Storia ed epistemologia delle scienzeStoria ed epistemologia delle scienze Anno Accademico 2003/2004Anno Accademico 2003/2004

L’Aquila, Luglio 2004L’Aquila, Luglio 2004

LE OSCILLAZIONI - LA RISONANZALE OSCILLAZIONI - LA RISONANZA

DocentDocentee

Prof. Umberto Buontempo Prof. Umberto Buontempo

GGruppo ruppo di lavorodi lavoro

Siro Matani Siro Matani Classe A048Classe A048

Ernesto Silverii Ernesto Silverii Classe A048Classe A048

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1940 - Tacoma Narrows Bridge1940 - Tacoma Narrows Bridge

Nel 1940, solo quattro mesi dopo essere Nel 1940, solo quattro mesi dopo essere stato inaugurato, il ponte di Tacoma stato inaugurato, il ponte di Tacoma Narrowos, negli Stati Uniti, finì in pezzi Narrowos, negli Stati Uniti, finì in pezzi perché entrò in risonanza a causa di perché entrò in risonanza a causa di particolari raffiche di vento che si particolari raffiche di vento che si ripetevano con una frequenza uguale ripetevano con una frequenza uguale alla frequenza propria di oscillazione alla frequenza propria di oscillazione della costruzione.della costruzione.

Comprendere la fisica che è alla Comprendere la fisica che è alla base dei fenomeni oscillatori base dei fenomeni oscillatori può evitare spiacevoli può evitare spiacevoli inconvenienti!inconvenienti!

La vita quotidiana ci mostra La vita quotidiana ci mostra continuamente casi di sistemi oscillanti continuamente casi di sistemi oscillanti che danno luogo a vibrazioni……che danno luogo a vibrazioni……

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    PONTE STRALLATO

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    SNOWBOARDSNOWBOARD

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    BASEBALL BAT

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    AEREO F18AEREO F18

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CORDA VIBRANTECORDA VIBRANTE

Il sistema è costituito da un perno vibrante e da una corda fissata ad un estremo Il sistema è costituito da un perno vibrante e da una corda fissata ad un estremo e collegata all'altro estremo del perno. Mettendo in vibrazione il perno si possono e collegata all'altro estremo del perno. Mettendo in vibrazione il perno si possono

osservare i nodi e i ventri della corda.  osservare i nodi e i ventri della corda. 

  

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……ALTRI ESEMPIALTRI ESEMPI

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ALCUNI ESEMPI DI SISTEMI OSCILLANTIALCUNI ESEMPI DI SISTEMI OSCILLANTI

   

Questo esperimento consiste nel far vibrare asticciole di legno, di varia Questo esperimento consiste nel far vibrare asticciole di legno, di varia lunghezza, alla stessa frequenza. Quando la frequenza di vibrazione coincide con lunghezza, alla stessa frequenza. Quando la frequenza di vibrazione coincide con la frequenza di risonanza di una di esse, questa oscilla con un’ampiezza la frequenza di risonanza di una di esse, questa oscilla con un’ampiezza maggiore. In generale, le ampiezze delle oscillazioni di un oggetto crescono maggiore. In generale, le ampiezze delle oscillazioni di un oggetto crescono notevolmente se viene fatto vibrare a una delle sue frequenze naturali, fenomeno notevolmente se viene fatto vibrare a una delle sue frequenze naturali, fenomeno noto come risonanza. noto come risonanza.

Materiali e montaggio Materiali e montaggio

· Tre asticciole di legno del diametro di circa 5 mm, lunghe · Tre asticciole di legno del diametro di circa 5 mm, lunghe

rispettivamente 45 cm, 60 cm e 75 cm. rispettivamente 45 cm, 60 cm e 75 cm. · Un’asticciola di legno del diametro di circa 1 cm, lunga 60 cm. · Un’asticciola di legno del diametro di circa 1 cm, lunga 60 cm. · Quattro bocce di legno oppure palle da tennis. · Quattro bocce di legno oppure palle da tennis.

· Una tavoletta di legno delle dimensioni: 5 x 10 x 60 cm.· Una tavoletta di legno delle dimensioni: 5 x 10 x 60 cm.

Lo studente viene invitato a far oscillare la tavoletta in senso longitudinale, tenendola per le Lo studente viene invitato a far oscillare la tavoletta in senso longitudinale, tenendola per le estremità. Variando il ritmo del movimento, cioè la frequenza, egli osserverà che gradualmente estremità. Variando il ritmo del movimento, cioè la frequenza, egli osserverà che gradualmente l’ampiezza dell’oscillazione di alcune asticciole aumenta, mentre quella di altre diminuisce. l’ampiezza dell’oscillazione di alcune asticciole aumenta, mentre quella di altre diminuisce. Allorché il movimento impresso farà vibrare più violentemente una delle asticciola  un’altra si Allorché il movimento impresso farà vibrare più violentemente una delle asticciola  un’altra si muoverà appena. Inoltre lo studente potrà mettere in relazione la frequenza impressa col la muoverà appena. Inoltre lo studente potrà mettere in relazione la frequenza impressa col la lunghezza ed il diametro delle asticciole, infatti la sua frequenza naturale diminuisce lunghezza ed il diametro delle asticciole, infatti la sua frequenza naturale diminuisce all’aumentare della lunghezza mentre aumenta con la rigidezza. all’aumentare della lunghezza mentre aumenta con la rigidezza.

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ANELLI  RISONANTI ANELLI  RISONANTI

Questo strumento illustra molto bene come oggetti di differenti dimensioni e Questo strumento illustra molto bene come oggetti di differenti dimensioni e rigidezza tendono a vibrare a frequenze diverse. rigidezza tendono a vibrare a frequenze diverse. Materiali e montaggio Materiali e montaggio

· Un foglio di cartone o di compensato o di PVC lungo 30 cm e largo almeno 10 cm. · Un foglio di cartone o di compensato o di PVC lungo 30 cm e largo almeno 10 cm. · Un foglio di cartoncino (circa 35 x 50 cm ). · Un foglio di cartoncino (circa 35 x 50 cm ). · Eventualmente: pallini di piombo e un tubicino di PVC. · Eventualmente: pallini di piombo e un tubicino di PVC.

L’allievo è invitato a muovere il supporto con piccole scosse, prima lentamente  L’allievo è invitato a muovere il supporto con piccole scosse, prima lentamente  poi aumentandone il ritmo. Si noterà che a certe frequenze uno degli anelli si poi aumentandone il ritmo. Si noterà che a certe frequenze uno degli anelli si metterà a vibrare molto più energicamente degli altri: l’anello risuona a quella metterà a vibrare molto più energicamente degli altri: l’anello risuona a quella frequenza. frequenza. Si potrà così notare che i diversi anelli risuonano a diverse frequenze: il più Si potrà così notare che i diversi anelli risuonano a diverse frequenze: il più grande comincia per primo, seguito dall’altro immediatamente più corto, il più grande comincia per primo, seguito dall’altro immediatamente più corto, il più piccolo vibra solo alle frequenze più alte. Continuando ad aumentare il ritmo si piccolo vibra solo alle frequenze più alte. Continuando ad aumentare il ritmo si potrà notare come ad un certo punto l’anello più grande riprenderà a vibrare potrà notare come ad un certo punto l’anello più grande riprenderà a vibrare intensamente: ogni anello ha più frequenze di risonanza che si distinguono per la intensamente: ogni anello ha più frequenze di risonanza che si distinguono per la diversa forma che l’anello assume durante la vibrazione. diversa forma che l’anello assume durante la vibrazione.

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COME SONO PERCEPITE LE VIBRAZIONI?

In funzione degli effetti fisiopatologici sull'uomo le vibrazioni possono esere suddivise in base a 3 principali bande di frequenza:

a) oscillazioni a bassa frequenza, generate dai mezzi di trasporto (terrestri, aerei, marittimi), sono comprese fra 0 e 2 Hz; danno luogo a quella discordanza tra le sensazioni visive e vestibolari che sta alla base delle cinetosi da mezzi di trasporto e vengono comunemente definite come, "mal d'auto", "mal di mare", "mal d'aereo", - inoltre essendo l'uomo più sensibile alla variabilità di uno stimolo, piuttosto che al suo persistere, la sensazione di malessere è tanto più pronunciata quanto maggiore è il succedersi di accelerazioni e decelerazioni.

b) oscillazioni a media frequenza, generate da macchine ed impianti industriali, sono comprese fra i 2 e i 20 Hz. Tra 1 e 5 Hz sono presenti pallore, sudorazione , malessere generale accompagnato da nausea e vomito. Tra i 6 e i 20 Hz sono presenti turbe gastrointestinali comuni nei i trattoristi.

c) oscillazioni ad alta frequenza, oltre i 20 - 40 Hz, sono generate da un'ampia gamma di strumenti vibranti di sempre maggiore diffusione in ambito industriale, coinvolgenti moltissime attività lavorative, dalle più semplici alle più sofisticate. Tra i 20 e 40 Hz anche la funzione visiva subisce un deterioramento: si ha infatti una riduzione dell'acuità visiva, un restringimento del campo visivo ed una riduzione della sensibilità dell'occhio alla luce.

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Sintomatologia a carico di vari organi ed apparatiSintomatologia a carico di vari organi ed apparati

in funzione delle diverse frequenze di risonanzain funzione delle diverse frequenze di risonanza

Frequenze di risonanza Organi/Apparati interessati

Sintomatologia associata

1 : 4 Hz app. respiratorio dispnea

1 : 10 Hz app. visivo riduzione dell’acuità visiva

4 : 6 Hz encefalo sonnolenza, perdita dell’attenzione

4 : 8 Hz orecchio interno disturbi dell’equilibrio

20 : 30 colonna vertebrale dolore cervicale e lombare

20 : 40 Hz app. visivo riduzione della capacità di fissare le immagini

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OSCILLAZIONI LIBERE NON SMORZATEOSCILLAZIONI LIBERE NON SMORZATE

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OSCILLAZIONI FORZATE: FORZANTE A GRADINOOSCILLAZIONI FORZATE: FORZANTE A GRADINO

Soluzione non smorzataSoluzione non smorzata

Soluzione smorzataSoluzione smorzata

I diagrammi si riferiscono a condizioni iniziali di quieteI diagrammi si riferiscono a condizioni iniziali di quiete

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OSCILLAZIONI FORZATE: FORZANTE IMPULSIVAOSCILLAZIONI FORZATE: FORZANTE IMPULSIVA

I diagrammi si riferiscono a condizioni iniziali di quieteI diagrammi si riferiscono a condizioni iniziali di quiete

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