Fisica 2018/2019 Lezione 14 20/11/2018

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Termodinamica (3)Trasformazioni termodinamicheLezione 14, 20/11/2018, JW 17.2-17.4

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2. Il primo principio della termodinamicaIl primo principio della termodinamica è un’affermazione della conservazione dell’energia.

Se si aggiunge calore in un sistema a volume costante, l’energia interna del sistema aumenta.

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2. Il primo principio della termodinamicaSe il sistema compie lavoro sull’ambiente esterno senza acquisire calore la sua energia interna diminuisce

2. Il primo principio della termodinamicaCombinando le due equazioni si ottiene il primo principio della termodinamica. La variazione dell’energia interna di un sistema è legata al calore Qe al lavoro L dalla relazione:

DU = Q –L

È fondamentale fare attenzione ai segni di Q e L

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3. Trasformazioni termodinamicheSupporremo che tutti i processi analizzati sono quasi-statici – cioè così lenti che in ogni istante il sistema e l’ambiente circostante possono essere considerati sostanzialmente in equilibrio.

In pratica: velocità minore della velocità del suono

Inoltre, supporremo che si tratti di processi reversibili.Perché una trasformazione sia reversibile, il sistema e l’ambiente circostante devono poter ritornare esattamente nello stesso stato in cui si trovavano prima che la trasformazione iniziasse.

In pratica: senza attrito, senza resistenza, senza turbolenza

3. Trasformazioni reversibiliEsempio: Il gas viene compresso; la temperatura è costante, e quindi il gas cede calore. Espandendosi, il gas assorbe calore dal serbatoio, riportando il gas e il serbatoio al loro stato iniziale.

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3. Trasformazione a pressione costante (isobara)

Un gas in un cilindro espande a pressione costante !". Il lavoro svolto è# = % &' − &)= !"* &' − &) = !" +' − +)

Uguale all'area al di sotto della curva nella diagramma !+.

3. Trasformazioni a volume costante

Segue che ∆" = $: la variazione dell'energia interna corrisponde al calore acquisita dal sistema

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3. Trasformazioni isoterme

Se la temperatura è costante, la pressione varia in maniera inversamente proporzionale rispetto al volume (per gas ideale):

! = #$%& = '(%&

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3. Trasformazioni adiabaticheIn un processo adiabatico non c’è trasferimento di calore tra il sistema e l’ambiente.

Un modo per assicurarsi che un processo è adiabatico consiste nell’isolare il sistema

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Un altro modo per essere sicuri che un processo sia realmente adiabatico consiste nel far variare il volume molto rapidamente, in modo tale che il calore non abbia il tempo di entrare o uscire dal sistema.

3. Trasformazioni adiabatiche

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4. Calore specifico di un gas ideale a volume costante

Il calore specifico molare a volume costante, !", è la quantità di calore necessaria per aumentare di un grado la temperatura di una mole di quella sostanza: !" = $"/&∆(

per gas monoatomico: ) = *+&,(. - = 0 → $" = ∆) = *

+&,∆(

!" = $"/&∆( = *+,

( !" = 0+, per gas biatomico )

4. Calore specifico di un gas ideale a pressione costante

A pressione costante, il gas espande e compie un lavoro! = #∆% = &'∆(

)* = ∆++! = -.&'∆( +&'∆( =

/.&'∆( per gas monotatomico.

0* = )*/&∆( = /.'

( 0* = 2.' per gas biatomico )

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3. Trasformazioni adiabatiche

Le isoterme sono descritte dall’equazione !" = costante

Le curve adiabatiche sono descrittedall’equazione !"+ = costante

Dove , = -.-/

Per gas monoatomici: , = 0/234/23 =

04~1,67

Per gas monoatomici: , = :/230/23 =

:0 = 1,4

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!"# = ∆&'( + *+∆&('-−'()

!#0 = 0!0" = −∆&'(!"#0" = !"# + !#0 + !0" = *

+∆&('-−'()= *

+ 2 25 2 1067m7 2 400 2 107Pa − 240 2 107Pa = 2000J

D! = # –% = 2550 − 750 = 1800J.∆0= ∆!/2n=1800J/(56 7 8,31Jmol

=>K=> 7 1,5mol) = 96,3K

0C = 0D + ∆0 = 317 + 96,3 = 413K

# = G2H∆0 = G56I∆0 = 2.0mol 7 56 7 8.31Jmol=>K=> 7 10K = 249J