1

Strutture/forme di mercato

– Concorrenza perfetta

– Monopolio

– Oligopolio

à la Cournot

Stackelberg

Bertrand

- Collusione

Struttura di mercato

2

(Nash) Equilibrio nell’oligopolio

• Un mkt oligopolistico è in equilibrio (cioè

le imprese massimizzano i profitti) se

ogni impresa adotta una strategia che è

una risposta ottima date le strategie

adottate da tutte le altre imprese

• In equilibrio, nessuna impresa ha

interesse a modificare la propria scelta

3

4

Il modello di Cournot

• Due imprese

• Producono lo stesso bene

• Entrata nel mercato bloccata

• CMA costante e uguale per entrambe

• Le imprese scelgono q per max profitti

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Massimizzazione del profitto

Ciascun duopolista deve decidere quanto produrre per massimizzare il proprio profitto

Profitti = ricavi totali – costi totali

= RT – CT

Ma come decide la quantità che massimizza il profitto?

Domanda di mkt e domanda residuale

P P

Q Q

D(p) DR1

Domanda di mkt Domanda residuale

impresa 1

q'2 0

DR1 = D(p) – q’2

Ipotesi:

l’impresa 2 vende la quantità q’2

D(p)

q'2

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Domanda di mkt e domanda residuale

P P

Q Q

D(p)

DR1

Domanda di mkt Domanda residuale

impresa 1

q’’2 0

DR1 = D(p) – q’’2

Ipotesi:

l’impresa 2 vende la quantità q’’2

D(p)

q’’2

7 …e lo stesso ragionamento vale per qualunque altro ipotetico

livello di output scelto dall’impresa 2

Per massimizzare il profitto?

• Ogni impresa prende la quantità venduta

dall’altra come data e, guardando alla sua

domanda residuale, sceglie la quantità che

massimizza il suo profitto, ossia si comporta

da monopolista su ogni possibile valore della

domanda residuale.

• La regola è quella del monopolista ma solo

sulla domanda residuale, quindi il ricavo

marginale residuale è eguagliato al costo

marginale.

8

DR1(q’2)

RMR1

CM1

q1

p

q1 q’1

9

Risposta ottima dell’impresa 1

Per un ipotetico valore q’2 prodotto dalla

rivale, l’impresa 1 massimizza il profitto

scegliendo la quantità q’1 che eguaglia il

suo costo marginale al ricavo marginale

residuale

La curva di reazione

• La curva di reazione dell’impresa 1 indica

tutte le quantità che l’impresa 1

produrrebbe come risposte ottime ad

ognuna delle possibili scelte dell’impresa 2.

• Stessa definizione si applica in modo

simmetrico alla seconda impresa.

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Curva di reazione fr1

dell’impresa 1

q1

q2

11

Funzione di risposta ottima per l’impresa 1

q1

q2

Curva di reazione

fr2 dell’impresa 2

12

Funzione di risposta ottima per l’impresa 2

Curva di reazione

fr2 dell’impresa 2

Curva di reazione

fr1 dell’impresa 1

C

qC1

qC2

q2

q1 13

Equilibrio di Cournot

Teoria dei giochi

• L a competizione e l’interdipendenza strategica à la

Cournot possono essere interpretate utilizzando la teoria

dei giochi

• Nel nostro caso, il gioco si compone di:

- 2 giocatori: imprese 1, 2

- 2 insiemi di strategie: (q1C, q1

S ) e (q2C, q2

S) che

conducono a quattro possibili equilibri: A, B, C, S con

corrispondenti

- vincite (π1A, π2

A ), (π1B, π2

B ), (π1C, π2

C ), (π1S, π2

S )

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fr2

fr1

C

qC1

qC2

q2

q1

B

A qS

2

qS1

Esistono equilibri alternativi al punto C?

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S

Rappresentazione del gioco in forma

normale (o “strategica”)

• La matrice dei payoffs corrispondente ai possibili esiti di

equilibrio è la seguente:

• Sostituendo i valori dei guadagni:

Imp. 2

q2C q2

S

Imp. 1 q1

C (π1C, π2

C ) (π1A, π2

A )

q1S (π1

B, π2B ) (π1

S, π2S )

Imp. 2

q2C q2

S

Imp. 1 q1

C (50, 50 ) (70, 40 )

q1S (20, 20 ) (60, 30 )

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Equilibrio di Cournot-Nash

• Nel gioco

le strategie qC1 e qC

2 rappresentano un equilibrio di

Nash per il modello di Cournot: ciascuna delle due

quantità si trova sulla curva di reazione delle due

imprese, cioè il livello di output scelto da ognuna

delle due imprese costituisce la risposta ottima alla

scelta della rivale 17

Imp. 2

q2C q2

S

Imp. 1 q1

C (50, 50 ) (70, 40 )

q1S (20, 20 ) (60, 30 )

La collusione

• Supponiamo che le imprese in un mkt

oligopolistico riescano ad accordarsi in

modo credibile sulla quantità da produrre

e/o il prezzo da praticare ai consumatori per

massimizzare i profitti congiunti

• Come scelgono? Formano un cartello che si

comporta come un monopolista

18 18

19

Massimizzazione del profitto per il cartello

P

qi

CMAi

RMi

Di

qiCOLL

Se un numero i di imprese colludono, allora le quote dei singoli membri sono

fissate in modo da eguagliare il costo marginale CMAi di ciascuna i-esima impresa

al suo ricavo marginale RMi.

La quantità totale prodotta dal cartello corrisponde a quella di un monopolista che

opera su più impianti (QM), con evidente perdita di benessere per i consumatori.

Il prezzo finale sarà quello che i consumatori sono disposti a pagare per una

quantità totale offerta QM , ossia il solito prezzo di monopolio PM.

19

20

Quali condizioni favoriscono la collusione?

BASSO NUMERO D’IMPRESE quote di produzione più

facili da determinare, minore incentivo a deviare (ε), attività di

monitoraggio meno costosa

AMPIA QUOTA DI MERCATO maggiore è la quota di

mercato che nel complesso è detenuta dai membri del cartello e

maggiore è la capacità dell’accordo di influenzare il prezzo di

mercato a proprio favore

COMUNICAZIONE EFFICIENTE frequenti incontri tra i

membri, e.g. le associazioni settoriali

COSTI MARGINALI CRESCENTI collusione più duratura

se l’aumento della produzione al di sopra della quota prevista

implica un forte aumento dei costi per il traditore…

PRESENZA DI PUNIZIONI i membri possono ad esempio

decidere di applicare una riduzione forzata dei profitti a chi ha

tradito, di sospendere l’accordo per alcuni periodi in caso di

violazione accertata 20

21

Quali condizioni favoriscono la collusione?

PUNIZIONI EFFICACI l’efficacia dipende da fattori quali: la

probabilità di essere scoperti, la capacità di provare il tradimento, la

facilità delle azioni di monitoraggio, ma soprattutto…

richiede che il gioco sia ripetuto un numero non conosciuto

di volte (orizzonte temporale illimitato o indeterminato ) per ridurre

l’incentivo a tradire

FACILE MONITORAGGIO la facilità del controllo aumenta ad

esempio se prezzi e quote di mercato sono facilmente osservabili

oppure se prevale una scarsa differenziazione del prodotto, può quindi

convenire ai membri dell’accordo

- scambiarsi frequentemente informazioni

- suddividersi geograficamente il mercato

- concedere ai clienti garanzie come quella del “prezzo minimo”

21

Problemi del cartello?

• In molti Paesi sono illegali

• Per la fortuna dei consumatori, gli accordi

presi non sono credibili

– ogni impresa ha incentivo a deviare, produrre

di più al prezzo alto fissato dal cartello per fare

più profitti

– ma se tutte le imprese del cartello fanno così, la

quantità offerta nel mkt aumenta, il prezzo

diminuisce e il cartello crolla

22 22

L’incentivo a tradire

23

fr2

fr1

C

qCOLL1

qT2

q2

q1

COLL

qCOLL2

qT1

T2

T1

T2: tradisce la seconda impresa

(qT2 > qCOLL

2)

T1: tradisce la prima

impresa (qT1 > qCOLL

1)

23

24

La sicurezza del tradimento

• La matrice dei payoffs corrispondente ai possibili esiti di

equilibrio è la seguente:

• Sostituendo i valori dei guadagni:

Imp. 2

T COLL

Imp. 1

T (π1T, π2

T ) (π1T1, π2

T1 )

COLL (π1T2, π2

T2) (π1COLL, π2

COLL )

Imp. 2

T COLL

Imp. 1 T (50, 50 ) (90, 20 )

COLL (20, 90 ) (70, 70 )

25

Conviene tradire…

• Sebbene entrambe le imprese

guadagnerebbero di più rispettando il

cartello, alla fine ognuna ha convenienza a

tradire l’altra, infatti l’equilibrio consiste

nella coppia di strategie (T, T)

• Il cartello non è destinato a durare a lungo

perché prevale l’indole egoista…

26

Modello di Stackelberg

• Due imprese 1, 2

• Producono lo stesso bene

• Si compete ancora sulle quantità

• L’impresa 1 (Leader) decide prima

dell’impresa 2 (Follower)

• Gioco con mosse “sequenziali” (in

Cournot il gioco era invece con mosse

“simultanee”)

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Vantaggio della prima mossa in

Stackelberg

fr2

fr1

C

qC1

qC2

q2

q1

B

S A qS2

qS1

Il leader sfrutta il vantaggio della

prima mossa per aumentare i

propri π: si sposta in pratica

lungo la funzione di reazione

del follower (prevede le sue

reazioni) e sceglie la strategia

che gli consente il massimo

profitto (punto S)

L’equilibrio in Stackelberg Nel gioco

il leader sa bene che

- giocando la mossa qC1 il follower giocherebbe la mossa qC

2, e

quindi otterrebbe un profitto di 50, mentre

- giocando la mossa qS1 il follower reagirebbe con qS

2 , e quindi

otterrebbe un profitto maggiore pari a 60.

Conviene al leader scegliere per primo qS1 in modo da raggiungere

l’equilibrio (qS1 , q

S2)

28

Imp. 2

q2C q2

S

Imp. 1 q1

C (50, 50 ) (70, 40 )

q1S (20, 20 ) (60, 30 )

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Gioco di Stackelberg in forma estesa Un gioco con mosse sequenziali necessita della rappresentazione

in forma estesa (o “ad albero”):

Leader

q1C

q1S

q2S

q2C

q2S

q2C

(70, 40)

(50, 50)

(60, 30)

(20, 20)

Follower (Punto A)

(Punto C)

(Punto S)

(Punto B)

Se il leader muove per primo, l’unico equlibrio perfetto del gioco

è nel punto S

Modello di Bertrand

• Due imprese 1, 2

• Producono lo stesso bene

• Entrata nel mercato bloccata

• CMA costante e uguale per entrambe

• Concorrenza sui prezzi invece che sulle

quantità (date le congetture sui possibili

prezzi praticati dalla concorrente, ogni

impresa sceglie p per max i profitti)

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Equilibrio di Bertrand

P

Q

D(p)

B ≡ CP

q1 = q2 = (1/2) QB QB

p1 = p2 = pB

p2

• Ogni duopolista à la Bertrand

ha incentivo a ridurre il prezzo rispetto

al valore che potrebbe fissare il rivale

• Il prezzo più basso possibile (imbattibile)

corrisponde al costo marginale,

e lo stesso ragionamento vale per

entrambi i produttori 1 e 2

p1

0

p2

p1

CMA1 = CMA2= pB

Paradosso di Bertrand Nonostante si tratti di un oligopolio

con sole 2 imprese, alla fine la concorrenza

sui prezzi conduce ugualmente al risultato

concorrenziale, sia in termini di prezzo -

quantità che di benessere!

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Equilibrio di Bertrand-Nash

Definizione

• La coppia di strategie (pB , pB ) costituisce

un equilibrio di Nash per il modello di

Bertrand, poiché il prezzo scelto da

ognuna delle due imprese è la risposta

ottima alla scelta dell’altra impresa

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33 Q

P

D(p)

CMA

C

M

pS S

Confronto tra C.P., Monopolio, Cournot,

Stackelberg e Bertrand

Nell’ipotesi che le imprese abbiano

CMA uguale e costante

QM < QC < QS < QC.P. = QB

PM > PC > PS > Pc.p. = PB pC

pB = pCP

pM

B = CP

QM QC QS QC.P.