TIRANTE AZIONE DI SPINOTTO E PULL-OUTunina.stidue.net/Politecnico di Milano/Ingegneria...

Strutture Speciali di Difesa Esercitazione 14/11/2005

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TIRANTE

AZIONE DI SPINOTTO E

PULL-OUT


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1 – IL PROBLEMA Tiranti: equilibrio limite


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Bulloni di rinforzo per la messa in sicurezza di discontinuità

da Panet, 1987 [4]

- R: risultante delle forze agenti sulla sezione del rinforzo - β: angolo formato da R e l'asse del rinforzo - N ed S: componenti di R - δ: angolo tra vettore degli spostamenti e discontinuità - Cb: contributo dato alla resistenza a taglio della discontinuità dal rinforzo (Cb dipende da R e β)

( ) ( )cos tanθ β θ β= + Φ + +Cb R Rsen Se β = 0 il rinforzo è soggetto ad una pura trazione ed il valore limite elastico è: 24π σ= = eNe R d Se θ = π/2-δ, Cb assume il valore massimo. Se β = π/2-θ R è parallela alla discontinuità Se θ = 0 e β = π/2 il rinforzo è soggetto solo a taglio ed il valore limite elastico secondo il criterio di Tresca è pari a:

2=R Ne


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2 –SCHEMATIZZAZIONE [3]


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3 – VARIABILI DEL PROBLEMA Y = vettore degli spostamenti verticali e delle rotazioni dei nodi; CK = vettore delle rigidezze delle molle applicate ai nodi; TM = vettore dei momenti flettenti agenti sulla barra nei nodi; C = vettore delle curvature della barra valutate nei nodi; B = vettore delle rigidezze flessionali secanti B(i)=TM(i)/C(i); A = matrice di rigidezza globale; TN = vettore dei termini noti; V = forza applicata all’estremo libero della barra;


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INCO = matrice con la numerazione dei GDL. Ogni riga rappresenta un nodo. Nella 1°colonna compare il numero che identifica il GDL relativo allo spostamento verticale del nodo, nella 2° colonna il numero che indica la rotazione [1 2; 3 4; 5 6…..; SX = vettore delle ascisse dei nodi lungo l’asse longitudinale della barra;


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4 – DATI DEL PROBLEMA

0i

t t

kR

k w⎡ ⎤

= ⎢ ⎥⎣ ⎦

= grandezze del legame k – w

RESK = spostamento ultimo = wu; STLN = spostamento stacco lente = wcu; FFSTLN = spostamento di inizio stacco lente = wc;


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CAR = vettore dei carichi verticali/spostamenti imposti applicati all’estremo libero della barra; NUMCAR = numero dei carichi imposti; COP = momento imposto all’estremo libero della barra;

1 2 3

1 2 3

SEε ε εσ σ σ

⎡ ⎤= ⎢ ⎥

⎣ ⎦

= diagramma σ – ε dell’acciaio della barra. FL = vettore dei momenti flettenti resistenti della barra considerata isolata; WHO = vettore delle curvature nel diagramma FL – curvatura;


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DIAM = diametro della barra; NELE = numero di elementi in cui è suddivisa la barra; NODI = numero dei nodi; H = lunghezza dell’elemento finito; II = ogni quanti nodi si desidera stampare i risultati; KK = ogni quanti elementi si desidera stampare i risultati;


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5 –DIAGRAMMA DI FLUSSO DEL PROGRAMMA

1 MAIN

2 BDDAT1 (legge i dati)

3 BDBSE (calcola le rigidezze flessionali secanti)

4 BDCAP2 (calcola le rigidezze delle molle)

5 STIFF (costruisce la matrice di rigidezza globale)

6 BGAUSS (risolve il sistema)

7 BDCON2 (controlla la convergenza dei valori di k)

8 BDRESL (calcola momenti e curvature della barra a partire da Y)

9 STAMPA (stampa i risultati)

C I C L O

I T E R A Z I O N I

C I C L O

C A R I C H I


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6 - CODICE PROGRAMMA MAIN BDOW2N

C**************************************************************** C C C PROGRAMMA MONODIMENSIONALE PER SIMULAZIONE C C DOWEL ACTION C C Versione 10/04/1990 Alessandro Brenna. Correzione di CK(1). C C***************************************************************** C C C IMPLICIT DOUBLE PRECISION(A-H,O-Z) C C C COMMON/COM1/X(5000),Y(5000),CK(5000),TM(5000),C(5000),B(5000), .A(5000,10),TN(5000)


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COMMON/COM2/FL(4),WHO(4),R(2,2),CAR(50) C COMMON/COM3/INCO(5000,2) C DIMENSION SX(5000) DIMENSION SE(2,3) C CHARACTER*8 INPUT,WRITE,PD,DEF,Q,BAR C C AZZERAMENTO DELLE VARIABILI INTERE R REALI C CALL RZERO(X,85000) CALL RZERO(FL,62) CALL IZERO(INCO,10000) C C WRITE(*,*) Y(1),CK(1),TM(1),C(1),B(1),A(1,2) WRITE(*,*) A(1,1) V=0. ITER=0 JVER=0 C C DEFINIZIONE DEI CANALI C LUI=30


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LUO=31 LUPD=40 LUDF=41 LUCU=42 C C C WRITE(*,*) '===>FILE INPUT DATI' READ(*,120) INPUT WRITE(*,*) '===>FILE RISULTATI' READ(*,120) WRITE WRITE(*,*) '===>FILE REAZIONE' READ(*,120) PD WRITE(*,*) '===>FILE DEFORMATE' READ(*,120) DEF WRITE(*,*) '===>FILE CURVATURE' READ(*,120) Q WRITE(*,*) '===>FILE CARATT. BARRA' READ(*,120) BAR 120 FORMAT(A8) C C C OPEN(37,FILE=BAR) OPEN(LUI,FILE=INPUT) OPEN(LUO,FILE=WRITE)


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OPEN(LUPD,FILE=PD,FORM='FORMATTED') OPEN(LUDF,FILE=DEF,FORM='FORMATTED') OPEN(LUCU,FILE=Q,FORM='FORMATTED') C C INIZIALIZZAZIONE DEI FILES C C C C WRITE(*,*) 'ENTRO IN DATI' C****************************************************** CALL BDDAT1(DIAM,NELE,NUMCAR,H,II,LUI,LUO,LUPD,LUDF,SX,RESK,NODI, .KK,STLN,SE,FFSTLN) C****************************************************** C READ(30,*) COP WRITE(LUCU,*) Q WRITE(LUCU,*) 3 WRITE(LUCU,*) NELE/KK+1 WRITE(LUPD,*) PD WRITE(LUPD,*) 3 WRITE(LUPD,*) NODI/II WRITE(LUCU,*) 0.,0. WRITE(LUDF,*) DEF WRITE(LUDF,*) 3 WRITE(LUDF,*) NODI/II


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C 5 DO 10 JCONT=1,NUMCAR JVER=0 ITER=0 CALL RZERO(X,85000) C 7 WRITE(*,*) 'ENTRO IN BDBSE' C ITER=ITER+1 WRITE(*,*) 'ITER= ',ITER IF(ITER.GT.990) GOTO 38

Se ITER > 990 è stato raggiunto il numero massimo di iterazioni ammesso pertanto si interrompono i calcoli e si stampano i risultati non esatti per il valore di carico corrente.

C CALL BDBSE(NELE,H,DIAM,SE) C WRITE(*,*) 'ENTRO IN CAPPA' 12 CALL BDCAP2(NODI,JCONT,H,DIAM,RESK,SX,STLN,FFSTLN) C WRITE(*,*) 'ENTRO IN RIGIDI' CALL STIFF(MB,NEQ,H,JCONT,NODI,NELE,COP) C WRITE(*,*) 'ENTRO IN BGAUSS' CALL BGAUSS(JCONT,V,H,DIAM,NEQ)


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C WRITE(*,*) 'ENTRO IN BDCON2' CALL BDCON2(NODI,JTEST,H,DIAM,RESK,SX,STLN,FFSTLN) IF (JTEST.EQ.999) THEN GOTO 12 ENDIF

Se JTEST = 999 non è stata raggiunta la convergenza sui valori delle rigidezze delle molle a terra percui si esegue una nuova iterazione.

WRITE(*,*) 'ENTRO IN BDRESL ' CALL BDRESL(NELE,H,JVER,DIAM,SE) IF (JVER.EQ.999) THEN GOTO 7 ENDIF

Se JVER = 999 non è stata raggiunta la convergenza sui valori dei momenti TM percui si esegue una nuova iterazione (controllata dal contatore ITER) ricalcolando le rigidezze secanti degli elementi in cui è suddivisa la barra.

38 WRITE(*,*) 'ENTRO IN STAMPA' C CALL STAMPA(V,JCONT,II,LUI,LUO,LUPD,LUDF,NODI,SX,LUCU,KK,H,DIAM) C 10 CONTINUE C CLOSE(LUCU) CLOSE(LUI)


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CLOSE(LUO) CLOSE(LUPD) CLOSE(LUDF) CLOSE(37) END


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7 – FILE DI INPUT (corrispondente al puntatore “LUI”) D14KVAR 14. 601 .5 358.0,0. 159.,.6 4.389 3.154 0.8 2 2 1 2.7095 4 0.,0. 128688.59,.000343 332340,.0075 367360,.03 0.

Nome dell’esempio DIAM NODI H ki, 0 kt, wt RESK STLN FFSTLN II KK NUMCAR CAR NDATI FL(1), WHO(1) FL(2), WHO(2) FL(3), WHO(3) FL(4), WHO(4) COP


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8 – FILE DI INPUT (corrispondente al puntatore 37) 2.38E-3,3.34E-2,1.014E-1 471.568,664.125,738.79

ε1, ε2, ε3

σ1, σ2, σ3


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9 – CALCOLO DELLA RIGIDEZZA SECANTE SUBROUTINE BDBSE


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C****************************************************** C C SUBROUTINE PER IL CALCOLO DELLA RIGIDEZZA C FLESIONALE SECANTE C C****************************************************** C C **RICORDATI DIMENSION/COMMON C SUBROUTINE BDBSE(NELE,H,DIAM,SE) C C IMPLICIT DOUBLE PRECISION(A-H,O-Z) COMMON/COM1/X(5000),Y(5000),CK(5000),TM(5000),C(5000),B(5000), .A(5000,10),TN(5000) COMMON/COM2/FL(4),WHO(4),R(2,2),CAR(50) COMMON/COM3/INCO(5000,2) DIMENSION SE(2,3) C C DO 111 I=1,NELE NP=INCO(I,1) C(I)=(6/(H**2))*(Y(NP)-Y(NP+2))+(2/H)*Y(NP+1)+(4/H)*Y(NP+3) C WRITE(*,*) C(I) 111 CONTINUE

( ) ( )1

12

1

6

2 4

i

iy

i i

C I IMEI H

H H

χ

ϕ ϕ

+

+

+

= =

= = ∆ +

+ +


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C DO 107 I=1,NELE C CALL MCHI(DIAM,10,C(I),SE,TFM) IF(ABS(C(I)).EQ.0.) THEN B(I)=FL(2)/WHO(2) ELSE B(I)=TFM/ABS(C(I)) ENDIF C 107 CONTINUE C RETURN END

( ) ( )TFMB IC I

=


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10 –DIAGRAMMA MOMENTO CURVATURA SUBROUTINE MCHI


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SUBROUTINE MCHI(DIAM,NFETTE,CURV,SE,AM) IMPLICIT DOUBLE PRECISION(A-H,O-Z) DIMENSION SE(2,3),Y(25),X(25),EPS(25),SFORZO(25) CURVA=ABS(CURV) R=DIAM/2. SPESS=R/NFETTE Y(1)=SPESS/2. DO 10 KL=1,NFETTE-1 Y(KL+1)=Y(KL)+SPESS 10 CONTINUE DO 20 KL=1,NFETTE X(KL)=2.*((R**2-Y(KL)**2)**.5) 20 CONTINUE DO 30 KL=1,NFETTE EPS(KL)=CURVA*Y(KL) 30 CONTINUE

22X R Y= −

EPS Yε χ= = ⋅


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DO 40 KL=1,NFETTE IF(EPS(KL).LE.SE(1,1)) THEN E=SE(2,1)/SE(1,1) SFORZO(KL)=E*EPS(KL) ELSE IF (EPS(KL).LE.SE(1,2)) THEN SFORZO(KL)=(SE(2,2)-SE(2,1))/(SE(1,2)-SE(1,1))*(EPS(KL)-SE(1,2)) SFORZO(KL)=SFORZO(KL)+SE(2,2) ELSE SFORZO(KL)=(SE(2,3)-SE(2,2))/(SE(1,3)-SE(1,2))*(EPS(KL)-SE(1,3)) SFORZO(KL)=SFORZO(KL)+SE(2,3) ENDIF ENDIF 40 CONTINUE AM=0. DO 50 KL=1,NFETTE AM=AM+SFORZO(KL)*Y(KL)*X(KL)*SPESS*2. 50 CONTINUE RETURN END

Valutazione dello sforzo attraverso interpolazione lineare sulla curva σ – ε a partire dal valore di ε. Calcolo del momento AM.


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11 – RIGIDEZZA DELLE MOLLE SUBROUTINE BDCAP2 C****************************************************** C C C SUBROUTINE PER IL CALCOLO DEI KAPPA C C C******************************************************* C C SUBROUTINE BDCAP2(NODI,JCONT,H,DIAM,RESK,SX,STLN,FFSTLN) C C IMPLICIT DOUBLE PRECISION(A-H,O-Z) COMMON/COM1/X(5000),Y(5000),CK(5000),TM(5000),C(5000),B(5000), .A(5000,10),TN(5000) COMMON/COM2/FL(4),WHO(4),R(2,2),CAR(50) COMMON/COM3/INCO(5000,2)


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DIMENSION SX(5000) C NGDL=NODI*2 E=R(2,1)/(R(2,2)-RESK) BB=3*(R(2,1)-R(1,1))/(R(2,2)**2)-E/R(2,2) AA=E/(R(2,2)**2)-2*(R(2,1)-R(1,1))/(R(2,2)**3) C DO 41 I=3,NGDL-1,2 NDND=(I+1)/2 IF(SX(NDND).LE.(0.5*DIAM)) THEN IF(ABS(Y(I)).GT.STLN) THEN CK(I)=0. ELSE IF(ABS(Y(I)).LE.FFSTLN) THEN IF(ABS(Y(I)).LE.R(2,2)) THEN CK(I)=AA*(ABS(Y(I))**3)+BB*(ABS(Y(I))**2)+R(1,1) CK(I)=CK(I)*DIAM*H GOTO 41 ELSE CK(I)=DIAM*(R(2,1)-R(2,1)/(RESK-R(2,2))*(ABS(Y(I))-R(2,2)))*H GOTO 41 ENDIF ELSE STAC=-R(2,1)/(RESK-R(2,2))*(FFSTLN-RESK) C WRITE(*,*) STAC CK(I)=DIAM*(STAC*FFSTLN*STLN/(STLN-FFSTLN)/ABS(Y(I))

Calcolo della rigidezza CK della molla sottostante al nodo in base alla curva k – w a partire dal valore di Y.


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.-STAC*FFSTLN/(STLN-FFSTLN))*H GOTO 41 ENDIF ENDIF ELSE IF(ABS(Y(I)).GE.R(2,2)) THEN RIP=RESK 90 CK(I)=DIAM*(R(2,1)-R(2,1)/(RIP-R(2,2))*(ABS(Y(I))-R(2,2)))*H ELSE 91 CK(I)=AA*(ABS(Y(I))**3)+BB*(ABS(Y(I))**2)+R(1,1) CK(I)=CK(I)*DIAM*H C WRITE(*,*) 'CK= ',I,CK(I) ENDIF ENDIF 41 CONTINUE IF(ABS(Y(1)).GT.STLN) THEN CK(1)=0. GOTO 42 ELSE IF(ABS(Y(1)).LE.FFSTLN) GOTO 78 STAC=-R(2,1)/(RESK-R(2,2))*(FFSTLN-RESK) CK(1)=DIAM*(STAC*FFSTLN*STLN/(STLN-FFSTLN)/ABS(Y(1)) .-STAC*FFSTLN/(STLN-FFSTLN))*H GOTO 42 ENDIF 78 E=R(2,1)/(R(2,2)-RESK)


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BB=3*(R(2,1)-R(1,1))/(R(2,2)**2)-E/R(2,2) AA=E/(R(2,2)**2)-2*(R(2,1)-R(1,1))/(R(2,2)**3) IF(ABS(Y(1)).LE.R(2,2)) THEN CK(1)=AA*(ABS(Y(1))**3)+BB*(ABS(Y(1))**2)+R(1,1) CK(1)=CK(1)*DIAM*H ELSE CK(1)=DIAM*(R(2,1)-R(2,1)/(RESK-R(2,2))*(ABS(Y(1))-R(2,2)))*H ENDIF C WRITE(*,*) CK(2) C C 42 RETURN END


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12 - ASSEMBLAGGIO DELLA MATRICE DI RIGIDEZZA SUBROUTINE STIFF C****************************************************** C C MATRICE DI RIGIDEZZA C C****************************************************** C C SUBROUTINE STIFF(MB,NEQ,H,JCONT,NODI,NELE,COP) C C IMPLICIT DOUBLE PRECISION(A-H,O-Z) COMMON/COM1/X(5000),Y(5000),CK(5000),TM(5000),C(5000),B(5000), .A(5000,10),TN(5000) COMMON/COM2/FL(4),WHO(4),R(2,2),CAR(50) COMMON/COM3/INCO(5000,2) C DIMENSION S(4,4),NCODE(4) DO 1000 I=1,5000


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DO 1000 J=1,10 A(I,J)=0. 1000 CONTINUE C MB=7 NEQ=NODI*2-1 C C DO 1 J=1,NELE S(1,1)=12*B(J)/(H**3) S(1,2)=6*B(J)/(H**2) S(1,3)=-12*B(J)/(H**3) S(1,4)=6*B(J)/(H**2) S(2,2)=4*B(J)/H S(2,3)=-6*B(J)/(H**2) S(2,4)=2*B(J)/H S(3,3)=12*B(J)/(H**3) S(3,4)=-6*B(J)/(H**2) S(4,4)=4*B(J)/H C DO 80 JF=1,3 DO 81 JQ=JF+1,4 S(JQ,JF)=S(JF,JQ) 81 CONTINUE 80 CONTINUE C

Matrice di rigidezza del singolo elemento:

11 12 13 14

12 22 23 24

13 23 33 34

14 24 34 44

S S S SS S S S

SS S S SS S S S

⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥=⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦


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NI=J NF=J+1 C C DO 2 LI=1,2 NCODE(LI)=INCO(NI,LI) 2 NCODE(LI+2)=INCO(NF,LI) C C DO 3 JK=1,4 II=NCODE(JK) IF(II.EQ.1) GOTO 3 C WRITE(*,*) II DO 4 JP=1,4 JJ=NCODE(JP) IF(JJ.EQ.1) GOTO 4 C WRITE(*,*) JJ A(II-1,JJ-II+4)=A(II-1,JJ-II+4)+S(JK,JP) C WRITE(*,*) 'A',II-1,JJ-II+5,A(II-1,JJ-II+5) C C C C 4 CONTINUE 3 CONTINUE 1 CONTINUE

1 1

1 1

2 2

2 2

VM

SVM

ηϕηϕ

⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥= ⋅⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦

Assemblaggio matrice di rigidezza globale A.


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C DO 8 I=3,NEQ,2 8 A(I-1,4)=A(I-1,4)+CK(I) C A(1,MB+1)=-6*B(1)*CAR(JCONT)/(H**2)+COP A(2,MB+1)=12*B(1)*CAR(JCONT)/(H**3) A(3,MB+1)=-6*B(1)*CAR(JCONT)/(H**2) C C DO 5 I=4,NEQ 5 A(I,MB+1)=0. C C DO 2000 I=1,NEQ C DO 2000 J=1,MB+1 C2000 WRITE(*,*) I,J,A(I,J) RETURN END

Vettore dei carichi noti


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13 - RISOLUZIONE DEL SISTEMA SUBROUTINE BGAUSS subroutine bgauss(jcont,v,h,diam,neq) implicit double precision(a-h,o-z) common/com1/x(5000),y(5000),ck(5000),tm(5000),c(5000),b(5000) .,a(5000,10),tn(5000) common/com2/fl(4),who(4),r(2,2),car(50) common/com3/inco(5000,2) nban=7 nb=(nban+1)/2 nr=neq c do 1500 i=1,nr 1500 tn(i)=a(i,8) c write(lu,*) 'MATICE BANDA , VETTORE TERMINI NOTI' c do 60 i=1,nr c write(lu,110) (a(i,j),j=1,nban),tn(i) c 110 format(10(2x,e10.3)) c 60 continue


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c-------------------------------------- do 10 i=2,nr do 10 k=1,nb-1 jj=i+k-1 if(jj.gt.nr) goto 10 jjj=i-1 if(a(jjj,nb).eq.0.) then write(*,*) '===> BGAUSS ERROR' write(*,*) 'ZERO DIAGONALE ELEMENTO RIGA',jjj stop endif kk=nb-k if(a(jj,kk).eq.0) goto 10 a(jj,kk)=-a(jj,kk)/a(jjj,nb) do 20 ll=kk+1,nban lll=ll+nb-kk if(lll.gt.nban) goto 20 c write(*,100) i,kk,jj,ll,jjj,lll 100 format(6i6) a(jj,ll)=a(jj,ll)+a(jj,kk)*a(jjj,lll) 20 continue tn(jj)=tn(jj)+a(jj,kk)*tn(jjj) 10 continue C do 17 i=1,nr C write(lu,110) tn(i)


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C 17 continue c-------------------------------------- tn(nr)=tn(nr)/a(nr,nb) do 30 i=nr-1,1,-1 do 40 j=1,nb-1 jj=i+j if(jj.gt.nr) goto 40 kk=nb+j c write(*,101) i,jj,kk 101 format(3i6) tn(i)=tn(i)-tn(jj)*a(i,kk) 40 continue tn(i)=tn(i)/a(i,nb) 30 continue c-------------------------------------- c write(lu,*) 'MATRICE FATTORIZZATA , VETTORE SOLUZIONE'c do 61 i=1,nr c write(lu,110) (a(i,j),j=1,nban),tn(i) c 61 continue c================parte nuova=========================


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do 8 i=2,nr+1 y(i)=tn(i-1) 8 CONTINUE y(1)=car(jcont) write(*,*) '1',Y(1),'2',Y(2),'3',Y(3),'4',Y(4) v=0. v=12*b(1)/(h**3)*y(1)+ck(1)*y(1) v=v+6*b(1)/(h**2)*y(2) v=v-12*b(1)/(h**3)*y(3) v=v+6*b(1)/(h**2)*y(4) c==================================================== WRITE(*,*) 'V= ',V return end

Calcolo della forza di taglio applicata all’estremo libero della barra nella situazione considerata (spostamento imposto).


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14 - CONTROLLO DELLA CONVERGENZA DEI VALORI DI k

SUBROUTINE BDCON2 CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC C C CONTROLLO CONVERGENZA DEL VALORE DEI CAPPA C C****************************************************** C C SUBROUTINE BDCON2(NODI,JTEST,H,DIAM,RESK,SX,STLN,FFSTLN) C C IMPLICIT DOUBLE PRECISION(A-H,O-Z) COMMON/COM1/X(5000),Y(5000),CK(5000),TM(5000),C(5000),B(5000), .A(5000,10),TN(5000) COMMON/COM2/FL(4),WHO(4),R(2,2),CAR(50) COMMON/COM3/INCO(5000,2) C


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DIMENSION Q(5000) DIMENSION SX(5000) C NGDL=NODI*2 E=R(2,1)/(R(2,2)-RESK) AA=E/(R(2,2)**2)-2*(R(2,1)-R(1,1))/(R(2,2)**3) BB=3*(R(2,1)-R(1,1))/(R(2,2)**2)-E/(R(2,2)) C CK(1)=CK(1)/(DIAM)/H JTEST=0 DO 43 I=3,NGDL-1,2 NDND=(I+1)/2 CK(I)=CK(I)/(DIAM)/H IF(SX(NDND).LE.(0.5*DIAM)) THEN IF(ABS(Y(I)).GT.STLN) THEN Q(I)=0. ELSE IF(ABS(Y(I)).LE.FFSTLN) THEN IF(ABS(Y(I)).LE.R(2,2)) THEN Q(I)=AA*(ABS(Y(I))**3)+BB*(ABS(Y(I))**2)+R(1,1) GOTO 57 ELSE Q(I)=R(2,1)-R(2,1)/(RESK-R(2,2))*(ABS(Y(I))-R(2,2)) GOTO 57 ENDIF ELSE

Si ricalcolano le k delle molle in base al nuovo vettore di spostamenti (soluzione del sistema). I nuovi valori di k vengono memorizzati nel vettore Q.


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STAC=-R(2,1)/(RESK-R(2,2))*(FFSTLN-RESK) Q(I)=STAC*FFSTLN*STLN/(STLN-FFSTLN)/ABS(Y(I)) .-STAC*FFSTLN/(STLN-FFSTLN) GOTO 57 ENDIF ENDIF ELSE IF(ABS(Y(I)).GE.R(2,2)) THEN RIP=RESK Q(I)=R(2,1)-R(2,1)/(RIP-R(2,2))*(ABS(Y(I))-R(2,2)) ELSE Q(I)=AA*(ABS(Y(I))**3)+BB*(ABS(Y(I))**2)+R(1,1) ENDIF ENDIF 57 AMENO=ABS(Q(I)-CK(I)) C WRITE(*,*) 'MENO',AMENO,I IF(AMENO.GT.0.5) THEN JTEST=999 ENDIF 43 CONTINUE C C RETURN END

La differenza tra i valori di Q e di CK deve essere inferiore alla tolleranza prescritta altrimenti si effettua una nuova iterazione.


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15 – MOMENTI E CURVATURE DELLA BARRA IN BASE A Y

SUBROUTINE BDRESL C****************************************************** C C CALCOLO MOMENTI CURVTURE A PARTIRE DAGLI C SPOSTAMENTI C C C****************************************************** C C SUBROUTINE BDRESL(NELE,H,JVER,DIAM,SE) C IMPLICIT DOUBLE PRECISION(A-H,O-Z) COMMON/COM1/X(5000),Y(5000),CK(5000),TM(5000),C(5000),B(5000), .A(5000,10),TN(5000) COMMON/COM2/FL(4),WHO(4),R(2,2),CAR(50) COMMON/COM3/INCO(5000,2) DIMENSION SE(2,3) C


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JVER=0 DO 201 I=1,NELE NP=INCO(I,1) C(I)=(6/(H**2))*(Y(NP)-Y(NP+2))+(2/H)*Y(NP+1)+(4/H)*Y(NP+3) TM(I)=B(I)*C(I) C CALL MCHI(DIAM,10,ABS(C(I)),SE,TMVERO) C 205 IF(C(I).LT.0.) THEN TMVERO=-1*TMVERO ENDIF DIFF=ABS(TMVERO-TM(I)) C WRITE(*,*) 'DIFF= ',DIFF IF (DIFF.GT.1000.) THEN JVER=999 GOTO 208 ENDIF 201 CONTINUE 208 RETURN END

Si ricalcolano le curvature C in base al nuovo vettore di spostamenti (soluzione del sistema). Si ricalcolano i momenti. La differenza tra i valori di TM e di TMVERO per ogni elemento deve essere inferiore alla tolleranza prescritta altrimenti si effettua una nuova iterazione.


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16 - Ancoraggio non lineare

ESEMPIO: Ancoraggio_non_lineare.mcd


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17 - Bibliografia 1 - "Ancoraggi nei terreni e nelle rocce - Raccomandazioni", A.I.C.A.P., 1993. 2 - Marco di Prisco, Enrico Nusiner, Giuseppe Bovo, Marcello Scola, "Apparecchi di fissaggio prefabbricati: alcuni risultati sperimentali", Atti Congresso CTE, Bari 2004. 3 - Alessandro Brenna, Sandro Dei Poli, Marco di Prisco, "L'azione di spinotto: alcuni risultati teorico-sperimentali relativi all'impiego di calcestruzzi speciali", Studi e Ricerche, vol 11, 1989, pp 321 -380, Politecnico di Milano, Italcementi S.p.A. -Bergamo Editrice. 4 - "Bulloni, tiranti ed opere paramassi", G.P. Giani, in "Interventi di stabilizzazione dei pendii", CISM, Udine, 1994.

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