Rimini 2014 spread trading quantitativo

Spread Trading Quantitativo Spread Trading Quantitativo Sistemi Automatizzati per operare in spread Sistemi Automatizzati per operare in spread

Sabino Martiradonna (linkedin)

Luigi Piva (slideshare)

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Agenda

Strategie di Spread Trading Quantitativo

Spread Trading: Definizioni Spread Trading: LifeCycle Approcci Metodologici Backtest Esecuzione Esempio di Grafici e CalcoliCos’è la Finanza QuantitativaLe Serie Storiche AutocorrelazioneModelli sulle serie StoricheAnalisi delle Serie Storiche: VarianzaAnalisi delle Serie Storiche: CovarianzaAnalisi delle Serie Storiche: CorrelazioneAnalisi delle Serie Storiche: StazionarietàAnalisi Serie Storiche:Test StazionarietàAnalisi Serie Storiche:Test Dickey FullerAnalisi Serie Storiche: Mean ReversionAnalisi Serie Storiche: Cointegrazione

Spread Trading tra EMR e XLISpread Trading tra NU e CMSSpread Trading tra NU e WECSpread Trading tra XEL e SCGPortfolio Portafoglio Pair BacktestRisultati Portafoglio Pairs NON ottimizzatiEquity Portafoglio Pairs: NON ottimizzatiRisultati Portafoglio NON ott. Leva 4:1Esercizio Futures: Crude Oil vs. Heat. OilEquity Futures: Crude Oil vs. Heat. OilEsercizio Futures: Corn vs. WheatEquity Futures: Corn vs. WheatEsercizio Futures: Corn vs. SoyEquity Futures: Corn vs. Soy


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Spread Trading: definizioni (1)


E’ una tecnica di trading quantitativo che prevede la gestione simultanea di 2 (o più) strumenti, identificati con metodi statistico-quantitativi.

La selezione degli strumenti è basata sull’idoneità ad avere un rapporto di equilibrio tra movimenti (co-movimenti) , derivato dall’analisi delle serie storiche

Tale gestione equivale a tradare uno strumento calcolato (sintetico), il cui comportamento rientra in deviazioni standard (stazionarietà del suo rapporto di equilibrio).

Si sfruttano le deviazioni a breve termine di tale rapporto in quanto persistente a lungo termine, o proprietà: Mean Reverting.





Le migliaia di strumenti finanziari NON sono tutti indipendenti tra loro, per cui individuando una coppia che manifesta i citati co-movimenti, si opera sugli scostamenti temporanei comprando lo strumento sul lato debole e vendendo lo strumento sul lato forte, con l’assunzione (da calcolo stocastico) che a lungo termine li vedrà tornare in equilibrio.

Spread Trading: Definizione Estesa: Tradare un asset (basket) in contrapposizione con un altro asset (basket), con l’obiettivo di produrre profitto dal loro spread temporaneo.

Market Neutrality: Definizione: strategia (portafoglio) decorrelato con l’andamento del mercato, ma solo dalla relazione delle performances dei basket tradati in contrapposizione



Spread Trading: Lifecycle

(1) Individuazione e validazione della coppia di strumenti-- Criteri di screening: Analisi Settoriale, Analisi Fondamentale, Analisi Statistica-- Differenze tra prezzi (stazionarietà scarsa..)-- Differenze tra rendimenti o loro logaritmi-- Rapporto tra prezzi (stazionarietà scarsa …)-- Logaritmi dei rapporti di prezzo (orientamento a calcoli stocastici)

2) Strategie NON Model Based Approach-- Pair Ratio Method (deviazioni std su rapporto prezzi)-- Distance Method (somma dei quadrati delle differenze normalizzate)-- Correlation Method (deviazioni std su combinazione lineare dei prezzi)

(3) Strategie Model Based Approach (se ipotesi stazionarietà verificate)-- Cointegration Process (verifica: Augmented Dickey Fuller Test)-- Stochastic Spread Process & Residual Process-- Modellate da GARCH Process

(4) Backtest, Esecuzione-- Soglie di deviazioni std, periodi di formazione & trading




Approcci Metodologici




Backtest Esecuzione




Esempio di grafici e calcoli




Cos’è la Finanza Quantitativa


Una tecnica di analisi finanziaria che cerca di capire il comportamento dei mercati utilizzando modelli matematici e statistici complessi . Assegnando un valore numerico alle variabili, gli analisti quantitativi cercare di replicare matematicamente la realtà .

L'analisi quantitativa può essere implementata per una serie di motivi, quali la misurazione, valutazione del rischio di fondi (Var) o la valutazione di uno strumento finanziario.

Può anche essere usato per prevedere gli effetti sul mercato delle modifiche in un prezzo delle azioni, valute, obbligazioni, ecc…



Cos’è la Finanza Quantitativa (2)




Le Serie Storiche


Una serie storica è una sequenza di valori misurati nel tempo.

Questi valori possono essere derivato da una formula deterministica , nel qual caso essi sono menzionati come una serie storica deterministica.

In alternativa, i valori possono essere ottenuti estraendo un campione da una distribuzione di probabilità, nel qual caso essi possono essere definiti come serie storica probabilistica o stocastica.

Noi ci concentreremo su serie storiche stocastiche



Autocorrelazione


Cominciamo la discussione introducendo la nozione di autocorrelazione. Data una serie storica stocastica, la prima domanda che si tende a chiedere nel processo di analisi è:

"C'è una relazione tra il valore di oggi e il valore osservato un passo indietro nel passato? “

Possiamo scegliere di rispondere alla domanda misurando la correlazione nel tempo di valori della serie un intervallo di tempo alla volta.

La forza della relazione (lineare) si riflette nel numero di correlazione. per quanto riguarda il rapporto tra il valore corrente

Cosa possiamo dire a riguardo di due o tre passi temporali indietro passato?



Autocorrelazione (2)


La correlazione viene stimata dalla seguente formula:

Il grafico della correlazione stimata contro intervalli di tempo costituisce una stima della funzione di autocorrelazione, chiamato correlogramma. Serve come proxy della funzione di autocorrelazione della serie storica.



Modelli sulle serie Storiche


White Noise: è il caso più semplice di una serie storica probabilistica. È costruito estraendo un valore da una distribuzione normale a ciascuna istanza temporale.

Inoltre, i parametri della distribuzione normale sono fissi e non cambiano con il tempo. Così, in questo caso, la serie storica è equivalente a un’estrazione ripetuta di campioni da una distribuzione di probabilità.



Modelli sulle serie Storiche (2)


White Noise: Nel correlogramma, che al valore di lag pari a zero, la correlazione è uguale a uno, cioè, ogni campione è perfettamente correlato con sé stesso. In tutti gli altri valori di ritardo la correlazione misurata è trascurabile. Questo perché, in tutte le fasi temporali, i valori sono tratti da distribuzioni normali indipendenti identiche . E’ anche un fatto che la correlazione tra le variabili aleatorie indipendenti è pari a zero. Pertanto, per una serie white noise, la correlazione tra la i valori per tutti gli intervalli di tempo è pari a zero, e questo si riflette nel correlogramma.



Analisi delle Serie Storiche: Varianza


La varianza misura quanto un insieme di numeri è sparso . Una varianza pari a zero indica che tutti i valori sono identici. Non è mai negativo: Una piccola varianza indica che i punti dati tendono ad essere molto vicini alla media (valore atteso) e quindi tra loro, mentre un alto varianza indica che i punti di dati sono molto distribuiti dalla media e gli uni dagli altri. La radice quadrata della varianza è detta deviazione standard. La varianza di un insieme di n valori equiprobabili può essere scritta come



Analisi delle Serie Storiche: Covarianza


La covarianza è una misura di quanto due variabili casuali cambiano insieme. Se i valori maggiori di una variabile corrispondono con i valori maggiori dell'altra variabile, e lo stesso vale per i valori più piccoli le variabili tendono a mostrare un comportamento simile e la covarianza è positiva. Nel caso opposto, quando i valori maggiori di una variabile corrispondono ai valori più piccoli degli altri, cioè, le variabili tendono a mostrare un comportamento opposto, la covarianza è negativa. Il segno della covarianza perciò mostra la tendenza nel rapporto lineare tra le variabili. La covarianza del campione di osservazioni N per le variabili j e k .



Analisi delle Serie Storiche: Correlazione


La dipendenza è un rapporto statistico tra due variabili casuali o due insiemi di dati. La correlazione si riferisce a una qualsiasi di una vasta classe di relazioni statistiche che coinvolgono la dipendenza. La misura più familiare di dipendenza tra due grandezze è il coefficiente di correlazione di Pearson, comunemente chiamato semplicemente " coefficiente di correlazione". Si ottiene dividendo la covarianza delle due variabili dal prodotto delle loro deviazioni standard.



Analisi delle Serie Storiche: Stazionarietà


Un processo stazionario (in senso forte) è un processo stocastico la cui distribuzione di probabilità congiunta non cambia quando ci spostiamo nel tempo, per cui la media e la varianza non cambiano nel tempo e non seguono alcun trend. La stazionarietà viene utilizzata come strumento in analisi delle serie storiche , in cui i dati grezzi sono spesso trasformati per diventare stazionari, ad esempio, differenziando dati economici che hanno sono spesso componenti stagionali e / o dipendenti da un livello non stazionaria.



Analisi Serie Storiche: Test Stazionarietà


La Stazionarietà in senso stretto è la forma più forte di stazionarietà. Ciò significa che la distribuzione statistica congiunta di qualsiasi serie storica non dipende mai dal tempo. Così, la media, la varianza e ogni momento di qualsiasi serie storica è assolutamente costante in tutti i diversi periodi o finestre temporali random.

Per l’uso pratico, questa definizione così rigorosa di stazionarietà è troppo rigida. Quindi, la seguente definizione più debole è usata molto più spesso. Per l'uso pratico spesso testiamo serie storiche che hanno:

_ una media costante _ una varianza costante

Tale serie temporali si denotano come stazionarie di secondo ordine o stazionarie di ordine 2. D’ora in poi, ogni volta che usiamo il termine stazionarietà, intendiamo stazionarietà del secondo ordine. Il test di stazionarietà probabilmente maggiormente usato è il Dickey-Fuller test di radice unitaria



Analisi Serie Storiche: Test Dickey Fuller


Per Nell'analisi delle serie storiche in campo econometrico è possibile che si manifestino dei trend che potrebbero rendere le regressioni spurie (quando non è rispettata l'assunzione che le osservazioni sono indipendenti e identicamente distribuite). Questi trend possono essere stocastici, nel caso ci sia non stazionarietà in varianza, o deterministico, nel caso la non stazionarietà sia in media .Il test di Dickey-Fuller permette di valutare se esiste un trend nelle variabili che rende la regressione spuria. Nel caso sussista tale trend è possibile creare la differenza tra le variabili al tempo t con il tempo t-1 e lavorare su queste.



Analisi Serie Storiche: Mean Reversion


La Mean Reversion è un concetto matematico particolarmente usato in finanza . In termini generali, l'essenza del concetto è l'ipotesi che sia i massimi e minimi di un’attività finanziaria o di una combinazione di più attività, sono temporanei e che tali prezzi tenderanno a muoversi verso il prezzo medio nel corso del tempo. Il concetto di Mean Reversion è legato a quello di stazionarietà di una serie storica.Purtroppo, la maggior parte della serie storiche dei prezzi non sono Mean Reverting , ma sono Random Walk .

I rendimenti, non i prezzi, sono quelli che di solito si distribuiscono casualmente intorno ad una media nulla.

Purtroppo, non possiamo fare trading sulla mean reversion dei rendimenti. Quelle poche serie storiche di prezzi che si trovano ad essere mean reverting sono chiamati stazionarie .



Analisi Serie Storiche: Mean Reversion


Mean Reversion e stazionarietà sono due modi equivalenti di guardare lo stesso tipo di serie di prezzi, ma questi danno origine a due test statistici differenti per tale serie. La descrizione matematica di una serie di prezzi mean reverting è che l’cambiamento delle serie di prezzi nel prossimo periodo è proporzionale alla differenza tra il prezzo medio e il prezzo corrente.



Analisi Serie Storiche: Cointegrazione


L maggior parte delle serie storiche finanziarie di prezzi non sono stazionarie o mean reverting. Ma, per fortuna, non siamo limitati alla negoziazione di queste serie di prezzi: Possiamo creare attivamente un portafoglio fatto di serie di prezzo individuali in modo che il valore di mercato (o prezzo) di questo portafoglio sia stazionario. Questa è la nozione di cointegrazione. Se possiamo trovare una combinazione lineare stazionaria di diverse serie di prezzi non stazionarie, poi questa serie di prezzi viene definita cointegrata.



Spread Trading tra EMR e XLI




Spread Trading tra NU e CMS




Spread Trading tra NU e WEC




Spread Trading tra XEL e SCG




Portfolio Portafoglio Pair Backtest




Risultati Portafoglio Pairs NON ottimizzati




Equity Portafoglio Pairs: NON ottimiz.




Risultati Portafoglio NON ott. Leva 4:1




Esercizio Futures: Crude Oil vs. Heat. Oil




Equity Futures: Crude Oil vs. Heat. Oil




Esercizio Futures: Corn vs. Wheat


Equity Futures: Corn vs. Wheat


Esercizio Futures: Corn vs. Soy


Equity Futures: Corn vs. Soy


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