Relazione strutture Quartiere Serravalle Empoli · 6.4.1 Strutture in elevazione e 34 6.4.2 Nodo...

RReellaazziioonnee ssttrruuttttuurree

RReeaalliizzzzaazziioonnee AASSIILLOO

QQuuaarrttiieerree SSeerrrraavvaallllee

EEmmppoollii

________________________________________________________________________________________________________________________

2

IINNDDIICCEE GGEENNEERRAALLEE

11.. DDeessccrr iizziioonnee ddeell llaa ssttrr uutt ttuurr aa 4

22.. NNoorr mmaatt iivvaa ddii rr ii ffeerr iimmeennttoo 6

33.. MM aatteerr iiaall ii 7

44.. CCaarr iicchhii 8

44..11 CCaarriicchhii vveerrttiiccaallii 8 44..11..11 PPeessii pprroopprrii ee ppoorrttaattii 8 44..11..22 CCaarriicchhii VVaarriiaabbiillii 9 44..11..33 CCaarriicchhii ddoovvuuttii aallllaa nneevvee 9

44..22 CCaarriicchhii oorriizzzzoonnttaallii 11 44..22..11 AAzziioonnii ssiissmmiicchhee 11 44..22..22 AAzziioonnee ddeell vveennttoo 17

44..33 CCoommbbiinnaazziioonnii ddii ccaarriiccoo 21

55.. RReellaazziioonnee ggeeootteeccnniiccaa 24

55..11 TTeennssiioonnee mmaaxx ssuull tteerrrreennoo 25

66.. EEDDII FFII CCII OO AA 26

66..11 MMooddeellllaazziioonnee ssttrruuttttuurraa ee ccoommbbiinnaazziioonnii 26

66..22 AAnnaalliissii mmooddaallee 31

66..33 VVeerriiffiicchhee SSLLDD 33

66..44 VVeerriiffiicchhee SSLLUU 34

66..44..11 SSttrruuttttuurree iinn eelleevvaazziioonnee 34

66..44..22 NNooddoo ttrraavvee--ppiillaassttrroo 42

66..44..33 PPiiaassttrraa ffoonnddaazziioonnee 44

66..44..44 SSttrruuttttuurree ddii ffoonnddaazziioonnee 44

66..55 DDiissttaannzzaa ttrraa ccoossttrruuzziioonnii ccoonnttiigguuee 46

66..66 CCoorrddoolloo ccoolllleeggaammeennttoo pplliinnttii 46

66..77 PPeennssiilliinnaa 47

77.. EEDDII FFII CCII OO BB 53






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3

77..44..22 SSttrruuttttuurree ddii ffoonnddaazziioonnee 64

88.. EEDDII FFII CCII OO ““ TTaavvooll iinnoo”” 65






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4

11.. DDeessccrr iizziioonnee ddeell llaa sstt rruutt ttuurraa

La presente relazione di calcolo ed i disegni allegati costituiscono i risultati dei lavori

per la Realizzazione di un Asilo Nido nel quartiere Serravalle ad Empoli (Fi).

L’Asilo in oggetto è costituito da tre corpi distinti e giuntati tra loro:

− Il corpo “A” contiene le sezioni didattiche, gli spazi gioco e riposo dei bambini

ed è costituito da un piano terra, una porzione di copertura piana e la restante

porzione formata da elementi shed apribili e non (su alcuni di essi sono inoltre

presenti pannelli fotovoltaici). E’ inscrivibile in pianta in un rettangolo di

dimensioni 17.1 m x 39.7m. La maglia strutturale pur essendo

geometricamente regolare presenta dimensioni nelle due direzioni variabili da

campo a campo.

− Il corpo “B” contiene i locali tecnici (cucina, depositi, lavanderia, centrale

termica) e le stanze insegnanti ed è costituito da un piano terra ed una

copertura piana dove dovranno essere collocate le varie macchine degli

impianti e i pannelli solari. E’ inscrivibile in pianta in un rettangolo di

dimensioni 14.9 m x 17.5m

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5

− Il corpo “Tavolino” rappresenta il collegamento tra i corpi A e B ed è costituito

da una copertura piana non praticabile. E’ inscrivibile in pianta in un

rettangolo di dimensioni 10.7 m x 5.6m.

La struttura in elevazione , in tutti e tre gli edifici, utilizza elementi in cemento armato

gettati in opera per solai [tipo Predalle] mentre per colonne e travi impiega elementi

in acciaio. Le coperture degli elementi shed è realizzata tramite lamiera grecata e

soletta in c.a. gettata in opera. Mediante la realizzazione di nodi rigidi la struttura in

acciaio possiede un comportamento a telaio in grado di sostenere sia le azioni

orizzontali che verticali.

Infine la fondazione è realizzata mediante plinti di spessore 40cm e cordoli di

collegamento in cemento armato gettati in opera.

A

B

Tav..

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6

22.. NNoorrmmaatt iivvaa ddii rr ii ffeerr iimmeennttoo

La progettazione dovrà risultare in accordo con le seguenti disposizioni normativo - tecniche:

Decreto del Ministero delle Infrastrutture e dei Trasporti, Nuove Norme

Tecniche per le Costruzioni 14.01.2008.

Legge 5 Novembre 1971 n° 1086 – Norma per la discip lina delle opere in

conglomerato cementizio, normale e precompresso ed a struttura

metallica.

D.M. Min. LL..PP. 16 Gennaio 1996 – Norme tecniche relative ai “Criteri

generali per la verifica di sicurezza delle costruzioni e dei carichi e

sovraccarichi”.

Circolare Min. LL.PP. 4 Luglio 1996, n° 156AA.GG./S .T.C. – Istruzioni per

l’applicazione delle “Norme tecniche relative ai criteri generali per la

verifica di sicurezza delle costruzioni e dei carichi e sovraccarichi” di cui al

D.M. 16 Gennaio 1996.

CNR-UNI 10011 – Costruzioni in acciaio. Istruzioni per il calcolo, l’esecuzione, il

collaudo e la manutenzione.

D.M. Min. LL..PP. 11 Marzo 1988 – Norme tecniche riguardanti le indagini

sui terreni e sulle rocce, la stabilità dei pendii naturali e delle scarpate, i

criteri generali e le prescrizioni per la progettazione, l’esecuzione ,il

collaudo delle opeer di sostegno delle terre e delle opere di fondazione

Circolare Min. LL..PP. 24 Settembre 1988 n°30483 – istruzioni riguardanti

le indagini sui terreni e sulle rocce, la stabilità dei pendii natrurali e delle

scarpate, i criteri generali e le prescrizioni per la progettazione ,

l’esecuzione ed il collaudo delle opere di sostegno delle terer e delle opere

di fondazione.

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7

33.. MMaatteerr iiaall ii

I materiali utilizzati per le strutture in c.a. gettate in opera sono:

Calcestruzzo per strutture gettate in opera C25/30 :

− Resistenza caratteristica cilindrica fck= 25 N/mm2

− Resistenza caratteristica cubica Rck= 30 N/mm2

Acciaio in barre ad aderenza migliorata B450C :

− Tensione caratteristica di snervamento fyk= 450 N/mm2

− Tensione caratteristica di rottura fyt= 540 N/mm2

I materiali utilizzati per le strutture in accaio sono:

acciaio S275:

− Tensione caratteristica di snervamento fyk= 275 N/mm2

− Tensione caratteristica di rottura fyt= 430 N/mm2

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44.. CCaarr iicchhii

CCaarr iicchhii vveerrtt iiccaall ii

Il carico verticale sulle strutture viene determinato sulla base della seguente analisi

dei carichi, redatta secondo quanto previsto Decreto del Ministero delle Infrastrutture

e dei Trasporti, Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni 14.01.2008.

PPeessii pprroopprrii ee ppoorrttaattii

I carichi permanenti sono calcolati in base ai pesi propri [ γc.a.=25kN/m3 e γacciaio=

78.5kN/m3] dei vari elementi strutturali e degli elementi non strutturali che gravano

sulla struttura.

Copertura edificio “A”

Solaio predalle 4+16+4cm 3.35 kN/mq

Impermeabilizzazione 0.01 kN/mq

Isolante 0.04 kN/mq

Pannello sandwich 0.15 kN/mq

Controsoffitto a lastre 0.20 kN/mq

[Lamiera grecata] [1.70 kN/mq]

TOT. 3.75 kN/mq

Copertura edificio “B”



Isolante 0.04 kN/mq

Pannello sandwich 0.15 kN/mq

Macchine frigo 4.00 kN/mq

Pannelli solari 0.35 kN/mq


TOT. 8.10 kN/mq

Copertura “tavolino”



Isolante 0.04 kN/mq

Massetto pendenze 1.00 kN/mq


TOT. 4.00 kN/mq

I parapetti perimetrali di altezza circa 3m sulle varie coperture hanno un peso pari a:

gk=10 kN/m.

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9

CCaarriicchhii VVaarriiaabbiillii

Si considera un sovraccarico variabile di ispezione presente sulle coperture di tutti gli

edifici pari a :

Qk_ispezione =0.50 kN/m2

CCaarriicchhii ddoovvuuttii aallllaa nneevvee

I carichi dovuti alla neve vengono calcolati secondo quanto previsto dal

D.M. Infrastrutture e dei Trasporti, Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni

14.01.2008.

Vengono di seguito riassunte le geometrie delle coperture con i relativi

carichi.

Il carico della neve sulle coperture viene determinato per situazioni di

progetto persistenti/transitorie come segue:

qs = µ i ·qsk ·Ce ·C t

dove:

qs è il carico neve sulla copertura;

µi è il coefficiente di forma della copertura;

qsk è il valore caratteristico di riferimento del carico neve al suolo [kN/m2]

per un periodo di ritorno di 50 anni;

Ce è il coefficiente di esposizione;

Ct è il coefficiente termico.

Si ipotizza che il carico agisca in direzione verticale e lo si riferisce alla

proiezione orizzontale della superficie della copertura.

Trovandosi l’edificio a Empoli, in Zona II:

qsk = 1.00 kN/mq.

Dato che il manufatto si trova in una zona

riconducibile a “Topografia normale”, aree

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nelle quali non vi è una rimozione

significativa della neve esercitata dal vento

a causa della sua interazione con il terreno

con altre costruzioni o con alberi si assume

Ce=1. Non disponendo di uno studio

accurato circa le proprietà di isolamento

termico del materiale impiegato si assume:

Ct = 1.0.

Il coefficiente di forma della copertura è

funzione della pendenza della falda :

Essendo la copertura piana µ i = 0.8, perciò qs =0.8kN/mq.

Sulle coperture relative all’ingresso dell’edificio A e all’intero edificio B avendo

parapetti molto alti viene assunto un carico neve pari a qs =2kN/mq per la striscia

di solaio di larghezza 1m immediatamente a ridosso del muro stesso.

Relativamente alla copertura shed presente sull’ edificio A considerando come

angoli espressi in gradi α=25° e α=65° :

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11

Ove (i) -si verifca in assenza di vento- con µ1=0.8 e carico neve agente solo sulla

falda inclinata 25°(infatti α=65° , µ1=0.0) e (ii) -in presenza di vento- con µ2=1.6

CCaarr iicchhii oorr iizzzzoonnttaall ii

AAzziioonnii ssiissmmiicchhee

Il manufatto in oggetto è situato in zona sismica 2. Pertanto oltre ai carichi verticali

elencati nel paragrafo precedente occorre considerare anche le azioni sismiche

combinate ad esse nelle modalità espresse dalla normativa.

Le azioni sismiche vengono determinate attraverso analisi statica lineare.

Si considera che il manufatto abbia una vita nominale VN > 50 anni

La classe d’uso, essendo una struttura che prevede affollamento, è la III ; il valore

del moltiplicatore cu vale 1.5

Dunque VR= VN ·cu= 75anni

Il tempo di ritorno per SLV (stato limite di salvaguardia della vita) risulta:

Tr= -VR/ln (1-P) con P=prob.di superamento pari a 10%

Tr= 712 anni

Le coordinate geografiche di Empoli sono:

Lat. 43°43’0’’ N

Long. 10°57’0’’ E

Non disponendo nella tabella fornita dalla normativa dei valori corrispondenti al TR

considerato si procede all’interpolazione usando l’equazione, (p è il parametro da

aggiornare secondo il TR desiderato in questo caso i valori tra 475 anni e 975 anni):

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12

Si ottiene:

ag (TR=712)= 0.141g

F0 (TR=712)=2.43

Tc*(TR=712) =0.293 sec.

La relazione geotecnica prevede terreni costituiti da termini prevalentemente coesivi

di medie caratteristiche geotecniche. La categoria di sottosuolo è “D”.

In particolare sulla base dei risultati delle indagini eseguite e delle elaborazioni di cui

alla relazione geologica si considerano i seguenti valori caratteristici dei principali

parametri geotecnici:

peso di volume (γ) : 1.85 t/mc

coesione non drenata (cu) : 0.5-0.6 Kg/cmq angolo di attrito interno drenato (φ') : 28°

coesione drenata (c') : 0.0 Kg/cmq.

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13

Trovandosi in zona pianeggiante si assume ST=1.Lo spettro elastico è caratterizzato

da:

Ss=1.80;S= Ss ·ST=1.80; Tc=0.225sec.; TB=0.676sec.;TD=2.163sec. I valori dello

spettro elastico si desumono dalle seguenti formule (per ottenere i valori dello

spettro di progetto Sd(T) si utilizza lo spettro elastico sostituendo η con 1/q ove q è il

fattore di struttura che tiene conto delle capacità dissipativa anelastica della strttura):

Viene valutata adesso per ciascun edificio il valore di taglio sismico applicato al

baricentro dell’impalcato agli SLU:

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− edificio A:

l’edificio è regolare in pianta ma non in altezza a causa della presenza della

copertura a shed; il fattore di struttura a adottato è q=q0· KR=4*0.8= 3.2 essendo

q0=4 per strutture intelaiate in acciaio in classe di duttilità B.

Il valore delle masse sismiche è:

G+nψ2jQkj

Nel caso di copertura ψ2j=0 e assunti i valori dei carichi permanenti visti sopra:

W=3080kN

Si può stimare il valore del primo perido della struttura utilizzando la formula

T1=C1·H3/4=0.085·2.82=0.24sec.; cmq a favore di sicurezza si considera il

periodo TB o equivalentemente Tc per il quale lo spettro di progetto assume

valore massimo:

Sd(TB)= ag·S·(1/q) ·F0=0.193g

Fh=Sd(T)·W·λ/g= 0.193g ·3080kN ·1/9.81m/s2= 594kN

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15

− edificio B:

l’edificio è regolare sia in pianta che in altezza; il fattore di struttura a adottato è

q=q0· KR=4*0.8= 4 essendo q0=4 per strutture intelaiate in acciaio in classe di

duttilità B e KR=1.


G+nψ2jQkj


W=1688kN




valore massimo:

Sd(TB)= ag·S·(1/q) ·F0=0.154g


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16

− tavolino:

l’edificio è regolare sia in pianta che in altezza; il fattore di struttura a adottato è

q=q0· KR=4*0.8= 4 essendo q0=4 per strutture intelaiate in acciaio in classe di

duttilità B e KR=1.


G+nψ2jQkj


W=343kN




valore massimo:

Sd(TB)= ag·S·(1/q) ·F0=0.154g


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AAzziioonnee ddeell vveennttoo

Vengono di seguito riportati i dati relativi al carico del vento, calcolati secono quanto

previsto dal D.M. Infrastrutture e dei Trasporti, Nuove Norme Tecniche per le

Costruzioni 14.01.2008.

La velocità di riferimento vb riferita a un TR=50 anni è data da:

Dove:

vb,0, a0, ka sono parametri forniti nella Tab. 3.3.I e legati alla regione in cui sorge la

costruzione in esame, in funzione delle zone definite così:

as è l’altitudine sul livello del mare (in m) del sito ove sorge la costruzione.

Trovandosi l’edificio a Empoli, Zona 3 e altitudine < 500 m si assume:

vb = 27m/sec.

La pressione del vento è data dall’espressione:

p = q b ·ce ·cp e ·cd

dove:

− qb è la pressione cinetica di riferimento e pari a 456 N/mq

− ce è il coefficiente di esposizione e vale:

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18

Ove kr,z0,zmin:

E ct è il coefficiente di topografia posti pari a 1 perchè zona pianeggiante.

Considerando una classe di rugosità del terreno B:

La categoria di esposizione del sito è III perciò:

ce MIn (z=8m) = 1.63

− cp è il coefficiente di forma (o coefficiente aerodinamico), funzione della tipologia e

della geometria della costruzione e del suo orientamento rispetto alla direzione del

vento;i valori di cp esterno sono in funzione dell’inclinazione di falda:

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− i valori di cp interno considerando l’edificio non stagno sono+/- 0.2

− cd è il coefficiente dinamico con cui si tiene conto degli effetti riduttivi associati alla

non contemporaneità delle massime pressioni locali e degli effetti amplificativi

dovuti alle vibrazioni strutturali, assunto in questo caso pari a 1

La pressione del vento sulla superficie sopravento risulta:

p1=q ref · ce · cp· cd= 456N/m2 · 1.63 · 1· 1= 745N/m2

La pressione del vento sulla superficie sottovento risulta:

p2=q ref · ce · cp· cd= 456N/m2 · 1.63 · 0.6· 1= -445N/m2

L’azione tangenziale del vento è data dall’espressione:

pf = q b ·ce ·cf = 456N/m2 · 1.63 · 0.04= 30.00 N/m2

dove:

qb , ce definiti come sopra

cf è il coefficiente d’attrito, funzione della scabrezza della superficie sulla quale il

vento esercita l’azione tangente, assunto qui a favore di sicurezza pari a 0.04.

Si può valutare adesso l’ordine di grandezza dell’azione del vento per poi

confrontarla con l’azione sismica di progetto.

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20

L’azione del vento assimilabile ad una forza concentrata nel baricentro di ciascun

edificio vale:

− edificio A:

considerando una superficie investita dal vento pari a circa 168m2:

Fw_SLU=1.5· Qk,w = 1.5 [·(0.745·168m2+0.445kN/m2·168m2)=300 kN

− tavolino:

considerando una superficie investita dal vento pari a corca 30m2:


− edificio B:

considerando una superficie investita dal vento pari a circa 108m2:


L’azione del vento in termini di risultante risulta inferiore alla spinta sismica. Infatti la maggiore rigidezza dei solai fa si che l’azione del vento sulla struttura si concentri a livello del solaio di piano.

Relativamente alla copertura shed presente sull’ edificio A:

− globalmente le pressioni agenti in direzione ortogonale alla linea di colmo

che investono il primo e l’ultimo spiovente sono le stesse sopracitate; inoltre

si considera agente una pressione orizzontale tangenziale di valore pari a :

p=0.10 q ref · ce = 0.07 kN/m2

le azioni dovute al vento agente paralello alla line a di colmo è pari a pf

come sopra riportato.

− localmente sulla prima copertura colpita dal vento valgono i coefficienti

stabiliti sopra; per la seconda il coefficiente relativo allo spiovente

sopravvento viene ridotto del 25%; per le coperture successive i coefficienti

relativi ad ambedue gli spioventi sono ridotti del 25%.

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21

CCoommbbiinnaazziioonnii ddii ccaarr iiccoo

Ai fini degli stati limite si defiscono le seguenti combinazioni di carico, oggetto di

verifica:

− Combinazione fondamentale, impiegata per gli stati limite ultimi (SLU):

γG ⋅ Gk + γQ1⋅Qk1 + ( )∑=

=

ni

ikiiQi Q

20ψγ

− Combinazione caratteristica (rara), impiegata per gli stati limite di esercizio (SLE)

irreversibili:

Gk + Qk1 + ( )∑=

=

ni

ikiiQ

20ψ

− Combinazione frequente, impiegata per gli stati limite di esercizio (SLE) reversibili:

Gk + ψ11 Qk1 + ( )∑=

=

ni

ikiiQ

22ψ

− Combinazione quasi permanente, impiegata per gli stati limite di esercizio (SLE) a

lungo termine:

Gk + ψ21 Qk1 + ( )∑=

=

ni

ikiiQ

22ψ

− Combinazione sismica , impiegata per gli stati limite ultimi e di esercizio connessi

all’azione sismica E:

E + Gk + ( )∑=

=

ni

ikiiQ

12ψ

In questo caso verranno considerati lo stato limite di danno (SLD) e lo stato limite di

salvaguardia della vita (SLV)

dove:

Gk: il valore caratteristico delle azioni permanenti

Qk1: il valore caratteristico dell’azione di base di ogni combinazione

Qki: i valori caratteristici delle azioni variabili che possono agire

contemporaneamente

ψ: coefficiente che tiene conto della durata percentuale realtiva ai livelli di intensità

dell’azione variabile.

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22

Per quanto riguarda i valori dei coefficienti parziali da impiegare per la

determinazione degli effetti delle azioni nelle verifiche agli stati limite ultimi, nella presente

relazione si adotta l’approccio progettuale “Approccio 2“ nel quale è prevista un’ unica

combinazione di gruppi di coefficienti da adottare sia nelle verifiche strutturali che

geotecniche. In particolare si impiega un’unica combinazione dei gruppi di coefficienti

parziali definiti per le azioni (A), per la resistenza dei materiali (M) e eventualmente per la

resistenza globale del sistema (R). Le verifiche sono effettuate nei confronti lo stato limite

di resistenza della struttura (STR) e lo stato limite di resistenza del terreno (GEO)

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23

Per la valutazione dei coefficienti si fa riferimento alle seguenti tabelle:

L’ “Approccio2” prevede l’impiego dei seguenti coefficienti: (A1+M1+R3), dunque:

1. GEO: γG,1=1.3; γQ,i=1.5 ; γφ’=1 ; γc’=1 ; γcu=1 ; γR_capacità portante=2.3;

γR_scorrimento=1.1

[γG,1=1; γQ,i=1 in condizioni sismiche]

2. STR: γG,1=1.3; γQ,i=1.5 ; γφ’=1 ; γc’=1 ; γcu=1 ;

[γG,1=1; γQ,i=1 in condizioni sismiche]

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24

55.. RReellaazziioonnee ggeeootteeccnniiccaa

Nella presente relazione sono sintetizzate le caratteristiche geotecniche del terreno

sul quale poggiano le fondazioni dell’edificio in oggetto.

I terreni di sottosuolo sono costituiti da una sequenza pressoché continua di terreni a

natura argilloso limosa ed limo argilloso sabbiosa in cui varia la resistenza alla punta

offerta all’infissione. Come visibile dalla sezione geotecnica, i terreni possono essere

suddivisi in due unità litotecniche principali descritte di seguito.

− Unità A: Terreni con Rp<200 kPa

Al di sotto della coltre superficiale di terreno vegetale che caratterizza l’area si

ritrovano terreni a granulometria fine costituiti prevalentemente da limo argilloso ed

argilla limosa da plastica a consistente. Il letto dell’orizzonte si trova a quota 2 m da

p.c. in tutte le verticali tranne che in P5 dove il letto lo si ritrova a quota 6 m da p.c.. Il

valore di resistenza alla punta medio che caratterizza lo strato risulta essere Rp≤200

kPa. Ai terreni può essere attribuito un comportamento di tipo coesivo con un valore

del peso di volume pari a γ=1.90 t/m3, un valore della coesione non drenata in

condizioni cautelative pari a cu=60 kPa. Il modulo edometrico attribuibile all’unità

risulta pari a Ed=6000 kPa.

− Unità B: Terreni con Rp>600 kPa

Al di sotto dell’unità A si trovano fino a fondo foro terreni a granulometria fine

costituiti da limi argillosi e limi argilloso sabbiosi mediamente addensati. I terreni di

questa unità sono caratterizzati da valori di resistenza alla punta medi sempre

superiori a Rp>600 kPa. Il peso di volume può essere considerato pari a γ=1.85

t/m3, il valore della coesione non drenata cautelativamente può essere considerato

compreso fra Cu=100÷150 kPa. Il valore del modulo edometrico può essere

compreso fra Ed=1000÷2000 kPa, ad attestare un maggior grado di compattezza

dell’orizzonte.

Ai fini delle verifiche geotecniche si potrà assumere cautelativamente un livello della

superficie piezometrica che nel periodo invernale potrà raggiungere quote prossime

al piano campagna.

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Perciò dall’esame della relazione geologica e relative indagini geognostiche si

evincono i seguenti parametri caratteristici:

peso di volume (γ) : 1.85 t/mc

coesione non drenata (cu) : 0.5-0.6 Kg/cmq

angolo di attrito interno drenato (φ') : 28°

coesione drenata (c') : 0.0 Kg/cmq.

TTeennssiioonnee mmaaxx ssuull tteerrrreennoo

Per quanto riguarda la determinazione del carico ammissibile del terreno viene

utilizzata la formulazione di Terzaghi. Utilizzando la seguente formulazione con γφ’=1;

γc’=1 ; γcu=1 e con ζ coefficienti per tener econto della forma della fondazione si

ottiene quindi il valore del carico limite [ζq=1.53 ; ζγ= 0.60; ζc= 1.57]:

221lim 44.02 mmNBNDNq qq =+= γζγζ γγ cond.drenate

21lim 42.014.5mm

NcDq ucq =+= ζγζ cond.non drenate

Utilizzando un coefficiente parziale γR = 2.3 si ottiene:

2lim

tan 18.0mm

Nqq

Rtepor ≅=

γ

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66.. EEDDIIFFIICCIIOO AA

MMooddeell llaazziioonnee ssttrruutt ttuurraa ee ccoommbbiinnaazziioonnii

Nella valutazione dell’azione sismica si è adottata un’analisi statica modale associata

allo spettro di risposta di progetto su un modello tridimensionale dell’edificio.

A scopo cautelativo gli effetti sismici così ottenuti sono stati inoltre comparati con quelli

derivanti dall’adozione di una procedura statico-lineare come mostrato nel paragrafo

4.2.1 -verifica del taglio alla base-. In questo modo è possibile verificare che il modello

3D agli elementi finiti utilizzato sia privo di incongruenze.

Il calcolo delle significative forme modali della struttura,dei relativi periodi e masse di

attivazione e di conseguenza dell’azione sismica dipendente dallo spettro di risposta di

progetto, è stato effettuato avvalendosi del programma agli elementi finiti “SAP 2000”

Inoltre tale programma di calcolo ha consentito di valutare le sollecitazione sotto

carichi statici nel telaio tridimensionale.

La struttura è formata da elementi frame che costituiscono tutti i componenti strutturali

quali pilastri, travi, cordoli come mostra la figura sottostante:

________________________________________________________________________________________________________________________

27

È stata assunta valida l’ipotesi di solaio infinitamente rigido nel proprio piano

inserendo il vincolo “DIAPHRAGM” a tutti i nodi appartenenti a ciascun piano. Infatti il

solaio cinge le aperture degli shed e inoltre il solaio possiede una soletta in c.a. di

spessore s= 40 mm.

Lo spettro di progetto SLV è stato determinato nel paragrafo 4.2.1. Lo spettro di

progetto agli stati limite di danno (SLD) si ottiene dallo spettro elastico corrispondente

riferito alla probabilità di superamento considerata (percentuale di superamento 63%

nel periodo di ritorno di 75 anni) ed è determinato come segue:

ag (TR=712)= 0.061g

F0 (TR=712)=2.609

Tc*(TR=712) =0.269 sec.

Ss=1.80; S= Ss ·ST=1.80; Tc=0.648sec.; TB=0.216sec.;TD=1.84sec

La normativa impone che per tenere conto della variabilità spaziale del moto sismico,

nonché di eventuali incertezze nella localizzazione delle masse, al centro di massa

deve essere attribuita una eccentricità accidentale rispetto alla sua posizione quale

________________________________________________________________________________________________________________________

28

deriva dal calcolo. Per i soli edifici ed in assenza di più accurate determinazioni

l’eccentricità accidentale in ogni direzione non può essere considerata inferiore a 0,05

volte la dimensione dell’edificio misurata perpendicolarmente alla direzione di

applicazione dell’azione sismica. Detta eccentricità è assunta costante, per entità e

direzione, su tutti gli orizzontamenti.

Gli effetti torsionali accidentali, infatti, possono essere valutati come nel caso di analisi

statica lineare, ovvero, applicando i momenti torcenti Mi a ciascun piano[7.3.3.

NTC2008]:

Mi=Fi ·eai dove Fi è il taglio di piano in condizioni sismiche determinato con analisi

statica linerare e eai è l’eccentricità.

Pertanto nel modello agli elementi finiti sono stati assegnati, al baricentro di ogni

piano, due momenti attorno all’asse globale verticale. Ciascuno di essi sarà

alternativamente considerato nelle combinazioni di carico definite successivamente.

Poiché lo spettro di risposta cambia a seconda che si consideri lo stato limite ultimo o

di danno, e il periodo di oscillazione cambia a seconda che si consideri il sisma agente

lungo X o Y i corrispondenti effetti torsionali varieranno. Nei due paragrafi seguenti

sono mostrati i momenti torcenti applicati.

SISMA LUNGO Y

Sd(T1)Y=0.193g

ex= 1.98m

Fh,Y= Sd(T1=0.257 s)Y·W·λ/g= 0.193g ·3080kN ·1/9.81m/s2= 594kN MZ,Y=1127 kNm

SISMA LUNGO X

Sd(T2)X=0.193g

eY= 0.85m

Fh,X= Sd(T2=0.240 s)X·W·λ/g= 0.193g ·3080kN ·1/9.81m/s2= 594kN MZ,X=505 kNm

________________________________________________________________________________________________________________________

29

Al fine di massimizzare le caratteristiche di sollecitazione nei vari elementi strutturali

dell'edificio in esame è necessario combinare l’azione sismica con gli altri carichi

verticali (variabili e permanenti).

Nel modello sono state definite le otto seguenti condizioni di carico:

− DEAD: Comprende i pesi propri di tutti gli elementi che fanno parte della

modellazione, e sono calcolati in automatico dal programma una volta definite le

proprietà del materiale di cui sono costituiti.

− PERM.PORT.: Comprende tutti i carichi permanenti portati e non direttamente

modellati nel programma, quali peso dei solai, lamiera gracata,impianti,

controssioffittio.

− VAR: Vi sono conteggiati i carichi variabili -ispezione in questo caso-

precedentemente considerati sui solai.

− NEVE: è il carico neve sulla copertura.

− E(SLD)X: sisma agente lungo la direzione x -lato lungo edificio- dipendente dallo

spettro di risposta allo Stato Limite di Danno.

− E(SLD)Y: sisma agente lungo la direzione Y -lato corto edificio- dipendente dallo

spettro di risposta allo Stato Limite di Danno.

− E(SLV)X: sisma agente lungo la direzione x -lato lungo edificio- dipendente dallo

spettro di risposta allo Stato Limite di salvaguardia della vita.

− E(SLV)Y: sisma agente lungo la direzione y -lato lungo edificio- dipendente dallo

spettro di risposta allo Stato Limite di salvaguardia della vita.

− MzX(SLD): comprende i momenti di piano torcenti calcolati in precedenza e relativi

al sisma agente parallelamente all’asse X per SLD

− MzY(SLD): comprende i momenti di piano torcenti calcolati in precedenza e relativi

al sisma agente parallelamente all’asse Y per SLD

− MzX(SLV): comprende i momenti di piano torcenti calcolati in precedenza e relativi

al sisma agente parallelamente all’asse X per SLV

− MzY(SLV): comprende i momenti di piano torcenti calcolati in precedenza e relativi

al sisma agente parallelamente all’asse Y per SLV

Per quanto concerne la combinazione delle componenti dell’azione sismica, i valori

massimi della risposta ottenuti da ciascuna delle due azioni orizzontali applicate

separatamente (Ex, Ey) devono essere combinati sommando ai massimi ottenuti per

________________________________________________________________________________________________________________________

30

l’azione applicata in una direzione il 30% dei massimi ottenuti per l’azione applicata

nell’altra direzione. Nel caso generale si otterrebbero 32 diverse combinazioni in

quanto vi sono 8 coppie di azioni ortogonali da moltiplicare per le quattro possibili

posizioni del centro delle masse.

In questo caso abbiamo proceduto per via semplificata, così come consentito

dall’ordinanza. Si sono inafftti applicati i momenti torcenti risultanti dall’analisi lineare,

e non spostato di volta in volta il centro delle masse; pertanto le generali 32

combinazioni si sono ridotte a 16 effettive, più precisamente:

A ciascuna delle 16 combinazioni sopra riportate vanno poi sommati i valori delle

sollecitazioni per effetto dei carichi verticali secondo quanto prescritto al punto 3.2.4

NTC2008 – Combinazione dell’azione sismica con le altre azioni:

E + Gk + ( )∑=

=

ni

ikiiQ

12ψ

Facendo riferimento alle condizioni di carico definite nel programma di calcolo si

giunge a scrivere:

________________________________________________________________________________________________________________________

31

i.) (combo sismica)i+1·(DEAD)+1·(P.P)+ 0·(NEVE)+ 0·(VAR.) i=1,….16

A queste devono essere aggiunte anche le combinazioni relativi ai carichi verticali e

orizzontali, quali vento senza la presenza di sisma:

1.3·(DEAD)+1.3·(P.P)+ 1.5·(NEVE)+ 0·(VAR.) + 1.5·0.6·(VENTO)

1.3·(DEAD)+1.3·(P.P)+ 1.5·(VAR.)+ 1.5·0.5·(NEVE) + 1.5·0.6·(VENTO)

AAnnaall iiss ii mmooddaallee

Si riporta di seguito i risultati dell’analisi dinamica-modale:

Prima forma modale: T=0.257 s

E’ caratterizzata essenzialmente da una traslazione lungo Y e rotazione attorno a Z. Le

percentuali di massa eccitata nelle due direzioni X e Y e intormo alla direzione Z,

relative al singolo modo di vibrare sono [si ricorda che occorre considerare tutti i modi

con massa partecipante superiorire al 5% e comunque un numero di modi la cui massa

partecipante totale sia superiore all’85%]:

Massa eccitata Ux= 1.1%

________________________________________________________________________________________________________________________

32

Massa eccitata Uy= 97%

Massa eccitata RZ= 55%

Seconda forma modale: T=0.240 s

E’ caratterizzata essenzialmente da una traslazione lungo X. Le percentuali di massa

eccitata nelle due direzioni X e Y e intormo alla direzione Z, relative al singolo modo di

vibrare sono:


Massa eccitata Uy= 0.8%

Massa eccitata RZ= 13.5%

________________________________________________________________________________________________________________________

33

Terza forma modale: T=0.216 s

Le percentuali di massa eccitata nelle due direzioni X e Y e intormo alla direzione Z,

relative al singolo modo di vibrare sono:

Massa eccitata Ux= 1%



VVeerr ii ff iicchhee SSLLDD

E’ necessario verificare nel caso di costruzioni civili o industriali che gli spostamenti di

interpiano ottenuti agli SLD siano inferiori al seguente limite:

dr SLDO 0.01·h = 35 mm

dmax= )( 22yx dd + = 5.9mm < dr SLD

________________________________________________________________________________________________________________________

34

Inoltre occorre verificare nel caso di edifici appartenenti alla III classe -come è l’edificio

in esame- che gli spostamenti di interpiano ottenuti dall’analisi in presenza dell’azione

sismica di progetto relativa allo SLO (Stato Limite di Operatività) siano inferiori ai 2/3 dei

limiti in precedenza indicati, ovvero:

dr SLOO (2/3)·0.01·h = 23 mm

dmax= )( 22yx dd + = 4.9mm < dr SLO

VVeerr ii ff iicchhee SSLLUU SSttrruuttttuurree iinn eelleevvaazziioonnee

Essendo una costruzione appartenente a classe III si è verificato che per tutti gli

elementi strutturali, inclusi nodi e connessioni tra elementi, il valore di progetto di

ciascuna sollecitazione (Ed) calcolato in presenza di azioni sismiche corrispondenti allo

SLD e attribuendo a η il valore di 2/3 sia inferiore al corrispondente valore della

resistenza di progetto (Rd) calcolato secondo le regole specifiche indicate per ciascun

tipo strutturale con riferimento ad azioni eccezionali ,ossia assumendo γm=1.Inoltre

avendo considerato un fattore di struttura pari a 4 le cerniere plastiche dovranno

verificarsi alle estremità delle travi e al piede della colonna come mostra la figura

sottostante:

Infatti una tipologia dissipativa ad un piano, in cui le cerniere plastiche sono localizzate

nelle travi ed alla base delle colonne (tipo a), è caratterizzata da maggiori proprietà

________________________________________________________________________________________________________________________

35

dissipative rispetto alle strutture del tipo d . Infatti, gran parte della capacità dissipativa

della struttura è fornita dalle cerniere plastiche delle travi, soggette a sforzi normali

trascurabili: per tale ragione il fattore di struttura q0 è pari a 5αu/α1 per il tipo (a) ed a

2αu/α1 per il tipo (d)

Perciò dovranno essere seguite le regole di progetto specifiche per le strutture intelaiate

come paragrafo 7.5.4 della presente normativa.

Le sezioni impiegate come travi sono:

HEA220 porta solaio:

A = 64,3·102 mm2

Avz = 20,67·102 mm2

Jy = 5410 ·104 mm4

Wel,y = 515,2·103 mm3

Wpl,y = 568,5·103 mm3

iy= 9,17 ·10 mm

Le sollecitazioni agenti sono:

Med= 113 kNm

Ved= 126kNm

La sezione impiegata a flessione risulta di classe 1 [c/t =152/7=21 ≤72ε= 66; c/t =

85/11=7.8 ≤9ε= 8.3]

perciò:

fyd= fyk/γMO=275/1.05=261N/mm2

Il momento plastico resistente é:

Mc,Rd=Wpl·fyk/γMO= 149 kNm > Med → OK

Il taglio resistente é:

Vc,Rd=(Avz·fyk)/(e3·γMO)= 312 kNm > Ved → OK

________________________________________________________________________________________________________________________

36

Dal momento che Ved< 0.5 ·Vc,Rd si può trascurare l’influenza del taglio sulla resistenza

a flessione.

Nel caso di azioni sismiche occorre cautelarsi da un’eventuale rottura fragile per taglio;

a tal fine occorre che:

RdplMEdGEd VVV ,,, /)( + = 0.37< 50

Ved,G= taglio per azioni non sismiche e pari a 62 kN

Ved,M= taglio dovuto all’aaplicazione di momenti plastici equiversi Mpl,RD= 52kN

Non si effettua la verifica per instabilità flessotorsionale in quanto la sezione della trave

è impedita di ruotare a causa del solaio in cls.

Per la verifica degli spostamenti (δ1 sotto carichi permanenti e δ2 sotto carichi variabili)

agli SLE :

δtot=δ1+δ2=9.4mm ≤ L/250= 22.8mm→ OK

δ2 =2.2mm≤ L/350= 16mm→ OK

HEA220 porta shed:

Med= 73kNm

Ved= 55kNm

La verifica a momento e taglio è soddisfatta in quanto le sollecitazione sono inferiori

rispetto a quelle resistenti determinate sopra. In questo caso però la trave non è

assicurata dall’instabilità flessio-torsionale, si procede perciò alla verifica.

Mb,Rd= χLT·Wpl·fyk/γM1= 135 kNm > Med → OK

Considerando Lcr=6400mm

________________________________________________________________________________________________________________________

37

Jω=rigidezza torsionale secondaria=193550 cm6

Jt=rigidezza torsionale primaria=25.53 cm4

Jz=inerzia laterale=1955 cm4

MA=74kNm ; MB=63kNm ; |MA|> |MB|

( )( )tcr

tzcr

cr GJ

EJ

LGJEJ

LM ωππψ ⋅

+⋅⋅⋅⋅=

2

1 1 = 185 kNm

Per tenere conto che il carico è applicato all’estradosso del profilato si calcola :

=*crM 113kNm (formula 9.61 Ballio, 5.24 =ψ ; 56.4=k )

Si stima con la formula di Salvatori in funzione del carico:: 2

1 3.005.175.1

⋅+⋅−=

A

B

A

B

M

M

M

Mψ = 1.07

LTλ = 1.1 ; LTα = 0.34 ; β = 0.75 ; λ = 0.81 ; LTΦ = 0.95 ; f = 0.90 ; χLT= 0.91

HEB120 shed:

A = 34,0·102 mm2

Avz = 10,96·102 mm2

Jy = 864.4 ·104 mm4

Wel,y = 144·103 mm3

Wpl,y = 165·103 mm3

Wpl,z = 80.97·103 mm3

iy= 5,04 ·10 mm

La sezione impiegata a pressoflessione risulta di classe 1

i= interasse shed = 2.6m

l’azione sollevante del vento è complessivamente pari a 5.3 kN inferiore al peso proprio

della struttura pari a 34 kN dunque non vi sono pb connessi al sollevamento.La

situazione più gravosa si verifica in presenza di accumulo neve.In tal caso le massime

sollecitazioni presenti sono

________________________________________________________________________________________________________________________

38

Med,y= 24 kNm

Med,z= 5 kNm

Ned= -48 kN

La verifica di resistenza:

Mpl,y,Rd=Wp,yl·fyk/γMO= 43 kNm

Mpl,z,Rd=Wpl,z·fyk/γMO= 21 kNm

RdplEd NNn ,/= =0.05 ( ) AbtAa /2−= =0.22

)5.01/()1(,,,, anMM RdyplRdyN −−= =43 kNm

RdzplRdzN MM ,,,, = =21 kNm

+

RdzN

Edz

RdyN

Edy

M

M

M

M

,,

,

,,

, = 0.78<1 → OK

Non viene effettuata una verifica di stabilità in quanto la trave di copertura è impedita di

instabilizzarsi per la presenza della lamiera gettata in opera.

Per la verifica di deformabilità sotto i carichi di esercizio:

dmax= 16mm < L/250=23mm

la flangia di connessione con la trave è impegnata da un momento flettente M=9kNm e

sforzo normale 30 kN :

σc= 15 N/mm2

σt= 70 N/mm2

________________________________________________________________________________________________________________________

39

Colonna 250x250x16

h=3500mm

A = 147·102 mm2

Jy = 13267 ·104 mm4

Wel,y = 1061·103 mm3

Wpl,y = 1280·103 mm3

iy= 9,50 ·10 mm


Posto γRd= 1.15 e Ω=1.6

EEdRdGEdEd NNN ,, 1.1 ⋅Ω⋅+= γ = -176 kN

EEdRdyGEdyEd MMM ,,, 1.1, ⋅Ω⋅+= γ = 130kN

EEdRdzGEdzEd MMM ,,,, 1.1 ⋅Ω⋅+= γ = 160 kN

EEdRdGEdEd VVV ,, 1.1 ⋅Ω⋅+= γ = 23 kN

La verifica a pressoflessione deviata in termini di resistenza risulta:



RdplEd NNn ,/= =0.08 ( ) AbtAa /2−= =0.45

)5.01/()1(,,,, anMM RdyplRdyN −−= ma RdyplRdyN MM ,,,, ≤

)5.01/()1(,,,, anMM RdyplRdzN −−= ma RdzplRdzN MM ,,,, ≤

Dove per sezioni cave quadrate:

AbtAa /)2( −=


La verifica risulta:

+

RdzN

Edz

RdyN

Edy

M

M

M

M

,,

,

,,

, = 0.6<1 → OK

________________________________________________________________________________________________________________________

40

La verifica a pressoflessione deviata in termini di stabilità risulta:

−⋅⋅

⋅+

−⋅⋅

⋅+

⋅⋅⋅

zcr

Edzyk

MEdzeq

ycr

Edyyk

MEdyeq

yk

MEd

N

NWf

M

N

NWf

M

Af

N

,

1,

,

1,

min

1

11

γγχ

γ=0.8<1

Dove:

assumendo β=1.5

snellezza i

l

i

l ⋅== βλ 0 = 55 2

2

/, λπ⋅⋅= AE

N zycr =2

2

ol

JE π⋅⋅= 9976kN;

fattore di imperfezione per sezioni tubolari: α=0.21

cr

yk

N

fA ⋅=λ = 0.63 ; [ ]2

)2.0(15.0 λλα +−⋅+⋅=Φ = 0.75 ; 22

1

λχ

−Φ+Φ= =0.87

Si verifica inoltre che: RdplEd VV ,/ = 0.035

Ove Vpl,Rd= 1111kN

Le verifiche sono ampiamente soddisfatte; infatti il requisito più restrittivo è

l’osservanza della gerarchia delle resistenze che prevede:

RdplbRdRdplC MM ,,,, ⋅≥ γ dove

RdplCM ,, = 335kNm > 327 kNm con γRd= 1.10

Il collegamento trave colonna è fatto con saldature a piena penetrazione e dunque non

necessita di verifiche ulteriori.

Colonna 250x250x12.5

h=3500mm

A = 117·102 mm2

Jy = 10915 ·104 mm4

Wel,y = 873·103 mm3

________________________________________________________________________________________________________________________

41

Wpl,y = 1037·103 mm3

iy= 9,66 ·10 mm



EEdRdGEdEd NNN ,, 1.1 ⋅Ω⋅+= γ = -116kN

EEdRdyGEdyEd MMM ,,, 1.1, ⋅Ω⋅+= γ = 141 kN

EEdRdzGEdzEd MMM ,,,, 1.1 ⋅Ω⋅+= γ = 80kN





RdplEd NNn ,/= =0.08 ( ) AbtAa /2−= =0.45




AbtAa /)2( −=



+

RdzN

Edz

RdyN

Edy

M

M

M

M

,,

,

,,

, = 0.8<1 → OK


________________________________________________________________________________________________________________________

42

−⋅⋅

⋅+

−⋅⋅

⋅+

⋅⋅⋅

zcr

Edzyk

MEdzeq

ycr

Edyyk

MEdyeq

yk

MEd

N

NWf

M

N

NWf

M

Af

N

,

1,

,

1,

min

1

11

γγχ

γ=0.88<1

Dove:

assumendo β=1.5

snellezza i

l

i

l ⋅== βλ 0 = 55 2

2

/, λπ⋅⋅= AE

N zycr =2

2

ol

JE π⋅⋅= 8207kN;


cr

yk

N

fA ⋅=λ = 0.63 ; [ ]2

)2.0(15.0 λλα +−⋅+⋅=Φ = 0.75 ; 22

1

λχ

−Φ+Φ= =0.87


Ove Vpl,Rd= 847kN

NNooddoo ttrraavvee--ppiillaassttrroo

Avendo un comportamento a telaio si deve garantire la trasmissione del momento. A tal

fine si realizza un giunto a completo ripristino del tipo rappresentato in figura:

Il tipo di collegamento impiegato è di tipo”ad albero”. Esso consiste nel saldare

(tramite saldatura a piena penetrazione di 1classe) in officina alla colonna (in questo

caso dotata di una sorta di capitello) tronchi di trave predisponendo una giunzione

bullonata trave-trave in opera. La connessione tra le travi avviene tramite coprigiunti

d’anima e d’ala così da consentire la trasmissione del momento. La lunghezza dei

tronchi di trave è scelta in modo il massimo momento negativo non interessi la

sezione indebolita per la presenza dei fori.

________________________________________________________________________________________________________________________

43

Msollecitante= 55kNm

Vsollecitante= 95kNm

Marea netta resistente= 110kNm

Il collegamento deve possedere un’adeguata sovraresistenza pari al momento

massimo della sezione amplificato di 1.1γRd= 1.265; dunque

Marea netta coprigiunti ala resistente= 150kNm >110kNm·1.265=139 kNm

L’azione tagliante vale:

T= M/braccio= 750kN

Si dispongono due file di 5 bulloni M18:

Tbi sollecitante= T/10= 75 kN

Fv,Rd = 97 kN > Tbi sollecitante

Per il rifollamento:

Fb,Rd = 116kN > Tbi sollecitante

L’azione di taglio viene assorbita dai giunti d’anima:

Vrea netta resistente= 148kN

Il collegamento deve possedere un’adeguata sovraresistenza pari al taglio massimo

della sezione amplificato di 1.1γRd= 1.265; dunque

Varea netta coprigiunti anima resistente= 195kNm >110kNm·1.265=187 kNm

Si dispongono 6 bulloni M18:

Tbi sollecitante= 31 kN

Fv,Rd = 97 kN > Tbi sollecitante

Fb,Rd = 77kN > Tbi sollecitante

________________________________________________________________________________________________________________________

44

PPiiaassttrraa ffoonnddaazziioonnee

La piastra di fondazione deve essere in grado di sopportare il momento plastico della

colonna amplificato di un fattore pari a 1.1·γRd e dunque pari a M=423kNm

Si impiegano tirafondi M27 e piastra costolata a mo’ di catino per garantire elevata

rigidezza. La max tensione sul tirafondo vale 300 N/mm2 che corrisponde ad una azione

sulla piastra pari a P=137kN. Considerando la piastra di dimensioni 120x120 mm

appoggiata in corrispondenza dele costole e caricata al centro con un carico pari a P si

ottiene:

M=2.1 kNm

σ=M/W=123<275 N/mm2

SSttrruuttttuurree ddii ffoonnddaazziioonnee

Vengono realizzati plinti di fondazione di varie dimensioni

Si riporta la verifica del plinto maggiormente sollecitato: 1800x1800x400mm;

________________________________________________________________________________________________________________________

45

Le azioni agenti in caso di sisma sono quelle derivanti dall’analisi amplificate in classe

di duttilità “B” di un fattore γRd=1.1

Ned= 100 kN

Med,2= 49 kNm

Med,3= 33 kNm

Ved= 32kN

σ = 0.13 N/mm2

Ned= 286 kN

Med,2= 39 kNm

Med,3= 53 kNm

Ved= 19kN

σ = 0.14 N/mm2

Assumendo come sollecitante la reazione resistente del terreno 218.0mm

Nt =σ

considerando il plinto come una mensola di luce l=0.90m e larghezza unitaria

uniformemente caricata:

Mslu= 73 kNm/1m

Impiegando una sezione 100x40 armata con φ16/20”

MRd=136 kNm > Mslu

x/d=0.11

________________________________________________________________________________________________________________________

46

Per la verifica a punzomento la normativa non fornisce una formula, dunque adottiamo

quella presente nel DM’96:

ctdresistente fhuFSLU

⋅⋅⋅= 5.0 =877 kN maggiore di qualsiasi sforzo normale presente.

DDiissttaannzzaa ttrraa ccoossttrruuzziioonnii ccoonntt iigguuee

Per evitare martellamento lo spostamento massimo può essere stimato con la seguente

formula:

mmg

Sah g 23

5,0100

1max =

⋅⋅=δ

CCoorrddoolloo ccooll lleeggaammeennttoo ppll iinntt ii

Il cordolo di collegamento è dimensionato per assorbire un’azione assiale pari a :

gSaNN gSd /6.0 ⋅⋅⋅±= = 54kN

Il cordolo di collegamento 25x25cm armato con 4φ16:

________________________________________________________________________________________________________________________

47

PPeennssii ll iinnaa

La pensilina è costituita da un reticolo di arcarecci e travi fissati tramite cerniere ai

pilastri. Viene realizzata in legno lamellare tipologia GL24h con le caratteristiche

determinate sotto.

Le caratteristiche di progetto sono riportate a fianco considerando un classe di servizio

II secondo Mkd XkX γ/mod ⋅= dove kmod= 0.60 per azione permanente e pari a 1 per

istantanea e γM =1.45. Dunque per azione permanete:

fm,y,k= 27.60 N/mm2 → fm,y,d= 11.42 N/mm2

fm,z,k= 27.60 N/mm2 → fm,z,d= 11.42 N/mm2

ft,0,k= 18.98 N/mm2 → ft,0,d= 7.85N/mm2

ft,90,k= 0.4 N/mm2 → ft,90,d= 0.16N/mm2

fc,0,k= 24 N/mm2 → ft,0,d= 9.9N/mm2

fc,90,k= 2.7 N/mm2 → ft,0,d= 1.11N/mm2

fv,k= 2.7 N/mm2 → fv,d= 1.11N/mm2

E0,mean= 11600 N/mm2

E0,05= 9400 N/mm2

Gmean= 720 N/mm2

per azione istantanea :

fm,y,k= 27.60 N/mm2 → fm,y,d= 19 N/mm2

fm,z,k= 27.60 N/mm2 → fm,z,d= 19 N/mm2

ft,0,k= 18.98 N/mm2 → ft,0,d= 13 N/mm2

ft,90,k= 0.4 N/mm2 → ft,90,d= 0.27N/mm2

fc,0,k= 24 N/mm2 → fc,0,d= 16 N/mm2

fc,90,k= 2.7 N/mm2 → ft,0,d= 1.86N/mm2

fv,k= 2.7 N/mm2 → fv,d= 1.86N/mm2

________________________________________________________________________________________________________________________

48

Nelle verifiche si consideraranno perciò due combinazioni:

1. effetto simultaneo di carichi permanenti e variabili con il valore kmod=1

kqkgId QGF ⋅+⋅= γγ,

2. effetto dei soli carichi permanenti kmod=0.6

kgIId GF ⋅= γ,

Lamella

Si considera la lamella di luce pari a 3.3m semplicemente appoggiata, soggetta alla

pressione del vento pari a -nel caso tettoia cp=1.2-:

pw,k=0.89 kN/m2 ; considerando l’area di influenza di 30cm, pw,k=0.27 kN/m

e al peso proprio:

gk=0.045 kN/m

My=qzl2/8=0.056kNm

Mz=qyl2/8= 0.54kNm

Si impiega una sezione 4cmx29.7cm:

A=118cm2

Wy=588cm3

Wz=79.2cm3

== yyddym WM /,,,σ 0.090 N/mm2

== zzddzm WM /,,,σ 6.81 N/mm2

=

+

dzm

dzm

dym

dym

ff ,,

,,

,,

,, σσ0.36<1

________________________________________________________________________________________________________________________

49

Arcareccio

Si considera una trave semplicemente appoggiata di luce pari a 2.5m e interasse i=3.3m

soggetta a :

gk=1 kN/m

pw,k=2.95 kN/m

MSLU=ql2/8=4.5kNm

VSLU=ql/2=7kN

la sezione impiegata è 12x23cm; ai fini di calcolo, essendo la sezione in parte tagliata per

ospitare le lamelle, si considera una sezione 12x14cm:

A=168cm2

W=392cm3

J=2744cm4

== WM ddm /,σ 11.5 N/mm2

=⋅= AVdm /5.1,τ 0.6 N/mm2

I rapporti tra le lunghezze dei lati della sezione sono tali per cui non si ha svergolamento

(λrel< 0.75)

Per la verifica di deformabilità:

=istu ,1 =⋅

⋅⋅

JE

lg

mean

k

,0

4

384

51.67mm

=istu ,2 =⋅

⋅⋅

JE

lq

mean

k

,0

4

384

54.45mm< L/300= 8.3mm

=⋅+⋅++⋅= )1()1( ,2.,1 defistdefistfin kukuu ψ 7.5mm<L/200=12.5mm

Con kdef=0.8 e ψ=0

________________________________________________________________________________________________________________________

50

Trave

Si considera una trave semplicemente appoggiata di luce pari a 10m e interasse i=1.3m

soggetta a al peso proprio e due carichi che sono gli scarichi degli arcarecci:

gk=0.2 kN/m

Qslu= 7kN

MSLU=28kNm

VSLU=9kN

la sezione impiegata è 16x33cm con le seguenti caratteristiche:

A=528cm2

W=2904cm3

J=47916cm4

== WM ddm /,σ 9.6 N/mm2

=⋅= AVdm /5.1,τ 0.27 N/mm2

I rapporti tra le lunghezze dei lati della sezione sono tali per cui non si ha svergolamento

(λrel< 0.75)

Per la verifica di deformabilità:

=istu ,1 7.34mm

=istu ,2 19.39mm< L/300= 33mm

=⋅+⋅++⋅= )1()1( ,2.,1 defistdefistfin kukuu ψ 46mm<L/200=50mm

Con kdef=0.8 e ψ=0

Pilastro

Si considera una mensola incastrata alla base di dimensioni 16x33cm. La spinta

orizzontale massima del vento vale:

Fw_SLU =11.25 kN (e forza di compressione sul pilastro Nw_SLU =11.25 kN )

La spinta orizzontale massima del sisma considerando q=1.5 e W=5kN –peso copertura

circa 0.40kN/m2 -vale:

Fsisma_SLU =0.412W=2 kN

________________________________________________________________________________________________________________________

51

la sezione impiegata è 16x33cm con le seguenti caratteristiche:

A=528cm2

Wy=2904cm3

Wz=1408cm3

Le sollecitazioni al piede del pilastro sono:

N=17.75kN

M=23kN

Per la verifica di resistenza considerando la sezione ridotta per effetto delle piastre-

A_ridotto=430cm2

Wy_ridotto=2660cm3

Wz_ridotto=1139cm3

=

+

+

dzm

dzm

dym

dym

dc

dc

fff ,,

,,

,,

,,

,0,

,0, σσσ0.25+0.45=0.7<1

Per la verifica di stabilità, considerando β=2:

-sull’asse debole:

== 12/biz 46mm

zz il /0=λ =139mm

05,0

,0,, E

f kczrel ⋅=

πλλ =2.23; ))(1(5.0 2

relrelrelcyk λλλβ +−⋅+⋅= =3.1;

2,

2,

1

zrelzz

zc

kkk

λ−+= =0.189

-sull’asse forte:

== 12/hi y 96mm

yy il /0=λ =67mm

________________________________________________________________________________________________________________________

52

05,0

,0,, E

f kczrel ⋅=

πλλ =1.07; ))(1(5.0 2

relrelrelcyk λλλβ +−⋅+⋅= =1.1;

2,

2,

1

yrelyy

yc

kkk

λ−+= =0.73

=

+

+

⋅ dzm

dzm

dym

dym

dczc

dc

fffk ,,

,,

,,

,,

,0,,

,0, σσσ0.11+0.42=0.53<1

=⋅= AVdm /5.1,τ 0.32 N/mm2

________________________________________________________________________________________________________________________

53

77.. EEDDIIFFIICCIIOO BB















________________________________________________________________________________________________________________________

54


inserendo il vincolo “DIAPHRAGM” a tutti i nodi appartenenti a ciascun piano. Lo

spettro di progetto SLV è stato determinato nel paragrafo 4.2.1. Lo spettro di progetto

agli stati limite di danno (SLD) si ottiene dallo spettro elastico corrispondente riferito

alla probabilità di superamento considerata (percentuale di superamento 63% nel

periodo di ritorno di 75 anni) ed è determinato come segue:

ag (TR=712)= 0.061g

F0 (TR=712)=2.609

Tc*(TR=712) =0.269 sec.







________________________________________________________________________________________________________________________

55






NTC2008]:










SISMA LUNGO Y

Sd(T1)Y=0.154g

ex= 0.725m

Fh,Y= Sd(T1=0.328 s)Y·W·λ/g= 0.154g ·1688kN ·1/9.81m/s2= 260kN MZ,Y=188 kNm

SISMA LUNGO X

Sd(T2)X=0.154g

eY= 0.875m


________________________________________________________________________________________________________________________

56










Massa eccitata Uy= 100%



________________________________________________________________________________________________________________________

57


eccitata nelle due direzioni X e Y e intorno alla direzione Z, relative al singolo modo di

vibrare sono:





________________________________________________________________________________________________________________________

58













________________________________________________________________________________________________________________________

59



dr SLOO (2/3)·0.01·h = 23 mm








tipo strutturale con riferimento ad azioni eccezionali, ossia assumendo γm=1. In

generale al fine di conseguire un comportamente duttile i telai devono essere progettati

in modo che le cernire plastiche si formino nelle travi piuttosto che nelle colonne.Tale

requisito non è richiesto per le sezioni delle colonne alla base ed alla sommità dei telai

multipiano e per tutte le sezioni degli edifici monopiano; le verifiche saranno perciò

condotte senza tenere conto della gerarchia delle resitenze

Le sezioni impiegate come travi sono:

HEA220 porta solaio:

L=4750mm

A = 64,3·102 mm2

Avz = 20,67·102 mm2

________________________________________________________________________________________________________________________

60

Jy = 18260 ·104 mm4

Wel,y = 515,2·103 mm3

Wpl,y = 568,5·103 mm3

iy= 9,17 ·10 mm


Med= 127 kNm

Ved= 168kNm


85/11=7.8 ≤9ε= 8.3]

perciò:






Dal momento che Ved> 0.5 ·Vc,Rd si deve considerare l’influenza del taglio sulla

resistenza a flessione:

Posto =

−

⋅=

2

,

12

Rdc

ed

V

Vρ 5.92 ·10-3

=⋅

⋅⋅

−=

MO

ykv

ypl

RdVy

ftw

AW

Mγ

ρ4

2

,

,, 147 kNm

Il momento plastico resistente ridotto per lazione comcomitante del taglio é:

My,V,Rd = 147 kNm > Med → OK

Nel caso di azioni sismiche occorre cautelarsi da un’evntuale rottura fragile per taglio; a

tal fine occorre che:

RdplMEdGEd VVV ,,, /)( + = 0.49< 50

________________________________________________________________________________________________________________________

61

Ved,G= taglio per azioni non sismiche e pari a 92kN

Ved,M= taglio dovuto all’aaplicazione di momenti plastici equiversi Mpl,RD= 62kN




agli SLE :

δtot=δ1+δ2=8.0mm ≤ L/250= 19mm→ OK

δ2 =1mm≤ L/350= 13mm→ OK

HEA180 trave collegamento:

L=6000mm

A = 45,3·102 mm2

Avz = 14,47·102 mm2

Jy = 2510 ·104 mm4

Wel,y = 293,6·103 mm3

Wpl,y = 324,9·103 mm3

iy= 7,45 ·10 mm


Med= 74 kNm

Ved= 73kNm


69/9.5=7.3 ≤9ε= 8.2]

perciò:





________________________________________________________________________________________________________________________

62


Dal momento che Ved> 0.5 ·Vc,Rd si deve considerare l’influenza del taglio sulla


Nel caso di azioni sismiche occorre cautelarsi da un’evntuale rottura fragile per taglio; a

tal fine occorre che:

RdplMEdGEd VVV ,,, /)( + = 0.29< 50




agli SLE :

δtot=δ1+δ2=13 mm ≤ L/250= 24mm→ OK

Le sezioni impiegate come pilastri sono sono:

Colonna 250x250x16

h=3500mm

A = 147·102 mm2

Jy = 13267 ·104 mm4

Wel,y = 1061·103 mm3

Wpl,y = 1280·103 mm3

iy= 9,50 ·10 mm



EEdRdGEdEd NNN ,, 1.1 ⋅Ω⋅+= γ = -325 kN


________________________________________________________________________________________________________________________

63






RdplEd NNn ,/= =0.08 ( ) AbtAa /2−= =0.45




AbtAa /)2( −=



+

RdzN

Edz

RdyN

Edy

M

M

M

M

,,

,

,,

, = 0.5<1 → OK


−⋅⋅

⋅+

−⋅⋅

⋅+

⋅⋅⋅

zcr

Edzyk

MEdzeq

ycr

Edyyk

MEdyeq

yk

MEd

N

NWf

M

N

NWf

M

Af

N

,

1,

,

1,

min

1

11

γγχ

γ=0.6<1

Dove:

assumendo β=1.5

snellezza i

l

i

l ⋅== βλ 0 = 55 2

2

/, λπ⋅⋅= AE

N zycr =2

2

ol

JE π⋅⋅= 9976kN;


________________________________________________________________________________________________________________________

64

cr

yk

N

fA ⋅=λ = 0.63 ; [ ]2

)2.0(15.0 λλα +−⋅+⋅=Φ = 0.75 ; 22

1

λχ

−Φ+Φ= =0.87


Ove Vpl,Rd= 1111kN







SSttrruuttttuurree ddii ffoonnddaazziioonnee

Viene realizzato un plinto di fondazione di dimensioni 1600x1600x400mm;

Le azioni agenti in caso di sisma sono quelle derivanti dall’analisi amplificate in classe

di duttilità “B” di un fattore γRd=1.1

Ned= 175 kN

Med,2= 70 kNm

Med,3= 22 kNm

Ved= 39 kN

σ = 0.13 N/mm2

________________________________________________________________________________________________________________________

65

88.. EEDDIIFFIICCIIOO ““ TTaavvooll iinnoo””















________________________________________________________________________________________________________________________

66


inserendo il vincolo “DIAPHRAGM” a tutti i nodi appartenenti a ciascun piano. Lo

spettro di progetto SLV è stato determinato nel paragrafo 4.2.1. Lo spettro di progetto

agli stati limite di danno (SLD) si ottiene dallo spettro elastico corrispondente riferito

alla probabilità di superamento considerata (percentuale di superamento 63% nel

periodo di ritorno di 75 anni) ed è determinato come segue:

ag (TR=712)= 0.061g

F0 (TR=712)=2.609

Tc*(TR=712) =0.269 sec.






________________________________________________________________________________________________________________________

67







NTC2008]:










SISMA LUNGO Y

Sd(T1)Y=0.154g

ex= 0.55m

Fh,Y= Sd(T1=0.245s)Y·W·λ/g= 0.154g ·343kN ·1/9.81m/s2= 53kN MZ,Y=30 kNm

SISMA LUNGO X

Sd(T2)X=0.154g

eY= 0.3m


________________________________________________________________________________________________________________________

68












________________________________________________________________________________________________________________________

69



eccitata nelle due direzioni X e Y e intorno alla direzione Z, relative al singolo modo di

vibrare sono:




________________________________________________________________________________________________________________________

70












________________________________________________________________________________________________________________________

71





dr SLOO (2/3)·0.01·h = 23 mm








tipo strutturale con riferimento ad azioni eccezionali, ossia assumendo γm=1. In

generale al fine di conseguire un comportamente duttile i telai devono essere progettati

in modo che le cernire plastiche si formino nelle travi piuttosto che nelle colonne.Tale

requisito non è richiesto per le sezioni delle colonne alla base ed alla sommità dei telai

multipiano e per tutte le sezioni degli edifici monopiano; le verifiche saranno perciò

condotte senza tenere conto della gerarchia delle resitenze

Le sezioni impiegate come travi e cordoli sono:

________________________________________________________________________________________________________________________

72

HEA180:

L=5700mm

A = 45,3·102 mm2

Avz = 14,47·102 mm2

Jy = 2510 ·104 mm4

Wel,y = 293,6·103 mm3

Wpl,y = 324,9·103 mm3

iy= 7,45 ·10 mm


Med= 25 kNm

Ved= 42kNm


69/9.5=7.3 ≤9ε= 8.2]

perciò:






Dal momento che Ved< 0.5 ·Vc,Rd non si deve considerare l’influenza del taglio sulla





agli SLE :

δtot=δ1+δ2=4.2 mm ≤ L/250= 22mm→ OK

________________________________________________________________________________________________________________________

73

Colonna 250x250x10

h=3500mm

A = 94.9·102 mm2

Jy = 9055 ·104 mm4

Wel,y = 724·103 mm3

Wpl,y = 851·103 mm3

iy= 9,77 ·10 mm


Posto γRd= 1.15 e Ω=2

EEdRdGEdEd NNN ,, 1.1 ⋅Ω⋅+= γ = -69kN







RdplEd NNn ,/= =0.03 ( ) AbtAa /2−= =0.47




AbtAa /)2( −=



+

RdzN

Edz

RdyN

Edy

M

M

M

M

,,

,

,,

, = 0.64<1 → OK

________________________________________________________________________________________________________________________

74


−⋅⋅

⋅+

−⋅⋅

⋅+

⋅⋅⋅

zcr

Edzyk

MEdzeq

ycr

Edyyk

MEdyeq

yk

MEd

N

NWf

M

N

NWf

M

Af

N

,

1,

,

1,

min

1

11

γγχ

γ=0.69<1

Dove:

assumendo β=1.5

snellezza i

l

i

l ⋅== βλ 0 = 55 2

2

/, λπ⋅⋅= AE

N zycr =2

2

ol

JE π⋅⋅= 6809kN;


cr

yk

N

fA ⋅=λ = 0.62 ; [ ]2

)2.0(15.0 λλα +−⋅+⋅=Φ = 0.73 ; 22

1

λχ

−Φ+Φ= =0.88


Ove Vpl,Rd= 694kN







Relazione strutture Quartiere Serravalle Empoli · 6.4.1 Strutture in elevazione e 34 6.4.2 Nodo...

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