Sistemi Elettorali

Giorgio Gallo

Le fasi di un processo elettorale

I Definizione delle regole elettorali

I Il voto

I Determinazione dei seggi da attribuire a partire dai votiespressi

I Formazione del governo

Un buon sistema elettorale

Un buon Sistema Elettorale dovrebbe:

1. Assicurare trasparenza e semplicita. Il sistema elettorale deveessere semplice da comprendere da parte dell’elettorato.

2. Garantire l’accuratezza. L’atto della votazione deve avvenirenella massima sicurezza: i singoli votanti debbono esseremessi nelle condizioni di poter verificare personalmente che iloro voti siano stati correttamente contati.

3. Promuovere la competizione elettorale ed evitare distorsioni diparte. Il sistema non deve favorire nessun gruppo politicorispetto a un altro. In particolare, dovrebbe renderepraticamente impossibile l’elezione di una maggioranzaparlamentare che disponga solo di una minoranza di voti.

4. Far sı che ogni voto conti. Un sistema non dovrebbe maiincentivare l’assenteismo; al contrario, dovrebbe promuoverela partecipazione.

Un buon sistema elettorale

Un buon Sistema Elettorale dovrebbe:

1. Assicurare trasparenza e semplicita. Il sistema elettorale deveessere semplice da comprendere da parte dell’elettorato.

2. Garantire l’accuratezza. L’atto della votazione deve avvenirenella massima sicurezza: i singoli votanti debbono esseremessi nelle condizioni di poter verificare personalmente che iloro voti siano stati correttamente contati.

3. Promuovere la competizione elettorale ed evitare distorsioni diparte. Il sistema non deve favorire nessun gruppo politicorispetto a un altro. In particolare, dovrebbe renderepraticamente impossibile l’elezione di una maggioranzaparlamentare che disponga solo di una minoranza di voti.

4. Far sı che ogni voto conti. Un sistema non dovrebbe maiincentivare l’assenteismo; al contrario, dovrebbe promuoverela partecipazione.

Un buon sistema elettorale

Un buon Sistema Elettorale dovrebbe:

1. Assicurare trasparenza e semplicita. Il sistema elettorale deveessere semplice da comprendere da parte dell’elettorato.

2. Garantire l’accuratezza. L’atto della votazione deve avvenirenella massima sicurezza: i singoli votanti debbono esseremessi nelle condizioni di poter verificare personalmente che iloro voti siano stati correttamente contati.

3. Promuovere la competizione elettorale ed evitare distorsioni diparte. Il sistema non deve favorire nessun gruppo politicorispetto a un altro. In particolare, dovrebbe renderepraticamente impossibile l’elezione di una maggioranzaparlamentare che disponga solo di una minoranza di voti.

4. Far sı che ogni voto conti. Un sistema non dovrebbe maiincentivare l’assenteismo; al contrario, dovrebbe promuoverela partecipazione.

Un buon sistema elettorale

Un buon Sistema Elettorale dovrebbe:

1. Assicurare trasparenza e semplicita. Il sistema elettorale deveessere semplice da comprendere da parte dell’elettorato.

2. Garantire l’accuratezza. L’atto della votazione deve avvenirenella massima sicurezza: i singoli votanti debbono esseremessi nelle condizioni di poter verificare personalmente che iloro voti siano stati correttamente contati.

3. Promuovere la competizione elettorale ed evitare distorsioni diparte. Il sistema non deve favorire nessun gruppo politicorispetto a un altro. In particolare, dovrebbe renderepraticamente impossibile l’elezione di una maggioranzaparlamentare che disponga solo di una minoranza di voti.

4. Far sı che ogni voto conti. Un sistema non dovrebbe maiincentivare l’assenteismo; al contrario, dovrebbe promuoverela partecipazione.

Un buon sistema elettorale

Un buon Sistema Elettorale dovrebbe:

1. Assicurare trasparenza e semplicita. Il sistema elettorale deveessere semplice da comprendere da parte dell’elettorato.

2. Garantire l’accuratezza. L’atto della votazione deve avvenirenella massima sicurezza: i singoli votanti debbono esseremessi nelle condizioni di poter verificare personalmente che iloro voti siano stati correttamente contati.

3. Promuovere la competizione elettorale ed evitare distorsioni diparte. Il sistema non deve favorire nessun gruppo politicorispetto a un altro. In particolare, dovrebbe renderepraticamente impossibile l’elezione di una maggioranzaparlamentare che disponga solo di una minoranza di voti.

4. Far sı che ogni voto conti. Un sistema non dovrebbe maiincentivare l’assenteismo; al contrario, dovrebbe promuoverela partecipazione.

Un buon sistema elettorale

1. Rendere il Parlamento uno specchio fedele dell’elettorato conle sue variegate esigenze, e allo stesso tempo in grado digovernare (ad esempio, tramite l’emergenza di unamaggioranza)

2. Minimizzare gli incentivi a votare strategicamente(insinceramente). Il sistema deve incoraggiare gli elettori aesprimere sinceramente le loro vere preferenze.

3. Eliminare il controllo politico di parte affidando laresponsabilita legale e gestionale delle elezioni a unacommissione indipendente.

Un buon sistema elettorale

1. Rendere il Parlamento uno specchio fedele dell’elettorato conle sue variegate esigenze, e allo stesso tempo in grado digovernare (ad esempio, tramite l’emergenza di unamaggioranza)

2. Minimizzare gli incentivi a votare strategicamente(insinceramente). Il sistema deve incoraggiare gli elettori aesprimere sinceramente le loro vere preferenze.

3. Eliminare il controllo politico di parte affidando laresponsabilita legale e gestionale delle elezioni a unacommissione indipendente.

Un buon sistema elettorale

1. Rendere il Parlamento uno specchio fedele dell’elettorato conle sue variegate esigenze, e allo stesso tempo in grado digovernare (ad esempio, tramite l’emergenza di unamaggioranza)

2. Minimizzare gli incentivi a votare strategicamente(insinceramente). Il sistema deve incoraggiare gli elettori aesprimere sinceramente le loro vere preferenze.

3. Eliminare il controllo politico di parte affidando laresponsabilita legale e gestionale delle elezioni a unacommissione indipendente.

Un buon sistema elettorale

Un sistema che usi distretti elettorali dovrebbe:

1. Incoraggiare la compattezza geografica dei distretti, evitandoforme troppo irregolari pur nel rispetto di particolaritageografiche e di barriere.

2. Rispettare le suddivisioni politiche e amministrative esistenti,nonche le comunita interessate, e sforzarsi il piu possibile dinon generare confusione tra i distretti definiti in ambiti diversi(locale, regionale, e nazionale).

3. Garantire l’aggiornamento dei distretti su base regolare, cosıda tener conto di variazioni demografiche; al tempo stesso, variconosciuta la limitata accuratezza e la natura transitoria deidati censuari.

(Estratto da un documento firmato dai partecipantiall’International Workshop on “Mathematics and Democracy:Voting Systems and Collective Choice”, Erice , 18-23 Settembre,2005)

Un buon sistema elettorale

Un sistema che usi distretti elettorali dovrebbe:

1. Incoraggiare la compattezza geografica dei distretti, evitandoforme troppo irregolari pur nel rispetto di particolaritageografiche e di barriere.

2. Rispettare le suddivisioni politiche e amministrative esistenti,nonche le comunita interessate, e sforzarsi il piu possibile dinon generare confusione tra i distretti definiti in ambiti diversi(locale, regionale, e nazionale).

3. Garantire l’aggiornamento dei distretti su base regolare, cosıda tener conto di variazioni demografiche; al tempo stesso, variconosciuta la limitata accuratezza e la natura transitoria deidati censuari.

(Estratto da un documento firmato dai partecipantiall’International Workshop on “Mathematics and Democracy:Voting Systems and Collective Choice”, Erice , 18-23 Settembre,2005)

Un buon sistema elettorale

Un sistema che usi distretti elettorali dovrebbe:

1. Incoraggiare la compattezza geografica dei distretti, evitandoforme troppo irregolari pur nel rispetto di particolaritageografiche e di barriere.

2. Rispettare le suddivisioni politiche e amministrative esistenti,nonche le comunita interessate, e sforzarsi il piu possibile dinon generare confusione tra i distretti definiti in ambiti diversi(locale, regionale, e nazionale).

3. Garantire l’aggiornamento dei distretti su base regolare, cosıda tener conto di variazioni demografiche; al tempo stesso, variconosciuta la limitata accuratezza e la natura transitoria deidati censuari.

(Estratto da un documento firmato dai partecipantiall’International Workshop on “Mathematics and Democracy:Voting Systems and Collective Choice”, Erice , 18-23 Settembre,2005)

Un buon sistema elettorale

Un sistema che usi distretti elettorali dovrebbe:

1. Incoraggiare la compattezza geografica dei distretti, evitandoforme troppo irregolari pur nel rispetto di particolaritageografiche e di barriere.

2. Rispettare le suddivisioni politiche e amministrative esistenti,nonche le comunita interessate, e sforzarsi il piu possibile dinon generare confusione tra i distretti definiti in ambiti diversi(locale, regionale, e nazionale).

3. Garantire l’aggiornamento dei distretti su base regolare, cosıda tener conto di variazioni demografiche; al tempo stesso, variconosciuta la limitata accuratezza e la natura transitoria deidati censuari.

(Estratto da un documento firmato dai partecipantiall’International Workshop on “Mathematics and Democracy:Voting Systems and Collective Choice”, Erice , 18-23 Settembre,2005)

Un buon sistema elettorale

Un sistema che usi distretti elettorali dovrebbe:

1. Incoraggiare la compattezza geografica dei distretti, evitandoforme troppo irregolari pur nel rispetto di particolaritageografiche e di barriere.

2. Rispettare le suddivisioni politiche e amministrative esistenti,nonche le comunita interessate, e sforzarsi il piu possibile dinon generare confusione tra i distretti definiti in ambiti diversi(locale, regionale, e nazionale).

3. Garantire l’aggiornamento dei distretti su base regolare, cosıda tener conto di variazioni demografiche; al tempo stesso, variconosciuta la limitata accuratezza e la natura transitoria deidati censuari.

(Estratto da un documento firmato dai partecipantiall’International Workshop on “Mathematics and Democracy:Voting Systems and Collective Choice”, Erice , 18-23 Settembre,2005)

Formazione dei distretti elettorali

Una regione sia suddivisa in unita elementari con la stessapopolazione ed omogenee dal punto di vista del voto. Con Sindichiamo le unita in cui la popolazione vota per il partito disinistra e con D quelle in cui il voto va alla destra. Si vogliasuddividere la regione in 9 distretti elettorali che abbianocontiguita territoriale e della stessa dimensione.

La distribuzione del voto abba-stanza bilanciata con una legge-ra prevalenza della destra: 24 a21.

D D S S DD S S D DS S D D SS S D D SD S D S DD D D S DS D D S SS S D D SD D D S S

Formazione dei distretti elettorali

Una regione sia suddivisa in unita elementari con la stessapopolazione ed omogenee dal punto di vista del voto. Con Sindichiamo le unita in cui la popolazione vota per il partito disinistra e con D quelle in cui il voto va alla destra. Si vogliasuddividere la regione in 9 distretti elettorali che abbianocontiguita territoriale e della stessa dimensione.

Vince la destra con 8 seggicontro 1 solo guadagnato dallasinistra.

D D S S DD S S D DS S D D SS S D D SD S D S DD D D S DS D D S SS S D D S

D D D S S

Formazione dei distretti elettorali

Una regione sia suddivisa in unita elementari con la stessapopolazione ed omogenee dal punto di vista del voto. Con Sindichiamo le unita in cui la popolazione vota per il partito disinistra e con D quelle in cui il voto va alla destra. Si vogliasuddividere la regione in 9 distretti elettorali che abbianocontiguita territoriale e della stessa dimensione.

Vince la sinistra con 7 seggicontro 2 soli guadagnati dalladestra.

D D S S DD S S D DS S D D SS S D D SD S D S D

D D D S DS D D S SS S D D SD D D S S

Rendere il Parlamento uno specchio fedele dell’elettorato

Elezioni presidenziali USA del 2000:

I George W. Bush: 49.820.518 voti

I Al Gore: 50.158.094 voti

Rendere il Parlamento uno specchio fedele dell’elettorato

Elezioni presidenziali USA del 2000:

I George W. Bush: 49.820.518 voti

I Al Gore: 50.158.094 voti

Bush ha ottenuto la maggioranza nel collegio elettorale (271 su538 voti)

Rendere il Parlamento uno specchio fedele dell’elettoratoElezioni presidenziali USA del 2000:

I George W. Bush: 49.820.518 voti

I Al Gore: 50.158.094 voti

Rendere il Parlamento uno specchio fedele dell’elettorato

Non solo ci sono solo diversi candidati, ma c’e anche una pluralitadi posizioni e di argomenti su cui candidati e votanti si dividono.

Provvedimenti Candidati VotantiC1 C2 1 2 3 4 5

a F C F F C C C

b F C F C F C C

c F C C F F C C

(F = a favore; C = contrario)

I votanti 1, 2 e 3 presumibilmente voteranno per C1, mentre 4 e 5voteranno per C2. Il risultato sara che tutti e tre i provvedimenti a,b e c saranno realizzati. Ma nessuno di essi approvato dallamaggioranza dei votanti.

Distribuzione dei seggi: Metodo Hare-Niemayer

Caso 1: 24 seggiPartiti Destra Sinistra Centro TOTALI

Voti 225 402 1550 2177

Percentuali 10.34 18.47 71.20 100.00

Seggi: Quota Standard 2.48 4.43 17.09 24

Assegnazione iniziale 2 4 17 23

Assegnazione finale 3 4 17 24

Caso 2: 25 seggiPartiti Destra Sinistra Centro TOTALI

Voti 225 402 1550 2177

Percentuali 10.34 18.47 71.20 100.00

Seggi: Quota Standard 2.58 4.62 17.8 25

Assegnazione iniziale 2 4 17 23

Assegnazione finale 2 5 18 25

Distribuzione dei seggi: Metodo Hare-Niemayer

Caso 1: 24 seggiPartiti Destra Sinistra Centro TOTALI

Voti 225 402 1550 2177

Percentuali 10.34 18.47 71.20 100.00

Seggi: Quota Standard 2.48 4.43 17.09 24

Assegnazione iniziale 2 4 17 23

Assegnazione finale 3 4 17 24

Caso 2: 25 seggiPartiti Destra Sinistra Centro TOTALI

Voti 225 402 1550 2177

Percentuali 10.34 18.47 71.20 100.00

Seggi: Quota Standard 2.58 4.62 17.8 25

Assegnazione iniziale 2 4 17 23

Assegnazione finale 2 5 18 25

Metodo Hare-Niemayer: un paradosso

Un aumento dei seggi in palio puo far sı che, a parita di votiottenuti, un partito perda dei seggi.

La stessa cosa si puo verificare nella ripartizione dei seggi daassegnare fra le diverse circoscrizioni elettorali, se viene usato unmetodo basato sulle quote.

Distribuzione dei seggi: Metodo D’Hondt

In questo metodo, i seggi vengono assegnati uno per uno, in unprocesso iterativo.

I N: numero di seggi da assegnare,

I Vi : voti ottenuti dal partito i ,

I Sk,i : numero di seggi ottenuti fino all’iterazione k (esclusa)dal partito i ,

I k: indice dell’iterazione.

Nell’iterazione k (k = 1, 2, . . . ,N) si calcolano i valori Qi con

Qi =Vi

Sk,i + 1

e si attribuisce il seggio k al partito che ha il massimo di tali valori.

Distribuzione dei seggi: Metodo D’Hondt

In questo metodo, i seggi vengono assegnati uno per uno, in unprocesso iterativo.

I N: numero di seggi da assegnare,

I Vi : voti ottenuti dal partito i ,

I Sk,i : numero di seggi ottenuti fino all’iterazione k (esclusa)dal partito i ,

I k: indice dell’iterazione.

Nell’iterazione k (k = 1, 2, . . . ,N) si calcolano i valori Qi con

Qi =Vi

Sk,i + 1

e si attribuisce il seggio k al partito che ha il massimo di tali valori.

Metodo D’Hondt: un esempio

Partito A Partito B Partito C Partito D Partito E

Votes 340000 280000 160000 60000 15000

Seggio 1 340000 280000 160000 60000 15000

Seggio 2 170000 280000 160000 60000 15000

Seggio 3 170000 140000 160000 60000 15000

Seggio 4 113333 140000 160000 60000 15000

Seggio 5 113333 140000 80000 60000 15000

Seggio 6 113333 93333 80000 60000 15000

Seggio 7 85000 93333 80000 60000 15000

Seggi 3 3 1 0 0

Quota 2.78 2.29 1.31 0.49 0.12Standard

Con il metodo Hare-Nyemaier i risultati sarebbero stati diversi: Bavrebbe avuto 2 seggi invece di 3 e D un seggio e non 0. Ingenerale il metodo D’Hondt tende a favorire i partiti piu grandi.

Metodo D’Hondt: un esempio

Partito A Partito B Partito C Partito D Partito E

Votes 340000 280000 160000 60000 15000

Seggio 1 340000 280000 160000 60000 15000

Seggio 2 170000 280000 160000 60000 15000

Seggio 3 170000 140000 160000 60000 15000

Seggio 4 113333 140000 160000 60000 15000

Seggio 5 113333 140000 80000 60000 15000

Seggio 6 113333 93333 80000 60000 15000

Seggio 7 85000 93333 80000 60000 15000

Seggi 3 3 1 0 0

Quota 2.78 2.29 1.31 0.49 0.12Standard

Con il metodo Hare-Nyemaier i risultati sarebbero stati diversi: Bavrebbe avuto 2 seggi invece di 3 e D un seggio e non 0. Ingenerale il metodo D’Hondt tende a favorire i partiti piu grandi.

Assegnazione seggi in un sistema con piu circoscrizioni

Partito 1 Partito 2 Partito 3 Partito 4 Seggi

Votes V1 V2 V3 V4

Circoscrizione 1 V1,1 V1,2 V1,3 V1,4 r1Circoscrizione 2 V2,1 V2,2 V2,3 V2,4 r2Circoscrizione 3 V3,1 V3,2 V3,3 V3,4 r3Circoscrizione 4 V4,1 V4,2 V4,3 V4,4 r4Circoscrizione 5 V5,1 V5,2 V5,3 V5,4 r5Seggi s1 s2 s3 s4 S

Bisogna assegnare i seggi ai partiti, circoscrizione percircoscrizione, in modo che i seggi assegnati a ciascun partito, alivello di circoscrizione ed a livello nazionale, siano il piu possibileproporzionali ai voti ottenuti, e che, nei limiti del possibile, i seggiassegnati ad ogni circoscrizione siano quelli previsti.

Nelle elezioni politiche del 2006, Il Trentino Alto Adige ha avuto11 seggi invece dei 10 previsti, mentre il Molise ne ha avuti 2invece di 3. In Trentino ci sono stati 85.456 voti per seggio,mentre in Molise 160.300!

Assegnazione seggi in un sistema con piu circoscrizioni

Partito 1 Partito 2 Partito 3 Partito 4 Seggi

Votes V1 V2 V3 V4

Circoscrizione 1 V1,1 V1,2 V1,3 V1,4 r1Circoscrizione 2 V2,1 V2,2 V2,3 V2,4 r2Circoscrizione 3 V3,1 V3,2 V3,3 V3,4 r3Circoscrizione 4 V4,1 V4,2 V4,3 V4,4 r4Circoscrizione 5 V5,1 V5,2 V5,3 V5,4 r5Seggi s1 s2 s3 s4 S

Bisogna assegnare i seggi ai partiti, circoscrizione percircoscrizione, in modo che i seggi assegnati a ciascun partito, alivello di circoscrizione ed a livello nazionale, siano il piu possibileproporzionali ai voti ottenuti, e che, nei limiti del possibile, i seggiassegnati ad ogni circoscrizione siano quelli previsti.Nelle elezioni politiche del 2006, Il Trentino Alto Adige ha avuto11 seggi invece dei 10 previsti, mentre il Molise ne ha avuti 2invece di 3. In Trentino ci sono stati 85.456 voti per seggio,mentre in Molise 160.300!