 001b -> 011g -> 010d -> 100w

Tabella delle Transizioni : \ CXY1Y2Y3\

00 01 11 10 Uscita

000 000\001\011 000 000 001 0

001 001\011 011 001 001 0

011 001\011 011 010 001 0

010 100 100 010 010 1

100 100 100 000 001 1

Analisi della Tabella delle Transizioni:

Nella tabella precedente vi erano tre Corse Critiche, cerchiate opportunamente, le quali sono facilmente risolvibili con transizioni multiple, aumentando gli stati da 5 a 8. Ai fini della sintesi non cambia assolutamente niente, infatti otteniamo tre stati aggiuntivi con indifferenze per ognuno degli stati, risolvendo così il problema delle corse critiche.

La Selezione in caso di stati futuri multipli, esempio ( / /a b g), è stata fatta assicurandoci di evitare corse critiche.

Tabella priva di Corse Critiche : \ CXY1Y2Y3\

00 01 11 10 Uscita

000 001 000 000 001 0

001 011 011 001 001 0

011 011 011 010 001 0

010 110 110 010 010 1

100 100 100 000 000 1

101 --- --- --- --- -

111 --- --- --- --- -

110 100 100 --- --- 1

\CXY2Y3

00 01 11 10 Z

00 001 000 000 001 0

01 011 011 001 001 0

11 011 011 010 001 0

10 110 110 010 010 1

\CXY2Y3

00 01 11 10 Z

00 100 100 000 000 1

01 --- --- --- --- -

11 --- --- --- --- -

10 100 100 --- --- 1

Y1=0 Y1=1

Dalla tabella precedente ricaviamo le mappe di Karnaugh , che permettono la sintesi delle funzioni Y1, Y2 e Y3 e dell’uscita Z.

Y1=!C!Y3Y2 + !CY1

Y2=!CY3 + !Y1Y2!Y3 + X!Y1Y2

Y3=!Y1!X!Y2 + !Y2Y3 + C!XY3 + !CY3

MAPPE DI KARNAUGH

Mappe di Karnaugh : \ Y1Y2Y3

0 1

00 0 1

01 0 -

11 0 -

10 1 1

Z=Y1 + Y2!Y3

Schematico Xilinx :

Nello schematico, creato con Xilinx, vediamo il componimento della rete con gli operatori logici, creato grazie alla sintesi delle funzioni Y1,Y2 e Y3 e alla sintesi dell’uscita Z.Oltre alle quattro uscite troviamo anche tre ingressi, due richiesti dall’esercizio(C,X), e uno, il RESET, aggiunto per l’utilità di avere uno stato iniziale noto(Y1=0,Y2=0,Y3=0), quando il segnale è attivo.

Simulazione Behavioral :

Nella simulazione Behavioral, variabili di stato e Uscita variano contemporaneamente agli ingressi.

Osserviamo che quando si verifica il fronte di salita di X, nel periodo C, durante tutto il periodo successivo e solo in quel

periodo, l’uscita passa ad 1. Nel caso ci sia un fronte di discesa di X, nello stesso periodo in cui si è verificato un fronte di salita, l’uscita rimane a ‘0’.

Simulazione Post-Route :

La simulazione Post-Route dipende dalle variazioni delle variabili di stato. Se si guarda attentamente il grafico infatti vediamo che l’uscita Z varia con un ritardo di 8.958ns rispetto al’inizio del periodo C, successivo al fronte di salita di X. Questo è dovuto al ritardo nel cambiamento della variabile di stato Y3 che determina l’uscita Z.