TERMODINAMICA

Ø  Par/amosubitodaunesempioconcreto:unrecipientechecon/eneunacertaquan/ta`diunfluido:peresempio,unabombolacontenenteungas.All’internovisara`unnumeroestremamenteelevatodimolecoleN(N>>1023);ciascunamolecolahalasuavelocita`ede`liberadimuoversiinqualsiasidirezione.Daunpuntodivistadellameccanicaperconoscerequestosistemadovreisapereperciascunamolecolalasuaposizione(3coordinate)elasuavelocita`(altretrequan/ta`corrisponden/alletrecomponen/dellavelocita`)peruntotalediben6Nquan/ta`!!E`pra/camenteimpossibile.

�

� �

�

�

�

�

�

�

TERMODINAMICA

Ø  Statotermodinamico:maintermodinamicaquellocheciinteressasapereinrealta`sonodellequan/ta`chedescrivonoilsistemadaunpuntodivistamacroscopico(medio).Ciinteressasapere:pressionep,volumeV,massam,etemperatutaT.Quindilostatotermodinamicodelsistemae`piu`semplicediquellomeccanicomicroscopico.InfaTsino/chementrelemolecoleall’internodelgassimuovonocon/nuamente,equindilostatomeccanicovarianeltempo,lostatotermodinamico(specificatalapressione,ilvolume,lamassaelatemperatura)rimaneinvariato.(inrealta`vederemochec’e`pero`unaconnessionemoltoprofondatralostatomeccanicodellesingolemolecoleelostatotermodinamicodelsistema)Ø  N.B.:quandoparliamodistatotermodinamicosiparladiunostatointernodelsistema(lapressione,latemperatura).Chelabomboladigassiainmotoosiaferma,ilsuostatotermodinamicoe`lostesso(selesuevariabilitermodinamichesonolestesse).

Variabilitermodinamiche:es.massa(m),pressione(p),volume(V),temperatura(T)

TEMPERATURA

Ø  Latemperaturae`unagrandezzafisicachenonappareinmeccanica.E`unagrandezzafisicatermodinamica.Ø  ComesidefinisceoperaBvamentelatemperaturadiuncorpo?Inbaseadalcuneproprieta`chesiosservanosperimentalmente.Ø  Intantosipossonocostruiredeglistrumen/chesianosensibiliallatemperatura.SisfruZainquestocasoilfaZochealcuneproprieta`dimol/corpicambianoalvariaredellatemperatura:seTaumentaingeneraleilvolumediunliquidoaumentalalunghezzadiun’astametallicaaumenta,laresistenzaeleZricadiunfilometallicoaumenta.

All’internol’elementosensibileallaTpotrebbeessereunabobinaconresistenzaeleZricaevienevisualizzatalamisuradellaresistenzaeleZrica.N.B.:perilmomentoquestostrumentonone`untermometro,e`solosensibileallaT(termoscopio).

TEMPERATURA

Ø  Latemperaturaaquestopuntosipuo`definireinbaseaquestaosservazionesperimentale:SupponiamodiavereuncorpoT(ilnostrotermoscopio)chevienemessoincontaZoconunsecondocorpoA.Seiduecorpihannoinizialmentetemperaturediversesiosservachelatemperaturadiciascunocambianeltempofinoachenonvariapiu`:iduecorpisisonoporta/all’equilibriotermico.Ø  Possiamodirecheiduecorpiall’equilibriotermicohannolastessatemperatura?Si,solopero`see`verificatalaproprieta`transi/va:IneffeTsiverificasperimentalmentecheseilcorpoTe`inequilibriotermicoconunterzocorpoB,alloraancheBedAsonoinequilibriotermico(ovverosemeZoincontaZoBedAstannoinequilibrioelalorotemperaturanonvaria).(principiozerodellatermodinamica)

TEMPERATURA

Ø  QuestocipermeZedidefinireinmanieraunivocalatemperaturadiuncorpo,comequelvalorechee`indicatodaltermoscopioquandoTeilcorpoconcuivienemessoacontaZoraggiungonol’equil.termico(ovveroquelvalorecheauncertopuntononvariapiu`).

SCALEDITEMPERATURA

Ø  Itermoscopidicuiabbiamoparlatononsonoancoradeimisuratoriditemperatura.Devonoesseretara6,ovverobisognafissareduegrandezze:lozeroeungradino(lascala,ovverol’unita`dimisura).Ø  ScalaCelsiusPerfissareunascalasiprendonoariferimentodeisistemichesianocara4erizza6daunabendefinitatemperatura.Siosservacheunamisceladiacquaeghiacciotraloroinequilibriotermicohasemprelastessatemperaturasesitrovaallastessapressione.Allora,perconvenzionesiaZribuisceaquestamiscelaunatemperaturaugualeallo0gradiCelsius(0°C)allapressioneatmosferica.Inmodoanalogosidefinisceunatemperaturadi100°Ccomelatemperaturadiequilibrioacqua-vaporeallapressioneatmosferica.Aquestopuntodividoincentopar/ugualida0°Ca100°C,definendocosi`l’unita`dimisura(ilgradoCelsius).

SCALEDITEMPERATURAØ  ScalaassolutaoscalaKelvinLatemperaturadefinitacomezeronellascalaCelsiuse`deltu4oarbitraria,e`semplicementefru4odiunacovenzione,enonhanessunsignificatofisicospecifico.TuZaviaesisteunascalatermometricaincuilozeroe`unozeroassolutoedhaunsignificatofisicobenpreciso.InfaEsiosservasperimentalmentecheungashaunvolumechealdiminuiredellatemperaturadiminuisce(apressionecostante).Questovuoldirepero`chesiarrivera`adunatemperaturaperlaqualeilgasraggiungevolumenulloealdiso4odiquellailgasavrebbevolumenega6vo(ilchee`impossibile).Pertantoquestatemperaturalimiterappresentaunozeroassoluto,unatemperaturaaldisoZodellaqualenonsipuo`andare.EssacorrispondenellascalaCelsiusa-273.15°.Pertantosihache

T(Kelvin)=T(Celsius)+273.15N.B.:1Kelvin=1gradoCelsius.

EQUAZIONEDSTATOeGASIDEALI

Ø  Consideriamounfluido.AbbiamodeZochelevariablitermodinamichesono:massa,pressione(p),volume(V)etemperatura(T).Supponiamochelamassanonvari.Quindiciinteressanosolop,VeT.Ø  UnimportantefaZosperimentalechesiverificae`cheletrevariablinonsonoindipendenBl’unadall’altramafissatoilvalorediduediesse,laterzarimaneautomaBcamentefissata.Questovuoldirecheesistera`unarelazionetraletrechesipuo`esprimerecome:F(p,V,T)=0àsiparladiequazionedistatoØ  Quindiperdescriverelostatotermodinamiconebastanodue.SpessosiusanopeV,defininedocosi`glista/delsistemanelpiano(p,V),deZopianodiClapeyron.

p

V

�

EQUAZIONEDSTATOeGASIDEALI

Ø  SperimentalmenteperigassihalacosiddeZaequazionedistatodeigasideali

dovene`ilnumerodimolidiungas,Re`unacostanteeTe`latemperatura(misuratainKelvin).Ø  Alcuneosservazioniimportan/:

1.   Numerodimoli.Unamolediungase`laquan/ta`delgaschecon/eneunnumerodimolecoleparialnumerodiAvogadro

NA=6.023×1023

QuindiseNe`ilnumerototaledimolecoledelgas,ilnumerodimolinsara`

n=N/NA

BRIEF ARTICLE 11

(86)1

2⇢�V v

22 �

1

2⇢�V v

21 = [⇢�V g y1 � ⇢�V g y2] + [p1�V � p2�V ] ,

(87)F

viscosa

S

= ⌧ = ⌘

dv

dr

(88) �p = 8⇡⌘v̄L

A

(89) v̄

(90) R

V

= v̄A

(91) v̄ =�pA

8⇡⌘L

(92) R

V

=�pA

2

8⇡⌘L=

�p

L

⇡R

4

8⌘

(93) F

pressioni

= �pA

(94) F

viscosa

= ⌘ S

dv

dr

⇠ ⌘ S

v

max

R

(95) �pA = ⌘ S

v

max

R

= 2⌘ Sv̄

R

(96) S = 2⇡RL

(97) �p ⇠ 4⇡⌘v̄L

A

(98) pV = nRT

EQUAZIONEDSTATOeGASIDEALI

2.Re`unacostantechesperimentalmentesiverificaesserelastessapertuTigas.Perquestomo/vosichiamacostanteuniversaledeigas(ideali).

R=8.3136J/(moleK)3.LaequazionepV=nRTsichiamaequazionedistatodeigasideali.InfaEnessungasinrealta`sicomportaesaQamentecomequestaequazione.Tu4aviamol6gas,compresiquellipiu`comunicomel’atmosfera,laseguonoconoEmaapprossimazioneperunampiointervallodipressionieT.Quindiungasidealee`ungascheperdefinizoneseguetaleequazione.Sino6infaEchenellaequazionepV=nRTnonc’e`nessunriferimentoail6podigasspecificocheunostaconsiderando.

4.TinquestaequazionepV=nRTe`latemperaturaassolutamisuratainKelvin

EQUAZIONEDSTATOeGASIDEALI

5.Siverificainoltrechel’eq.distatodeigasidealidescrivetantomeglioilcomportamentodiungasrealetantopiu`e`altalaTepiu`bassae`lapressione.N.B.:Cio`allafinee`dovutoalfaZochealivellomicroscopicoungasidealee`ungaslecuimolecolenoninteragisconotralorosenonconur/.Vedremochemaggioree`laTemaggioree`l’energiacine/camediadellemolecole,percuimaggioree`Tepiu`velocisimuovonoinmedialemolecoleequindimenotempohannodiinteragireconforzediinterazioneequindipiu`tendonoalcomportamentodiungasideale.Ø  LeggediDalton:riguardaunamisceladipiu`gas.Inunamisceladipiu`gaslapressionecheognigasesercitae`quellachesiavrebbeseoccupassedasolotuQoilvolume.Comeadirecheciascungase`indipendentedaglialtri,einfaTanchequestaleggevalerigorosamentesoloperigasideali.

CALORE

Ø  AbbiamovistochequandoduecorpiconTdiversevengonomesseacontaZoleloroTvarianofinoachediventanouguali,finoaquandocioe`iduecorpihannoraggiuntl’eq.termico.Quellochesiverificae`chec’e`statounoscambiodienergiatraiduecorpi.Loscambionone`avvenutosoZoformadilavoro(nessuncorposie`spostato).Mae`avvenutosoZoformadicalore.Ø  Quindidefiniamocomecaloreunoscambiodienergiatraduecorpi(aTdiverse).Equivalentementeunoscambiodicaloredeterminavariazioniditemperaturainuncorpo.Allora

BRIEF ARTICLE 11

(86)1

2⇢�V v

22 �

1

2⇢�V v

21 = [⇢�V g y1 � ⇢�V g y2] + [p1�V � p2�V ] ,

(87)F

viscosa

S

= ⌧ = ⌘

dv

dr

(88) �p = 8⇡⌘v̄L

A

(89) v̄

(90) R

V

= v̄A

(91) v̄ =�pA

8⇡⌘L

(92) R

V

=�pA

2

8⇡⌘L=

�p

L

⇡R

4

8⌘

(93) F

pressioni

= �pA

(94) F

viscosa

= ⌘ S

dv

dr

⇠ ⌘ S

v

max

R

(95) �pA = ⌘ S

v

max

R

= 2⌘ Sv̄

R

(96) S = 2⇡RL

(97) �p ⇠ 4⇡⌘v̄L

A

(98) pV = nRT

(99) Q = C�T = C(Tf

� T

i

) ,

doveΔTelavariazioneditemperaturadeterminatadalloscambiodicaloreQ(Tie`laTinizialedelcorpoeTfe`latemperaturafinale(diequilibrio)raggiunta).Lacostantediproporzionalita`Ce`deQacapacita`termicadelcorpo.

CALORE

Ø 

BRIEF ARTICLE 11

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2⇢�V v

22 �

1

2⇢�V v

21 = [⇢�V g y1 � ⇢�V g y2] + [p1�V � p2�V ] ,

(87)F

viscosa

S

= ⌧ = ⌘

dv

dr

(88) �p = 8⇡⌘v̄L

A

(89) v̄

(90) R

V

= v̄A

(91) v̄ =�pA

8⇡⌘L

(92) R

V

=�pA

2

8⇡⌘L=

�p

L

⇡R

4

8⌘

(93) F

pressioni

= �pA

(94) F

viscosa

= ⌘ S

dv

dr

⇠ ⌘ S

v

max

R

(95) �pA = ⌘ S

v

max

R

= 2⌘ Sv̄

R

(96) S = 2⇡RL

(97) �p ⇠ 4⇡⌘v̄L

A

(98) pV = nRT

(99) Q = C�T = C(Tf

� T

i

) ,

Sipuo`ancheintrodurreilcalorespecifico,ovverolaCapacita`perunita`dimassadiunadatasostanza(lacapacita`termicadiunkgdiquellasostanza)

c=C/màQ=cmΔTØ  Ilcaloree`unagrandezzatermodinamica,nonmeccanica.Quale`lasuaunita`dimisura?Lasideterminafissandoperdefinizioneilcalorespecificodell’acquaugualeauno:lachilocaloria(kcal)e`laquan/ta`dicalorechebisognafornireadunkgdiacquaperelevarnelaTda14.5°Ca15.5°CsoZolapressionecostantedi1atmosfera.N.B.:sispecificalapelaTacuiavvieneloscambioperche`lacdituZelesostanzedipendedallecondizionitermodiniamcheacuisitrovaundatosistema.

CALORE

BRIEF ARTICLE 11

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2⇢�V v

22 �

1

2⇢�V v

21 = [⇢�V g y1 � ⇢�V g y2] + [p1�V � p2�V ] ,

(87)F

viscosa

S

= ⌧ = ⌘

dv

dr

(88) �p = 8⇡⌘v̄L

A

(89) v̄

(90) R

V

= v̄A

(91) v̄ =�pA

8⇡⌘L

(92) R

V

=�pA

2

8⇡⌘L=

�p

L

⇡R

4

8⌘

(93) F

pressioni

= �pA

(94) F

viscosa

= ⌘ S

dv

dr

⇠ ⌘ S

v

max

R

(95) �pA = ⌘ S

v

max

R

= 2⌘ Sv̄

R

(96) S = 2⇡RL

(97) �p ⇠ 4⇡⌘v̄L

A

(98) pV = nRT

(99) Q = C�T = C(Tf

� T

i

) ,

Ø  N.B.:ilcaloreQhaunsuosegnoalgebrico.Dallaequazionequisoprasivedesubitochelaconvenzionee`seuncorpoassorbecaloreinmodotalechelasuaTaumenta(Tf>Ti,ΔT>0)alloraQ>0(ceCsonosempre>0).seuncorpocedecalorecosi`chelasuaTdiminuisce((Tf<Ti,ΔT<0)alloraQ<0

CALORILATENTI

Ø  NonsemprelaTaumenta(diminuisce)seunadatasostanzaassorbe(cede)calore.Cio`nonsuccedeseilcalorevieneusatononperaumentare(diminuire)laTperfarsichelasostanzapassidaunafasediaggregazioneadun’altra:

SolidoàliquidoàgasFUSIONE EVAPORAZIONE

CONDENSAZIONE(OLIQUEFAZIONE)SOLIDIFICAZIONE

Ø  SidefiniscecomecalorelatenteLilcalore(perunita`dimassa)necessarioperunadatatransizionedifase(unita`dimisura:kcal/kg).

BRIEF ARTICLE 11

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2⇢�V v

22 �

1

2⇢�V v

21 = [⇢�V g y1 � ⇢�V g y2] + [p1�V � p2�V ] ,

(87)F

viscosa

S

= ⌧ = ⌘

dv

dr

(88) �p = 8⇡⌘v̄L

A

(89) v̄

(90) R

V

= v̄A

(91) v̄ =�pA

8⇡⌘L

(92) R

V

=�pA

2

8⇡⌘L=

�p

L

⇡R

4

8⌘

(93) F

pressioni

= �pA

(94) F

viscosa

= ⌘ S

dv

dr

⇠ ⌘ S

v

max

R

(95) �pA = ⌘ S

v

max

R

= 2⌘ Sv̄

R

(96) S = 2⇡RL

(97) �p ⇠ 4⇡⌘v̄L

A

(98) pV = nRT

(99) Q = C�T = C(Tf

� T

i

) ,

(100) Q = mL

Quiilcalorevieneassorbitoinques/processi

Quiilcalorevienecedutoinques/processi

N.B.:questoQhacomealsolitoilsuosegnoasecondachevangaassorbito(Q>0)oceduto(Q<0)

Solidoßliquidoßgas

SUBLIMAZIONE

Puntotriplodell’acqua:misceladiacqua-ghiaccio-vapore:coesistonoinequilibriotermicosoloadunadeterminataTepressione.PerconvenzionesistabiliscechetaleTsiadi273.16K.

� �

pA=pB=patm.pA=pC+ρghQuindipC=pA-ρgh

A B

C�

TERMOMETROAVOLUMECOSTANTE(OAGASIDEALE)

Alzaindoaabbassandoquestorecipientesifainmododaoperaresempreconilgasnell’ampollaadestraconlostessovolume

Manometroamercurio:servepermisurarelapressionedelgas:

TERMOMETROAVOLUMECOSTANTE(OAGASIDEALE)

Ø  AquestopuntomisurolapressionedelgasdopoaverlomessoincontaZoconunamisceladiacqua-ghiaccio-vaporacqueoalpuntotriplo(chiamaimolap3).Ø  Nellostessomodomisurolapressionedelgas(avolumecostante)quandomessoacontaZoconilsistemadicuivogliomisurarelaT.Ø  definisco:

Maaffinche`siabuonaquestadefinizonedevoverificarecheessadialastessatemperaturaseusogasdiversi.Cosi`none`!Vedislidesuccessiva

12 THE AUTHOR

(101) T =p

p3373.16K

Pero`sinotachealdiminuiredellapressionecheilgashaquandomessoacontaZodelpuntotriplo(p3)ledifferenzetralemisuredellaTfaZacongasdiversidiminuiscionoesopraZuZoletremisurefaZecontregasdiversitendonoadassumerelostessovaloremanmanochep3diminuisce:IlvalorecheunoestrapoladellaTperp3à0dipendesolodalleproprieta`generalidelgasmanondalper/colaregasusato.Siparlaalloradigasideali.N.B.:inpra6casoAounacertaTognigasliquefa,quindiiltermometroagasidealepuo`misurasolofinoacerteT(lapiu`bassaeintornoa1K).

12 THE AUTHOR

(101) T =p

p3373.16K

(102) T = limp3!0

p

p3373.16K