STO1012 ฟสกสเบองตน

อ.ธรรมรกษ ศรมารต

ฟสกส ( physics )

มาจากภาษากรก ทมความหมายวา ธรรมชาต ดงนน ฟสกส หมายถงเรองราวทเกยวกบปรากฏการณทางธรรมชาตทงหลาย ความสมพนธของสสารกบพลงงานโดยสวนใหญเกยวของกบสงทไมมชวต โดยศกษาจากการสงเกต รวบรวมขอมลตางๆ เพอหาความสมพนธระหวางสงตางๆ จนสรปเปนทฤษฎและกฎ นอกจากนความรทางฟสกสยงไดมาจากจนตนาการโดยการสรางแบบจ าลองทางความคดโดยใชหลกการของฟสกสซงน าไปสการสรปเปนทฤษฎและมการทดลองเพอตรวจสอบทฤษฎนนๆ

ปรมาณทางฟสกส

ขอมลทไดจากการศกษาฟสกสแบงออกเปน 2 ประเภท คอ

• ขอมลเชงคณภาพ เปนขอมลทไดจากการบรรยายสภาพของสงทสงเกตไดตามขอบเขตของการรบร เชน การระบลกษณะรปทรง ลกษณะพนผว ส กลน รส เปนตน

• ขอมลเชงปรมาณ เปนปรมาณทสามารถวดไดดวยเครองมอโดยตรงหรอทางออม เปนปรมาณทมความหมายเฉพาะเจาะจงอยางใดอยางหนง เชน ปรมาตร มวล น าหนก ความเรว อณหภม เวลา เปนตน ปรมาณเหลานจะตองมหนวยก ากบชดเจน เชน ปรมาตรอาจมหนวยเปน ลกบาศกเมตร ลกบาศกฟต ถง ลตร เปนตน

เพอใหการใชหนวยเปนมาตรฐานเดยวกนทวโลก โดยเฉพาะวงการวทยาศาสตร องคกรระหวางชาตเพอการมาตรฐาน (International Organization for Standardization)ไดก าหนดไดก าหนดระบบหนวยมาตรฐานทเรยกวา ระบบเอสไอ (SI Unit ซงยอมาจาก System Internationals Unit)ใหทกประเทศใชเปนมาตรฐาน ระบบเอสไอ ประกอบดวยสองสวนใหญ คอ

• หนวยฐาน (Base Units) ซงนบเปนฐานของหนวยทงหลายม 7 หนวย ไดแก

เมตร(meter, m) กโลกรม(kilogram, kg) วนาท (second, s)

แอมแปร (ampere, A) เคลวน (Kelvin, K) โมล (mole, mol)

แคนเดลา(candela , cd)

• และหนวย อนพนธ (Derived Units) ซงสรางมาจากหนวยฐาน เชน

หนวยของแรง ซงเปน นวตน( Newton , N) จะเทยบเทากบ กโลกรม เมตร/(วนาท)2

หนวยพลงงาน ทใชหนวย จล ( joule, J) ซงเทยบเทากบ กโลกรม (เมตร)2/(วนาท)2

เปนตน

นอกจากนระบบหนวยเอสไอยงก าหนดตวน าหนาหนวย หรอเรยกวา ค ำอปสรรค (prefixs) เพอใหหนวยทใชเลกลงหรอโตขน

เลขนยส าคญ (Significant figure)

คอ เลขทมความหมายหรอความส าคญในปรมาณทวดไดหรอแสดงออกมา เชน การวดความยาวของเสนลวด วดไดเปน 10.0 และ 10.00 เซนตเมตร ซงถอวามเลขนยส าคญเปน 3และ 4 ตว ตามล าดบ เปนตนหลกในการหาเลขนยส าคญ

• เลขทกตวทไมใช 0 เปนเลขนยส าคญ• เลข 0 ทอยระหวางตวเลขนยส าคญเปนเลขนยส าคญ เชน 506, 1.0345 มเลขนยส าคญ 3และ 5 ตวตามล าดบ

• เลข 0 ทอยดานซายสดไมเปนเลขนยส าคญ เชน 01234 , 0.0056 มเลขนยส าคญ 4 ตว และ2 ตว ตามล าดบ

• เลข 0 ทอยดานขวามอ แตอยหลงจดทศนยมเปนเลขนยส าคญ เชน 452.0, 1.000 , 0.0005000 ทกตวมเลขนยส าคญ 4 ตว

หลกในการหาเลขนยส าคญ (ตอ)

• เลข 0 ทอยทางขวามอของเลขจ านวนเตมแตไมเปนเลขทศนยม จะบอกเลขทศนยมไดไมชดเจน เชน เลข 5000

ถามเลขนยส าคญ 4 ตว ควรเขยนเปน 5.000 x 103

ถามเลขนยส าคญ 3 ตว ควรเขยนเปน 5.00 x 103

ถามเลขนยส าคญ 2 ตว ควรเขยนเปน 5.0 x 103

การบวกลบคณและหารเลขนยส าคญ• กำรบวกลบเลขนยส ำคญ ผลลพธทไดจะมตวเลขหลงจดทศนยมเทากบจ านวนตวเลขหลงจดทศนยมทนอยทสดของตวเลขทน ามาบวกลบกน เชน 1.234 + 5.42 = 6.65

• กำรคณหำรเลขนยส ำคญ ผลลพธทไดจะมตวเลขนยส าคญเทากบจ านวนตวเลขนยส าคญทนอยทสดของกลมตวเลขทมาคณหรอหารกน เชน 2.45 x 3.2 = 7.8, 8.452 = 71.4 เปนตน

การวดและความคลาดเคลอนการวดปรมาณตางๆ ดวยเครองมอ ซงเปนขอมลทไดจากการทดลอง ยอมวดไดแมนย าโดยม

ขดจ ากดในระดบหนง โดยทวไปจะมความผดพลาด (error) อยเสมอ โอกาสทจะวดไดคลาดเคลอนจากความเปนจรงของปรมาณทวดไดจะมากหรอนอยขนกบเครองมอ วธการวด สถานการณทท าการวด ความสามารถและประสบการณของผ ทท าการวดดวย ซงเมอท าการวดปรมาณ โดยตรงยอมมปรมาณซงเปนโอกาสผดพลาดของปรมาณ ทเปนไปได

สรปสาเหตของความคลาดเคลอนไดจาก 3 แหลงคอ1. Personal error เปนความคลาดเคลอนทเกดจากความสะเพรา เซอซา ของเราเอง แกไขโดยการ

ระมดระวงและท าการทดลองหลาย ๆ ครง2. Systemtic error เปนความคลาดเคลอนทเกดจากการจดและใชเครองมอแบบผดวธ หรอไมกใช

เครองมอในสภาพแวดลอมทตางไปจากทก าหนดใหใช เปนตน3. Random error เปนความคลาดเคลอนทนอกเหนอจากขอท 1 และ 2 เชน การอานเสกลจาก

มเตอรผดพลาดเนองจากพาราแลกซ การจบเวลาในขณะเรมตน หรอหยดเวลา เปนตน

การบนทกคาความคลาดเคลอนในการบนทกคาทไดจากการทดลองตองระบคาความคลาดเคลอนดวยทกครง เชนการวดคาของ

ปรมาณ X ซงจะวดไดเปน X ±X เปนตน ซงแสดงวา คา X ทวดไดมความคลาดเคลอนโดยทมพสยของคาอยระหวาง X -X ถง X +X โดยทคา X เปนคาความคลาดเคลอนของ X ในการบนทกคาทวดจากการทดลองนจะแบงเปน 2 ลกษณะ ดงน • การบนทกผลจากการวดเพยงครงเดยว คาความคลาดเคลอนทไดจะหาไดจากคาความคลาดเคลอนจากเครองมอนนเอง

เครองมอวดแบบดจตอล

ความละเอยดของการวด = ± 0.01

บนทกคาทอานไดจากหนาปด = 3.26 ± 0.01

เครองมอวดแบบอนำลอก

• การบนทกผลจากการวดหลาย ๆ ครง คาของปรมาณทวดหาไดจากคาเฉลยของขอมลทท าการวดทงหมด และความคลาดเคลอนทไดจะหาไดจาก Standard error

สเกลาร และ เวกเตอร (Scalars and Vectors)

• สเกลาร คอปรมาณทก าหนดไดสมบรณโดยบอกขนาดเพยงอยางเดยว เชน มวล อณหภม ปรมาตร เวลา เปนตน

• เวกเตอร เปนปรมาณทก าหนดใหสมบรณโดยบอกทงขนาดและทศทาง เชน แรง ความเรว ความเรง เปนตน สญลกษณทใชแทนเวกเตอรนนจะใช ตวอกษร โดยมลกศรอยดานบน หรอใชอกษรตวหนากได เชน เวกเตอร A สามารถเขยนแทนดวย

หรอ A

โดยทวไปอาจใชเสนตรงทมลกศรแทนเวกเตอรโดยความยาวแทนขนาดของเวกเตอร และปลายลกศรแทนทศทางของเวกเตอร เชน

เวกเตอรหนงหนวย (unit vector) คอ เวกเตอรทมขนาด 1 หนวย เชน เวกเตอรหนงหนวยของเวกเตอร แทนดวย จะเทากบ

องคประกอบของเวกเตอรในระบบพกดฉาก( Rectangular Components of Vector)

• ระบบพกดฉากเปนระบบทประกอบดวยแกน 3 แกน ซงตงฉากซงกนและกน คอ แกน X แกนY และแกน Z โดยมเวกเตอรหนงหนวย ชในทศทางบวกของแนวแกน X, Y และ Z ตามล าดบ

• เวกเตอร ใดๆ สามารถแตกออกเปนเวกเตอรยอย (เวกเตอรองคประกอบ) 2 หรอ 3 เวกเตอรได หรออาจกลาวไดอกอยางหนงวา สามารถเขยนอยในรปผลบวกของเวกเตอรยอย2 หรอ 3 เวกเตอรได

การแยกเวกเตอรองคประกอบของเวกเตอร ใน 2 มต

การแยกเวกเตอรองคประกอบของเวกเตอร ใน 3 มต

การบวกและการลบเวกเตอร(Vector addition and subtraction)

• การบวกและการลบเวกเตอรโดยวธเรขาคณตวธโพลกอน หรอวธหางตอหว ท าโดยก าหนดจดเรมตนและเขยนเวกเตอรตวแรกใหหางลกศรอยท

จดเรมตน แลวเขยนเวกเตอรตวตอไปโดยใหหางลกศรตวตอไปตอจากหวลกศรตวทแลวจนครบทกตว ผลรวมของเวกเตอรทงหมด หรอ เวกเตอรลพธ คอลกศรทลากจากจดเรมตนเขาหาปลายลกศรตวสดทาย ดงรป

วธสเหลยมดานขนาน ท าโดยการสรางรปสเหลยมดานขนานโดยใชเวกเตอรทจะท าการบวกกนเปนดานแตละคของสเหลยมดานขนาน และเสนทแยงมมของสเหลยมเปนเวกเตอรลพธ ดงรป

ซงการลบเวกเตอรโดยวธเรขาคณตสามารถท าโดยการกลบทศของเวเตอรของตวลบแลวน ามาบวกกบเวกเตอรตวตงเชนเดยวกบการบวกเวกเตอรทงสองวธ

• การบวกและการลบเวกเตอรโดยวธตรโกณมต พจารณาสามเหลยมทมดานเปนเวกเตอรดงรป ซงจะไดความสมพนธดงตอไปน

• การบวกและการลบเวกเตอรโดยวธแยกองคประกอบหลกการรวมเวกเตอรโดยวธแยกองคประกอบท าโดยการแตกเวกเตอรทตองการน ามารวมกนเขาใน

แตละแนวแกนเปนเวกเตอรองคประกอบจากนนรวมเวกเตอรองคประกอบในแตละแนวแกนเขาดวยกนเปนเวกเตอรลพธในแตละแนวแกน แลวรวมเวกเตอรลพธในแตละแนวแกนเขาดวยกนจะไดเปนผลลพธของการรวมเวกเตอร

การคณเวกเตอร (Vector multiplication)

• dot product (scalar product) เปนการคณกนของเวกเตอรกบเวกเตอรซงผลลพธเปนปรมาณสเกลาร ถา

• cross product (vector product)

เปนการคณกนของเวกเตอรซงผลลพธทไดเปนปรมาณเวกเตอรซงมทศทางเปนไปตาม “กฎมอขวา”

สมบตพนฐานของการคณแบบ cross product