Ugo Amaldi L’Amaldi 2 - cagliari- · PDF fileMeccanica Termodinamica Campo elettrico e...

SCIENZE

Ugo Amaldi

L’Amaldi 2.0Con esperimenti a casa e a scuola

MeccanicaTermodinamica Campo elettrico e magnetico

Ugo Amaldi


MeccanicaTermodinamica Campo elettrico

e magnetico

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Associazione Italiana per i Diritti di Riproduzione delle Opere dell’ingegno (AIDRO) Corso di Porta Romana, n. 108 20122 Milano e-mail [email protected] e sito web www.aidro.org

L’editore, per quanto di propria spettanza, considera rare le opere fuori del proprio catalogoeditoriale, consultabile al sito www.zanichelli.it/f_catalog.html. La fotocopia dei soli esemplari esistenti nelle biblioteche di tali opere è consentita, oltre il limite del 15%, non essendo concorrenziale all’opera. Non possono considerarsi rare le opere di cui esiste, nel catalogo dell’editore, una successiva edizione, le opere presenti in cataloghi di altri editori o le opere antologiche. Nei contratti di cessione è esclusa, per biblioteche, istituti di istruzione, musei ed archivi, la facoltà di cui all’art. 71 - ter legge diritto d’autore. Maggiori informazioni sul nostro sito: www.zanichelli.it/fotocopie/

Hanno collaborato alla realizzazione del testo:Edoardo Amaldi, Iris Amaldi, Paolo Amaldi, Silvia Amaldi

Realizzazione editoriale:– Redazione: Adele La Rana, Silvia Merialdo– Segreteria di redazione: Deborah Lorenzini– Progetto grafi co: Miguel Sal & C., Studio Emme grafi ca +– Impaginazione: Studio Emme grafi ca +– Ricerca iconografi ca: Massimiliano Trevisan, Claudia Patella, Adele La Rana– Disegni: Piero Valli, Thomas Trojer, Sara Segato– Fotografi e delle aperture di capitolo: Carlo Gardini– Impaginazione delle aperture di capitolo: Miguel Sal & C.– Rilettura testi: T2, Bologna

Contributi:– Collaborazione alla stesura degli esercizi: Maria Salvina Ferrari, Casimira Fischetti, Giuditta Parolini, Fabiola Rosati, Paola Sardella (Centro servizi Archeometria)– Collaborazione alla stesura degli esercizi, revisione di teoria ed esercizi, selezione dei test dei Giochi di Anacleto e consulenza didattica: Laura Celata– Metodo scientifi co: Maurizio Recchi, Giovanni Pezzi– I concetti e le leggi: Danilo Cinti– Controllo soluzioni e rilettura: Carlo Incarbone

Realizzazione dei contenuti online: – Video di esperimenti a casa: Christian Biasco, Elena Joli, Formicablu S.r.l.– Animazioni: Federico Tibone, Danilo Cinti, Gianni Melegari– Mappe interattive: Danilo Cinti, Elena Joli– Test interattivi: Gianni Melegari, Danilo Cinti, Paolo Cavallo– Relazioni di laboratorio: Giovanni Pezzi

– Progettazione esecutiva e sviluppo software del DVD-ROM: Infmedia S.r.l. (www.infmedia.it)– Progettazione e realizzazione multimediale delle Mappe interattive: BeSmart - elearning consulting & solutions– Sviluppo del sito internet: duDAT

Si ringrazia la ESSO Italiana per la gentile concessione dei fi lmati del PSSC (Physical Science Study Committee)

Si ringrazia la European Space Agency per la gentile concessione del fi lm Newton in space.

Copertina:– Progetto grafico: Miguel Sal & C., Bologna– Realizzazione: Roberto Marchetti– Immagini di copertina: Antonin Vodák/Shutterstock, Artwork Miguel Sal & C., Bologna

Le seguenti icone signifi cano:

Risorse online su www.online.zanichelli.it/amaldi

Risorse sul DVD-ROM per lo studente e online con codice di attivazione

Livello di diffi coltà degli esercizi:

3 Esercizi sulla teoria: test, vero o falso, caccia all’errore

9 Esercizi facili: richiedono l’applicazione di una formula per volta

27 Esercizi medi: richiedono l’applicazione di una o più leggi fi siche

33 Esercizi diffi cili: richiedono il riconoscimento di un modello fi sico studiato in teoria e la sua applicazione a situazioni concrete nuove

Prima edizione: marzo 2010

Ristampa:

5 4 3 2 1 2010 2011 2012 2013 2014

L’impegno a mantenere invariato il contenuto di questo volume per un quinquennio (art. 5 legge n. 169/2008) è comunicato nel catalogo Zanichelli, disponibile anche online sul sito www.zanichelli.it, ai sensi del DM 41 dell’8 aprile 2009, All. 1/B.

File per diversamente abili L’editore mette a disposizione degli studenti non vedenti, ipovedenti, disabili motori o con disturbi specifici di apprendimento i file pdf in cui sono memorizzate le pagine di questo libro. Il formato del file permette l’ingrandimento dei caratteri del testo e la lettura mediante software screen reader. Le informazioni su come ottenere i file sono sul sito www.zanichelli.it/diversamenteabili

Suggerimenti e segnalazione degli erroriRealizzare un libro è un’operazione complessa, che richiede numerosi controlli: sul testo, sulle immagini e sulle relazioni che si stabiliscono tra essi. L’esperienza suggerisce che è praticamente impossibile pubblicare un libro privo di errori. Saremo quindi grati ai lettori che vorranno segnalarceli. Per segnalazioni o suggerimenti relativi a questo libro scrivere al seguente indirizzo indicando il nome e il luogo della scuola:

Zanichelli editore S.p.A. Via Irnerio 34 40126 Bologna fax: 051 293322 e-mail: [email protected] sito web: www.zanichelli.it

Le correzioni di eventuali errori presenti nel testo sono pubblicate nella sezione errata corrige del sito dell’opera (www.online.zanichelli.it/amaldi)

Zanichelli editore S.p.A. opera con sistema qualità certificato CertiCarGraf n. 477 secondo la norma UNI EN ISO 9001:2008

Fotocomposizione: Litoincisa Paganelli, Bologna

Stampa: Grafica EditorialeVia E. Mattei 106, 40138 Bolognaper conto di Zanichelli editore S.p.A.Via Irnerio 34, 40126 Bologna

SCIENZE

Ugo Amaldi


MeccanicaTermodinamica Campo elettrico

e magnetico

a Clelia

con la collaborazione di Gianni Melegari ed Elena Joli

1 LE GRANDEZZE

1. Perché studiare la fi sica? 2 2. Di che cosa si occupa la fi sica? 3 3. La misura delle grandezze 5 4. Il Sistema Internazionale di Unità 6 5. L’intervallo di tempo 9 6. La lunghezza 10 7. L’area 11 8. Il volume 13 9. La massa 14 10. La densità 15

I CONCETTI E LE LEGGI 17 ESERCIZI 19

2 STRUMENTI MATEMATICI

1. I rapporti 32 2. Le proporzioni 33 3. Le percentuali 33 4. I grafi ci 35 5. La proporzionalità diretta 36 6. La proporzionalità inversa 37 7. La proporzionalità quadratica

diretta e inversa 39 8. Come si legge una formula 41 9. Come si legge un grafi co 42 10. Le potenze di 10 44 11. Le equazioni 45

ESERCIZI 48

3 LA MISURA

1. Gli strumenti 58 2. L’incertezza delle misure 60 3. Il valore medio e l’incertezza 62 4. L’incertezza delle misure indirette 64 5. Le cifre signifi cative 66 6. La notazione scientifi ca 68

IL METODO SCIENTIFICO La misura di densità 70

IL METODO SCIENTIFICO Misura diretta del periodo di un pendolo 71


RISORSE ONLINE

� ESPERIMENTO A CASA Quadrati e quadratini – Attività di laboratorio� APPROFONDIMENTO – Le defi nizioni operative – Le dimensioni delle grandezze� TEST INTERATTIVI – Allenamento – Verifi ca

� VIDEO DELL’ESPERIMENTO A CASA

– Quadrati e quadratini� MAPPE INTERATTIVE DEI CONCETTI E LE LEGGI

– La misura delle grandezze – Grandezze fondamentali e grandezze derivate

RISORSE ONLINE

� ESPERIMENTO A CASA Proporzionalità: ma di che tipo?

– Attività di laboratorio� APPROFONDIMENTI – I triangoli simili – Triangoli con angoli di 30°, 45° e 60°� TEST INTERATTIVI – Allenamento – Verifi ca


– Proporzionalità: ma di che tipo?

RISORSE ONLINE

� ESPERIMENTO A CASA Incertezza: se la conosci non la eviti

– Attività di laboratorio� APPROFONDIMENTI – Dimostrazione delle formule sulle incertezze – La misura di grandi distanze con la

triangolazione – Il metodo della parallasse� IL METODO SCIENTIFICO

– Relazione di laboratorio� TEST INTERATTIVI – Allenamento – Verifi ca


– Incertezza: se la conosci non la eviti� MAPPE INTERATTIVE DEI CONCETTI E LE LEGGI

– Gli strumenti e l’incertezza delle misure – Il risultato e la scrittura di una misura

INDICE Misure e Statica

Ugo Amaldi L’AMALDI 2.0 © Zanichelli 2010 Meccanica, Termodinamica, Campo elettrico e magnetico

4 LE FORZE

1. Le forze cambiano la velocità 84 2. La misura delle forze 85 3. La somma delle forze 87 4. I vettori 89 5. Le operazioni con i vettori 90 6. La forza-peso e la massa 92 7. Le forze d’attrito 94 8. La forza elastica 97

IL METODO SCIENTIFICO La costante elastica di una molla 98


5 L’EQUILIBRIO DEI SOLIDI

1. Il punto materiale e il corpo rigido 112 2. L’equilibrio del punto materiale 113 3. L’equilibrio su un piano inclinato 114 4. L’eff etto di più forze su un corpo rigido 116 5. Il momento delle forze 118 6. L’equilibrio di un corpo rigido 120 7. Le leve 121 8. Il baricentro 122

IL METODO SCIENTIFICO L’equilibrio su un piano inclinato 124


6 L’EQUILIBRIO DEI FLUIDI

1. Solidi, liquidi e gas 140 2. La pressione 140 3. La pressione nei liquidi 141 4. La pressione della forza-peso nei liquidi 143 5. La spinta di Archimede 144 6. La pressione atmosferica 146 7. La misura della pressione atmosferica 147

IL METODO SCIENTIFICO La legge di Archimede 150


RISORSE ONLINE

� ESPERIMENTO A CASA Uniamo le forze – Attività di laboratorio� APPROFONDIMENTI – Il prodotto scalare – Il prodotto vettoriale – Seno e coseno – Leggi sperimentali e modelli� IL METODO SCIENTIFICO



– Uniamo le forze� ANIMAZIONI – I vettori e gli scalari – Le operazioni con i vettori – Le forze di attrito� MAPPE INTERATTIVE DEI CONCETTI E LE LEGGI

– La misura delle forze – Esempi di forze

RISORSE ONLINE

� ESPERIMENTO A CASA Dov’è l’equilibrio? – Attività di laboratorio� APPROFONDIMENTO – Il momento di una forza e il prodotto vettoriale� IL METODO SCIENTIFICO



– Dov’è l’equilibrio?� ANIMAZIONI – I vincoli e l’equilibrio – L’effetto di più forze su un corpo rigido� MAPPE INTERATTIVE DEI CONCETTI E LE LEGGI

– Punto materiale e corpo rigido – L’equilibrio di un corpo rigidoe

RISORSE ONLINE

� ESPERIMENTO A CASA A fondo o a galla? – Attività di laboratorio� APPROFONDIMENTI – I vasi comunicanti – La dimostrazione della legge di Archimede� METODO SCIENTIFICO



– A fondo o a galla?� MAPPE INTERATTIVE DEI CONCETTI E LE LEGGI

– La pressione nei liquidi e la pressione atmosferica – La spinta di Archimede

online.zanichelli.it/amaldi


VI

7 LA VELOCITÀ

1. Il punto materiale in movimento 162 2. I sistemi di riferimento 163 3. Il moto rettilineo 164 4. La velocità media 165 5. Calcolo della distanza e del tempo 167 6. Il grafi co spazio-tempo 168 7. Il moto rettilineo uniforme 170 8. Calcolo della posizione e del tempo nel moto uniforme 170 9. Esempi di grafi ci spazio-tempo 171

IL METODO SCIENTIFICO Il moto rettilineo uniforme


8 L’ACCELERAZIONE

1. Il moto vario su una retta 188 2. La velocità istantanea 188 3. L’accelerazione media 189

4. Il grafi co velocità-tempo 190 5. Il moto uniformemente accelerato 192 6. Il moto uniformemente accelerato con partenza da fermo 194 7. Il calcolo del tempo 196 8. Il moto uniformemente accelerato con velocità iniziale 197 9. Esempi di grafi ci velocità-tempo 198

IL METODO SCIENTIFICO Il moto uniformemente accelerato 199


9 I MOTI NEL PIANO

1. Vettore posizione e vettore spostamento 214 2. Il vettore velocità 216 3. Il moto circolare uniforme 217 4. L’accelerazione nel moto circolare uniforme 219 5. Il moto armonico 221 6. La composizione dei moti 224


RISORSE ONLINE

� ESPERIMENTO A CASA A spasso nello spazio-tempo

– Attività di laboratorio� APPROFONDIMENTI – Muoversi seguendo il grafi co spazio-tempo – Altri esempi di grafi ci spazio-tempo – Deduzione del grafi co spazio-tempo dal grafi co velocità-tempo� IL METODO SCIENTIFICO



– A spasso nello spazio-tempo� FILM – Osservatori diversi a confronto – Traiettorie e sistemi diversi di riferimento� ANIMAZIONI – Il moto rettilineo e il diagramma spazio-tempo – La velocità nel moto rettilineo uniforme – La pendenza del grafi co spazio-tempo – Le legge del moto uniforme – Il diagramma spazio-tempo che non passa per l’origine� MAPPE INTERATTIVE DEI CONCETTI E LE LEGGI

– Il moto e la velocità di un punto materiale – I grafi ci spazio-tempo e velocità-tempo del moto rettilineo uniforme

RISORSE ONLINE

� ESPERIMENTO A CASA Prova i tuoi rifl essi – Attività di laboratorio� APPROFONDIMENTI – Galileo Galilei e il metodo sperimentale – L’accelerazione istantanea – Altri esempi di grafi ci velocità-tempo� IL METODO SCIENTIFICO



– Prova i tuoi rifl essi� ANIMAZIONI – Velocità media e velocità istantanea

– Accelerazione e velocità

– La legge del moto uniformemente accelerato� MAPPE INTERATTIVE DEI CONCETTI E LE LEGGI

– L’accelerazione e il moto uniformemente accelerato

– I grafi ci velocità-tempo e accelerazione- tempo del moto uniformemente

accelerato

RISORSE ONLINE

� ESPERIMENTO A CASA Chiavi rotanti! – Attività di laboratorio� APPROFONDIMENTI – Le leggi di Keplero – La velocità della luce� TEST INTERATTIVI – Allenamento – Verifi ca


– Chiavi rotanti!� FILM – Il moto armonico – Il moto circolare e il moto armonico – La composizione delle velocità � ANIMAZIONI – Il vettore velocità – Il moto circolare uniforme – Il vettore accelerazione – L’accelerazione centripeta – Il moto armonico – Comporre i moti� MAPPE INTERATTIVE DEI CONCETTI E LE LEGGI

– Spostamento, velocità e accelerazione nel piano

– Il moto circolare uniforme e il moto armonico

INDICE Cinematica e Dinamica


VII

10 I PRINCÌPI DELLA DINAMICA

1. La dinamica 238 2. Il primo principio della dinamica 239 3. I sistemi di riferimento inerziali 241 4. L’eff etto delle forze 244 5. Il secondo principio della dinamica 245 6. Che cos’è la massa? 248 7. Il terzo principio della dinamica 249

IL METODO SCIENTIFICO Forza e accelerazione: il secondo principio della dinamica 251

IL METODO SCIENTIFICO Massa e accelerazione: il secondo principio della dinamica 252


11 LE FORZE E IL MOVIMENTO

1. La caduta libera 264 2. La forza-peso e la massa 266 3. La discesa lungo un piano inclinato 267 4. Il moto dei proiettili 269 5. Il moto dei satelliti 272 6. La forza centripeta 273 7. La gravitazione universale 275 8. Il moto armonico 278


12

1. Il lavoro 290 2. La potenza 292 3. L’energia 294 4. L’energia cinetica 295 5. L’energia potenziale gravitazionale 297 6. L’energia potenziale elastica 298 7. La conservazione dell’energia meccanica 299 8. La conservazione dell’energia totale 301 9. La quantità di moto 302 10. La conservazione della quantità di moto 303 11. Gli urti 305 12. L’impulso 307

IL METODO SCIENTIFICO La conservazione dell’energia meccanica 309


RISORSE ONLINE

� ESPERIMENTO A CASA Cotto o crudo?

– Attività di laboratorio� APPROFONDIMENTI – Isaac Newton – Il principio di relatività galileiana� IL METODO SCIENTIFICO

– Relazioni di laboratorio� TEST INTERATTIVI – Allenamento – Verifi ca


– Cotto o crudo?� FILM

– Newton nello spazio (ESA)

– Il disco a ghiaccio secco

– La legge d’inerzia

– Una forza produce un moto accelerato

– L’accelerazione è proporzionale alla forza� ANIMAZIONI

– Il principio di inerzia

– I sistemi di riferimento inerziali

– La legge fondamentale della dinamica

– La massa inerziale

– Il principio di azione e reazione� MAPPE INTERATTIVE DEI CONCETTI E LE LEGGI

– Il primo principio della dinamica

– Il secondo e terzo principio della dinamica

RISORSE ONLINE

� ESPERIMENTO A CASA Piccole oscillazioni

– Attività di laboratorio� APPROFONDIMENTI – L’attrito viscoso – Massa inerziale e massa gravitazionale

– La velocità e il periodo dei satelliti� TEST INTERATTIVI – Allenamento – Verifi ca


– Piccole oscillazioni� FILM

– Le forze apparenti� ANIMAZIONI

– La forza-peso e la caduta libera

– La massa e il peso

– Il moto su un piano inclinato

– Il moto dei proiettili

– La forza centripeta

– La legge di gravitazione universale

– Il moto armonico di una molla

– Il pendolo� MAPPE INTERATTIVE DEI CONCETTI E LE LEGGI

– Forza di gravità e caduta libera

– Forza centripeta, moto dei satelliti e moto armonico

RISORSE ONLINE

� ESPERIMENTO A CASA Da un urto all’altro – Attività di laboratorio� APPROFONDIMENTI – Calcolo del lavoro nel caso generale – Le forme di energia – la forza d’urto – Il momento angolare e il momento

d’inerzia� IL METODO SCIENTIFICO



– Da un urto all’altro� FILM – Energia meccanica ed energia termica – Energia del sole� ANIMAZIONI – Il lavoro di una forza costante – La potenza – L’energia cinetica – L’energia potenziale – La conservazione dell’energia meccanica – La conservazione dell’energia totale – Defi nizione della quantità di moto – Legge di conservazione – L’impulso di una forza� MAPPE INTERATTIVE DEI CONCETTI E LE LEGGI

– Lavoro ed energia – Quantità di moto e impulso

L’ENERGIA E LA QUANTITÀ DI MOTO



13 LA TEMPERATURA

1. Il termometro 322 2. La dilatazione lineare dei solidi 324 3. La dilatazione volumica dei solidi e dei liquidi 326 4. Le trasformazioni dei gas 328 5. La prima legge di Gay-Lussac (p costante) 329 6. La legge di Boyle (T costante) 331 7. La seconda legge di Gay-Lussac (V costante) 332 8. Il gas perfetto 333

IL METODO SCIENTIFICO La legge di Boyle 334


14 IL CALORE

1. Calore e lavoro 348 2. Energia in transito 349 3. Capacità termica e calore specifi co 350 4. Il calorimetro 352 5. Conduzione e convezione 353 6. L’irraggiamento 354 7. I cambiamenti di stato 356

IL METODO SCIENTIFICO Il calore specifi co di un solido 360

IL METODO SCIENTIFICO Il calore latente di fusione

del ghiaccio 361


15 LA TERMODINAMICA

1. Il modello molecolare e cinetico della materia 374 2. Gli scambi di energia 377 3. L’energia interna 378 4. Il lavoro del sistema 379 5. Il primo principio della termodinamica 380 6. Applicazioni del primo principio 381 7. Il motore dell’automobile 383 8. Il secondo principio della termodinamica 385 9. Il rendimento di una macchina termica 388


RISORSE ONLINE

� ESPERIMENTO A CASA CASA La bottiglia che dimagrisce

– Attività di laboratorio� APPROFONDIMENTO – La mole e l’equazione del gas perfetto� IL METODO SCIENTIFICO



– La bottiglia che dimagrisce� ANIMAZIONI – Termometri e termoscopi – La dilatazione termica lineare – La dilatazione volumica di solidi, liquidi e gas – Le leggi di Boyle e di Gay-Lussac – Gas perfetto e temperatura assoluta� MAPPE INTERATTIVE DEI CONCETTI E LE LEGGI

– La variazione di temperatura nei solidi e nei liquidi

– Le leggi di Boyle e Gay-Lussac per i gas perfetti

RISORSE ONLINE

� ESPERIMENTO A CASA L’acqua shakerata – Attività di laboratorio� IL METODO SCIENTIFICO



– L’acqua shakerata� ANIMAZIONI – Energia, calore e lavoro

– Capacità termica e calore specifi co

– La propagazione del calore

– Fusione e solidifi cazione

– Vaporizzazione e condensazione� MAPPE INTERATTIVE DEI CONCETTI E LE LEGGI

– Calore e trasporto di energia

– Capacità termica e cambiamenti di stato

RISORSE ONLINE

� ESPERIMENTO A CASA Gas espansi e compressi

– Attività di laboratorio� APPROFONDIMENTI – Il principio zero della termodinamica – Sviluppo storico dell’idea di calore – Il frigorifero � TEST INTERATTIVI – Allenamento – Verifi ca


– Gas espansi e compressi � ANIMAZIONI – L’energia interna di un gas – Il primo principio della termodinamica � MAPPE INTERATTIVE DEI CONCETTI E LE LEGGI

– Il primo principio della termodinamica – Il secondo principio della termodinamica

INDICE Termodinamica


E1 LE CARICHE ELETTRICHE

1. L’elettrizzazione per strofi nìo E2 2. I conduttori e gli isolanti E4 3. La carica elettrica E6 4. La legge di Coulomb E8 5. L’elettrizzazione per induzione E9

I CONCETTI E LE LEGGI E11 ESERCIZI E13

E2 IL CAMPO ELETTRICO

1. Il vettore campo elettrico E24 2. Il campo elettrico di una carica puntiforme E26 3. Le linee del campo elettrico E27 4. L’energia elettrica E29 5. La diff erenza di potenziale E31 6. Il condensatore E33


RISORSE ONLINE

� ESPERIMENTO A CASA Adesivi elettrizzati – Attività di laboratorio� TEST INTERATTIVI – Allenamento – Verifi ca


– Adesivi elettrizzati� FILM – La forza di Coulomb – La dipendenza dalla distanza tra le cariche

– La dipendenza dalle cariche � ANIMAZIONI – L’elettrizzazione per strofi nìo – Conduttori e isolanti

– La defi nizione operativa della carica elettrica

– La legge di Coulomb

– L’induzione elettrostatica e la polarizzazione

� MAPPE INTERATTIVE DEI CONCETTI E LE LEGGI

– La carica elettrica – La legge di Coulomb

RISORSE ONLINE

� ESPERIMENTO A CASA Curvare l’acqua – Attività di laboratorio� APPROFONDIMENTO – Moto di una carica in un campo elettrico

uniforme� TEST INTERATTIVI – Allenamento – Verifi ca


– Curvare l’acqua� FILM – Il caso di due lastre piane e parallele – La forza elettrica tra due lastre� ANIMAZIONI – Il vettore campo elettrico

– Il campo elettrico di una carica puntiforme

– Le linee del campo elettrico


– Il campo elettrico

– Energia potenziale elettrica e differenza di potenziale

Campo elettrico e magnetico online.zanichelli.it/amaldi


E4 IL CAMPO MAGNETICO

1. La forza magnetica E92 2. Le linee del campo magnetico E93 3. Forze tra magneti e correnti E95 4. Forze tra correnti E96 5. L’intensità del campo magnetico E99 6. La forza su una corrente e su una carica in moto E100 7. Il campo magnetico di un fi lo e in un solenoide E102 8. Il motore elettrico E103 9. L’elettromagnete E105


E3 LA CORRENTE ELETTRICA

1. L’intensità della corrente elettrica E50 2. I generatori di tensione E52 3. I circuiti elettrici E54 4. Le leggi di Ohm E56 5. Resistori in serie E60 6. Resistori in parallelo E61 7. Lo studio dei circuiti elettrici E62 8. La forza elettromotrice E64 9. La trasformazione dell’energia elettrica E66 10. La corrente nei liquidi e nei gas E67

IL METODO SCIENTIFICO La prima legge di Ohm E71La seconda legge di Ohm E72 Resistenze in serie E72Resistenze in parallelo E72


RISORSE ONLINE

� ESPERIMENTO A CASA Lampi e lampadine – Attività di laboratorio� APPROFONDIMENTO – I semiconduttori � IL METODO SCIENTIFICO

– Relazioni di laboratorio� TEST INTERATTIVI – Allenamento – Verifi ca


– Lampi e lampadine� ANIMAZIONI – La corrente elettrica e i generatori di

tensione – La prima legge di Ohm – La forza elettromotrice � MAPPE INTERATTIVE DEI CONCETTI E LE LEGGI

– Prima e seconda legge di Ohm – Corrente elettrica nei metalli, nei liquidi e

nei gas

INDICE Campo elettrico e magnetico

RISORSE ONLINE

� ESPERIMENTO A CASA Un motorino fatto in casa

– Attività di laboratorio� APPROFONDIMENTO – Il moto di una carica in un campo

magnetico uniforme� TEST INTERATTIVI – Allenamento – Verifi ca


– Un motorino fatto in casa� ANIMAZIONI

– Magneti naturali e artifi ciali

– Fenomeni magnetici e fenomeni elettrici

– Il campo magnetico di un fi lo percorso da corrente


– La forza magnetica

– L’intensità del campo magnetico


XIXI

LA STORIA DELL’AMALDI

Questo libro è stato scritto nel ricordo di Ugo Amaldi (1875-1957), illustrematematico, uomo di grande fede e magnifico didatta che nel 1904, presso la Zani-chelli, pubblicò con Federigo Enriques (1871-1946) gli Elementi di geometria, pri-mo di una lunga serie di testi di geometria e analisi usati per più di ottant’anni nelle scuole secondarie di tutta Italia.

Cinquant’anni dopo, Ginestra Amaldi ed Edoardo Amaldi pubblicarono, per la Zanichelli, il Corso di fisica – ad uso dei licei scientifici che portava il sottotitolo rielaborato da un testo di Enrico Fermi, testo che era stato pubblicato, sempre dalla Zanichelli, nel 1929.

Edoardo Amaldi è stato uno dei padri fondatori del CERN (Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire), il prestigioso centro europeo per la ricerca nu-cleare, e ha contribuito alla creazione dell’ESA (European Space Agency), l’ente spaziale europeo. Ha dedicato gli ultimi decenni della sua vita alla ricerca delle onde gravitazionali.

Dagli anni Cinquanta a oggi il libro di Edoardo e Ginestra ha avuto numerose edizioni e rifacimenti completi; io ne sono il solo autore da una dozzina di anni. Più di due milioni di studenti hanno studiato fisica sulle pagine di questi testi.

La nuova edizione presenta una fisica ricca di immagini, di esempi, di esercizi e di risorse multimediali che parlano dell’esperienza quotidiana. È una fisica che vuole stimolare i giovani cittadini ad acquisire una visione scientifica del mon-do, attraverso le spiegazioni semplici ma rigorose che hanno contraddistinto la storia degli «Amaldi».

Ugo Amaldi Ginevra, febbraio 2010

�Ginestra Amaldi (1911-1993), astro-noma, ha pubblicato diversi libri di di-vulgazione scientifica rivolti ai giovani. Uno di essi, Questo nostro mondo, è sta-to tradotto in cinque lingue.

�Edoardo Amaldi (1908-1989), scien-ziato di fama internazionale, è stato collaboratore di Fermi nella scuola di via Panisperna. Nel dopoguerra ha ri-costruito la fisica italiana.


XIII

L’Unione Europea ha individuato la capacità di apprendere come una delle competenze chiave per i cittadini della società della conoscenza.

La capacità di apprendere, cioè imparare a imparare, mette in gioco diverse competenze:

• cercare e controllare le informazioni

• individuare collegamenti e relazioni

• comunicare nella propria lingua e nelle lingue straniere

• progettare

• collaborare

• risolvere problemi della vita reale.

Lo studio della fi sica favorisce l’acquisizione di queste competenze chiave attraverso l’esercizio delle competenze specifi che della disciplina: la formulazione di ipotesi e di modelli, il loro controllo mediante l’esperimento e la risoluzione di problemi.

Competenza Come si sviluppa in questo libro Dov’è

Saper formulare ipotesie proporre modelli

Schede sul metodo scientifi co

Aperture di capitolo con proposte di esperimenti a casa

Alla fi ne della teoriaPer esempio: Il moto rettilineo uniforme, pag. 173

All’inizio di ogni capitoloPer esempio: Prova i tuoi rifl essi, pag. 187

Stabilire relazioni quantitative frale grandezze fi siche

Che cosa dice la formula Accanto alle formule più importanti nella teoriaPer esempio: l’energia cinetica, pag. 295

Risolvere problemi Problemi svolti: Negli eserciziPer esempio: Calcolo di velocità medie, pag. 178

Esprimersi nelle lingue straniere Esercizi in inglese In ogni capitoloPer esempio: es. 3 pag. 185

Il quadro delle competenze

Imparaa imparare


XIV

Aaccelerazione di gravità g, 193accelerazione, 189agitazione termica, 375ago magnetico, E92ampere, 7, E51amperometro, E51area, 11atomo, 374

attrito, 94

Bbaricentro, 122bilancia, 7, 14, 59

braccio di una forza, 118

Ccaduta libera, 264calibro, 10calore latente di fusione, 357calore specifi co, 351calore, 348caloria, 350calorimetro, 352cambiamenti di stato, 356campo elettrico, E24campo magnetico terrestre, E93campo magnetico, E93candela, 7capacità termica, 350capacità, E35carica di prova, E24carica elementare, E7carica elettrica, E6cella a combustibile, E68centrale termoelettrica, 387cifre signifi cative, 66circuito elettrico, E54coeffi ciente di dilatazione lineare, 325coeffi ciente di dilatazione volumica,

326collegamento in parallelo, E55collegamento in serie, E56condensatore piano, E33condensazione, 358conducibilità termica, 353conduttore, E4conduzione, 353conservazione dell’energia meccanica,

299conservazione dell’energia totale, 301conservazione della quantità di moto,

303convezione, 353coppia di forze, 119corpo rigido, 112corrente elettrica continua, E51corrente elettrica, E50costante di gravitazione universale, 275costante elastica della molla, 97

coulomb, E7

Ddensità, 15diagramma pressione-volume, 378diff erenza di potenziale, E31dilatazione lineare dei solidi, 324dilatazione volumica, 326

distanza, 164

Eebollizione, 358eff etto joule, E66elemento, 374elettrizzazione per contatto, E6elettrizzazione per induzione, E9elettrizzazione per strofi nìo, E2elettrizzazione, E2elettrodo, E68elettromagnete, E105elettrone, E3elettroscopio, E6energia cinetica, 295energia elettrica, E29energia interna, 376energia potenziale elastica, 298energia potenziale gravitazionale, 297energia, 294equazione di stato del gas perfetto,

333equilibrio,113errori casuali, 61errori sistematici, 61esperienza di Farad, E95esperienza di Oersted, E95esperimento di Joule, 348

evaporazione, 359

Ffarad, E34fl uido, 140forza di gravità, 92forza elettrica, E8forza elettromotrice, E64forza magnetica, E92forza, 84forza-peso, 92frequenza, 218

fusione, 357

Ggas perfetto, 333gas reale, 376generatore di tensione, E52grado Celsius, 322grado kelvin, 323grafi ci spazio-tempo, 168grafi ci velocità-tempo, 190grafi ci, 35grandezza unitaria, 16grandezza, 5gravità, 92

Iimpulso, 307incertezza delle misure, 60incertezza relativa percentuale, 64incertezza relativa, 64induzione elettrostatica, E9intensità di corrente elettrica, E50interruttore, E54irraggiamento, 354

isolante, E4

Jjoule, 291

Kkelvin, 7, 323kilogrammo, 7, 14

kilowattora, E67

Llamina bimetallica, 325lampadina, E54lavoro, 290legge di Archimede, 144legge di Boyle, 331legge di Coulomb, E8legge di gravitazione universale,

275legge di Hooke, 97legge di Pascal, 141legge di Stevino, 143leggi di Ohm, E56leva, 121linee del campo elettrico, E27linee del campo magnetico,

E93

lunghezza, 7, 10

Mmacchina termica, 386massa, 7, 14messa a terra, E33metro, 7, 10misura, 5mole, 7molecola, 374momento di una coppia di forze,

119momento di una forza, 118moto armonicomoto circolare uniforme, 217moto circolare, 217moto rettilineo uniforme, 170moto rettilineo uniformemente

accelerato, 191moto rettilineo, 164moto vario, 188

moto, 162

Le parole della fisica


XV

Nnewton, 86

notazione scientifi ca, 68

Oohm, E57

ordine di grandezza, 69

Ppendolo, 278polarizzazione, E10polo geografi co, E93polo magnetico, E93portata di uno strumento, 58potenza, 292potenziale elettrico, E33pressione atmosferica, 141pressione, 140prima legge di Gay-Lussac, 329prima legge di Ohm, E57primo principio della dinamica

(principio di inerzia), 293primo principio della termodinamica, 380principio zero della termodinamica, 378proporzionalità diretta, 36proporzionalità inversa, 37proporzionalità quadratica, 39

protone, E3

Qquantità di moto, 302

Rregola della mano destra, E100rendimento, 388

resistenza elettrica, E57resistenza interna, E63resistività, E58resistore, E58resistori in parallelo, E61

resistori in serie, E60

Sscala Celsius, 323scala kelvin, 323scalare, 89seconda legge di Gay-Lussac, 332seconda legge di Ohm, E58secondo principio della dinamica

(legge fondamentale della dinamica), 245

secondo principio della termodinamica, 385

secondo, 7, 9sensibilità di uno strumento, 59sistema di riferimento inerziale, 241sistema di riferimento, 163sistema internazionale di unità, 6solenoide, E103solidifi cazione, 357spinta di Archimede, 144strumento analogico, 59strumento digitale, 59strumento, 58

sublimazione, 359

Ttemperatura, 323tempo, 7, 9tensione, E31termodinamica, 377termometro, 322termoscopio, 322

terzo principio della dinamica (principio di azione e reazione), 249

tesla, E100traiettoria, 162transistor, E70trasformazione adiabatica, 382trasformazione ciclica, 384trasformazione isòbara, 328trasformazione isocòra, 328

trasformazione isoterma, 328

Uunità di misura, 6

urto, 305

Vvaporizzazione, 358velocità, 165vettori, 89vincolo, 113volt, E31voltmetro, E56

volume, 13

Wwatt, 293

Zzero assoluto, 323


1LE GRANDEZZE

Quadrati e quadratiniSu un foglio a quadretti traccia il contorno della tua mano

e conta quanti quadretti sono contenuti all’interno. • Quanto vale l’area della tua mano in quadretti? • E in centimetri quadrati?

Guarda l’esperimento e prova a farlo tu.


Quadretti di lato 0,5 cm


2

1 Misure e statica

1. PERCHÉ STUDIARE LA FISICA?Immaginiamo di salire su una macchina del tempo e di andare indietro di cento anni. Siamo agli inizi del Novecento. Nelle strade ci sono pochissime automobi-li, la gente si sposta a piedi o in carrozza. La gran parte delle case è illumina-ta da lampade a petrolio e riscaldata a legna. In Italia la vita media è di 43 anni e più di metà delle persone è analfabeta. Non ci sono il telefono, la tele-visione, il computer, la plastica e altre cose che oggi consideriamo normali. Solo cento anni fa si viveva in modo non molto diverso da quello degli antichi Romani. Ciò che è cambiato da allora a oggi è dovuto soprattutto a due cause:

• le scoperte della scienza,

• le invenzioni, cioè le tecnologie, che quelle scoperte hanno reso possibili.

Per esempio, l’invenzione della tele-visione (figura a sinistra) è stata resa possibile perché i fisici hanno sco-perto le onde elettromagnetiche (che trasportano i segnali televisivi) e la fisica quantistica, che permette di progettare i transistor e gli sche-mi televisivi.

Gli uomini primitivi, per adattarsi all’ambiente naturale, dovevano capire quali risorse utilizzare (alimenti, rifugi) e quali pericoli evitare. Anche noi, per adattarci all’ambiente complesso della società industriale, dobbiamo ca-pire quali risorse utilizzare (per esempio le comunicazioni, l’energia) e quali pericoli evitare (l’inquinamento, l’Aids, la guerra nucleare). Molte risorse e molti pericoli dipendono dalle scoperte della scienza e dal-le invenzioni della tecnologia.

Studiare la scienza (e in particolare la fisica) è importante per capire la realtà nella quale viviamo.

Le domande fondamentali dell’uomo

studiotelevisivo

antennatrasmittente

antennaricevente

onde elettromagnetiche

NA

SA

Nat

ion

al l

ibra

ry o

f A

ust

ralia

Fino a cinquecento anni fa si pen-sava che la Terra fosse immobile al centro dell’Universo e che la Luna, i pianeti, il Sole e le stelle le ruotassero intorno.

Oggi sappiamo che la Terra è un pianeta che orbita intorno a una stel-la di dimensioni medie, situata in una regione periferica di una galas-sia con cento miliardi di stelle.

A B


3

1Le grandezze

Sappiamo anche che la nostra galassia (la Via Lattea) non ha nulla di specia-le, perché nell’Universo esistono cento miliardi di galassie. Alla domanda: «dove ci troviamo nell’Universo?» la scienza ha dato una nuova risposta. Pensavamo di essere al centro, ora sappiamo che abitiamo in un minuscolo pianeta di una stella confusa tra diecimila miliardi di miliardi di altre stelle. Ma sappiamo anche che, applicando i metodi della scienza, siamo in grado di ricostruire la lunga storia di questo enorme Universo pur abitando la superficie di questo piccolo pianeta. È probabile che nei prossimi anni gli scienziati scoprano che esistono altre forme di vita al di fuori della Terra. Per esempio, è possibile che su Titano (un satellite di Saturno, nella fotografia a destra) ci siano acqua liquida e mo-lecole organiche, che sono condizioni per lo sviluppo della vita.

Studiare la scienza è anche importante per rispondere ad alcune do-man de fondamentali che l’uomo da sempre si pone sull’Universo e sulla vita.

2. DI CHE COSA SI OCCUPA LA FISICA?Uno dei più grandi fisici è stato Albert Einstein (nella fotografia), nato a Ulm in Germania nel 1879 e morto a Princeton negli Stati Uniti nel 1955. Nel 1921 ha vinto il premio Nobel per aver scoperto che la luce è costituita da fotoni, particelle prive di massa che viaggiano alla velocità di 300 mila kilo-metri al secondo. Einstein è anche l’autore della teoria della relatività, secondo la quale la massa è energia. Ciò significa che ogni pezzo di materia (per esempio un granello di sabbia, un pezzo di legno, un bicchiere d’acqua) è un concentrato di energia. La relazione tra la massa e l’energia è espressa dalla legge

Tradotta in parole, la formula dice che l’energia contenuta in un corpo di massa m (per esempio di 1 kg) è uguale al prodotto di questa massa per il quadrato della velocità della luce (300 000 km/s � 300 000 km/s). Da questo esempio possiamo farci una prima idea di che cos’è la fisica e di che cosa si occupa. La fisica:

• studia i fenomeni naturali, come la luce o l’energia contenuta nella mate-ria;

• parla di grandezze, cioè di quantità che possono essere misurate mediante strumenti (la massa si misura con una bilancia, la velocità con un tachime-tro);

• cerca di trovare delle leggi, cioè delle relazioni tra queste grandezze (per esempio tra la massa e l’energia) espresse mediante formule matematiche.

Le parti della fisica

• La meccanica studia l’equilibrio e il movimento dei corpi. Le sue leggi de-scrivono il movimento dei pianeti e la caduta degli oggetti sulla superficie della Terra. Le leggi della meccanica sono usate per mettere in orbita i sa-telliti, ma anche per progettare un’automobile o una bicicletta.

E = mc2

massaenergia

velocità della luce

DOMANDA

Quante sono le stelle nell’Universo? Cerca in questo paragrafo i dati necessari per rispondere.

Esprimi il numero con una potenza di 10.

NA

SA

Ferd

inan

d S

chn

utz

er, A

lber

t Ei

nst

ein

Arc

hiv

es


4

1 Misure e statica

• La termologia studia i fenomeni legati al calore e alla temperatura. La sua legge più importante stabilisce che l’energia si conserva, cioè non aumenta né diminuisce. Si basano sulle leggi della termologia tutte le macchine che trasformano calore in movimento, per esempio il motore a scoppio di un’automobile o il motore a reazione di un aereo.

• L’acustica studia le proprietà del suono. Le sue leggi servono per progetta-re gli strumenti musicali e le casse acustiche degli impianti hi-fi.

• L’ottica studia le proprietà della luce, per esempio la riflessione e la scompo-sizione della luce bianca nello spettro dell’arcobaleno. Le sue leggi consen-tono di progettare occhiali, macchine fotografiche, telescopi e microscopi.

• L’elettromagnetismo studia i fenomeni elettrici e magnetici. Le sue leggi descrivono il funzionamento dei circuiti e dei motori elettrici. Su di esse si basano le telecomunicazioni e i numerosi dispositivi elettrici che fanno parte della vita quotidiana (per esempio lampadine, elettrodomestici, tele-foni cellulari e locomotori).

Oltre a queste aree di ricerca, esplorate da tempo e riportate nella tabella sot-to, ve ne sono diverse altre, come la fisica atomica e subatomica, che si oc-cupa di molecole, atomi, elettroni e quark, e la biofisica, che studia i fenome-ni al confine tra la biologia e la fisica, per esempio le molecole del DNA.

LE PARTI DELLA FISICA

Nome Argomenti Grandezze Tecnologie

Meccanica • Equilibrio• Movimento

• Velocità• Accelerazione• Forza• Massa• Energia cinetica• Energia potenziale

Ant

hony

Hal

l/Sh

utte

rsto

ck

Termologia • Calore • Temperatura• Energia interna• Entropia

Cor

bis

corp

. Eye

on

eart

h, E

ncin

itas

199

9

Acustica • Suono • Intensità del suono• Frequenza

Bo

msh

tein

/Shu

tter

stoc

k

Ottica • Luce • Intensità luminosa• Frequenza

Ger

man

y F

erg/S

hutt

erst

ock

Elettromagnetismo • Correnti elettriche• Magnetismo• Onde elettromagnetiche• Energia elettromagnetica

• Intensità della corrente• Differenza di potenziale• Campo elettrico• Campo magnetico

Mas

sim

ilia

no

Tre

visa

n


5

1Le grandezze

La fisica intorno a noi

Tutto ciò che facciamo e osserviamo nell’esperienza quotidiana ha a che fare con le leggi della fisica. Quando facciamo bollire l’acqua per cuocere la pasta, usiamo in modo in-tuitivo una legge della termologia secondo la quale l’acqua, a pressione atmo-sferica e a livello del mare, bolle sempre a 100 °C. Ci basiamo sulle leggi della meccanica quando rompiamo una noce con lo schiaccianoci e quando lanciamo un pallone, giocando a calcio o a pallavolo. Usiamo senza saperlo le leggi dell’elettromagnetismo tutte le volte che telefo-niamo o facciamo il bucato con la lavatrice.

3. LA MISURA DELLE GRANDEZZELe parole della fisica sono velocità, forza, energia e, in generale, quelle che indicano le altre grandezze.

Una grandezza è una quantità che può essere misurata con strumenti di misura.

Invece, ciò che non è misurabile non è oggetto della fisica. Per esempio, la fisi-ca non si occupa della bellezza, della bontà, dell’amore, perché sono proprietà che non si possono misurare. Infatti, non è possibile dire che una donna ha una bellezza pari a 10 unità di bellezza, mentre un’altra arriva solo a 7,5.

La misura

Per misurare una grandezza occorre per prima cosa scegliere una unità di misura. Per esempio, per misurare il lato di un tavolo puoi decidere di con-tare:

Acustica:rumore e isolamento acustico

Elettromagnetismo: batteria, alternatore, antenna

Ottica:luci

Meccanica:ruote, ingranaggi

Termologia:motore a scoppio

Manchester Evening News

Venere di Milo, Louvre, Parigi

DOMANDA

Leggi il sommario del libro e attribuisci ogni unità a una parte della fisica. Per esempio: «Moti lungo una retta» " Meccanica

Mas

sim

ilia

no

Tre

visa

n

quante volte la tua spanna è con-tenuta nel lato del tavolo;

oppure quante volte nello stesso lato è contenuta una forchetta.

A B

Angelina Jolie, Remy Steinegger

Mas

sim

ilia

no

Tre

visa

n


6

1 Misure e statica

Quindi hai usato una spanna o una forchetta come unità di misura. Però, soprattutto per comunicare con altri, è conveniente scegliere un’unità di mi-sura uguale per tutti, come il metro.

Misurare una grandezza significa dire quante volte l’unità di misura è contenuta nella grandezza.

Per esempio, dire che una pezza di stoffa è lunga 1,3 m significa che

Dire che la stoffa misura 1,3 m significa che la sua lunghezza contiene 1,3 volte l’unità di misura «metro». Per comunicare il risultato di una misura bisogna scrivere un numero se-guito da un’unità di misura. Per esempio, la misura della velocità che si legge su un tachimetro si scrive

dove il simbolo v indica la velocità e km/h significa kilometri all’ora.

4. IL SISTEMA INTERNAZIONALE DI UNITÀAll’inizio del 1800 il piede era un’unità di misura della lunghezza diffusa in molti paesi europei. In realtà, con questa parola si intendevano lunghezze diverse: 32,5 cm in Francia, 30 cm in Russia, da 25 a 34 cm in Germania. Non c’è alcuna ragione per scegliere un’unità di misura al posto di un’altra. Tut-tavia è bene mettersi d’accordo per stabilire un’unica convenzione e dare così alle parole lo stesso significato.

110vh

km=

numerosimbolo

unità di misura

DOMANDA

Costruisci una tabella nella quale scrivi nomi di grandezze, unità di misura, simboli e strumenti di misura che individui in casa, in garage, nel tuo quartiere.

l’unità di misura (il metro) è con-tenuta una volta nella lunghezza del-la stoffa, ma ne avanza un pezzetto più piccolo.

Per rendere più precisa la misura si divide il metro in dieci parti ugua-li (decimetri). Il decimetro sta tre volte nel pezzetto avanzato.

1 m

pezzettorimanente

1 mm1

A

lunghezza = 1,3 m

1 m

3 dm

1 mm1

B

Nome della grandezza Unità di misura Simbolo Strumento

Temperatura grado Celsius °C Termometro


7

1Le grandezze

Nel 1960 è stato creato il Sistema Internazionale di Unità (abbreviato con SI), che è adottato per legge nell’Unione Europea ed è attualmente in vigore in 51 stati. Le grandezze fondamentali del Sistema Internazionale sono sette (tabella sopra). A partire da queste sette grandezze fondamentali si costruiscono le unità di misura di tutte le altre grandezze. Per esempio, l’unità di misura della veloci-tà è il metro al secondo (m/s), quella del volume è il metro cubo (m3).

LE UNITÀ FONDAMENTALI DEL SISTEMA INTERNAZIONALE

Nome della grandezza Unità di misura Simbolo Strumento di misura

Lunghezza metro m metro

Gal

uo

hko

erg

ey/S

hu

tter

sto

ck

Massa kilogrammo kg bilancia

Mev

, Au

gsb

urg

, 19

98

Intervallo di tempo secondo s cronometro

Mas

sim

ilia

no

Tre

visa

n

Intensità di corrente ampere A amperometro

Pasc

o, 2

00

2

Temperatura kelvin K termometro

Bo

ris

Rya

po

sov/

Sh

utt

erst

ock

Intensità luminosa candela cd fotometro

Gel

pi/

Sh

utt

erst

ock

Quantità di sostanza mole mol


8

1 Misure e statica

I prefissi

Le unità di misura possono essere precedute da prefissi per ottenere multipli e sottomultipli, come riportato nella tabella sotto. Per esempio, aggiungendo il simbolo «k» (kilo) prima del simbolo «m» del metro, otteniamo il kilome-tro (km), che è un multiplo del metro:

1 km = 1000 m = 103 m.

Analogamente, il prefisso «c» (centi) divide per 100, ottenendo così un sotto-multiplo dell’unità di misura:

1 cm = 100

1 m = 10-2 m.

• Una potenza di 3 kW (kilowatt) equivale a 3000 W (watt).

• Una massa di 2,5 hg (ettogrammo) a 250 g.

• Un intervallo di tempo di 3 ms (millisecondo) a 0,003 s.

Regole di scrittura

Per scrivere i valori delle misure occorre rispettare alcune semplici regole.I simboli delle unità di misura:

• devono sempre seguire il valore numerico e mai precederlo (6 m, nonm 6);

• non devono mai essere seguiti da un punto (7 kg, non 7 kg.);

• vanno scritti con la iniziale minuscola. Fanno eccezione i prefissi M e G e i nomi di unità che derivano da nomi propri: per esempio W, l’unità di misu-ra della potenza, che sta per watt (da James Watt) oppure V, l’unità di misu-ra della differenza di potenziale, che sta per volt (da Alessandro Volta).

Come si vede, le parole che indicano un’unità di misura iniziano sempre con la lettera minuscola.

REGOLE DI SCRITTURA

Corretto Sbagliato

11 m m 11 11 m. 11 M

2 W 2 w

0,5 V 0,5 v 0,5 v. 0,5 V.

15 s 15 sec 15 s.

15 S s 15

I PRINCIPALI PREFISSI

Nome Simbolo Moltiplica

giga G 1000 000 000 = 109

mega M 1000 000 = 106

kilo k 1000 = 103

etto h 100 = 102

deca da 10 = 101

deci d 101

= 10-1

centi c 100

1 = 10-2

milli m 1000

1 = 10-3

micro � 1 000 000

1 = 10-6

nano n 1 000 000 000

1 = 10-9

DOMANDA

Caccia all’errore. La scritta nell’insegna è sbagliata per quattro ragioni. Quali?

PIZZERIA a MT. 500


9

1Le grandezze

5. L’INTERVALLO DI TEMPO

La rivoluzione della Terra intorno al Sole, quella della Luna intorno alla Ter-ra, lo svuotamento di una clessidra sono esempi di fenomeni periodici, cioè fenomeni che si ripetono sempre uguali a se stessi.

Per misurare la durata di un fenomeno (l’intervallo di tempo tra l’ini-zio e la fine) si conta quante volte la durata di un fenomeno periodico è contenuta nella durata da misurare.

Quindi l’unità di misura dell’intervallo di tempo è la durata di un fenomeno periodico. Fino al 1960 il secondo era definito come la 86 400-esima parte del giorno solare medio. Ma, a un certo punto, questa definizione si rivelò troppo im-precisa e fu sostituita da un’altra, che utilizza una proprietà immutabile dell’atomo di cesio.

L’unità di misura dell’intervallo di tempo è il secondo (s), definito co-me l’intervallo di tempo impiegato da una particolare onda elettroma-gnetica, emessa da atomi di cesio, per compiere 9 192 631 770 oscilla-zioni.

Co

rbis

Co

rp.,

Eye

on

ear

th, E

nci

nit

as 1

99

9

Co

rbis

Co

rp.,

Eye

on

ear

th, E

nci

nit

as 1

99

9

Mev

, Au

gsb

urg

19

99

La durata della vita di una perso-na si misura in anni e l’anno è legato al moto di rivoluzione della Terra intorno al Sole.

Il tempo tra il concepimento e la nascita di un bambino si misura in mesi e il mese è legato al moto della Luna intorno alla Terra.

La durata di un gioco da tavolo si misura con una clessidra, che viene capovolta non appena la parte supe-riore si è svuotata.

A B C

Orologi a pendolo: misurano il tempo contando le oscillazioni di un pendolo.

Orologi al quarzo: misurano il tempo contando le oscillazioni di un cristallo di quarzo.

Orologi atomici: misurano il tem-po contando le oscillazioni delle mi-croonde emesse da atomi di cesio.

A B C

Teyle

rs M

use

um

, Har

lem

19

91

Nel

li S

hu

y-s

kaya

/Sh

utt

erst

ock

NIS

T


10

1 Misure e statica

6. LA LUNGHEZZAIl metro fu introdotto nel 1791, all’epoca della rivoluzione francese, come la quarantamilionesima parte di un meridiano terrestre. Basandosi sulle cono-scenze dell’epoca, si costruì un «campione» di questa lunghezza, costituito da una barra di platino-iridio (figura a sinistra) che da allora è conservata all’Uf-ficio Internazionale di Pesi e Misure di Sèvres, vicino Parigi. In seguito, misure più precise portarono a valutare in modo diverso la lun-ghezza di un meridiano. Tuttavia, per non complicare le cose, si continuò a usare come unità di misura la lunghezza del campione di Sèvres. Copie di esso furono inviate negli altri paesi che adottarono il metro come unità di misura. Ma anche una barra metallica si modifica con il tempo; inoltre, le sue copie non sono mai perfettamente identiche all’originale. Le esigenze della scienza e della tecnica richiedevano una specificazione molto più precisa e affidabile per l’unità di misura delle lunghezze. Così, nel 1983 si decise di cambiarne la definizione.

L’unità di misura della lunghezza è il metro (m), definito come la di-stanza percorsa dalla luce, nel vuoto, in un intervallo di tempo pari a1/299 792 458 di secondo.

PRINCIPALI MULTIPLI E SOTTOMULTIPLI DEL SECONDO

Nome Simbolo Valore in s

anno a 3,16 � 107

giorno d 86 400

ora h 3600

minuto min 60

millisecondo ms 1000

1 = 10-3

microsecondo �s 1 000 000

1 = 10-6

DOMANDA

Misura quanti respiri fai a riposo in un minuto e calcola quanti respiri fai in un giorno.

Il calibro misura lunghezze del-l’ordine del decimo di millimetro e del millimetro.

La riga misura lunghezze dell’or-dine del centimetro e decimetro.

Il distanziometro misura lunghez-ze dell’ordine di metri e decine di metri.

A B C

Sh

utt

erst

ock

Sh

utt

erst

ock

Alib

aba

Costante universaleLa definizione del metro si basa sul fatto che la velocità della luce nel

vuoto è sempre la stessa, in qualunque luogo e in ogni

condizione. Quindi, un metro costruito con la stessa definizione in qualunque laboratorio del mondo ha

sempre la stessa lunghezza.


11

1Le grandezze

Equivalenze di lunghezze

Per fare un’equivalenza tra due multipli o sottomultipli di lunghezza conse-cutivi occorre moltiplicare o dividere per dieci.

Per passare da kilometri a metri bisogna mettere al posto del simbolo «km» (che vuol dire «1 km») il suo valore corrispondente, cioè 1000 m. Per esempio

15 km = 15 � (1 km) = 15 � (1000 m) = 15 000 m.

In modo analogo, per passare da centimetri a metri, si sostituisce a «cm» il suo valore in metri: m/100. Per questo il valore numerico è diviso per cento:

7. L’AREAArea e volume sono grandezze derivate, nel senso che le loro unità di misura sono costruite a partire dal metro, che è una delle sette unità fondamentali.

Area

L’unità di misura dell’area è il metro quadrato (m2), che è l’area di un quadrato il cui lato è lungo 1 m:

1 m2 = 1 m � 1 m.

km hm dam m dm cm mm

�10 �10

:10 :10

3 cm = 3 � 100

1mb l = 0,03 m.

DOMANDA

Esprimi la tua altezza in millimetri.

Un metro contiene dieci decime-tri. Quindi, per passare da metri a decimetri bisogna moltiplicare per dieci:

1 m = 10 dm

Un centimetro è contenuto dieci volte in un decimetro. Quindi, per passare da centimetri a decimetri bi-sogna dividere per dieci:

1 cm = 101

dm

1 dm

1 m

A

1 cm

1 dm

B


12

1 Misure e statica

Un’area di 5 m2 equivale a 5 quadratini da 1 m2 e non a un quadrato di lato 5 m.

Equivalenze di aree

Un decimetro quadrato è un quadrato di lato 1 dm (10 cm). Contiene 100 quadratini di lato 1 cm, cioè 100 cm2 (figura a fianco).

Quindi:

1 dm2 = 100 cm2.

Nello stesso modo, 1 cm2 contiene 100 mm2:

1 cm2 = 100 mm2.

Per fare un’equivalenza tra due unità di area consecutive bisogna mol-tiplicare o dividere per 100.

Si scompone l’unità in fattori e si procede come prima:

e

PRINCIPALI MULTIPLI E SOTTOMULTIPLI DEL METRO QUADRATO

Nome Simbolo Valore in m2

kilometro quadrato km2 1 000 000 = 106

ettometro quadrato (ettaro) hm2 (ha) 10 000 = 104

decimetro quadrato dm2 100

1 = 10-2

centimetro quadrato cm2 10 000

1 = 10-4

millimetro quadrato mm2 1 000 000

1 = 10-6

km2 hm2 dam2 m2 dm2 cm2 mm2

�100 �100

:100 :100

4 km2 = 4 � 1 km � 1 km = 4 � (1000 m) � (1000 m) = 4 000 000 m2

3 cm2 = 3 � 1 cm � 1 cm = 3 � 100

1m

1001

m10000

3m# =b l = 0,0003 m.

1 m2

0 1 2

1

2

2,5

L’area si può misurare in modo diretto, contando quante volte l’uni-tà di misura (il m2) è contenuta nel-l’area da misurare:

A = 5 m2

Di solito l’area si misura in modo indiretto, misurando delle lunghez-ze e applicando le formule della geo-metria:A = b � h = 2,5 m � 2 m = 5 m2

A B

DOMANDA

Un foglio di carta misura 210 mm in larghezza e 297 mm in altezza.

Quanto vale la sua superficie espressa in m2?

1 cm

1 cm²

1 dm


13

1Le grandezze

8. IL VOLUME

L’unità di misura del volume è il metro cubo (m3), che è il volume di un cubo il cui lato è lungo 1 m:

1 m3 = 1 m � 1 m � 1 m.

Un volume di 3 m3 equivale a 3 cubi da 1 m3 e non a un cubo di lato 3 m.

Equivalenze di volumi

Un metro cubo contiene 1000 cubetti di lato 1 dm, cioè 1000 dm3 (figura a lato).

Quindi:

1 m3 = 1000 dm3

Nello stesso modo, 1 dm3 contiene 1000 cm3:

1 dm3 = 1000 cm3.

Per fare un’equivalenza tra due unità di area consecutive bisogna mol-tiplicare o dividere per 1000.

In pratica si scompone l’unità in fattori:

1 dm3 = 1 dm � 1 dm � 1 dm = (10 cm) � (10 cm) � (10 cm) = 1000 cm3.

Il litro

Per esprimere il volume di liquidi e gas si usa spesso un’unità di misura che non fa parte del Sistema Internazionale, cioè il litro (L).

Un litro è uguale a un decimetro cubo: 1 L = 1 dm3.

Un litro contiene 1000 millilitri (mL). Come si vede dal calcolo precedente, 1 L contiene anche 1000 cm3. Quindi:

Un millilitro equivale a 1 cm3: 1 mL = 1 cm3.

PRINCIPALI MULTIPLI E SOTTOMULTIPLI DEL METRO CUBO

Nome Simbolo Valore in m3

decimetro cubo (litro) dm3 (L) 1000

1 = 10-3

centimetro cubo (millilitro) cm3 (mL) 1 000 000

1 = 10-6

km3 hm3 dam3 m3 dm3 cm3 mm3

�1000 �1000

:1000 :1000

DOMANDA

Una scatola cubica ha lo spigolo che misura 30 cm. Quanto vale il suo volume espresso in m3?

1 dm³

1 m


14

1 Misure e statica

9. LA MASSALa massa esprime la quantità di materia e si misura con la bilancia a bracci uguali. Questo strumento è costituito da un’asta rigida che può oscillare intorno al suo punto di mezzo (fulcro). Ai due estremi dell’asta sono agganciati due piattelli.

La massa del ragazzo è uguale a 5 unità di misura della massa.

La massa di un corpo è uguale al numero di unità di misura della mas-sa che tengono in equilibrio la bilancia.

Nel Sistema Internazionale è stata scelta come unità di misura della massa il kilogrammo.

L’unità di misura della massa è il kilogrammo (kg), definito come la massa di un cilindro di platino-iridio che si trova a Sèvres e ha l’altezza e il diametro di 3,900 cm.

Nella tabella a destra sono riportati i principali multipli e sottomultipli del kilogrammo.

PRINCIPALI MULTIPLI E SOTTOMULTIPLI DEL KILOGRAMMO

Nome Simbolo Valore in kg

tonnellata t 1000 = 103

ettogrammo hg 101

= 10-1

grammo g 1000

1 = 10-3

decigrammo dg10 000

1 = 10-4

centigrammo cg 100000

1 = 10-5

milligrammo mg 1 000 000

1 = 10-6

fulcro

Per misurare la massa di un cor-po, che può essere un oggetto ma an-che un ragazzo, lo si appoggia su un piatto della bilancia.

Sull’altro piatto si aggiungono di-verse unità di misura della massa fi-no a quando i due piatti tornano in equilibrio.

A B


15

1Le grandezze

C. G

ard

ini,

Parm

a 2

00

3

Le definizioni operative

In questo paragrafo e in quelli precedenti il metro, il secondo e il kilogram-mo sono stati introdotti in maniera operativa, cioè dicendo come è possibile determinare, in laboratorio, una lunghezza di 1 m, una durata di 1 s o una massa di 1 kg. Questo è un procedimento comune in fisica. Altre grandezze fisiche fon-damentali, come la temperatura e la carica elettrica, sono introdotte median-te definizioni operative.

10. LA DENSITÀ

Prendiamo due bottiglie di latte da 1 L, cioè da 1 dm3.

Lo stesso volume contiene una massa maggiore di sabbia che di segatura. Per descrivere questa proprietà definiamo una nuova grandezza, la densità.

La densità d di un corpo è uguale al rapporto tra la sua massa m e il suo volume V.

Vm

d =

massa (kg)densità (kg/m3)

volume (m3)

C. G

ard

ini,

Parm

a 2

00

3

La bilancia di un chimico misura masse dell’ordine di qualche mil-ligrammo.

La bilancia da cucina misura mas-se dell’ordine di ettogrammi o kilo-grammi.

A BC

. Gar

din

i, Pa

rma

20

03

C. G

ard

ini,

Parm

a 2

00

3

Riempiamo una bottiglia con del-la sabbia e l’altra con della segatura.

Osserviamo che la bottiglia di sab-bia ha massa maggiore della bottiglia di segatura.

A B

DOMANDA

Due libri uguali, posti su un piatto della bilancia, sono equilibrati da tre pacchetti di caffè da 250 g l’uno.

Qual è la massa di un libro?

CHE COSA DICE LA FORMULA

Con lo stesso volume la densità è grande se la massa è grande.

Esempio1 cm3 di paglia ha meno massa di 1 cm3 di ferro. La densità della paglia è minore di quella del ferro: c’è meno massa nello stesso volume.


APPROFONDIMENTO

� Le definizioni operative(3 pagine)


16

1 Misure e statica

La densità della sabbia è quindi maggiore di quella della segatura. Infatti, a parità di volume (uguale denominatore), la massa della sabbia è maggiore (numeratore maggiore). Oppure, a parità di massa (uguale numeratore), il volume della sabbia è minore (numeratore minore):

la densità d è direttamente proporzionale alla massa m e inversamente proporzionale al volume V.

Visto che la densità è data dalla massa divisa per il volume, la sua unità di misura è data dall’unità di misura della massa (kg) divisa per l’unità di misu-ra del volume (m3): in kilogrammi al metro cubo (kg/m3). Per esempio, dire che l’acqua ha una densità di 1000 kg/m3 significa che un metro cubo di ac-qua ha una massa di 1000 kg.

Equivalenze di densità

Talvolta la densità viene espressa in g/cm3. Dire che l’olio ha una densità di 0,92 g/cm3 significa che 1 cm3 di olio ha una massa di 0,92 g. Come si passa dall’unità di misura g/cm3 a quella del Sistema Internazio-nale, cioè kg/m3? Come esempio, svolgiamo l’equivalenza per l’olio:

0,92cm

g0,92

10000001

m

10001

kg0,92

1000 m

1000000 kg920

m

kg3

33 3# #= = = .

Quindi, nel Sistema Internazionale la densità dell’olio risulta 920 kg/m3.

Le dimensioni delle grandezze fisiche

La lunghezza, la durata e la massa sono grandezze fondamentali del Sistema Internazionale. Il volume e la densità non sono grandezze fondamentali, ma grandezze derivate. Le unità di misura delle grandezze derivate si ricavano dalle unità di misu-ra delle altre grandezze che compaiono nella loro definizione. Per fare ciò si determinano le dimensioni fisiche delle grandezze in esame. Per esempio, il volume ha le dimensioni fisiche di una lunghezza al cubo (e si scrive [V] = [l]3), la densità ha le dimensioni fisiche di una massa divisa per una lunghezza al cubo (e si scrive [d] = [m/l3] = [m l–3]).

La concentrazione e le grandezze unitarie

Quando una sostanza è sciolta in un’altra (zucchero in acqua), per dire quan-ta di questa sostanza è contenuta nella soluzione, parliamo di concentrazione. Per esempio, se in una soluzione di 1 dm3 (1 litro) di acqua zuccherata sono stati sciolti 10 g di zucchero, la concentrazione dello zucchero è 10 g/dm3. La concentrazione, come la densità, è una grandezza unitaria, perché dice quanti kg di una sostanza sono contenuti nell’unità di volume (1 m3) della soluzione: 7 kg/m3 significa 7 kg di sostanza in 1 m3 di soluzione. Molte sono le grandezze unitarie che incontriamo nella vita quotidiana. Per esempio, il prezzo della frutta dice quanti euro costa un’unità di massa(1 kg) di frutta: 2 €/kg, cioè due euro al kilogrammo. Tutte le grandezze definite mediante un rapporto tra due altre grandezze sono grandezze unitarie. Lo è anche la velocità, che dice quanti kilometri sono percorsi nell’unità di tempo (1 h): 100 km/h, cioè 100 kilometri all’ora.

DOMANDA

La densità del ferro è 7870 kg/m3. Qual è il volume di un blocco di ferro

che ha una massa pari a 1 kg?

DENSITÀ (kg/m3)

Sostanza (o miscuglio) Densità

Platino 21 500

Oro 19 300

Mercurio 13 590

Argento 10 500

Rame 8960

Ferro 7870

La Terra 5517

Alluminio 2960

Il Sole 1410

Glicerina 1280

Il corpo umano 1070

Acqua (a 4 °C) 1000

Olio d’oliva 920

Ghiaccio 917

Aria (livello mare) 1,29

Aria (altezza 20 km) 0,09


APPROFONDIMENTO

� Le dimensioni delle grandezze (2 pagine)


17

1Le grandezze

I CONCETTI E LE LEGGI

Segue

LA MISURA DELLE GRANDEZZELa fi sica studia i fenomeni naturali, defi nisce delle grandezze e cerca di trovare delle leggi, cioè delle relazioni tra queste grandezze espresse mediante formule matematiche.

GRANDEZZA

È una quantità che si può misurare con uno strumento di misura.• Per esempio, la bellezza, la bontà e l’amore non sono

grandezze fi siche perché non si possono misurare.

MULTIPLI E SOTTOMULTIPLI

Le unità di misura possono essere precedute da prefi ssi per ottenere mul-tipli e sottomultipli.

Nome Simbolo Moltiplica

giga G 1 000 000 000 = 109

mega M 1 000 000 = 106

kilo k 1000 = 103

etto h 100 = 102

centi c100

110 2= -

milli m1000

110 3= -

micro μ1000000

110 6= -

nano n1000000000

110 9= -

MISURARE UNA GRANDEZZA

Per poter misurare una grandezza, bisogna prima scegliere una unità di misura.• Misurare una grandezza signifi ca dire quante volte l’unità

di misura è contenuta nella grandezza.• Per comunicare il risultato di una misura bisogna scrivere

un numero seguito da una unità di misura: per esempio, 10 cm o 50 km/h.

SISTEMA INTERNAZIONALE DI UNITÀ (SI)

Nome della grandezza Unità di misura Simbolo

Lunghezza metro m

Massa kilogrammo kg

Intervallo di tempo secondo s

Intensità di corrente ampere A

Temperatura kelvin K

Intensità luminosa candela cd

Quantità di sostanza mole mol

È formato da sette grandezze fondamentali e dalle relative unità di misura.• In vigore dal 1960, stabilisce un’unica convenzione ed è adottato per legge nell’Unione Europea.

REGOLE DI SCRITTURA

• I simboli delle unità di misura: – devono seguire il valore numerico (5 cm,

non cm 5); – non devono essere seguiti da un punto

(6 m, non 6 m.); – devono essere scritti con l’iniziale mi-

nuscola (2 km e non 2 Km), a eccezione delle unità che derivano dai nomi propri (N, l’unità di misura della forza, che sta per newton, da Isaac Newton).

• Le parole che indicano un’unità di misura iniziano sempre con la lettera minuscola (kilogrammo e non Kilogrammo, newton e non Newton).

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18

1 Misure e statica

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GRANDEZZE FONDAMENTALI E GRANDEZZE DERIVATE Le grandezze derivate sono tutte le grandezze fi siche defi nite a partire dalle sette grandezze fondamentali. Le loro unità di misura si costruiscono a partire dalle unità di misura delle grandezze del Sistema Internazionale.

INTERVALLO DI TEMPO

Indica la durata di un fenomeno e si misura contando quante volte la durata di un fenomeno periodico (clessidra, rivoluzione della Terra in-torno al Sole ecc.) è contenuta nella durata da misurare.• La sua unità di misura è il secon-

do, defi nito come l’intervallo di tempo impiegato da un’onda elet-tromagnetica, emessa da atomi di cesio, per compiere 9 192 631 770 oscillazioni.

LUNGHEZZA

La sua unità di misura è il metro (m), defi nito come la distanza percorsa dalla luce nel vuoto in un intervallo di tempo pari a 1/299 792 458 di secondo.• Per fare un’equivalenza tra due

multipli o sottomultipli di lunghez-za consecutivi occorre moltiplicare o dividere per dieci.

MASSA

Esprime la quantità di materia di un oggetto e si misura con la bilancia a bracci uguali.• La sua unità di misura è il kilo-

grammo (kg), defi nito come la massa di un cilindro di platino-iridio conservato a Sèvres, vicino a Parigi.

DIMENSIONI FISICHE DI UNA GRANDEZZA

• Indicano in che modo una grandezza è ottenuta a partire dalle grandezze fondamentali.• Le dimensioni fi siche delle grandezze fondamentali della meccanica sono: [l] (lunghezza); [t] (intervallo di tempo); [m] (massa).

AREA

È defi nita a partire dalla lunghezza.• La sua unità di misura è il metro

quadrato (m2), cioè l’area di un quadrato di lato 1 m: 1 m2 = 1 m # 1 m.

• Si può misurare in modo diretto (contando quante volte il m2 è contenuto nell’area da misurare) o in modo indiretto (misurando delle lunghezze e applicando le formule della geometria).

• Per fare un’equivalenza tra due multipli o sottomultipli di area consecutivi bisogna moltiplicare o dividere per 100.

• Le sue dimensioni fi siche sono [A] = [l]2.

VOLUME

È defi nito a partire dalla lunghezza.• La sua unità di misura è il metro

cubo (m3), cioè il volume di un cubo di lato 1 m: 1 m3 = 1 m # 1 m # 1 m.

• Per fare un’equivalenza tra due unità di volume consecutive bi-sogna moltiplicare o dividere per 1000.

• Il volume di liquidi e gas spesso è espresso in una unità di misura che non fa parte del Sistema In-ternazionale, cioè il litro (L): 1 L = 1 dm3.

• Le sue dimensioni fi siche sono [V] = [l]3.

DENSITÀ

dVm

=

• È il rapporto tra la massa m di un corpo e il suo volume V.

• È direttamente proporzionale alla massa m e inversamente proporzionale al volume V.

• È una grandezza unitaria, cioè è defi nita dal rapporto di due grandezze e quindi la sua unità di misura è espressa da una frazione.

• Le sue dimensioni fi siche sono [d] = [m $ l-3].

UNITÀ DI MISURA

m

kg3


1Le grandezze

19

5 Test. La legge di Archimede permette di de-terminare la spinta dal basso verso l’alto che è ricevuta da un corpo immerso nell’acqua e che mantiene in equilibrio un galleggiante. A quale parte della fisica appartiene questa legge?

A Acustica. B Meccanica. C Termologia. D Elettromagnetismo.

6 Quesito. Nel seguente elenco individua gli og-getti di cui si occupa la termologia:

frigorifero; aspirapolvere; bicicletta; racchetta da tennis; climatizzazione; caldaia.

7 A famous quotation by Albert Einstein is:

«Gravitation is not responsible for people falling in love».

What is the branch of Physics for Gravita-tion?

Why love isn’t a matter for Gravitation?

8 Quesito. Identifica le diverse aree della fisica coinvolte nella spiegazione dei seguenti feno-meni e situazioni, e motiva la tua scelta:

giocare a calcio; suonare in un gruppo musicale; indossare occhiali da sole a specchio; un lampo durante un temporale.

3. LA MISURA DELLE GRANDEZZE

9 Vero o falso? Una grandezza: a. si determina con un confronto. V F

b. è un concetto impiegato soltanto nella fisica. V F

c. è sempre espressa da un numero. V F

d. ha un valore definito che non dipende dalle unità che scegliamo. V F

10 Test. A quali tra queste domande puoi rispon-dere utilizzando una grandezza? (Più di una ri-sposta è giusta.)

A Quanto sei alto? B Quanto sei abile nel disegno? C Quanto sei stonato? D Quanto sei veloce sui 100 m?

1. PERCHÉ STUDIARE LA FISICA?

1 Vero o falso? a. La televisione è un esempio

di scoperta scientifica. V F

b. I termini «invenzione» e «scoperta» hanno praticamente lo stesso significato. V F

c. Il computer è un esempio di tecnologia sviluppata a partire da risultati scientifici. V F

2. DI CHE COSA SI OCCUPA LA FISICA?

2 Completa la tabella. Guardandoti intorno in cucina individua un esempio di fenomeno o di tecnologia per ciascuna delle parti della fisica.

Meccanica forbici, . . .

Termologia

Acustica

Ottica

Elettromagnetismo

3 Completa la tabella. Classifica i seguenti feno-meni in base alla parte della fisica che se ne oc-cupa.

Strumento musicale che produce una nota

acustica

Satellite artificiale che controlla a distanza la posizione di un veicolo

Automobile che slitta in curva ed esce di strada

Raggio laser che subisce una deviazione colpendo una superficie riflettente

Cubetto di ghiaccio che si scioglie e diventa acqua

4 Test. Hai comprato un CD musicale. Tra le se-guenti caratteristiche del CD, quale non è una grandezza fisica?

A La qualità musicale. B La massa. C Il diametro. D Lo spessore.

ESERCIZI


1 Misure e statistica

20

17 Nei paesi anglosassoni si usano tradizionalmen-te come unità di misura di lunghezza sia il piede(1 ft = 0,3048 m) sia la iarda (1 yd = 0,9144 m).

Quanti piedi vale la lunghezza di una iarda? In generale come si fa a convertire in piedi

una lunghezza data in iarde? Rispondi alle stesse domande per la conver-

sione di iarde in piedi. [1 yd = 3 ft; 1 ft = 0,3333 yd]

18 Due muratori, Mario e Luigi, misurano il lato di una mattonella usando come unità la loro span-na. Mario ottiene tre spanne, Luigi due spanne e mezza.

Chi dei due ha la spanna più lunga? Perché? La spanna di Mario è lunga 15 cm. Quanto è

lunga quella di Luigi? [18 cm]

19 Anna e Maria decidono di misurare la larghezza della strada in cui abitano utilizzando i propri piedi.

Per Anna la strada risulta larga 38,5 piedi, per Maria 39,5 piedi.

Chi delle due porta scarpe numero 37 e chi numero 38?

Il numero 38 corrisponde a una lunghezza di piede di circa 26 cm; quanti metri è larga la strada?

[Anna porta il 38; circa 10 m]

20 Hai a disposizione una scatola di fiammiferi lunghi ciascuno 40 mm, alcune matite lunghe 18 cm e un metro da sarta lungo 1,5 m. Per mi-surare l’altezza di una porta utilizzi il metro da sarta una volta, 2 matite e 2 fiammiferi.

Esprimi l’altezza della porta in centimetri.[194 cm]

4. IL SISTEMA INTERNAZIONALE DI UNITÀ

21 Completa la tabella. Dato il seguente elenco di grandezze, scrivi le relative unità di misura nel Sistema Internazionale.

lunghezza metro

intensità luminosa

intensità di corrente

massa

11 Test. Che cosa puoi misurare? (Più di una ri-sposta è giusta.)

A Una persona. B La massa di una persona. C L’altezza di una persona. D La simpatia di una persona.

12 Completa la tabella. Tra i seguenti termini di-stingui le grandezze fisiche dalle unità di mi-sura. Copia ogni termine nella corrispondente colonna della tabella.

Lunghezza, centimetro quadrato, massa, tempe-ratura, litro, tempo, ettogrammo, ora, grado cen-tigrado, secondo, superficie, volume, millimetro, metro cubo, velocità.

GRANDEZZE FISICHE UNITÀ DI MISURA

Lunghezza,

13 Quesito. Una pentola di acqua viene posta sul fuoco finché l’acqua comincia a bollire.

Indica cinque grandezze fisiche legate a que-sto fenomeno.

(Suggerimento: volume dell’acqua…)

14 Caccia all’errore. Perché questa frase non è cor-retta?

«Un ciclista ha percorso 100 km in 2 ore, perciò ha viaggiato con una velocità media di 50».

15 Pensa come un fisico. Uno studente misura la lunghezza L di un corridoio usando come unità di misura uno spago. Ottiene il valore L = 7,82 spaghi.

Come ha ottenuto ciascuna cifra?

16 Paolo misura la lunghezza L di un tavolo utiliz-zando come unità di misura un foglio A4.

Trova L = 5,6 A dove A indica l’unità di misu-ra.

Come ha fatto per ottenere la cifra decimale 6? Cosa dovrebbe fare se volesse ottenere un’al-

tra cifra decimale (per esempio 5,62)?


1Le grandezze

21

25 Caccia all’errore. Controlla se le misure in ta-bella sono espresse in modo corretto. Se sono sbagliate, scrivi a fianco l’espressione corretta.

Km 10 10 km

7 m.

8 sec

2 cm

35 KG

4,47 s

kg 2,5

mt 3

4 gr.

5. L’INTERVALLO DI TEMPO

26 Vero o falso? a. Il mese è una grandezza derivata. V F

b. L’attuale definizione di secondo si basa su una proprietà degli atomi. V F

c. Il secondo è definito come sottomultiplo dell’anno. V F

d. Una misura di tempo comporta un confronto fra fenomeni. V F

e. Ogni unità di misura di tempo è definita mediante un fenomeno periodico. V F

f. Ogni fenomeno di una certa durata può servire da unità di misura del tempo. V F

g. 0,50 minuti sono 50 secondi. V F

22 Vero o falso? Il Sistema Internazionale ammet-te:

a. l’uso dei prefissi. V F

b. il termine «quintale». V F

c. sette unità di misura fondamentali. V F

d. l’indicazione dell’unità di misura prima del va lore. V F

23 Completa la tabella. Scrivi i nomi dei prefissi e la potenza di 10 corrispondente.

NOME PREFISSO POTENZA

M mega 106

c

�

m

h

24 Completa la tabella. Esprimi i seguenti dati in unità di misura del Sistema Internazionale.

5 cm 0,05 m

2 kmol

3 ms

4 hK

1 �A

33 mm

1,5 hg

Determinazione di un intervallo di tempo

Un anno è costituito da 365 giorni e 6 ore: 365 d 6 h.

• Quanti secondi ci sono in un anno?

Dati e incognite

GRANDEZZE SIMBOLI VALORI COMMENTI

DATI Durata di un anno 365 d 6 h

INCOGNITE Secondi in un anno ?

RagionamentoCi sono:

• 24 ore al giorno: 24 h/d;• 60 minuti all’ora: 60 min/h;• 60 secondi al minuto: 60 s/min.

27 PROBLEMA SVOLTO

Ko

rn/S

hu

tter

sto

ck



22

RisoluzioneCalcoliamo i secondi che ci sono in 365 giorni:

min

min365 d 365 d 24

dh

60h

60s

s31536000# # #= =YYY

Y

Calcoliamo i secondi che ci sono in 6 ore: min

min6 h 6 h 60

h60

ss21600# #= =Y

Y

Sommiamo i due risultati parziali ottenuti: 1 a = 365 d 6 h = 31536000 s + 21600 s = s31557600 .

Controllo del risultatoPossiamo avere sbagliato i calcoli? Il risultato numerico ottenuto è un numero simile a 30 000 000, che ha 7 zeri. Facciamo allora un calcolo approssimato: 356 d è un numero simile a 100, 24 h è un numero simile a 10, 60 min e 60 s sono entrambi più simili a 100. Moltiplicando questi numeri otteniamo un numero di secondi che si avvicina a

100 10 100 100 10000000# # # = .

Anche questo risultato ha 7 zeri. È quindi confermato che la soluzione ottenuta sopra ha un valore ragionevole.

32 Vero o falso? a. Quando si passa da metri a millimetri,

il valore della lunghezza aumenta. V F

b. Quando si passa da metri a millimetri, il numero che esprime la lunghezza aumenta. V F

c. Quando si passa da metri a kilometri, il valore della lunghezza aumenta. V F

d. Quando si passa da metri a kilometri, il numero che esprime la lunghezza

aumenta. V F

33 Test. Il soffitto di un normale appartamento è alto circa:

A 2 m.

B 700 cm.

C 30 dm.

D 0,05 km.

34 Determina le seguenti equivalenze.

a) 45,6 m = ................................ km = ................................ cm.

b) 2,54 cm = ................................ mm = ................................ dm.

c) 122,9 m = ................................ hm = ................................ dam.

d) 67,08 cm = ................................ m = ................................ km.

35 In una cartina geografica realizzata in scala 1: 350 000, 1 cm sulla carta corrisponde a 350 000 cm nella realtà. Due città sono rappresentate sulla carta alla distanza di 28 cm.

Quanti kilometri distano le due città? [98 km]

28 Calcola quanti secondi ci sono in tre ore e tre quarti.

[13 500]

29 Nel 1656 il fisico olandese Huygens costruì il primo orologio basato sull’oscillazione di un pendolo. Quell’orologio non era molto affidabi-le e poteva rimanere indietro di 10 s al giorno.

In questo caso quale errore accumulava in un mese?

Dopo quanto tempo la sua lettura risultava sbagliata di un’ora?

[5 min; circa 1 anno]

30 Nel 2002 è stato realizzato il primo orologio a trappola di ioni di mercurio, che sbaglia al mas-simo di 1 s in 150 milioni di anni.

Se un orologio del genere fosse stato messo in moto quando la Terra si è formata, circa 4,5 miliardi di anni fa, quale sarebbe oggi il suo errore?

[30 s]

6. LA LUNGHEZZA

31 Metti in ordine. In quale ordine sono state in-trodotte queste definizioni di metro? Scrivi 1, 2 e 3 nelle caselle vuote.

Lunghezza di una barra campione. Distanza percorsa dalla luce in un determi-

nato tempo. Frazione assegnata di un meridiano terre-

stre.


1Le grandezze

23

38 Il miglio marino internazionale (1 n mi = 1852 m) è un’unità di misura di lunghezza ancora usata nella navigazione.

Che distanza percorre, in ki lo metri, una nave che compie una crociera di 162 n mi?

[300 km]

39 Il pollice è un’unità di misura usata per indica-re la lunghezza della diagonale di uno schermo, e corrisponde a 2,54 cm. La diagonale di uno schermo misura 45,7 cm.

Di quanti pollici è lo schermo? [18 pollici]

40 La lega è un’antica unità di lunghezza pari a 5555 m.

Nel libro Ventimila leghe sotto i mari, quanto è lungo il viaggio del sottomarino del capita-no Nemo?

In una famosa favola, c’è un paio di stivali che permettono di fare con un passo 38 885 m. Quante leghe si fanno con un passo?

[111 100 km; 7 leghe]

36 Il tuo piede misura 250 mm, la tua spanna 13 cm e il tuo passo è lungo 0,85 m. Copri la larghezza della tua camera con 3 passi, 2 piedi e 2 spanne.

Esprimi la larghezza della camera in metri. [3,31 m]

Conversione da miglia a kilometri

Negli Stati Uniti le distanze stradali sono spesso misurate in miglia (mi), unità che non fa parte del Sistema Internazionale:

1 mi = 1,609 km.

• Converti una distanza di 150 miglia in kilometri.

Dati e incognite


DATILunghezza di un miglio in kilometri 1,609 km Valore convenzionale

Distanza 150 mi

INCOGNITE Stessa distanza in kilometri ?

Ragionamento e risoluzione150 mi = 150 � 1,609 km = 241 km.

Controllo del risultatoPoiché 1 km è più piccolo di 1 mi, la distanza in kilometri deve essere espressa da un numero più grande che in miglia.

37 PROBLEMA SVOLTO

41 Un miglio marino vale 1852 m. Due isole dista-no tra loro cinquanta miglia marine vengono rappresentate su una carta geografica in scala 1: 500 000.

Quanto vale sulla carta la loro distanza espressa in centimetri?

(Suggerimento: risolvi prima l’esercizio 35.)

[18,5 cm]

7. L’AREA

42 Vero o falso? a. 10 m2 è l’area di un quadrato che

ha il lato di 10 m. V F

b. Un’area si può misurare in milioni di kilometri quadrati. V F

c. Il volume è una grandezza derivata. V F

d. In un quadrato di lato uguale a 1 m, l’area è numericamente uguale al lato. V F

Co

nd

oo

r 3

6/S

hu

tter

sto

ck



24

43 Quesito. La tua mano può essere approssimata tramite un cerchio (il palmo) e cinque rettangoli (le dita).

Usa questa approssimazione per dare un va-lore approssimato dell’area della tua mano.


a) 23,09 cm2 = ............................. dm2 = ............................. m2.

b) 0,065 dam2 = ............................. m2 = ............................ mm2.

c) 6,82 km2 = ............................. hm2 = ............................. m2.

d) 345,7 cm2 = ............................. m2 = ............................. dm2.

45 Vuoi misurare l’area della superficie di una fo-glia. Appoggiala su un foglio di carta millime-trata e ripassane il contorno.

Conta quanti cm2 interi sono completamente contenuti all’interno della foglia: ottieni una stima per difetto o per eccesso dell’area che cerchi?

Conta ora tutti i cm2 contenuti almeno in parte nella foglia: che tipo di stima ottieni?

46 In agricoltura si usa come unità di superficie l’ettaro (ha), che è un quadrato di lato 100 m.

Quale altro nome conosci per la stessa unità di misura?

Un campo da calcio ha le dimensioni di 90 m per 120 m. Esprimi la sua superficie in ettari

[1,08 ha]

47 Un pavimento rettangolare ha la base di 4 m e l’altezza di 3 m. Sul tuo quaderno, usa una scala in cui il lato di un quadretto vale 20 cm.

Disegna il pavimento nella scala scelta.

Equivalenze dei volumi

Una lattina di una bibita ha un volume di 330 cm3.

• A quanti m3 corrisponde?• A quanti litri corrisponde?

Dati e incognite


DATI Volume di una lattina 330 cm3

INCOGNITEVolume in metri cubi ?

Volume in litri ?

51 PROBLEMA SVOLTOSte

ve C

ukr

ov/

Sh

utt

erst

ock

8. IL VOLUME

Costruisci una griglia che evidenzi i metri quadrati che coprono il pavimento.

Conta quanti metri quadrati sono contenu-ti nel pavimento e confronta il risultato con quello che ottieni moltiplicando la misura della base per quella dell’altezza.

48 Un appezzamento di terreno rettangolare ha la base lunga 80 m e l’altezza pari a 60 m.

Disegna una mappa del terreno usando una scala in cui 5 m nella realtà corrispondono a 1 cm nel disegno.

Quanto vale (in metri) il perimetro del terre-no nella realtà, e quanto è lungo (in centime-tri e in metri) il perimetro del rettangolo che hai disegnato?

Di quante volte il perimetro reale è più gran-de di quello della mappa?

[280 m; 56 cm; 0,56 m; 500 volte]

49 Considera di nuovo il disegno dell’esercizio 48. Quanto vale (in metri quadrati) l’area del ter-

reno nella realtà, e quanto risulta (in centi-metri quadrati e in metri quadrati) l’area del rettangolo che hai disegnato?

Di quante volte l’area reale è più grande di quella della mappa?

Che relazione c’è tra questo risultato e la ri-sposta all’ultima domanda dell’esercizio 48?

[4800 m2; 192 cm2; 0,0192 m2; 250000 volte]

50 Di quanti metri quadrati è l’appartamento di cui parla l’annuncio in un giornale inglese?

«Fantastic 3 bedrooms 2200 square foot (1 ft = = 0,3048 m) apartment, brilliant views over the

river...» [204 m2]


1Le grandezze

25

Ragionamento• Equivalenza: dalla tabella sui multipli e sottomultipli del metro cubo vediamo che 1 cm

10000001

m3 3= .

• Equivalenza: vale 1 cm1000

11000

1dm L3 3= = .

RisoluzioneLa prima delle equivalenze precedenti permette di ottenere: 330 cm 330

10000001

m 0,000330 m3 3 3#= =

Con la seconda troviamo: 330 cm 3301000

1L 0,330 L3 #= =

Controllo del risultatoUn litro equivale a 1000 centimetri cubi. Quindi una lattina che contiene circa un terzo di litro ha una capacità pari a circa un terzo di 1000 cm3.

da mezzo litro, un piccolo becher da 12 cL e un cucchiaio da 5 cL.

Quante volte utilizzi il cilindro, il becher e il cucchiaio per ottenere il volume che devi prelevare?

59 Un vagone merci ha la forma di un paralle-lepipedo con base di 2,5 m � 8,0 m e altezza 2,0 m. Viene riempito con scatole cubiche di lato 25 cm.

Esprimi il volume del vagone in m3. Esprimi il volume del vagone usando come

unità di misura una scatola.[40 m3; 2560 scatole]

60 Vuoi misurare il volume di una botte, inizial-mente vuota. Hai a disposizione un bottiglione da 2 L, una bottiglia da un litro e mezzo, una tazza da 1 dL e un cucchiaio da 2 cL. Riempi la botte con tre bottiglioni, due bottiglie, sei tazze e quattro cucchiai di acqua.

Esprimi il volume della botte in dm3.[9,68 dm3]

61 Nella marina mercantile il volume interno di una nave è chiamato stazza e si misura in tonnellate di stazza register ton, (1 register ton = 100 ft3). Una stiva a forma di pallelepipedo è alta 15 m e ha un volume complessivo di 80 000 tonnellate di stazza.

A quanto equivale 1 tonnellata di stazza nel SI? (1 ft = 0,3048 m)

Quanto vale l’area di base della stiva? Esiste un legame tra la tonnellata di stazza e la

tonnellata d’uso comune? Motiva la risposta esaminando le dimensioni fisiche delle due grandezze.

[2,83 m3; 1,5 � 104 m2]

52 Una bottiglia di olio ha un volume di 3/4 di li-tro.

A quanti m3 corrisponde? A quanti millilitri corrisponde?

[0,00075 m3; 750 mL]

53 Vero o falso? a. 10 m3 è il volume di un cubo che ha

come spigolo 10 m. V F

b. Un decimetro cubo corrisponde a un decilitro. V F

c. Per passare da metri cubi a decimetri

cubi bisogna moltiplicare per 10. V F

54 Quesito. Puoi approssimare la forma di un tuo braccio con quella di un cilindro.

Dai una valutazione approssimata del volu-me del tuo braccio.

55 Caccia all’errore. « Il volume si misura in metri cubi, multipli del metro.»


a) 12,5 mL = ............................. L = ............................. cL

b) 0,674 hL = ............................. dL = ............................. L

c) 0,54 m3 = ............................. cm3 = ............................. dm3

d) 564,9 m3 = ............................. dm3 = ............................. dam3

57 La cilindrata di un motore, cioè il volume complessivo dei suoi cilindri, è espressa in cc (1 cc = 1 cm3). Un’auto a quattro cilindri ha una cilindrata di 1200 cc.

Esprimi il volume di ciascun cilindro in litri. [0,3 L]

58 In laboratorio devi prelevare da un rubinetto 1,41 L di acqua. Hai a disposizione un cilindro



26

9. LA MASSA

62 Vero o falso? a. Esiste nel mondo un solo campione

universale di kilogrammo. V F

b. La bilancia a bracci uguali deve avere anche due piatti uguali. V F

c. L'unità di misura della massa è basata sulle proprietà di un particolare atomo. V F

d. La massa di una tonnellata equivale

a 1 Mg. V F


a) 38,05 cg = ............................. mg = ............................. g

b) 0,127 kg = ............................. g = ...............hg

c) 47 dg = ............................. dag = v mg

d) 83,7 g = ............................. kg = ............................. cg

64 Nei paesi anglosassoni in passato si usava la lib-bra, un’unità di massa pari a 0,453 kg. Un con-tadino porta a macinare al mulino 220 libbre di grano.

Qual è la massa del grano in kilogrammi?[99,66 kg]

65 Misuri la massa di un libro ponendolo su uno dei due piatti di una bilancia. Ottieni l’equilibrio disponendo sull’altro piatto tre masse da 5 hg, sette masse da 1 g, quattro masse da 1 dg e do-dici masse da 1 cg.

Esprimi la massa del libro in grammi.[1507,52 g]

66 Il Sole e la Terra hanno massa rispettivamente 1,989 � 1030 kg e 5,976 � 1024 kg.

Se esistesse una bilancia a bracci uguali di di-mensioni cosmiche, quante copie del pianeta Terra occorrerebbero per equilibrare il Sole?

[3,328 � 105]

Sole Terra

bilancia in equilibrio

67 Su uno dei due piatti di una bilancia è posto un sacco di patate, equilibrato da quattro 4 pac-chi di zucchero da 1 kg, un panetto di burro da

250 g, cinque pacchi di pasta da 5 hg e sette uova da 650 dg .

Esprimi in kilogrammi la massa del sacco.[7,205 kg]

68 Il carato è un’unità di misura della massa usata dai gioiellieri, che corrisponde a 197,2 mg. Con-sidera un anello d’oro da 10 carati e un bracciale d’argento di massa 13 g.

Esprimi la massa dell’anello in grammi. Esprimi la massa del bracciale in carati.

[1,972 g; 65,9 carati]

10. LA DENSITÀ

69 Vero o falso? a. La densità è una grandezza derivata. V F

b. Per determinare la densità di un corpo è necessario conoscere la sua forma. V F

c. La densità indica il volume occupato da un kilogrammo di materia. V F

70 Completa la tabella. In una siringa, lo stantuf-fo scorre dentro il cilindretto di plastica senza lasciar entrare o uscire l’aria. L’ago è sostituito con un tappo di gomma. Lo stantuffo è inizial-mente sollevato, poi viene spinto verso il basso (come per fare un’iniezione). Per ciascuna gran-dezza nella tabella, indica se aumenta, diminui-sce o rimane invariata.

GRANDEZZA AUMENTA DIMINUISCENON

VARIA

Massa dell’aria

Volume dell’aria

Densità dell’aria

71 Completa la tabella. Una bombola di metano è quasi vuota. Viene ricaricata immettendovi altro gas. Per ciascuna grandezza nella tabella, indica se aumenta, diminuisce o rimane inva-riata.

GRANDEZZA AUMENTA DIMINUISCENON

VARIA

Massa del gas

Volume del gas

Densità del gas


1Le grandezze

27

il doppio di quello del cubo più piccolo. I cubi sono fatti del medesimo materiale. La massa del cubo più piccolo è:

A 4 kg B 32 kg C 16 kg D 8 kg

74 Un blocco di asfalto ha una massa di 90 kg e un volume di 0,075 m3.

Determina la densità dell’asfalto.[1200 kg/m3]

75 Il volume di un tappo di su-ghero è 8,0 cm3; la densità del sughero è 300 kg/m3.

Qual è la massa del tap-po?

72 Completa. La densità del mercurio è 13 600 kg/m3. Questo significa che un ......................................... di 1 m3 di mercurio ha una .......................................... di 13 600 kg.

73 Test. Nella figura sono rappresentati due cubi: il più grande ha massa 64 kg e il suo spigolo è

Calcolo del volume note la massa e la densità

Al livello del mare, l’aria ha la densità di 1,3 kg/m3. Considera la massa di 1 g di aria a livello del mare.

• Quale volume occupa?

Dati e incognite


DATIDensità dell’aria d 1,3 kg/m3

Massa di aria m 1 g

INCOGNITE Volume dell’aria V ?

Ragionamento e risoluzione• Dalla formula d =m/V ricaviamo

Vdm

= .

• Esprimiamo ora la massa di aria in kg: 1 g = 0,001 kg. Così possiamo sostituire i dati nella formula precedente:

Vdm

1,3 kg/m

0,001 kg0,00077 m3

3= = =

Controllo del risultatoIl volume occupato da 1 g di aria al livello del mare è circa pari a 0,00075 m3, cioè 0,75 dm3. Poiché 1 dm3 è pari a 1 L, 1 g di aria è contenuto all’incirca in una bottiglia da tre quarti di litro.

76 PROBLEMA SVOLTO

An

dre

j G

luck

s/Sh

utt

erst

ock



28

83 La densità di popolazione in Toscana è 153 abi-tanti / km2. In Toscana risiedono circa 3 519 000 abitanti.

Qual è la superficie della Toscana?[2,30 × 104 km2]

84 La soluzione A è ottenuta sciogliendo 54 g di sale in 240 mL di acqua; la soluzione B è ottenu-ta sciogliendo 20 g di sale in 50 mL di acqua.

In quale delle due soluzioni è contenuta la maggiore massa di sale?

Quale soluzione è più concentrata?

85 La legge stabilisce che la concentrazione di mo-nossido di carbonio (CO) nell’aria non deve superare il limite di 10 mg/m3, altrimenti viene bloccata la circolazione dei veicoli a motore. In 5,6 m3 di aria si rilevano 45 mg di CO.

È il caso di bloccare la circolazione dei veico-li?


a) 7860 kg/m3 = ..................... kg/cm3 = .................... g/cm3

b) 1 g/cm3 = ..................... kg/cm3 = ..................... kg/m3

c) 2,7 kg/dm3 = ..................... kg/cm3 = ..................... g/cm3

87 L’imbottitura di un materasso di lunghezza 190 cm, larghezza 85 cm e spessore 10 cm è realizza-ta con materiale di densità 50 kg/m3.

Qual è la massa del materasso? [8,1 kg]

Perché abbia una massa di soli 208 g, qua-le materiale dovresti utilizzare? Trascura la struttura del materasso.

77 Test. La densità è una grandezza unitaria per-ché:

A ha un unico valore per ogni sostanza. B è caratterizzata da una sua unità di misura. C è il rapporto fra due grandezze. D può assumere soltanto il valore 1.

78 Completa. Una soluzione di sale in acqua ha la concentrazione di 2 g/L. Questo significa che sono disciolti due ..................................... di sale in un ...............

...................... di acqua.

79 La massa di un cucchiaio di ferro è 52 g; la den-sità del ferro è 7860 kg/m3.

Quale volume occupa il cucchiaio? [6,6 cm3]

80 La densità del sughero è 300 kg/m3. Quanto vale il volume occupato da 300 kg di

sughero?

81 La densità del mercurio è 13 600 kg/m3, quella dell’acqua distillata è 1000 kg/m3. Considera 1 kg di mercurio.

Quale volume occupa? Confrontalo con il volume di 1 kg di acqua. È

maggiore o minore?

[73,5 cm3]

82 Nel testo trovi le dimensioni del cilindro di pla-tino-iridio che costituisce il kilogrammo-cam-pione.

Calcola la densità del platino-iridio. [21 � 103 kg/ m3]

1 Il primo cronometro di precisione fu costruito dall’in glese John Harri-son nella seconda metà del 1700. L’orologio di Harrison ritardava o anticipava al massimo di 1 s in 3 giorni.

Quale errore massimo poteva commettere l’orologio di Harrison in 40 s? [1/6480 s]

2 Una lastra di alluminio è larga 35 cm, lunga 11 dm e spessa 15 mm.

Esprimi queste dimensioni in metri.

PROBLEMI GENERALI

Determina poi il volume e la massa della lastra in unità SI (cerca nel testo il dato di cui hai bisogno!)

[5,77 � 10-3 m3; 17,1 kg]

3 La sostanza radioattiva radon-222 si trasforma in polonio con un tempo di dimezzamento di 3,82 giorni. Questo vuol dire che se sono inizial-mente presenti 100 atomi di radon-222, dopo 3,82 giorni il loro numero si sarà ridotto della metà.

Dopo quanti kilosecondi il numero degli ato-mi di radon si riduce a un ottavo del valore iniziale? [990 ks]

Rac

klev

er


1Le grandezze

29

1 Tra i fenomeni di cui si occupa la biofisica, di-sciplina al confine tra biologia e fisica, ci sono:

A quark e particelle elementari. B galassie e nebulose. C reazioni nucleari. D le molecole della vita come il DNA.

2 Per definire una grandezza fisica facciamo uso di:

A definizioni operative. B dimostrazioni. C strumenti di misura e nient’altro. D formule matematiche.

3 Le unità di misura che non derivano da nomi propri, e solo queste, vanno scritte:

A con l’iniziale maiuscola. B con l’iniziale minuscola. C con il puntino di abbreviazione. D senza il puntino di abbreviazione.

4 Per definizione, il metro è la distanza percorsa dalla luce in:

A 299 792 458 s B 1 s C 1/40 000 000 s D 1/299 792 458 s

6 Una pompa di bicicletta è formata essenzial-mente da un cilindro di diametro 2,0 cm e lungo 30 cm. Un ciclista gonfia una ruota pompando a un ritmo di 25 volte al minuto.

Qual è il volume di aria pompato ogni volta? Qual è il volume di aria pompato al secon-

do? Il volume di aria pompato ogni secondo è

una grandezza unitaria? Supponiamo che l’aria pompata nella ruota sia

compressa alla metà del suo volume di parten-za.

Qual è il rapporto tra la densità dell’aria nel-la pompa prima della compressione e quella nella ruota?

[9,4 � 10-5 m3; 3,9 � 10-5 m3; 0,5]

4 La lega è un’antica unità di lunghezza, ora del tutto in disuso, pari a 5555 m. Due città distano 100 km l’una dall’altra.

Qual è la distanza espressa in leghe tra le due città?

Un cavallo percorre 1 lega in 30 minuti. Quanto tempo impiega per coprire la distan-za tra le due città?

[18,0 leghe; 9 h]

5 Una bottiglia di acqua minerale che ha un vo-lume di 1,5 L viene utilizzata per riempire una piccola piscina per bambini di volume pari a 3 m3.

Quante bottiglie servono? Per riempire la bottiglia e svuotarla nella pi-

scina ci vogliono 2 minuti. Quanto tempo impiegheresti per riempire la piscina?

[2000; 2,8 d]

5 In the International System of Units, the unit of mass is:

A the pound.

B the gram.

C the kilogram.

D the ton.

6 Quale fra le seguenti grandezze non è unitaria?

A La massa in grammi di sali minerali per litro d’acqua.

B La massa di un campione di zucchero.

C Il prezzo al litro della benzina.

D La densità di una certa sostanza.

7 Gianni esce di casa e corre all’edicola per com-prare la sua rivista preferita: in media, correndo, riesce a fare 120 passi al minuto. Al ritorno, sfo-gliando le pagine del giornale, cammina piano, a 60 passi al minuto. In tutto ha dovuto cammi-nare per 15 minuti.

Allora l’edicola dista dalla casa di Gianni:

A 180 passi.

B 600 passi.

C 900 passi.

D 1800 passi. (Tratto dai Giochi di Anacleto, anno 2002)

TEST TEST INTERATTIVI 20 test (30 minuti)




30

8 Per determinare il volume di un tappo di sughe-ro mediante un cilindro graduato si sono ese-guite le quattro misure schematizzate qui sotto.

20 cm³

acqua

23,5 cm³

acqua e tappo

48,5 cm³

acqua,tappo e sasso

41,5 cm³

acquae sasso

10

20

30

40

50

10

20

30

40

50

10

20

30

40

50

10

20

30

40

50

Qual è allora il volume del tappo?

A 3,5 cm3. B 7,0 cm3. C 18,0 cm3. D 21,5 cm3. (Tratto dai Giochi di Anacleto, anno 2002)

9 Un sasso di massa 12 g e densità 3 g/cm3 viene accuratamente immerso in 25 cm3 di acqua con-tenuta in un cilindro graduato.

Qual è la nuova lettura sul cilindro gradua-to?

A 21 cm3. B 28 cm3. C 29 cm3. D 37 cm3. (Tratto dai Giochi di Anacleto, anno 2001)

LA FISICA DEL CITTADINO

10 Uno studente usa un cilindro graduato per mi-surare il volume di una chiave di cui si conosce la massa: 160 g. A lato è raffigurato il cilindro contenente la chiave in cui sono stati versati 40 cm3 di acqua.

Qual è la stima migliore della densità del ma-teriale di cui è fatta la chiave?

chiave

acqua

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

A 0,25 g/cm3. B 2,7 g/cm3. C 4,0 g/cm3. D 8,0 g/cm3. (Modificato dai Giochi di Anacleto, anno 1996)

TASSO DI CAMBIO

Mei-Ling, una studentessa di Singapore, si prepara ad andare in Sudafrica per 3 mesi nell’ambito di un piano di scambi tra studenti. Deve cambiare alcuni dollari di Singapore (SGD) in rand sudafricani (ZAR).

Domanda 1: Mei-Ling ha saputo che il tasso di cam-bio tra il dollaro di Singapore e il rand sudafricano è:

1 SGD = 4,2 ZAR

Mei-Ling ha cambiato 3000 dollari di Singapore in rand sudafricani a questo tasso di cambio.

Quanti rand sudafricani ha ricevuto Mei-Ling?

Domanda 2: Quando Mei-Ling torna a Singapore dopo 3 mesi, le restano 3900 ZAR. Li cambia di nuovo in dollari di Singapore, notando che il nuovo tasso di cambio è:

1 SGD = 4,0 ZAR

Quanti dollari di Singapore riceve Mei-Ling?

Domanda 3: Durante questi 3 mesi il tasso di cambio è passato da 4,2 a 4,0 ZAR per 1 SGD.

Per Mei-Ling è più vantaggioso che il tasso di cam-bio sia 4,0 ZAR invece di 4,2 ZAR nel momento in cui cambia i suoi rand sudafricani in dollari di Sin-gapore? Spiega brevemente la tua risposta.

[12 600 ZAR; 975 SGD]

Tratto da prove PISA (Project for International Stu-dent Assessment), 2003.


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