Come esplorare la struttura interna di protoni e neutroni...

Come esplorare la struttura interna di protoni e neutroni: esperimenti e teoria - I

Mauro Anselmino, Università di Torino & INFN

26 Agosto 2008

Scuola Estiva Perugia 2008 Progetto Lauree Scientifiche

Viaggio all’interno del mondo dell’atomo

Modello atomico di Bohr

10-10 metri

l’atomo assorbe energia

solo certi livelli di energia (orbite) sono

permessi

l’energia dell’elettrone aumenta

in seguito, l’atomo si “diseccita”

come si scoprono le sotto-strutture?

a0 = 0.5! 10!10 mrn = a0 n2

La teoria: meccanica quantistica

comportamento ondulatorio della materia

fenomeni per cui Energia x tempo ~ h

10-10 m

probabilità invece di determinismo

h = costante di Planck ~ 6.6 10-34 Joule s

Gli elettroni sono in orbita intorno al nucleo con una

energia ben precisa, ma una posizione non ben

determinata

Urto di particelle α contro una sottile lamina di oro

le dimensioni dei nuclei: l’esperimento di Rutherford (1912)

Urto di particelle α contro una sottile lamina di oro

Esistenza di un nucleo centrale di dimensioni ~ 10–14 m

le dimensioni dei nuclei: l’esperimento di Rutherford (1912)

∼10-14

m

10-10 m

La struttura dei nuclei atomici

∼10-14

m

10-10 m

Il nucleo contieneprotoni con carica+e e neutroni senza

carica elettrica

La struttura dei nuclei atomici

Legami covalenti

Legami covalenti

molecola d’acqua, H2O, 10–9 m,

nanotecnologie

Le forze elettromagnetiche uniscono atomi in

molecole; gli atomi sono elettricamente neutri, ma gli elettroni in uno sono

attratti dai protoni nell’altro, e viceversa

Le forze elettromagnetiche uniscono atomi in

molecole; gli atomi sono elettricamente neutri, ma gli elettroni in uno

sono attratti dai protoni nell’altro, e viceversa

Le forze forti (con carica di “colore”) uniscono

protoni e neutroni nei nuclei; i nucleoni non sono

“colorati”, ma i quark dell’uno sono attratti dai

quark dell’altro, e viceversa.

Si noti come la dimensione dell’atomo sia 10.000 volte

superiore a quella del nucleo, la stessa proporzione, come ordine

di grandezza, che vale tra la dimensione della Terra (12.000 Km.) e la distanza Terra-Sole

(150.000.000 Km.). Il protone, a sua volta, ha una dimensione

almeno 1000 volte superiore a quella degli elettroni e dei

quark. La materia, per particelle come elettroni e quark, è un

grande spazio “vuoto”.

Quante sono le interazioni fondamentali ?

The particle drawings are simple artistic representations

Gluons (8)

Quarks

MesonsBaryons Nuclei

Graviton ? Bosons (W,Z)

AtomsLightChemistryElectronics

Solar systemGalaxiesBlack holes

Neutron decayBeta radioactivityNeutrino interactionsBurning of the sun

Strong

Photon

Gravitational Weak

Electromagnetic

Courtesy of David Barney, CERN

caratteristiche delle 4 forze

interazione quanto raggio di valore relativo esempi scambiato azione (m.) della forza in natura carica

forte gluone 10–15 1 protoni (quark) colore

elettromagnetica fotone infinito < 10–2 atomi elettrica

debole W, Z < 10–17 10–5 radioattività ipercarica

gravità gravitone ? infinito 10–38 sistema solare massa

La teoria: meccanica quantistica relativistica - Teorie dei campi

Ruolo speciale della velocità della luce

Relatività di spazio e tempo, dipendenza dal sistema di riferimento, contrazione delle

lunghezze e dilatazione dei tempi

Geometria non euclidea, spazio-tempo di Minkowski

Equivalenza tra massa ed energia, E = mc2, creazione di coppie di particelle

Neutroni e protoni

contengono altri

costituenti? Come ce ne accorgiamo?

10-15

m

La struttura dei nucleoni

Spettroscopia adronica (proprietà statiche) Esplorazione dinamica

la‟giungla” delle particelle (presupposte) elementari

π−


π−

πο


π−

πο

π+


π−

πο

π+

Λ+


π−

πο

π+

Λ+

p


π−

πο

π+

Λ+

p

Σ0


π−

πο

π+

Λ+

p

Σ0

Δ++


π−

πο

π+

Λ+

p

Σ0

Δ++

Δο


π−

πο

π+

Λ+

p

Σ0

Δ++

Δο

Δ+


π−

πο

π+

Λ+

p

Σ0

Δ++

Δο

Δ+

Δ−


π−

πο

π+

Λ+

p

Σ0

Δ++

Δο

Δ+

Δ−

Ω−


π−

πο

π+

Λ+

p

Σ0

Δ++

Δο

Δ+

Δ−

Ω−

Κ+


π−

πο

π+

Λ+

p

Σ0

Δ++

Δο

Δ+

Δ−

Ω−

Κ+Κ0


π−

πο

π+

Λ+

p

Σ0

Δ++

Δο

Δ+

Δ−

Ω−

Κ+Κ0

Κ−


come mettere ordine nella giungla? (SU(3) - the eightfold way)

esiste un tripletto di campi fondamentali e le interazioni forti (adroniche) sono invarianti per

trasformazioni del tipo (a, b = 1, 2, 3)

!a

!a ! !!a =

!

b

Uab !b

le U sono matrici unitarie 3x3 di determinante 1, e formano il gruppo SU(3)

U = exp

!12

i8"

k=1

!k "k

#

8 matrici λ indipendenti

!1 =

!

"0 1 01 0 00 0 0

#

$ !2 =

!

"0 !i 0i 0 00 0 0

#

$

!3 =

!

"1 0 00 !1 00 0 0

#

$ !4 =

!

"0 0 10 0 01 0 0

#

$

!5 =

!

"0 0 !i0 0 0i 0 0

#

$ !6 =

!

"0 0 00 0 10 1 0

#

$

!7 =

!

"0 0 00 0 !i0 i 0

#

$ !8 =1"3

!

"1 0 00 1 00 0 !2

#

$

Gell-Mann matrices

che cosa sono i campi fondamentali ? !a

quarksQ S I I3 B Y=B+S

u 2/3 0 1/2 1/2 1/3 1/3

d -1/3 0 1/2 -1/2 1/3 1/3

s -1/3 -1 0 0 1/3 -2/3

sapore carica elettrica stranezza isospin 3a comp.

isospinnumero

barionico ipercarica

|S! =1"6

(|xyz!+ |xzy!+ |yxz!+ |yzx!+ |zxy!+ |zyx!)

|!! =1

2"

3(2|xyz!+ 2|yxz! # |xzy! # |zxy! # |yzx! # |zyx!)

|"! =12

(|xzy! # |zxy!+ |yzx! # |zyx!)

|A! =1"6

(|xyz! # |xzy!+ |yxz! # |yzx!+ |zxy! # |zyx!)

come usiamo l’idea della simmetria di SU(3) e dei 3 quark per costruire stati fisici?

stati a simmetria definita formati con triplette di quark

|S!|A!

|!!|!!,

stato simmetrico per scambi di x,y,z (10 stati)stato anti simmetrico (1 stato)stati a simmetria mista, che per scambi di x,y,z danno combinazioni lineari di se stessi (8+8 stati)

!++ = uuu

!+ =1!3

(uud + udu + duu)

!0 =13

(udd + dud + ddu)

!! = ddd

""+ =1!3

(uus + usu + suu)

""0 =1!6

(uds + usd + dus + dsu + sud + sdu)

""! =1!3

(dds + dsd + sdd)

#"0 =1!3

(uss + sus + ssu)

#"! =1!3

(dss + sds + ssd)

$! = sss

decupletto di stati simmetrici

I =32

I =12

I = 1

I = 0

ottetto di stati |α〉

p =1!6

(2uud" udu" duu)

n =1!6

(udd + dud" 2ddu)

!0 =12

(usd + sud" dsu" sdu)

"+ =1!6

(2uus" usu" suu)

"0 =1

2!

3(2uds + 2dus" usd" sud" dsu" sdu)

"! =1!6

(2dds" dsd" sdd)

#0 =1!6

(uss + sus" 2ssu)

#! =1!6

(dss + sds" 2ssd)

Come si forma la materia osservata?

i mesoni sono stati |qq!

K+ = us

K0 = ds

!+ = !ud

!0 =1"2

!uu! dd

"

!! = du

" =1"6

!uu + dd! 2ss

"

K0 = !sd

K! = su

I costituenti della materia (ordinaria)

quark elettrone

u

d e

carica

protone = uud, carica = +e neutrone = udd, carica = 0

! 10!10 m

! 10!14 m

! 10!15 m

! 10!18 m

Quante sono le particelle “elementari” ? (per ogni particella esiste la corrispondente anti-particella)

tre famiglie

materia ordinaria

materia creata in urti ad

alte energie

Non vi sono (finora) prove di

una ulteriore struttura

< 10-18 m

?

La struttura dei quarks?

History of Constituents of Matter

i quark come oggetti dinamici

e¯ p

elettrone finale

“jet” di particelle

finali

e!p! e! + jet + X

sezione trasversa “lego plot” (energia depositata

jet

l h! l + jet + X

l h! l + q + X

jet

e+e! ! jet + jet

e+e! ! jet + jet

e+e! ! q q

e+ e!

q

q

jet

jet

Deep Inelastic Scattering (DIS), 1970 analogia con scattering Rutherford

L’effetto osservato è lo stesso che si avrebbe per l’urto di un elettrone su di particelle puntiformi, i “costituenti”

esistenza di costituenti elementari, i partoni (quark)

e–, E

e–, E'

θ

X

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