Seminario di Algebra

Dipartimento di Matematica e Applicazioni“Renato Caccioppoli”

Universita degli Studi di Napoli Federico II

Martedı 20 Dicembre 2016 – Sala Professori I Livello, h. 11:00

ANDREA MAFFEI

EQUAZIONI DIFFERENZIALI CON SINGOLARITA DI TIPO OPER E PRODOTTO TENSOREDI RAPPRESENTAZIONI

ABSTRACT. Lo spazio degli Oper regolari e una famiglia di equazioni differenziali lineariin una variabile complessa t e dipendenti da un parametro x con una singolarita in t = x,associati ad un gruppo compatto connesso G. Nel seminario si studiano delle famiglie diequazioni differenziali dipendenti da due parametri x, y con singolarita in t = x e t = ye che per x diverso da y sono Oper regolari vicino a x e vicino a y e si vuole descrivere iltipo di equazione che si ottiene per x = y.Dopo aver ricordato i concetti di rappresentazione di un gruppo e monodromia di unaequazione differenziale lineare, ci concentreremo sul caso in cui G a il gruppo delle ro-tazioni dello spazio tridimensionale dimostrando come il tipo di equazioni che si ot-tengono per x = y sia controllato dalla descrizione della decomposizione del prodottotensore di due rappresentazioni del gruppo G.I risultati descritti sono parte di un progetto di ricerca in collaborazione con Giorgia For-tuna.

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