Polo Territoriale di ComoLaboratorio di Geomatica

Trasformazione di Sistemi di Riferimento e rigrigliatura di un DTM:

l'approccio inverso utilizzando GRASS

Ludovico Biagi, Laura Carcano, Marco Negrettimarco.negretti@polimi.it

XV meeting degli utenti italiani di GRASS e GFOSS

Palermo, 12 - 14 febbraio 2014

2Unificare DTM

✔ Problema generale: unificare DTM con caratteristiche diverse

➢ diversa risoluzione➢ diverso Sistema di Riferimento

✔ Convergere verso un unico S.R. e risoluzione➢ rigrigliatura del DTM

✔ Ad esempio➢ DTM transfrontalieri

3Riproiettare un DTM in un altro S.R.

✔ Trasformazione di un DTM dal suo sistema di riferimento ad un altro

➢ trasformazione delle coordinate planimetriche di ogni nodo lista di punti, trasformati nelle coordinate X,Y con le

relative quote distribuiti in modo quasi regolare, ma non possono

comunque essere utilizzati come nodi della griglia nel nuovo sistema di riferimento

➢ rigrigliare il DTM

4Rigrigliare un DTM

✔ È quindi necessario "rigrigliare" il DTM sui nodi della griglia del nuovo S.R.

➢ ottenere la quota in corrispondenza di nodi del DTM finale

Punti nel S.R. finale (Nodi del S.R. iniziale)

Nodi del S.R. finale

5Rigrigliare un DTM

✔ Due approcci:1. Trasformazione Diretta

la trasformazione di coordinate applicata ai nodi del S.R. iniziale => punti nel S.R. finale

interpolare le quote sui nodi del S.R. finale

Punti nel S.R. finale (Nodi del S.R. iniziale)

con quota nota

Nodi del S.R. finalein corrispondenza dei

quali si interpola la quota

6Rigrigliare un DTM

✔ Due approcci:1. Trasformazione Diretta

la trasformazione di coordinate applicata ai nodi del S.R. iniziale => punti nel S.R. finale

interpolare le quote sui nodi del S.R. finale

➢ Interpolazione bilineare, bicubica

➢ Problemi: punti maldisposti processo di selezione dei punti da utilizzare

potenzialmente dispendioso

7Rigrigliare un DTM

✔ Due approcci:2. Trasformazione Inversa

la trasformazione di coordinate applicata ai nodi del S.R. finale => punti nel S.R. iniziale

interpolo le quote per ottenere i valori in corrispondenza dei punti

Punti nel S.R. iniziale (Nodi del S.R. finale)

con quotada calcolare

Nodi del S.R. inizialecon quota nota

8Rigrigliare un DTM

✔ Due approcci:2. Trasformazione Inversa

la trasformazione di coordinate applicata ai nodi del S.R. finale => punti nel S.R. iniziale

interpolo le quote per ottenere i valori in corrispondenza dei punti

➢ Interpolazione bilineare, bicubica

➢ Vantaggi: interpolo a partire da un grigliato regolare e non da

punti sparsi esecuzione potenzialmente più veloce

9Caso studiato

✔ Progetto HELI-DEM: unione DTM➢ Lombardia

S.R. Roma40 Cartografiche risoluzione: 20m

➢ Svizzera ETRF 2000 Geografiche risoluzione: 1"

➢ Piemonte ETRF89 Cartografiche risoluzione: 50m

➢ FINALE ETRF 2000 Geografiche risoluzione: 0"76 (circa 20m)

10Caso studiato

✔ Realizzazione script in Matlab➢ conversione planimetrica utilizzando i parametri

precisi IGM➢ realizzazione trasformazione diretta e inversa

✔ Valutare l'implementazione di procedure simili con GRASS 7.0

➢ confronto dei risultati ottenuti con i DTM generati con Matlab

11r.proj

✔ GRASS utilizza le librerie PROJ4➢ r.proj

-104.1, -49.1, -9.9, 0.971, -2.917, 0.714, -11.68Italy (Peninsular Part) Accuracy 3-4m

-168.6, -34.0, 38.6, -0.374, -0.679, -1.379, -9.48 Italy (Sardinia) Accuracy 3-4m

-50.2, -50.4, 84.8, -0.690, -2.012, 0.459, -28.08Italy (Sicily) Accuracy 3-4m

➢ diversi metodi di interpolazione a disposizione nearest neighbor - prossimo più vicino linear interpolation - interpolazione lineare cubic convolution - interpolazione bicubica lanczos

➢ trasformazione diretta o inversa?

12r.proj

✔ GRASS ➢ r.proj

➢ trasformazione diretta o inversa?

13r.proj

✔ GRASS ➢ r.proj

➢ trasformazione inversa!

14

intervallo numero punti %sul totale-200 -50 8 0.00%-50 -5 36168 0.12%-5 -1 1140256 3.80%

-1 -0.1 6658123 22.17%-0.1 0.1 14242338 47.43%

0.1 1 6786972 22.60%1 5 1132603 3.77%5 50 33247 0.11%

50 130 9 0.00%

Trasformazione Lombardia andata-ritorno

✔ da R40 a ETRF✔ da ETRF a R40✔ Le differenze tra i

due DTM in R40

92.2%

Metodo di interpolazione: bicubica

15

intervallo numero punti %sul totale-200 -50 8 0.00%-50 -5 36168 0.12%-5 -1 1140256 3.80%

-1 -0.1 6658123 22.17%-0.1 0.1 14242338 47.43%

0.1 1 6786972 22.60%1 5 1132603 3.77%5 50 33247 0.11%

50 130 9 0.00%

Trasformazione Lombardia andata-ritorno

✔ da R40 a ETRF✔ da ETRF a R40✔ Le differenze tra i

due DTM in R40

Confronto

intervallo numero punti %sul totale-211 -50 14 0.00%-50 -5 260471 0.86%-5 -1 6777455 22.29%

-1 -0.1 5733835 18.86%-0.1 0.1 6006062 19.76%

0.1 1 5192621 17.08%1 5 6184996 20.35%5 50 244582 0.80%

50 223 12 0.00%

altro SW GIS closed source

GRASS

92.2% 55.7%

Metodo di interpolazione: bicubica

16Confronto GRASS - Matlab

✔ da R40 a ETRF➢ Lombardia

intervallo numero punti %sul totale-94 -10 17112 0.05%-10 -5 86857 0.25%-5 -1 5453783 15.60%-1-0.1 7858795 22.48%

-0.1 0.1 8089861 23.14%0.1 1 7897032 22.59%1 5 5455906 15.61%5 10 85077 0.24%10 67 17008 0.05%

Metodo di interpolazione: bicubica

68.2%

Errori di trasformazione planimetrica

(utilizzo di parametri nazionali)

17Confronto GRASS - Matlab

✔ da R40 a ETRF➢ Lombardia

intervallo numero punti %sul totale-94 -10 17112 0.05%-10 -5 86857 0.25%-5 -1 5453783 15.60%-1-0.1 7858795 22.48%

-0.1 0.1 8089861 23.14%0.1 1 7897032 22.59%1 5 5455906 15.61%5 10 85077 0.24%10 67 17008 0.05%

Confronto

intervallo numero punti %sul totale-114 -50 9 0.00%-50 -5 310397 0.89%-5 -1 7152553 20.46%

-1 -0.1 5521491 15.79%-0.1 0.1 6715196 19.21%

0.1 1 6429590 18.39%1 5 8496331 24.30%5 50 339932 0.97%

50 112 3 0.00%

altro SW GIS closed source

GRASS

68.2% 53.4%

Metodo di interpolazione: bicubica

18

intervallo numero punti %sul totale-36 -10 14991 0.04%-10 -5 40570 0.12%-5 -1 207677 0.59%

-1 -0.1 5297450 15.15%-0.1 0.1 24230610 69.30%

0.1 1 4939115 14.13%1 5 183465 0.52%5 10 34231 0.10%10 38 15263 0.04%

Confronto GRASS - Matlab

✔ da R40 a ETRF➢ Lombardia➢ griglie per la

conversione(Datum shift grids)

Metodo di interpolazione: bicubica

98.6%

19Confronto GRASS - Matlab

intervallo numero punti %sul totale-11 -10 5 0.00%-10 -5 375 0.00%-5 -1 292860 1.16%

-1 -0.1 4300062 17.03%-0.1 0.1 16139353 63.93%

0.1 1 4218518 16.71%1 5 295427 1.17%5 10 425 0.00%10 13 10 0.00%

✔ da ETRF carto a ETRF geografiche➢ Piemonte

Metodo di interpolazione: bicubica

97.7%

20Confronto GRASS - Matlab

intervallo numero punti %sul totale-7 -5 9 0.00%-5 -1 29945 0.08%

-1 -0.1 4486510 11.66%-0.1 0.1 29469835 76.60%

0.1 1 4456666 11.58%1 5 30384 0.08%

5 - 7 9 0.00%

✔ da risoluzione 1" a 0".72➢ Svizzera

Metodo di interpolazione: bicubica (r.resamp.interp)

99.8%

21Conclusioni

✔ Verificato il buon funzionamento del comando r.proj

✔ Interessante verifica per risoluzioni diverse➢ DTM ad alta risoluzione (1m)

✔ Controllare le aree con gli errori maggiori(zona del Garda)

22GRAZIE!!!

http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/