TETRAEDRI E RADICE DI 3TETRAEDRI E RADICE DI 3

Maria Cristina Maffeimaffeimariacristina@yahoo.it

Che bellezza!…ma che complicazione!

• modello1

• modello2

• modello3

• modello4

4 possibili modelli di tetraedro4 possibili modelli di tetraedro

modello1

modello2

modello3

modello4 (modulare)

modulo destro modulo sinistro

modello1

altezza triangolo equilatero = 1 / 2

lato triangolo equilatero = (1 / 2 x 2) / √3 = 1 / √3  

1 / √3 x 3 = √3

1

√3

modello2

altezza triangolo equilatero = 1 / 2 

lato triangolo equilatero =  

1

√2

modello3

altezza triangolo equilatero = 22 / 2

lato triangolo equilatero= (22/2 ) x 2 x (1 / 3) = 22 / 3 >11

11

22

modello4 (modulare)

e allora qui?…

a

7/8 a 7/8 a

a

modulo destro modulo sinistro

Per semplificare i calcoli, poniamo a = 8, quindi il lato maggiore = 8

e il lato minore = 7

altezza triangolo = 3,5

lato triangolo, supposto equilatero = (3,5 x 2 x 3) / 3 = 4,04…

2 x 4.04…> 8

I triangoli, così ottenuti non sono pertanto equilateri!

3 ci aiuta a risolvere il problema…

altezza triangolo equilatero = 3 / 4

lato triangolo equilatero= (3 / 4 x 2 ) / 3 = 1/ 2

2 x 1/ 2 = 1