SC 3 - Relazione di calcolo tombini

LAVORI DI ADEGUAMENTO DELLA S.P.175 – PROGETTO PER LA REALIZZAZIONE DI SVINCOLI E COMPLANARI – 1° STRALCIO RELAZIONE DI CALCOLO TOMBINI SCATOLARI _______________________________________________________________________________________________

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1. PREMESSA

Oggetto della presente relazione è il dimensionamento strutturale dei tombini scatolari, con i rispettivi muri d’ala, previsti

nell’ambito del progetto per la realizzazione del completamento della complanari lungo la s.s. 99 di Matera, tra le

progressive km. 12+700 e km. 15+600.

I tombini previsti in tale progetto sono:

- tombino scatolare 6.00x2.50, lungo la complanare ovest, in corrispondenza della sezione 36. Non essendo

perpendicolare all’asse della strada, le dimensione della luce nella direzione dell’asse risulta di ml. 6.50 circa;

- tombino scatolare 2.50x1.60 lungo la complanare ovest tra le sezioni 26 e 27. Non essendo perpendicolare

all’asse della strada, le dimensione della luce nella direzione dell’asse risulta di ml. 3.00 circa;

- tombino scatolare 6.00x3.00, lungo la complanare est, in corrispondenza della sezione 6e;

- prolungamento del tombino lungo la ex s.p. Sinistra Torrente Gravina, in corrispondenza della sezione 5, con

scatolare 2.80x2.00.

Per quanto riguarda i muri d’ala si considerano quelli relativi al tombino 6x3 in quanto presentano maggior altezza.

2. METODO DI CALCOLO

Il calcolo di predimensionamento delle strutture scatolari è stato eseguito con il metodo degli elementi finiti (FEM),

mediante un apposito codice di calcolo denominato SCAT versione 10.03.d, prodotto dalla Aztec Informatica s.r.l. di

Casole Bruzio (CS).

La struttura viene schematizzata come un telaio piano, discretizzato in una serie di elementi finiti connessi fra di loro nei

nodi, il terreno di rinfianco e il terreno di fondazione vengono invece schematizzati con una serie di elementi molle non

reagenti a trazione (modello di Winkler). L'area della singola molla è direttamente proporzionale alla costante di Winkler

del terreno e all'area di influenza della molla stessa.

A partire dalla matrice di rigidezza del singolo elemento, K e, si assembla la matrice di rigidezza di tutta la struttura K .

Indicando con u il vettore degli spostamenti nodali (incogniti) e con p il vettore dei carichi nodali, la relazione risolutiva

può essere scritta nella forma K u = p. Da questa equazione matriciale si ricavano gli spostamenti incogniti u

u = K-1 p

Noti gli spostamenti nodali è possibile risalire alle sollecitazioni nei vari elementi.

Le sezioni della struttura sono state verificate nei confronti degli SLU, anche sismici, e degli SLE, con riferimento allo

stato limite tensionale e allo stato limite di deformazione, considerando l’approccio 2 di cui al punto 2.6.1 delle NTC, con

le seguenti impostazioni di progetto:

Stato Limite Ultimo Coefficiente di sicurezza calcestruzzo γc 1.50 Fattore riduzione da resistenza cubica a cilindrica 0.83 Fattore di riduzione per carichi di lungo periodo 0.85 Coefficiente di sicurezza acciaio 1.15 Coefficiente di sicurezza per la sezione 1.00 Verifica Taglio - Metodo dell'inclinazione variabile del traliccio VRd=[0.18*k*(100.0*ρl*fck) 1/3/γc+0.15*σcp]*bw*d>(vmin+0.15*σcp)*bw*d VRsd=0.9*d*Asw/s*fyd*(ctgα+ctgθ)*sinα VRcd=0.9*d*bw*αc*fcd'*(ctg(θ)+ctg(α)/(1.0+ctgθ2) con: d altezza utile sezione [mm] bw larghezza minima sezione [mm] σcp tensione media di compressione [N/mmq] ρl rapporto geometrico di armatura Asw area armatuta trasversale [mmq]

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s interasse tra due armature trasversali consecutive [mm] αc coefficiente maggiorativo, funzione di fcd e σcp fcd'=0.5*fcd k=1+(200/d)1/2 vmin=0.035*k3/2*fck 1/2 Stato Limite di Esercizio Criteri di scelta per verifiche tensioni di esercizio: Ambiente poco aggressivo Limite tensioni di compressione nel calcestruzzo (comb. rare) 0.60 fck Limite tensioni di compressione nel calcestruzzo (comb. quasi perm.) 0.45 fck Limite tensioni di trazione nell'acciaio (comb. rare) 0.80 fyk Criteri verifiche a fessurazione: Armatura poco sensibile Apertura limite fessure espresse in [mm] Apertura limite fessure w1=0,20w2=0,30w3=0,40 Copriferro sezioni 3,00 [cm] Carico Limite Ultimo sul terreno Si adotta per il calcolo del carico limite in fondazione il metodo di MEYERHOF. L'espressione del carico ultimo è data dalla relazione:

Qu = c Ncdcic + qNqdqiq + 0.5γBNγdγiγ In questa espressione c coesione del terreno in fondazione; φ angolo di attrito del terreno in fondazione; γ peso di volume del terreno in fondazione; B larghezza della fondazione; D profondità del piano di posa; q pressione geostatica alla quota del piano di posa. I vari fattori che compaiono nella formula sono dati da: A = eπ tg φ Nq = A tg2(45°+φ/2) Nc = (Nq - 1) ctg φ Nγ = (Nq - 1) tg (1.4φ) Indichiamo con Kp il coefficiente di spinta passiva espresso da: Kp = tg2(45°+φ/2) I fattori d e i che compaiono nella formula sono rispettivamente i fattori di profondità ed i fattori di inclinazione del carico espressi dalle seguenti relazioni: Fattori di profondità D dc = 1 + 0.2 ––– √Kp B dq = dγ = 1 per φ = 0 D dq = dγ = 1 + 0.1 ––– √Kp per φ > 0 B Fattori di inclinazione Indicando con θ l'angolo che la risultante dei carichi forma con la verticale ( espresso in gradi ) e con φ l'angolo d'attrito del terreno di posa abbiamo: ic = iq = (1 - θ°/90)2 θ° iγ = (1 - ––––– )2 per φ > 0 φ° iγ = 0 per φ = 0 Materiali e dati geotecnici


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I dati relativi ai materiali da impiegare nella costruzione e alle caratteristiche geotecniche dei terreni considerati nel calcolo sono i seguenti: Calcestruzzo Peso specifico calcestruzzo 2500,00 [kg/mc] Coeff. omogeneizzazione cls teso/compresso (n') 0,50 Coeff. omogeneizzazione acciaio/cls (n) 15,00 Coefficiente dilatazione termica 0,0000120 Rck calcestruzzo fondazione 300,00 [kg/cmq] Modulo elastico E fondazione 314471,61 [kg/cmq] Rck calcestruzzo elevazione 400,00 [kg/cmq] Modulo elastico E elevazione 336427,78 [kg/cmq] Acciaio B450C Tensione ammissibile acciaio 4588,65 [kg/cmq] Strati terreno Strato di rinfianco: rilevato Peso di volume 1800,00 [kg/mc] Peso di volume saturo 2000,00 [kg/mc] Angolo di attrito 32,00 [°] Angolo di attrito terreno struttura 0,00 [°] Coesione 0,00 [kg/cmq] Costante di Winkler 5,00 [kg/cmq/cm] Strato di base: limi argillosi Peso di volume 1850,00 [kg/mc] Peso di volume saturo 2000,00 [kg/mc] Angolo di attrito 17,00 [°] Angolo di attrito terreno struttura 11,33 [°] Coesione 0,30 [kg/cmq] Costante di Winkler 3,00 [kg/cmq/cm]

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3. TOMBINO 6.00x3.00

3.1 Geometria

Descrizione: Scatolare semplice Altezza esterna 4,00 [m] Larghezza esterna 7,00 [m] Spessore piedritto sinistro 0,50 [m] Spessore piedritto destro 0,50 [m] Spessore fondazione 0,50 [m] Spessore traverso 0,50 [m] 3.2 Schema di calcolo

3.3 Analisi dei carichi

Sulla struttura schematizzata come sopra sono stati considerati i seguenti carichi:

- peso proprio della struttura e carichi permanenti non strutturali : il peso proprio della struttura viene determinato

considerando il peso specifico di 2500 kg/mc del calcestruzzo. I carichi permanenti non strutturali sono rappresentati

dalla pavimentazione stradale pari a 300 kg/mq.

- spinta del terreno: La spinta esercitata da un terrapieno, di peso di volume γ, su una parete di altezza H, risulta

espressa secondo la teoria di Coulomb dalla seguente relazione (per terreno incoerente)

S = 1/2γH2Ka

dove Ka rappresenta il coefficiente di spinta attiva di Coulomb nella versione riveduta da Muller-Breslau, espresso

come

sin(α + φ) Ka = ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

√[ sin(φ+δ)sin(φ−β) ] sin2α sin(α−δ) [ 1 + –––––––––––––––––––––––––––––––––––––– ]2

√[ sin(α−δ)sin(α+β) ]

dove φ è l'angolo d'attrito del terreno, α rappresenta l'angolo che la parete forma con l'orizzontale (α = 90° per parete

verticale), δ è l'angolo d'attrito terreno-parete, β è l'inclinazione del terrapieno rispetto all'orizzontale.

La spinta risulta inclinata dell'angolo d'attrito terreno-parete δ rispetto alla normale alla parete.

Il diagramma delle pressioni del terreno sulla parete risulta triangolare con il vertice in alto. Il punto di applicazione

della spinta si trova in corrispondenza del baricentro del diagramma delle pressioni (1/3 H rispetto alla base della

parete).

6.50

3.5


5

- carichi mobili : i carichi mobili sono stati desunti dal Cap. 5 delle NTC 2008 e in particolare, considerata la larghezza

della carreggiata, sono state considerate 2 colonne di carico con le seguenti intensità dei carichi:

corsia n. 1 carico asse Q1k = 30 t. carico q1k = 900 kg/mq


La larghezza B della striscia di soletta collaborante, in mezzeria, si assume pari a:

B = b +L/2

dove b è il lato dell’impronta del carico, diffusa a 45° fino al piano medio del trasverso, cioè b = bo + 2s + Hs, e L la

luce del trasverso.

Essendo:

bo = 0.40 ml. lato dell’area di applicazione del carico;

s = 0.10 spessore minimo della pavimentazione stradale;

Hs = 0.50 ml spessore del trasverso;

L = 6.50 ml. luce di calcolo del trasverso;

si ottiene:

B = (0.4+2x0.10+0.50)+6.50/2 = 4.35 ml.

All’estremità della soletta la zona d’influenza sarà:

B = b = bo + 2s + Hs = (0.4+2x0.10+0.50) = 1.10 ml.

A partire dall’estremità la zona d’influenza si allarga a 45° fino a raggiungere la dimensione della mezzeria:

Nella figura seguente sono riportate in pianta le zone d’influenza:

15 t 15 t

10 t

2.95

4.10

4.10

10 t

1.10

1.10

1.10

In estremità, considerando la striscia unitaria di soletta nella zona di sovrapposizione di un carico da 15 t e un carico

da 10 t, avremo:

6

15 t 15 t

10 t 10 t

fascia unitaria più caricata in estremità

1.10

0.55

1.100.55

carico equivalente Qk = (15/1.10)x0.55 + (10/1.10)x0.55 = 12500 kg/ml di fuga

A distanza 0.2 ml., la larghezza della zona d’influenza di ogni carico è 1.50 ml. Considerando la striscia unitaria di

soletta nella zona di sovrapposizione di un carico da 15 t e un carico da 10 t, avremo:

15 t 15 t

10 t 10 t

fascia unitaria più caricata in a 0.20 ml. dall'estremità

0.20

1.500.75

1.500.75

carico equivalente Qk = (15/1.50)x0.75 + (10/1.50)x0.75 = 10673 = 12500 kg/ml di fuga


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A distanza 0.7 ml., la larghezza della zona d’influenza di ogni carico è 2.50 ml. Considerando la striscia unitaria di

soletta nella zona di sovrapposizione di un carico da 15 t e un carico da 10 t, avremo:

15 t 15 t

10 t 10 t


0.70

2.50

2.50

carico equivalente Qk = 15/2.50 + 10/2.50 = 10000 kg/ml di fuga

A distanza 1.4 ml., la larghezza della zona d’influenza di ogni carico è 3.90 ml. In questo caso la striscia unitaria di

soletta maggiormente caricata è nella zona di sovrapposizione di 2 carichi da 15 t e un carico da 10 t:

10 t 10 t


1.40

3.90

3.90

2.85

0.95

0.95

carico equivalente Qk = = (15/2.85)0.95 + 15/3.90 + (10/3.90)0.95 = 11282,04≈11300 kg/ml di fuga

Infine, in mezzeria, considerando la striscia unitaria di soletta nella zona di sovrapposizione di 2 carichi da 15 t e un

carico da 10 t, si ha:

8

15 t 15 t

10 t

1.00

fascia unitaria più caricata in mezzeria

10 t

3.07

4.35

4.35

4.35

carico equivalente Qk = 15/3.07 + 15/4.35 +10/4.35 = 10633 ≈ 10650 kg/ml di fuga

In defintiva i carichi mobili per metro lineare di fuga della struttura considerati sono:

distanza dall’estremità ascissa nello schema statico Q1k

0.00 0.50 ml. 12500 kg

0.20 ml. 1.20 ml. 12500 kg

0.70 ml. 1.70 ml. 10000 kg

1.40 ml. 2.40 ml. 11300 kg

Mezzeria 3.40-4.6 ml. 10650 kg

In tutti i casi si considera anche il carico qk = 900 kg/mq (si assume pari al carico q1k a vantaggio di sicurezza).

Ai sensi del punto C5.1.3.3.7.1 delle Istruzioni alle Norme tecniche 2008 i carichi verticali da traffico da considerare

sul terrapieno sono rappresentati dai tandem del carico Q1k, distribuiti su una superficie 3.00x2.20, carico che si

diffonde con angolo di 30°. Ai fini della determinazione del carico equivalente che determina una spinta sulla struttura

uguale a quella del carico sopra descritto bisogna valutare la spinta totale determinata dal sovraccarico sopra descritto

con le relative modalità di diffusione.

A quota stradale la pressione sul terrapieno è σvs = 60000 / (3.00x2.20) = 9090 kg/mq

A quota della base del piedritto, alla profondità di ml.

3.50, la pressione verticale si esercita su una superficie

più ampia per effetto della diffusione del carico. Tale

superficie risulta pari a

(3+2x3.5tg30°)x(2.2+3.5tg30°)≈29.4 mq.

Pertanto la pressione a livello inferiore del piedritto sarà:

σvi = 60000 / 29.4 ≈ 2040 kg/mq

La spinta totale avrà il diagramma spaziale riportato

nella figura a lato.

3.5xtg30°

3.00

3.50

30°3.5xtg

30°

σhi

σhs

7.00


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Essendo σhs = Ka σvs e σhi = Ka σvi , dove Ka è il coefficiente di spinta attiva, la spinta totale sarà:

Stot = σhi 3,5x(3+7)/2 + (σhs-σhi ) (3x3.5/2 + 2x3.5x2/6)= Ka [σvi 3,5x10/2 + (σvs–σvi ) (3x3.5/2 + 2x3.5x2/6)] =

= Ka [2040x3,5x5 + (9090-2040)(3x3.5/2 + 2x3.5x2/6)] ≈ 70656 Ka

Essendo la spinta totale data da un sovraccarico q uniformemente distribuito sul terrapieno Stot = Ka q As, dove As =

7.85x3.5 = 27.475 mq è la superficie del piedritto del tombino, eguagliando le espressioni si ottiene q = 70656/27.475

≈ 2571 kg/mq

Pertanto il sovraccarico sul terrapieno viene assunto pari a 2600 kg/mq.

Al fine di determinare le sollecitazioni massime in tutte le sezioni della struttura, i suddetti carichi mobili sono stati

disposti in 4 posizioni come di seguito specificato:

> pos. 1: Nmax nel piedritto 12500 kg

900 kg/m

10000 kg

> pos. 2: Tmax nella soletta

900 kg/m

12500 kg 11300 kg

10

> pos. 3: Mmax nella soletta

900 kg/m

10650 kg 10650 kg

> pos. 4: sovraccarico sul terrapieno

2600 kg/m

- azione di frenamento: ai sensi del punto 5.1.3.5 della NTC l’azione di frenamento complessiva risulta

q3 = 0.6(2Q1k) +0.10q1k wl L = 0.6x60000 + 0.1x900x3.00x6.00 = 37620 kg.

che ripartita sulla superficie della soletta (6.00x8.65) diventa un’azione tangenziale di 725 kg/ml circa per metro di

fuga della struttura.

- azione sismica. Considerata l’ubicazione della struttura, l’azione sismica è stata valutata, ai sensi del punto 7.11.6.2.1

della NTC 2008, considerando i seguenti parametri:

Latitudine: 40.714822 Longitudine 16.579130

vita nominale VN ≥50 anni, classe d’uso II, periodo di riferimento per l’azione sismica VR = 50 anni Accelerazione al suolo ag = 1.20 [m/s^2] Coefficiente di amplificazione per tipo di sottosuolo (S) 1.50 (con sottosuolo di tipo C) Coefficiente di amplificazione topografica (St) 1.00 Coefficiente riduzione (βm) 0.24 Rapporto intensità sismica verticale/orizzontale 0.50 Coefficiente di intensità sismica orizzontale (percento) kh=(ag/g*βm*St*Ss) = 4.39 Coefficiente di intensità sismica verticale (percento) kv=0.50 * kh = 2.20 Spinta sismica Mononobe-Okabe


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3.4 Condizioni di carico

I dati di input relativamente ai carichi agenti sulla struttura, come sopra esplicitati, sono i seguenti:

Simbologia adottata e unità di misura Forze concentrate X ascissa del punto di applicazione dei carichi verticali concentrati Y ordinata del punto di applicazione dei carichi orizzontali concentrati Fy componente Y del carico concentrato Fx componente X del carico concentrato M momento Forze distribuite X i, Xf ascisse del punto iniziale e finale per carichi distribuiti verticali Y i, Yf ordinate del punto iniziale e finale per carichi distribuiti orizzontali Vni componente normale del carico distribuito nel punto iniziale Vnf componente normale del carico distribuito nel punto finale V ti componente tangenziale del carico distribuito nel punto iniziale V tf componente tangenziale del carico distribuito nel punto finale Condizione di carico n°1 (Peso Proprio) Condizione di carico n°2 (Spinta terreno sinistra) Condizione di carico n°3 (Spinta terreno destra) Condizione di carico n°4 (Sisma da sinistra) Condizione di carico n°5 (Sisma da destra) Condizione di carico n° 7 (sovraccarichi permanenti) Distr Traverso Xi= 0,50 Xf= 7,50 Vni= 300 Vnf= 300 Vti= 0 Vtf= 0 Condizione di carico n° 8 (carichi mobili pos. 1) Conc Traverso X= 0,50 Fy= 12500 Fx= 0 M= 0 Conc Traverso X= 1,70 Fy= 10000 Fx= 0 M= 0 Distr Traverso Xi= 0,50 Xf= 7,50 Vni= 900 Vnf= 900 Vti= 0 Vtf= 0 Condizione di carico n° 9 (carichi mobili pos. 2) Conc Traverso X= 1,20 Fy= 12500 Fx= 0 M= 0 Conc Traverso X= 2,40 Fy= 11300 Fx= 0 M= 0 Distr Traverso Xi= 0,50 Xf= 7,50 Vni= 900 Vnf= 900 Vti= 0 Vtf= 0 Condizione di carico n° 10 (carichi mobili pos. 3) Conc Traverso X= 3,40 Fy= 10650 Fx= 0 M= 0 Conc Traverso X= 4,60 Fy= 10650 Fx= 0 M= 0 Distr Traverso Xi= 0,50 Xf= 7,50 Vni= 900 Vnf= 900 Vti= 0 Vtf= 0 Condizione di carico n° 11 (Sovraccarichi sul terrapieno) Distr Terreno Xi= -4,00 Xf= 0,50 Vni= 2600 Vnf= 2600 Condizione di carico n° 12 (frenamento/accelerazione) Distr Traverso Xi= 0,50 Xf= 7,50 Vni= 0 Vnf= 0 Vti= 725 Vtf= 725

3.5 Combinazioni dei carichi

Premesso che i coefficienti parziali γ e i coefficienti di combinazione ψ dei carichi sono stati desunti dalle tabelle 5.1.V

e 5.1.VI, e che il coefficiente ψ = 0.75 valido per i carichi tandem è stati esteso anche ai carichi distribuiti, per i quali

sarebbe pari a 0.40, i coefficienti utilizzati nelle combinazioni dei carichi sono i seguenti:

Simbologia adottata

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γ Coefficiente di partecipazione della condizione Ψ Coefficiente di combinazione della condizione C Coefficiente totale di partecipazione della condizione γG1sfav Coefficiente parziale sfavorevole sulle azioni permanenti γG2sfav Coefficiente parziale sfavorevole sulle azioni permanenti non strutturali γQ Coefficiente parziale sulle azioni variabili γtanφ' Coefficiente parziale di riduzione dell'angolo di attrito drenato γc' Coefficiente parziale di riduzione della coesione drenata γcu Coefficiente parziale di riduzione della coesione non drenata γqu Coefficiente parziale di riduzione del carico ultimo Coefficienti di partecipazione combinazioni statiche Coefficienti parziali per le azioni o per l'effetto delle azioni: Carichi Effetto A1 A2 Permanenti Sfavorevole γG1sfav 1,35 1,00 Permanenti non strutturali Sfavorevole γG2sfav 1,50 1,30 Variabili Sfavorevole γQsfav 1,35 1,15 Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno: Parametri M1 M2 Tangente dell'angolo di attrito γtanφ' 1,00 1,25 Coesione efficace γc' 1,00 1,25 Resistenza non drenata γcu 1,00 1,40 Resistenza a compressione uniassiale γqu 1,00 1,60 Peso dell'unità di volume γγ 1,00 1,00 Coefficienti di partecipazione combinazioni sismiche Coefficienti parziali per le azioni o per l'effetto delle azioni: Carichi Effetto A1 A2 Permanenti Sfavorevole γG1sfav 1,00 1,00 Permanenti Sfavorevole γG2sfav 1,00 1,00 Variabili Sfavorevole γQsfav 1,00 1,00 Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno: Parametri M1 M2 Tangente dell'angolo di attrito γtanφ' 1,00 1,25 Coesione efficace γc' 1,00 1,25 Resistenza non drenata γcu 1,00 1,40 Resistenza a compressione uniassiale γqu 1,00 1,60 Peso dell'unità di volume γγ 1,00 1,00 Coeff. di combinazione Ψ0= 0,75 Ψ1= 0,75 Ψ2= 0,00

Le combinazioni dei carichi considerate sono le seguenti:

Combinazione n° 1 SLU (Approccio 2) Effetto γ Ψ C Peso Proprio Sfavorevole 1.35 1.00 1.35 Spinta terreno sinistra Sfavorevole 1.35 1.00 1.35 Spinta terreno destra Sfavorevole 1.35 1.00 1.35 sovraccarichi permanenti Sfavorevole 1.50 1.00 1.50 carichi mobili pos. 1 Sfavorevole 1.35 1.00 1.35 Sovraccarichi sul terrapieno Sfavorevole 1.35 1.00 1.35 Combinazione n° 2 SLU (Approccio 2) Effetto γ Ψ C Peso Proprio Sfavorevole 1.35 1.00 1.35 Spinta terreno sinistra Sfavorevole 1.35 1.00 1.35


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Spinta terreno destra Sfavorevole 1.35 1.00 1.35 sovraccarichi permanenti Sfavorevole 1.50 1.00 1.50 carichi mobili pos. 2 Sfavorevole 1.35 1.00 1.35 Sovraccarichi sul terrapieno Sfavorevole 1.35 1.00 1.35 Combinazione n° 3 SLU (Approccio 2) Effetto γ Ψ C Peso Proprio Sfavorevole 1.35 1.00 1.35 Spinta terreno sinistra Sfavorevole 1.35 1.00 1.35 Spinta terreno destra Sfavorevole 1.35 1.00 1.35 sovraccarichi permanenti Sfavorevole 1.50 1.00 1.50 carichi mobili pos. 3 Sfavorevole 1.35 1.00 1.35 Sovraccarichi sul terrapieno Sfavorevole 1.35 1.00 1.35 Combinazione n° 4 SLU (Approccio 2) Effetto γ Ψ C Peso Proprio Sfavorevole 1.35 1.00 1.35 Spinta terreno sinistra Sfavorevole 1.35 1.00 1.35 Spinta terreno destra Sfavorevole 1.35 1.00 1.35 sovraccarichi permanenti Sfavorevole 1.50 1.00 1.50 carichi mobili pos. 1 Sfavorevole 1.35 0.75 1.01 Sovraccarichi sul terrapieno Sfavorevole 1.35 0.75 1.01 frenamento/accelerazione Sfavorevole 1.35 1.00 1.35 Combinazione n° 5 SLU (Approccio 2) Effetto γ Ψ C Peso Proprio Sfavorevole 1.35 1.00 1.35 Spinta terreno sinistra Sfavorevole 1.35 1.00 1.35 Spinta terreno destra Sfavorevole 1.35 1.00 1.35 sovraccarichi permanenti Sfavorevole 1.50 1.00 1.50 carichi mobili pos. 2 Sfavorevole 1.35 0.75 1.01 Sovraccarichi sul terrapieno Sfavorevole 1.35 0.75 1.01 frenamento/accelerazione Sfavorevole 1.35 1.00 1.35 Combinazione n° 6 SLU (Approccio 2) Effetto γ Ψ C Peso Proprio Sfavorevole 1.35 1.00 1.35 Spinta terreno sinistra Sfavorevole 1.35 1.00 1.35 Spinta terreno destra Sfavorevole 1.35 1.00 1.35 sovraccarichi permanenti Sfavorevole 1.50 1.00 1.50 carichi mobili pos. 3 Sfavorevole 1.35 0.75 1.01 Sovraccarichi sul terrapieno Sfavorevole 1.35 0.75 1.01 frenamento/accelerazione Sfavorevole 1.35 1.00 1.35 Combinazione n° 7 SLU (Approccio 2) - Sisma Vert. positivo Effetto γ Ψ C Peso Proprio Sfavorevole 1.00 1.00 1.00 Spinta terreno sinistra Sfavorevole 1.00 1.00 1.00 Spinta terreno destra Sfavorevole 1.00 1.00 1.00 Sisma da sinistra Sfavorevole 1.00 1.00 1.00 Combinazione n° 8 SLU (Approccio 2) - Sisma Vert. negativo Effetto γ Ψ C Peso Proprio Sfavorevole 1.00 1.00 1.00 Spinta terreno sinistra Sfavorevole 1.00 1.00 1.00 Spinta terreno destra Sfavorevole 1.00 1.00 1.00 Sisma da sinistra Sfavorevole 1.00 1.00 1.00 Combinazione n° 9 SLE (Quasi Permanente) Effetto γ Ψ C Peso Proprio Sfavorevole 1.00 1.00 1.00

14

Spinta terreno sinistra Sfavorevole 1.00 1.00 1.00 Spinta terreno destra Sfavorevole 1.00 1.00 1.00 sovraccarichi permanenti Sfavorevole 1.00 1.00 1.00 Combinazione n° 10 SLE (Frequente) Effetto γ Ψ C Peso Proprio Sfavorevole 1.00 1.00 1.00 Spinta terreno sinistra Sfavorevole 1.00 1.00 1.00 Spinta terreno destra Sfavorevole 1.00 1.00 1.00 sovraccarichi permanenti Sfavorevole 1.00 1.00 1.00 carichi mobili pos. 1 Sfavorevole 1.00 0.75 0.75 Combinazione n° 11 SLE (Frequente) Effetto γ Ψ C Peso Proprio Sfavorevole 1.00 1.00 1.00 Spinta terreno sinistra Sfavorevole 1.00 1.00 1.00 Spinta terreno destra Sfavorevole 1.00 1.00 1.00 sovraccarichi permanenti Sfavorevole 1.00 1.00 1.00 carichi mobili pos. 2 Sfavorevole 1.00 0.75 0.75 Combinazione n° 12 SLE (Frequente) Effetto γ Ψ C Peso Proprio Sfavorevole 1.00 1.00 1.00 Spinta terreno sinistra Sfavorevole 1.00 1.00 1.00 Spinta terreno destra Sfavorevole 1.00 1.00 1.00 sovraccarichi permanenti Sfavorevole 1.00 1.00 1.00 carichi mobili pos. 3 Sfavorevole 1.00 0.75 0.75 Combinazione n° 13 SLE (Frequente) Effetto γ Ψ C Peso Proprio Sfavorevole 1.00 1.00 1.00 Spinta terreno sinistra Sfavorevole 1.00 1.00 1.00 Spinta terreno destra Sfavorevole 1.00 1.00 1.00 sovraccarichi permanenti Sfavorevole 1.00 1.00 1.00 Sovraccarichi sul terrapieno Sfavorevole 1.00 0.75 0.75 Combinazione n° 14 SLE (Rara) Effetto γ Ψ C Peso Proprio Sfavorevole 1.00 1.00 1.00 Spinta terreno sinistra Sfavorevole 1.00 1.00 1.00 Spinta terreno destra Sfavorevole 1.00 1.00 1.00 sovraccarichi permanenti Sfavorevole 1.00 1.00 1.00 carichi mobili pos. 1 Sfavorevole 1.00 1.00 1.00 Sovraccarichi sul terrapieno Sfavorevole 1.00 0.75 0.75 Combinazione n° 15 SLE (Rara) Effetto γ Ψ C Peso Proprio Sfavorevole 1.00 1.00 1.00 Spinta terreno sinistra Sfavorevole 1.00 1.00 1.00 Spinta terreno destra Sfavorevole 1.00 1.00 1.00 sovraccarichi permanenti Sfavorevole 1.00 1.00 1.00 carichi mobili pos. 2 Sfavorevole 1.00 1.00 1.00 Sovraccarichi sul terrapieno Sfavorevole 1.00 0.75 0.75 Combinazione n° 16 SLE (Rara) Effetto γ Ψ C Peso Proprio Sfavorevole 1.00 1.00 1.00 Spinta terreno sinistra Sfavorevole 1.00 1.00 1.00 Spinta terreno destra Sfavorevole 1.00 1.00 1.00 sovraccarichi permanenti Sfavorevole 1.00 1.00 1.00 carichi mobili pos. 3 Sfavorevole 1.00 1.00 1.00


15

Sovraccarichi sul terrapieno Sfavorevole 1.00 0.75 0.75 Combinazione n° 17 SLE (Rara) Effetto γ Ψ C Peso Proprio Sfavorevole 1.00 1.00 1.00 Spinta terreno sinistra Sfavorevole 1.00 1.00 1.00 Spinta terreno destra Sfavorevole 1.00 1.00 1.00 sovraccarichi permanenti Sfavorevole 1.00 1.00 1.00 Sovraccarichi sul terrapieno Sfavorevole 1.00 1.00 1.00 carichi mobili pos. 1 Sfavorevole 1.00 0.75 0.75

3.6 Risultati del calcolo: inviluppo sollecitazioni nodali

Inviluppo sollecitazioni fondazione X [m] M min [kgm] M max [kgm] V min [kg] V max [kg] Nmin [kg] Nmax [kg] 0,00 0 0 221 916 -1274 -14 1,97 1389 6172 -16450 -4306 4813 11516 4,00 5626 19408 -65 1468 4813 11516 6,03 1312 5968 4738 14291 4813 11516 8,00 0 0 -619 -221 -16 1206 Inviluppo sollecitazioni traverso X [m] M min [kgm] M max [kgm] V min [kg] V max [kg] Nmin [kg] Nmax [kg] 0,75 -24989 -3026 3955 37716 1477 10337 2,40 1836 20532 -3 19668 1568 10337 4,00 3371 30577 -5309 0 1656 10337 5,71 1272 9638 -20176 -2106 1749 10799 7,25 -25467 -3145 -25347 -3992 1809 12308 Inviluppo sollecitazioni piedritto sinistro Y [m] M min [kgm] M max [kgm] V min [kg] V max [kg] Nmin [kg] Nmax [kg] 0,25 -24329 -6865 4827 12790 8234 44045 2,00 -12522 -1829 -2664 3499 6094 41092 3,75 -24989 -3026 -10337 -1477 3955 38138 Inviluppo sollecitazioni piedritto destro Y [m] M min [kgm] M max [kgm] V min [kg] V max [kg] Nmin [kg] Nmax [kg] 0,25 -16556 -6997 -10310 -4827 8271 31253 2,00 -12423 -1651 -625 3314 6131 28300 3,75 -25467 -3145 1780 11547 3992 25347

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3.7 Inviluppo verifiche SLU

Simbologia adottata ed unità di misura N° Indice sezione X Ascissa/Ordinata sezione, espresso in cm M Momento flettente, espresso in kgm V Taglio, espresso in kg N Sforzo normale, espresso in kg Nu Sforzo normale ultimo, espressa in kg Mu Momento ultimo, espressa in kgm Afi Area armatura inferiore, espresse in cmq Afs Area armatura superiore, espresse in cmq CS Coeff. di sicurezza sezione VRd Aliquota taglio assorbita dal calcestruzzo in elementi senza armature trasversali, espressa in kg VRcd Aliquota taglio assorbita dal calcestruzzo in elementi con armature trasversali, espressa in kg VRsd Aliquota taglio assorbita armature trasversali, espressa in kg Asw Area armature trasversali nella sezione, espressa in cmq Verifica sezioni fondazione Base sezione B = 100 cm Altezza sezione H = 50,00 cm X A fi Afs CS 0,00 15,71 12,57 41,69 1,97 15,71 16,59 2,89 4,00 15,71 12,57 1,29 6,03 15,71 16,59 2,85 8,00 15,71 12,57 108,78 X VRd VRsd VRcd Asw 0,00 20239 0 0 0,00 1,97 21028 0 0 0,00 4,00 21028 0 0 0,00 6,03 21028 0 0 0,00 8,00 19574 0 0 0,00 Verifica sezioni traverso Base sezione B = 100 cm Altezza sezione H = 50,00 cm X A fi Afs CS 0,75 18,85 23,75 1,80 2,40 20,86 15,71 1,95 4,00 18,85 15,71 1,18 5,71 24,88 15,71 2,73 7,25 18,85 23,75 1,80 X VRd VRsd VRcd Asw 0,75 21249 134379 176090 2,01 2,40 22528 0 0 0,00 4,00 22528 0 0 0,00 5,71 22528 0 0 0,00 7,25 21876 134379 176999 2,01 Verifica sezioni piedritto sinistro Base sezione B = 100 cm Altezza sezione H = 50,00 cm Y A fi Afs CS 0,25 19,73 15,71 1,87 2,00 15,71 15,71 3,61 3,75 17,72 15,71 1,43 Y VRd VRsd VRcd Asw 0,25 26629 0 0 0,00


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2,00 26213 0 0 0,00 3,75 25796 0 0 0,00 Verifica sezioni piedritto destro Base sezione B = 100 cm Altezza sezione H = 50,00 cm Y A fi Afs CS 0,25 19,73 15,71 2,09 2,00 15,71 15,71 3,54 3,75 17,72 15,71 1,39 Y VRd VRsd VRcd Asw 0,25 23229 0 0 0,00 2,00 22813 0 0 0,00 3,75 22397 0 0 0,00

3.8 Inviluppo verifiche SLE

Simbologia adottata ed unità di misura N° Indice sezione X Ascissa/Ordinata sezione, espresso in m M Momento flettente, espresso in kgm V Taglio, espresso in kg N Sforzo normale, espresso in kg Afi Area armatura inferiore, espressa in cmq Afs Area armatura superiore, espressa in cmq σfi Tensione nell'armatura disposta in corrispondenza del lembo inferiore, espresse in kg/cmq σfs Tensione nell'armatura disposta in corrispondenza del lembo superiore, espresse in kg/cmq σc Tensione nel calcestruzzo, espresse in kg/cmq τc Tensione tangenziale nel calcestruzzo, espresse in kg/cmq Asw Area armature trasversali nella sezione, espressa in cmq Verifica sezioni fondazione Base sezione B = 100 cm Altezza sezione H = 50,00 cm X A fi Afs σc σfi σfs 0,00 15,71 12,57 0,00 27,81 34,76 1,97 15,71 16,59 14,67 175,13 484,44 4,00 15,71 12,57 49,39 545,15 2351,56 6,03 15,71 16,59 14,34 173,86 469,75 8,00 15,71 12,57 0,16 2,24 2,32 X τc Asw 0,00 0,2 0,00 1,97 -3,0 0,00 4,00 0,3 0,00 6,03 2,6 0,00 8,00 -0,1 0,00 Verifica sezioni traverso Base sezione B = 100 cm Altezza sezione H = 50,00 cm X A fi Afs σc σfi σfs 0,75 18,85 23,75 49,65 590,57 1671,14 2,40 20,86 15,71 43,72 1581,03 513,06 4,00 18,85 15,71 67,28 2600,60 778,75 5,71 24,88 15,71 20,25 544,69 249,66 7,25 18,85 23,75 50,36 598,86 1697,77 X τc Asw 0,75 7,0 2,01 2,40 3,6 0,00

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4,00 -1,0 0,00 5,71 -3,7 0,00 7,25 -4,7 2,01 Verifica sezioni piedritto sinistro Base sezione B = 100 cm Altezza sezione H = 50,00 cm Y A fi Afs σc σfi σfs 0,25 19,73 15,71 56,91 692,26 1673,88 2,00 15,71 15,71 31,25 387,92 797,30 3,75 17,72 15,71 59,12 691,89 2166,82 Y τc Asw 0,25 2,3 0,00 2,00 0,6 0,00 3,75 -1,9 0,00 Verifica sezioni piedritto destro Base sezione B = 100 cm Altezza sezione H = 50,00 cm Y A fi Afs σc σfi σfs 0,25 19,73 15,71 39,03 476,11 1127,54 2,00 15,71 15,71 31,08 386,21 788,07 3,75 17,72 15,71 59,97 701,44 2204,02 Y τc Asw 0,25 -1,9 0,00 2,00 0,6 0,00 3,75 1,8 0,00

3.9 Verifiche SLE di fessurazione. Valori massimi

Simbologia adottata ed unità di misura N° Indice sezione Xi Ascissa/Ordinata sezione, espresso in m Mp Momento, espresse in kgm Mn Momento, espresse in kgm wk Ampiezza fessure, espresse in mm wlim Apertura limite fessure, espresse in mm s Distanza media tra le fessure, espresse in mm εsm Deformazione nelle fessure, espresse in [%] Verifica fessurazione fondazione [Combinazione n° 12 - SLE (Frequente)] N° X A fi Afs Mp Mn M w w lim sm εsm 1 0,03 15,71 12,57 7576 -7451 0 0,00 0,40 0,00 0,00000 2 1,97 15,71 16,59 7620 -7655 -3778 0,00 0,40 0,00 0,00000 3 4,00 15,71 12,57 7576 -7451 -11945 0,30 0,40 239,24 0,00074 4 6,03 15,71 16,59 7620 -7655 -3778 0,00 0,40 0,00 0,00000 5 7,97 15,71 12,57 7576 -7451 0 0,00 0,40 0,00 0,00000 Verifica fessurazione traverso [Combinazione n° 12 - SLE (Frequente)] N° X A fi Afs Mp Mn M w w lim sm εsm 1 0,75 18,85 23,75 7856 -8052 -14835 0,11 0,40 125,11 0,00054 2 2,40 20,86 15,71 7871 -7666 7247 0,00 0,40 0,00 0,00000 3 4,00 18,85 15,71 7769 -7644 18083 0,23 0,40 149,54 0,00090 4 5,71 24,88 15,71 8074 -7708 5991 0,00 0,40 0,00 0,00000 5 7,25 18,85 23,75 7856 -8052 -14835 0,11 0,40 125,11 0,00054 Verifica fessurazione piedritto sinistro [Combinazione n° 12 - SLE (Frequente)] N° X A fi Afs Mp Mn M w w lim sm εsm 1 0,25 19,73 15,71 7814 -7654 -10717 0,07 0,40 196,59 0,00020 2 2,00 15,71 15,71 7611 -7611 -7756 0,04 0,40 196,59 0,00013


19

3 3,75 17,72 15,71 7712 -7632 -14835 0,22 0,40 196,59 0,00066 Verifica fessurazione piedritto destro [Combinazione n° 12 - SLE (Frequente)] N° X A fi Afs Mp Mn M w w lim sm εsm 1 0,25 19,73 15,71 7814 -7654 -10717 0,07 0,40 196,59 0,00020 2 2,00 15,71 15,71 7611 -7611 -7756 0,04 0,40 196,59 0,00013 3 3,75 17,72 15,71 7712 -7632 -14835 0,22 0,40 196,59 0,00066 Verifica fessurazione fondazione [Combinazione n° 16 - SLE (Rara)] N° X A fi Afs Mp Mn M w w lim sm εsm 1 0,03 15,71 12,57 7576 -7451 0 0,00 100,00 0,00 0,00000 2 1,97 15,71 16,59 7620 -7655 -4539 0,00 100,00 0,00 0,00000 3 4,00 15,71 12,57 7576 -7451 -14025 0,38 100,00 239,24 0,00094 4 6,03 15,71 16,59 7620 -7655 -4432 0,00 100,00 0,00 0,00000 5 7,97 15,71 12,57 7576 -7451 0 0,00 100,00 0,00 0,00000 Verifica fessurazione traverso [Combinazione n° 16 - SLE (Rara)] N° X A fi Afs Mp Mn M w w lim sm εsm 1 0,75 18,85 23,75 7856 -8052 -18436 0,15 100,00 125,11 0,00071 2 2,40 20,86 15,71 7871 -7666 8870 0,04 100,00 134,54 0,00019 3 4,00 18,85 15,71 7769 -7644 22590 0,29 100,00 149,54 0,00116 4 5,71 24,88 15,71 8074 -7708 7149 0,00 100,00 0,00 0,00000 5 7,25 18,85 23,75 7856 -8052 -18708 0,15 100,00 125,11 0,00072 Verifica fessurazione piedritto sinistro [Combinazione n° 16 - SLE (Rara)] N° X A fi Afs Mp Mn M w w lim sm εsm 1 0,25 19,73 15,71 7814 -7654 -12739 0,11 100,00 196,59 0,00034 2 2,00 15,71 15,71 7611 -7611 -9316 0,05 100,00 196,59 0,00015 3 3,75 17,72 15,71 7712 -7632 -18436 0,30 100,00 196,59 0,00090 Verifica fessurazione piedritto destro [Combinazione n° 16 - SLE (Rara)] N° X A fi Afs Mp Mn M w w lim sm εsm 1 0,25 19,73 15,71 7814 -7654 -12121 0,09 100,00 196,59 0,00028 2 2,00 15,71 15,71 7611 -7611 -9265 0,05 100,00 196,59 0,00015 3 3,75 17,72 15,71 7712 -7632 -18708 0,31 100,00 196,59 0,00092

3.10 Verifiche geotecniche

Simbologia adottata IC Indice della combinazione Nc, Nq, Ng Fattori di capacità portante Nc, Nq, Ng Fattori di capacità portante corretti per effetto forma, inclinazione del carico, affondamento, etc. qu Portanza ultima del terreno, espressa in [kg/cmq] QU Portanza ultima del terreno, espressa in [kg]/m QY Carico verticale al piano di posa, espressa in [kg]/m FS Fattore di sicurezza a carico limite IC Nc Nq Nγ N'c N'q N' γ qu QU QY FS 1 14,56 5,45 1,96 14,56 5,45 1,96 7,62 609240 87739 6,94 2 14,56 5,45 1,96 14,56 5,45 1,96 7,93 634397 89494 7,09 3 14,56 5,45 1,96 14,56 5,45 1,96 9,60 768396 86119 8,92 4 14,56 5,45 1,96 14,56 5,45 1,96 8,69 695208 77732 8,94 5 14,56 5,45 1,96 14,56 5,45 1,96 8,94 715139 79048 9,05 6 14,56 5,45 1,96 14,56 5,45 1,96 8,87 709379 76517 9,27 7 14,56 5,45 1,96 14,56 5,45 1,96 9,53 762183 33765 22,57 8 14,56 5,45 1,96 14,56 5,45 1,96 9,54 763579 32585 23,43

20


4.1 Geometria


7.00

3.00






- spinta del terreno: La spinta esercitata dal terrapieno è calcolata come nel caso del tombino al precedente paragrafo

- carichi mobili : i carichi mobili, desunti dal Cap. 5 delle NTC 2008, risultano gli stessi assunti per il tombino 6x3 di

cui al precedente paragrafo 3, riassunti di seguito:


0.00 0.50 ml. 12500 kg

0.20 ml. 1.20 ml. 12500 kg

0.70 ml. 1.70 ml. 10000 kg

1.40 ml. 2.40 ml. 11300 kg

Mezzeria 3.65-4.85 ml. 10650 kg


Per determina il sovraccarico sul terrapieno si opera come al precedente parafìgrafo:


21

A quota stradale la pressione sul terrapieno è

σvs = 60000 / (3.00x2.20) = 9090 kg/mq


3.00, la pressione verticale si esercita su una

superficie più ampia per effetto della diffusione del

carico. Tale superficie risulta pari a

(3+2x3tg30°)x(2.2+3tg30°)=6.46x3.93= ≈25.3 mq.

Pertanto la pressione a livello inferiore del piedritto

sarà: σvi = 60000 / 25.3 ≈ 2371 kg/mq


nella figuraa lato.

3xtg30°

3.00

3.00

30°3xtg30°

hi

hsσ

σ6.46


Stot = σhi 3x(3+6.46)/2 + (σhs-σhi ) (3x3/2 + 2x3x2/6)= Ka [σvi 3x9.46/2 + (σvs–σvi ) (3x3/2 + 2x3x2/6)] =

= Ka [2371x3x9.46/2 + (9090-2371)(3x3/2 + 2x3x2/6)] = Ka [33644,5 + 43673,5] ≈ 77318 Ka


7.85x3 = 23.55 mq è la superficie del piedritto del tombino, eguagliando le espressioni si ottiene

q = 77318/23.55 ≈ 3300 kg/mq


Al fine di determinare le sollecitazioni massime in tutte le sezioni della struttura, i carichi mobili sono stati disposti in

4 posizioni come riportato nel precedente paragrafo.

- azione di frenamento: ai sensi del punto 5.1.3.5 della NTC l’azione di frenamento complessiva risulta:

q3 = 0.6(2Q1k) +0.10q1k wl L = 0.6x60000 + 0.1x900x3.00x6.50 = 37775 kg.





Latitudine: 40.71442 Longitudine 16.578729 vita nominale VN ≥50 anni, classe d’uso II, periodo di riferimento per l’azione sismica VR = 50 anni Accelerazione al suolo ag = 1.20 [m/s^2] Coefficiente di amplificazione per tipo di sottosuolo (S) 1.50 (con sottosuolo di tipo C) Coefficiente di amplificazione topografica (St) 1.00 Coefficiente riduzione (βm) 0.24 Rapporto intensità sismica verticale/orizzontale 0.50 Coefficiente di intensità sismica orizzontale (percento) kh=(ag/g*βm*St*Ss) = 4.40 Coefficiente di intensità sismica verticale (percento) kv=0.50 * kh = 2.20 Spinta sismica Mononobe-Okabe

22



Simbologia adottata e unità di misura Forze concentrate X ascissa del punto di applicazione dei carichi verticali concentrati Y ordinata del punto di applicazione dei carichi orizzontali concentrati Fy componente Y del carico concentrato Fx componente X del carico concentrato M momento Forze distribuite X i, Xf ascisse del punto iniziale e finale per carichi distribuiti verticali Y i, Yf ordinate del punto iniziale e finale per carichi distribuiti orizzontali Vni componente normale del carico distribuito nel punto iniziale Vnf componente normale del carico distribuito nel punto finale V ti componente tangenziale del carico distribuito nel punto iniziale V tf componente tangenziale del carico distribuito nel punto finale Dte variazione termica lembo esterno espressa in gradi centigradi Dti variazione termica lembo interno espressa in gradi centigradi Condizione di carico n°1 (Peso Proprio) Condizione di carico n°2 (Spinta terreno sinistra) Condizione di carico n°3 (Spinta terreno destra) Condizione di carico n°4 (Sisma da sinistra) Condizione di carico n°5 (Sisma da destra) Condizione di carico n° 7 (sovraccarichi permanenti) Distr Traverso Xi= 0,50 Xf= 8,00 Vni= 300 Vnf= 300 Vti= 0 Vtf= 0 Condizione di carico n° 8 (carichi mobili pos. 1) Conc Traverso X= 0,50 Fy= 12500 Fx= 0 M= 0 Conc Traverso X= 1,70 Fy= 10000 Fx= 0 M= 0 Distr Traverso Xi= 0,50 Xf= 8,00 Vni= 900 Vnf= 900 Vti= 0 Vtf= 0 Condizione di carico n° 9 (carichi mobili pos. 2) Conc Traverso X= 1,20 Fy= 12500 Fx= 0 M= 0 Conc Traverso X= 2,40 Fy= 11300 Fx= 0 M= 0 Distr Traverso Xi= 0,50 Xf= 8,00 Vni= 900 Vnf= 900 Vti= 0 Vtf= 0 Condizione di carico n° 10 (carichi mobili pos. 3) Conc Traverso X= 3,65 Fy= 10650 Fx= 0 M= 0 Conc Traverso X= 4,85 Fy= 10650 Fx= 0 M= 0 Distr Traverso Xi= 0,50 Xf= 8,00 Vni= 900 Vnf= 900 Vti= 0 Vtf= 0 Condizione di carico n° 11 (Sovraccarichi sul terrapieno) Distr Terreno Xi= -3,50 Xf= 0,50 Vni= 3300 Vnf= 3300 Condizione di carico n° 12 (frenamento/accelerazione) Distr Traverso Xi= 0,50 Xf= 7,50 Vni= 0 Vnf= 0 Vti= 671 Vtf= 671

4.5 Combinazioni dei carichi

Coefficienti parziali γ, coefficienti di combinazione ψ dei carichi e combinazioni dei carichi considerate sono le stesse

riportate al par. 3.5.


23


Inviluppo sollecitazioni fondazione X [m] M min [kgm] M max [kgm] V min [kg] V max [kg] Nmin [kg] Nmax [kg] 0,00 0 0 212 931 -1289 -8 2,08 1487 6674 -15199 -3749 2559 9784 4,25 5338 19243 -36 2011 2559 9784 6,42 1425 6198 4144 13199 2559 9784 8,50 0 0 -612 -211 -14 1227 Inviluppo sollecitazioni traverso X [m] M min [kgm] M max [kgm] V min [kg] V max [kg] Nmin [kg] Nmax [kg] 0,75 -28782 -3578 4265 39291 898 10515 2,58 2177 19952 712 19931 1101 10515 4,25 3861 33271 -4573 0 1193 10515 5,99 1995 11805 -20247 -2136 1288 10754 7,75 -29134 -3676 -26162 -4293 1383 12126 Inviluppo sollecitazioni piedritto sinistro Y [m] M min [kgm] M max [kgm] V min [kg] V max [kg] Nmin [kg] Nmax [kg] 0,25 -24853 -6545 2567 11073 7932 44625 1,75 -17286 -3014 -3867 3344 6099 42093 3,25 -28782 -3578 -10515 -898 4265 39562 Inviluppo sollecitazioni piedritto destro Y [m] M min [kgm] M max [kgm] V min [kg] V max [kg] Nmin [kg] Nmax [kg] 0,25 -17192 -6657 -8556 -2567 7960 31224 1,75 -17082 -2842 -635 4617 6127 28693 3,25 -29134 -3676 1325 11382 4293 26162 4.7 Verifiche SLU

Simbologia adottata ed unità di misura N° Indice sezione X Ascissa/Ordinata sezione, espresso in cm M Momento flettente, espresso in kgm V Taglio, espresso in kg N Sforzo normale, espresso in kg Nu Sforzo normale ultimo, espressa in kg Mu Momento ultimo, espressa in kgm Afi Area armatura inferiore, espresse in cmq Afs Area armatura superiore, espresse in cmq CS Coeff. di sicurezza sezione VRd Aliquota taglio assorbita dal calcestruzzo in elementi senza armature trasversali, espressa in kg VRcd Aliquota taglio assorbita dal calcestruzzo in elementi con armature trasversali, espressa in kg VRsd Aliquota taglio assorbita armature trasversali, espressa in kg Asw Area armature trasversali nella sezione, espressa in cmq Verifica sezioni fondazione Base sezione B = 100 cm Altezza sezione H = 50,00 cm X A fi Afs CS 0,00 18,85 12,57 33,04 2,08 18,85 16,59 2,69 4,25 18,85 12,57 1,26 6,42 18,85 16,59 2,74 8,50 18,85 12,57 132,68 X VRd VRsd VRcd Asw 0,00 19222 0 0 0,00 2,08 20784 0 0 0,00 4,25 20784 0 0 0,00 6,42 20784 0 0 0,00

24

8,50 19577 0 0 0,00 Verifica sezioni traverso Base sezione B = 100 cm Altezza sezione H = 50,00 cm X A fi Afs CS 0,75 21,99 26,89 1,76 2,58 21,99 18,85 2,00 4,25 21,99 18,85 1,26 5,99 21,99 18,85 2,15 7,75 21,99 26,89 1,76 X VRd VRsd VRcd Asw 0,75 22376 268757 175870 4,02 2,58 23520 0 0 0,00 4,25 23520 0 0 0,00 5,99 23520 0 0 0,00 7,75 23181 268757 177036 4,02 Verifica sezioni piedritto sinistro Base sezione B = 100 cm Altezza sezione H = 50,00 cm Y A fi Afs CS 0,25 19,73 15,71 1,82 1,75 15,71 15,71 2,17 3,25 19,73 15,71 1,21 Y VRd VRsd VRcd Asw 0,25 26711 0 0 0,00 1,75 26354 0 0 0,00 3,25 25997 0 0 0,00 Verifica sezioni piedritto destro Base sezione B = 100 cm Altezza sezione H = 50,00 cm Y A fi Afs CS 0,25 19,73 15,71 2,03 1,75 15,71 15,71 2,15 3,25 19,73 15,71 1,19 Y VRd VRsd VRcd Asw 0,25 23146 0 0 0,00 1,75 22789 0 0 0,00 3,25 22432 0 0 0,00 4.8 Verifiche SLE

Simbologia adottata ed unità di misura N° Indice sezione X Ascissa/Ordinata sezione, espresso in m M Momento flettente, espresso in kgm V Taglio, espresso in kg N Sforzo normale, espresso in kg Afi Area armatura inferiore, espressa in cmq Afs Area armatura superiore, espressa in cmq σfi Tensione nell'armatura disposta in corrispondenza del lembo inferiore, espresse in kg/cmq σfs Tensione nell'armatura disposta in corrispondenza del lembo superiore, espresse in kg/cmq σc Tensione nel calcestruzzo, espresse in kg/cmq τc Tensione tangenziale nel calcestruzzo, espresse in kg/cmq Asw Area armature trasversali nella sezione, espressa in cmq


25

Verifica sezioni fondazione Base sezione B = 100 cm Altezza sezione H = 50,00 cm X A fi Afs σc σfi σfs 0,00 18,85 12,57 0,00 23,03 34,54 2,08 18,85 16,59 14,94 173,11 591,79 4,25 18,85 12,57 47,17 512,47 2406,12 6,42 18,85 16,59 14,18 163,64 556,54 8,50 18,85 12,57 0,16 2,18 2,34 X τc Asw 0,00 0,2 0,00 2,08 -2,8 0,00 4,25 0,4 0,00 6,42 2,4 0,00 8,50 -0,1 0,00 Verifica sezioni traverso Base sezione B = 100 cm Altezza sezione H = 50,00 cm X A fi Afs σc σfi σfs 0,75 21,99 26,89 53,29 638,57 1719,89 2,58 21,99 18,85 40,45 1465,44 474,52 4,25 21,99 18,85 67,41 2443,45 790,57 5,99 21,99 18,85 24,73 771,50 298,10 7,75 21,99 26,89 53,80 644,51 1737,78 X τc Asw 0,75 7,3 4,02 2,58 3,7 0,00 4,25 -0,8 0,00 5,99 -3,7 0,00 7,75 -4,8 4,02 Verifica sezioni piedritto sinistro Base sezione B = 100 cm Altezza sezione H = 50,00 cm Y A fi Afs σc σfi σfs 0,25 19,73 15,71 57,95 704,66 1709,92 1,75 15,71 15,71 42,57 515,62 1286,47 3,25 19,73 15,71 66,56 771,90 2549,47 Y τc Asw 0,25 1,9 0,00 1,75 -0,7 0,00 3,25 -1,9 0,00 Verifica sezioni piedritto destro Base sezione B = 100 cm Altezza sezione H = 50,00 cm Y A fi Afs σc σfi σfs 0,25 19,73 15,71 40,36 490,91 1230,84 1,75 15,71 15,71 42,22 511,88 1269,33 3,25 19,73 15,71 67,19 778,95 2577,83 Y τc Asw 0,25 -1,5 0,00

26

1,75 0,9 0,00 3,25 1,9 0,00


Simbologia adottata ed unità di misura N° Indice sezione Xi Ascissa/Ordinata sezione, espresso in m Mp Momento, espresse in kgm Mn Momento, espresse in kgm wk Ampiezza fessure, espresse in mm wlim Apertura limite fessure, espresse in mm s Distanza media tra le fessure, espresse in mm εsm Deformazione nelle fessure, espresse in [%] Verifica fessurazione fondazione [Combinazione n° 12 - SLE (Frequente)] N° X A fi Afs Mp Mn M w w lim sm εsm 1 0,03 18,85 12,57 7734 -7485 0 0,00 0,40 0,00 0,00000 2 2,08 18,85 16,59 7779 -7689 -3969 0,00 0,40 0,00 0,00000 3 4,25 18,85 12,57 7734 -7485 -11694 0,31 0,40 239,24 0,00076 4 6,42 18,85 16,59 7779 -7689 -3969 0,00 0,40 0,00 0,00000 5 8,47 18,85 12,57 7734 -7485 0 0,00 0,40 0,00 0,00000 Verifica fessurazione traverso [Combinazione n° 12 - SLE (Frequente)] N° X A fi Afs Mp Mn M w w lim sm εsm 1 0,75 21,99 26,89 8049 -8245 -17105 0,11 0,40 115,87 0,00058 2 2,58 21,99 18,85 7963 -7837 8021 0,03 0,40 132,36 0,00014 3 4,25 21,99 18,85 7963 -7837 19687 0,19 0,40 132,36 0,00086 4 5,99 21,99 18,85 7963 -7837 7264 0,00 0,40 0,00 0,00000 5 7,75 21,99 26,89 8049 -8245 -17105 0,11 0,40 115,87 0,00058 Verifica fessurazione piedritto sinistro [Combinazione n° 12 - SLE (Frequente)] N° X A fi Afs Mp Mn M w w lim sm εsm 1 0,25 19,73 15,71 7814 -7654 -10903 0,07 0,40 196,59 0,00022 2 1,75 15,71 15,71 7611 -7611 -10637 0,08 0,40 196,59 0,00024 3 3,25 19,73 15,71 7814 -7654 -17105 0,28 0,40 196,59 0,00083 Verifica fessurazione piedritto destro [Combinazione n° 12 - SLE (Frequente)] N° X A fi Afs Mp Mn M w w lim sm εsm 1 0,25 19,73 15,71 7814 -7654 -10903 0,07 0,40 196,59 0,00022 2 1,75 15,71 15,71 7611 -7611 -10637 0,08 0,40 196,59 0,00024 3 3,25 19,73 15,71 7814 -7654 -17105 0,28 0,40 196,59 0,00083 Verifica fessurazione fondazione [Combinazione n° 16 - SLE (Rara)] N° X A fi Afs Mp Mn M w w lim sm εsm 1 0,03 18,85 12,57 7734 -7485 0 0,00 100,00 0,00 0,00000 2 2,08 18,85 16,59 7779 -7689 -4869 0,00 100,00 0,00 0,00000 3 4,25 18,85 12,57 7734 -7485 -13862 0,39 100,00 239,24 0,00097 4 6,42 18,85 16,59 7779 -7689 -4614 0,00 100,00 0,00 0,00000 5 8,47 18,85 12,57 7734 -7485 0 0,00 100,00 0,00 0,00000 Verifica fessurazione traverso [Combinazione n° 16 - SLE (Rara)] N° X A fi Afs Mp Mn M w w lim sm εsm 1 0,75 21,99 26,89 8049 -8245 -21224 0,15 100,00 115,87 0,00075 2 2,58 21,99 18,85 7963 -7837 9781 0,05 100,00 132,36 0,00024 3 4,25 21,99 18,85 7963 -7837 24564 0,25 100,00 132,36 0,00110 4 5,99 21,99 18,85 7963 -7837 8727 0,04 100,00 132,36 0,00016 5 7,75 21,99 26,89 8049 -8245 -21430 0,15 100,00 115,87 0,00076 Verifica fessurazione piedritto sinistro [Combinazione n° 16 - SLE (Rara)] N° X A fi Afs Mp Mn M w w lim sm εsm 1 0,25 19,73 15,71 7814 -7654 -13233 0,13 100,00 196,59 0,00039


27

2 1,75 15,71 15,71 7611 -7611 -12798 0,13 100,00 196,59 0,00039 3 3,25 19,73 15,71 7814 -7654 -21224 0,37 100,00 196,59 0,00110 Verifica fessurazione piedritto destro [Combinazione n° 16 - SLE (Rara)] N° X A fi Afs Mp Mn M w w lim sm εsm 1 0,25 19,73 15,71 7814 -7654 -12549 0,11 100,00 196,59 0,00032 2 1,75 15,71 15,71 7611 -7611 -12690 0,13 100,00 196,59 0,00038 3 3,25 19,73 15,71 7814 -7654 -21430 0,37 100,00 196,59 0,00112



28


5.1 Geometria


3.40

2.00






- spinta del terreno: La spinta esercitata dal terrapieno viene calcolata come descritto al par. 3.3

- carichi mobili : i carichi mobili sono stati desunti dal Cap. 5 delle NTC 2008 e in particolare, considerata la larghezza

della carreggiata, sono state considerate 2 colonne di carico con le seguenti intensità dei carichi:




B = b +L/2


luce del trasverso.

Essendo:





29


si ottiene:

B = (0.4+2x0.10+0.50)+3.40/2 = 2.80 ml.


B = b = bo + 2s + Hs = (0.4+2x0.10+0.50) = 1.10 ml.


Nella figura seguente sono riportate in pianta le zone d’influenza:

15 t 15 t

10 t 10 t

2.80

2.30

1.10 1.101.10 1.10

In estremità, considerando la striscia unitaria di soletta nella zona di sovrapposizione di un carico da 15 t e un carico

da 10 t, avremo, come nel caso dei tombini precedenti:

carico equivalente Qk = (15/1.10)x0.55 + (10/1.10)x0.55 = 12500 kg/ml di fuga

A distanza 0.6 ml. la larghezza della zona d’influenza di ogni carico è 2.30 ml., quindi considerando la striscia unitaria

di soletta nella zona di sovrapposizione di un carico da 15 t e un carico da 10 t, avremo:

carico equivalente Qk = 15/2.30 + 10/2.30 ≈ 10870 kg/ml di fuga

A distanza 1.2 ml. e in mezzeria, la larghezza della zona d’influenza di ogni carico è 2.80 ml. In questo caso la striscia

unitaria di soletta maggiormente caricata è nella zona di sovrapposizione dei 2 carichi da 15:

15 t 15 t

10 t 10 t

2.30

0.90

0.90

fascia unitaria più caricata in mezzeria

2.80

30

carico equivalente Qk = = (15/2.30)0.90 +(15/2.80)0.90 = 10690,98 ≈10690 kg/ml di fuga

In defintiva i carichi mobili per metro lineare di fuga della struttura considerati sono:


0.00 0.00 ml. 12500 kg

0.60 ml. 0.60 ml. 10870 kg

1.20 ml. 1.80 Mezzeria 1.20 – 1.80 – 1.10-2.3 ml. 10690 kg











superficie risulta pari a (3+2x2tg30°)x(2.2+2tg30°) =

= 5.30x3.35 ≈ 17.75 mq.


sarà: σvi = 60000 / 17.75 ≈ 3380 kg/mq


nella figura a lato:

2xtg30°

3.00

2.00

30°2xtg30°

hi

hsσ

σ5.30


Stot = σhi 2x(3+5.3)/2 + (σhs-σhi ) (3x2/2 + 2x2x2/6)= Ka [σvi 2x8.3/2 + (σvs–σvi ) (3x2/2 + 2x2x2/6)] =

= Ka [3380x2x4.15 + (9090-3380)(3x2/2 + 2x2x2/6)] ≈ 52800 Ka



≈ 3363 kg/mq



31



> pos. 1: Nmax nel piedritto > pos. 2: Tmax nella soletta

12500 kg

900 kg/m

10690 kg

900 kg/m

10870 kg 10690 kg

> pos. 3: Mmax nella soletta > pos. 4: sovraccarico sul terrapieno

900 kg/m

10690 kg 10690 kg

3400 kg/m

- azione di frenamento: ai sensi del punto 5.1.3.5 della NTC l’azione di frenamento complessiva risulta

q3 = 0.6(2Q1k) +0.10q1k wl L = 0.6x60000 + 0.1x900x3.00x3.40 = 36918 kg.







32



Simbologia adottata e unità di misura Forze concentrate X ascissa del punto di applicazione dei carichi verticali concentrati Y ordinata del punto di applicazione dei carichi orizzontali concentrati Fy componente Y del carico concentrato Fx componente X del carico concentrato M momento Forze distribuite X i, Xf ascisse del punto iniziale e finale per carichi distribuiti verticali Y i, Yf ordinate del punto iniziale e finale per carichi distribuiti orizzontali Vni componente normale del carico distribuito nel punto iniziale Vnf componente normale del carico distribuito nel punto finale V ti componente tangenziale del carico distribuito nel punto iniziale V tf componente tangenziale del carico distribuito nel punto finale Condizione di carico n°1 (Peso Proprio) Condizione di carico n°2 (Spinta terreno sinistra) Condizione di carico n°3 (Spinta terreno destra) Condizione di carico n°4 (Sisma da sinistra) Condizione di carico n°5 (Sisma da destra) Condizione di carico n° 7 (sovraccarichi permanenti) Distr Traverso Xi= 0,00 Xf= 3,80 Vni= 300 Vnf= 300 Vti= 0 Vtf= 0 Condizione di carico n° 8 (carichi mobili pos. 1) Conc Traverso X= 0,00 Fy= 12500 Fx= 0 M= 0 Conc Traverso X= 1,20 Fy= 10690 Fx= 0 M= 0 Distr Traverso Xi= 0,00 Xf= 3,80 Vni= 900 Vnf= 900 Vti= 0 Vtf= 0 Condizione di carico n° 9 (carichi mobili pos. 2) Conc Traverso X= 0,60 Fy= 10870 Fx= 0 M= 0 Conc Traverso X= 1,80 Fy= 10690 Fx= 0 M= 0 Distr Traverso Xi= 0,00 Xf= 3,80 Vni= 900 Vnf= 900 Vti= 0 Vtf= 0 Condizione di carico n° 10 (carichi mobili pos. 3) Conc Traverso X= 1,30 Fy= 10690 Fx= 0 M= 0 Conc Traverso X= 2,50 Fy= 10690 Fx= 0 M= 0 Distr Traverso Xi= 0,00 Xf= 3,80 Vni= 900 Vnf= 900 Vti= 0 Vtf= 0 Condizione di carico n° 11 (Sovraccarichi sul terrapieno) Distr Terreno Xi= -2,40 Xf= 0,00 Vni= 3400 Vnf= 3400 Condizione di carico n° 12 (frenamento/accelerazione) Distr Traverso Xi= 0,00 Xf= 3,80 Vni= 0 Vnf= 0 Vti= 1255 Vtf= 1255 5.5 Combinazioni dei carichi

Coefficienti parziali γ, coefficienti di combinazione ψ dei carichi e combinazioni dei carichi considerate sono le stesse

riportate al par. 3.5.


33


Inviluppo sollecitazioni fondazione X [m] M min [kgm] M max [kgm] V min [kg] V max [kg] Nmin [kg] Nmax [kg] 0,20 -13739 -1517 -31670 -3500 1524 6918 1,06 760 5872 -12145 -1591 1524 6918 1,90 1488 10360 -364 1167 1524 6918 2,74 760 5960 1885 11253 1524 6918 3,60 -8022 -1528 3466 21486 1524 6918 Inviluppo sollecitazioni traverso X [m] M min [kgm] M max [kgm] V min [kg] V max [kg] Nmin [kg] Nmax [kg] 0,20 -9113 379 1652 24952 -759 4184 1,05 445 9250 821 16983 348 4184 1,90 790 11140 -9280 0 348 4809 2,68 375 7577 -16794 -773 348 6130 3,60 -9149 -642 -19568 -1673 348 7689 Inviluppo sollecitazioni piedritto sinistro Y [m] M min [kgm] M max [kgm] V min [kg] V max [kg] Nmin [kg] Nmax [kg] 0,20 -13739 -1517 1526 9558 3608 32586 1,20 -6863 -309 -677 5439 2630 31236 2,20 -9113 -606 -3634 1433 1652 29886 Inviluppo sollecitazioni piedritto destro Y [m] M min [kgm] M max [kgm] V min [kg] V max [kg] Nmin [kg] Nmax [kg] 0,20 -8022 -1528 -4300 -1526 3629 22268 1,20 -6911 -388 -308 3403 2651 20918 2,20 -9149 -642 348 6341 1673 19568

5.7 Verifiche SLU

Simbologia adottata ed unità di misura N° Indice sezione X Ascissa/Ordinata sezione, espresso in cm M Momento flettente, espresso in kgm V Taglio, espresso in kg N Sforzo normale, espresso in kg Nu Sforzo normale ultimo, espressa in kg Mu Momento ultimo, espressa in kgm Afi Area armatura inferiore, espresse in cmq Afs Area armatura superiore, espresse in cmq CS Coeff. di sicurezza sezione VRd Aliquota taglio assorbita dal calcestruzzo in elementi senza armature trasversali, espressa in kg VRcd Aliquota taglio assorbita dal calcestruzzo in elementi con armature trasversali, espressa in kg VRsd Aliquota taglio assorbita armature trasversali, espressa in kg Asw Area armature trasversali nella sezione, espressa in cmq Verifica sezioni fondazione Base sezione B = 100 cm Altezza sezione H = 40,00 cm X A fi Afs CS 0,20 12,57 12,57 1,40 1,06 12,57 16,59 2,65 1,90 12,57 12,57 1,79 2,74 12,57 16,59 2,51 3,60 12,57 12,57 1,70 X VRd VRsd VRcd Asw 0,20 17931 198351 139068 2,01

34

1,06 17931 0 0 0,00 1,90 17931 0 0 0,00 2,74 17931 0 0 0,00 3,60 17410 132234 138313 2,01 Verifica sezioni traverso Base sezione B = 100 cm Altezza sezione H = 40,00 cm X A fi Afs CS 0,20 12,57 12,57 2,06 1,05 16,59 12,57 2,19 1,90 12,57 12,57 1,54 2,68 16,59 12,57 2,19 3,60 12,57 12,57 2,06 X VRd VRsd VRcd Asw 0,20 17486 66117 138423 2,01 1,05 17552 0 0 0,00 1,90 17552 0 0 0,00 2,68 17552 0 0 0,00 3,60 17476 66117 138408 2,01 Verifica sezioni piedritto sinistro Base sezione B = 100 cm Altezza sezione H = 40,00 cm Y A fi Afs CS 0,20 14,58 12,57 2,10 1,20 12,57 12,57 4,72 2,20 14,58 12,57 2,99 Y VRd VRsd VRcd Asw 0,20 21493 0 0 0,00 1,20 21305 0 0 0,00 2,20 21118 0 0 0,00 Verifica sezioni piedritto destro Base sezione B = 100 cm Altezza sezione H = 40,00 cm Y A fi Afs CS 0,20 14,58 12,57 3,31 1,20 12,57 12,57 4,47 2,20 14,58 12,57 2,66 Y VRd VRsd VRcd Asw 0,20 18966 0 0 0,00 1,20 18778 0 0 0,00 2,20 18591 0 0 0,00

5.8 Verifiche SLE

Simbologia adottata ed unità di misura N° Indice sezione X Ascissa/Ordinata sezione, espresso in m M Momento flettente, espresso in kgm V Taglio, espresso in kg N Sforzo normale, espresso in kg Afi Area armatura inferiore, espressa in cmq Afs Area armatura superiore, espressa in cmq σfi Tensione nell'armatura disposta in corrispondenza del lembo inferiore, espresse in kg/cmq σfs Tensione nell'armatura disposta in corrispondenza del lembo superiore, espresse in kg/cmq


35

σc Tensione nel calcestruzzo, espresse in kg/cmq τc Tensione tangenziale nel calcestruzzo, espresse in kg/cmq Asw Area armature trasversali nella sezione, espressa in cmq

Verifica sezioni fondazione Base sezione B = 100 cm Altezza sezione H = 40,00 cm X A fi Afs σc σfi σfs 0,20 12,57 12,57 52,31 2188,83 543,53 1,06 12,57 16,59 20,56 224,29 728,15 1,90 12,57 12,57 39,85 418,29 1722,74 2,74 12,57 16,59 20,99 236,58 735,81 3,60 12,57 12,57 30,37 1305,99 312,78 X τc Asw 0,20 -7,4 2,01 1,06 -2,8 0,00 1,90 0,3 0,00 2,74 2,6 0,00 3,60 5,0 2,01 Verifica sezioni traverso Base sezione B = 100 cm Altezza sezione H = 40,00 cm X A fi Afs σc σfi σfs 0,20 12,57 12,57 34,48 355,21 1481,33 1,05 16,59 12,57 32,14 1145,93 350,15 1,90 12,57 12,57 42,41 1839,83 435,88 2,68 16,59 12,57 26,37 943,89 287,00 3,60 12,57 12,57 34,58 356,20 1485,86 X τc Asw 0,20 5,9 2,01 1,05 4,0 0,00 1,90 -2,2 0,00 2,68 -3,9 0,00 3,60 -4,6 2,01 Verifica sezioni piedritto sinistro Base sezione B = 100 cm Altezza sezione H = 40,00 cm Y A fi Afs σc σfi σfs 0,20 14,58 12,57 53,30 612,26 1510,20 1,20 12,57 12,57 27,95 330,37 676,80 2,20 14,58 12,57 35,23 400,33 1051,30 Y τc Asw 0,20 2,1 0,00 1,20 1,3 0,00 2,20 -0,8 0,00 Verifica sezioni piedritto destro Base sezione B = 100 cm Altezza sezione H = 40,00 cm Y A fi Afs σc σfi σfs 0,20 14,58 12,57 31,18 364,60 803,58

36

1,20 12,57 12,57 28,08 331,73 681,76 2,20 14,58 12,57 35,33 401,38 1162,73 Y τc Asw 0,20 -1,0 0,00 1,20 0,8 0,00 2,20 1,0 0,00


Simbologia adottata ed unità di misura N° Indice sezione Xi Ascissa/Ordinata sezione, espresso in m Mp Momento, espresse in kgm Mn Momento, espresse in kgm wk Ampiezza fessure, espresse in mm wlim Apertura limite fessure, espresse in mm s Distanza media tra le fessure, espresse in mm εsm Deformazione nelle fessure, espresse in [%] Verifica fessurazione fondazione [Combinazione n° 12 - SLE (Frequente)] N° X A fi Afs Mp Mn M w w lim sm εsm 1 0,20 12,57 12,57 4833 -4833 4822 0,00 0,40 0,00 0,00000 2 1,06 12,57 16,59 4864 -4987 -3589 0,00 0,40 0,00 0,00000 3 1,90 12,57 12,57 4833 -4833 -6259 0,19 0,40 239,24 0,00046 4 2,74 12,57 16,59 4864 -4987 -3589 0,00 0,40 0,00 0,00000 5 3,60 12,57 12,57 4833 -4833 4821 0,00 0,40 0,00 0,00000 Verifica fessurazione traverso [Combinazione n° 12 - SLE (Frequente)] N° X A fi Afs Mp Mn M w w lim sm εsm 1 0,20 12,57 12,57 4833 -4833 -5179 0,12 0,40 239,24 0,00030 2 1,05 16,59 12,57 4987 -4864 3777 0,00 0,40 0,00 0,00000 3 1,90 12,57 12,57 4833 -4833 6495 0,16 0,40 188,52 0,00050 4 2,68 16,59 12,57 4987 -4864 4451 0,00 0,40 0,00 0,00000 5 3,60 12,57 12,57 4833 -4833 -5178 0,12 0,40 239,24 0,00030 Verifica fessurazione piedritto sinistro [Combinazione n° 12 - SLE (Frequente)] N° X A fi Afs Mp Mn M w w lim sm εsm 1 0,20 14,58 12,57 4910 -4849 -4822 0,00 0,40 0,00 0,00000 2 1,20 12,57 12,57 4833 -4833 -4235 0,00 0,40 0,00 0,00000 3 2,20 14,58 12,57 4910 -4849 -5179 0,06 0,40 239,24 0,00015 Verifica fessurazione piedritto destro [Combinazione n° 12 - SLE (Frequente)] N° X A fi Afs Mp Mn M w w lim sm εsm 1 0,20 14,58 12,57 4910 -4849 -4821 0,00 0,40 0,00 0,00000 2 1,20 12,57 12,57 4833 -4833 -4235 0,00 0,40 0,00 0,00000 3 2,20 14,58 12,57 4910 -4849 -5178 0,06 0,40 239,24 0,00015 Verifica fessurazione fondazione [Combinazione n° 16 - SLE (Rara)] N° X A fi Afs Mp Mn M w w lim sm εsm 1 0,20 12,57 12,57 4833 -4833 5959 0,13 100,00 188,52 0,00041 2 1,06 12,57 16,59 4864 -4987 -4380 0,00 100,00 0,00 0,00000 3 1,90 12,57 12,57 4833 -4833 -7681 0,26 100,00 239,24 0,00065 4 2,74 12,57 16,59 4864 -4987 -4423 0,00 100,00 0,00 0,00000 5 3,60 12,57 12,57 4833 -4833 5901 0,13 100,00 188,52 0,00040 Verifica fessurazione traverso [Combinazione n° 16 - SLE (Rara)] N° X A fi Afs Mp Mn M w w lim sm εsm 1 0,20 12,57 12,57 4833 -4833 -6699 0,21 100,00 239,24 0,00051 2 1,05 16,59 12,57 4987 -4864 4767 0,00 100,00 0,00 0,00000 3 1,90 12,57 12,57 4833 -4833 8230 0,23 100,00 188,52 0,00072 4 2,68 16,59 12,57 4987 -4864 5632 0,06 100,00 139,40 0,00026


37

5 3,60 12,57 12,57 4833 -4833 -6718 0,21 100,00 239,24 0,00051 Verifica fessurazione piedritto sinistro [Combinazione n° 16 - SLE (Rara)] N° X A fi Afs Mp Mn M w w lim sm εsm 1 0,20 14,58 12,57 4910 -4849 -5959 0,06 100,00 239,24 0,00016 2 1,20 12,57 12,57 4833 -4833 -5174 0,05 100,00 239,24 0,00013 3 2,20 14,58 12,57 4910 -4849 -6699 0,09 100,00 239,24 0,00022 Verifica fessurazione piedritto destro [Combinazione n° 16 - SLE (Rara)] N° X A fi Afs Mp Mn M w w lim sm εsm 1 0,20 14,58 12,57 4910 -4849 -5901 0,06 100,00 239,24 0,00015 2 1,20 12,57 12,57 4833 -4833 -5198 0,05 100,00 239,24 0,00013 3 2,20 14,58 12,57 4910 -4849 -6718 0,09 100,00 239,24 0,00022



38

6. TOMBINO 2.80x2.00 DI PROLUNGAMENTO

6.1 Geometria


3.20

2.40






- spinta del terreno: La spinta esercitata dal terrapieno viene calcolata come descritto al par. 3.3

- carichi mobili : i carichi mobili sono stati desunti dal Cap. 5 delle NTC 2008 e in particolare, considerata la posizione

in pianta del tombino rispetto alla carreggiata, è stata considerata 1 colonna di carico, secondo lo schema di carico 3,

con una sola ruota che può impegnare la soletta del tombino:

corsia n. 1 carico singolo Q3k = 20 t. (schema di carico 3)


B = b +L/2


luce del trasverso.

Essendo:




39



si ottiene:

B = (0.6+2x0.10+0.40)+3.20/2 = 2.80 ml.


B = b = bo + 2s + Hs = (0.6+2x0.10+0.40) = 1.20 ml.


In estremità, considerando la striscia unitaria di soletta in asse con il carico avremo:

carico equivalente Qk = 20 t / 1.2 ≈ 16670 kg/ml di fuga

A distanza 0.6 ml. la larghezza della zona d’influenza di ogni carico è:

B = (0.6+2x0.10+0.40)+0.60 = 1.80 ml.

quindi, avremo:

carico equivalente Qk = 20/1.80 ≈ 11110 kg/ml di fuga

In mezzeria avremo:

carico equivalente Qk = = 20/2.80 ≈ 7150 kg/ml di fuga










superficie risulta pari a (3+2x2.4tg30°)x(2.2+2.4tg30°)

= = 5.80x3.60 ≈ 20.88 mq.


sarà: σvi = 60000 / 20.88 ≈ 2900 kg/mq


nella figura a lato:

2.4xtg30°

3.00

2.40

30°2.4xtg30°

hi

hsσ

σ5.80


Stot = σhi 2.4x(3+5.8)/2 + (σhs-σhi ) (3x2.4/2 + 2x2x2.4/6)= Ka [σvi 2.4x8.8/2 + (σvs–σvi ) (3x2.4/2 + 2x2x2.4/6)] =

= Ka [2900x2.4x4.4 + (9090-2900)(3x2.4/2 + 2x2x2.4/6)] ≈ 63637 Ka



≈ 4571 kg/mq

40




> pos. 1: Nmax nel piedritto > pos. 2: Tmax nel piedritto

16670 kg

11110 kg

> pos. 3: Mmax nella soletta > pos. 4: sovraccarico sul terrapieno

7150 kg

4600 kg/m






41



Simbologia adottata e unità di misura Forze concentrate X ascissa del punto di applicazione dei carichi verticali concentrati Y ordinata del punto di applicazione dei carichi orizzontali concentrati Fy componente Y del carico concentrato Fx componente X del carico concentrato M momento Forze distribuite X i, Xf ascisse del punto iniziale e finale per carichi distribuiti verticali Y i, Yf ordinate del punto iniziale e finale per carichi distribuiti orizzontali Vni componente normale del carico distribuito nel punto iniziale Vnf componente normale del carico distribuito nel punto finale V ti componente tangenziale del carico distribuito nel punto iniziale V tf componente tangenziale del carico distribuito nel punto finale Condizione di carico n°1 (Peso Proprio) Condizione di carico n°2 (Spinta terreno sinistra) Condizione di carico n°3 (Spinta terreno destra) Condizione di carico n°4 (Sisma da sinistra) Condizione di carico n°5 (Sisma da destra) Condizione di carico n° 7 (sovraccarichi permanenti) Distr Traverso Xi= 0,00 Xf= 3,60 Vni= 300 Vnf= 300 Vti= 0 Vtf= 0 Condizione di carico n° 8 (carichi mobili pos. 1) Conc Traverso X= 0,00 Fy= 16670 Fx= 0 M= 0 Condizione di carico n° 9 (carichi mobili pos. 2) Conc Traverso X= 0,60 Fy= 11100 Fx= 0 M= 0 Condizione di carico n° 10 (carichi mobili pos. 3) Conc Traverso X= 1,80 Fy= 7150 Fx= 0 M= 0 Condizione di carico n° 11 (Sovraccarichi sul terrapieno) Distr Terreno Xi= -2,80 Xf= 0,00 Vni= 4600 Vnf= 4600 6.5 Combinazioni dei carichi

Coefficienti parziali γ, coefficienti di combinazione ψ dei carichi sono le stesse riportate al par. 3.5, le combinazioni di

carico sono le seguenti.

Combinazione n° 1 SLU (Approccio 2) Effetto γ Ψ C Peso Proprio Sfavorevole 1.35 1.00 1.35 Spinta terreno sinistra Sfavorevole 1.35 1.00 1.35 Spinta terreno destra Sfavorevole 1.35 1.00 1.35 sovraccarichi permanenti Sfavorevole 1.50 1.00 1.50 carichi mobili pos. 1 Sfavorevole 1.35 1.00 1.35 Sovraccarichi sul terrapieno Sfavorevole 1.35 1.00 1.35 Combinazione n° 2 SLU (Approccio 2) Effetto γ Ψ C Peso Proprio Sfavorevole 1.35 1.00 1.35 Spinta terreno sinistra Sfavorevole 1.35 1.00 1.35 Spinta terreno destra Sfavorevole 1.35 1.00 1.35

42

sovraccarichi permanenti Sfavorevole 1.50 1.00 1.50 carichi mobili pos. 2 Sfavorevole 1.35 1.00 1.35 Sovraccarichi sul terrapieno Sfavorevole 1.35 1.00 1.35 Combinazione n° 3 SLU (Approccio 2) Effetto γ Ψ C Peso Proprio Sfavorevole 1.35 1.00 1.35 Spinta terreno sinistra Sfavorevole 1.35 1.00 1.35 Spinta terreno destra Sfavorevole 1.35 1.00 1.35 sovraccarichi permanenti Sfavorevole 1.50 1.00 1.50 carichi mobili pos. 3 Sfavorevole 1.35 1.00 1.35 Sovraccarichi sul terrapieno Sfavorevole 1.35 1.00 1.35 Combinazione n° 4 SLU (Approccio 2) - Sisma Vert. negativo Effetto γ Ψ C Peso Proprio Sfavorevole 1.00 1.00 1.00 Spinta terreno sinistra Sfavorevole 1.00 1.00 1.00 Spinta terreno destra Sfavorevole 1.00 1.00 1.00 Sisma da sinistra Sfavorevole 1.00 1.00 1.00 Combinazione n° 5 SLU (Approccio 2) - Sisma Vert. positivo Effetto γ Ψ C Peso Proprio Sfavorevole 1.00 1.00 1.00 Spinta terreno sinistra Sfavorevole 1.00 1.00 1.00 Spinta terreno destra Sfavorevole 1.00 1.00 1.00 Sisma da sinistra Sfavorevole 1.00 1.00 1.00 Combinazione n° 6 SLE (Quasi Permanente) Effetto γ Ψ C Peso Proprio Sfavorevole 1.00 1.00 1.00 Spinta terreno sinistra Sfavorevole 1.00 1.00 1.00 Spinta terreno destra Sfavorevole 1.00 1.00 1.00 sovraccarichi permanenti Sfavorevole 1.00 1.00 1.00 Combinazione n° 7 SLE (Frequente) Effetto γ Ψ C Peso Proprio Sfavorevole 1.00 1.00 1.00 Spinta terreno sinistra Sfavorevole 1.00 1.00 1.00 Spinta terreno destra Sfavorevole 1.00 1.00 1.00 sovraccarichi permanenti Sfavorevole 1.00 1.00 1.00 carichi mobili pos. 1 Sfavorevole 1.00 0.75 0.75 Combinazione n° 8 SLE (Frequente) Effetto γ Ψ C Peso Proprio Sfavorevole 1.00 1.00 1.00 Spinta terreno sinistra Sfavorevole 1.00 1.00 1.00 Spinta terreno destra Sfavorevole 1.00 1.00 1.00 sovraccarichi permanenti Sfavorevole 1.00 1.00 1.00 carichi mobili pos. 2 Sfavorevole 1.00 0.75 0.75 Combinazione n° 9 SLE (Frequente) Effetto γ Ψ C Peso Proprio Sfavorevole 1.00 1.00 1.00 Spinta terreno sinistra Sfavorevole 1.00 1.00 1.00 Spinta terreno destra Sfavorevole 1.00 1.00 1.00 sovraccarichi permanenti Sfavorevole 1.00 1.00 1.00 carichi mobili pos. 3 Sfavorevole 1.00 0.75 0.75 Combinazione n° 10 SLE (Frequente) Effetto γ Ψ C Peso Proprio Sfavorevole 1.00 1.00 1.00


43

Spinta terreno sinistra Sfavorevole 1.00 1.00 1.00 Spinta terreno destra Sfavorevole 1.00 1.00 1.00 sovraccarichi permanenti Sfavorevole 1.00 1.00 1.00 Sovraccarichi sul terrapieno Sfavorevole 1.00 0.75 0.75 Combinazione n° 11 SLE (Rara) Effetto γ Ψ C Peso Proprio Sfavorevole 1.00 1.00 1.00 Spinta terreno sinistra Sfavorevole 1.00 1.00 1.00 Spinta terreno destra Sfavorevole 1.00 1.00 1.00 sovraccarichi permanenti Sfavorevole 1.00 1.00 1.00 carichi mobili pos. 1 Sfavorevole 1.00 1.00 1.00 Sovraccarichi sul terrapieno Sfavorevole 1.00 0.75 0.75 Combinazione n° 12 SLE (Rara) Effetto γ Ψ C Peso Proprio Sfavorevole 1.00 1.00 1.00 Spinta terreno sinistra Sfavorevole 1.00 1.00 1.00 Spinta terreno destra Sfavorevole 1.00 1.00 1.00 sovraccarichi permanenti Sfavorevole 1.00 1.00 1.00 carichi mobili pos. 2 Sfavorevole 1.00 1.00 1.00 Sovraccarichi sul terrapieno Sfavorevole 1.00 0.75 0.75 Combinazione n° 13 SLE (Rara) Effetto γ Ψ C Peso Proprio Sfavorevole 1.00 1.00 1.00 Spinta terreno sinistra Sfavorevole 1.00 1.00 1.00 Spinta terreno destra Sfavorevole 1.00 1.00 1.00 sovraccarichi permanenti Sfavorevole 1.00 1.00 1.00 carichi mobili pos. 3 Sfavorevole 1.00 1.00 1.00 Sovraccarichi sul terrapieno Sfavorevole 1.00 0.75 0.75 Combinazione n° 14 SLE (Rara) Effetto γ Ψ C Peso Proprio Sfavorevole 1.00 1.00 1.00 Spinta terreno sinistra Sfavorevole 1.00 1.00 1.00 Spinta terreno destra Sfavorevole 1.00 1.00 1.00 sovraccarichi permanenti Sfavorevole 1.00 1.00 1.00 Sovraccarichi sul terrapieno Sfavorevole 1.00 1.00 1.00 carichi mobili pos. 1 Sfavorevole 1.00 0.75 0.75

44


Inviluppo sollecitazioni fondazione X [m] M min [kgm] M max [kgm] V min [kg] V max [kg] Nmin [kg] Nmax [kg] 0,20 -11813 -1591 -24369 -3782 2235 9160 0,96 461 1941 -10802 -1842 2235 9160 1,80 1481 6776 -210 247 2235 9160 2,64 589 4235 2169 6562 2235 9160 3,40 -4076 -1396 3806 10644 2235 9160 Inviluppo sollecitazioni traverso X [m] M min [kgm] M max [kgm] V min [kg] V max [kg] Nmin [kg] Nmax [kg] 0,20 -3916 5375 -663 14848 664 4685 0,94 158 4386 -2000 6380 664 4685 1,80 643 6126 -4816 9 664 4685 2,68 -1778 1224 -6391 -868 664 4685 3,40 -5961 -615 -7696 -1577 664 4685 Inviluppo sollecitazioni piedritto sinistro Y [m] M min [kgm] M max [kgm] V min [kg] V max [kg] Nmin [kg] Nmax [kg] 0,20 -11813 -1591 2238 11837 3900 25082 1,40 -1520 432 -85 5592 2726 23462 2,60 -3916 874 -4685 -664 1553 21842 Inviluppo sollecitazioni piedritto destro Y [m] M min [kgm] M max [kgm] V min [kg] V max [kg] Nmin [kg] Nmax [kg] 0,20 -4076 -1396 -6511 -2238 3925 10936 1,40 -1268 297 -216 3357 2751 9316 2,60 -5961 -615 664 4582 1577 7696 6.7 Verifiche SLU

Simbologia adottata ed unità di misura N° Indice sezione X Ascissa/Ordinata sezione, espresso in cm M Momento flettente, espresso in kgm V Taglio, espresso in kg N Sforzo normale, espresso in kg Nu Sforzo normale ultimo, espressa in kg Mu Momento ultimo, espressa in kgm Afi Area armatura inferiore, espresse in cmq Afs Area armatura superiore, espresse in cmq CS Coeff. di sicurezza sezione VRd Aliquota taglio assorbita dal calcestruzzo in elementi senza armature trasversali, espressa in kg VRcd Aliquota taglio assorbita dal calcestruzzo in elementi con armature trasversali, espressa in kg VRsd Aliquota taglio assorbita armature trasversali, espressa in kg Asw Area armature trasversali nella sezione, espressa in cmq Verifica sezioni fondazione Base sezione B = 100 cm Altezza sezione H = 40,00 cm X A fi Afs CS 0,20 8,04 8,04 1,11 0,96 8,04 12,06 4,22 1,80 8,04 8,04 2,16 2,64 8,04 8,04 2,32 3,40 8,04 8,04 2,75 X VRd VRsd VRcd Asw 0,20 17710 198351 139519 2,01


45

0,96 17710 0 0 0,00 1,80 17710 0 0 0,00 2,64 17710 0 0 0,00 3,40 17710 0 0 0,00 Verifica sezioni traverso Base sezione B = 100 cm Altezza sezione H = 40,00 cm X A fi Afs CS 0,20 12,57 12,57 3,81 0,94 12,57 12,57 4,09 1,80 12,57 12,57 3,28 2,68 12,57 12,57 6,44 3,40 12,57 12,57 3,38 X VRd VRsd VRcd Asw 0,20 17607 0 0 0,00 0,94 17607 0 0 0,00 1,80 17607 0 0 0,00 2,68 17607 0 0 0,00 3,40 17607 0 0 0,00 Verifica sezioni piedritto sinistro Base sezione B = 100 cm Altezza sezione H = 40,00 cm Y A fi Afs CS 0,20 14,58 12,57 2,29 1,40 12,57 12,57 14,48 2,60 12,57 12,57 5,66 Y VRd VRsd VRcd Asw 0,20 20452 0 0 0,00 1,40 20227 0 0 0,00 2,60 20002 0 0 0,00 Verifica sezioni piedritto destro Base sezione B = 100 cm Altezza sezione H = 40,00 cm Y A fi Afs CS 0,20 12,57 12,57 6,28 1,40 12,57 12,57 19,49 2,60 12,57 12,57 3,58 Y VRd VRsd VRcd Asw 0,20 18312 0 0 0,00 1,40 18087 0 0 0,00 2,60 17863 0 0 0,00

6.8 Verifiche SLE

Simbologia adottata ed unità di misura N° Indice sezione X Ascissa/Ordinata sezione, espresso in m M Momento flettente, espresso in kgm V Taglio, espresso in kg N Sforzo normale, espresso in kg Afi Area armatura inferiore, espressa in cmq Afs Area armatura superiore, espressa in cmq σfi Tensione nell'armatura disposta in corrispondenza del lembo inferiore, espresse in kg/cmq σfs Tensione nell'armatura disposta in corrispondenza del lembo superiore, espresse in kg/cmq

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σc Tensione nel calcestruzzo, espresse in kg/cmq τc Tensione tangenziale nel calcestruzzo, espresse in kg/cmq Asw Area armature trasversali nella sezione, espressa in cmq Verifica sezioni fondazione Base sezione B = 100 cm Altezza sezione H = 40,00 cm X A fi Afs σc σfi σfs 0,20 8,04 8,04 55,85 2755,22 546,45 0,96 8,04 12,06 8,97 104,03 303,29 1,80 8,04 8,04 32,95 335,57 1462,88 2,64 8,04 8,04 20,72 221,90 785,89 3,40 8,04 8,04 19,12 850,89 194,60 X τc Asw 0,20 -5,7 2,01 0,96 -2,5 0,00 1,80 0,1 0,00 2,64 1,5 0,00 3,40 2,5 0,00 Verifica sezioni traverso Base sezione B = 100 cm Altezza sezione H = 40,00 cm X A fi Afs σc σfi σfs 0,20 12,57 12,57 21,21 831,89 547,60 0,94 12,57 12,57 17,30 671,76 185,56 1,80 12,57 12,57 23,96 975,28 251,14 2,68 12,57 12,57 6,90 202,43 185,92 3,40 12,57 12,57 22,70 239,94 900,19 X τc Asw 0,20 3,5 0,00 0,94 1,5 0,00 1,80 -1,1 0,00 2,68 -1,5 0,00 3,40 -1,8 0,00 Verifica sezioni piedritto sinistro Base sezione B = 100 cm Altezza sezione H = 40,00 cm Y A fi Afs σc σfi σfs 0,20 14,58 12,57 45,43 516,05 1358,74 1,40 12,57 12,57 7,97 110,52 104,46 2,60 12,57 12,57 14,92 169,23 449,26 Y τc Asw 0,20 2,6 0,00 1,40 1,3 0,00 2,60 -0,9 0,00 Verifica sezioni piedritto destro Base sezione B = 100 cm Altezza sezione H = 40,00 cm Y A fi Afs σc σfi σfs 0,20 12,57 12,57 15,85 185,51 406,19 1,40 12,57 12,57 6,79 85,15 104,46 2,60 12,57 12,57 22,92 247,30 847,08


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Y τc Asw 0,20 -1,5 0,00 1,40 0,8 0,00 2,60 1,0 0,00


Simbologia adottata ed unità di misura N° Indice sezione Xi Ascissa/Ordinata sezione, espresso in m Mp Momento, espresse in kgm Mn Momento, espresse in kgm wk Ampiezza fessure, espresse in mm wlim Apertura limite fessure, espresse in mm s Distanza media tra le fessure, espresse in mm εsm Deformazione nelle fessure, espresse in [%] Verifica fessurazione fondazione [Combinazione n° 7 - SLE (Frequente)] N° X A fi Afs Mp Mn M w w lim sm εsm 1 0,20 8,04 8,04 4624 -4624 6725 0,26 0,40 204,76 0,00074 2 0,96 8,04 12,06 4655 -4778 -1476 0,00 0,40 0,00 0,00000 3 1,80 8,04 8,04 4624 -4624 -4365 0,00 0,40 0,00 0,00000 4 2,64 8,04 8,04 4624 -4624 -2674 0,00 0,40 0,00 0,00000 5 3,40 8,04 8,04 4624 -4624 1409 0,00 0,40 0,00 0,00000 Verifica fessurazione traverso [Combinazione n° 7 - SLE (Frequente)] N° X A fi Afs Mp Mn M w w lim sm εsm 1 0,20 12,57 12,57 4833 -4833 2979 0,00 0,40 0,00 0,00000 2 0,94 12,57 12,57 4833 -4833 2695 0,00 0,40 0,00 0,00000 3 1,80 12,57 12,57 4833 -4833 1476 0,00 0,40 0,00 0,00000 4 2,67 12,57 12,57 4833 -4833 -753 0,00 0,40 0,00 0,00000 5 3,40 12,57 12,57 4833 -4833 -3354 0,00 0,40 0,00 0,00000 Verifica fessurazione piedritto sinistro [Combinazione n° 7 - SLE (Frequente)] N° X A fi Afs Mp Mn M w w lim sm εsm 1 0,20 14,58 12,57 4910 -4849 -6725 0,09 0,40 239,24 0,00021 2 1,40 12,57 12,57 4833 -4833 -1390 0,00 0,40 0,00 0,00000 3 2,60 12,57 12,57 4833 -4833 478 0,00 0,40 0,00 0,00000 Verifica fessurazione piedritto destro [Combinazione n° 7 - SLE (Frequente)] N° X A fi Afs Mp Mn M w w lim sm εsm 1 0,20 12,57 12,57 4833 -4833 -1409 0,00 0,40 0,00 0,00000 2 1,40 12,57 12,57 4833 -4833 -982 0,00 0,40 0,00 0,00000 3 2,60 12,57 12,57 4833 -4833 -3354 0,00 0,40 0,00 0,00000

Verifica fessurazione fondazione [Combinazione n° 11 - SLE (Rara)] N° X A fi Afs Mp Mn M w w lim sm εsm 1 0,20 8,04 8,04 4624 -4624 8640 0,38 100,00 204,76 0,00108 2 0,96 8,04 12,06 4655 -4778 -1470 0,00 100,00 0,00 0,00000 3 1,80 8,04 8,04 4624 -4624 -5058 0,11 100,00 238,01 0,00028 4 2,64 8,04 8,04 4624 -4624 -3171 0,00 100,00 0,00 0,00000 5 3,40 8,04 8,04 4624 -4624 1396 0,00 100,00 0,00 0,00000 Verifica fessurazione traverso [Combinazione n° 11 - SLE (Rara)] N° X A fi Afs Mp Mn M w w lim sm εsm 1 0,20 12,57 12,57 4833 -4833 4059 0,00 100,00 0,00 0,00000 2 0,94 12,57 12,57 4833 -4833 3293 0,00 100,00 0,00 0,00000

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3 1,80 12,57 12,57 4833 -4833 1518 0,00 100,00 0,00 0,00000 4 2,67 12,57 12,57 4833 -4833 -1279 0,00 100,00 0,00 0,00000 5 3,40 12,57 12,57 4833 -4833 -4351 0,00 100,00 0,00 0,00000 Verifica fessurazione piedritto sinistro [Combinazione n° 11 - SLE (Rara)] N° X A fi Afs Mp Mn M w w lim sm εsm 1 0,20 14,58 12,57 4910 -4849 -8640 0,18 100,00 239,24 0,00043 2 1,40 12,57 12,57 4833 -4833 -1288 0,00 100,00 0,00 0,00000 3 2,60 12,57 12,57 4833 -4833 725 0,00 100,00 0,00 0,00000 Verifica fessurazione piedritto destro [Combinazione n° 11 - SLE (Rara)] N° X A fi Afs Mp Mn M w w lim sm εsm 1 0,20 12,57 12,57 4833 -4833 -1396 0,00 100,00 0,00 0,00000 2 1,40 12,57 12,57 4833 -4833 -844 0,00 100,00 0,00 0,00000 3 2,60 12,57 12,57 4833 -4833 -4351 0,00 100,00 0,00 0,00000


Simbologia adottata IC Indice della combinazione Nc, Nq, Ng Fattori di capacità portante Nc, Nq, Ng Fattori di capacità portante corretti per effetto forma, inclinazione del carico, affondamento, etc. qu Portanza ultima del terreno, espressa in [kg/cmq] QU Portanza ultima del terreno, espressa in [kg]/m QY Carico verticale al piano di posa, espressa in [kg]/m FS Fattore di sicurezza a carico limite IC Nc Nq Nγ N'c N'q N' γ qu QU QY FS 1 14,56 5,45 1,96 14,56 5,45 1,96 5,37 193381 39065 4,95 2 14,56 5,45 1,96 14,56 5,45 1,96 6,65 239425 31545 7,59 3 14,56 5,45 1,96 14,56 5,45 1,96 6,15 221542 26213 8,45 4 14,56 5,45 1,96 14,56 5,45 1,96 7,44 267708 10954 24,44 5 14,56 5,45 1,96 14,56 5,45 1,96 7,41 266678 11446 23,30


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7. CALCOLO MURI D’ALA

7.1 Metodo di calcolo

Il calcolo del muro viene eseguito secondo le seguenti fasi: - Calcolo della spinta del terreno - Calcolo delle sollecitazioni sia del muro che della fondazione, progetto delle armature e relative verifiche dei materiali. Effettuando il calcolo tramite gli Eurocodici è necessario fare la distinzione fra i parametri caratteristici ed i valodi di calcolo (o di progetto) sia delle azioni che delle resistenze. I valori di calcolo si ottengono dai valori caratteristici mediante l'applicazione di opportuni coefficienti di sicurezza parziali γ. In particolare si distinguono combinazioni di carico di tipo A1-M1 nelle quali vengono incrementati i carichi e lasciati inalterati i parametri di resistenza del terreno e combinazioni di carico di tipo A2-M2 nelle quali vengono ridotti i parametri di resistenza del terreno e incrementati i soli carichi variabili. 7.1.1 Calcolo della spinta sul muro Metodo di Coulomb La teoria di Coulomb considera l'ipotesi di un cuneo di spinta a monte del muro che si muove rigidamente lungo una superficie di rottura rettilinea. Dall'equilibrio del cuneo si ricava la spinta che il terreno esercita sull'opera di sostegno. In particolare Coulomb ammette, al contrario della teoria di Rankine, l'esistenza di attrito fra il terreno e il paramento del muro, e quindi la retta di spinta risulta inclinata rispetto alla normale al paramento stesso di un angolo di attrito terra-muro. L'espressione della spinta esercitata da un terrapieno, di peso di volume γ, su una parete di altezza H, risulta espressa secondo la teoria di Coulomb dalla seguente relazione

S = 1/2γH2Ka Ka rappresenta il coefficiente di spinta attiva di Coulomb nella versione riveduta da Muller-Breslau, espresso come

sin(α + φ) Ka = ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

√[ sin(φ+δ)sin(φ−β) ] sin2α sin(α−δ) [ 1 + –––––––––––––––––––––––––––––––––––––– ]2

√[ sin(α−δ)sin(α+β) ] dove φ è l'angolo d'attrito del terreno, α rappresenta l'angolo che la parete forma con l'orizzontale (α = 90° per parete

verticale), δ è l'angolo d'attrito terreno-parete, β è l'inclinazione del terrapieno rispetto all'orizzontale. La spinta risulta inclinata dell'angolo d'attrito terreno-parete δ rispetto alla normale alla parete. Il diagramma delle pressioni del terreno sulla parete risulta triangolare con il vertice in alto. Il punto di applicazione della spinta si trova in corrispondenza del baricentro del diagramma delle pressioni (1/3 H rispetto alla base della parete). L'espressione di K a perde di significato per β>φ. Questo coincide con quanto si intuisce fisicamente: la pendenza del terreno a monte della parete non può superare l'angolo di natural declivio del terreno stesso. Nel caso in cui il terrapieno sia gravato di un sovraccarico uniforme Q l'espressione della pressione e della spinta diventano

σa = (γz+Q)Ka S = (1/2γH2 + QH)Ka

Al carico Q corrisponde un diagramma delle pressioni rettangolare con risultante applicata a 1/2H. Nel caso di terreno dotato di coesione c l'espressione della pressione esercitata sulla parete, alla generica profondità z, diventa

σa = γzKa - 2c(Ka)1/2 Al diagramma triangolare, espresso dal termine γzKa, si sottrae il diagramma rettangolare legato al termine con la coesione. La pressione σa risulta negativa per valori di z minori di

2c hc = –––––––––––––––––––––––––

γ(Ka)1/2 La grandezza hc è detta altezza critica e rappresenta la profondità di potenziale frattura del terreno. E' chiaro che se l'altezza della parete è inferiore ad hc non abbiamo nessuna spinta sulla parete. Per tener conto dell'incremento di spinta dovuta al sisma si fa riferimento al metodo di Mononobe-Okabe (cui fa riferimento la Normativa Italiana). La Normativa Italiana suggerisce di tener conto di un incremento di spinta dovuto al sisma nel modo seguente. Detta ε l'inclinazione del terrapieno rispetto all'orizzontale e β l'inclinazione della parete rispetto alla verticale, si calcola la spinta S' considerando un'inclinazione del terrapieno e della parte pari a

ε' = ε + θ β' = β + θ

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dove θ = arctg(kh/(1±kv)) essendo kh il coefficiente sismico orizzontale e kv il coefficiente sismico verticale, definito in funzione di kh. In presenza di falda a monte, θ assume le seguenti espressioni:

θ = arctg[(γsat/(γsat-γw))*(kh/(1±kv))] Detta S la spinta calcolata in condizioni statiche l'incremento di spinta da applicare è espresso da

∆S = AS' - S dove il coefficiente A vale

cos2(β + θ) A = –––––––––––––––––––––––––––––

cos2βcosθ In presenza di falda a monte, nel coefficiente A si tiene conto dell'influenza dei pesi di volume nel calcolo di θ. Adottando il metodo di Mononobe-Okabe per il calcolo della spinta, il coefficiente A viene posto pari a 1. Tale incremento di spinta è applicato a metà altezza della parete di spinta nel caso di forma rettangolare del diagramma di incremento sismico, allo stesso punto di applicazione della spinta statica nel caso in cui la forma del diagramma di incremento sismico è uguale a quella del diagramma statico. Oltre a questo incremento bisogna tener conto delle forze d'inerzia orizzontali e verticali che si destano per effetto del sisma. Tali forze vengono valutate come

FiH = khW FiV = ±kvW dove W è il peso del muro, del terreno soprastante la mensola di monte ed i relativi sovraccarichi e va applicata nel baricentro dei pesi. 7.1.2 Verifica al carico limite Si adotta per il calcolo del carico limite in fondazione il metodo di MEYERHOF. L'espressione del carico ultimo è data dalla relazione:

Qu = c Ncdcic + qNqdqiq + 0.5γBNγdγiγ In questa espressione c coesione del terreno in fondazione; φ angolo di attrito del terreno in fondazione; γ peso di volume del terreno in fondazione; B larghezza della fondazione; D profondità del piano di posa; q pressione geostatica alla quota del piano di posa. I vari fattori che compaiono nella formula sono dati da: A = eπ tg φ Nq = A tg2(45°+φ/2) Nc = (Nq - 1) ctg φ Nγ = (Nq - 1) tg (1.4φ) Indichiamo con Kp il coefficiente di spinta passiva espresso da: Kp = tg2(45°+φ/2) I fattori d e i che compaiono nella formula sono rispettivamente i fattori di profondità ed i fattori di inclinazione del carico espressi dalle seguenti relazioni: Fattori di profondità D dq = 1 + 0.2 ––– √Kp B dq = dγ = 1 per φ = 0 D dq = dγ = 1 + 0.1 ––– √Kp per φ > 0 B Fattori di inclinazione Indicando con θ l'angolo che la risultante dei carichi forma con la verticale ( espresso in gradi ) e con φ l'angolo d'attrito del terreno di posa abbiamo: ic = iq = (1 - θ°/90)2 θ° iγ = (1 - ––––– )2 per φ > 0 φ°

iγ = 0 per φ = 0


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7.1.3 Normativa N.T.C. 2008 - Approccio 2 Simbologia adottata γGsfav Coefficiente parziale sfavorevole sulle azioni permanenti γGfav Coefficiente parziale favorevole sulle azioni permanenti γQsfav Coefficiente parziale sfavorevole sulle azioni variabili γQfav Coefficiente parziale favorevole sulle azioni variabili γtanφ' Coefficiente parziale di riduzione dell'angolo di attrito drenato γc' Coefficiente parziale di riduzione della coesione drenata γcu Coefficiente parziale di riduzione della coesione non drenata γqu Coefficiente parziale di riduzione del carico ultimo γγ Coefficiente parziale di riduzione della resistenza a compressione uniassiale delle rocce Coefficienti di partecipazione combinazioni statiche Coefficienti parziali per le azioni o per l'effetto delle azioni: Carichi Effetto A1 A2 EQU HYD Permanenti Favorevole γGfav 1,00 1,00 0,90 0,90 Permanenti Sfavorevole γGsfav 1,30 1,00 1,10 1,30 Variabili Favorevole γQfav 0,00 0,00 0,00 0,00 Variabili Sfavorevole γQsfav 1,50 1,30 1,50 1,50 Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno: Parametri M1 M2 M2 M1 Tangente dell'angolo di attrito γtanφ' 1,00 1,25 1,25 1,00 Coesione efficace γc' 1,00 1,25 1,25 1,00 Resistenza non drenata γcu 1,00 1,40 1,40 1,00 Resistenza a compressione uniassiale γqu 1,00 1,60 1,60 1,00 Peso dell'unità di volume γγ 1,00 1,00 1,00 1,00 Coefficienti di partecipazione combinazioni sismiche Coefficienti parziali per le azioni o per l'effetto delle azioni: Carichi Effetto A1 A2 EQU HYD Permanenti Favorevole γGfav 1,00 1,00 1,00 0,90 Permanenti Sfavorevole γGsfav 1,00 1,00 1,00 1,30 Variabili Favorevole γQfav 0,00 0,00 0,00 0,00 Variabili Sfavorevole γQsfav 1,00 1,00 1,00 1,50 Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno: Parametri M1 M2 M2 M1 Tangente dell'angolo di attrito γtanφ' 1,00 1,25 1,25 1,00 Coesione efficace γc' 1,00 1,25 1,25 1,00 Resistenza non drenata γcu 1,00 1,40 1,40 1,00 Resistenza a compressione uniassiale γqu 1,00 1,60 1,60 1,00 Peso dell'unità di volume γγ 1,00 1,00 1,00 1,00

Coefficienti parziali γR per le verifiche agli stati limite ultimi STR e GEO R1 R2 R3 Capacità portante della fondazione 1,00 1,00 1,40 Scorrimento 1,00 1,00 1,10 Resistenza del terreno a valle 1,00 1,00 1,40

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7.2 Geometria muro e fondazione Descrizione Muro a mensola in c.a. Altezza del paramento 3,40 [m] Spessore in sommità 0,40 [m] Spessore all'attacco con la fondazione 0,40 [m] Lunghezza del muro 4,50 [m] Fondazione Lunghezza mensola fondazione di valle 0,00 [m] Lunghezza mensola fondazione di monte 2,00 [m] Lunghezza totale fondazione 2,40 [m] Inclinazione piano di posa della fondazione 0,00 [°] Spessore fondazione 0,50 [m] Spessore magrone 0,10 [m] 7.2.1 Geometria profilo terreno a) terreno a monte del muro Simbologia adottata e sistema di riferimento (Sistema di riferimento con origine in testa al muro, ascissa X positiva verso monte, ordinata Y positiva verso l'alto) N numero ordine del punto X ascissa del punto espressa in [m] Y ordinata del punto espressa in [m] A inclinazione del tratto espressa in [°] N X Y A 1 5,00 0,00 0,00 b) terreno a valle del muro Inclinazione terreno a valle del muro rispetto all'orizzontale 0,00 [°] Altezza del rinterro rispetto all'attacco fondaz.valle-paramento 0,00 [m] 7.3.1 Descrizione terreni Simbologia adottata Nr. Indice del terreno Descrizione Descrizione terreno γ Peso di volume del terreno espresso in [kg/mc] γs Peso di volume saturo del terreno espresso in [kg/mc] φ Angolo d'attrito interno espresso in [°] δ Angolo d'attrito terra-muro espresso in [°] c Coesione espressa in [kg/cmq] ca Adesione terra-muro espressa in [kg/cmq] Descrizione γ γs φ δ c ca rilevato 1800 2000 32.00 21.33 0,000 0,000 Strato di base 1850 2000 17.00 11.33 0,300 0,200 7.3 Condizioni di carico Simbologia e convenzioni di segno adottate Carichi verticali positivi verso il basso. Carichi orizzontali positivi verso sinistra. Momento positivo senso antiorario. X Ascissa del punto di applicazione del carico concentrato espressa in [m] Fx Componente orizzontale del carico concentrato espressa in [kg] Fy Componente verticale del carico concentrato espressa in [kg] M Momento espresso in [kgm] Xi Ascissa del punto iniziale del carico ripartito espressa in [m] Xf Ascissa del punto finale del carico ripartito espressa in [m] Qi Intensità del carico per x=Xi espressa in [kg/m]


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Qf Intensità del carico per x=Xf espressa in [kg/m] D / C Tipo carico : D=distribuito C=concentrato Condizione n° 1 (sovrastruttura stradale) D Profilo X i=0,00 X f=5,00 Qi=300,00 Qf=300,00 Condizione n° 2 (Carichi mobili sul terrapieno) D Profilo X i=0,00 X f=5,00 Qi=2600,00 Qf=2600,00 7.4 Descrizione combinazioni di carico Simbologia adottata F/S Effetto dell'azione (FAV: Favorevole, SFAV: Sfavorevole) γ Coefficiente di partecipazione della condizione Ψ Coefficiente di combinazione della condizione Combinazione n° 1 - Caso A1-M1 (STR) S/F γ Ψ γ * Ψ Peso proprio muro FAV 1,00 1.00 1,00 Peso proprio terrapieno FAV 1,00 1.00 1,00 Spinta terreno SFAV 1,30 1.00 1,30 sovrastruttura stradale SFAV 1.30 1.00 1.30 Carichi mobili sul terrapieno SFAV 1.30 1.00 1.30 Combinazione n° 2 - Caso A2-M2 (GEO-STAB) S/F γ Ψ γ * Ψ Peso proprio muro SFAV 1,00 1.00 1,00 Peso proprio terrapieno SFAV 1,00 1.00 1,00 Spinta terreno SFAV 1,00 1.00 1,00 sovrastruttura stradale SFAV 1.00 1.00 1.00 Carichi mobili sul terrapieno SFAV 1.00 1.00 1.00 Combinazione n° 3 - Caso A1-M1 (STR) - Sisma Vert. positivo S/F γ Ψ γ * Ψ Peso proprio muro SFAV 1,00 1.00 1,00 Peso proprio terrapieno SFAV 1,00 1.00 1,00 Spinta terreno SFAV 1,00 1.00 1,00 sovrastruttura stradale SFAV 1.00 1.00 1.00 Combinazione n° 4 - Caso A1-M1 (STR) - Sisma Vert. negativo S/F γ Ψ γ * Ψ Peso proprio muro SFAV 1,00 1.00 1,00 Peso proprio terrapieno SFAV 1,00 1.00 1,00 Spinta terreno SFAV 1,00 1.00 1,00 sovrastruttura stradale SFAV 1.00 1.00 1.00 Combinazione n° 5 - Caso A2-M2 (GEO-STAB) - Sisma Vert. positivo S/F γ Ψ γ * Ψ Peso proprio muro SFAV 1,00 1.00 1,00 Peso proprio terrapieno SFAV 1,00 1.00 1,00 Spinta terreno SFAV 1,00 1.00 1,00 sovrastruttura stradale SFAV 1.00 1.00 1.00 Combinazione n° 6 - Caso A2-M2 (GEO-STAB) - Sisma Vert. negativo S/F γ Ψ γ * Ψ Peso proprio muro SFAV 1,00 1.00 1,00 Peso proprio terrapieno SFAV 1,00 1.00 1,00 Spinta terreno SFAV 1,00 1.00 1,00 sovrastruttura stradale SFAV 1.00 1.00 1.00

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Combinazione n° 7 - Quasi Permanente (SLE) S/F γ Ψ γ * Ψ Peso proprio muro -- 1,00 1.00 1,00 Peso proprio terrapieno -- 1,00 1.00 1,00 Spinta terreno -- 1,00 1.00 1,00 sovrastruttura stradale SFAV 1.00 1.00 1.00 Combinazione n° 8 - Frequente (SLE) S/F γ Ψ γ * Ψ Peso proprio muro -- 1,00 1.00 1,00 Peso proprio terrapieno -- 1,00 1.00 1,00 Spinta terreno -- 1,00 1.00 1,00 sovrastruttura stradale SFAV 1.00 1.00 1.00 Carichi mobili sul terrapieno SFAV 1.00 1.00 1.00 Combinazione n° 9 - Rara (SLE) S/F γ Ψ γ * Ψ Peso proprio muro -- 1,00 1.00 1,00 Peso proprio terrapieno -- 1,00 1.00 1,00 Spinta terreno -- 1,00 1.00 1,00 sovrastruttura stradale SFAV 1.00 1.00 1.00 Carichi mobili sul terrapieno SFAV 1.00 1.00 1.00 7.5 Impostazioni di analisi Metodo verifica sezioni Stato limite 7.5.1 Impostazioni verifiche SLU Coefficienti parziali per resistenze di calcolo dei materiali Coefficiente di sicurezza calcestruzzo a compressione 1.50 Coefficiente di sicurezza calcestruzzo a trazione 1.50 Coefficiente di sicurezza acciaio 1.15 Fattore riduzione da resistenza cubica a cilindrica 0.83 Fattore di riduzione per carichi di lungo periodo 0.85 Coefficiente di sicurezza per la sezione 1.00 7.5.2 Impostazioni verifiche SLE Condizioni ambientali Ordinarie Armatura ad aderenza migliorata Verifica fessurazione Sensibilità delle armature Poco sensibile Valori limite delle aperture delle fessure w1 = 0.20 w2 = 0.30 w3 = 0.40 Metodo di calcolo aperture delle fessure Circ. Min. 252 (15/10/1996) Verifica delle tensioni Combinazione di carico Rara σc < 0.60 fck - σf < 0.80 fyk Quasi permanente σc < 0.45 fck Calcolo della portanza metodo di Meyerhof Sistema di riferimento adottato per le coordinate : Origine in testa al muro (spigolo di monte) Ascisse X (espresse in [m]) positive verso monte Ordinate Y (espresse in [m]) positive verso l'alto Le forze orizzontali sono considerate positive se agenti da monte verso valle Le forze verticali sono considerate positive se agenti dall'alto verso il basso


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Calcolo riferito ad 1 metro di muro Tipo di analisi Calcolo della spinta metodo di Coulomb Calcolo del carico limite metodo di Meyerhof Calcolo della spinta in condizioni di Spinta attiva Sisma Combinazioni SLU Accelerazione al suolo ag 1.20 [m/s^2] Coefficiente di amplificazione per tipo di sottosuolo (S) 1.50 Coefficiente di amplificazione topografica (St) 1.00 Coefficiente riduzione (βm) 0.24 Rapporto intensità sismica verticale/orizzontale 0.50 Coefficiente di intensità sismica orizzontale (percento) kh=(ag/g*βm*St*S) = 4.39 Coefficiente di intensità sismica verticale (percento) kv=0.50 * kh = 2.20 Forma diagramma incremento sismico Stessa forma diagramma statico Partecipazione spinta passiva (percento) 0,0 Lunghezza del muro 4,50 [m] Peso muro 6400,00 [kg] Baricentro del muro X=0,27 Y=-2,61 Superficie di spinta Punto inferiore superficie di spinta X = 2,00 Y = -3,90 Punto superiore superficie di spinta X = 2,00 Y = 0,00 Altezza della superficie di spinta 3,90 [m] Inclinazione superficie di spinta(rispetto alla verticale) 0,00 [°] 7.6 Quadro riassuntivo coeff. di sicurezza calcolati Simbologia adottata C Identificativo della combinazione Tipo Tipo combinazione Sisma Combinazione sismica CSSCO Coeff. di sicurezza allo scorrimento CSRIB Coeff. di sicurezza al ribaltamento CSQLIM Coeff. di sicurezza a carico limite C Tipo Sisma cssco csrib csqlim 1 A1-M1 - [1] -- -- -- 1,77 2 STAB - [1] -- -- -- -- 3 A1-M1 - [2] Orizzontale + Verticale positivo -- -- -- 4 A1-M1 - [2] Orizzontale + Verticale negativo -- -- 2,86 5 STAB - [2] Orizzontale + Verticale positivo -- -- -- 6 STAB - [2] Orizzontale + Verticale negativo -- -- -- 7 SLEQ - [1] -- -- -- 3,43 8 SLEF - [1] -- -- -- 2,23 9 SLER - [1] -- -- -- 2,23

7.6 Inviluppo armature e tensioni

L'ordinata Y(espressa in [m]) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro B base della sezione espressa in [cm] H altezza della sezione espressa in [cm] Afs area di armatura in corrispondenza del lembo di monte in [cmq] Afi area di armatura in corrispondenza del lembo di valle in [cmq] σc tensione nel calcestruzzo espressa in [kg/cmq] τc tensione tangenziale nel calcestruzzo espressa in [kg/cmq] σfs tensione nell'armatura disposta sul lembo di monte in [kg/cmq]

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σfi tensione nell'armatura disposta sul lembo di valle in [kg/cmq] Nu sforzo normale ultimo espresso in [kg] Mu momento ultimo espresso in [kgm] CS coefficiente sicurezza sezione VRcd Aliquota di taglio assorbito dal cls, espresso in [kg] VRsd Aliquota di taglio assorbito dall'armatura, espresso in [kg] VRd Resistenza al taglio, espresso in [kg] Muro Inviluppo SLU Nr. Y B, H A fs Afi Nu Mu CS VRd VRcd VRsd 1 0,35 100, 40 14,07 8,04 260463 -19018 744,18 17673 -- -- 2 0,88 100, 40 14,07 8,04 57889 -28838 66,16 17746 -- -- 3 1,40 100, 40 14,07 8,04 27599 -24038 19,71 17819 -- -- 4 1,92 100, 40 14,07 8,04 17244 -22397 8,96 17892 -- -- 5 2,45 100, 40 14,07 8,04 12113 -21584 4,94 17965 -- -- 6 2,97 100, 40 14,07 8,04 9098 -21107 3,06 18038 -- -- 7 3,50 100, 40 14,07 8,04 7139 -20796 2,04 18110 -- -- Inviluppo SLE Nr. Y B, H A fs Afi σc τc σfs σfi 1 0,35 100, 40 14,07 8,04 0,27 0,09 1,76 -3,56 2 0,88 100, 40 14,07 8,04 1,84 0,26 43,85 -21,83 3 1,40 100, 40 14,07 8,04 5,06 0,47 153,28 -57,27 4 1,92 100, 40 14,07 8,04 10,23 0,73 343,44 -113,21 5 2,45 100, 40 14,07 8,04 17,71 1,02 628,27 -193,20 6 2,97 100, 40 14,07 8,04 27,83 1,35 1021,80 -300,81 7 3,50 100, 40 14,07 8,04 40,94 1,72 1538,06 -439,60 Fondazione Inviluppo SLU Nr. Y B, H A fs Afi Nu Mu CS VRd VRcd VRsd 1 0,00 100, 50 0,00 0,00 0 0 1000,00 19404 -- -- 2 0,40 100, 50 10,05 10,05 0 -18114 22,68 19404 -- -- 3 0,80 100, 50 10,05 10,05 0 -18114 6,40 19404 -- -- 4 1,20 100, 50 10,05 10,05 0 -18114 3,27 19404 -- -- 5 1,60 100, 50 10,05 10,05 0 -18114 2,16 19404 -- -- 6 2,00 100, 50 10,05 10,05 0 -18114 1,67 19404 -- -- Inviluppo SLE Nr. X B, H A fs Afi σc τc σfi σfs 7 0,00 100, 50 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 8 0,40 100, 50 10,05 10,05 1,99 -0,59 -20,59 116,08 9 0,80 100, 50 10,05 10,05 6,85 -0,92 -70,72 398,66 10 1,20 100, 50 10,05 10,05 12,87 -0,97 -132,91 749,26 11 1,60 100, 50 10,05 10,05 18,37 -0,75 -189,69 1069,40 12 2,00 100, 50 10,05 10,05 21,65 -0,26 -223,60 1260,58 7.7 Verifiche allo SLE di fessurazione nella combinazione 8 (frequente) e 9 (rara) L'ordinata Y (espressa in [m]) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro Afs area di armatura in corrispondenza del lembo di monte in [cmq] Afi area di armatura in corrispondenza del lembo di valle in [cmq] Mpf Momento di prima fessurazione espressa in [kgm] M Momento agente nella sezione espressa in [kgm] εm deformazione media espressa in [%] sm Distanza media tra le fessure espressa in [mm] w Apertura media della fessura espressa in [mm]


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Verifica fessurazione paramento N° Y A fs Afi Mpf M εm sm w 1 0,00 14,07 8,04 -4869 0 0,0000 0,00 0,000 2 0,17 14,07 8,04 -4869 -12 0,0000 0,00 0,000 3 0,35 14,07 8,04 -4869 -49 0,0000 0,00 0,000 4 0,52 14,07 8,04 -4869 -113 0,0000 0,00 0,000 5 0,70 14,07 8,04 -4869 -208 0,0000 0,00 0,000 6 0,88 14,07 8,04 -4869 -335 0,0000 0,00 0,000 7 1,05 14,07 8,04 -4869 -498 0,0000 0,00 0,000 8 1,22 14,07 8,04 -4869 -698 0,0000 0,00 0,000 9 1,40 14,07 8,04 -4869 -938 0,0000 0,00 0,000 10 1,57 14,07 8,04 -4869 -1221 0,0000 0,00 0,000 11 1,75 14,07 8,04 -4869 -1548 0,0000 0,00 0,000 12 1,92 14,07 8,04 -4869 -1923 0,0000 0,00 0,000 13 2,10 14,07 8,04 -4869 -2348 0,0000 0,00 0,000 14 2,27 14,07 8,04 -4869 -2826 0,0000 0,00 0,000 15 2,45 14,07 8,04 -4869 -3358 0,0000 0,00 0,000 16 2,63 14,07 8,04 -4869 -3948 0,0000 0,00 0,000 17 2,80 14,07 8,04 -4869 -4597 0,0000 0,00 0,000 18 2,97 14,07 8,04 -4869 -5309 0,0292 114,23 0,057 19 3,15 14,07 8,04 -4869 -6086 0,0360 114,23 0,070 20 3,32 14,07 8,04 -4869 -6929 0,0468 114,23 0,091 21 3,50 14,07 8,04 -4869 -7843 0,0578 114,23 0,112 Verifica fessurazione fondazione N° Y A fs Afi Mpf M εm sm w 1 0,00 10,05 10,05 -7278 -5554 0,0000 0,00 0,000 2 0,20 10,05 10,05 -7278 -5231 0,0000 0,00 0,000 3 0,40 10,05 10,05 -7278 -4712 0,0000 0,00 0,000 4 0,60 10,05 10,05 -7278 -4050 0,0000 0,00 0,000 5 0,80 10,05 10,05 -7278 -3301 0,0000 0,00 0,000 6 1,00 10,05 10,05 -7278 -2519 0,0000 0,00 0,000 7 1,20 10,05 10,05 -7278 -1757 0,0000 0,00 0,000 8 1,40 10,05 10,05 -7278 -1069 0,0000 0,00 0,000 9 1,60 10,05 10,05 -7278 -511 0,0000 0,00 0,000 10 1,80 10,05 10,05 -7278 -137 0,0000 0,00 0,000 11 2,00 0,00 0,00 -6648 0 0,0000 0,00 0,000

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Dichiarazioni secondo N.T.C. 2008 (punto 10.2) Analisi e verifiche svolte con l'ausilio di codici di calcolo Il sottoscritto , in qualità di calcolatore delle opere in progetto, dichiara quanto segue. Tipo di analisi svolta: tombino scatolare L'analisi strutturale e le verifiche sono condotte con l'ausilio di un codice di calcolo automatico. La verifica della sicurezza degli elementi strutturali è stata valutata con i metodi della scienza delle costruzioni. La struttura viene discretizzata in elementi tipo trave. Per simulare il comportamento del terreno di fondazione e di rinfianco vengono inserite delle molle alla Winkler non reagenti a trazione L'analisi che viene effettuata è un’analisi al passo per tener conto delle molle che devono essere eliminate (molle in trazione). L’analisi fornisce i risultati in termini di spostamenti. Dagli spostamenti si risale alle sollecitazioni nodali ed alle pressioni sul terreno. Il calcolo degli scatolari viene eseguito secondo le seguenti fasi: - Calcolo delle pressioni in calotta (per gli scatolari ricoperti da terreno); - Calcolo della spinta del terreno; - Calcolo delle sollecitazioni sugli elementi strutturali (fondazione, piedritti e traverso); - Progetto delle armature e relative verifiche dei materiali. L'analisi strutturale sotto le azioni sismiche è condotta con il metodo dell'analisi statica equivalente secondo le disposizioni del capitolo 7 del DM 14/01/2008. La verifica delle sezioni degli elementi strutturali è eseguita con il metodo degli Stati Limite. Le combinazioni di carico adottate sono esaustive relativamente agli scenari di carico più gravosi cui l'opera sarà soggetta. Tipo di analisi svolta: muro d’ala L'analisi strutturale e le verifiche sono condotte con l'ausilio di un codice di calcolo automatico. La verifica della sicurezza degli elementi strutturali è stata valutata con i metodi della scienza delle costruzioni. Il calcolo dei muri di sostegno viene eseguito secondo le seguenti fasi: - Calcolo della spinta del terreno - Calcolo delle sollecitazioni sia del muro che della fondazione, progetto delle armature e relative verifiche dei materiali. L'analisi strutturale sotto le azioni sismiche è condotta con il metodo dell'analisi statica equivalente secondo le disposizioni del capitolo 7 del DM 14/01/2008. La verifica delle sezioni degli elementi strutturali è eseguita con il metodo degli Stati Limite. Le combinazioni di carico adottate sono esaustive relativamente agli scenari di carico più gravosi cui l'opera sarà soggetta. Origine e caratteristiche dei codici di calcolo

Per il tombino scatolare Per il muro d’ala Titolo SCAT - Analisi Strutture Scatolari Versione 10.0 Produttore Aztec Informatica srl, Casole Bruzio (CS) Utente Provincia di Matera – Area tecnica Licenza AIU3709R6

Titolo MAX - Analisi e Calcolo Muri di Sostegno Versione 10.10 Produttore Aztec Informatica srl, Casole Bruzio (CS) Utente Provincia di Matera – Area tecnica Licenza AIU16403C

Affidabilità dei codici di calcolo Un attento esame preliminare della documentazione a corredo del software ha consentito di valutarne l'affidabilità. La documentazione fornita dal produttore del software contiene un'esauriente descrizione delle basi teoriche, degli algoritmi impiegati e l'individuazione dei campi d'impiego. La società produttrice Aztec Informatica srl ha verificato l'affidabilità e la robustezza del codice di calcolo attraverso un numero significativo di casi prova in cui i risultati dell'analisi numerica sono stati confrontati con soluzioni teoriche. Modalità di presentazione dei risultati La relazione di calcolo strutturale presenta i dati di calcolo tale da garantirne la leggibilità, la corretta interpretazione e la riproducibilità. La relazione di calcolo illustra in modo esaustivo i dati in ingresso ed i risultati delle analisi in forma tabellare. Informazioni generali sull'elaborazione Il software prevede una serie di controlli automatici che consentono l'individuazione di errori di modellazione, di non rispetto di limitazioni geometriche e di armatura e di presenza di elementi non verificati. Il codice di calcolo consente di visualizzare e controllare, sia in forma grafica che tabellare, i dati del modello strutturale, in modo da avere una visione consapevole del comportamento corretto del modello strutturale. Giudizio motivato di accettabilità dei risultati I risultati delle elaborazioni sono stati sottoposti a controlli dal sottoscritto utente del software. Tale valutazione ha compreso il confronto con i risultati di semplici calcoli, eseguiti con metodi tradizionali. Inoltre sulla base di considerazioni riguardanti gli stati tensionali e deformativi determinati, si è valutata la validità delle scelte operate in sede di schematizzazione e di modellazione della struttura e delle azioni. In base a quanto sopra, io sottoscritto asserisco che l'elaborazione è corretta ed idonea al caso specifico, pertanto i risultati di calcolo sono da ritenersi validi ed accettabili. Luogo e data Il progettista ________________________ _____________________________________

SC 3 - Relazione di calcolo tombini

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