PROGETTO DEL TELAIO IN CEMENTO ARMATO Progettati i solai, si procede con lanalisi dellintera struttura al fine di determinare le sollecitazioni agenti sui singoli elementi che la compongono. Lanalisi stata effettuata con il supporto del software SAP2000 nel quale stato modellato il telaio tridimensionale. Successivamente si riporta il predimensionamento di travi e pilastri prima di passare ad analizzare le azioni che agiscono sulla struttura. PREDIMENSIONAMENTO DELLE TRAVI Il predimensionamento delle travi viene effettuato in base alla luce, alla funzione che esse devono svolgere, ovvero in base ai carichi che devono portare, ed in base alle specifiche esigenze architettoniche. Si distinguono in : Travi principali: portano se stesse, il solaio e, se in posizione perimetrale, tamponature o parapetti; Travi perimetrali: portano se stesse, tamponature o parapetti; Travi portanti della scala: portano la scala; Travi di collegamento: portano se stesse. Le travi possono essere a spessore o emergenti. Nel telaio preso in esame si scelta la tipologia emergente, per il pre-dimensionamento della quale si assumono i seguenti criteri di massima: B = 30 cm H = Lmax/10 L max travi principali= 5,80 m H = 58 cm Lmax travi secondarie = 4,50m H= 45 cm Il peso che agisce sulle travi a forma di carico linearmente distribuito ed costituito dalla somma del peso proprio, dato dallarea della sezione per il peso specifico del calcestruzzo armato, e dei carichi permanenti e variabili successivamente illustrati per ogni elemento. Il peso che il solaio scarica sulle travi si valuta utilizzando il metodo delle aree di influenza, ovvero si computa larea del solai che grava sulla trave considerando met distanza tra le travi adiacenti. Come per i solai, il carico ottenuto dalla seguente espressione di combinazione fondamentale delle azioni, impiegata per gli SLU e presente in normativa: g Gk + p Pk + q Qlk + q 0i Qik I coefficienti parziali utilizzati determinano un primo carico Pd a favore di sicurezza ed un secondo carico a sfavore. Si riportano le tabelle riassuntive.

1

ANALISI DEI CARICHI DELLE TRAVItamponatura esterna intonaco isolante laterizio forato s 0,05 0,08 0,25 h 2,90 2,90 2,90 kn/mc 20,00 1,00 16,00 tot -20% kn/mc 20,00 16,00 1,00 16,00 20,00 tot scala rampa pianerottolo GK1 marmo rampa marmo pianerottolo intonaco rampa intonaco pianerottolo GK2 parapetto muratura piena lastra di marmo intonaco impermeabilizzazione A sez 0,6 0,2 0,11 0,02 0,08 0,1 b(m) 1,00 1,00 1,00 1,00 h (m) 1,00 0,03 1,00 L 1,2 1,5 1,2 1,5 1,2 1,5 s (m) 0,15 0,23 0,15 kn/mc 25 25 27 27 18 18 V (mc) 0,15 0,23 1,00 kn 18,00 7,50 3,54 3,56 0,81 1,73 2,70 1,14 KN/mc KN/mq 18,00 0,80 0,30 0,30 tot Kn/m 2,70 0,18 0,30 0,30 3,48 k/m 2,90 0,23 11,60 14,73 11,79 k/m 1,16 5,57 0,23 5,57 1,16 13,69 4,72 kn/mq mq 12,30

tamponatura interna intonaco laterizio forato isolante laterizio forato intonaco

s 0,02 0,12 0,08 0,12 0,02

h 2,90 2,90 2,90 2,90 2,90

CARICHI SOLAI Solaio terra Solaio interpiano Solaio balcone Solaio scale Solaio copertura

Gk1 2,42 2,42 2,42 2,42 2,42

Gk2 3,86 3,91 1,66 3,9 1,9

Qk 2 2 4 4 4,48

2

3

TRAVI PRINCIPALIsolaio 0 mt Ainf h solaio fasce (mq) piene 2,79 4,54 3,23 9,95 14,28 3,23 3,32 2,79 4,54 3,23 8,78 14,28 3,23 3,32 2,79 4,54 3,23 8,78 14,28 3,23 3,32 2,88 4,67 3,23 8,64 14,02 3,23 3,32 6,93 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 A fasce piene (mq) A Ainf sca- sballa zo (mq)

SOLAIO (KN/ mq) gk1 gk2 q

SBALZO (KN/ mq) gk1 gk2 q

parapetto

A 1-2 / 5-6 D 1-2 / 5-6 A 2-3 / 4-5 D 2-3 / 4-5 A 3-4 D 3-4 B 1-2 / 5-6 C 1-2 / 5-6 B 2-3 / 4-5 C 2-3 / 4-5 B 3-4 C 3-4 solaio 3,5 mt A 1-2 / 5-6 D 1-2 / 5-6 A 2-3 / 4-5 D 2-3 / 4-5 A 3-4 D 3-4 B 1-2 / 5-6 C 1-2 / 5-6 B 2-3 / 4-5 C 2-3 / 4-5 B 3-4 C 3-4 solaio 7 mt A 1-2 / 5-6 D 1-2 / 5-6 A 2-3 / 4-5 D 2-3 / 4-5 A 3-4 D 3-4 B 1-2 / 5-6 C 1-2 / 5-6 B 2-3 / 4-5 C 2-3 / 4-5 B 3-4 C 3-4 solaio 10,5 mt A 1-2 / 5-6 D 1-2 / 5-6 A 2-3 / 4-5 D 2-3 / 4-5 A 3-4 D 3-4 B 1-2 / 5-6 C 1-2 / 5-6 B 2-3 / 4-5 C 2-3 / 4-5 B 3-4 C 3-4 solaio 14 mt B 3-4 C 3-4

0,94 1,49 1,16 2,08 3,28 1,16 0,63 1,07 2,43 3,86 1,16 2,08 3,28 1,16 1,25 1,07 2,43 3,86 1,16 2,08 3,28 1,16 1,25 1,07 0,86 1,37 1,16 2,24 3,55 1,16 0,63 1,07 1,46 4,8 7,79

2,42 2,42 2,42 2,42 2,42 2,42 2,42 2,42 2,42 2,42 2,42 2,42 2,42 2,42 2,42 2,42 2,42 2,42 2,42 2,42 2,42 2,42 2,42 2,42 2,42 2,42 2,42 2,42

3,86 3,86 3,86 3,86 3,86 3,86 3,86 3,86 3,86 3,90 3,90 3,90 3,90 3,86 3,86 3,86 3,90 3,90 3,90 3,90 3,86 1,90 1,90 1,90 1,90 1,90 1,90 1,90

2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,42 2,00 2,42 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,42 2,00 2,42 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 4,48 4,48 4,48 4,48 4,48 4,48 4,48 4,08 4,00 4,08 4,00 3,48 3,48

4,8 7,79

4,08 4,00 4,08 4,00

3,48 3,48

3,48 3,48 3,48

2,42 1,90 1,68

TRAVI SCALA A scala (mq) tamponatura tamponatura esterna interna 5,00 2,31 5,00 1,64 4,72 4,72 4,72 4,72

SCALA gk1 (KN/m) gk2 (KN/m) q (KN/m) 3,54 3,54 3,54 3,54 1,15 1,15 1,15 1,15 4,00 5,00 6,00 7,00

B-B1 B1-C_C-B1 C 3-4 B1-B 4

3,11 3,55 1,97 3,11

tamponatura interna esterna P cls (KN/ mc) 25,00 25,00 25,00 25,00 25,00 25,00 25,00 25,00 25,00 25,00 25,00 25,00 25,00 25,00 25,00 25,00 25,00 25,00 25,00 25,00 25,00 25,00 25,00 25,00 25,00 25,00 25,00 25,00 25,00

TRAVE A peso A sezione proprio trave (mq) (mq) 0,11 0,17 0,13 0,11 0,17 0,13 0,13 0,11 0,17 0,13 0,11 0,17 0,13 0,13 0,11 0,17 0,13 0,11 0,17 0,13 0,13 0,11 0,17 0,13 0,11 0,17 0,13 0,13 0,13 10,27 25,23 13,87 10,27 25,23 13,87 13,87 10,27 25,23 13,87 10,27 25,23 13,87 13,87 10,27 25,23 13,87 10,27 25,23 13,87 13,87 10,27 25,23 13,87 10,27 25,23 13,87 13,87 13,87 GK1 GK2 Q L trave 3,70 5,80 4,30 3,70 5,80 4,30 4,30

CARICO TOTALE gk1 gk2 q

11,79 11,79 11,79

13,69 11,79 11,79 11,79

21,72 43,67 27,48 1,02 44,75 1,65 76,19 1,19 27,48 27,25

58,00 91,63 67,62 46,44 67,78 16,95 75,80

7,46 12,06 8,78 26,10 38,42 11,16 8,78

5,87 7,53 6,39 12,09 13,14 6,39 6,34 7,88 9,57 6,39 11,33 13,14 6,39 6,34 7,88 9,57 6,39 11,33 13,14 6,39 6,34 5,82 7,48 6,39 11,45 13,26 6,39 6,34 8,82

15,68 15,80 15,73 12,55 11,69 3,94 17,63 17,23 17,38 15,77 11,45 11,81 3,98 17,63 17,23 17,38 15,77 11,45 11,81 3,98 17,63

2,02 2,08 2,04 7,05 6,62 2,60 2,04 9,62 9,90 2,04 6,42 6,62 2,60 2,04 9,62 9,90 2,04 6,42 6,62 2,60 2,04

13,69 11,79 11,79 11,79

29,17 63,76 35,60 3,70 55,52 100,78 57,44 5,80 27,48 67,80 8,78 4,30 1,02 41,92 42,35 23,76 3,70 1,65 76,19 68,48 38,42 5,80 1,19 27,48 17,12 11,16 4,30 27,25 75,80 8,78 4,30 29,17 63,76 35,60 3,70 55,52 100,78 57,44 5,80 27,48 67,80 8,78 4,30 1,02 41,92 42,35 23,76 3,70 1,65 76,19 68,48 38,42 5,80 1,19 27,48 17,12 11,16 4,30 27,25 75,80 8,78 4,30 21,54 43,38 27,48 1,02 42,38 1,65 76,91 1,19 27,48 27,25 37,94 7,11 11,48 8,34 20,67 33,38 59,02 59,02 16,76 27,06 19,67 53,31 86,11 25,00 19,67 3,70 5,80 4,30 3,70 5,80 4,30 4,30

13,69

11,79 11,79

1,92 4,53 1,98 4,67 1,94 4,57 5,59 14,41 5,76 14,85 13,73 5,81 13,73 4,57 3,71 3,28

15,94 14,10 4,30

A sezione (mq) 0,12 0,12 0,12 0,12

PESO PROPRIO (KN/m) 8,77 6,06 12,90 9,46

TRAVE GK1 GK2

Q

L trave M

P cls (KN/ mc)

gk1

gk2

q

19,77 27,16 18,61 14,97 19,87 25,86 20,46 11,30

4,00 4,00 4,00 4,00

2,92 2,02 4,30 3,15

22,92 25,00 16,91 25,00 22,38 25,00 16,10 25,00

6,76 9,29 9,22 7,41 4,62 6,01 6,49 3,58

1,37 1,98 0,93 1,27 5

TRAVI SECONDARIESOLAIO (KN/mq) Ainf solaio (mq) solaio 0 mt 1/6 bc 2/5 ab_cd 2/5 bc 3/4 ab_cd 3/4 bc solaio 3,5 mt 1/6 bc 2/5 ab_cd 2/5 bc 3/4 ab_cd 3/4 bc 1/6 sb1_sb2 2/5 sb1_sb2 3/4 sb1_sb2 solaio 7 mt 1/6 bc 2/5 ab_cd 2/5 bc 3/4 ab_cd 3/4 bc 1/6 sb1_sb2 2/5 sb1_sb2 3/4 sb1_sb2 solaio 10,5 mt 2/5 ab_cd 2/5 bc 3/4 ab_cd 3/4 bc solaio 14 mt 3/4 bc h fasce piene A fasce piene (mq) 0,53 0,75 1,25 0,83 0,71 0,53 0,75 1,25 0,83 0,71 0,27 0,62 0,34 0,53 0,75 1,25 0,83 0,71 0,27 0,62 0,34 0,75 1,25 0,83 0,71 0,72 Ainf gk1 sbalzo (mq) gk2 q SBALZO (KN/mq) gk1 gk2 q tamponatura (KN/mq) interna ester(N/m) na

0,93 0,78 1,68 0,70 0,75 0,93 0,78 1,68 0,70 0,75

0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20

2,42 2,42 2,42 2,42 2,42 2,42 2,42 2,42 2,42 2,42 2,42 2,42 2,42 2,42 2,42 2,42 2,42 2,42 2,42 2,42 2,42 2,42 2,42 2,42 2,42 2,42

3,86 3,86 3,86 3,86 3,86 3,86 3,90 3,90 3,90 3,90 3,86 3,86 3,86 3,86 3,90 3,90 3,90 3,90 3,86 3,86 3,86 3,90 3,90 3,90 3,90 1,90

2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 1,68

11,79 13,69 13,69 13,69 11,79 13,69 13,69 13,69 2,42 2,42 2,42 4,08 4,00 4,08 4,00 4,08 4,00 11,79 13,69 13,69 13,69 2,42 2,42 2,42 4,08 4,00 4,08 4,00 4,08 4,00

0,37 0,67 0,30

0,93 0,78 1,68 0,70 0,75

0,37 0,67 0,30

0,78 1,68 0,70 0,75 0,75

11,79

6

TRAVE P cls A peso (KN/mc) sezione proprio (mq) KN/m A trave (mq) GK1 KN/ mq GK2 KN/ mq Q KN/ mq L trave

CARICO TOTALE gk1 gk2 q

25,00 25,00 25,00 25,00 25,00 25,00 25,00 25,00 25,00 25,00 25,00 25,00 25,00 25,00 25,00 25,00 25,00 25,00 25,00 25,00 25,00 25,00 25,00 25,00 25,00 25,00

0,11 0,06 0,11 0,06 0,11 0,11 0,06 0,11 0,06 0,11 0,11 0,11 0,11 0,11 0,06 0,11 0,06 0,11 0,11 0,11 0,11 0,06 0,11 0,06 0,11 0,13

11,81 3,75 11,81 3,75 11,81 11,81 3,75 11,81 3,75 11,81 5,25 5,25 5,25 11,81 3,75 11,81 3,75 11,81 5,25 5,25 5,25 3,75 11,81 3,75 11,81 14,51

16,71 9,39 22,13 9,59 17,18 16,71 9,39 22,13 9,59 17,18 6,60 8,35 6,95 16,71 9,39 22,13 9,59 17,18 6,60 8,35 6,95 9,39 22,13 9,59 17,18 19,93

58,67 40,13 72,91 5,91 67,23 58,67 40,19 73,02 5,97 67,29 4,86 7,51 4,86 58,67 40,19 73,02 5,97 67,29 4,86 7,51 4,86 5,97 11,43 5,97 58,73 2,79

2,92 3,06 5,86 3,06 2,92 2,92 3,06 5,86 3,06 2,92 4,76 7,36 4,76 2,92 3,06 5,86 3,06 2,92 4,76 7,36 4,76 3,06 5,86 3,06 2,92 2,47

4,50 2,50 4,50 2,50 4,50 4,50 2,50 4,50 2,50 4,50 2,00 2,00 2,00 4,50 2,50 4,50 2,50 4,50 2,00 2,00 2,00 2,50 4,50 2,50 4,50 4,50

3,71 3,76 4,92 3,84 3,82 3,71 3,76 4,92 3,84 3,82 3,30 4,18 3,48 3,71 3,76 4,92 3,84 3,82 3,30 4,18 3,48 3,76 4,92 3,84 3,82 4,43

13,04 16,05 16,20 2,36 14,94 13,04 16,07 16,23 2,39 14,95 2,43 3,75 2,43 13,04 16,07 16,23 2,39 14,95 2,43 3,75 2,43 2,39 2,54 2,39 13,05 0,62

0,65 1,22 1,30 1,22 0,65 0,65 1,22 1,30 1,22 0,65 2,38 3,68 2,38 0,65 1,22 1,30 1,22 0,65 2,38 3,68 2,38 1,22 1,30 1,22 0,65 0,55

0,55 0,55 0,55

0,55 0,55 0,55

7

COMBINAZIONI DI CARICO DELLE AZIONI STATICHE5 4 6 3

Prima di passare allanalisi delle sollecitazione tramite il software di analisi strutturale SAP2000 necessario soffermarsi sullo studio delle azioni agenti sulledificio. Riguardo le azioni statiche, completata lanalisi dei carichi agenti sulle travi tramite il metodo delle zone di influenza, necessario distribuire tali carichi sui singolo elementi in modo tale da ottenere le sollecitazioni pi gravose per lo stato limite ultimo su ognuno di essi. Per quel che riguarda gli elementi trave necessario caricarli in maniera alternata basandosi sulla regola a scacchiera , in cui si differenziano i carichi ottenuti con la combinazione a sfavore di sicurezza e quelli calcolati usando coefficienti parziali a favore di sicurezza. Per considerare gli sforzi normali maggiori nei pilastri, invece, la condizione di carico da considerare quella nella quale sono presenti tutti i carichi contemporaneamente calcolati nella condizione a sfavore di sicurezza. Le sollecitazione massime agenti sulla struttura e dovute ai carichi statici si ottengono dallinviluppo delle combinazioni 1 (tutta carica), 2 (scacchiera combo 2), scacchiera (combo3), illustrate di seguito.5 4 6 3 D 2 1 D C C B B A A 6 5 4 3 2 2 2 6 6 3 3 4 4 5 5 5 4 6 3 D 2 1 1 1 D C C B B B 6 5 4 3 2 6 5 4 3 25 4 6 3 2 5 4 6 3 2 1 1

2

1

A

A

COMBINAZIONE 1 - tutta caricaD

1

1

D

C

C

B

B

A

A

6

5

4

3

2

2 2

6 6

3 3

4 4

5 5

5

4

6

3

2

1

5

4

6

3

D

2

1

1 1

1

D

D

D

C

C

C

C

B

B

B

B

A

A

A

A

6

5

4

3

2

6

5

4

3

2

1

6

5

4

3

2

5

4

6

3

2

1

5

4

6

3

2

5

4

6

3

D

2

1

1

1

1

D

D

D

C

0,54mc

C

C

C

0,54mc

1,26mq

1,26mq

1,26mq

1,26mq

B

0,54mc2,32mq

B

B

B

0,54mc2,32mq

A

A

A

A

6

5

4

3

2

6

5

4

3

2

6

5

4

3

2

5

4

6

3

D

C

C

D

8

2

1

1

1

1

A

A

B

B

C

C

D

D

A

A

B

B

C

C

D

D

A

A

B

B

C

C

D

D

A

A

B

C

C

D

D

A

A

B

B

C

C

D

D

A

B

C

D

A CB C D

B

D

A

A B C D B C D

A

6

6

66 6

6

6

6

6

6

5

5

55 5

5

5

5

5

5

1,26mq

4

4

44 4

4

4

4

4

4

2,32mq

0,54mc

0,54mc

1,26mq

COMBINAZIONE 2 - scacchiera A

3

3

33 3

3

3

3

3

3

2

2

22 2

2

2

2

2

2

1

1

11 1

1

1

1

1

1

A

B A

C

D

A

BB C D

C A

D

B

C

D

A

B

C

D

A

B

C

D

A CB C D

B

D

A

A

B

C

D

A

B

C

D

6

6

66 6

6

6

6

6

6

5

5

55 5

5

5

5

5

5

1,26mq

4

4

44

4

4

4

4

4

4

2,32mq

0,54mc

0,54mc

1,26mq

COMBINAZIONE 3 - scacchiera B

3

3

33

3

3

3

3

3

3

2

2

22

2

2

2

2

2

2

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

A

B

C

D

A

B

C

D

A

B

C

D

A

B

C

D

A

B

C

D

9

AZIONE SISMICAIV.Le NTC affrontato la valutazione dellazione sismica al capitolo 3.2 adottando un approccio prestazionale IV. AZIONE SISMICA AZIONE SISMICA agli stati limite. Le azioni sismiche di progetto, in base alle quali valutare il rispetto dei diversi stati limite Le NTC affrontato la valutazione dellazionepericolosit sismica3.2adottando sitoapproccio prestazionale Le considerati, si definiscono a partire dalla sismica al capitolo 3.2 base del un di costruzione. NTC affrontato la valutazione dellazione sismica al capitolo di adottando un approccio prestazionale agli stati limite. Le azioni sismiche di progetto, in base alle quali valutare ililrispetto dei diversi stati limite agli stati limite. Le azioni sismiche di progetto, in base alle quali valutare rispetto dei diversi stati limite considerati,LIMITE E PROBABILITA DI SUPERAMENTO del sito di costruzione. STATI si definiscono partire dalla pericolosit sismica di base considerati, si definiscono aapartire dalla pericolosit sismica di base del sito di costruzione. IV.1 STATI LIMITE E PROBABILITA DI SUPERAMENTO IV.1 STATIsismiche suE PROBABILITA DI SUPERAMENTO Le azioni LIMITE ciascuna costruzione vengono valutate in relazione ad un periodo di riferimento VR, che si C funzione riferimento V Le azioni ricava moltiplicando la vita nominale VN per un coefficiente dusounUperiodo di della classe duso R Le azioni sismiche su ciascuna costruzione vengono valutate in relazione ad un periodo di riferimento V,R, sismiche su ciascuna costruzione vengono valutate in relazione ad chedelledificio. che si ricava moltiplicando la vita nominale VNNper un coefficiente duso CUUfunzione della classe duso si ricava moltiplicando la vita nominale V per un coefficiente duso C funzione della classe duso La vita nominale intesa come il numero di anni nel quale la struttura, purch soggetta alla manutenzione delledificio. delledificio. ordinaria, deve poter essere usata per lo scopo al quale destinata. La vita nominale intesa come ililnumero di anni nel quale la struttura, purch soggetta alla manutenzione La vita nominale intesa come numero di anni nel quale la struttura, purch soggetta alla manutenzione ordinaria, deve poter essere usata per lo nominalequale destinata. anni (Tab. 2.4.I.) ordinaria, deve poter essere usata:per loscopo al delledificio = 50 VN Vita scopo al quale destinata. VN : :Vita nominale delledificio = 50 anni (Tab. 2.4.I.) V Vita nominale delledificio = 50 anni (Tab. 2.4.I.)N

Il coefficiente duso suddivide le costruzioni, in presenza di azioni sismiche, con riferimento alle Il coefficiente dusouna interruzione di operativit o di undi azioni sismiche, con riferimento alle conseguenza di suddivide le costruzioni, in presenza eventuale collasso. Il coefficiente duso suddivide le costruzioni, in presenza di azioni sismiche, con riferimento alle conseguenza di una interruzione di operativit o di un eventuale collasso.Si considera la classe duso II: Si considera una interruzione conseguenza di la classe duso II: di operativit o di un eventuale collasso.Si considera la classe duso II: Classe II: Costruzioni il cui uso preveda normali affollamenti, senza contenuti pericolosi per Classe II: Costruzioni il cui uso preveda normali affollamenti, senza contenuti pericolosi per Classe II: senza funzioni pubbliche e sociali essenziali. Industrie con attivit non lambiente e Costruzioni il cui uso preveda normali affollamenti, senza contenuti pericolosi per lambienteper e senza funzioni pubbliche e sociali essenziali. Industrie con attivit non lambiente lambiente. Ponti, opere infrastrutturali, reti viarie non ricadenti in Classe pericolose e senza funzioni pubbliche e sociali essenziali. Industrie con attivit non pericolose perper lambiente. Ponti, opere infrastrutturali, reti viarie non ricadenti Classe pericolose lambiente. Ponti, opere infrastrutturali, reti viarie non ricadenti in in Classe duso III o in Classe duso IV, reti ferroviarie la cui interruzione non provochi situazioni duso III III oClasse dusocollassoreti ferroviarie cuicui interruzione non provochi situazioni duso o in in Classe duso reti ferroviarie la conseguenze rilevanti. di emergenza. Dighe il cui IV,IV, non provochi la interruzione non provochi situazioni di emergenza. Dighe il cui collasso non provochi conseguenze rilevanti. di emergenza. Dighe il cui collasso non provochi conseguenze rilevanti.

CUCU: coefficiente duso per normali affollamenti II=1,0 (tabella 2.4.II NTC) : coefficiente duso per normali affollamenti II=1,0 (tabella 2.4.II NTC) CU: coefficiente duso per normali affollamenti II=1,0 (tabella 2.4.II NTC) VRVR = NVN* CU50 * 1,0 1,0 = anni = V * CU = = 50 * = 50 50 anni VR = VN* CU = 50 * 1,0 = 50 anni Noto il periodo di riferimento, le azioni sismiche si definiscono a partire dalla pericolosit sismica di base Noto il termini riferimento, le azioni di risposta definiscono a partire dalla pericolosit sismica Noto il periodo didi riferimento, lespettro sismiche definiscono a partire dalla (T), con riferimento di base definita in periodo di ordinate delloazioni sismiche si sielastico in accelerazione Spericolosit sismica a di base e definita termini di ordinate dello definita inin termini di eccedenza Pspettroperiodo di riferimento accelerazione S Se(T), con riferimento prefissate probabilit di ordinate dello spettro di risposta elastico in accelerazionee(T), con riferimento a a prenel di risposta elastico in VR . VR prefissate probabilit di eccedenza P VRnel periodo di riferimento VRR .. fissate probabilit di eccedenza P VR nel periodo di riferimento V Nei confronti delle azioni sismiche, gli gli stati limite esercizio e gli gli stati limite ultimi, sono individuati rifeNei confronti delle azioni sismiche, stati limite di di esercizio e stati limite ultimi, sono individuati Nei confronti delle azioni sismiche, gli stati nel suo complesso,e includendo gli ultimi, sono individuati riferendosialle prestazioni della costruzione nel suodicomplesso, includendo gli elementi strutturali, quelli non rendosi alle prestazioni della costruzione limite esercizio gli stati limite elementi riferendosi alleeprestazioni dellaNTC prevedonosuo complesso, includendo gli elementi strutturali, quelli non strutturali gligli impianti. Le costruzione nelquattro stati limite: strutturali e impianti. Le NTC prevedono quattro stati limite: non strutturali e gli impianti. Le NTC prevedono quattro stati limite: - - due di di esercizio, Stato Limite Operativit SLO e Stato Limiti di Danno SLD due esercizio, Stato Limite di di Operativit SLO e Stato Limiti di Danno SLD - due di esercizio, Stato Limite di Operativit SLO e Stato Limiti di Danno SLD

10

-

due ultimi, Stato Limite di Salvaguardia della Vita SLV e Stato Limite di prevenzione al Collasso SLC.

Per le classi duso I e II il rispetto dei vari stati limite si considera conseguito per : tutti gli stati limite desercizio quando sono rispettate le verifiche al solo SLD

Stato Limite di Danno (SLD): a seguito del terremoto la costruzione nel suo complesso, includendo gli elementi strutturali, quelli non strutturali, le apparecchiature rilevanti alla sua funzione, subisce danni tali da non mettere a rischio gli utenti e da non compromettere significativamente la capacit di resistenza e di rigidezza nei confronti delle azioni verticali ed orizzontali, mantenendosi immediatamente utilizzabile pur nellinterruzione duso di parte delle apparecchiature. per tutti gli stati limite ultimi quando sono soddisfatte le verifiche allo SLV

Stato Limite di salvaguardia della Vita (SLV): a seguito del terremoto la costruzione subisce rotture e crolli dei componenti non strutturali ed impiantistici e significativi danni dei componenti strutturali cui si associa una perdita significativa di rigidezza nei confronti delle azioni orizzontali; la costruzione conserva invece una parte della resistenza e rigidezza per azioni verticali e un margine di sicurezza nei confronti del collasso per azioni sismiche orizzontali; Le probabilit di superamento nel periodo di riferimento PVR , cui riferirsi per individuare lazione sismica agente in ciascuno degli stati limite considerati, sono riportate nella successiva Tab. 3.2.I. da Norme tecniche 2008-DM 1401.

La struttura in esame stata progettata e verificata agli stati limite ultimi ed in particolare, al punto 7.1 delle NTC si precisa che, per le classi duso I e II, il rispetto si considera conseguito nei confronti di tutti gli stati limite ultimi, qualora siano soddisfatte le verifiche allo SLV. La probabilit di superamento nel periodo di riferimento PVR cui riferirsi per individuare lazione sismica risulta dunque: -SLV: pari al 10%. Il periodo di ritorno dellazione sismica ricavato applicando la seguente espressione: TR = SLD : pari al 63% VR = 475 anni ln(1 PVR)

Il periodo di ritorno dellazione sismica ricavato applicando la seguente espressione: VR TR = = 50 anni ln(1 PVR)

11

V.1 PROGETTO DELLE TRAVI V.1.1. PROGETTO A FLESSIONE, ARMATURA LONGITUDINALE In ogni sezione, come prescritto dal paragrafo 7.4.4.1.2.1 delle NTC, il momento resistente deve risultare superiore o uguale al momento flettente di calcolo. I momenti flettenti utilizzati per il dimensionamento o verifica delle travi sono quelli ottenuti dallanalisi globale della struttura, tenuto conto delle combinazioni delle componenti dellazione sismica e delle combinazioni con le altre azioni. La determinazione delle armature, oltre che dalle sollecitazioni, condizionata dal rispetto dei minimi di normativa presenti nel capitolo 7 delle NTC e, naturalmente, devono essere rispettati anche i minimi di armatura previsti per le travi di costruzioni di calcestruzzo in zona non sismica al capitolo 4 delle NTC. Successivamente si riportano le prescrizioni rispettate, prima quelle da applicare in zona non sismica e successivamente quelle pi restrittive valide per le costruzioni in zona sismica. V.1.2 NORMATIVE 4.1.6.11 NTC Larea dellarmatura longitudinale in zona tesa non deve essere inferiore a As,min = 0, 26 fctm/fyk bt d e comunque non minore di 0,0013 bt d , (4.1.43) dove: bt rappresenta la larghezza media della zona tesa; per una trave a T con piattabanda compressa, nel calcolare il valore di bt si considera solo la larghezza dellanima; d laltezza utile della sezione; fctm il valore medio della resistenza a trazione assiale definita nel 11.2.10.2; fyk il valore caratteristico della resistenza a trazione dellarmatura ordinaria. Negli appoggi di estremit allintradosso deve essere disposta unarmatura efficacemente ancorata, calcolata per uno sforzo di trazione pari al taglio. Al di fuori delle zone di sovrapposizione, larea di armatura tesa o compressa non deve superare individualmente As,max = 0,04 Ac, essendo Ac larea della sezione trasversale di calcestruzzo. 7.4.6.2.2 e 7.4.6.2.1 NTC - Le zone critiche si estendono, CDA, per una lunghezza pari a 1,5 volte laltezza della sezione della trave, misurata a partire dalla faccia del nodo trave-pilastro o da entrambi i lati a partire dalla sezione di prima plasticizzazione. - Almeno due barre di diametro non inferiore a 14 mm devono essere presenti superiormente e inferiormente per tutta la lunghezza della trave. -In ogni sezione della trave, salvo giustificazioni che dimostrino che le modalit di collasso della sezione sono coerenti con la classe di duttilit adottata, il rapporto geometrico relativo allarmatura tesa, indipendentemente dal fatto che larmatura tesa sia quella al lembo superiore della sezione As o quella al lembo inferiore della sezione Ai , deve essere compreso entro i seguenti limiti: 1,4/fyk < < comp + 3,5/fyk (7.4.25) dove: il rapporto geometrico relativo allarmatura tesa pari ad As/(bh) oppure ad Ai/(bh); comp il rapporto geometrico relativo allarmatura compressa; fyk la tensione caratteristica di snervamento dellacciaio (in MPa). Nelle zone critiche della trave, inoltre, deve essere comp 1/2 e comunque 0,25 . 12

-Larmatura superiore, disposta per il momento negativo alle estremit delle travi, deve essere contenuta, per almeno il 75%, entro la larghezza dellanima e comunque, per le sezioni a T o ad L, entro una fascia di soletta pari rispettivamente alla larghezza del pilastro, od alla larghezza del pilastro aumentata di 2 volte lo spessore della soletta da ciascun lato del pilastro, a seconda che nel nodo manchi o sia presente una trave ortogonale. Almeno della suddetta armatura deve essere mantenuta per tutta la lunghezza della trave. -Le armature longitudinali delle travi, sia superiori che inferiori, devono attraversare, di regola, i nodi senza ancorarsi o giuntarsi per sovrapposizione in essi. Quando ci non risulti possibile, sono da rispettare le seguenti prescrizioni: - le barre vanno ancorate oltre la faccia opposta a quella di intersezione con il nodo, oppure rivoltate verticalmente in corrispondenza di tale faccia, a contenimento del nodo; - la lunghezza di ancoraggio delle armature tese va calcolata in modo da sviluppare una tensione nelle barre pari a 1,25 fyk, e misurata a partire da una distanza pari a 6 diametri dalla faccia del pilastro verso linterno. -La parte dellarmatura longitudinale della trave che si ancora oltre il nodo non pu terminare allinterno di una zona critica, ma deve ancorarsi oltre di questa. EC2 5.4.2. 1) Larea effettiva della sezione trasversale delle armature di trazione deve, di regola, essere non minore di quella richiesta per il controllo della fessurazione (vedere 4.4.2), n di: 0,6 bt d l f yk 0,0015 bt d (fyk in N/mm2) [5.14] dove: bt la larghezza media della zona tesa; per travi a T con piattabanda compressa, per il calcolo del valore di bt deve essere considerata solo la larghezza dellanima. 2) Le aree delle armature tese e delle armature compresse non devono, di regola, essere singolarmente maggiori di | 0,04 Ac | (I: 0,03 Ac) con esclusione delle zone di sovrapposizione. 7.4.4 NTC Duttilit Al fine di conseguire le desiderate caratteristiche di duttilit nelle zone critiche necessario che vengano rispettate le condizioni descritte al paragrafo [7.4.4 NTC]. > 2q0-1 per T1 > Tc oppure > 1+2(q0-1) Tc /T per T1 < Tc dove il fattore di duttilit in curvatura. Come prescritto dallEC8 5.4.3.1.2 possibile ritenere soddisfatta la verifica se: - l b, min dove l b,rqd = lunghezza di ancoraggio di base; l b, min= lunghezza minima di ancoraggio, valore: zone tese: max {0,3 l b [mm], 10 [mm], 100[mm]} zone compresse: max {0,6 l b [mm], 10 [mm], 100[mm]}; 1 : tiene conto delleffetto della forma della barra (nella zona di ancoraggio) considerando un adeguato valore del copriferro; 2: tiene conto delleffetto del copriferro minimo; 3: tiene conto delleffetto del confinamento dovuto alle barre trasversali; 4: tiene conto delleffetto dovuto ad una o pi barre trasversali saldate in corrispondenza della lunghezza di ancoraggio; 5: tiene conto delleffetto della pressione trasversale in corrispondenza della lunghezza di ancoraggio. 14 fbd = fbk / c

Come specificato al paragrafo 4.1.6.1.4 delle NTC le armature longitudinali devono essere interrotte ovvero sovrapposte preferibilmente nelle zone cmpresse o di minore sollecitazione e sovrapposti per una lunghezza on minore di 20 volte il diametrodella barra, o 1,5 o 2 volte la lunghezza di ancoraggio. V.1.3.2 COPRIFERRO Il copriferro la distanza fra la superficie esterna dellarmatura pi vicina alla superficie del calcestruzzo e la superficie del calcestruzzo. La protezione delle armature dalla corrosione dipende in larga misura dalla qualit e dalla compattezza del calcestruzzo utilizzato e dallo spessore del copriferro. Il dimensionamento del copriferro deve tener conto dellaggressivit dellambiente e della sensibilit delle armature alla corrosione, tenendo anche conto delle tolleranze di posa delle armature. Prospetto 4.1 Condizioni ambientali ordinarie aggressive Molto aggressive Prospetto 4.1 Condizioni di esposizione X0,XC1,XC2,XC3,XF1 XC4, XD1, XS1, XA1, XA2, XF2, XF3 XD2, XD3, XS2, XS3, XA3, XF4

Le NTC suddividono le condizioni ambientali nelle seguenti classi, correlandole alle classi di esposizione definite dall EC2: Classi di esposizione ambientale 2 3 4 Corrosione indotta dalla Corrosione indotta da ioni Corrosione indotta da ioni carbonatazione di cloro di cloro di origine marina XC1 XC2 XC3 XC4 XD1 XD2 XD3 XS1 XS2 XS3 Classe di resistenza indicativa C25/30 C28/35 C30/37 C30/37 C35/45 C30/37 C35/45

Il valore nominale del copriferro deve essere indicato nei disegni esecutivi. Si ha: cnom = cmin + cdev dove: cnom = il valore nominale del copriferro cmin = il valore minimo del copriferro cdev = la tolleranza di esecuzione del copriferro Il valore minimo del copriferro cmin deve garantire: - la trasmissione degli sforzi fra armature e calcestruzzo; - la protezione dellarmatura nei confronti dei fenomeni corrosivi; - la resistenza al fuoco.

15

Si ha: cnom = cmin + cdev cmin = max{ cmin,b; cmin,dur + c dur , - cdur,st - cdur,add ; 10 mm} dove: cmin,b = il copriferro minimo necessario per laderenza delle armature; cmin,dur = il copriferro minimo correlato alle condizioni ambientali; cdur,g = un valore aggiuntivo del copriferro legato alla sicurezza; cdur,st = la riduzione del copriferro connessa alluso dellacciaio inossidabile; cdur,add =un valore aggiuntivo del copriferro legato alla sicurezza Il valore di cmin,b per le armature ordinarie pari a: - diametro della barra, nel caso di barre singole; - diametro equivalente, nel caso di barre raggruppate. Nel caso in cui il massimo valore del diametro dellaggregato utilizzato nel calcestruzzo sia maggiore di 32 mm, il valore di cmin,b prima indicato deve essere aumentato di 5 mm. Il valore di cmin,dur : la dimensione minima in funzione della classe strutturale e della classe ambientale, indicato nellEurocodice dalla seguente tabella: Prospetto 4.4 N Copriferro minimo richiesto (mm) Classi struttrali S1 S2 S3 S4 S5 S6 Classi di esposizione ambientale XC2/XC3 XC4 XD1/XS1 10 15 20 15 20 25 20 25 30 25 30 35 30 35 40 35 40 45

X0 10 10 10 10 10 10

XC1 10 10 10 15 20 25

XD2/XS2 25 30 35 40 45 50

XD3/XS3 30 35 40 45 50 55

Normalmente la classe strutturale da prendere a riferimento la S4, relativa ad un periodo di vita presunto della struttura pari a 50 anni. I valori di Dcdur,g , Dcdur,st, Dcdur,add : Si pu assumere, di regola: Dcdur,g = 0 Dcdur,st = 0 Dcdur,add = 0 Il valore di cdev Il valore della tolleranza di esecuzione relativa al copriferro necessaria per la determinazione del valore nominale del copriferro cnom . Di regola si assume Dcdev = 10mm.

16

cnom = cmin + cdev per le armature longitudinali Assumendo, come raccomandato dallEC2 cdev = 10 mm cmin = max { 16 mm; 15 mm ; 10 mm} = 16 mm cnom = 16 mm + 10 mm = 26 mm per le armature trasversali (staffe) Assumendo, come raccomandato dallEC2 cdev = 10 mm cmin = max { 8 mm; 15 mm ; 10 mm} = 15 mm cnom = 15 mm + 10 mm = 25 mm Tenendo presente che per le armature longitudinali il copriferro include anche il diametro delle staffe, risulta dominante il valore del copriferro calcolato per le staffe. Avremo quindi: Cnom = 25 mm + 8 mm = 33 mm

17

V.2 PROGETTO A TAGLIO Al fine di escludere la formazione di meccanismi di rottura fragili dovuta al taglio, gli sforzi di calcolo si ottengono in accordo con la regola del capacity design come specificato nel paragrafo 7.4.4.1.1 della normativa. Ci significa che i tagli si valutano considerando lequilibrio della trave sotto lazione dei carichi gravitazionali nella condizione sismica di progetto (Gk+2Qk) e dei momenti flettenti resistenti Mb,Rd, ( corrispondenti alla formazione della cerniera plastica) delle sezioni di estremit, amplificate per il fattore Rd = 1,20 nel caso di Classe di Duttilit Alta (CDA). Per ciascuna direzione e ciascun verso di applicazione delle azioni sismiche, si considerano due valori di sollecitazioni di taglio, massimo e minimo, ipotizzando rispettivamente la presenza e lassenza di carichi variabili e momenti resistenti Mb,Rd , da assumere di verso concorde sulla trave.

Si indicato con M+u e con M-u il momento resistente avente verso antiorario e orario rispettivamente. Il taglio valutato attraverso la semplice sovrapposizione degli effetti e varia linearmente lungo la trave.

I valori di 2 sono: 2= 0,30 per la categoria ambienti ad uso residenziale; 2= 0,60 per la categoria balconi e scale comuni. Si riportano nelle tabelle seguenti i valori ottenuti per le travi maggiormente sollecitate, ovvero quelle con momenti resistenti maggiori. Sulla base di questi valori vengono progettate le armature a taglio di tutte le travi.

18

V.2.1 PROGETTO E VERIFICA DELLE ARMATURE TRASVERSALI La resistenza a taglio VRd di elementi strutturali dotati di specifica armatura a taglio deve essere valutata sulla base di unadeguata schematizzazione a traliccio illustrata al punto 4.1.2.1.3.2 delle NTC. Gli elementi resistenti dellideale traliccio sono: -le armature trasversali, aventi inclinazione rispetto allasse della trave, compreso tra 90 e 45 ( 9.2.2(1) EC2 ): nel caso in esame si considerando staffe verticali con = 90; - le armature longitudinali; -il corrente compresso di calcestruzzo; - le bielle di calcestruzzo compresse di inclinazione rispetto allasse della trave,che dovr rispettare i limiti seguenti : 1 ctg 2,5 ovvero 22 45. Dalla verifica di resistenza allo SLU deve risultare: VRD VEd Dove VEd il valore di calcolo dello sforzo di taglio agente. Determinazione della resistenza a taglio Con riferimento allarmatura trasversale, la resistenza di calcolo a taglio trazione si calcola con:VR VRsd = ln(1 PVR)

Con riferimento al calcestruzzo danima, la resistenza di calcolo a taglio compressione si calcola con: VRcd= 0,9 d c f cd (ctg + ctg) / (1 +ctg2 ) bw La resistenza al taglio della trave la minore delle due sopra definite: VRD = min (VRds , VRcd ) Dove d laltezza utile della sezione, bw la larghezza minima della sezione, A sw larea dellarmatura trasversale, s linterasse tra due armature trasversali consecutive, langolo di inclinazione dellarmatura trasversale rispetto allasse della trave; f cd la resistenza a compressione ridotta del calcestruzzo danima (f cd = 1 *fcd = 0,5 *fcd) ; c un coefficiente maggiorativo pari a 1 per membrature non compresse. 1. Determinazione dellarmatura (staffe verticali) Vanno rispettati i minimi di armatura previsti per le costruzioni di calcestruzzo in zona non sismica ( 4.1.6.1.1 NTC) : -staffe con sezione complessiva non inferiore ad Ast = 1,5 b mm2/m 1,5 * 300 = 450 mm2/m; -tre staffe al metro; -passo non superiore a 0,8 volte laltezza utile della sezione 0,8 * (650-33) =501,7 -almeno il 50% dellarmatura necessaria per il taglio deve essere costituita da staffe. 1) Si sceglie il minimo di normativa del valore Asw/s corrispondente a 450 mm2/m ; 2) Si scelgono staffe 8 a due bracci : 50 mm2 *2 = 100 mm2 3) Si determina il passo s minimo : 100 mm2 / 450 mm2/m = 220 mm = 22 cm 4) Si sceglie come passo sd di progetto 20 cm 19

2. Valutazione dellinclinazione delle bielle di calcestruzzo compresso e calcolo di VRD Vanno distinti due casi, in base alle zone critiche. Le zone critiche,dal paragrafo 7.4.6.1.1 delle NTC, si estendono, per CD A , per una lunghezza pari a 1,5 volte laltezza della sezione della trave, misurata a partire dalla faccia del nodo trave-pilastro o da entrambi i lati a partire dalla sezione di prima plasticizzazione. a)fuori dalle zone critiche : nel caso in cui il valore di cot non rispetti il limite sopra citato, si assume ctg = 2,5. Si procede, quindi, a calcolare i valori di VRds e VRcd , ricavare il valore di VRd prendendo il minimo tra i due e, quindi, a verificare che sia rispettata la diseguaglianza VRD VEd. b)nelle zone critiche: per strutture progettate in CDA, si deve assumere ctg = 1 (7.4.4.1.2.2 NTC). Inoltre per larmatura trasversale devono essere rispettati i seguenti limiti (7.4.6.2.1 NTC) : - La prima staffa di contenimento deve distare non pi di 5 cm dalla sezione a filo pilastro; - le successive devono essere disposte ad un passo non superiore alla minore tra le grandezze seguenti: un quarto dellaltezza utile della sezione trasversale; 175 mm e 225 mm, rispettivamente per CDA e CD B; 6 volte e 8 volte il diametro minimo delle barre longitudinali considerate ai fini delle verifiche,rispettivamente per CDA e CD B; 24 volte il diametro delle armature trasversali. Per staffa di contenimento si intende una staffa rettangolare, circolare o a spirale, di diametro minimo 6 mm, con ganci a 135 prolungati per almeno 10 diametri alle due estremit. I ganci devono essere assicurati alle barre longitudinali. Si procede, quindi, a calcolare i valori di VRds e VRcd , ricavare il valore di VRd prendendo il minimo tra i due e, quindi, a verificare che sia rispettata la diseguaglianza VRD VEd. Inoltre, sempre per le zone critiche, occorre controllare che in ogni sezione di verifica non siano soddisfatte entrambe le condizioni: a) il rapporto tra il taglio minimo e quello massimo risulti inferiore a -0,5; b) il maggiore tra i valori assoluti dei due tagli non supera il valore:

In caso affermativo bisogna prevedere unadeguata armatura ad incrocio (7.4.4.1.2.2 NTC). Nel caso in esame dai risultati si evince che non occorre prevedere unarmatura diagonale. V.2.2 Dimensionamento In tutte le travi vengono disposte staffe 8 a due bracci. Il passo nelle zone critiche si assume pari a 7 cm, mentre nelle zone non critiche si assume pari a 20 cm.

20

1.Calcolo percentuale meccanica di armatura e verifico la regione di rottura: s = Asfyd / fcdbd = 0,191 s = Asfyd / fcdbd = 0,089 s- s= 0,102 1-2 = 0,8 cu / cu+ sy = 0,8* 0,0035/ 0,0035+ 0,00191= 0,518 2-3=0,8cu/cu+ su=0,80,0035+0,010 =0,210 0,102 < 0,210 regione 3: debolmente armato 2. Verificare che s su Nella regione 3, la deformazione max delle barre compresse espressa in funzione di su: s = su (k ) / (1-k) dove = d/d =0,111 k = ( s - s) / 0,8 (per lequazione di equilibrio alla traslazione) se s sy lacciaio snervato e si utilizza (per larmatura compressa) nell equazione di equilibrio il valore fyd se s sy lacciaio di trova ancora in fase elastica ed ,quindi, necessario cambiare lequazione di equilibrio, sostituendo s a fyd per trovare un nuovo valore di k k = ( s- s) / 0,8 =0,102/0,8= 0,127 s = su [(k ) / (1-k)] s = 0,015 (0,127 0,111) / (1 0,127) = 0,00072 s = -0,00072< 0,00191 s < sy LACCIAIO COMPRESSO NON E SNERVATO 3. Trovo la posizione dellasse neutro applicando lequazione di equilibrio alla traslazione NRd = Nc + Ns - Ns = 0 0,8 b yc fcd + As s - As fyd = 0 moltiplicando i termini per yc e dividendo per 0,8bfcd, il valore yc si ottiene risolvendo lequazione di secondo grado: yc= Asfy-As s/0,8 fcb + ( Asfy-As s/0,8 fcb)2+ 4*As s/0,8fcb= 7,83 cm

21

PT_A_1-2Lm h mm c mm d mm h' mm d' mm b inf b sup Acls h staffe ' '

Sezione m

Sez

Md N mm 40130000 23050000 48070000

Td N

Requisiti ferri longitudinali mm2 61090 Asreq = Md/(0,9*d*fyd) Asmin 1 = 0,26*(fctm/fyk)*binf*d Asmin 1 = 0,0013*b inf*d 13,7 Asmin 1 = binf*h*1,4/fyk ? Asmin 2 = 0,6*b inf*d/fyk 67200 Asmin = Td/fyd (inf compressi) As-Ac