Relazione fra energia e frequenza

E = h

h = costante di Plank 6.62 x 10-34 J s

E

E = mc2 = h = c /

= h / mc

Per i fotoni:

Per un qualsiasi corpo in movimento:

= h/mvv=velocità del corpo in movimento

Sulle particelle subatomiche

Non è possibile conoscere contemporaneamente la posizione e la quantità di moto di un corpo in movimento

p=mv

Principio di indeterminazione di Heisenberg

La posizione e la velocità di un elettrone non possono essere determinate con precisione

Pero’ l’energia SI

Diagramma in scala di energia dei livelli elettronici nell'atomo di idrogeno.

Le frecce indicano alcune transizioni possibili.E = E(2) –E(1) = h

Evidenza sperimentalePorzione dello spettro di emissione dell'idrogeno

atomico.

Dalla equazione di Schroedinger agli orbitali

atomici

Per ogni valore di energia, ovvero per ogni n, vi sono diverse funzioni d’onda che soddisfano l’equazione di Schroedinger. Queste funzioni non permettono di localizzare la posizione dell’elettrone ma consentono di valutare la

Probabilità di trovare l’elettrone in un certo intervallo

Intermezzo matematicoData una funzione d’onda , la probabilità di trovare un elettrone entro una certa area, d, è data dal valore di 2

d.

2 è definita come densità elettronica .

Orbitale atomico

Regione dello spazio intorno al nucleo delimitata da una superficie all’interno della quale c’e’ il 99% di probabilita’ di trovare l’elettrone

Essi sono le funzioni d’onda ottenute dalla risoluzione della equazione di Schroedinger

Gli orbitali atomici. n=1. Orbitale 1s

Gli orbitali atomici. n=2. Orbitali 2s e 2p

Gli orbitali atomici. n=3. Orbitali 3s e 3p e 3d

Gli orbitali atomici. n=4. Orbitali 3s, 3p, 3d e 3f

Al quarto livello energetico, a cui è associato la stssa energia

Vi sono 4 tipi di orbitali diversi (s,p,d,f). Ciascun tipo di orbitale ha una forma diversa

Ci sono 3 orbitali di tipo p, 5 orbitali di tipo d, e 7 orbitali di tipo f.

In totale, ci sono quindi 16 orbitali che possiedono esattamente la stessa energia.

2 2 4

2 2

21 k meE

n h

Sezioni della

superfici a 2

costante

Orbitale atomicoRegione dello spazio intorno al

nucleo delimitata da una superficie all’interno della quale c’e’ il 99% di probabilita’ di trovare l’elettrone

Orbitale atomico

Gli orbitali si compenetrano!

Ancora 2 concetti per capire meglio…

Probabilità radiale

Permette di valutare la distanza dal nucleo alla quale è piu’ probabile trovare un elettrone

E’ il concetto che permette di visualizzare la “distanza” dell’elettrone dal nucleo

Probabilità radiale

Il segno degli orbitali

Numero quantico di spin

• ms =1/2, -1/2

• E’ indipendente dagli altri numeri quantici

Atomi polielettronici

Tutto ciò vale per l’atomo di idrogeno, che contiene un solo elettrone ed un solo nucleone. Solo per un sistema semplice come l’atomo di idrogeno è possibile trovare le soluzioni esatte della equazione di Schroedinger e quindi trovare le funzioni d’onda.

Atomi polielettroniciPer un sistema piu’ complesso, quale per esempio l’atomo di elio, che contiene 2 elettroni, o qualsiasi altro atomo, noi possiamo solo avere delle soluzione approssimate, che corrispondono alle stesse funzioni trovate per l’atomo di idrogeno.

Dunque i livelli energetici e gli orbitali s,p, d ed f, definiti per l’atomo di idrogeno, sono utilizzati anche per la descrizione della struttura elettronica di tutti gli atomi, anche i piu’ complessi

Atomi polielettroniciQuando ci sono diversi elettroni, la presenza di ciascuno influenza il moto degli altri, e lo stesso dicasi per le energie.

Una conseguenza è che le energia degli orbitali di uno stesso livello non sono tutti uguali, ma gli orbitali con numero quantico secondario sono stabilizzati, ovvero s è ad energia più bassa rispetto a p ed a d.

Inoltre, poiché dipendono anche dalla presenza degli altri elettroni,

le energie dei vari sottolivelli non sono “fisse”, ma possono variare da un atomo all’altro in funzione del numero di elettroni e della loro “disposizione negli altri orbitali atomici

Riempimento degli orbitaliVariazione di energia in funzione del numero atomico

Ordine di riempimento degli orbitali

Negli atomi polielettronici E(n,l).

Dipende anche da Z.

Riempimento degli orbitali

Configurazione elettronica dello stato

fondamentale

Come gli elettroni si distribuiscono fra i vari livelli

energetici nel modo che corrisponde alla minima

energia

Aufbau

• Il principio di minima energia• Il principio di Pauli• La regola di Hund

Il principio di minima energia

• Ogni elettrone deve occupare il livello e l’orbitale disponibile che ha la minima energia

Il principio di Pauli

• Un orbitale puo’ contenere al massimo una coppia di elettroni con spin appaiati (o antiparalleli)

La regola di Hund

• Due o piu’ elettroni occupano il maggior numero possibile di orbitali con la stessa energia (orbitali degeneri) assumendo lo stesso numero quantico di spin (disposizione a spin paralleli)

Esempi………

Configurazione elettronica

1s2

Strato (indicato dal numero quantico n)

orbitale

numero di elettroni nell’orbitale

Abbiamo parlato di..Onde e particelleEquazione di Planck/Equazione di EinsteinPrincipio di indeterminazione di HeisembergQuantizzazione dell’energiaEnergie dell’atomo di idrogenoOrbitali atomiciNumeri quanticiLa forma degli orbitaliLa dimensione degli orbitaliAtomi polielettroniciRiempimento degli orbitali. 3 Regole dell’AufbauConfigurazione elettronica

Proprietà periodiche

Quale è il significato di periodicità?

Quali sono ?

Il riempimento degli orbitali atomici è alla base della definizione di periodicità

Costruiamo la tabella periodica

Esercizi

N. Atomico

Configurazione elettronica

Posizione nella tabella periodica