ROGETTAZIONE STRUTTURALE Guida Pratica all’Applicazione...

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PROGETTAZIONE STRUTTURALE

Guida Pratica all’Applicazione del D.M. 14.01.08 e della Circ. C.S.LL.PP. 617/09

Marco Boscolo Bielo

I N D I C E

Capitolo 1 - PROGETTO, DIREZIONE LAVORI E COLLAUDO STATICO

1.1 INTRODUZIONE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

1.1.1 PRINCIPI FONDAMENTALI DEL D.M. 14.01.08 «NUOVE NORME TECNICHE

PER LE COSTRUZIONI» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

1.1.2 GLI STATI LIMITE E LA DURABILITÀ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

1.1.2.1 Gli Stati Limite Ultimi (SLU)

1.1.2.2 Gli Stati Limite di Esercizio (SLE)

1.1.3 MATERIALI E COMPONENTI STRUTTURALI: IL MANUALE DI INSTALLAZIONE

E DI MANUTENZIONE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

1.2 MATERIALI E PRODOTTI STRUTTURALI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

1.2.1 DEFINIZIONI PRELIMINARI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

1.2.2 IDENTIFICAZIONE, QUALIFICAZIONE E ACCETTAZIONE DEI MATERIALI DA

COSTRUZIONE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

1.3 REDAZIONE DEL PROGETTO STRUTTURALE . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

1.3.1 CONTENUTI GENERALI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

1.3.2 LA RELAZIONE DI CALCOLO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

1.3.3 LA RELAZIONE SUI MATERIALI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

1.3.4 GLI ELABORATI GRAFICI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

1.3.5 I PARTICOLARI COSTRUTTIVI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

1.3.6 IL PIANO DI MANUTENZIONE DELLE STRUTTURE . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

1.3.7 RELAZIONI SPECIALISTICHE (RELAZIONE GEOLOGICA, RELAZIONE

GEOTECNICA, RELAZIONE SULLA PERICOLOSITÀ SISMICA DI BASE) . . . 34

1.4 DEPOSITO DEL PROGETTO STRUTTURALE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

Prog_Strutturale_Layout 1 19/05/10 10:50 Pagina 7

8

1.5 LA DIREZIONE DEI LAVORI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

1.6 IL COLLAUDO STATICO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

Capitolo 2 - AZIONI SULLE COSTRUZIONI

2.1 DEFINIZIONE E CLASSIFICAZIONE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

2.2 IL CONCETTO DI VALORE CARATTERISTICO DELLE AZIONI . . . 43

2.3 CARICHI PERMANENTI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

2.3.1 PESI PROPRI DEI MATERIALI STRUTTURALI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

2.3.2 CARICHI PERMANENTI NON STRUTTURALI (CARICHI PERMANENTI PORTATI) 48

2.3.3 ELEMENTI DIVISORI INTERNI (CARICHI PERMANENTI PORTATI) . . . . . . 48

2.4 CARICHI DI ESERCIZIO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

2.5 AZIONI DEL VENTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

2.5.1 GENERALITÀ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

2.5.2 VELOCITÀ DI RIFERIMENTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

2.5.3 AZIONI STATICHE EQUIVALENTI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

2.5.4 PRESSIONE DEL VENTO p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

2.5.5 AZIONE TANGENZIALE DEL VENTO pf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

2.5.6 PRESSIONE CINETICA DI RIFERIMENTO qb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

2.5.7 COEFFICIENTE DI ESPOSIZIONE ce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

2.5.8 COEFFICIENTE DINAMICO cd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

2.5.9 ESEMPI APPLICATIVI DEL COEFFICIENTE DI FORMA cp E DI ESPOSIZIONE ce 602.5.9.1 Edifici a pianta rettangolare con coperture piane, a falde,

inclinate, curve

2.5.10 COPERTURE MULTIPLE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 652.5.10.1 Azioni esterne sui singoli elementi2.5.10.2 Azioni d’insieme2.5.10.3 Vento diretto parallelamente

2.5.11 TETTOIE O PENSILINE ISOLATE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

2.5.12 TRAVI AD ANIMA PIENA E RETICOLARI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 682.5.12.1 Travi isolate2.5.12.2 Travi multiple

2.5.13 TORRI E PALI A TRALICCIO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 702.5.13.1 Sezione rettangolare o quadrata2.5.13.2 Sezione circolare2.5.13.3 Corpi sferici

2.5.14 PRESSIONI MASSIME LOCALI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 722.5.14.1 Edifici a pianta rettangolare con coperture piane, a falde

inclinate, curve. Coperture multiple, tettoie e pensiline isolate

2.5.14.2 Corpi cilindrici e sferici


2.6 AZIONI DELLA NEVE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

2.6.1 CARICO NEVE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

2.6.2 VALORE CARATTERISTICO DEL CARICO NEVE AL SUOLO . . . . . . . . . . . . . 76

2.6.3 COEFFICIENTE DI ESPOSIZIONE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

2.6.4 COEFFICIENTE TERMICO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

2.6.5 CARICO NEVE SULLE COPERTURE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 792.6.5.1 Coefficiente di forma μ per le coperture

2.6.5.1.1 Coperture a 1 o 2 falde μ12.6.5.1.1.1 Copertura ad una falda con o senza

vento2.6.5.1.1.2 Copertura a 2 falde con o senza vento2.6.5.1.1.3 Coperture multiple a più falde μ1, μ2

2.6.5.2 Coperture cilindriche μ32.6.5.3 Coperture adiacenti o vicine a costruzioni più alte μs e μw2.6.5.4 Effetti locali

2.6.5.4.1 Accumuli in corrispondenza di sporgenze2.6.5.4.2 Neve aggettante dal bordo di una copertura2.6.5.4.3 Carichi della neve su barriere paraneve ed altri

ostacoli

2.7 AZIONI DELLA TEMPERATURA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

2.7.1 GENERALITÀ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

2.7.2 TEMPERATURA DELL’ARIA ESTERNA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

2.7.3 TEMPERATURA DELL’ARIA INTERNA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

2.7.4 DISTRIBUZIONE DELLA TEMPERATURA NEGLI ELEMENTI STRUTTURALI . 97

2.7.5 AZIONI TERMICHE SUGLI EDIFICI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

Capitolo 3 - AZIONI SISMICHE

3.1 CONCETTI ELEMENTARI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

3.2 CENNI DI ANALISI LINEARE DINAMICA: SISTEMI AD UN GRADO DI LIBERTÀ - SPETTRI DI RISPOSTA ELASTICI . . . . . . . . . . . . . . . . 102

3.3 SMORZAMENTO RELATIVO ν , PERIODO PROPRIO DI OSCILLAZIONE T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

3.4 CONSIDERAZIONI ELEMENTARI SULLA FUNZIONE DEL TRAVERSO INFINITAMENTE RIGIDO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

3.5 RIPARTIZIONE DELL’AZIONE SISMICA SUI PIEDRITTI . . . . . . . . . 108

3.6 LO SPETTRO DI RISPOSTA ELASTICO IN ACCELERAZIONE . . . . 110

3.7 DETERMINAZIONE PROBABILISTICA DEGLI STATI LIMITE PER LE AZIONI SISMICHE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

3.7.1 DEFINIZIONI DEGLI STATI LIMITE PER AZIONI SISMICHE . . . . . . . . . . . . 112

3.7.2 PROBABILITÀ DI SUPERAMENTO DEGLI STATI LIMITE . . . . . . . . . . . . . . 113

9


3.7.3 VITA NOMINALE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114

3.7.4 CLASSI D’USO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115

3.7.5 PERIODO DI RIFERIMENTO PER L’AZIONE SISMICA . . . . . . . . . . . . . . . . . 116

3.8 LO SPETTRO DI RISPOSTA ELASTICO IN ACCELERAZIONE SeDEL D.M. 14.01.08 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117

3.8.1 PARAMETRI FONDAMENTALI DI PROGETTO: ag, F0 e T*C . . . . . . . . . . . 117

3.8.2 VALUTAZIONE DEL PERIODO DI RITORNO TR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117

3.8.3 LA FUNZIONE Se DELLO SPETTRO ELASTICO IN ACCELERAZIONE

ORIZZONTALE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1203.8.3.1 Definizione del diagramma spettrale3.8.3.2 Parametri Geotecnici e Topografici per la costruzione del

diagramma3.8.3.2.1 Categorie di sottosuolo3.8.3.2.2 Condizioni topografiche3.8.3.2.3 Amplificazione stratigrafica3.8.3.2.4 Amplificazione topografica

3.8.4 COMPONENTI DEL MOTO SISMICO E LIVELLI DI AZIONE . . . . . . . . . . . . 125

3.8.5 LA FUNZIONE Se DELLO SPETTRO ELASTICO IN ACCELERAZIONE

VERTICALE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

3.8.6 SPETTRO IN TERMINI DI SPOSTAMENTO DELLE COMPONENTI ORIZZONTALI 126

3.9 RIGIDEZZA FLESSIONALE E TORSIONALE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128

3.9.1 RIGIDEZZA FLESSIONALE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128

3.9.2 RIGIDEZZA TORSIONALE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128

3.9.3 ECCENTRICITÀ FRA BARICENTRO DELLE MASSE E DELLE RIGIDEZZE

FLESSIONALI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129

3.9.4 ALCUNI ESEMPI DI ECCENTRICITÀ FRA BARICENTRO DELLE MASSE E

DELLE RIGIDEZZE FLESSIONALI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1313.9.4.1 Eccentricità accidentale3.9.4.2 Altri tipi di eccentricità

Capitolo 4 - MODELLAZIONE STRUTTURALE SISMICA

4.1 DALLO SPETTRO ELASTICO DI RISPOSTA ALLO SPETTRO DIPROGETTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133

4.2 IL CONCETTO DI «FATTORE DI STRUTTURA» . . . . . . . . . . . . . . . . . 133

4.2.1 GENERALITÀ OPERATIVE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133

4.2.2 IL CONCETTO DI DUTTILITÀ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134

4.3 SPETTRI DI RISPOSTA DI PROGETTO PER GLI STATI LIMITE . 137

4.3.1 SPETTRI DI PROGETTO PER GLI STATI LIMITE ULTIMI . . . . . . . . . . . . . . 137

4.3.2 SPETTRI DI PROGETTO PER GLI STATI LIMITE DI ESERCIZIO . . . . . . . . 138

4.3.3 CONFRONTO FRA SPETTRI DI PROGETTO PER SLE, SLU IN FUNZIONE

DELLE CLASSI DI DUTTILITÀ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138

10


4.4 LA PROGETTAZIONE SISMICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141

4.4.1 REQUISITI NEI CONFRONTI DEGLI STATI LIMITE . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141

4.4.2 CRITERI GENERALI DI PROGETTAZIONE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143

4.4.3 GERARCHIA DELLE RESISTENZE (CAPACITY DESIGN) . . . . . . . . . . . . . . . 1454.4.3.1 Concetti elementari relativi all’energia dissipata da strutture

iperstatiche4.4.3.2 La «filosofia delle Norme Tecniche per le Costruzioni»4.4.3.3 L’importanza della «regolarità»4.4.3.4 Regolarità in pianta4.4.3.5 Regolarità in altezza4.4.3.6 Precisazioni della Circolare 617/09 sulla «regolarità»4.4.3.7 Distanza tra costruzioni contigue (giunti sismici)4.4.3.8 Altezza massima dei nuovi edifici

4.4.3.8.1 Edifici in muratura non armata e in legno in Zona Sismica di Categoria 1

4.4.3.8.2 Edifici in muratura non armata e in legno in Zona Sismica di Categoria 2, 3, 4

4.4.3.8.3 Altri edifici in Zone Sismiche di Categoria 1, 2, 3, 44.4.3.9 Limitazione dell’altezza in funzione della larghezza stradale

4.5 IL «FATTORE DI STRUTTURA» q NEL D.M. 14.01.08 . . . . . . . . . . . 153

4.5.1 IL FATTORE DI STRUTTURA q PER COSTRUZIONI REGOLARI IN PIANTA 153

4.5.2 IL FATTORE DI STRUTTURA q PER COSTRUZIONI NON REGOLARI IN

ALTEZZA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155

4.6 I CRITERI DI MODELLAZIONE IN ZONA SISMICA . . . . . . . . . . . . . 157

4.6.1 MODELLAZIONE TRIDIMENSIONALE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157

4.6.2 ELEMENTI SECONDARI E TOMPAGNI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157

4.6.3 ORIZZONTAMENTI INFINITAMENTE RIGIDI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157

4.6.4 ORIZZONTAMENTI NON INFINITAMENTE RIGIDI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159

4.6.5 ECCENTRICITÀ ACCIDENTALI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159

4.7 PROGETTAZIONE DI ELEMENTI STRUTTURALI «SECONDARI» ED ELEMENTI NON STRUTTURALI - VALUTAZIONE DELLA RIGIDEZZA 160

4.7.1 IL «PIANO DEBOLE» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160

4.7.2 I TOMPAGNI E IL MECCANISMO DI PUNTONE DIAGONALE . . . . . . . . . . . 161

4.7.3 VERIFICHE DEGLI ELEMENTI NON STRUTTURALI . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162

4.7.4 VERIFICHE DEGLI ELEMENTI NON STRUTTURALI IN TERMINI DI

CONTENIMENTO DEL DANNO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1654.7.4.1 Costruzioni in Classe d’Uso I o II4.7.4.2 Costruzioni in Classe d’Uso III o IV

4.8 CRITERI DI PROGETTAZIONE DEGLI IMPIANTI . . . . . . . . . . . . . . . 166

4.8.1 VERIFICHE DEGLI IMPIANTI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167

4.8.2 VERIFICHE DEGLI IMPIANTI IN TERMINI DI MANTENIMENTO DELLA

FUNZIONALITÀ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167

11


12

4.9 METODI DI ANALISI E CRITERI DI VERIFICA . . . . . . . . . . . . . . . . . 167

4.9.1 ANALISI LINEARE O NON LINEARE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167

4.9.2 ANALISI STATICA O DINAMICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171

4.9.3 ANALISI LINEARE STATICA O DINAMICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1724.9.3.1 Analisi Lineare Statica4.9.3.2 Un esempio di Analisi Lineare Statica4.9.3.3 Analisi lineare dinamica (analisi modale)

4.9.3.1.1 I modi di vibrare4.9.3.1.2 La partecipazione dei modi di vibrare4.9.3.1.3 I modi di vibrare in strutture «regolari»4.9.3.1.4 Esempio di calcolo dinamico dei modi di vibrare

4.9.4 ANALISI NON LINEARE STATICA O DINAMICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1944.9.4.1 Analisi non lineare statica (Pushover)4.9.4.2 Esempio di Analisi non lineare statica (Pushover)4.9.4.3 Analisi non lineare dinamica

4.9.5 VALUTAZIONE DEGLI SPOSTAMENTI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203

4.10 COSTRUZIONI RICADENTI IN ZONA SISMICA DI CATEGORIA 4 204

Capitolo 5 - IL METODO SEMIPROBABILISTICO AGLI STATI LIMITE

5.1 CONSIDERAZIONI PRELIMINARI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205

5.2 MODELLI DI VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA . . . . . . . . . . . . . . . . 207

5.3 LA VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA NEL D.M. 14.01.08 . . . . . . . 210

5.4 CARATTERIZZAZIONE DELLE AZIONI ELEMENTARI . . . . . . . . . . . . 211

5.5 COMBINAZIONI DI CARICO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212

5.6 AZIONI NELLE VERIFICHE AGLI STATI LIMITE . . . . . . . . . . . . . . . 214

5.6.1 STATI LIMITE ULTIMI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214

5.7 CRITERI DI VERIFICA AGLI STATI LIMITE ULTIMI . . . . . . . . . . . . 219

5.7.1 VERIFICHE DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI IN TERMINI DI RESISTENZA 2195.7.1.1 Particolarità per gli orizzontamenti

5.7.2 VERIFICHE DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI IN TERMINI DI DUTTILITÀ

E CAPACITÀ DI DEFORMAZIONE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219

5.7.3 VERIFICHE DEGLI ELEMENTI NON STRUTTURALI E DEGLI IMPIANTI . . . 220

5.8 CRITERI DI VERIFICA AGLI STATI LIMITE DI ESERCIZIO . . . . . 220

5.8.1 VERIFICHE DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI IN TERMINI DI RESISTENZA 220

5.8.2 VERIFICHE IN TERMINI DI CONTENIMENTO DEL DANNO AGLI ELEMENTI

NON STRUTTURALI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220

5.8.3 VERIFICHE DEGLI IMPIANTI IN TERMINI DI MANTENIMENTO DELLA

FUNZIONALITÀ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221


Capitolo 6 - IL CALCESTRUZZO ARMATO

6.1 INDICAZIONI SUL CALCESTRUZZO NEGLI ELABORATI PROGETTUALI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222

6.1.1 CLASSE DI RESISTENZA E DIMENSIONI DEI PROVINI . . . . . . . . . . . . . . . 222

6.1.2 CLASSE DI CONSISTENZA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2246.1.2.1 La consistenza come indice di lavorabilità6.1.2.2 Misura della consistenza

6.1.3 DIAMETRO MASSIMO DEGLI AGGREGATI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228

6.2 I CONTROLLI NEL CALCESTRUZZO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231

6.2.1 CONTROLLI DI QUALITÀ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231

6.2.2 VALUTAZIONE PRELIMINARE DELLA RESISTENZA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231

6.2.3 PRELIEVO DEI CAMPIONI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2316.2.3.1 Preparazione dei Provini6.2.3.2 Stagionatura6.2.3.3 Determinazione della resistenza

6.2.4 CONTROLLO DI ACCETTAZIONE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2336.2.4.1 Controllo di tipo A6.2.4.2 Controllo di tipo B6.2.4.3 Prescrizioni comuni per entrambi i criteri di controllo (Tipo

A e B)

6.2.5 CONTROLLO DELLA RESISTENZA DEL CALCESTRUZZO IN OPERA . . . . . . 235

6.2.6 PROVE COMPLEMENTARI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235

6.2.7 PRESCRIZIONI RELATIVE AL CALCESTRUZZO CONFEZIONATO CON PROCESSO

INDUSTRIALIZZATO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236

6.3 COMPONENTI DEL CALCESTRUZZO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237

6.3.1 LEGANTI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237

6.3.2 AGGREGATI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237

6.3.3 AGGIUNTE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239

6.3.4 ADDITIVI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239

6.3.5 ACQUA DI IMPASTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239

6.3.6 MISCELE PRECONFEZIONATE DI COMPONENTI PER CALCESTRUZZO . . . . 239

6.4 CARATTERISTICHE MECCANICHE DEL CALCESTRUZZO . . . . . . . . 240

6.4.1 RESISTENZA A COMPRESSIONE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240

6.4.2 RESISTENZA A TRAZIONE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240

6.4.3 MODULO ELASTICO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241

6.4.4 COEFFICIENTE DI POISSON . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242

6.4.5 COEFFICIENTE DI DILATAZIONE TERMICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242

6.4.6 RITIRO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242

6.4.7 VISCOSITÀ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244

6.5 DURABILITÀ E VITA DI SERVIZIO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245

6.5.1 DURABILITÀ DEL CALCESTRUZZO E DURABILITÀ DELLA STRUTTURA . . . 246

6.5.2 VITA DI SERVIZIO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253

13


14

6.6 ACCIAI PER CEMENTO ARMATO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256

6.6.1 CONTROLLI DI PRODUZIONE IN STABILIMENTO E PROCEDURE DI

QUALIFICAZIONE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256

6.6.2 IDENTIFICAZIONE E RINTRACCIABILITÀ DEI PRODOTTI QUALIFICATI . . . . 257

6.6.3 ACCIAIO PER CEMENTO ARMATO B450C - CARATTERISTICHE MECCANICHE 258

6.6.4 ACCIAIO PER CEMENTO ARMATO B450A - CARATTERISTICHE MECCANICHE 259

6.6.5 ACCERTAMENTO DELLE PROPRIETÀ MECCANICHE . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260

6.6.6 CARATTERISTICHE DIMENSIONALI E DI IMPIEGO . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260

6.6.7 FORNITURE E DOCUMENTAZIONE DI ACCOMPAGNAMENTO . . . . . . . . . . . . 260

6.6.8 RETI E TRALICCI ELETTROSALDATI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261

6.6.9 PROCEDURE DI CONTROLLO PER ACCIAI DA CEMENTO ARMATO ORDINARIO

– BARRE E ROTOLI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2626.6.9.1 Controlli sistematici in stabilimento

6.6.9.1.1 Generalità6.6.9.1.2 Prove di qualificazione6.6.9.1.3 Procedura di valutazione6.6.9.1.4 Prove periodiche di verifica della qualità6.6.9.1.5 Tolleranze dimensionali

6.6.9.2 Controlli su singole colate o lotti di produzione6.6.9.3 Controlli nei centri di trasformazione6.6.9.4 Controlli di accettazione in cantiere6.6.9.5 Prove di aderenza

6.6.10 PROCEDURE DI CONTROLLO PER ACCIAI DA CEMENTO ARMATO ORDINARIO

- RETI E TRALICCI ELETTROSALDATI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2696.6.10.1 Controlli sistematici in stabilimento

6.6.10.1.1 Prove di qualificazione6.6.10.1.2 Prove di verifica della qualità

6.6.10.2 Controlli su singoli lotti di produzione6.6.10.3 Controlli di accettazione in cantiere

6.6.11 TABELLE DI DIAMETRI E PESI PER BARRE E RETI ELETTROSALDATE 270

Capitolo 7 - RESISTENZE E VERIFICHE NELLE COSTRUZIONI IN CALCESTRUZZO ARMATO NORMALE

7.1 TIPOLOGIA DI CALCESTRUZZO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272

7.2 METODI DI ANALISI STRUTTURALE PER LE COSTRUZIONI IN CALCESTRUZZO ARMATO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272

7.2.1 ANALISI ELASTICA LINEARE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2737.2.1.1 Ridistribuzioni dei momenti per travi e solette continue7.2.1.2 Ridistribuzioni dei momenti nelle travi continue dei telai

7.2.2 ANALISI PLASTICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278

7.2.3 ANALISI NON LINEARE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279

7.2.4 EFFETTI DELLE DEFORMAZIONI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279

7.3 VERIFICHE AGLI STATI LIMITE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279


7.3.1 VERIFICHE AGLI STATI LIMITE ULTIMI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2807.3.1.1 Resistenze di calcolo dei materiali

7.3.1.1.1 Resistenza di calcolo a compressione delcalcestruzzo

7.3.1.1.2 Resistenza di calcolo a trazione del calcestruzzo7.3.1.1.3 Resistenza di calcolo dell’acciaio7.3.1.1.4 Tensione tangenziale di aderenza acciaio-

calcestruzzo7.3.1.1.5 Resistenza a sforzo normale e flessione (elementi

monodimensionali)7.3.1.1.5.1 Ipotesi di base

7.3.1.2.2 Diagrammi di calcolo tensione-deformazione del calcestruzzo7.3.1.2.2.1 Diagramma Parabola-Rettangolo7.3.1.2.2.2 Diagramma Triangolo-Rettangolo (o

bi-lineare)7.3.1.2.2.3 Diagramma Rettangolo (Stress-Block)

7.3.1.2.3 Diagrammi di calcolo tensione-deformazione dell’acciaio7.3.1.2.3.1 Diagramma con curva bilatera elasto-

plastica a ramo orizzontale7.3.1.2.3.2 Diagramma con curva bilatera finita

con incrudimento

7.4 VERIFICHE A FLESSIONE E PRESSOFLESSIONE PER LO SLU . 293

7.4.1 UN ESEMPIO INTRODUTTIVO: VERIFICA A FLESSIONE RETTA . . . . . . . . . 293

7.4.2 IL CASO GENERALE: VERIFICA A PRESSOFLESSIONE DEVIATA . . . . . . . . 296

7.4.3 VERIFICA A FLESSIONE DEVIATA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297

7.4.4 INTERPRETAZIONE DELLE FORMULE DI VERIFICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298

7.5 VERIFICHE A TAGLIO PER LO SLU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298

7.5.1 CONCETTI INTUITIVI ELEMENTARI PER LO SCHEMA DEL COMPORTAMENTO

A TRALICCIO DELLE TRAVI IN CALCESTRUZZO ARMATO . . . . . . . . . . . . . . 298

7.5.2 IL TRALICCIO DI MöRSCH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303

7.5.3 VERIFICHE DI ELEMENTI CON ARMATURA TRASVERSALE RESISTENTE A

TAGLIO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3057.5.3.1 Verifica di resistenza a taglio compressione7.5.3.2 Verifica di resistenza a taglio trazione7.5.3.3 Verifica globale di resistenza a taglio7.5.3.4 Armature longitudinali nella combinazione col taglio7.5.3.5 Casi particolari

7.5.3.5.1 Componenti trasversali7.5.3.5.2 Carichi in prossimità degli appoggi: possibile

riduzione di VEd per carichi concentrati applicati a distanze inferiori a 2d

7.5.3.5.3 Carichi appesi o indiretti

7.5.4 ELEMENTI CHE NON RICHIEDONO ARMATURA AL TAGLIO . . . . . . . . . . . 313

7.6 VERIFICHE DI PUNZONAMENTO DI LASTRE SOGGETTE A CARICHI CONCENTRATI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314

15


7.7 RESISTENZA NEI CONFRONTI DELLE SOLLECITAZIONI TORCENTI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 317

7.7.1 CONSIDERAZIONI DI BASE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 317

7.7.2 PREMESSE INERENTI ALLA COGENZA DI VERIFICA A TORSIONE . . . . . . 323

7.7.3 CALCOLO DELLA RESISTENZA E CONDIZIONI DI VERIFICA . . . . . . . . . . . 323

7.7.4 ESEMPI DI CALCOLO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325

7.8 SOLLECITAZIONI COMPOSTE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327

7.8.1 TORSIONE, FLESSIONE E SFORZO NORMALE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327

7.8.2 TORSIONE E TAGLIO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327

7.9 RESISTENZA DEGLI ELEMENTI TOZZI NELLE ZONE DEI NODI: LO SCHEMA TIRANTE-PUNTONE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327

7.10 RESISTENZA A FATICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 330

7.11 PILASTRI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 331

7.11.1 COMPRESSIONE SEMPLICE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 331

7.11.2 CERCHIATURE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 331

7.11.3 VERIFICHE DI INSTABILITÀ PER ELEMENTI SNELLI . . . . . . . . . . . . . . 3327.11.3.1 Snellezza limite per pilastri singoli7.11.3.2 Effetti globali negli edifici

7.11.4 METODI DI ANALISI PER LE VERIFICHE DI STABILITÀ . . . . . . . . . . . 3347.11.4.1 Analisi elastica lineare7.11.4.2 Analisi non lineare

7.12 VERIFICA DELL’ADERENZA TRA BARRE DI ACCIAIO E CALCESTRUZZO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335

7.12.1 CONSIDERAZIONI GENERALI SULL’ADERENZA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335

7.12.2 ESEMPIO 7.18: DETERMINAZIONE DELLA LUNGHEZZA DI ANCORAGGIO 336

7.12.3 MINIMI DI NORMA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 338

7.13 VERIFICHE AGLI STATI LIMITE DI ESERCIZIO . . . . . . . . . . . . . . . 340

7.13.1 GENERALITÀ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340

7.13.2 VERIFICHE DI DEFORMABILITÀ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340

7.13.3 DEFORMAZIONE FLESSIONALI DI SOLAI E TRAVI . . . . . . . . . . . . . . . . 3407.13.3.1 Metodologia generale7.13.3.2 Valori pratici7.13.3.3 Algoritmo semplificato per travi e solai di luce fino a 10 m

7.13.4 VERIFICA DELLE VIBRAZIONI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343

7.13.5 VERIFICHE DI FESSURAZIONE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3437.13.5.1 Definizione degli stati limite di fessurazione7.13.5.2 Combinazioni di azioni7.13.5.3 Condizioni ambientali7.13.5.4 Sensibilità delle armature alla corrosione7.13.5.5 Scelta degli stati limite di fessurazione7.13.5.6 Verifica allo stato limite di fessurazione7.13.5.7 Determinazione di wd mediante calcolo diretto

16


7.13.5.7.1 Metodo proposto dalla Circolare 617/097.13.5.7.2 Metodo proposto dalle Circolare 265/96

AA.GG/STC7.13.5.7.3 Esempio 7.19: Verifica fessurazione con

metodo proposto dalla Circolare 617/097.13.5.8 Verifica di wd con metodo tabellare

7.13.6 VERIFICA DELLE TENSIONI DI ESERCIZIO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3567.13.6.1 Tensione massima di compressione del calcestruzzo nelle

condizioni di esercizio7.13.6.2 Tensione massima dell’acciaio in condizioni di esercizio7.13.6.3 Esempio 7.21: Verifica di condizioni di esercizio

7.14 VERIFICHE PER SITUAZIONI TRANSITORIE . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357

7.15 VERIFICHE PER SITUAZIONI ECCEZIONALI . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357

7.16 VERIFICHE MEDIANTE PROVE SU STRUTTURE CAMPIONE E SU MODELLI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357

Capitolo 8 - CRITERI DI CALCOLO SPECIFICI PER LE AZIONI SISMICHE

8.1 CONCETTI GENERALI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 358

8.1.1 UN ESEMPIO INTRODUTTIVO DI GERARCHIA DELLE RESISTENZE A

FLESSIONE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 358

8.1.2 ERRORI DA EVITARE IN FASE DI DIREZIONE DEI LAVORI . . . . . . . . . . . 360

8.1.3 UN ALTRO ESEMPIO SUL TAGLIO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 361

8.2 CARATTERISTICHE DEI MATERIALI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 362

8.2.1 CONGLOMERATO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363

8.2.2 ACCIAIO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363

8.3 TIPOLOGIE STRUTTURALI E FATTORI DI STRUTTURA . . . . . . . . . 363

8.3.1 TIPOLOGIE STRUTTURALI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363

8.3.2 FATTORI DI STRUTTURA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364

8.4 DIMENSIONAMENTO E VERIFICA DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI 368

8.4.1 COMBINAZIONI DI CARICO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 368

8.4.2 VERIFICHE DI DUTTILITÀ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 368

8.4.3 TRAVI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3698.4.3.1 Sollecitazioni di calcolo8.4.3.2 Verifiche di resistenza a flessione8.4.3.3 Verifiche di resistenza a taglio

8.4.4 PILASTRI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3738.4.4.1 Sollecitazioni di calcolo8.4.4.2 Verifiche a pressoflessione

8.4.4.2.1 Limitazione di resistenza a compressione8.4.4.2.2 Verifica semplificata a pressoflessione8.4.4.2.3 Verifiche a taglio

17


8.4.5 NODI TRAVE-PILASTRO: I MECCANISMI RESISTENTI «A PUNTONE

DIAGONALE» O «A CONFINAMENTO» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 376

8.4.6 PARETI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3828.4.6.1 Sollecitazioni di calcolo8.4.6.2 Verifiche di resistenza

8.4.6.2.1 Pressoflessione8.4.6.2.2 Taglio

8.4.7 TRAVI DI ACCOPPIAMENTO DEI SISTEMI A PARETI . . . . . . . . . . . . . . . . . 386

Capitolo 9 - DETTAGLI COSTRUTTIVI PER IL CALCESTRUZZO ARMATO NORMALE

9.1 CONSIDERAZIONI GENERALI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 388

9.2 IL CONFINAMENTO DEL CALCESTRUZZO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 389

9.3 REGOLE DI DETTAGLIO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393

9.3.1 ARMATURA DELLE TRAVI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3939.3.1.1 Armatura minima in zona tesa9.3.1.2 Armatura minima negli appoggi9.3.1.3 Armatura massima in zona tesa e compressa9.3.1.4 Staffatura minima

9.3.2 ARMATURA DEI PILASTRI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3959.3.2.1 Barre longitudinali minime9.3.2.2 Staffatura minima

9.3.3 COPRIFERRO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 396

9.3.4 INTERFERRO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 397

9.3.5 ANCORAGGI, GIUNZIONI DELLE BARRE, LEGATURE . . . . . . . . . . . . . . . . . 3989.3.5.1 Ancoraggi di sovrapposizione9.3.5.2 Sovrapposizioni9.3.5.3 Lunghezza di sovrapposizione9.3.5.4 Armatura trasversale nella zona di sovrapposizione9.3.5.5 Sovrapposizioni di reti elettrosaldate di fili ad aderenza migliorata9.3.5.6 Armatura a taglio9.3.5.7 Armatura a torsione9.3.5.8 Legature e saldature delle barre9.3.5.9 Ancoraggi diretti su calcestruzzo

9.3.6 NORME ULTERIORI PER I SOLAI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4079.3.6.1 Solai misti di c.a. e c.a.p. e blocchi forati in laterizio

9.3.6.1.1 Regole generali e caratteristiche minime dei blocchi9.3.6.1.2 Limiti dimensionali9.3.6.1.3 Caratteristiche fisico-meccaniche

9.3.6.2 Solai misti di c.a. e c.a.p. e blocchi diversi dal laterizio9.3.6.3 Solai realizzati con l’associazione di componenti prefabbricati

in c.a. e c.a.p.

9.4 REGOLE DI DETTAGLIO PER LE COSTRUZIONI ANTISISMICHE 411

9.4.1 TRAVI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4119.4.1.1 Limitazioni geometriche

18


9.4.1.2 Zone critiche9.4.1.3 Armature longitudinali9.4.1.4 Armature trasversali

9.4.2 PILASTRI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4179.4.2.1 Limitazioni geometriche9.4.2.2 Zone critiche9.4.2.3 Armature

9.4.2.3.1 Armature Longitudinali9.4.2.3.2 Armature trasversali

9.4.3 NODI TRAVE-PILASTRO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4209.4.3.1 Limitazioni geometriche9.4.3.2 Armature

9.4.4 PARETI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4209.4.4.1 Limitazioni geometriche9.4.4.2 Zone critiche9.4.4.3 Armature

9.4.5 TRAVI DI ACCOPPIAMENTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423

9.5 CALCESTRUZZO A BASSA PERCENTUALE DI ARMATURA O NON ARMATO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423

Capitolo 10 - FONDAZIONI

10.1 CRITERI GENERALI DI PROGETTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424

10.2 ARTICOLAZIONE DEL PROGETTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424

10.2.1 CARATTERIZZAZIONE E MODELLAZIONE GEOLOGICA DEL SITO . . . . . 424

10.2.2 INDAGINI, CARATTERIZZAZIONE E MODELLAZIONE GEOTECNICA . . . . 425

10.2.3 CHIARIMENTI DELLA CIRCOLARE 617/09 IN MERITO ALLE INDAGINI, ALLA CARATTERIZZAZIONE E ALLA MODELLAZIONE GEOTECNICA . . . . 426

10.2.4 INDAGINI NEL CASO DI COSTRUZIONI DI MODESTA ENTITÀ . . . . . . . 430

10.3 VERIFICHE NEI CONFRONTI DEGLI STATI LIMITE ULTIMI . . . 431

10.3.1 AZIONI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 432

10.3.2 RESISTENZE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 432

10.3.3 VERIFICHE NEI CONFRONTI DEGLI STATI LIMITE ULTIMI IDRAULICI . 433

10.3.4 CHIARIMENTI DELLA CIRCOLARE 617/09 IN MERITO ALLE VERIFICHE

ALLO SLU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 435

10.4 VERIFICHE NEI CONFRONTI DEGLI STATI LIMITE DI ESERCIZIO (SLE) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 436

10.5 FONDAZIONI SUPERFICIALI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 436

10.5.1 VERIFICHE AGLI STATI LIMITE ULTIMI (SLU) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 436

10.5.2 VERIFICHE AGLI STATI LIMITE DI ESERCIZIO (SLE) . . . . . . . . . . . . 438

10.6 OPERE DI SOSTEGNO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 438

10.6.1 DISPOSIZIONI DI CARATTERE GENERALE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 439

19


10.6.2 AZIONI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 439

10.6.3 SOVRACCARICHI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 439

10.6.4 MODELLO GEOMETRICO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 440

10.6.5 VERIFICHE AGLI STATI LIMITE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44010.6.5.1 Verifiche di sicurezza (SLU)10.6.5.2 Muri di sostegno10.6.5.3 Paratie10.6.5.4 Verifiche di esercizio (SLE)

10.7 CRITERI DI PROGETTAZIONE DELLE FONDAZIONI NELLE COSTRUZIONI SOGGETTE AD AZIONI SISMICHE . . . . . . . . . . . . . 445

10.7.1 CONCETTI BASE RELATIVI ALL’INFLUENZA DELLA RIGIDEZZA DEL

SOTTOSUOLO SULLO SPETTRO DI RISPOSTA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 445

10.7.2 IL SOTTOSUOLO NELLA COSTRUZIONE DELLO SPETTRO DI RISPOSTA

DELLE NTC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 451

10.7.3 AZIONI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 454

10.7.4 SPOSTAMENTO ORIZZONTALE E VELOCITÀ ORIZZONTALE DEL TERRENO 455

10.7.5 VARIABILITÀ SPAZIALE DEL MOTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 455

10.7.6 SPOSTAMENTO ASSOLUTO E RELATIVO DEL TERRENO . . . . . . . . . . . . 455

10.7.7 LE FONDAZIONI SEMPRE IN CAMPO ELASTICO . . . . . . . . . . . . . . . . . . 456

10.7.8 NORME DI DETTAGLIO PER TRAVI DI FONDAZIONE . . . . . . . . . . . . . . 456

10.7.9 NORME DI DETTAGLIO PER PALI DI FONDAZIONE . . . . . . . . . . . . . . . 457

10.7.10 COLLEGAMENTI ORIZZONTALI TRA FONDAZIONI . . . . . . . . . . . . . . . . 457

10.7.11 MODELLAZIONE STRUTTURALE DELLE FONDAZIONI . . . . . . . . . . . . . 458

10.7.12 PRESCRIZIONI DI MODELLAZIONE DELLE NTC . . . . . . . . . . . . . . . . 463

10.7.13 CARATTERIZZAZIONE GEOTECNICA AI FINI SISMICI . . . . . . . . . . . . . 464

10.7.14 RISPOSTA SISMICA E STABILITÀ DEL SITO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46410.7.14.1 Risposta sismica locale10.7.14.2 Amplificazione stratigrafica10.7.14.3 Amplificazione topografica

10.7.15 STABILITÀ NEI CONFRONTI DELLA LIQUEFAZIONE . . . . . . . . . . . . . . 46510.7.15.1 Generalità10.7.15.2 Esclusione della verifica a liquefazione10.7.15.3 Metodologie di analisi

10.7.16 FONDAZIONI SUPERFICIALI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46710.7.16.1 Aspetti generali10.7.16.2 Indagini e modello geotecnico10.7.16.3 Verifiche allo Stato Limite Ultimo (SLU) e allo Stato

Limite di Danno (SLD)

Capitolo 11 - INTERVENTI SU COSTRUZIONI ESISTENTI CON PARTICOLARE RIGUARDO ALLE STRUTTURE IN C.A.

11.1 DEFINIZIONE DI COSTRUZIONE ESISTENTE . . . . . . . . . . . . . . . . . 469

11.2 CRITERI GENERALI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 469

11.2.1 INTERVENTI STRUTTURALI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 469

11.2.2 INTERVENTI NON STRUTTURALI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 471

20


11.3 VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 472

11.4 CLASSIFICAZIONE DEGLI INTERVENTI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 476

11.4.1 INTERVENTI DI ADEGUAMENTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 476

11.4.2 INTERVENTI DI MIGLIORAMENTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 477

11.4.3 RIPARAZIONI O INTERVENTI LOCALI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 478

11.5 PROCEDURE PER LA VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA E LA REDAZIONE DEI PROGETTI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 479

11.5.1 ANALISI STORICO-CRITICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 479

11.5.2 RILIEVO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 479

11.5.3 CARATTERIZZAZIONE MECCANICA DEI MATERIALI . . . . . . . . . . . . . . . . 480

11.5.4 LIVELLI DI CONOSCENZA E FATTORI DI CONFIDENZA . . . . . . . . . . . . 480

11.5.5 AZIONI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 481

11.5.6 MATERIALI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 481

11.6 VALUTAZIONE E PROGETTAZIONE IN PRESENZA DI AZIONISISMICHE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 482

11.6.1 COSTRUZIONI IN CEMENTO ARMATO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 482

11.6.2 EDIFICI MISTI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 482

11.6.3 CRITERI E TIPI D’INTERVENTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48311.6.3.1 Interventi su pilastri e colonne11.6.3.2 Interventi volti a rinforzare le pareti intorno alle aperture11.6.3.3 Interventi alle scale11.6.3.4 Interventi volti ad assicurare i collegamenti degli

elementi non strutturali11.6.3.5 Interventi in fondazione11.6.3.6 Realizzazione di giunti sismici11.6.3.7 Incamiciatura in c.a.11.6.3.8 Incamiciatura in acciaio

11.6.3.8.1 Aumento della resistenza a taglio11.6.3.8.2 Azione di confinamento11.6.3.8.3 Miglioramento della giunzioni per aderenza

11.6.3.9 Placcatura e fasciatura in materiali compositi

11.6.4 PROGETTO DELL’INTERVENTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 489

——

Appendice 1 - Procedure di controllo su acciai da carpenteria . . . . . 490

Appendice 2 - Determinazione della velocità equivalente delle onde di taglio secondo D.M. 14.01.08 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 492

Appendice 3 - Geometria delle masse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 493

Appendice 4 - Allegato 2 alla Circolare n. 65/AAGG del 10 aprile 1997 498

Appendice 5 - Costruzioni in calcestruzzo armato o in acciaio: dati necessari per la valutazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 502

Appendice 6 - Allegato A alle norme tecniche per le costruzioni: pericolosità sismica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 509

Appendice 7 - Impiego del metodo osservazionale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 511

BIBLIOGRAFIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 512

21


PREMESSA

L’entrata in vigore delle Nuove Norme Tecniche, attraverso l’emanazione del D.M. 14.01.08 e la loro definitiva entrata in vigore, investe di nuove responsabilità glioperatori del settore edilizio: in particolare Progettisti, Direttori dei Lavori e Collaudatori,in una molteplicità di conoscenze tra loro correlate. Ha poco senso, ad esempio, ritenereche il progettista architettonico non debba interessarsi in prima persona del compor-tamento antisismico di un suo progetto, ma solo dell’aspetto estetico, tanto che L’Eu-rocodice 8, datato 1997, così cita: «La possibilità che si verifichi un terremoto deveessere considerata come un importante aspetto da tenere in conto nella fase di progettazionedi un edificio in zona sismica. Questo aspetto deve essere preso in considerazione in fasedello sviluppo del progetto dell’edificio in modo da consentire la definizione di un modellostrutturale, che a fronte di costi accettabili, sia in grado di soddisfare i requisiti fonda-mentali» (antisismici - NdA).(1)

Altri esempi? Il Collaudatore statico è chiamato a dare un giudizio sugli schemistatici adottati nelle relazioni di calcolo, nonché sulle azioni applicate. Il Direttore deiLavori, in ambito operativo non può non tenere conto dei concetti derivanti dall’ap-plicazione o meno della Gerarchia delle Resistenze: in corso d’opera la scelta di un’areaequivalente d’armatura diventa problematica.

Il testo del D.M. 14.01.08 contiene una serie notevole di informazioni e di algoritmil’applicazione dei quali presuppone una serie di conoscenze spesso molto approfondite.

Come fare allora a coniugare l’esigenza di una sintesi concettuale con quella del-l’analisi di tutti gli ambiti specialistici che le norme percorrono? Questo libro nasceda questa esigenza. È una impresa difficilissima ma è un tentativo che ho voluto fare.

Partendo dal testo normativo del D.M. 14.01.08 è nato dunque il presente volume,che non esiterei a definire un compendio di nozioni mutuate in primo luogo dal D.M.,quindi dalla Circolare applicativa del C.S.LL.PP. N° 617/09, dagli Eurocodici, da cui ilcomplesso della norma deriva, da Istruzioni Ministeriali e infine da elementi teoriciutili alla comprensione di alcuni contenuti fondamentali.

Cos’è uno spettro di risposta in termini di accelerazione? Che significa gerarchiadelle registenze? Qual’è l’importanza della «regolarità» in zona sismica? Queste domanderappresentano alcune tematiche che troverete svolte all’interno di questa pubblicazione.

Ho scelto di sviluppare gli argomenti partendo proprio dal testo della norma. Avolte parafrasandolo, a volte riportandolo pari pari: il tutto in funzione di un percorsoche offre una prospettiva anche didattica, per cui le tematiche sono state a volte ricom-poste in ordine diverso rispetto a quello che trovate nel testo originale della norma.Accanto ai contenuti della stessa ho sviluppato alcuni gli aspetti teorici, cercando diesporli in modo semplificato, spero non semplicistico, includendo esempi e illustrazioni.

Tutto il contenuto dell’opera presenta le disposizioni di norma. Laddove ci sonointerpretazioni personali sono chiaramente esplicitate e giustificate. La necessità di ricor-rere agli Eurocodici nasce al fine di chiarire il testo del D.M., dove secondo il sottoscritto,occorrevano maggiori delucidazioni o integrazioni. In ogni caso anche il ricorso agliEurocodici viene esplicitamente segnalato.

(1) La frase è stata così ripresa nella Circolare 617/09.«In ragione della necessità che la costruzione sia dotata di sistemi strutturali capaci, con costi accettabili, di

soddisfare i requisiti di sicurezza nei confronti sia dei carichi verticali che dell’azione sismica, in siti a sismicitàsignificativa i criteri di progettazione nei confronti delle azioni sismiche devono essere considerati già nell’impostazionedella progettazione strutturale».

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Prog_Strutturale_sett10_Layout 1 26/08/10 09:28 Pagina 5

I primi 5 capitoli hanno contenuto generale, ovvero possono applicarsi a tutte letipologie strutturali (c.a., c.a.p., acciaio, legno, murature). I capitoli che vanno dal 6al 9 sono specifici delle opere in calcestruzzo armato normale in opera. Il capitolo 10sviluppa molte tematiche generali ma si sofferma nello specifico solo sulla tipologiadelle fondazioni superficiali in ambito sismico. Infine il capitolo 11 riguarda le costru-zioni esistenti: anche in questo caso l’impostazione ha carattere generale, ma alcuniapprofondimenti riguardano solo il calcestruzzo armato normale in opera.

Ci sono, poi, altri due aspetti che ritengo importanti. Il primo è relativo al fattoche lo sviluppo dei personal computer comporta oggi la possibilità di utilizzare algoritmidi calcolo strutturale molto complessi: non è più pensabile effettuare l’analisi sismicadi un fabbricato, anche modesto, «a mano». Però c’è un «però». Questo procedimentocomputerizzato sviluppa centinaia, migliaia, di equazioni matematiche. Chi è in gradodi controllarle? La risposta è: nessuno. E allora il problema è che bisogna avere cogni-zioni di base molto solide. Di fronte all’impossibilità di un controllo dell’enorme moledi elaborazioni bisogna avere un altro tipo di «metro». Un «metro» che in questo libropurtroppo non troverete e dovrete cercalo altrove: nei «classici» della Statica, dellaScienza e della Tecnica delle Costruzioni.

Il secondo aspetto che vorrei segnalare è mutuato stavolta proprio dalla possibilitàche gli elaboratori di calcolo ci offrono. In campo energetico ad esempio è stato giàfatto: la certificazione energetica dei fabbricati è diventata legge dello stato. Peccatoche la stesso tipo di certificazione non possa avvenire in ambito strutturale: che tral’altro, vista la sismicità dell’Italia sarebbe forse molto più utile. Già, perchè, ammessoche un fabbricato abbia un consumo energetico troppo elevato: non muore mica nessuno!La stessa cosa, purtroppo, non può dirsi per la struttura portante: se a fronte di unevento sismico di ordine 100 la capacità della struttura è 101, è ben diverso rispettoal fatto che la struttura abbia una capacità di 200.

Esiste un indice per la certificazione energetica: classe A, classe B e via dicendo?Bene, ne esiste uno anche per la certificazione strutturale: si chiama «duttilità»(2). Baste-rebbe utilizzare questo indice sull’intero fabbricato e graduarlo (di fatto già si puòfare con la cosiddetta Analisi Non Lineare Statica - Pushover contenuta nel D.M.).Avremmo così ottenuto una scala da utilizzare per la classificazione del fabbricato aifini antisismici. Credo sarebbe molto utile, prima dell’acquisto di un immobile, oltreche sapere se questo consuma più o meno energia, sapere anche se offre più o menogaranzie di fronte all’evento sismico. A buon legislatore......

Arch. Marco Boscolo Bielo

(2) È ben vero che le nuove costruzioni dovranno rientrare in una delle due classi: alta (CD «A») obassa (CD «B»), ma l’attribuzione a una di queste classi è troppo forfettaria.

6

AVVERTENZA

Ove le formule, le foto e le tabelle sono tratte dal D.M. 14.1.2008 «Nuove NormeTecniche per le costruzioni» e dalla Circolare 2.2.2009, n. 617 «Istruzioni perl’applicazione delle «Nuove norme tecniche per le costruzioni»», viene riportata traparentesi quadrata [ ] la numerazione presente nelle due disposizioni con le abbreviazioni:

[NT] per le Norme Tecniche e[CNT] per la Circolare delle Norme Tecniche


358

Capitolo 8

CRITERI DI CALCOLO SPECIFICIPER LE AZIONI SISMICHE

8.1 CONCETTI GENERALI

L’impostazione generale data dal corpus normativo fornito dalle NTC prevedeche le costruzioni posseggano in ogni caso una adeguata capacità di dissipareenergia in campo inelastico per azioni cicliche ripetute, quali quelle che sorgonoin relazione al verificarsi di un evento sismico, senza che ciò comporti riduzionisignificative della resistenza.

Questo Capitolo deve intendersi come naturale prosieguo del Capitolo 4 inquanto le procedure di calcolo che verranno descritte sono una conseguenza delletrattazioni là riportate. Molti concetti, come ad esempio: la duttilità, il fattore distruttura, la gerarchia delle resistenze e altri ancora, trovano qui gli algoritmi cheil progettista strutturale deve applicare al fine di una corretta progettazione anti-sismica.

Prima di addentrarsi nell’esposizione di dette formule sembra opportuno avvi-cinarsi mediante alcune esemplificazioni.

8.1.1 UN ESEMPIO INTRODUTTIVO DI GERARCHIA DELLE RESISTENZE A FLESSIONE

Nel paragrafo 4.4.3.2 intitolato «La Filosofia delle NTC» si sono evidenziati ifattori che regolano la progettazione strutturale antisismica. Tra questi, uno deifondamentali, è rappresentato dal fatto che la rottura deve avvenire prima sulletravi e poi sui pilastri.

Sia allora dato un nodo come quello rappresentato in figura 8.1 e si vogliaimporre, secondo le disposizioni delle NTC, che le cerniere plastiche si forminonelle travi anzichè nei pilastri.

In campo elastico deve sempre essere soddisfatto l’equilibrio dei momenti:

Mt1 + Mt2 + Mp1 + Mp2 = 0 (8.1)

dove con Mt sono indicati i momenti alle estremità delle travi convergenti nelnodo e con Mp, quelli relativi al pilastro.

Considerando che sotto l’effetto del sisma, normalmente, i segni dei momentinelle travi sono concordi tra loro e quelli dei pilastri discordi, si può anche scri-vere:

Mt1+ Mt2 = Mp1 + Mp2 (8.2)



359

Figura 8.1

Progettando le sezioni delle travi in modo che i loro momenti resistenti sianorispettivamente Mtr1 e Mtr2, sotto l’azione del sisma si avrà la seguente successionedi eventi:

1) Le azioni orizzontali aumentano per effetto dell’accelerazione al suolo e, in una prima fase in cui i momenti non raggiungono i valori ultimi, sarà rispettata la condizione equilibrata (8.2).

2) Continuando a crescere l’azione sismica, i momenti nelle travi (e nei pilastri) cresceranno anch’essi fino a raggiungere i valori Mtr1 e Mtr2 in corrispondenza dei quali siano Mps1 e Mps2 i corrispondenti valori del momento sui pilastri. Per una generica trave è valida la relazione che vede:

Mtr1 / Mt1 > 1 (8.3)

D’altra parte, quando il momento nella trave ha raggiunto il valore Mtr1, ilmomento nel pilastro ha raggiunto a sua volta il valore Mps1 > Mp1.

La trave, oltre il valore Mtr1, non è più in grado di resistere e si rompe. Con-seguentemente alla rottura non è più in grado di trasferire il momento sul pilastro.Perciò Mps1 è il valore massimo di momento che il pilastro assume in conseguenzadel raggiungimento del massimo valore di momento Mtr1 sulla trave. È sufficiente,dunque, progettare il pilastro in modo che abbia un momento resistente > Mps1per essere certi che nel pilastro la cerniera non si formerà mai.

Questo è il concetto racchiuso in una delle formule contenute nelle NTC chedi seguito riportiamo:

ΣMC,Rd ≥ γRd⋅ΣMb,Rd (8.4)[NT 7.4.4]

Detto Mb,Rd il momento resistente dell’estremità di una trave convergente nelpilastro, si deve ricavare il momento resistente del pilastro MC,Rd, a partire dalvalore di Mb,Rd moltiplicato per un coefficiente > 1. Le NTC fissano il valore diquesto coefficiente γRd, in funzione della classe di duttilità che si vuole dare allastruttura, ovvero:



360

γRd = 1,3 per CD»A» γRd = 1,1 per CD»B».

In altre parole γRd rappresenta un incremento del momento di calcolo chevaria dal 10% al 30% a seconda della classe di duttilità.

Evidentemente nella formula (8.4) il segno di sommatoria sta a significareche il ragionamento di cui sopra va fatto per tutte le travi convergenti nel nodo,per le due direzioni in cui si ipotizza agire il sisma e per ciascuna combinazionesismica prevista, per cui il valore resistente nei pilastri è dato dalla somma deisingoli valori resistenti.

Questo criterio che, come è stato detto, prende il nome di Gerarchia delleResistenze, impone dunque la gerarchia di collasso voluta tra gli elementi strut-turali, cominciando il dimensionamento dai più «deboli» in base alle sollecitazionidesunte dalla soluzione del modello statico del telaio. Gli altri elementi invece siprogettano non in base a queste, ma prendendo come base di calcolo per il lorodimensionamento la resistenza degli elementi concorrenti, adeguatamente maggio-rata.

8.1.2 ERRORI DA EVITARE IN FASE DI DIREZIONE DEI LAVORI

Una conseguenza molto importante della gerarchia delle resistenze è che vannoevitate sovraresistenze non esplicitamente previste dal progettista strutturale.

Per comprendere il concetto si faccia riferimento ad un nodo in cui confluiscanouna sola trave ed un pilastro.

Sia MEd = 1.000 daNm il valore del momento nei due elementi derivanti dalleazioni conseguenti al sisma di una certa combinazione. Questo valore rappresentaun valore di equilibrio del nodo in ottemperanza alla (8.2), o in altre parole: latrave trasmette il momento dovuto all’azione sismica al pilastro.

Supponiamo che il momento resistente della trave sia stato progettato per:

Mb,Rd = 1.250 daNm > MEd

Conseguentemente, in applicazione della gerarchia delle resistenze, si decidaper applicare la classe di duttilità CD «A» e dunque si dimensioni il pilastro conuna valore di momento resistente pari ad almeno:

γrd x M b,Rd = 1,3 x 1.250 daNm = 1.625 daNm

Sia MC,Rd = 1.800 daNm il valore di resistenza assegnato al pilastro.Supponiamo ora che in fase di esecuzione, per motivi di carattere contingente

occorra una modifica in opera, ad esempio di geometria della trave (magari perfar passare qualche condotta non prevista anzitempo). Se qualcuno decide di modi-ficare gli esecutivi di progetto e magari opta poi di «rafforzare» il tutto aumentandol’armatura perché pensa di operare a vantaggio di sicurezza, non è detto stia agendocorrettamente. Se il momento ultimo della trave a seguito di tali modifiche, diven-tasse 2.000 daNm, quanto visto in merito alla gerarchia delle resistenze verrebbevanificato, poiché la cerniera plastica si formerà per prima nel pilastro (che inveceha una resistenza fino a 1.800 daNm) con possibile perdita dell’equilibrio del siste-ma.


8.1.3 UN ALTRO ESEMPIO SUL TAGLIO

Un altro meccanismo nel quale si applica la gerarchia delle resistenze è neldimensionamento a taglio. Poichè le travi devono garantire un certo valore diresistenza a momento flettente Mb,Rd nelle estremità, sarebbe una bella beffa sein quei punti si avesse una rottura per taglio prima del raggiungimento del momentoultimo Mb,Rd.

Per far fronte a detto inconveniente la progettazione a taglio non assume ivalori desunti dal calcolo dell’eventuale telaio soggetto alle combinazioni di azionisismiche, ma i valori di taglio si fanno discendere dai momenti resistenti dellesezioni di estremità della trave stessa.

A tale scopo una generica trave appartenente alla maglia di un telaio e incastrataalle estremità, viene considerata come isostatica (vedi figura 8.2) e assoggettataa un sistema di tagli, per così dire «reali», derivanti dai carichi gravitazionali ver-ticali Gk + ψ2jQk, e «fittizi», ovvero derivanti dai momenti resistenti di calcolodella stessa alle sue estremità M b,Rd moltiplicati per un coefficiente di sovrare-sistenza che vale:

γrd = 1,2 per CD «A»γrd = 1,0 per CD «B».

In tali condizioni per ciascuna delle 2 direzioni principali della costruzionesulla quale agisce l’azione sismica, si ha lo schema di carico di figura 8.2. Ilvalore del taglio di calcolo sarà dato dalla somma algebrica dei 4 casi elementarirappresentati:

I. Carichi permanenti + accidentali;II. Carichi permamenti;III. Condizione di momento resistente ultimo per la trave in cui vengono

tese alle estremità le fibre inferiori;IV. Condizione di momento resistente ultimo per la trave in cui vengono

tese alle estremità le fibre superiori.Con conseguente segno algebrico dei valori del taglio dei singoli casi elementari.


361



362

Figura 8.2

8.2 CARATTERISTICHE DEI MATERIALI

Dopo aver brevemente evidenziato alcuni aspetti di carattere introduttivo pas-siamo ora all’esposizione delle regole per il calcolo sismico contenute nel D.M..



363

8.2.1 CONGLOMERATO

È ammesso solo l’uso di conglomerato di classe ≥ C20/25.

8.2.2 ACCIAIO

L’armatura ammessa per le barre è solo la B450C. È consentito l’utilizzo di acciai di tipo B450A purchè:

1) i diametri siano compresi tra 5 e 10 mm, per le reti e i tralicci;2) si usi per l’armatura trasversale (staffatura) unicamente se è rispettata

almeno una delle seguenti condizioni: a) elementi in cui è impedita la plasticizzazione mediante il rispetto del

criterio di gerarchia delle resistenze;b) elementi secondari, strutture poco dissipative con q ≤ 1,5.

Gli elementi strutturali possono essere considerati secondari quando si assumache il loro contributo alla resistenza orizzontale del sistema sia nullo. Ad esempiouna biella costituita da un pilastro in c.a. in cui la base e la sommità dello stessonon sia in grado di trasmettere momento flettente nelle due direzioni principaliin cui si assume agente il sisma. Il pilastro dovrà essere opportunamente armatoper tale scopo.

8.3 TIPOLOGIE STRUTTURALI E FATTORI DI STRUTTURA

8.3.1 TIPOLOGIE STRUTTURALI

Le strutture sismo-resistenti in cemento armato sono classificate nelle seguentitipologie:

I. strutture a telaio, nelle quali la resistenza alle azioni sia verticali che orizzontali è affidata principalmente a telai spaziali, aventi resistenza a taglio alla base ≥ 65% della resistenza a taglio totale;

II. strutture a pareti, nelle quali la resistenza alle azioni sia verticali che orizzontali è affidata principalmente a pareti, singole o accoppiate, aventi resistenza a taglio alla base ≥ 65% della resistenza a taglio totale(1);

III.strutture miste telaio-pareti, nelle quali la resistenza alle azioni verticali è affidata prevalentemente ai telai, la resistenza alle azioni orizzontali è affidata in parte ai telai ed in parte alle pareti, singole o accoppiate; questa categoria è ulteriormente divisa in:

(1) Una parete è un elemento strutturale di supporto per altri elementi che ha una sezione tra-sversale caratterizzata da un rapporto tra dimensione massima e minima in pianta superiore a 4.Si definisce parete di forma composta l’insieme di pareti semplici collegate in modo da formaresezioni a L, T, U, I ecc. Una parete accoppiata consiste di due o più pareti singole collegate traloro da travi duttili («travi di accoppiamento») distribuite in modo regolare lungo l’altezza. Ai finidella determinazione del fattore di struttura q una parete si definisce accoppiata quando è verificatala condizione che il momento totale alla base prodotto dalle azioni orizzontali è equilibrato, peralmeno il 20%, dalla coppia prodotta dagli sforzi verticali indotti nelle pareti dalla azione sismica.



364

a) strutture miste equivalenti a telai, se più del 50% dell’azione orizzontale è assorbita dai telai;

b) strutture miste equivalenti a pareti se più del 50% dell’azione orizzontale è assorbita dalle pareti.

IV. strutture deformabili torsionalmente, composte da telai e/o pareti, la cui rigidezza torsionale non soddisfa ad ogni piano la condizione

r/ls > 0,8,

nella quale:r2 = rapporto tra rigidezza torsionale e flessionale di piano(2);l2s = (L2 + B2)/12 L e B = dimensioni in pianta del piano

V. strutture a pendolo inverso, nelle quali almeno il 50% della massa è nel terzo superiore dell’altezza della costruzione o nelle quali la dissipazione d’energia avviene alla base di un singolo elemento strutturale(3).

Le strutture delle costruzioni in calcestruzzo possono essere classificate comeappartenenti ad una tipologia in una direzione orizzontale ed ad un’altra tipologianella direzione orizzontale ortogonale alla precedente.

Una struttura a pareti è da considerarsi come struttura a pareti estese debol-mente armate se, nella direzione orizzontale d’interesse, essa ha un periodo fon-damentale, calcolato nell’ipotesi di assenza di rotazioni alla base, non superiorea TC, e comprende almeno due pareti con una dimensione orizzontale non inferioreal minimo tra 4,0m ed i 2/3 della loro altezza, che nella situazione sismica portanoinsieme almeno il 20% del carico gravitazionale.

Se una struttura non è classificata come struttura a pareti estese debolmentearmate, tutte le sue pareti devono essere progettate come duttili.

8.3.2 FATTORI DI STRUTTURA

Il fattore di struttura da utilizzare per ciascuna direzione della azione sismicaorizzontale è calcolato come riportato nel § 4.5.

I massimi valori di qo relativi alle diverse tipologie ed alle due classi di duttilitàconsiderate (CD»A» e CD»B») sono contenuti nella tabella 4.3, che riportiamo diseguito (tabella 8.1).

(2) Cfr § 3.9.(3) Non appartengono a questa categoria i telai ad un piano con i pilastri collegati in sommità

lungo entrambe le direzioni principali dell’edificio e per i quali la forza assiale non eccede il 30%della resistenza a compressione della sola sezione di calcestruzzo.



365

Tabella 8.1. - Valore di q0 per costruzioni in calcestruzzo armato regolari in pianta

[NT Tab. 7.4.I]

Le strutture a pareti estese debolmente armate devono essere progettare inCD «B».

Strutture aventi i telai resistenti all’azione sismica composti, anche in una soladelle direzioni principali, con travi a spessore devono essere progettate in CD»B»a meno che tali travi non si possano considerare elementi strutturali «secondari».

Per strutture regolari in pianta, possono essere adottati i seguenti valori diαu/α1 (Tabella 8.2):

Tabella 8.2. - Valori di αu/α1 per costruzioni regolari in pianta

da cui scaturisce la seguente Tabella 4.4 (cfr. § 4.5.1), valida per costruzioniin calcestruzzo armato.

Per le costruzioni non regolari in pianta, si possono adottare valori di αu/α1pari alla media tra 1,0 ed i valori di volta in volta forniti per le diverse tipologiecostruttive (vedi Tabella 4.5).

In relazione all’applicazione della Tabella 4.5 si possono determinare i valoridi q per gli edifici in c.a. non regolari in pianta secondo la Tabella 4.6.

Per prevenire il collasso delle strutture a seguito della rottura delle pareti, ivalori di q0 devono essere ridotti mediante il fattore kw

1,00 per strutture a telaio e miste equivalenti a telaikw = {0,5 ≤ (1 + α0) / 3 ≤ 1 per strutture a pareti, miste equivalenti a pareti, torsionalmente deformabili

dove α0 è il valore assunto in prevalenza dal rapporto tra altezze e larghezzedelle pareti.

Tipologiaqo

CD”B” CD”A”

Strutture a telaio, a pareti accoppiate, miste 3,0 αu/α1 4,5 αu/α1

Strutture a pareti non accoppiate 3,0 4,0 αu/α1

Strutture deformabili torsionalmente 2,0 3,0

Strutture a pendolo inverso 1,5 2,0

a) Strutture a telaio o miste equivalenti a telai- strutture a telaio di un piano- strutture a telaio con più piani ed una sola campata- strutture a telaio con più piani e più campate

αu/α1 = 1,1αu/α1 = 1,2αu/α1 = 1,3

b) Strutture a pareti o miste equivalenti a pareti- strutture con solo due pareti non accoppiate per direzione orizzontale- altre strutture a pareti non accoppiate- strutture a pareti accoppiate o miste equivalenti a pareti

αu/α1 = 1,0αu/α1 = 1,1αu/α1 = 1,2


Nel caso in cui gli α0 delle pareti non differiscano significativamente tra di loro, ilvalore di α0 per l’insieme delle pareti può essere calcolato assumendo come altezza lasomma delle altezze delle singole pareti e come larghezza la somma delle larghezze.

Per tipologie strutturali diverse da quelle sopra definite, ove si intenda adottare unvalore q > 1,5. Il valore adottato deve essere adeguatamente giustificato dal progettista.

(Vengono riportate le tabelle 4.4, 4.5 e 4.6 già presenti nel paragrafo 4.5.1).

Tabella 4.4 - Valori di q per spettro di progetto orizzontale di edifici in c.a. regolari in pianta

(*) Per prevenire il collasso delle strutture a seguito della rottura delle pareti, i valori di q0devono essere ridotti mediante il fattore:

kw = 0,5 ≤ (1+α0)/3 ≤ 1nel caso di:

a) strutture a pareti;b) miste equivalenti a pareti;c) torsionalmente deformabili

dove α0 è il valore assunto in prevalenza dal rapporto tra altezze e larghezze delle pareti.Nel caso in cui α0 delle pareti non differiscano significativamente tra di loro, il valore di α0 perl’insieme delle pareti può essere calcolato assumendo come altezza la somma delle altezze dellesingole pareti e come larghezza la somma delle larghezze.

(**) Secondo interpretazione letterale dell’ultimo comma del § 7.4.3.2 delle NTC che cosìrecita: «Per tipologie diverse da quelle sopra definite, ove si intenda adottare un valore q > 1,5, il valore adottatodeve essere adeguatamente giustificato dal progettista».

Tipologia della struttura in c.a.Regolare inpianta e in

altezza

Regolare inpianta e non

in altezza

determinazione di q q = 1 x q0 q = 0,8 x q0

Classe di Duttilità CD «A» «B» «A» «B»

a) Strutture a telaio o miste equivalenti a telai

a1) strutture a telaio di 1 piano 4,95 3,30 3,96 2,64

a2) strutture a telaio con più piani e una sola campata 5,40 3,60 4,32 2,88

a3) strutture a telaio con più piani e più campate 5,85 3,90 4,68 3,12

b) Strutture a pareti o miste equivalenti a pareti (*)

b1) strutture con solo 2 pareti non accoppiate per dire-zione orizzontale

4,00 3,00 3,20 2,40

b2) altre strutture a pareti non accoppiate 4,40 3,00 3,52 2,40

b3) strutture a pareti accoppiate o miste equivalenti a pareti 5,40 3,60 4,32 2,88

c) Strutture deformabili torsionalmente 3,00 2,00 2,40 1,60

d) Strutture a pendolo inverso 2,00 1,50 1,60 1,20

e) Altri tipi di strutture non contemplate a meno divalori adeguatamente giustificati dal progettista

1,50 1,50(**)1,50

(**)1,50


366



367

Tabella 4.5 - Valore del rapporto αu/α1 per costruzioni in calcestruzzo armato non regolari in pianta

Tabella 4.6 - Valori di q per spettro di progetto orizzontale di edifici in c.a. non regolari in pianta

(*) Valori suscettibili fattore riduttivo: kw = (1+α0)/3 con 0,5 ≤ kw ≤ 1.(**) Secondo interpretazione letterale dell’ultimo comma del § 7.4.3.2 delle NTC che così

recita: «Per tipologie diverse da quelle sopra definite, ove si intenda adottare un valore q > 1,5, il valore adottatodeve essere adeguatamente giustificato dal progettista».

Tipologia della struttura in c.a. αu/α1


a1) strutture a telaio di 1 piano 1,05 1,10

a2) strutture a telaio con più piani e una sola campata 1,15

a3) strutture a telaio con più piani e più campate

b) Strutture a pareti o miste equivalenti a pareti

b1) strutture con solo 2 pareti non accoppiate per direzione orizzontale 1,00

b2) altre strutture a pareti non accoppiate 1,05

b3) strutture a pareti accoppiate o miste equivalenti a pareti 1,10

Tipologia della struttura in c.a.

Non regolarein pianta eregolare in

altezza

Non regolarein pianta e

non regolarein altezza

determinazione di q q = 1 x q0 q = 0,8 x q0

Classe di Duttilità CD «A» «B» «A» «B»


a1) strutture a telaio di 1 piano 4,72 3,15 3,78 2,52

a2) strutture a telaio con più piani e una sola campata 4,95 3,30 3,96 2,64

a3) strutture a telaio con più piani e più campate 5,17 3,45 4,14 2,76

b) Strutture a pareti o miste equivalenti a pareti (*)

b1) strutture con solo 2 pareti non accoppiate per dire-zione orizzontale

4,00 3,00 3,20 2,40

b2) altre strutture a pareti non accoppiate 4,20 3,00 3,36 2,40

b3) strutture a pareti accoppiate o miste equivalenti a pareti 4,95 3,30 3,96 2,64

c) Strutture deformabili torsionalmente 3,00 2,00 2,40 1,60

d) Strutture a pendolo inverso 2,00 1,50 1,60 1,20

e) Altri tipi di strutture non contemplate a meno divalori adeguatamente giustificati dal progettista

1,50 1,50(**)1,50

(**)1,50



368

8.4 DIMENSIONAMENTO E VERIFICA DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI

Le indicazioni successive si applicano solo agli elementi strutturali principalidelle strutture in elevazione. Per essi si effettuano verifiche di resistenza, nei modiindicati nei §§ 5.7.1 e 5.8.1, e verifiche di duttilità, in accordo con il § 5.7.2.

8.4.1 COMBINAZIONI DI CARICO

Le combinazioni di carico in presenza di azioni sismiche di desumono dallaseguente espressione:

G1 + G2 + P + E + Σjψ2jQkj (8.5)[NT 3.2.16]

in cui ψ2i assume valore diverso secondo la tabella 8.3, dove il significato deisimboli è riportato al § 5.5.

È evidente che in detta combinazione si ha anche:

γG1 = γG2 = γP = 1

Tabella 8.3 - Valore di ψ2i

8.4.2 VERIFICHE DI DUTTILITÀ

Qualora non si proceda ad un’analisi non lineare, le verifiche di duttilità sipossono effettuare controllando che la duttilità di curvatura μϕ nelle zone criticherisulti

Categoria / Azione variabile ψ2j

Categoria A Ambienti ad uso residenziale 0,3

Categoria B Uffici 0,3

Categoria C Ambienti suscettibili di affollamento 0,6

Categoria D Ambienti ad uso commerciale 0,6

Categoria E Biblioteche, archivi, magazzini e ambienti ad uso industriale 0,8

Categoria F Rimesse e parcheggi (per autoveicoli di peso ≤ 30 kN) 0,6

Categoria G Rimesse e parcheggi (per autoveicoli di peso > 30 kN) 0,3

Categoria H Coperture 0,0

Vento 0,0

Neve (a quota ≤ 1000 m s.l.m.) 0,0

Neve (a quota > 1000 m s.l.m.) 0,2

Variazioni termiche 0,0



369

2q0_ 1 per T1 ≥ TCμϕ ≥ { (8.6)1 + 2 (q0

_ 1)TC/T1 per T1 < TC

[NT 7.4.1]

La duttilità di curvatura μϕ può essere calcolata come rapporto tra la curvaturacui corrisponde una riduzione del 15% della massima resistenza a flessione (ovveroil raggiungimento delle deformazioni ultime del calcestruzzo εcu o dell’acciaio εuk)e la curvatura al limite di snervamento. Tale rapporto deve risultare almeno 1,5volte la duttilità di curvatura calcolata con le espressioni (8.6).

Nella valutazione della duttilità di curvatura per le verifiche di duttilità nellezone critiche, il contributo in termini di resistenza e di duttilità dovuto al con-finamento del calcestruzzo va considerato utilizzando modelli adeguati. A tal fine,la sola parte di calcestruzzo contenuta all’interno delle armature che garantisconoil confinamento può essere considerata efficacemente confinata.

In presenza di sforzo normale, per conseguire il limite di 1,5 è necessariotener conto del confinamento prodotto dal calcestruzzo dalla presenza delle staffe.Si evidenzia che tale problema nelle usuali strutture intelaiate riguarda soltantole sezioni al piede dei pilastri.

La Circolare 617/09 ha semplificato molto le formulazioni di cui sopra poichèsi è espressa nel seguente modo:

Le verifiche di duttilità previste al § 7.4.4 delle NTC(4) si intendono implicitamente soddisfattese si seguono le regole per i materiali, i dettagli costruttivi e la gerarchia delle resistenze indicate al§ 7.4 delle NTC(5) per le diverse tipologie ed elementi strutturali.

In sostanza, l’applicazione delle NTC mediante l’adozione di:1) diagrammi di comportamento ideale dei materiali (§ 7.3.1.1) e i

coefficienti dei materiali;2) regole di dettaglio (che vedremo al Capitolo 9);3) coefficienti di amplificazione γRd in riferimento alla gerarchia delle resistenze;

consentono di soddisfare i requisiti di duttilità.

8.4.3 TRAVI

8.4.3.1 Sollecitazioni di calcolo

Al fine di escludere la formazione di meccanismi inelastici dovuti al taglio,le sollecitazioni di taglio di calcolo VEd si ottengono sommando il contributo dovutoai carichi gravitazionali agenti sulla trave, considerata incernierata agli estremiViso (figure 8.2.I - 8.2.II), alle sollecitazioni di taglio V(Mb,Rd,1,2) corrispondenti allaformazione delle cerniere plastiche nella trave e prodotte dai momenti resistentiMb,Rd,1,2 delle due sezioni di plasticizzazione (generalmente quelle di estremità)(figure 8.2.III - 8.2.IV)(6).

VEd = Viso + V(Mb,Rd,1,2) (8.7)

(4) Ovvero quelle riportate sopra.(5) In questa trattazione esposte al § 8.3.(6) Cfr. § 8.1.3.



370

Quest’ultimo valore dei momenti è amplificato del fattore di sovraresistenzaγRd assunto pari a:

γRd = 1,20 per strutture in CD»A» (8.8)γRd = 1 per strutture in CD»B» (8.9)

Figura 8.3. - Equilibrio dei momenti per il calcolo delle sollecitazioni di taglio di calcolo VEd

[CNT Fig. C7.2.1]

In altre parole il valore del taglio alle estremità delle travi non è direttamentevalutato dallo schema di calcolo, bensì è funzione della resistenza flessionale dellasezione moltiplicate per il fattore γRd.

Per ciascuna direzione e ciascun verso di applicazione delle azioni sismiche,si considerano due valori di sollecitazione di taglio, massimo e minimo, ipotizzandorispettivamente la presenza e l’assenza dei carichi variabili e momenti resistentiMb,Rd,1,2, da assumere in ogni caso di verso concorde sulla trave.

Questa regola viene richiamata anche nell’EC8. L’Eurocodice prescrive che ilvalore di progetto delle forze di taglio deve essere determinato in accordo con ilcriterio della capacità, considerando cioè l’equilibrio della trave sotto un appropriatocarico trasversale e una scelta combinazione sfavorevole dei reali momenti resistentirelativi alle sezioni di estremità nel modo seguente (vedere figura 8.4):

a) In corrispondenza di ogni sezione terminale, si devono calcolare due valori per la forza di taglio agente, per esempio il massimo V1 ed il minimo V2, corrispondenti ai momenti resistenti positivi e negativi relativi alle cerniere plastiche delle zone critiche.

b) Questi momenti devono essere valutati considerando l'area effettiva dell'armatura soggetta a trazione come pure il fatto che l'acciaio possa raggiungere una tensione più alta dei valori di progetto. Quest'ultimo fatto è tenuto in conto aumentando i valori nominali mediante l’applicazione del coefficiente moltiplicativo γRd.



371

Figura 8.4 - Valori delle forze di taglio alle estremità delle travi nell’ottica del criterio della capacità

Nei casi in cui le cerniere plastiche non si formino nella trave ma negli elementiche la sostengono, le sollecitazioni di taglio sono calcolate sulla base della resistenzadi questi ultimi.

I momenti resistenti sono da calcolare sulla base delle armature flessionalieffettivamente presenti, compreso il contributo di quelle poste all’interno della lar-ghezza collaborante di eventuali solette piene, se ancorate al di fuori della campatain esame.

La larghezza collaborante è da assumersi uguale alla larghezza del pilastrobc (v. Fig. 8.5a) su cui la trave confluisce più:


a. due volte l’altezza della soletta da ciascun lato, nel caso di travi confluenti in pilastri interni (v. Fig. 8.5b);

b. due o quattro volte l’altezza della soletta da ciascun lato in cui è presente una trave trasversale di altezza simile, nel caso di travi confluenti rispettivamente in pilastri esterni o interni (v. Fig. 8.5c e 8.5d).

Figura 8.5 - Larghezza collaborante delle travi

[NT Fig. 7.4.1]

8.4.3.2 Verifiche di resistenza a flessione

Le verifiche vanno condotte secondo quanto riportato nel paragrafo 7.4 (ovveronulla cambia rispetto alle determinazioni fatte per il calcolo non sismico).

I momenti resistenti, nel caso di solette collaboranti, vanno determinati conriferimento alla Figura 8.5 e in base a quanto descritto al paragrafo precedente.

8.4.3.3 Verifiche di resistenza a taglio

Strutture in Classe di Duttilità CD «B»Il valore di calcolo del taglio VEd va determinato in riferimento a quanto indicato

al paragrafo 8.4.3.1.La resistenza a taglio VRd è calcolata come indicato nel § 7.5 determinando

i valori relativi alla resistenza a taglio compressione (VRcd - § 7.5.3.1) e a tagliotrazione (VRcd - § 7.5.3.2) e scegliendo il minimo fra i due (§ 7.5.3.3, ovvero nullacambia rispetto a quanto indicato per il calcolo non sismico).

Strutture in Classe di Duttilità CD «A»La resistenza a taglio VRd si calcola come indicato per le strutture in CD «B»,

assumendo nelle zone critiche ctgθ = 1.


372



373

Se nelle zone critiche il rapporto tra il taglio minimo e quello massimo risultainferiore a _0,5, e se il maggiore tra i valori assoluti dei due tagli supera il valore:

VEd,minVR1 = (2 _∣————∣)⋅fctd⋅bw⋅d (8.10)VEd,max

[NT 7.4.2]

dove bw = la larghezza dell’anima della traved = altezza utile della sua sezione,fctd = resistenza di progetto a trazione del calcestruzzo (§ 7.3.1.1.2),allora nel piano verticale di inflessione della trave devono essere disposti due

ordini di armature diagonali, l’uno inclinato di +45° e l’altro di _45° rispetto all’assedella trave.

La resistenza deve essere affidata per metà alle staffe e per metà ai due ordinidi armature inclinate, per le quali deve risultare

As⋅fydVEd,max ≤ ———— (8.11)—√2[NT 7.4.3]

dove As è l’area di ciascuno dei due ordini di armature inclinate.

8.4.4 PILASTRI


Per ciascuna direzione e ciascun verso di applicazione delle azioni sismiche,si devono proteggere i pilastri dalla plasticizzazione prematura adottando opportunimomenti flettenti di calcolo; tale condizione si consegue qualora, per ogni nodotrave-pilastro ed ogni direzione e verso dell’azione sismica, la resistenza complessivadei pilastri sia maggiore della resistenza complessiva delle travi amplificata delcoefficiente γRd, in accordo con la formula:

ΣMC,Rd ≥ γRd⋅ΣMb,Rd (8.12)[NT 7.4.4]

dove:γRd = 1,30 per le strutture in CD «A» (8.13)γRd = 1,10 per le strutture in CD «B» (8.14)MC,Rd = momento resistente del generico pilastro convergente nel nodo, cal-

colato per i livelli di sollecitazione assiale presenti nelle combinazioni sismichedelle azioni;

Mb,Rd = momento resistente della generica trave convergente nel nodo.

Nel caso in cui si sia adottato il modello elastico incrudente di fig. 7.16, imomenti MC,Rd e Mb,Rd si determinano come specificato nel §§ 7.4.1, 7.4.2, 7.4.3,assumendo la deformazione massima dell’acciaio εs = 1%.


Nella (8.12) si assume il nodo in equilibrio ed i momenti, sia nei pilastri chenelle travi, tra loro concordi. Nel caso in cui i momenti nel pilastro al di sopraed al di sotto del nodo siano tra loro discordi, al membro sinistro della formula(8.12) va posto il solo valore maggiore, il minore va sommato ai momenti di pla-sticizzazione delle travi.

La Circolare 617/09, in merito a questo specifico punto, ha precisato:

Nei telai, per scongiurare l’attivazione di meccanismi fragili globali, come il meccanismo di «pianodebole»(7) che comporta la plasticizzazione, anticipata rispetto alle travi, di gran parte dei pilastri diun piano, il progetto delle zone dissipative dei pilastri è effettuato considerando le sollecitazioni cor-rispondenti alla resistenza delle zone dissipative delle travi amplificata mediante il coefficiente γRd chevale 1,3 in CD «A» e 1,1 per CD «B».

In tali casi, generalmente, il meccanismo dissipativo prevede la localizzazione delle cerniere alleestremità delle travi e le sollecitazioni di progetto dei pilastri possono essere ottenute a partire dalleresistenze d’estremità delle travi che su di essi convergono, facendo in modo che, per ogni nodotrave-pilastro ed ogni direzione e verso dell’azione sismica, la resistenza complessiva dei pilastri siamaggiore della resistenza complessiva delle travi amplificata del coefficiente γRd, in accordo con laformula (8.12).

In particolare uno dei modi per soddisfare tale formula consiste nell’amplificare i momenti flettentidi calcolo dei pilastri derivanti dall’analisi per un fattore di amplificazione γRd dato dall’espressione:

ΣMb,Rdα = γRd⋅————— (8.15)ΣMC,Sd

in cuiMb,Rd = momento resistente di progetto della generica trave convergente nel nodoMC,Sd = momento flettente di calcolo del generico pilastro convergente nel nodo;

le sommatorie sono estese a tutte le sezioni delle travi e dei pilastri concorrenti nel nodo.

Nel caso in cui i momenti di calcolo nel pilastro siano di verso discorde, al denominatore dellaformula (8.15) va posto il solo valore maggiore, mentre il minore va sommato ai momenti resistentidelle travi; tale prescrizione non va invece applicata quando si considera la formula (8.12) delle NTCche, operando in termini di resistenze flessionali, considera i valori assoluti delle grandezze indipen-dentemente dal verso.

È opportuno sottolineare che l’utilizzo della formula (8.15) rappresenta solo uno dei possibilimodi per arrivare al rispetto della formula (8.12) delle NTC che rimane l’unica condizione di normada rispettare per proteggere i pilastri dalla plasticizzazione prematura.

Per la sezione di base dei pilastri del piano terreno si adotta come momento di calcolo il maggioretra il momento risultante dall’analisi ed il momento MC,Rd della sezione di sommità del pilastro.

(7) Cfr. § 4.4.3.2 e § 4.7.1.


374


Il suddetto criterio di gerarchia delle resistenze non si applica alle sezionidi sommità dei pilastri dell’ultimo piano, in quanto l’innesco di cerniere plastichein sommità dei pilastri non genera in questo caso perdita di equilibrio del sistema.

Come già riportato al paragrafo 8.4.3.1, al fine di escludere la formazione dimeccanismi inelastici dovuti al taglio, le sollecitazioni di taglio, da utilizzare perle verifiche ed il dimensionamento delle armature, si ottengono dalla condizionedi equilibrio del pilastro soggetto all’azione dei momenti resistenti nelle sezionidi estremità superiore Ms

C,Rd ed inferiore MiC,Rd secondo l’espressione:

MsC,Rd + Mi

C,RdVEd = γRd⋅————————— (8.16)lp [NT 7.4.5]

nella quale lp è la lunghezza del pilastro(8). Nel caso in cui i tamponamentinon si estendano per l’intera altezza dei pilastri adiacenti, le sollecitazioni di taglioda considerare per la parte del pilastro priva di tamponamento sono calcolati uti-lizzando la relazione (8.16), dove l’altezza lp è assunta pari alla estensione dellaparte di pilastro priva di tamponamento.

8.4.4.2 Verifiche a pressoflessione

8.4.4.2.1 Limitazione di resistenza a compressione

Per le strutture in CD «B» ed in CD «A» la sollecitazione di compressionenon deve eccedere, rispettivamente, il 65% ed il 55% della resistenza massima acompressione della sezione di solo calcestruzzo.

8.4.4.2.2 Verifica semplificata a pressoflessione

La verifica a pressoflessione deviata può essere condotta in maniera semplificataeffettuando, per ciascuna direzione di applicazione del sisma, una verifica a pres-soflessione retta nella quale devono essere applicate entrambe le seguenti dispo-sizioni:

1) le sollecitazioni vengono determinate come indicato nel § 8.4.4.1;2) le resistenze: MRd, MRd (NEd), vengono calcolate come indicato nel § 7.4.2,

e devono essere ridotte del 30%.Le verifiche debbono sempre soddisfare la condizione che i valori di resistenza

siano maggiori dei valori delle sollecitazioni conseguenti all’applicazione delle azioniesterne.

(8) Depurata dall’ingombro delle travi in esso contenuto.

ESEMPIO 8.1

Calcestruzzo Classe C25/30CD «A»fck = 25 N/mm2

fcd = 0,55 x 0,85 x 25 N/mm2 / 1,5 = 7,80 N/mm2

CD «B»fck = 25 N/mm2

fcd = 0,65 x 0,85 x 25 N/mm2 / 1,5 = 9,20 N/mm2


375


8.4.4.2.3 Verifiche a taglio

Le sollecitazioni sono determinate tenendo conto dei valori dei momenti resi-stenti della formula (8.16), come indicato nel § 8.4.4.1 (vedi figura 8.6).

Figura 8.6 - Calcolo del taglio ai nodi dei pilastri

La resistenza delle sezioni dei pilastri a taglio VRd è calcolata mediante leindicazioni contenute ai paragrafi 7.5.3.1, 7.5.3.2, 7.5.3.3.

Le verifiche debbono sempre soddisfare la condizione che i valori di resistenzasiano maggiori dei valori delle sollecitazioni conseguenti all’applicazione delle azioniesterne.

8.4.5 NODI TRAVE-PILASTRO: I MECCANISMI RESISTENTI «A PUNTONE DIAGONALE» O

«A CONFINAMENTO»

Si definisce nodo la zona del pilastro che si incrocia con le travi ad esso con-correnti. Essi svolgono un ruolo fondamentale nei confronti della duttilità, o, inaltre parole, nei confronti della capacità della struttura di dissipare l’energia accu-mulata durante l’evento sismico, senza che intervengano fenomeni di collasso com-portanti il crollo o la perdita di equilibrio.

In generale la resistenza del nodo deve essere tale da assicurare che non per-venga alla rottura prima delle zone di trave e di pilastro che vi convergono. Atale scopo è sempre buona regola generale evitare eccentricità tra gli assi deglielementi che vi convergono.

Le NTC definiscono due tipi di nodi:a) Nodi interamente confinati: quando in ognuna delle quattro facce

verticali si innesta una trave. Il confinamento si considera realizzato quando, su ogni faccia del nodo, la sezione della trave copre per almeno i 3/4 la larghezza del pilastro e, su entrambe le coppie di facce opposte del nodo, le sezioni delle travi si ricoprono per almeno i 3/4 dell’altezza.


376


b) Nodi non interamente confinati: tutti i nodi non appartenenti alla categoria precedente.

Inoltre si possono verificare due casi a seconda che in una particolare direzionesi verifichi una delle situazioni illustrate in figura 8.7.

Figura 8.7 - Forze di taglio orizzontali agenti sui nodi trave e colonna

Essa rappresenta una sezione verticale di un nodo trave-colonna dove:Mc; Nc; Tc = sollecitazioni della colonna al di sopra del nodo;As1 e As2 = rispettivamente l’armatura superiore e inferiore della trave che

vi converge;hjw = distanza fra le armature superiori ed inferiori della/e trave/i conver-

gente/i nel nodo;hw = altezza della traveVjhd = taglio orizzontale agente all’interno del nocciolo di calcestruzzo;hc = larghezza della colonna nella direzione considerata;hjc = distanza tra le giaciture di armatura più esterne del pilastro nella

direzione considerata.Il caso di sinistra della figura rappresenta una condizione di giunto interno

(trave su ambedue le facce della colonna), quello a destra, una condizione di giuntoesterno (trave su una sola faccia della colonna).

Lo scambio della forza di taglio attraverso il nucleo dei nodi trave-colonnapuò verificarsi mediante i due seguenti meccanismi:

a) meccanismo a puntone diagonale;b) meccanismo di confinamento.

Il meccanismo a puntone diagonale si attua quando in corrispondenza dellesezioni trasversali terminali delle travi si sviluppano solamente fessure flessionalidi piccola ampiezza (dovute ad una precedente inversione del momento di piccolaintensità) che vengono successivamente chiuse. Le forze assiali di compressione delletravi vengono trasferite sulla zona di calcestruzzo compressa e si combinano conle forze verticali delle zone compresse delle colonne. Si forma così un puntone dia-gonale compresso, in equilibrio all’interno del nodo come illustrato in figura 8.8.


377


Figura 8.8 - Meccanismo di puntone diagonale

Il meccanismo di confinamento, illustrato in figura 8.9, si attua quando incorrispondenza delle sezioni trasversali terminali delle travi si sviluppano fessureflessionali di notevole ampiezza (corrispondenti ad un apprezzabile allungamentopermanente delle barre di armatura dovuto ad una precedente inversione del momen-to di grande intensità) che non possono chiudersi in una fase successiva. Le forzeorizzontali di compressione dovute ai momenti flettenti sono assorbite principalmentedalle armature e non si sviluppa alcun puntone inclinato. In aggiunta a questo, loschiacciamento plastico delle barre su entrambi i lati produce elevate tensioni diaderenza concentrate nella zona mediana. Non si può quindi escludere che si forminoestese fessure diagonali all’interno del nucleo del nodo trave-colonna.

Figura 8.9 - Meccanismo di confinamento


378


Al fine di garantire un sicuro trasferimento della sollecitazione tagliante attra-verso il nodo trave-colonna, devono risultare soddisfatte le verifiche di seguitoriportate, ovvero la compressione diagonale prodotta dal meccanismo a puntonenon deve superare la resistenza del calcestruzzo onde evitare la rottura della cosid-detta diagonale di calcestruzzo compresso.

Per prima cosa bisogna determinare la forza orizzontale di taglio agente nelnodo. In assenza di più accurate valutazioni, la forza di taglio agente nel nucleodi calcestruzzo del nodo può essere calcolata, per ciascuna direzione dell’azionesismica, come:

Vjbd = γRd (As1 + As2) fyd_ VC per giunti interni (8.17)

[NT 7.4.6]

Vjbd = γRd As1 fyd_ VC per giunti esterni (8.18)

[NT 7.4.7]

in cuiγRd = 1,20 As1 = area armatura superioreAs2 = area armatura inferioreVC = forza di taglio nel pilastro al di sopra del nodo, derivante dall’analisi in

condizioni sismiche.

Secondo le disposizioni di norma la verifica viene condotta soltanto per laClasse di Duttilità CD «A», confrontando il valore agente, come sopra determinato,con il valore resistente dato dalla reazione a compressione della diagonale di cal-cestruzzo in un meccanismo a traliccio. In tal caso si opera mediante il cosiddettomeccanismo di reazione a puntone diagonale.

In assenza di modelli più accurati, il requisito può ritenersi soddisfatto se:

——————νdVjbd ≤ η⋅fcd⋅bj⋅hjc⋅√1 _ —— (8.19.a)η

[NT 7.4.8]

in cui:

fckη = αj (1 _ ———) con fck espresso in MPa (8.19.b)250

[NT 7.4.9]

ESEMPIO 8.2

Sia Vc = 3500 N (forza di taglio agente al di sopra del nodo in condizioni diazione sismica); sia inoltre:As1 = As2 = 6 φ 14 = 923 mm2

fyd = 391,3 N/mm2

In condizioni di giunto interno si ha:Vjbd = 1,2 x (2 x 923 mm2) x 391,3 N/mm2 _ 3500 N = 863,3 kNIn condizioni di giunto esterno si ha:Vjbd = 1,2 x 923 mm2 x 391,3 N/mm2 _ 3500 N = 429,9 kN


379


conαj = 0,60 per giunti interni,αj = 0,48 per giunti esterni,νd = forza assiale nel pilastro al di sopra del nodo normalizzata rispetto alla

resistenza a compressione della sezione di solo calcestruzzo,hjc = distanza tra le giaciture più esterne di armature del pilastro, bj = larghezza effettiva del nodo. Quest’ultima è assunta pari alla minore tra:

a) la maggiore tra le larghezze della sezione del pilastro e della sezione della trave;

b) la minore tra le larghezze della sezione del pilastro e della sezione della trave, ambedue aumentate di metà altezza della sezione del pilastro.

Alla verifica con la (8.19.a), per evitare che la massima trazione diagonale delcalcestruzzo ecceda la fctd deve esserne aggiunta una che preveda un adeguatoconfinamento. In assenza di modelli più accurati, si possono disporre nel nodostaffe orizzontali di diametro non inferiore a 6 mm, in modo che:

Ash⋅fywd [Vjbd / (bj⋅hjc)]2

—————— ≥ ————————— _ fctd (8.20)bj⋅hjw fctd + νd⋅fcd

[NT 7.4.10]

in cui i simboli già utilizzati hanno il significato in precedenza illustrato, e:Ash = area totale della sezione delle staffe;hjw = distanza tra le giaciture di armature superiori e inferiori della trave.

ESEMPIO 8.3

Giunto interno, sia (come sull’esempio determinato in precedenza):Vjbd = 1,2 x (2 x 923 mm2) x 391,3 N/mm2 _ 3500 N = 863,3 kNSiano inoltre queste le dimensioni della trave e del pilastro:Trave:hw 250 mm; bw = 400 mmhjw = 200 mmAs1 = As2 = 6 φ 14 = 923 mm2

Pilastro:hc = 300 mmhjc = 240 mmαj = 0,6 (giunto interno)Nc = 70.000 Nνd = 70.000N/(14,1 N/mm2 x 300 mm x 300 mm) = 0,055η = 0,6 (1 _ 25/250) = 0,54 (Calcestruzzo C 25/30)bj = 400 mm

———η x fcd x bj x hic x √(1_νd/η) = 0,54 x 14,1 N/mm2 x 400 mm x 240 mm x

———————√(1 _ 0,055/0,54) = 692,7 kN < Vjbd = 863,3 kNLa verifica non è soddisfatta nei confronti della rottura della biella di calcestruzzocompresso del nodo. Evidentemente bisogna intervenire sulla geometria del nodoin quanto, generalmente per costruzioni di tipo corrente il parametro η è fissatodalla qualità del calcestruzzo C25/30 che è quello comunemente usato.


380


In alternativa, l’integrità del nodo a seguito della fessurazione diagonale puòessere garantita integralmente dalle staffe orizzontali se:

Ash x fywd ≥ γRd (As1 + As2) fyd (1 _ 0,8 νd) per giunti interni (8.21)[NT 7.4.11]

Ash x fywd ≥ γRd x As2 x fyd x (1 _ 0,8 νd) per giunti esterni (8.22)[NT 7.4.12]

doveγRd = 1,20As1 = area armatura superioreAs2 = area armatura inferioreνd = la forza assiale normalizzata agente al di sopra del nodo, per i nodi

interni, al di sotto del nodo, per i nodi esterni.fywd = tensione di snervamento delle staffefyd = tensione di snervamento delle barre

ESEMPIO 8.4

Con i dati precedenti per un giunto interno si ha:Ash = area totale delle staffe orizzontali all’interno del nocciolo (nel pilastro) = φ10 a 4 bracci ogni 4 cm = 6 φ 10 x 4 = 1.884 mm2

fywd = 391,3 N/mm2

bj = 400 mmhjw = 200 mmAs1 = As2 = 6 φ 14 = 923 mm2

Vjbd = 1,2 x (2 x 923 mm2) x 391,3 N/mm2 _ 3.500 N = 863,3 kNhjc = 240 mmfctd = 1,79 N/mmq / 1,5 = 1,19 N/mmqνd = 70.000N/(14,1 N/mm2

x 300 mm x 300 mm) = 0,055fcd = 14,1 N/mm2

Applicando la 8.20 si ha a primo membro:Ash x fiwd / (bj x hjw) = 1.884 mm2

x 391,3 N/mm2 / (400 mm x 200 mm) = 9,2N/mm2

A secondo membro:

[Vjbd / (bj hjc)]2 / (fctd + νd x fcd) _ fctd =

= (866.300 N / 400 mm x 200 mm)2 / (1,19 + 0,055 x 14,1) _ 1,19 = 58,47 N/mm2

La disuguaglianza non risulta verificata in quanto 9,2 N/mm2 < 58,47 N/mm2

In alternativa con la (8.21) si avrebbe, per nodo interno, a primo membro:

NAsh x fywd = 1.884 mm2

x 391,3 ——— = 737,2 kNmm2

A secondo membro:γrd x (As1 + As2) fyd x (1 _ 0,8 νd) == 1,2 x (2x923 mm2) x 391,3 N/mm2

x (1 _ 0,8 x 0,055) = 828.7 kNCon il che la disuguaglianza non risulta ancora verificata, come ci si doveva aspet-tare essendo quest’ultimo calcolo alternativo al precedente.


381



382

8.4.6 PARETI


In mancanza di analisi più accurate, le sollecitazioni di calcolo nelle paretipossono essere determinate mediante la seguente procedura semplificata.

Il diagramma dei momenti flettenti lungo l’altezza della parete è ottenuto pertraslazione verso l’alto dell’inviluppo del diagramma dei momenti derivante dall’analisi.

Pareti che non presentano significative discontinuità in termini di massa, rigidezza e resistenza lungo l’altezzaL’inviluppo del diagramma dei momenti può essere assunto lineare.La traslazione deve essere in accordo con l’inclinazione degli elementi compressi

nel meccanismo resistente a taglio e può essere assunta pari ad hcr (altezza dellazona inelastica di base).

L’altezza hcr è data dal più grande dei seguenti valori: a) l’altezza della sezione di base della parete (lw), b) un sesto dell’altezza della parete (hw).

Inoltre l’altezza critica da assumere non deve essere maggiore:a) dell’altezza del piano terra, nel caso di edifici con numero di piani non

superiore a 6;b) di due volte l’altezza del piano terra, per edifici con oltre 6 piani.

In ogni caso hcr non deve essere mai maggiore di due volte l’altezza dellasezione di base lw.

Per strutture sia in CD «B» che in CD «A» si deve tener conto del possibileincremento delle forze di taglio a seguito della formazione della cerniera plasticaalla base della parete.

Per le strutture in CD «B» questo requisito si ritiene soddisfatto se si incrementadel 50% il taglio derivante dall’analisi.

Per pareti estese debolmente armate il taglio ad ogni piano può essere ottenutoamplificando il taglio derivante dall’analisi del fattore (q+1)/2.

Nelle strutture miste, il taglio nelle pareti non debolmente armate deve tenerconto delle sollecitazioni dovute ai modi di vibrare superiori. A tal fine, il taglioderivante dall’analisi può essere sostituito dal diagramma d’inviluppo riportato inFig. 8.10, nella quale hw è l’altezza della parete, A è il taglio alla base incrementato,B non deve essere inferiore a 0,5A.



383

Figura 8.10 - Diagramma di inviluppo delle forze di taglio nelle pareti di strutture miste

[NT Fig. 7.4.2]

Per le strutture in CD «A» il taglio deve essere incrementato del fattore

———————————————γrd MRd Se(TC)

1,5 ≤ q⋅√(——⋅———)2+ 0,1(————)≤q per pareti snelle (8.23)

q MEd Se(T1)[NT 7.4.13]

MRdγrd⋅——— ≤ q per pareti tozze (8.24)MEd

[NT 7.4.14]

intendendo per snelle le pareti con un rapporto tra altezza e larghezza superiorea 2, e in cui:

γRd = 1,2 MEd = momento flettenti di calcolo alla base della parete, MRd = momento flettenti resistente alla base della parete,T1 = periodo fondamentale di vibrazione dell’edificio nella direzione del-

l’azione sismica,Se(T) = ordinata dello spettro di risposta elastico.

Se il fattore di struttura q è superiore a 2, si deve tener conto delle forzaassiale dinamica aggiuntiva che si genera nelle pareti per effetto dell’apertura echiusura di fessure orizzontali e del sollevamento dal suolo. In assenza di piùaccurate analisi essa può essere assunta pari al ±50% della forza assiale dovutaai carichi verticali in condizioni sismiche.


8.4.6.2 Verifiche di resistenza

Nel caso di pareti semplici, la verifica di resistenza si effettua con riferimentoal rettangolo di base.

Nel caso di pareti di forma composta, la verifica va fatta considerando laparte di sezione costituita dalle anime parallele o approssimativamente parallelealla direzione principale sismica ed attribuendo alle ali dimensioni date dal minimofra: effettiva larghezza dell’ala, metà della distanza fra anime adiacenti, 25% del-l’altezza complessiva della parete hw.

8.4.6.2.1 Pressoflessione

Per tutte le pareti, la forza normale di compressione non deve eccedere rispet-tivamente il 40% in CD»B» e il 35% in CD»A» della resistenza massima a com-pressione della sezione di solo calcestruzzo.

Le verifiche devono essere condotte nel modo indicato per i pilastri nel §8.4.4 tenendo conto, nella determinazione della resistenza, di tutte le armaturelongitudinali presenti nella parete.

Per le pareti estese debolmente armate occorre limitare le tensioni di com-pressione nel calcestruzzo per prevenire l’instabilità fuori dal piano, secondo quantoindicato nel § 7.11.3 per i pilastri singoli.

8.4.6.2.2 Taglio

Per le strutture in CD»B» le verifiche devono essere condotte nel modo indicatoper i pilastri nel § 8.4.3.3 e devono considerare anche la possibile rottura perscorrimento.

Per le strutture in CD»A» nelle verifiche si deve considerare la possibile rotturaa taglio compressione del calcestruzzo dell’anima, la possibile rottura a taglio trazionedelle armature dell’anima, la possibile rottura per scorrimento nelle zone critiche.

Verifica a taglio compressione del calcestruzzo dell’animaLa determinazione della resistenza è condotta in accordo con il § 7.5.3.1, assu-

mendo un braccio delle forze interne z pari all’80% dell’altezza della sezione edun’inclinazione delle diagonali compresse pari a 45°. Nelle zone critiche tale resi-stenza va moltiplicata per un fattore riduttivo 0,4.

Stante le suindicate posizioni la (7.62) diventa:

VRcd = 0,8 lw x bw x αc x f‘cd x (ctgα + 1) / 2 (8.25)

E per le zone critiche:

VRcd = 0,4 x 0,8 lw x bw x αc x f‘cd x (ctgα + 1) / 2 (8.26)

Verifica a taglio trazione dell’armatura dell’animaIl calcolo dell’armatura d’anima deve tener conto del rapporto di taglio:

αs = MEd / (VEd x lw) (8.27)

in cuilw = l’altezza della sezione. (8.28)


384


Per la verifica va considerato, ad ogni piano, il massimo valore di αs.Se αs ≥ 2 la determinazione della resistenza è condotta in accordo con il §

7.5.3, assumendo un braccio delle forze interne z pari all’80% dell’altezza dellasezione ed un’inclinazione delle diagonali compresse pari a 45°, ovvero:

VRsd = Asw fyd x [0,8 lw (ctgα + 1) sin α] / s (8.29)

Se αs < 2 si utilizzano le seguenti espressioni:

VEd ≤ VRd,c + 0,75⋅ρh⋅fyd,h⋅bw⋅αs⋅lw (8.30)[ΝΤ 7.4.15]

ρh⋅fyd,h⋅bwo⋅z ≤ ρv⋅fyd,v⋅bw⋅z + min NEd (8.31)[ΝΤ 7.4.16]

in cui:ρh = Ah / Acls,h rapporto fra area di armatura orizzontale e sezione di cls oriz-

zontale,ρv = Av / Acls,v rapporto fra area di armatura verticale e sezione di cls verti-

cale,fyd,h = valore di progetto della resistenza dell’armatura orizzontale,fyd,v = valore di progetto della resistenza dell’armatura verticale,bw = spessore dell’anima,NEd = forza assiale di progetto (positiva se di compressione), VRd,c = resistenza a taglio degli elementi non armati, determinata in accordo

con il § 7.5.4, da assumersi nulla nelle zone critiche quando NEd è di trazione.

Verifica a scorrimento nelle zone criticheSui possibili piani di scorrimento (per esempio le riprese di getto o i giunti

costruttivi) posti all’interno delle zone critiche deve risultare:

VEd ≤ VRd,S (8.32)[ΝΤ 7.4.17]

dove VRd,S è il valore di progetto della resistenza a taglio nei confronti delloscorrimento dato dalla seguente:

VRd,s = Vdd + Vid + Vfd (8.33)[ΝΤ 7.4.18]

nella quale Vdd, Vid e Vfd rappresentano, rispettivamente, il contributo dell’effetto«spinotto» delle armature verticali, il contributo delle armature inclinate presentialla base, il contributo della resistenza per attrito, e sono dati dalle espressioni:

———

1,3⋅ΣAsj⋅√fcd⋅fydVdd = min { (8.34)0,25⋅fyd⋅ΣAsj

[ΝΤ 7.4.19]


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Vid = fyd⋅ΣAsi⋅cosφi (8.35)[ΝΤ 7.4.20]

μf⋅[(ΣAsj⋅fyd + NEd) ξ + MEd/z]Vfd = min { (8.36)

0,5η⋅fcd⋅ξ⋅lw⋅bwo

[ΝΤ 7.4.21]

dove η = è dato dall’espressione (8.19.b) (in cui αj = 0,60),μf = coefficiente d’attrito calcestruzzo-calcestruzzo sotto azioni cicliche (può

essere assunto pari a 0,60),ΣAsj = somma delle aree delle barre verticali intersecanti il piano contenente

la potenziale superficie di scorrimento,ξ = altezza della parte compressa della sezione normalizzata all’altezza della

sezione lw (ovvero adimensionalizzata in rapporto a lw)Asj = area di ciascuna armatura inclinata che attraversa il piano detto for-

mando con esso un angolo φi.Per le pareti tozze deve risultare Vid > VEd/2.La presenza di armature inclinate comporta un incremento della resistenza a

flessione alla base della parete che deve essere considerato quando si determinail taglio di calcolo VEd.

8.4.7 TRAVI DI ACCOPPIAMENTO DEI SISTEMI A PARETI

Le travi di accoppiamento possono essere schematizzate mediante la figura8.11. In sostanza si tratta di travi di collegamento fra elementi resistenti verticalicostituiti da pareti.

Figura 8.11 - Travi di accoppiamento



387

La verifica delle travi di accoppiamento è da eseguire con i procedimenti con-tenuti nel § 8.4.3 se è soddisfatta almeno una delle due condizioni seguenti:

a) il rapporto tra luce netta e altezza è uguale o superiore a 3;b) la sollecitazione di taglio di calcolo risulta:

VEd ≤ fctd⋅b⋅d (8.37)[ΝΤ 7.4.22]

essendo b la larghezza e d l’altezza utile della sezione.

Se le condizioni precedenti non sono soddisfatte la sollecitazione di tagliodeve essere assorbita da due ordini di armature diagonali, opportunamente staffate,disposte ad X sulla trave che si ancorano nelle pareti adiacenti (vedi figura 8.12)tale da soddisfare la relazione:

VSd ≤ 2 As⋅fyd⋅sinα (8.38)[ΝΤ 7.4.23]

Essendoα = angolo minimo tra ciascuna delle due diagonali e l’asse orizzontale;As = area totale dell’armatura disposta in ciascuna delle direzioni diagonaliVSd = 2MSd / l = valore di progetto della sollecitazione tagliante sugli elementi

di accoppiamento l = luce netta della trave di accoppiamento fra gli elementi verticali.

Figura 8.12 - Armatura delle travi di collegamento

Travi aventi altezza pari allo spessore del solaio non sono da considerare efficaciai fini dell’accoppiamento.


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