Storia del concetto di atomo -2-

l'atomo dei fisici

D. Lindley, Gli atomi di BoltzmannE. Schroedinger, L'immagine del mondoH. Reichenbach, Esistono gli atomi? (in La nascita della filosofia scientifica)

D. Donato, I fisici della Grande ViennaG. Holton, S. Brush, Physics the Human Adventure

il primo problema epistemologico: l'esistenza degli atomi

"Abituati come siamo al giorno d'oggi all'idea di spiegare ogni sorta di fenomeni osservabili o comunque rilevabili in termini di entità remote e invisibili – quark e fotoni, campi elettromagnetici, spazio curvo e simili-, tendiamo a dimenticare che gli scienziati di due secoli fa erano sempre propensi a non discostarsi da ciò che potevano vedere e misurare direttamente [...] Certo, era possibile immaginare atomi piccolissimi che urtavano contro la testa di un pistone e collettivamente assommavano una forza sufficiente a farlo retrocedere, ma che vantaggio c'era a immaginare una cosa simile?" (Lindley)

"come spiegazione questa sembrava andare nella direzione sbagliata, descrivendo qualcosa di immediato e tangibile in termini di "atomi" che erano destinati a rimanere per sempre celati all'occhio umano" (Lindley)

"Essa [la teoria atomica] poteva spiegare una cosa mediante un'altra, ma non ancora in modo abbastanza generale da rendere la fisica nel suo insieme in un qualsiasi senso più semplice" (Lindley)

il secondo problema epistemologico: l'inconciliabilità meccanica/termodinamica

"Il secondo principio della termodinamica, nell'enunciato di Clausius, era in antitesi con i tradizionali concetti meccanici. La meccanica aveva considerato sempre i processi meccanici come reversibili, mentre il secondo principio della termodinamica li riteneva irreversibili. La teoria cinetica mutò l'antitesi in antinomia: se il calore si riduce a moto delle molecole singole individue, retto da leggi dinamiche reversibili, come è possibile conciliare la reversibilità dei processi singoli con l'irreversibilità della massa?”

(Gliozzi)

→ i passi che portano al manifestarsi di tali problemi....

il terzo problema epistemologico:

da calcolo esatto (determinismo) a calcolo approssimato, statistico

→ è sufficiente una fisica probabilistica?

Daniel Bernoulli, 1738

Combina atomi e dinamica, spiega la PRESSIONE (calore ancora no)

"teoria della pressione ad impatto", atomi con alta velocità e urti elastici sul recipiente.

Primi passi verso una unificazione della fisica.... o verso la manifestazione della contraddizione tra i suoi settori...

John Herapath , 1820

gas di particelle (molecules) in moto disordinato Calcolo della velocità di una molecola d'aria:

P=⅓ρv² misuro P, ρ → v en. cinetica → temperatura articolo RESPINTO, vari errori di calcolo

...nel frattempo... Robert Brown, 1827

osserva il moto random di polline ed altri pulviscoli

ne imputa l'origine nel moto delle molecole d'acqua

(filmino di moto browniano)

John James Waterston, 1845

gas è gas di particelle (molecules) in moto disordinato

en. cinetica ↔ temperatura

articolo RESPINTO, coerentem. con quello di Herapath (inoltre, W. è istruttore in accademia navale di Bombay...)

Rudolf Clausius, 1857

" Űber di Art der Bewegung, welche wir Wärme nennen "

T, V in termini di moto delle particelle con v ~ 1000 m/s

obiezione del "commensale"...

→ risoluzione: collisioni e "libero cammino medio": atomi non puntiformi (= con volume finito)

Loschmidt: stima il diametro di tali particelle, 10^(-10)m (da cfr. tra volume del gas e volume del condensato)

ma... "L'idea di una teoria fisica come una sorta di struttura intellettuale che si reggeva autonomamente, correlata ai fatti e all'osservazione, ma che al tempo stesso si serviva di costrutti teorici che trovavano la loro vera definizione soltanto nell'ambito di tale teoria, era un'innovazione sconcertante. Come doveva fare il fisico a decidere se le costruzioni teoriche erano reali? Era sufficiente che fossero sufficientemente utili o in qualche senso chiarificatrici?" (Lindley)

nello stesso periodo: “realtà” di E, B e onde e.m.... ?

meccanica termodinamica

Modelli totalmente reversibili

“Time reversal” dell'eq. fondam.:

m d²r = F → simmetria per t → -t dt²

II principio, freccia del tempo;

Soluzioni per t e -t sono diverse!

i fisici

inconciliabilità della meccanica con la termodinamica, II principio incontrovertibile;

concetto base è “energia”

→ “energetisti” MACH, ZERMELO, HELMHOLTZ

termodinamica deve essere ricondotta a meccanica

→ Meccanicisti

LAPLACEMAXWELLBOLTZMANN

A questo punto è chiaro che...

Cosa vuol dire che la meccanica è reversibile nel tempo

“If the motion of every particle of matter in the universe were precisely reversed at any instant, the course of nature would be simply reversed forever after. The bursting bubble foam at the foot of a waterfall would reunite and descend into the water; the thermal motions would reconcentrate their energy, and throw the mass up the fall in drops reforming into a close column of ascending water. Heat which had been generated by the friction of solids and dissipated by conduction, and radiation with absorption, would come again to the place of contact, and throw the moving body back against the force to which it had previously yielded. Boulders would recover from the ud the materials required to rebuild them into their previous jagged forms, and would become reunited to the mountain peak from which they had formerly broken away. And if also materialistic hypothesis of life were true, living vreatures would grow backwards, with conscious knowledge of the future, but no memory of the past, and would become again unborn. But the real phenomena of life infi nitely transcend human science; and speculation regarding consequences of their imagined reversal is utterly unprofi table”

Kelvin, “Kinetic theory”

N.B.: lo stesso Newton era consapevole della necessità di un intervento (divino) per evitare la “caduta” del mondo → Newton ha l'idea di irreversibilità→ è Laplace che assolutizza la meccanica newtoniana...

Joule...

James C. Maxwell, 1866

insieme a Boltzmann sostiene l'utilizzo dell'analisi statistica (es. anelli di Saturno)

"La vera logica per questo mondo è il calcolo delle probabilità. Tale ramo della matematica, che generalmente si ritiene favorisca il gioco d'azzardo, il gioco dei dadi e le scommesse, e pertanto è considerato altamente immorale, è l'unica "matematica per l'uomo pratico"."

(N.B.: anche opposizione teologica all'uso del calcolo delle probabilità)

Teoria del calore (1860):

passa dalla scala macroscopica a quella microscopica

distribuzione delle velocità delle particelle in un

gas; Boltzmann aggiungerà interpretazione fisica

(“Metodo storico” vs. “metodo statistico)

Distribuzione di Maxwell-Boltzmann(situazione all'equilibrio)

il metodo classico della dinamica

Ludwig Boltzmann, 1872

“teorema-H” : spiega l'aumento di entropia in termini di dinamica newtoniana applicata alle particelle. Ogni sistema si evolve inesorabilmente (deterministicamente) verso l'equilibrio:

H diminuisce (H è una funzione della distribuzione in velocità; il valore di H è minimo quando la distribuz. è quella di Maxwell-Boltzmann)

H → -S di Clausius

→ termodinamica spiegata con la dinamica

Maxwell stesso non lo accoglie con entusiasmo: ci sono, anche se poco probabili (diavoletto), moti atomici che possono prendere altre strade ...

Il paradosso della reversibilitàKelvin, 1874; Loschmidt, 1876

meccanica newtoniana: è reversibile (H diminuisce ma se inverto t -"proietto il film al contrario"- H aumenta)

seconda legge della termodinamica

→ soluzione: la II legge può essere violata, con probabilità molto bassa

es: diavoletto di Maxwell (crea ordine): mostra che il II principio ha validità solo statistica

→ sulla base della meccanica, applicata, agli atomi, il II principio risulta violabile → è principio statistico, non deterministico!

il “Maxwell's Demon”

A = gas più caldo

B = gas più freddo

Sia A che B = distribuzione di velocità

In particolare: ci sono particelle di B più veloci di alcune particelle di A

� quando si presentano alla porta, il diavoletto le lascia passare

“diavoletto” = qualcosa che può succedere spontaneamente, senza investimento di energia, anche se poco probabile → il teorema H può essere violato, il II principio può

essere violato!

“Energetisti”: Ernst Mach, Zermelo, Ostwald

leggi della termodinamica sono assolute e inviolabili

Zermelo: atomi inaccettabili, portano alla violazione del II principio (lo dice Maxwell!) → attaccare piuttosto la visione meccanicistica del mondo!

Su atomi: Mach: "il mondo consiste soltanto nelle nostre sensazioni"

"Lo scopo della scienza, secondo Mach, era di stabilire relazioni logiche e razionali tra fatti e fenomeni suscettibili di osservazione diretta; quanto più si invocava l'esistenza di entità la cui realtà non era immediatamente evidente, tanto più si era fuori strada. Fare della teoria, nella concezione di Mach, era nel migliore dei casi un male necessario. Nell'atomismo e nella teoria cinetica Mach trovò un bersaglio naturale. Quest'ultima richiedeva di credere a oggetti mai visti e con ogni probabilità invisibili, e nondimeno si riteneva che i suoi risultati, i quali si limitavano a confermare ciò che le leggi della termodinamica già dicevano, conferissero credibilità alle ipotesi su cui essa si basava." (Lindley)

se la teoria cinetica (hp. atomica) va presa come approssimata, che vantaggio dà?Essa non costituirebbe più una riduzione della termodinamica alla dinamica.

Ludwig Boltzmann, 1877

La II legge ha validità solo statistica

B. ne dà formulazione matematica: S = K lnW

S=entropia, W = nr. modi equivalenti che realizzano la distribuzione

H era funzione della dinamica, S è ora funzione statistica...

NB.: è risultato quasi privo di basi fisiche, non c'è rappresentazione meccanica dei moti... SOLO: collisioni ("motore" della statistica)

gas che esplora tutti i microstati equiprobabili, e passa la maggior parte del tempo in quelli con macrostato più comune

la dinamica "vince" dunque sulla termodinamica? Sì e no....

N.B.: P.W. Anderson, 1972: “MORE IS DIFFERENT”

esistono leggi fisiche non riducibili alle leggi del livello inferiore

→ “dignità” della fisica dello stato solido, ha una sua indipendenza dalla fisica delle particelle elementari...

→ Zermelo, Mach: correttamente, ritenevano la meccanica insufficiente per contenere tutta la fisica, c'è un limite al riduzionismo!

“equazione di Boltzmann”

“Una delle formule più straordinarie mai scritte poiché collega per la prima volta il mondo dell'esperienza diretta (S) al

mondo atomico dei meccanismi di base (W)”(Atkins, Il secondo principio)

Termodinamica über alles

la visione di Mach et al. domina il panorama scientifico europeo

Planck, 1882 "la seconda legge della teoria meccanica del calore è incompatibile con l'assunto degli atomi finiti (...) un insieme di segnali attuali sembra indicarmi che la teoria atomica, malgrado il suo grande successo, dovrà alla fine essere abbandonata."

Planck, 1891 "il notevole intuito fisico e l'abilità matematica dimostrati nel superare questi problemi sono ricompensati in maniera inadeguata dall'utilità dei risultati raggiunti".

"l'evoluzione di un qualsiasi particolare stato in un altro è determinata non dalla probabilità ma dalla meccanica" (Planck)

e gli atomi della chimica allora? "Essi potevano essere concepiti come espedienti esplicativi comodi ma astratti, come suddivisioni speculative della materia, il cui scopo essenziale era di consentire di tenere la contabilità nelle reazioni chimiche" (Lindley)

Analogia: atomo della chimica/eliocentrismo copernicano vs. atomo della fisica/eliocentrismo newtoniano

BOLTZMANN → risolve la contraddizione meccanica/termodinamica relativizzando il II principio:

esso NON è legge deterministica, ma STATISTICA

Gli ENERGETISTI invece:

NON si può derogare al II principio! I frammenti non possono ricostituirsi in roccia!

1) eliminare l'ipotesi atomica (chi li vede gli atomi?)

2) … di conseguenza non posso più applicare la meccanica a tali presunti corpuscoli...

3) ...e non ho più alcuna contraddizione tra meccanica e termodinamica!

il paradosso della ricorrenzaPoincaré, 1889

ogni sistema meccanico (di fissata energia totale e in uno spazio finito) soggetto alle leggi di Newton, sia che le forze siano gravitazionali che altre, deve essere ciclico, nel senso che deve ritornare ad un certo punto nella configurazione iniziale (insieme di posizioni e velocità di tutte le particelle)

contraddice il principio della dissipazione dell'energia! "La teoria cinetica può districarsi da questa contraddizione. Il mondo, secondo

essa, tende all'inizio verso uno stato dove rimane per un lungo tempo senza cambiamento apparente; e questo è consistente con l'esperienza; ma non resta così per sempre;... esso ci sta per un tempo enormemente lungo, un tempo che è tanto più lungo quanto più numerose sono le molecole. Questo stato non sarà la morte finale dell'universo, ma una sorte di assopimento, dal quale esso si sveglierà dopo milioni di secoli. Secondo questa teoria, per vedere del calore passare da un corpo freddo ad uno caldo non sarà necessaria l'intelligenza e la destrezza del diavoletto di Maxwell; basterà solo avere un po' di pazienza" (Poincaré)

Le posizioni epistemologiche Boltzmann vs. Mach

Realismo vs. Strumentalismo

Riduzionismo vs. Pluralismo

Introdurre tutti gli enti di cui c'è bisogno (purché osservabili) per costruire teorie “economiche”

Modellizzare con principi primi coerenti e universali

Ricerca è ricerca della struttura vera del mondo

Ricerca è necessariamentecondizionata, obiettivo sono solo

risultati pratici

(almeno) due tagli interpretativi (parziali e con eccezioni):

Le posizioni epistemologiche - Mach

La supremazia della meccanica è un errore metodologico:

“Non esistono fenomeni puramente meccanici. Quando delle masse si comunicano accelerazioni reciproche, in apparenza vi è solo un fenomeno di moto, ma in realtà a questo moto sono legate variazioni termiche, magnetiche ed elettriche che, nella misura in cui si producono, modificano quel fenomeno […] Volendo parlare con precisione, ogni fenomeno appartiene a tutti i domini della fisica, che sono distinti l'uno dall'altro per ragioni convenzionali […] La concezione secondo cui la meccanica è il fondamento di tutte le altre parti della fisica, e perciò tutti i fenomeni fisici debbano essere spiegati meccanicamente, è per noi un pregiudizio. La conoscenza più antica in ordine di tempo non deve necessariamente restare il fondamento dell'intelligibilità di ciò che è scoperto più tardi […] Forse i fenomeni sono tutti di uguale profondità.”

Le teorie sono solo degli “arnesi” nella cassetta degli attrezzi del fisico:

“agli strumenti di pensiero elaborati dalla fisica, ai concetti di massa, forza, atomo, che non hanno altra funzione che quella di richiamare esperienze economicamente ordinate, viene attribuita dalla maggior parte degli scienziati una realtà extramentale. Essi pensano che forze e masse siano l'oggetto essenziale della ricerca, dalla cui conoscenza ogni altra possa derivare. Si comportano come colui che, avendo esperienza del mondo solo attraverso il teatro, scoprisse dietro le quinte le attrezzature meccaniche, e ne traesse la conclusione che il mondo reale consiste in un palcoscenico e tutto è conosciuto una volta che questo lo sia. Insomma non dobbiamo considerare come fondamenti del mondo reale gli strumenti intellettuali che ci servono alla rappresentazione del mondo sulla scena del pensiero” (E. Mach, La meccanica nel suo sviluppo storico-critico)

I fisici realisti “fingunt simul creduntque”(Tacito, “si inventano favole e poi ci credono”) → ruolo della ricerca in storia della fisica

contro la meccanica

contro l'ipostatizzazionedei concetti

Le posizioni epistemologiche -Boltzmann

Anche la fisica di Mach, contrariamente al richiamo di attenersi ai “fatti”, utilizza modelli! con l'aggravante che li moltiplica, senza riuscire a unificarli in una interpretazione coerente del mondo:

“Ora la fenomenologia cerca di combinare tutti questi atomismi particolari, senza una precedente semplificazione degli stessi per rappresentare i fatti reali, cioè per adattare a essi tutte le idee contenute in questi atomismi; ma poiché essa possiede un'infinità di concetti, che sono tratti da un piccolo settore di fenomeni e si combinano poco gli uni con gli altri, e un'infinità di equazioni differenziali, ognuna delle quali, nonostante le molteplici analogie, è caratterizzata da diverse particolarità, bisogna aspettarsi a priori che la raffigurazione si sviluppi in modo piuttosto complicato”

“[l'atomismo fornisce invece un'] immagine perfettamente appropriata di tutti i fenomeni meccanici, e trattandosi di un ambito chiuso e isolato, sembra improbabile che si possano scoprire fenomeni non inclusi nel suo modello”

“L'esercizio di pensare in termini meccanicistici è di grandissima utilità […] onnipotenza della meccanica [anche per la forma mentis – ricetta educativa]”

“Spiegare” significa necessariamente fare teoria, e fare teoria vuol dire “ridurre a principi primi”:

“Non ci abbandoneremo neanche all'illusione di potercela cavare senza alcuna astrazione […] L'esigenza, sovente espressa, per cui la scienza non dovrebbe mai andare oltre l'esperienza, dovrebbe, a mio parere, essere formulata così: non si deve mai andare troppo oltre l'esperienza, ma si dovrebbero introdurre solo quelle astrazioni che essa permette di verificare in breve tempo”

(L. Boltzmann, Sull'indispensabilità dell'atomismo nella scienza, in Modelli matematici, fisica e filosofia)

Le posizioni epistemologiche -Boltzmann

Attenzione: Boltzmann non è un realista ingenuo, come talvolta viene dipinto! Infatti dichiara:

“Se esista solo la materia e la forza sia una qualità […] o se, al contrario […]: tutte queste domande non hanno alcun significato, poiché tutti questi concetti sono solo immagini mentali che hanno lo scopo di rappresentare i fenomeni in modo esatto”

(L. Boltzmann, Sull'indispensabilità dell'atomismo nella scienza, in Modelli matematici, fisica e filosofia)

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d'altra parte:

“La fede di Boltzmann – perché a cavallo tra Ottocento e Novecento si comprende che i fisici avessero una fede profonda e spesso irrazionale in postulati meta-fisici – era l'esistenza di atomi che obbedissero pedissequamente alle leggi della meccanica newtoniana. Una fede ancora più profonda che questo movimento di trilioni e trilioni di atomi, apparentemente caotico, in realtà fosse intelligibile e quindi prevedibile”

(D. Donato)

Albert Einstein, 1905

Predizione della distanza media percorsa nel moto browniano, utilizzando la distrib. di Maxwell-Boltzmann

il più citato degli articoli dell'annus mirabilis

congettura altamente rischiosa - Popper

Jean Perrin, 1908

Misura la distanza percorsa nel moto browniano

Corrobora la congettura einsteiniana

premio Nobel 1926

“Questo nuovo successo rinforzò la visione statistica emergente della natura, ma lasciò aperta la domanda se le leggi fondamentali della natura siano irreversibili al livello atomico. Questa domanda è ancora oggi un tema di vivace interesse tra i fisici” (Holton)

→ l'atomo viene accettato ma...

“Negli anni successivi alla morte di Boltzmann la fisica mutò radicalmente. Gli ultimi echi del dibattito sulla realtà degli atomi si dissolsero rapidamente. Wilhelm Ostwald, l'amico e avversario di lunga data di Bolzmann, era scienziato troppo valente e uomo troppo onesto per rimanere aggrappato alle proprie concezioni antiatomistiche ancora per molto. Fin dal 1908 […] dichiarò apertamente di essersi convinto dell'esistenza degli atomi.”

(Lindley)

Riassumendo

origini flosofche, "thema", Feynman

il ramo chimico, la tavolo periodica

il ramo fsico, la teoria cinetica

Brown-Einstein-Perrin

seguiranno i modelli: Thomson, Rutherford, Bohr, Schroedinger...