S.S.I.S. 13 Dicembre 2007

S.S.I.S. 13 Dicembre 2007

Programmi di Programmi di MatematicaMatematica

17.00 – 17.20 Un po’ di storia

Dai programmi ai curricoli

17.20 – 17. 50 Le indicazioni per il Curricolo e

gli assi culturali

17.50 – 18.20 Lavori di gruppo

18.20 – 19.00 Discussione dei lavori di gruppo

Un po’ di storia

1859: LEGGE CASATI

1867: L.Cremona, E.Betti e F. Brioschi redigono i primi programmi di matematica per tutte le scuole d’Italia. Importanza solo dei programmi e non della metodologia

dalla Relazione ministeriale : “…la matematica non deve considerarsi come un

complesso di cognizioni utili in sé perché applicabili ai bisogni della vita, ma principalmente come un mezzo di cultura intellettuale, come una ginnastica del pensiero diretta a svolgere le facoltà del raziocinio ed aiutare quel sano criterio che serve a distinguere il vero da ciò che ne ha solo l’apparenza” Da Didattica della Matematica di E. Castelnuovo

Un po’ di storia

1923: RIFORMA GENTILE

FRASE di B.Croce :

…i concetti delle scienze naturali sono concreti ma non universali, si riducono quindi a “classificazioni”

… i concetti della matematica sono “ universali astratti vuoti di verità”, sono” comode ipotesi”, hanno il fine pratico di “calcolare e di contare”

Un po’ di storia

TENTATIVI di RINNOVAMENTO della Scuola Superiore che passando attraverso Commissioni internazionali, corsi di aggiornamento, decreti legge, maxi sperimentazioni, P.N.I., Commissione Brocca, Legge Berlinguer sul riordino dei cicli arriva al REGOLAMENTO sull’AUTONOMIA poi alla legge del Moratti e oggi al Decreto Fioroni.

Un po’ di storia

1950: nasce la CIEAEM ( Commission Internationale Etude Améliorement Einseignement Mathématiques ) G. Choquet, J. Piaget, C.Gattegno

1959 : OECE ( Organizzazione europea di cooperazione economica ) organizza una sessione di studio presso Parigi sul tema “ Les Mathematiques nouvelles”

NO alla geometria euclidea – SI all’insiemistica e alla teoria delle strutture

Un po’ di storia

da “oggi e ieri “di E. Castelnuovo sulla rivista Educazione Cooperativa

“su richiesta degli USA la OECE organizza una conferenza internazionale dove i diversi paesi dovranno esplicitare i loro programmi di matematica ed esprimere i loro pareri. Partecipano Choquet e Deiudonné e gli americani Stone e Fehr.

Dieudonné dichiara con forza che è necessario cancellare lo studio della Geometria euclidea e che tutto l’insegnamento della matematica è sulla teoria degli insiemi e delle strutture. Solo così si arriverà ad avvicinare lo studio della matematica secondaria ai corsi che si tengono all’Università

Un po’ di storia

1960: una commissione di esperti pubblica un volume contenente le tracce di argomenti nuovi da proporre per l’inserimento nei curricoli di Matematica.

L’insiemistica a tutti i costi, ma non proprio in Italia

Un po’ di storia

FRASE 4 idem “ Una commissione di matematici redige un libro con idee molto ampie sull’introduzione di temi relativi ad insiemi e strutture per differenti livelli di età e si disse che nessun paese dovesse allontanarsi troppo dalle proprie tradizioni di insegnamento. Però accadde che nella maggior parte dei paesi si seguisse un programma ristretto, valido da un punto di vista matematico ma didatticamente troppo rigido. L’Italia si salvò da questa moda. La maggior parte degli altri paesi cadde, come diceva Freudenthal nell’insiemistica a tutti i costi. Si pensava di aver proposto una matematica uguale a tutti i paesi del mondo . In realtà gli alunni erano uguali perché non comprendevano una matematica tanto lontana dalla realtà”.

Un po’ di storia

1985 Piano Nazionale Informatica ( P.N.I. ) “….si è scelto di non introdurre una materia ad hoc (l’informatica)

ritenendo invece più produttivo creare un diffuso clima culturale volto a percepire problematiche vecchie e nuove”

Aggiornamento a cascata di tutti i docenti di Matematica e Fisica

1988: Commissione Brocca: programmi biennio(1990) e triennio (1992 )

Assieme ai programmi viene anche preparato il quadro orario e la struttura della Scuola Secondaria Superiore.

dalla premessa ‘Il rinnovamento della secondaria superiore non si esaurisce nella ristrutturazione dei piani di studio, nella introduzione di nuove discipline, nella revisione dei contenuti o nella modifica del modello organizzativo della scuola. Senza un rinnovamento anche metodologico l’efficacia dell’innovazione viene certamente ridotta…’

Un po’ di storia

2001 Proposta U.M.I. Matematica per il cittadino

OGGI: Indicazioni per il Curricolo (per la scuola dell’infanzia e per il primo

ciclo dell’istruzione) Assi culturali ( per le superiori)


Un percorso nella scuola che vuole e deve cambiare

Programmi Elenco di contenuti

Programmi Articolati per temi (P.N.I. e Brocca)

Curricoli Nuclei


PROGRAMMI BROCCA

FINALITA’ OBIETTIVI DIAPPRENDIMENTO


OBIETTIVI DI

APPRENDIMENTO

CONTENUTI INDICAZIONIDIDATTICHE


CONTENUTI

Per il biennio Per il triennio

Articolati in 5 temi

Geometria del piano e dello spazio

Insiemi numerici e calcolo

Relazioni e funzioni

Elementi di probabilità e statistica

Elementi di logica e informatica

Articolati in 7 temi


Progetto Brocca – novità

– Obiettivi di apprendimento– Programmi articolati per temi– Libertà del docente nella programmazione e nei

tempi

Commissione UMI

COMMISSIONE UMI –CIIM -SISMatematica per il cittadino

Abilità e conoscenze matematiche per un nuovo curricolo della scuola secondaria di secondo grado

– Nuclei– Primo e secondo biennio– Quinto anno– Spunti storici– Si sconsiglia…

Commissione UMI

Nuclei tematici Nuclei trasversali (o di processo)

Numeri e algoritmi Misurare

Spazio e figure Risolvere e porsi problemi

Relazioni e funzioni

Dati e previsioni

Argomentare, congetturare, dimostrareArgomentare, congetturare, dimostrare

Laboratorio di MatematicaLaboratorio di Matematica

Commissione UMI

Laboratorio di Matematica Il Laboratorio non costituisce né un nucleo di contenuto né uno

di processo; si presenta come una serie di indicazioni metodologiche

trasversali, basate sull’uso di strumenti, tecnologici e non, finalizzate alla costruzione di significati matematici;

non vuole essere un luogo fisico diverso dalla classe, ma piuttosto un insieme strutturato di attività volte alla costruzione di significati degli oggetti matematici;

coinvolge persone, strutture, idee.

Commissione UMI

Il bambino, e tanto più il giovane, non è una tabula rasa che acquisisce i concetti matematici per pura astrazione. Le ricerche più recenti hanno provato che sono le esperienze ad attivare gli opportuni circuiti cerebrali di cui l’essere umano già dispone. Non si tratta di imporre una matematica dall’esterno, ma di fare evolvere dall’interno la matematica che vive nel nostro corpo. Quindi le intuizioni, le metafore concettuali ecc. non sono un primo vago approccio ai concetti matematici, qualcosa di ‘sporco’ e scorretto da fare sparire al più presto, ma ne costituiscono un ingrediente fondamentale, che rimane anche a livelli estremi di rigore.

(UMI- Matematica per il cittadino, premessa)

Commissione UMI

Nuclei tematiciNuclei tematici Numeri e algoritmi; Spazio e figure; Relazioni e funzioni; Dati e previsioni

Rispetto alla scuola media, sono stati aggiunti alcuni temi particolarmente significativi: algoritmi e funzioni. L'insegnante dovrà cercare di svilupparli unitamente agli altri argomenti in modo coordinato, cogliendo ogni occasione di collegamenti interni e con altre discipline.

Commissione UMI

Nuclei trasversaliNuclei trasversali Argomentare, congetturare, dimostrare; Misurare; Risolvere e porsi problemi.

centrati sui processi mentali degli allievi, che continuano anch’essi il percorso iniziato fin dalla scuola primaria, con l’aggiunta della parola “dimostrazione”, attività chiave della matematica matura.

Commissione UMI

NUCLEI

ABILITA’ CONOSCENZE

Commissione UMI

Quinto annoattività di approfondimento

riguardano conoscenze o abilità matematiche non presenti nel quadriennio precedente.

consolidamento favoriscono la sistemazione delle abilità e conoscenze

acquisite nel quadriennio precedente e determinano l’aggregarsi di tali abilità in competenze trasversali.

Obiettivi e competenze

A.I.F. Bologna 6 Maggio 2000Definizioni lessicali elaborate dal Forum delle associazioni

disciplinari Nuclei: concetti fondamentali che ricorrono in vari luoghi di una disciplina e hanno perciò valore strutturante e generativo di conoscenze

Competenze: ciò che in un contesto dato si sa fare sulla base di un sapere , per raggiungere l’obiettivo atteso e produrre conoscenza

(padroneggiare..)


dal punto di vista dell’allievo ciò che importa sono le competenze (cosa sono diventato capace di fare e le conoscenze e abilità acquisite, quello che resta .. )

dal punto di vista dell’insegnante ciò che importa sono, oltre alle competenze e agli obiettivi funzionali ad esse, anche i nuclei fondanti che stanno a monte della scelta didattica compiuta (per quale motivo è importante insegnare questo o quell’argomento).


più attenzione al discente

Competenze centralità dello studente

(debiti e crediti)

Finalità e obiettivi più attenzione

all’insegnamento


Se i contenuti cessano di essere il mero fine del percorso didattico e divengono il crogiolo in cui si formano le competenze dovranno perdere la caratteristica di enciclopedismo, al contrario essi dovranno essere rivisitati alla luce dei concetti chiave delle discipline che, mentre rispecchiano gli statuti disciplinari, ne consentono il necessario collegamento.

Non si tratta di una bignamizzazione dei contenuti, ma di una loro ristrutturazione in termini di essenzialità e trasversalità (Elena Bertonelli, M.P.I.)

DECRETO FIORONI (settembre 2007)

OBBLIGO SCOLASTICO

L’istruzione obbligatoria è impartita per almeno 10 anni.

L’adempimento dell’obbligo di istruzione è finalizzato al conseguimento di un titolo di studio di scuola secondaria superiore o di una qualifica professionale di durata almeno triennale entro il 18° anno di età.

Va assicurata l’equivalenza formativa di tutti i percorsi, nel rispetto dell’identità dell’offerta formativa e degli obiettivi che caratterizzano i curricoli dei diversi ordini, tipi e indirizzi di studi.


Conoscenze: indicano il risultato dell’assimilazione di informazioni attraverso l’apprendimento. Le conoscenze sono l’insieme di fatti, principi, teorie e pratiche, relative a un settore di studio o di lavoro; le conoscenze sono descritte come teoriche e/o pratiche.

Abilità: indicano le capacità di applicare conoscenze e di usare know-how per portare a termine compiti e risolvere problemi; le abilità sono descritte come cognitive (uso del pensiero logico, intuitivo e creativo) e pratiche (che implicano l’abilità manuale e l’uso di metodi, materiali, strumenti).

Competenze: indicano la comprovata capacità di usare conoscenze, abilità e capacità personali, sociali e/o metodologiche, in situazioni di lavoro o di studio e nello sviluppo professionale e/o personale;le competenze sono descritte in termine di responsabilità e autonomia.

Il quadro europeo delle Qualifiche e dei Titoli contiene le seguenti definizioni


Gli assi culturali: L’asse dei linguaggi L’asse matematico L’asse scientifico-tecnologico L’asse storico-sociale

DECRETO FIORONI Settembre 2007L’asse matematico

Decreto FIORONI (settembre 2007)Le tre dimensioni

Decreto FIORONI (settembre 2007)Le competenze per l’asse matematico

Abilità/capacità per il calcolo aritmetico-algebrico

Conoscenze per il calcolo aritmetico-algebrico

Lavori di gruppo

Analizzate l’argomento ‘ Calcolo Algebrico‘ nei diversi programmi

- ORDINAMENTO

- BROCCA

- UMI

- ASSI CULTURALI

seguendo le indicazioni:

Esplicitare l’eventuale tema di carattere generale in cui è inserito l’argomento

Evidenziare gli eventuali collegamenti tra l'argomento indicato e gli argomenti presenti negli anni precedenti e in quelli successivi.

Esplicitare eventuali differenze nei percorsi didattici e nelle metodologie proposte, anche implicitamente, nei diversi programmi.

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