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Termodinamica applicata ai cicli frigoriferi

Certificazione Frigoristi

Regolamento CE n.842/2006

Parte I – Ciclo frigorifero

Parte II –Diagrammi termodinamici

Parte III ‐ Esercizi

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Termodinamica applicata ai cicli frigoriferi

Parte I

Ciclo Frigorifero

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23/04/2013 4

• Refrigerare

• Riscaldare

• Rendimento (EER, COP)

• Ciclo di Carnot

• Regola delle Fasi

• Ciclo frigorifero a compressione di vapore

• Ciclo frigorifero reversibile

Parte I – Ciclo Frigorifero

RefrigerareRefrigerare• Refrigerare vuole dire sottrarre

calore da una sorgente più fredda per cederlo ad una sorgente piùcalda

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Q

T2

T1 Ambiente esterno

Ambiente interno

(da raffrescare)

RiscaldareRiscaldare

(tramite una pompa di calore)• Riscaldare (tramite una pompa di

calore) è concettualmente lo stesso che refrigerare, ovvero si sottrae sempre calore da una sorgente più fredda per cederlo ad una più calda. In questo caso peròl’effetto voluto è il riscaldamento della sorgente calda.

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Q

T2

T1

Ambiente esterno

Ambiente interno

(da riscaldare)

Rendimento/1

Rendimento (in raffrescamento)• Il rendimento è dato dal rapporto tra l’effetto utile e

l’energia spesa per ottenere tale effetto

η = Q2/L

• Per il I principio della termodinamica (l’energia non si crea né si distrugge)

Q2 + L = Q1 => L = Q1 ‐ Q2

η = Q2/(Q1‐Q2)

• Il rendimento può essere superiore ad 1 (100%) perchénon si tratta di convertire lavoro in freddo, ma di utilizzare del lavoro per trasferire del calore

• Il rendimento in raffreddamento si indica con gli acronimi: COPRAFFR o EER

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L

Q2

F

T2

T1

Q1

Rendimento/2

Rendimento (in riscaldamento)• Lo schema logico è il medesimo, solo che in questo

caso l’effetto utile non è il calore asportato dalla sorgente fredda, bensì il calore fornito alla sorgente calda

η = Q1/L• Per il I principio della termodinamica

η = Q1/(Q1‐Q2)• Il rendimento in raffreddamento si indica con gli

acronimo COP• Mantenendo fisse le sorgenti ed invertendo il punto di

vista si ha che:

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L

Q2

F

T2

T1

Q1

EERQQ

QQQQQ

QQQQQ

QQQCOP

1

212

2121

21221

211

Ciclo di Carnot/1Ciclo di Carnot • Il ciclo di Carnot è realizzato da una macchina teorica

(la macchina di carnot)

• Nel ciclo di Carnot tutte le trasformazioni sono di natura reversibile, e pertanto ideali

• Il ciclo di Carnot è di grande importanza in fisica perché stabilisce il massimo rendimento di una macchina frigorifera che deve lavorare tra due temperature

ηCarnot,raffr = Q2/(Q1‐Q2) = T2/(T1‐T2)

• Nella realtà si avrà pertanto

EER < ηCarnot,raffr => EER < T2/(T1‐T2)

• Analogamente si avrà

COP < ηCarnot,risc => COP < T1/(T1‐T2)

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L

Q2

F

T2

T1

Q1

Ciclo di Carnot/2Osservazioni

EER < T2/(T1‐T2)

COP < T1/(T1‐T2)

• Il rendimento sarà tanto più alto quanto più T2 si avvicinerà a T1

• Al contrario, a parità di effetto utile, dovròspendere più energia se la differenza tra la temperatura della sorgente a cui cedo il calore (T1) e la temperatura della sorgente da cui asporto calore (T2) è alta

• Pertanto, in una macchina frigorifera, il rendimento sarà tanto peggiore quanto più bassa è la temperatura a cui voglio refrigerare e tanto piùalta è la temperatura esterna

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L

Q2

F

T2

T1

Q1

Regola delle fasi/1

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Le fasi o stati della materia• La materia può presentarsi in tre fasi: solida, liquida o vapore

• In un dato sistema può esserci la compresenza di più fasi in equilibrio (ad esempio liquido e vapore)

Regola delle fasiν = n – f + 2

Dove:

• ν = gradi di libertà del sistema, ovvero numero di coordinate termodinamiche necessarie per descrivere il sistema

• n = numero di componenti del sistema

• f = numero di fasi presenti nel sistema

Regola delle fasi/2

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ν = n – f + 2

Esempio 1• Sistema composto da sola acqua (n=1) nella fase liquida (f=1)

ν = 1 – 1 + 2 = 2• => per descrivere univocamente il sistema sono necessarie 2 coordinate

termodinamiche, ad esempio temperatura e pressione• Ipotizziamo che il sistema sia costituito da dell’acqua contenuta in una pentola: se

fornisco calore all’acqua ne elevo la temperatura, la pressione rimarrà grossomodo costante e pari alla pressione atmosferica. Allo stesso modo la pressione atmosferica e di conseguenza la pressione del liquido potrà variare (per il cambiamento delle condizioni climatiche) senza che questo abbia effetto sulla temperatura. Temperatura e pressione potranno pertanto variare in maniera indipendente, fino a quando l’acqua permarrà nella sola fase liquida.

Regola delle fasi/3

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ν = n – f + 2

Esempio 2• Sistema composto da sola acqua (n=1) con compresenza di fase liquida e

vapore (f=2)

ν = 1 – 2 + 2 = 1

• => per descrivere univocamente il sistema è sufficiente una coordinata termodinamica. Nota la temperatura, anche la pressione è determinata univocamente

• Se portiamo l’acqua dell’esempio precedente all’ebollizione avremo la compresenza di fase liquida e vapore. A questo punto la temperatura dell’acqua sarà fissa, perchéè fissa la pressione che l’acqua deve contrastare. Ovvero il sistema è univocamente definito dalla pressione (atmosferica) che è costante. La temperatura può riprendere a variare solo quando l’evaporazione è completata, ovvero quando si ci è riportati alla condizione di singola fase (gassosa).

Proprietà dei fluidi• Un fluido compresso si riscalda (calore di compressione)

• In presenza di due fasi un abbassamento di pressione comporta un abbassamento di temperatura (regola delle fasi)

• Quando due fluidi vengono messi a contatto termico tramite uno scambiatore di calore, vi è un trasferimento di calore spontaneo dal fluido più caldo al fluido più freddo

• A determinate condizioni di temperatura e pressione il trasferimento di calore può essere accompagnato da un cambiamento di fase di uno dei due fluidi– Cessione calore => condensazione

– Assorbimento calore => evaporazione

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Ciclo frigorifero a compressione di vapore

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AMBIENTE ESTERNO

AMBIENTE DA RAFFREDDARE

CONDENSATORE

EVAPORATORE

VALVOLA DILAMINAZIONE

COMPRESSOREELETTRICOM

CALORE DA SMALTIRE

CALORE ASPORTATO

ENERGIAELETTRICA

T1

T2

Q2

Q1

L

Tc>T1

Te<T2

P>,V

P<,VP<, L+V

P>,L

1

23

4

Ciclo frigorifero reversibile

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Funzionamento Estivo

CONDENSATORE EVAPORATORE

VALVOLA DI LAMINAZIONE

CESSIONEDI CALORE

RETEFREDDAUTENZA

COMPRESSORE

MOTORE

Ciclo frigorifero reversibile

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CONDENSATOREEVAPORATORE

VALVOLA DI LAMINAZIONE

FONTE TERMICA

RETECALDAUTENZA

COMPRESSORE

MOTORE

Funzionamento Invernale

Parte II

Diagrammi termodinamici

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• Diagrammi utilizzati

• Diagramma entalpico

• Trasformazioni notevoli

• Ciclo termodinamico (su diagramma entalpico)

• Ciclo termodinamico (su altri diagrammi)

A cosa servono?

Parte II – Diagrammi Termodinamici

Diagrammi utilizzati/1

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Diagrammi utilizzati per descrivere i cicli frigoriferi

• I cicli frigoriferi vengono descritti riportando le trasformazioni che avvengono nel ciclo su opportuni diagrammi bidimensionali dove ascissa e ordinata corrispondono al valore di due coordinate termodinamiche

• Dalle curve è immediato percepire la variazione delle due grandezze a cui il diagramma si riferisce, mentre le altre grandezze possono essere in genere dedotte da queste due

p

V

B

A

Diagrammi utilizzati/2

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Diagrammi utilizzati per descrivere i cicli frigoriferi• I diagrammi più utilizzati sono i seguenti:– diagramma p‐V (pressione ‐ volume)

– diagramma T‐S (temperatura – entropia, diagramma entropico)

– diagramma p‐H (pressione – entalpia, diagramma entalpico)

– diagramma H‐S (entalpia – entropia, diagramma di Mollier)

• Tra questi il diagramma che ha maggiore applicazione è il diagramma p‐H, poiché da tale diagramma è immediato ricavare le variazioni di pressione che intervengono per l’azione del compressore e della valvola di laminazione, e le variazioni di entalpia, ovvero l’energia scambiata con l’esterno

• In luogo dell’entalpia assoluta H, si utilizza spesso l’entalpia specifica hovvero l’entalpia dell’unità di massa che si misura in kJ/kg

Diagramma entalpico/1

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Diagramma p‐h• La pressione è in scala

logaritmica

• L’entalpia (specifica) è in scala lineare

• Si distinguono 3 zone:– Liquido

– Vapore

– Liquido + vapore

Diagramma entalpico/2

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Definizioni• Titolo di vapore (% in

massa del vapore)

• Curva del liquido saturo

• Curva del vapore saturo secco

• Liquido sottoraffreddato

• Vapore surriscaldato

Trasformazioni notevoli

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Trasformazioni notevoli• Isobara

• Isoentalpica

• Isoterma

• Isoentropica

Esempi• Comprimo idealmente

• Scaldo una pentola piena d’acqua, senza coperchio

• Lascio espandere senza scambiare energia

• Evaporo (o condenso)

Ciclo termodinamico/1

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condensazione

evaporazione

compressioneespansione

Domande• Calore che asporto

dall’ambiente?

• Energia che spendo?

• Rendimento?


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Compressione• Il compressore lavora sempre su vapore

surriscaldato: è fondamentale che non entri liquido nel compressore per non danneggiarlo

• La compressione è approssimativamente isoentropica (lo scostamento dall’idealità èmisurato dal rendimento isentropico di compressione: Lideale/Lreale)

• Aumentano pressione, entalpia e temperatura (calore di compressione). La variazione di entalpia è pari al lavoro del compressore

• La pressione di arrivo dipenderà dalla temperatura esterna: più alta la temperatura esterna, più alta la temperatura al condensatore, più alta la pressione al condensatore, maggiore il lavoro del compressore e quindi il consumo elettrico


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Condensazione• Il vapore surriscaldato viene fatto passare

attraverso lo scambiatore di calore posto nell’ambiente esterno a cui cede calore

• Nella prima parte il vapore passa da vapore surriscaldato a vapore saturo secco, quindi il vapore viene fatto condensare, ed infine viene sottoraffreddato.

• Il sottoraffreddamento consente di aumentare il rendimento del ciclo aumentando l’effetto utile (Δh evaporazione) a parità di spesa energetica (Δh compressione)

• La condensazione avviene a pressione approssimativamente costante, di conseguenza lo è anche la temperatura del fluido (regola delle fasi)


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Espansione• Il liquido viene fatto espandere attraverso la valvola

di laminazione

• La valvola di laminazione (che possiamo immaginare come un passaggio obbligato attraverso un piccolo foro) induce una notevole perdita di carico nel fluido facendone abbassare sensibilmente la pressione

• La forte diminuzione di pressione porta con se una forte diminuzione delle temperatura (regola delle fasi)

• L’espansione avviene ad entalpia costante (non vi èscambio di lavoro né di calore con l’esterno)

• La pressione che deve raggiungere il fluido sarà tanto più bassa quanto più bassa è la temperatura del locale da raffreddare. Più bassa la pressione, più alto sarà il lavoro del compressore e quindi il consumo elettrico


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Evaporazione• Il fluido è ad una temperatura più

bassa di quella della sorgente da raffreddare, dalla quale riceve calore passando per l’evaporatore

• L’assorbimento di calore comporta una progressiva vaporizzazione del fluido, sino ad un leggero surriscaldamento

• L’evaporazione avviene a pressione approssimativamente costante, di conseguenza lo è anche la temperatura del fluido (regola delle fasi)

• È in questa fase che avviene l’effetto utile. La variazione di entalpia corrisponde al calore sottratto all’ambiente da raffrescare


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Energia e potenza

Δh• Δh è la variazione di entalpia specifica, ovvero la variazione di entalpia relativa ad

1 kg di refrigerante

• Corrisponde all’energia assorbita da 1 kg di refrigerante all’evaporatore, all’energia ceduta da 1 kg di refrigerante al condensatore, al calore di compressione creato dal compressore su 1 kg di refrigerante

ΔH• Se moltiplico Δh per la massa del refrigerante ho:

Δh∙m = ΔH• Ovvero la variazione di Entalpia, cioè la quantità di energia effettivamente

assorbita o ceduta nelle varie parti dell’impianto che dipende dall’effettiva masso di refrigerante che circola


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Energia e potenza• Il calore asportato dall’ambiente è pari a:

QEVAP = ΔHEVAP = ΔhEVAP ∙m

• La potenza frigorifera è pari al calore asportato nell’unità di tempo

PF = QEVAP /t = ΔHEVAP /t = ΔhEVAP ∙m/t

• m/t è la massa di refrigerante che passa nel circuito frigorifero nell’unità di tempo, ovvero la portata di refrigerante [kg/s]

• La portata la indichiamo con il simbolo , pertanto:

PF = ΔhEVAP ∙

• Ovvero per ricavare la potenza frigorifera è sufficiente moltiplicare la variazione di entalpia specifica all’evaporatore (ricavabile dal diagramma entalpico) per la portata di refrigerante

• Lo stesso vale per le altre energie e potenze in gioco nel circuito

mm

Ciclo termodinamico su altri diagrammi/1

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Diagramma p‐V (pressione – volume)

p

V

1

23 2'

44'


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Diagramma T‐s (temperatura – entropia, diagramma entropico)

1

2

3 2'

44'

T

s

La condensazione va contro il II principio della termodinamica?


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Diagramma H‐S (entalpia – entropia, diagramma di Mollier)

1

2

3

2'

4

4'

h

s

Tabelle di saturazione di un refrigerante

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Tabelle di saturazione•Le tabelle di saturazione presentano, in forma tabellare, i valori delle coordinate termodinamiche di un determinato fluido sulla curva del liquido saturo e sulla curva del vapore saturo secco•Rappresentano una modalità alternativa (tabellare) di rappresentare la caratteristiche di un refrigerante, rispetto ai diagrammi termodinamici (grafici)

Parte III

Esercizi con diagramma entalpico

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23/04/2013 37

• Esercizio 1

• Esercizio 2

Parte III – Esercizi

Esercizio 1/1

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Esercizio 1• Sia dato il ciclo inverso con le

seguenti caratteristiche:– Fluido frigogeno: R134A

– Portata massica del refrigerante fluente nel ciclo: 0.05 kg/s

– Temperatura di evaporazione: ‐10°C (263,15K)– Temperatura sorgente fredda 26°C (299,15K)– Surriscaldamento evaporatore: 5K

– Rendimento isentropico di compressione: 80%

– Temperatura di condensazione: 55°C (328,15K)– Temperatura sorgente calda: 40°C (313,15K)– Sottoraffreddamento al condensatore 0K e 5K

• Si calcolino:– Il rendimento della macchina di Carnot che

lavora tra le medesime temperature

– Il rendimento del ciclo reale per entrambi i livelli di sottoraffreddamento del condensatore

Esercizio 1/2

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Esercizio 1• Si calcolino:

– Il COP della macchina di Carnot che lavora tra le medesime temperature

• Risoluzione:

36,2114

15,29915,29915,313

15,29921

22

TTT

LQ

C

Q2

F

T1= 40°C

Q1

T2= 26°C

L

Esercizio 1/3

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• Risoluzione:– Tracciamento del ciclo termodinamico

(sottoraffreddamento a OK):

Punto Temp [°C] Temp [K] h[kj/kg]P1 ‐10 263,15 279P2 ‐10 263,15 390P3 ‐5 268,15 396P4 75 348,15 449P5 55 328,15 425P6 55 328,15 279

P1

P6 P5 P4

P3P2

η = Q2 / L

Q2 = h(P3) – h(P1) = 396 – 279 = 117 kJ/kg

L = h(P4) ‐ h(P3) = 449 – 396 = 53 kJ/kg

η = 117 / 53 = 2,2

Q2

T2= 26°C

T1= 40°C

Q1

L

Esercizio 1/4

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• Risoluzione:– Tracciamento del ciclo termodinamico

(sottoraffreddamento a 5K):

η = Q2 / L

Q2 = h(P3) – h(P1) = 396 – 271 = 125 kJ/kg

L = h(P4) ‐ h(P3) = 449 – 396 = 53 kJ/kg

η = 125 / 53 = 2,35

Punto Temp [°C] Temp [K] h[kj/kg]P1 ‐10 263,15 271P2 ‐10 263,15 390P3 ‐5 268,15 396P4 75 348,15 449P5 55 328,15 425P6 55 328,15 279P7 50 323,15 271

P1

P6 P5 P4

P3P2

P7

Esercizio 2/1

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Esercizio 2• Sia dato il ciclo inverso per la refrigerazione di un magazzino ortofrutticolo, con le

seguenti caratteristiche:– Fluido frigogeno: R134A

– Temperatura di evaporazione: 0°C – Temperatura sorgente fredda: 10°C– Surriscaldamento evaporatore: 5K

– Rendimento isentropico di compressione: 80%

– Temperatura di condensazione: 40°C – Temperatura sorgente calda: 30°C– Sottoraffreddamento al condensatore: 5K

– Potenza di raffreddamento: 10 kW

• Si calcolino:– Il rendimento del ciclo inverso di Carnot che lavora tra le medesime temperature

– Il rendimento del ciclo reale

– La portata massica del fluido frigogeno

– La potenza termica scambiata al condensatore

– La potenza del compressore necessaria

Esercizio 2/2

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Esercizio 2

P1

P7 P6 P5 P4i P4

P3P2

Esercizio 2/3

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– Il rendimento del ciclo inverso di Carnot che lavora tra le medesime temperature

• Risoluzione:

• Perché il rendimento di Carnot è inferiore a quello dell’esercizio 1?

Q2

F

T1= 30°C

Q1

T2= 10°C

L15,14

2015,283

15,28315,30315,283

2122

TT

TL

QC

Esercizio 2/4

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– Il rendimento del ciclo reale

• Risoluzione:

81,432

154403435249403

34132

hhhh

LQEER

P1

P7 P6 P5 P4i P4

P3P2

Esercizio 2/5

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• Risoluzione:P1

P7 P6 P5 P4i P4

P3P2

EVAPRAFFR hmP

kgkJkW

hhP

hPm RAFFR

EVAP

RAFFR

/)249403(10

13

skgskgkgskW

kWkgkJ

kW /065,0/15410

/15410

/15410

Esercizio 2/6

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• Risoluzione:P1

P7 P6 P5 P4i P4

P3P2

EVAPRAFFR hmP

kgkJkW

hhP

hPm RAFFR

EVAP

RAFFR

/)249403(10

13

skgskgkgskW

kWkgkJ

kW /065,0/15410

/15410

/15410

Esercizio 2/7

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– La potenza termica scambiata al condensatore

• Risoluzione:

CONDCOND hmP

skgm /065,0

kgskWkgkJhhhCOND /186/18624943574

kWkgskWskgPCOND 09,12/186/065,0

Esercizio 2/8

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– La potenza del compressore necessaria

• Risoluzione:– Per il I principio della termodinamica

Q2 + L = Q1 => L = Q1 ‐ Q2

Facendo il bilancio elle potenze

PCOMPR = PCOND – PEVAP = 12,09 ‐10 = 2,09kW

Contatti

Ing. Diego Danieli

[email protected]

www.diegodanieli.it

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