UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PALERMOTIROCINIO FORMATIVO ATTIVO - I CICLO

Classe A049 Matematica e Fisica

Relazione Finale

RELAZIONE DI RELATORE

PETRACCONE Mario Prof. BRIGAGLIA Aldo

Matr. 0612144

CORRELATORE

Prof.ssa LUPO Lucia

ANNO ACCADEMICO 2011 – 2012

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INTRODUZIONE

Questo lavoro, diviso in tre parti, racconta la mia esperienza di tirocinio nell’ambito del I ciclo di

TFA presso l’Università degli Studi di Palermo per la classe di concorso A049.

Nel primo capitolo ho illustrato la mia esperienza presso l’I.I.S.S.“Don Colletto” di

Corleone (PA). Ho iniziato con una breve descrizione della scuola nel contesto territoriale e

ne ho illustrato la struttura e le caratteristiche; ho presentato la tutor che mi ha

accompagnato in questo percorso e le classi del Liceo Classico in cui svolge la docenza. Ho

descritto la mia attività a scuola: nelle classi ho osservato e partecipato allo svolgimento

delle lezioni, fuori dalle aule invece ho analizzato con la tutor il materiale didattico a

disposizione degli insegnanti (libri di testo e supporti on line), i documenti e la burocrazia

che ogni docente deve conoscere e compilare (documento del 15 maggio, relazione del

coordinatore, scheda dei libri di testo, il P.O.F., ecc…).

Nel secondo capitolo ho illustrato il tirocinio “indiretto”, svolto all’Università

parallelamente al tirocinio a scuola. Sotto la guida di un tutor sono stati illustrati nel

dettaglio temi importanti per la formazione dell’insegnante: la funzione docente, per

chiarirne i diritti e i doveri; le riforme principali che hanno attraversato la scuola, per

comprendere meglio tutti i cambiamenti, le problematiche che i vari Ministri dell’Istruzione

hanno cercato di risolvere e quelle che ancora aspettano una soluzione; gli organi collegiali,

diversi e con compiti distinti che è necessario avere chiari; come scegliere un libro di testo

tra tutti quelli che vengono proposti e il sistema INVALSI, che mette a dura prova gli

studenti con i test a campionamento.

Nel terzo capitolo ho illustrato un’esperienza di laboratorio fatta nel corso di “Laboratorio di

didattica della matematica”. Dopo aver introdotto il significato didattico del laboratorio,

come la sua concezione si sia evoluta nel corso degli anni e quali vantaggi possa apportare

nell’apprendimento dei ragazzi, ho descritto come sia possibile far avvicinare gli alunni alla

geometria mediante un software semplice, innovativo e gratuito: Geogebra. Ho realizzato la

costruzione di oggetti geometrici elementari che, nella loro semplicità, permetteranno ai

ragazzi di studiare la geometria con più interesse ed attenzione (non a memoria!) ma

soprattutto con maggiore consapevolezza dei risultati raggiunti.

Infine ho esposto le mie considerazioni finali sull’esperienza vissuta.

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CAPITOLO 1. IL TIROCINIO DIRETTO

1.1 Presentazione dell’Istituto

1.1.1 Il territorio

Ho svolto la mia attività di tirocinio diretto presso l’I.I.S.S. “Don Colletto”, in Corleone (PA). La

scuola ha un vasto bacino d’utenza che, insieme alla sede distaccata di Marineo, comprende

quindici comuni. Si tratta di un’area a prevalente vocazione agricola, anche se negli ultimi anni si

sta sviluppando il settore terziario. Il paese di Corleone dista 60 Km dal capoluogo e le precarie

condizioni della viabilità creano difficoltà nei collegamenti; l’ambiente a carattere rurale tuttavia

conserva i luoghi dalle eccezionali qualità paesaggistiche e naturalistiche, arricchiti anche da un

espressivo patrimonio archeologico e culturale. Essendo circa la metà degli studenti pendolari si

possono manifestare delle difficoltà per la partecipazione alle attività pomeridiane, ma la scuola

cerca sempre di garantire pari opportunità, modificando in itinere l’organizzazione delle stesse.

L’ambiente socio-culturale da cui gli studenti provengono è molto eterogeneo: alcuni usufruiscono

di stimoli culturali di base, altri palesano difficoltà nell’uso corretto della lingua e

nell’organizzazione del pensiero. Le famiglie degli alunni sono, tuttavia, sane da un punto di vista

affettivo e in grado di garantire una base formativa idonea ad accogliere le proposte di sviluppo e di

crescita offerte dalla scuola. I genitori degli alunni frequentanti l’Istituto hanno conseguito per il

40% la licenza superiore, per il 25% la laurea e la percentuale rimanente è suddivisa tra licenza

media ed elementare: questi dati trovano ragione d’essere nell’economia del territorio, la cui

popolazione è soprattutto dedita all’agricoltura; l’artigianato tradizionale è quasi scomparso e la

crisi del settore ha fatto registrare un calo del numero di operai che svolgono attività nell’edilizia e

nell’indotto. Rimanendo poco sviluppato il settore industriale e quello di valorizzazione dei beni

culturali, permangono alti i tassi di disoccupazione tra i giovani, anche se dotati di diploma

d’istruzione superiore. Le potenzialità del territorio oscillano tra un polo negativo e uno positivo: il

primo è costituito dalla marginalità delle sue condizioni interne e montane, con scarse vie di

comunicazione, il secondo è la “centralità” della sua postazione, aperta su tre lati al mare, con coste

ricche di reperti storico-archeologiche, di paesaggi e anche di una certa produttività economica,

quali la presenza di numerose aziende agrituristiche, ristoranti e qualche albergo, ma soprattutto un

patrimonio storico-ambientale di incommensurabile valore che attende solo di essere scoperto e

valorizzato.

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1.1.2 La struttura scolastica

Nell’anno scolastico in corso l’Istituto Superiore si articola in:

Liceo Classico, di antica tradizione, istituito come Regio Ginnasio nel 1861;

Liceo Scientifico, istituito nell’a.s. 1968/69 che, nel processo di razionalizzazione, nell’a.s.

1995/96 ha aggregato a sé la sezione classica;

Liceo delle Scienze Umane, già Socio-psico-pedagogico, nato come sperimentazione

nell’a.s. 1996/97 e ormai consolidato con il completamento del secondo ciclo quinquennale;

I.T.C., ubicato a Marineo, aggregato al Liceo nell’a.s. 2000/2001;

I.P.I.A., istituito nell’a.s. 2001/2002, con sede a Marineo.

Tale articolazione comporta un diverso rapportarsi dell’Istituto al territorio: compito primario della

scuola è, nell’immediato, quello di coordinare e armonizzare i diversi aspetti dei suoi interventi, il

lato umanistico – storico e quello tecnico – scientifico.

Dall’anno scolastico 2005/2006, i corsi dell’indirizzo scientifico e classico hanno trovato una

definitiva sistemazione in un’unica sede, in via S. Cusimano. Si tratta di una struttura scolastica

adeguatamente predisposta per rispondere alle esigenze didattiche di una popolazione di circa 600

alunni; l’edificio è disposto su tre piani. Al pianterreno sono ubicati gli uffici di Presidenza e di

Segreteria, il punto di ristoro e l’Auditorium; al primo piano si trovano le aule dell’indirizzo

Classico, delle classi I, II, III e la IV C della sezione scientifica, la sala professori; al secondo piano

si trovano le aule che ospitano il corso A, il corso B e la V C della sezione scientifica; al terzo piano

si trovano I, II e IV N, laboratori e aule speciali: l’aula di disegno, l’aula di informatica e i

laboratori di Fisica e Chimica. Tra lo scantinato e il pian terreno si trova un’ampia e luminosa

palestra; all’esterno gli spazi sono riservati alle attività sportive: un campo da calcetto, una pista per

il salto in alto e una pista per la corsa, tutti realizzati secondo la norma vigente.

Sede dell’indirizzo delle Scienze Umane (già Socio-psico-pedagogico) sono i locali dell’ex Sacro

Cuore, in via Umberto I, che dista circa quindici minuti dalla sede centrale. Si tratta di una struttura

storica, che negli anni ha subito diversi interventi di ristrutturazione. Comprende una sala

professori, un’aula magna, una palestra e una sala musica; con i finanziamenti PON, nell’a.s.

2008/2009 è stata installata un’attrezzata aula Linguistica, dotata di venti postazioni client collegata

al server, con videoproiettore e lavagna LIM, collegamenti internet e rete satellitare.

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L’I.T.C. e l’I.P.S.I.A. sono ospitati ormai da alcuni anni in una moderna e attrezzata struttura

scolastica, ubicata in via E. Majorana a Marineo. L’edificio è dotato di aule speciali, palestra,

laboratori specifici degli indirizzi e ospita diciassette classi e una funzionale aula informatizzata;

con i finanziamenti PON dell’a.s. 2008/2009 è stato installato un laboratorio di Elettrotecnica.

1.1.3 Finalità del Don Colletto

La finalità formativa dell’Istituto Don Colletto, pur nelle sue diverse articolazioni, è quella di

favorire la maturazione complessiva dello studente e del cittadino, sia sul piano individuale

(conoscenza di sé, dei propri limiti e capacità), sia sul piano civile e sociale (consapevolezza

dell’appartenenza a una collettività attraverso la conoscenza dei propri diritti e doveri e il

riconoscimento dei diritti altrui e della diversità, lo sviluppo delle capacità critiche). Tutto questo è

raggiunto attraverso un’ampia e organica formazione umana e culturale, che integra preparazione

scientifica e umanistica, conoscenze teoriche e competenze operative. L’organizzazione della

didattica è lo strumento per adeguare la proposta formativa a ciascun allievo, alla cultura e ai valori

sociali del territorio di cui esso è in qualche modo espressione. L’obiettivo è di rendere più efficace

e motivante la costruzione dei saperi e delle competenze. Per realizzare tutto questo l’Istituto offre

uno spazio pomeridiano per svolgere:

attività teatrali e musicali;

conferenze, dibattiti e seminari;

cineforum e attività di ascolto;

avviamento alle pratiche sportive;

elaborazione e stampa del giornalino d’istituto;

iniziative rivolte a potenziare i rapporti con il territorio, con il mondo della ricerca, delle

professioni e delle imprese.

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1.2 L’insegnante tutor

Mi ha accompagnato in questa esperienza di tirocinio diretto la professoressa Rosa Scalisi,

insegnante di Matematica e Fisica al Liceo Classico. La sua esperienza di docenza supera i

quarant’anni e, nonostante abbia dedicato una vita a lavorare nella scuola, non ha ancora perso

l’entusiasmo positivo di chi ama questo mestiere e a questo si aggiungono una preparazione e una

professionalità consolidate nel tempo. Mi ha fatto sentire subito a mio agio, sia con lei sia nelle

classi e i momenti di confronto di idee e opinioni che abbiamo avuto sono stati piacevoli e

costruttivi. Dopo una breve conoscenza, ho visitato l’Istituto che, a conferma di quanto ho descritto,

è una struttura bella e innovativa; in particolare mi ha colpito la presenza della LIM in alcune classi.

La divisione delle sessantaquattro ore di tirocinio fatta dalla tutor è stata la seguente:

ATTIVITÀ ORE

Accoglienza 3

Osservazione della classe 31

Didattica disciplinare 2

Strumenti per la docenza 3

Programmazione 4

Verifica e valutazione 5

Realizzazione di un percorso didattico 10

Organi collegiali 2

Valutazione tirocinio 4

TOTALE ORE 64

Ho svolto il tirocinio dal 6 maggio al 15 giugno: un periodo delicato dell’anno scolastico, data la

necessità di concludere le verifiche e i programmi, soprattutto nelle quinte dove si aggiungono le

esercitazioni per le prove di maturità e il tempo da dedicare alla scelta della tesina e alla sua

organizzazione. Data l’assenza della mia tutor nei mesi passati per motivi personali, il periodo è

stato ancora più denso del normale e per questo motivo le ore interamente assegnate a me per lo

svolgimento delle lezioni sono state soltanto due, mentre in maggioranza c’è stata l’osservazione

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dell’attività svolta in classe. Aggiungerei “attiva”, perché comunque ho interagito con la tutor e con

la classe, sfruttando ogni occasione per imparare qualcosa di nuovo o dare conferma ad alcune mie

idee, maturate dalla mia esperienza di allievo e, anche se minima pur sempre influente, di docenza

nelle scuole superiori.

1.3 Le classi

Le classi in cui ho svolto il mio tirocinio sono state cinque:

IV ginnasio;

I L;

II L;

III L;

III M.

In II L (che ricordo corrisponde al quarto anno) la tutor insegna soltanto fisica, in IV ginnasio solo

matematica (la fisica è prevista dal corrente a.s. in primo liceo, fino all’anno scorso al secondo);

nelle restanti classi sia matematica che fisica. Le classi sono composte mediamente da una ventina

di ragazzi, il che permette di lavorare bene, mentre la IV ginnasio è più numerosa, sono circa

venticinque alunni. Data l’età di questi ultimi ragazzi, si avverte subito la loro maggiore vivacità,

che a volte porta a un rallentamento delle lezioni; nella classe è presente anche un alunno con

disabilità, perfettamente integrato nella classe, che richiede una maggiore attenzione soprattutto

nelle ore in cui manca l’insegnante di sostegno.

In tutte le classi la professoressa ha instaurato un bel rapporto, senz’altro professionale ma che

prende in considerazione le richieste dei ragazzi e le loro esigenze, nei limiti di un contratto

didattico stabilito in tutta tranquillità e democrazia. Gli alunni sono affezionati alla professoressa,

soprattutto le quinte che l’hanno avuta come riferimento per cinque anni della loro crescita non solo

scolastica, ma soprattutto umana ed educativa; e del resto la professoressa è legata a loro, avendoli

visti crescere in un momento particolare della loro vita.

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1.4 Il tirocinio nelle classi

Come già ho accennato, l’osservazione “attiva” delle classi ha occupato la maggioranza delle ore

del mio tirocinio. La lezione usuale svolta dalla professoressa è divisa fondamentalmente come

segue:

in un primo momento, dopo eventuali comunicazioni, chiede ai ragazzi se hanno riscontrato

difficoltà nello studio a casa, sia a livello teorico che di esercizi; questo si verifica spesso

anche perché, come avviene purtroppo in molti licei classici, lo studio della matematica e

della fisica è lasciato alla fine e anche l’attenzione ad esse dedicate è sicuramente minore

rispetto alle materie umanistiche. Come mi ha spiegato la tutor, questo atteggiamento sta

cambiando in positivo da quando la matematica e la fisica sono oggetto della terza prova,

ma ancora bisogna fare dei passi ulteriori;

si chiariscono gli argomenti richiesti o dalla professoressa o dai ragazzi stessi, in modo che

possano direttamente essere coinvolti nella risoluzione dei dubbi; spesso le parole utilizzate

da un coetaneo, per quanto semplici possano essere, fanno più breccia delle parole

dell’insegnante e questo momento può diventare in alcuni casi un momento di verifica;

si procede con spiegazioni, verifiche o correzione di elaborati;

si assegnano i compiti per casa. A volte è necessario l’uso di fotocopie da altri libri, poiché

alcuni testi sono un po’ poveri di esercizi oppure li rimandano ai materiali on line che poi i

ragazzi non consultano. Per evitare scuse fantasiose, è meglio dare subito le fotocopie!

Una prima osservazione va fatta sulla prima ora di lezione, alle 8.15: dato il numero elevato di

ragazzi pendolari e a causa degli orari o ritardi degli autobus, non si riesce ad iniziare puntualmente;

infatti i ragazzi sono giustificati fino alle 8.30.

Molte ore di lezione sono sostituite dallo svolgimento di altre attività che coinvolgono l’intera

classe o tutto l’istituto, come seminari, visite guidate, orientamento, tornei, manifestazioni (in

particolare il 24 maggio, in onore dei giudici Falcone e Borsellino e delle vittime di quelle stragi);

se si sommano poi i giorni in cui la scuola resta chiusa per il maltempo, i giorni in cui il professore

deve assentarsi, i giorni in cui ragazzi “fanno sciopero”, le ore di lezione si riducono drasticamente;

non dimentichiamo che al liceo classico le ore settimanali di matematica sono tre al biennio e due al

triennio, quelle di fisica sono due al triennio; questo riguarda non solo il Don Colletto, ma un po’

tutte le scuole. A mio avviso tante attività proposte sono utili e formative, ma altre possono essere

discutibili e, soprattutto, a mio avviso andrebbero svolte nel I quadrimestre, altrimenti sono sempre

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i ragazzi che ne risentono, costretti a subire spiegazioni intense e ad essere continuamente posti a

verifica in periodi ristretti.

Dalle numerose verifiche che sono state fatte in questo periodo di tirocinio, ho potuto confrontarmi

spesso con la tutor circa la valutazione: esprimevo il mio giudizio e poi la tutor esprimeva il suo; i

pareri non si discordavano di molto e riuscivo a capire quando lo studio era sistemato, affrettato o

mnemonico. Si è parlato tanto di valutazione di competenze nell’area trasversale del TFA e ciò mi

ha permesso di valutare secondo una concezione più globale rispetto a quella cui ero abituato. Ho

guidato alcuni momenti di esercitazione e la classe mi ha seguito, l’interazione è stata ottima; i

ragazzi ascoltano anche con più attenzione una persona nuova, che usa un linguaggio diverso, e

anche questo mi ha avvantaggiato. Ho potuto osservare quelli che a lezione abbiamo chiamato

errori epistemologici, dovuti alla difficoltà didattica di alcuni argomenti e, a volte, ad una didattica

poco chiara che anziché dare certezze spesso confonde, un esempio è il valore assoluto, affrontato

nel corso di Didattica della Matematica. Argomento delicato e trattato più volte nel corso della

carriera scolastica, dalla scuola media all’università, ma la poca attenzione sia da parte dei docenti

che degli studenti ne sottovaluta l’importanza e provoca una serie di “misconcetti”.

Una lezione che ho tenuto per intero è stata in IV ginnasio, in cui ho introdotto le frazioni

algebriche. La lezione è stata frontale: ho fatto un richiamo alle frazioni numeriche e al problema

dell’annullamento del denominatore, facendo numerosi esempi. Dopo di che ho richiamato

l’attenzione sulla scomposizione dei polinomi, l’ultimo argomento trattato e di cui io stesso avevo

svolto una esercitazione di riepilogo. Il passaggio alle frazioni algebriche è stato così più “naturale”

ed immediato; i ragazzi devono capire, a mio avviso, che un argomento “nuovo” in realtà non è mai

lungo o complicato, ma solo se le cose fatte fino a quel momento sono chiare. La matematica è

come un puzzle, va costruita pezzo dopo pezzo: è chiaro che farlo per intero in una volta o dividersi

il lavoro su più giorni è totalmente differente, ma se riesce a passare questo concetto (per la

matematica, ma anche per le altre materie, specie quelle scientifiche) i ragazzi affronteranno più

piacevolmente lo studio e porteranno più risultati. In seguito allo svolgimento di alcuni esercizi, ho

fatto venire alcuni dei ragazzi alla lavagna e, sotto la supervisione mia e della tutor, hanno

continuato con gli esercizi, chiarendo ulteriormente eventuali dubbi mentre la classe seguiva e

partecipava da posto. La tutor ha notato ed apprezzato la mia esperienza didattica (anche

extrascolastica), poiché a suo avviso ho fatto notare gli errori più frequenti che i ragazzi incontrano

sull’argomento, spiegandone i motivi e cercando di indirizzarli sulla giusta comprensione. Anche

nelle III è andata bene; le lezioni sono state delle esercitazioni sulla risoluzione dei triangoli, sempre

con qualcuno di loro alla lavagna e con la classe che interagiva; i ragazzi hanno posto numerose

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domande per chiarire ogni sorta di incertezza, soprattutto per la paura dell’ultima verifica e

dell’esame che si avvicina. Ho voluto sottolineare come le formule che hanno studiato si possano

utilizzare indifferentemente per la risoluzione di un problema, ma ho fatto notare la scelta non deve

essere affrettata o casuale in quanto alcune formule evitano calcoli laboriosi, altre ne aggiungono; e

fare meno calcoli vuol dire fare meno errori. Insomma, non bisogna leggere l’esercizio e scrivere di

getto, ma è meglio fermarsi qualche minuto e seguire un ragionamento, individuare cosa il

problema richiede nella sua interezza, quali strategie possono portarci alla risoluzione e tra queste

quale sia la migliore da un punto di vista pratico, stando sempre attenti a modificare le proprie

scelte se ci accorgiamo di eventuali errori.

Parte delle ore di tirocinio le ho impiegate a casa per creare un oggetto di apprendimento: una

presentazione interattiva al computer grazie alla quale i ragazzi della I L possono ripetere le

equazioni di secondo grado, sia a livello teorico che pratico, visto che la presentazione, oltre a

spiegazioni ed esempi, contiene una verifica finale strutturata. È un modo vivace per avvicinare i

ragazzi alla matematica, così quando inizieranno l’anno successivo possono ripetere quello che è un

argomento fondamentale in maniera divertente e produttiva. Per tutti i ragazzi che amano il

computer ed in particolar modo i programmi di presentazione è un modo per stimolarli a fare lo

stesso per altri argomenti, di qualsiasi disciplina, in modo da mettere a disposizione dei compagni di

classe, dell’Istituto e delle generazioni successive un materiale valido, innovativo e personale: Un

docente non può competere sull’uso delle tecnologie con la “generazione del digitale”, così questo

diventa un modo di arricchimento per l’insegnante stesso, che potrà cogliere dei meccanismi tecnici

innovativi e dei modi più semplici di presentare un argomento. Riguardo a questo proporrò nelle

mie classi, come compito per casa o attività extrascolastica, la realizzazione di lavori di questo

genere mettendo insieme un alunno preparato con un altro che invece ha meno preparazione ma più

dimestichezza del PC (in genere i “maghi” del PC sono i ragazzi che a scuola hanno voti bassi), in

modo che la loro interazione possa portare dei vantaggi reciproci e alla classe.

Non c’è stato il tempo di portare i ragazzi in laboratorio, mi sarebbe piaciuto far fare agli alunni del

I un po’ di costruzioni geometriche elementari con Geogebra per far apprezzare un po’ di più la

geometria, affrontata controvoglia e vista come una serie di teoremi da imparare a memoria.

Per quanto riguarda le lezioni di fisica, ho partecipato alla spiegazione degli ultimi argomenti, dal

moto obliquo in I alle leggi di Kirchhoff in III; non è stato possibile portare i ragazzi in laboratorio

a causa dei tempi stretti, ma la tutor mi ha riferito che in passato sono stati fatti dei laboratori

pomeridiani di fisica e i ragazzi hanno partecipato con entusiasmo.

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Ho corretto una verifica di fisica sull’elettromagnetismo, consistente in domande a risposta multipla

e due esercizi aperti e, come mi aspettavo, ho notato che l’applicazione della teoria all’esercizio

crea sempre delle difficoltà.

Un’altra esperienza che ho fatto è stata la correzione delle prove INVALSI fatte dai ragazzi del

secondo anno; il punteggio generale è stato relativamente basso, a significare che la studio della

matematica non è tra le priorità degli studenti; oltretutto molte volte lo studio è affrontato in

maniera sbagliata, lasciando troppo spazio alla memoria e poco al ragionamento.

Nelle ore in cui non ero in classe, la tutor mi ha mostrato il documento del 15 maggio, che riassume

il percorso e la situazione della classe che si appresta all'esame di maturità: il Consiglio di Classe, la

composizione della classe, gli obiettivi conseguiti, il credito formativo maturato dai ragazzi nei due

anni precedenti, il programma svolto e quello da svolgere, le indicazioni per la terza prova, ecc. Ed

essendo la tutor coordinatrice di una quinta, mi ha mostrato come si redige la relazione per la

classe:sono stati momenti di tranquillità importanti per capire la funzionalità e l'organizzazione di

questi documenti; momenti unici perché quando poi si lavora queste scadenze cadono in periodi

pieni di impegni, sia in classe che con gli organi collegiali e manca il tempo materiale per osservarli

e capire come redigerli; si rischia così di prendere dei modelli prestampati o usati dai colleghi in

precedenza, togliendo ogni significato al valore del documento e al lavoro del docente.

Ho potuto anche osservare i programmi svolti nel corso degli anni e le novità introdotte dal

Ministero: ad esempio la fisica al liceo classico è studiata dal terzo anno (e non dal quarto), anche

se stranizza come le ore complessive siano le medesime (prima erano tre ore al quarto e al quinto

anno, ora sono due ore in tutto il triennio) mentre programmi diventano sempre più corposi. Ho

potuto sfogliare numerosi libri di testo, ormai tutti in formato misto, ricchi di immagini, di colori, di

esempi e di materiale on line. Ho avuto modo di vedere la nuova edizione dell'Amaldi di fisica,

libro storico che io stesso ho utilizzato al liceo. Un po' tutti i libri tendono ad essere sempre più

ristretti (strano, considerando sempre l’aumentare dei programmi): questo perché innanzitutto molto

materiale si trova on line: esercizi, alcuni argomenti di teoria, applicazioni in laboratorio, prove di

recupero, quesiti in preparazione ai test universitari o alle Olimpiadi scolastiche... In secondo luogo

questo rispecchia il cambiamento della didattica: l'idea non è più quella di fare un argomento e

svolgere decine e decine di esercizi in maniera meccanica, ma si punta allo sviluppo delle

competenze, all'essenza della disciplina, alle sue applicazioni. Meno esercizi dunque, ma quanto

basta per affrontare l'argomento nella sua interezza. Una cosa che ha colpito anche la tutor è stata la

scelta di alcuni testi di matematica di trattare la scomposizione mediante la regola di Ruffini come

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primo argomento al terzo anno (liceo classico): la scomposizione dei polinomi è studiata

regolarmente in IV ginnasio, ma resta il buco di quella regola che sarà colmato solo due anni dopo.

La cosa che mi ha colpito sono i materiali a disposizione del docente: si tratta di una vera e propria

ricchezza aggiuntiva che sarebbe un peccato non utilizzare. Per quanto riguarda la matematica e la

fisica, dai DVD che ho visto ci sono presentazioni da proiettare, in maniera classica o con la LIM,

che snellirebbero molto la classica lezione frontale. Magari da non ripetere sempre altrimenti stanca

ugualmente, ma è bello e produttivo adattare la lezione di un argomento “pesante” con la vivacità

della tecnologia. Interessante lo spazio dedicato al laboratorio: per quanto riguarda la fisica sono

mostrate delle esperienze in laboratorio, in grado di affascinare senz'altro i ragazzi; è spiegato come

preparare un esperimento di laboratorio e come poi realizzarlo. Come discutevamo con la tutor,

infatti, andare in laboratorio vuol dire prepararsi anche di più della lezione usuale, altrimenti si

rischia di annoiare i ragazzi ed allontanarli dalla disciplina piuttosto che avvicinarli, oltre al fatto

che bisogna avere le idee chiare sulla quantità di materiale presente in quel laboratorio, sulle

condizioni, sul numero di ragazzi che possono fare quell'esperimento, sui gruppi di lavoro da fare,

sul modo in cui i ragazzi devono raccontare poi l'esperienza vissuta, evidenziando cosa il

laboratorio ha aggiunto alle loro conoscenze e al modo di intendere la disciplina stessa. I ragazzi del

Don Colletto hanno vissuto fino all’anno scorso esperienze di laboratorio pomeridiane con la tutor

e, dalle relazioni che ho visto e da quanto lei stessa mi ha riferito, sono state esperienze positive,

alle quali i ragazzi non si sono mai sottratti, al contrario ne invogliano la realizzazione.

Per quanto riguarda la matematica ci sono molte applicazioni al foglio elettronico: questo permette

non solo di avvicinarsi alla matematica, ma anche di imparare o perfezionare l’uso di questo

programma semplice ma spesso ignorato dai ragazzi, nonostante la sua importanza a livello

lavorativo e personale: a tutti capita di dover creare e gestire delle tabelle in formato elettronico e

l’uso del foglio elettronico permette di farlo in maniera rapida, semplice e ottenendo risultati

immediati e sistemati, che con l’usuale programma di scrittura non ci sono. Poi si può passare

all’uso di software specifici per la matematica, come ad esempio Geogebra (di cui parlerò nella

terza parte di questa relazione), Cabrì o Derive.

Le ultime ore di questa esperienza sono state il Collegio dei Docenti di fine anno: si è svolto in

Auditorium, dato il numero cospicuo dei docenti coinvolti, considerando le varie sedi.

L’appartenenza ad una sede ha dettato in modo naturale la scelta dei posti, dividendo così i

partecipanti su due file, Corleone e Marineo. Si è discusso circa l’attuazione dei corsi di recupero

estivi e del bando da predisporre per l’eventuale coinvolgimento di docenti esterni, dando una serie

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di dati sul bilancio della scuola. Sono state avanzate diverse proposte per il nuovo anno, come ad

esempio il cineforum, esperienza già vissuta e da modificare circa alcuni aspetti riguardanti la

logistica. Nell’aria si respirava un senso di tranquillità e allegria, visto che per molti insegnanti era

l’ultimo giorno di servizio prima delle vacanze e, anche se molti docenti avrebbero iniziato di lì a

pochi giorni gli Esami di Stato, un altro anno scolastico si era appena concluso. Il DS in ultimo ha

voluto elogiare la mia tutor, per il suo ultimo anno di lavoro, sottolineandone la professionalità,

l’impegno e l’umanità mostrata in tutti questi anni verso i ragazzi, la scuola e questo mestiere in

generale, cose che io ho potuto toccare con mano in questo mese di tirocinio.

1.5 Conclusioni

L’esperienza di tirocinio diretto è stata significativa per la mia formazione lavorativa. Prima di tutto

per l’esempio ricevuto: ho percepito un’attenzione generale verso i ragazzi e verso la scuola sia da

parte della tutor sia da parte degli altri colleghi che mi ha motivato ancora di più ad avvicinarmi a

questo lavoro. Tante volte, nel fare le cose, l’entusiasmo ci accompagna solo all’inizio, poi tutto

rischia di diventare meccanico e si perdono gli stimoli iniziali, ma posso dire che al Don Colletto

non è così perché anche i docenti con più esperienza conservano quel sano entusiasmo tipico di chi

è alla prime armi. Anche gli alunni sono stati fonte di stimoli: superare le loro avversità verso la

matematica e la fisica tipiche del liceo classico è stata una sfida continua che mi ha portato allo

sviluppo di idee innovative e strategie didattiche differenti, evitando di fossilizzarmi su un unico

metodo didattico. Potendo seguire grosso modo tutte le classi, dal primo al quinto anno, ho potuto

notare come siano diversi gli approcci di insegnamento e allo stesso modo le risposte da parte dei

ragazzi, più motivate quando si avvicinano all’ultimo anno. Ho migliorato le mie competenze di

valutazione, facendo tesoro degli insegnamenti delle materie trasversali che ho potuto subito

sperimentare. Ho fatto chiarezza sui vari tipi di organi collegiali della scuola e su parte della

burocrazia legata a questo mestiere, sulle relazioni da presentare, sull’organizzazione di sportelli

didattici ed attività pomeridiane… cose che un insegnante deve conoscere per lavorare al meglio.

Ho migliorato le mie competenze relazionali grazie al confronto con alunni, tutor e altri professori

della scuola: un confronto che avviene chiaramente su livelli differenti perché una cosa è il

rapportarsi con l’adolescente, un’altra cosa è avere a che fare con docenti dalle significative

esperienze lavorative. È stata dunque un’esperienza costruttiva che però non rappresenta un

traguardo, ma solo il punto d’inizio di una crescita professionale che continuerà nel tempo, perché

la scuola è un mondo in continua evoluzione e l’insegnante non deve smettere mai di formarsi.

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CAPITOLO 2. IL TIROCINIO INDIRETTO

Parallelamente al tirocinio a scuola sono state previste in questo I ciclo di TFA delle ore di lezione

all’università, in presenza di un tutor, con lo scopo di approfondire una serie di aspetti riguardanti il

sistema scolastico, la sua organizzazione e alcuni meccanismi di funzionamento. È stato un po’

come “formalizzare”, da un punto di vista teorico, l’esperienza vissuta nelle classi, sia durante il

tirocinio diretto, sia durante le esperienze d’insegnamento precedenti il TFA: così come per i

matematici è stato importante nel corso della storia fermarsi e “sistemare” in maniera rigorosa e

precisa concetti e strumenti utilizzati senza chiedersi il perché, anche questa esperienza ha avuto un

significato molto simile. Infatti, non solo è servita per ampliare la mia formazione professionale e la

conoscenza di quello che sarà il mio ambiente lavorativo, ma ha dato un significato importante a

una serie di processi e azioni che altrimenti resterebbero meccaniche, dettate dall’abitudine.

Le mie ore di tirocinio indiretto sono state ventotto, un tempo più che sufficiente visto che, di ogni

lezione, frequentata o meno, mi è stato fornito il materiale utilizzato, insieme alla bibliografia da cui

prendere spunto per approfondimenti e alle tracce di lavoro per gli elaborati da preparare. La

competenza di un laureato, soprattutto nelle materie scientifiche e nel mio caso in matematica, sta

nel sapersi destreggiare in maniera rapida ed efficace anche in argomenti affrontati per la prima

volta ed esterni alla disciplina. Saranno analizzate di seguito i vari momenti di questo percorso.

2.1 Accoglienza

Le prime ore di tirocinio indiretto sono state dedicate alla presentazione dello stesso, alla sua

articolazione e tempistica di svolgimento: una presentazione all’inizio approssimativa, poiché

l’intero percorso ha assunto una sua conformazione netta soltanto in itinere, a seguito dei vari

incontri del Gruppo di Lavoro del TFA, ma che è servita comunque a dare un’idea sulle cose da

fare. È stata analizzata la situazione di ciascun tirocinante, il numero di crediti da raggiungere a

seguito di riduzioni dovute a supplenze precedenti o a titoli formativi e culturali e sono state

analizzate le scuole disponibili per il tirocinio diretto, al fine di rendere lo svolgimento di

quest’ultimo in maniera ottimale da un punto di vista pratico e organizzativo. Sono stati presentati

gli obiettivi di questo percorso, saper conoscere, saper fare, saper essere.

1. Saper conoscere: si è parlato per tutto il percorso del TFA, dalle materie dell’area

trasversale, poi nelle aree disciplinari e infine nel tirocinio, della didattica per competenze e

si è chiarito fin dall’inizio che una competenza deve sottintendere sempre una conoscenza;

dunque non possiamo parlare di un docente “competente” qualora lo stesso sia arido di

14

nozioni appropriate. Il docente deve essere a conoscenza di un linguaggio specifico delle

attività che si svolgono a scuola, non può confondere un PON con un POF e deve sapere

cosa rappresenti un DS all’interno di una scuola; deve essere a conoscenza di quali siano i

suoi diritti e doveri, al fine di svolgere le sue prestazioni in maniera più efficiente possibile,

per dare un apporto positivo non solo agli alunni, ma all’intero “sistema” scuola. È

necessario conoscere cosa siano gli organi collegiali, come si dividano nel corso dell’anno

scolastico, quali siano le diverse tecniche di insegnamento che si possono utilizzare, in

particolare considerando quali siano gli strumenti della scuola che supportano la didattica,

dalla lavagna col gessetto per arrivare alla lavagna interattiva. Questi e altri aspetti sono stati

affrontati e approfonditi nel corso degli incontri.

2. Saper fare: è necessario che ogni docente riconosca i nuclei fondanti della sua disciplina,

come questi debbano essere sviluppati e quale peso debbano avere all’interno di una

programmazione; è necessario evidenziare eventuali collegamenti con le altre discipline e

come lo studio di quell’argomento possa far sviluppare nell’allievo delle competenze non

solo specifiche, ma anche generali, che possano trovare applicazione nella vita quotidiana. È

importante che il docente sappia come preparare un percorso didattico e di verifica, che è

diverso per ogni classe. In questo modo il lavoro del professore non è quello di ripetere ogni

anno le stesse cose e di utilizzare i medesimi percorsi e/o verifiche; prendendo spunto dalle

esperienze passate e dai materiali forniti dai supporti della didattica occorre adattare la

lezione a quella classe particolare, che vive un momento particolare all’interno della società.

3. Saper essere: svolgere un lavoro richiede, a prescindere dal contesto, una precisa

professionalità. Si tratta di un giusto equilibrio tra una serie di fattori, dalle cose semplici

come la puntualità, l’educazione, il rispetto di scadenze e consegne per finire al rispetto

delle idee e delle persone con cui lavoriamo. È necessario avere una personalità ben distinta

per dare un contributo a un gruppo di lavoro, altrimenti ogni attività ha il timbro sbiadito di

una massa e non la personalità e la ricchezza di ognuno. In questa esperienza ho rafforzato

quella che è la mia personalità, a un confronto con la tutor è venuto fuori come i modi di

concepire la scuola possano essere totalmente diversi: da una parte, un luogo in cui svolgere

un lavoro con individualità e professionalità porta in determinati momenti alla

collaborazione con i colleghi, dall’altra, un luogo in cui stringere dei rapporti interpersonali

(non tra colleghi di lavoro, ma direttamente tra amici), requisito essenziale per lavorare. Il

confronto di idee è sempre un modo per arricchirsi ma deve essere fatto nel rispetto

dell’individuo, e la diversità di idee non deve essere mai presa come un’offesa personale.

15

2.2 La funzione docente

Prima di avventurarsi in un qualsiasi lavoro è opportuno capire quali siano le prestazioni che

richieste, quali i diritti e quali i doveri che possano ottimizzarle. Sono stati illustrati i riferimenti

normativi che accompagnano la professione docente, primo fra tutti la Costituzione Italiana, che

nell’art. 33 spiega che l’arte e la scienza sono libere e allo stesso modo lo è l’insegnamento. La

Repubblica stabilisce le norme generali sull’istruzione e istituisce scuole statali di ogni ordine e

grado; enti o privati possono istituire scuole e istituti di educazione, senza oneri per lo Stato. Un

riferimento importante è la Legge del 30 Luglio 1973, n. 477, che delega al governo l’emanazione

di norme sullo stato giuridico, ispettivo, docente e non docente della scuola materna, elementare,

secondaria e artistica dello Stato. Con il D.P.R. del 31 Maggio 1974 e il D. Lgs. N. 297 del 1994

sono chiarite la libertà di insegnamento da parte dei docenti, sempre nel rispetto delle norme

costituzionali e degli ordinamenti della scuola stabiliti dalle leggi dello Stato e la formazione della

personalità degli alunni e la libertà di insegnamento.

Il D.P.R. del 31 Maggio 1974 n. 476 definisce in maniera univoca la funzione docente: si tratta

dell’esplicazione essenziale dell’attività di trasmissione della cultura, di contributo alla

elaborazione di essa e di impulso alla partecipazione dei giovani a tale processo e alla formazione

umana e critica della loro personalità.” Una cosa importante che, a mio avviso, dovrebbe essere

“pubblicizzata” maggiormente è l’orario di svolgimento delle attività: il docente non deve mai

dimenticare che, oltre allo svolgimento delle lezioni, esistono delle altre attività connesse con la

funzione docente e riguardano:

l’aggiornamento culturale e professionale: gli studi della didattica sono in continua

espansione e non si può restare ancorati sulla propria esperienza vissuta in passato. È

necessario aggiornarsi per capire come le generazioni cambiano e quali siano gli strumenti

della didattica che meglio accompagnino nei ragazzi l’apprendimento e lo sviluppo delle

competenze. Una attenzione particolare deve andare all’utilizzo degli strumenti informatici:

è assodato che gli strumenti a disposizione dei docenti e degli alunni di venti anni fa, ma

anche solo di dieci o cinque anni fa, sono diversi da quelli attuali. Ad esempio è diffuso

ormai in tutte le scuole (o quasi) lo spazio che le famiglie hanno on line sul sito dell’istituto,

grazie al quale possono sapere in tempo reale i voti che i ragazzi hanno riportato alle

verifiche o eventuali comunicazioni/provvedimenti che li riguardano: ed è normale che un

docente debba aggiornarsi per stare al passo. Oppure una grande importanza va ai software

disciplinari specifici come ad esempio, per quanto riguarda la matematica, Geogebra o

Cabrì, che avvicinano i ragazzi alla Matematica (in particolare alla Geometria), facendo

16

diventare il punto, la retta e gli angoli non delle cose inermi che stanno sui libri ma degli

oggetti “vivi” da costruire, modificare, personalizzare. È quindi necessario che un docente

presti attenzione a questi aggiornamenti, così come a tutto quello che riguarda la sicurezza

sul lavoro, un settore in continua espansione dopo la verifica di alcuni gravi incidenti;

il rapporto con le famiglie: non va dimenticato lo spazio dedicato ai genitori, con i quali il

docente deve mantenere un contatto vivo, per garantire un intervento immediato qualora

l’allievo attraversi periodi particolari dovuti, oltre ad un calo dell’attenzione naturale

provocato dall’età, anche a eventi più o meno traumatici;

la partecipazione alla realizzazione delle iniziative culturali della scuola, deliberate dai

competenti organi;

le riunioni collegiali, la programmazione, gli scrutini;

la preparazione e la correzione delle verifiche, dei laboratori e delle varie lezioni: la lezione

non si improvvisa, ma va preparata in base al programma stabilito e in base alle

caratteristiche e alle esigenze di quella classe particolare. Così può capitare di insegnare la

stessa disciplina in due sezioni diverse ma di dover preparare lezioni o materiale differenti.

Non esiste il docente dalle 8:00 alle 13:00, questo tempo è solo una parte; l’altra va completata nei

pomeriggi decisi dal Dirigente Scolastico. E volendo precisare, è compito del docente entrare in

classe 5 minuti prima dell’inizio delle lezioni e uscire 5 minuti dopo, al fine di garantire un

controllo nelle classi.

2.3 Gli organi collegiali

Con la legge n.477 del 1973, il Parlamento ha delegato il Governo a emanare norme sullo stato

giuridico del personale docente e non docente della scuola e sugli organi collegiali. Questi ultimi

sono degli organismi di governo e di gestione delle attività scolastiche, a livello del singolo istituto

(organi collegiali scolastici) e a livello territoriale (organi collegiali territoriali). Del primo gruppo

fanno parte:

il Consiglio di Classe: per quanto riguarda la scuola secondaria superiore, vi fanno parte tutti

i docenti della classe, due rappresentanti dei genitori e due rappresentanti degli studenti,

eletti annualmente nel corso di elezioni convocate dal Dirigente Scolastico. È presieduto dal

DS o da un suo delegato ed ha durata annuale. Ha il compito di formulare al Collegio dei

Docenti delle proposte in ordine all’azione educativa e didattica e ad iniziative di

sperimentazione; agevola i rapporti reciproci tra docenti, genitori ed alunni e decide

eventuali provvedimenti disciplinari a carico degli studenti;

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il Collegio dei Docenti: non è un organismo elettivo ed è composto da tutti gli insegnanti in

servizio presso la scuola, di ruolo e non, insegnanti di religione cattolica e di sostegno ed è

presieduto dal Dirigente Scolastico. Delibera tutto ciò che riguarda il funzionamento

didattico dell’Istituto, adegua i programmi di insegnamento alle specifiche esigenze

ambientali, formula proposte al DS per la formazione delle classi e per la formulazione

dell’orario delle lezioni e per lo svolgimento delle altre attività scolastiche, in accordo con i

criteri generali indicati dal Consiglio d’Istituto. Provvede all’adozione dei libri di testo

proposti nei vari Consigli di Classe, promuove iniziative di aggiornamento dei docenti e

adotta iniziative di sperimentazione. Inoltre elabora il piano annuale di attività scolastica,

esamina i casi di scarso profitto o di comportamento irregolare degli alunni al fine di

garantire il recupero degli stessi. Il Collegio dei Docenti si insedia all’inizio dell’anno

scolastico e si riunisce (in orari differenti dalle lezioni) se convocato dal DS o qualora ne

facciano richiesta almeno un terzo dei componenti. Le funzioni di segretario sono svolte da

un docente Collaboratore del DS su designazione di quest’ultimo. Il Collegio dei Docenti,

inoltre, elegge i docenti che fanno parte del Comitato per la Valutazione del servizio

personale insegnante: tale comitato è composto dal DS (che presiede), due docenti membri

effettivi e un docente membro supplente nelle scuole con meno di 50 insegnanti; nelle

restanti dal DS, quattro docenti membri effettivi e due docenti membri supplenti. Dura un

anno e le funzioni di Segretario sono assolte da uno dei docenti membro;

il Consiglio d’Istituto (o di Circolo): è costituito da 14 o 19 componenti, a seconda che il

numero degli alunni della scuola sia minore o maggiore di 500. Ne fanno parte il DS, una

rappresentanza di alunni (3 o 4), di genitori (3 o 4), di docenti (6 o 8), di personale

amministrativo, tecnico o ausiliario (1 o 2). Esso elabora ed adotta gli indirizzi generali e

determina le forme di autofinanziamento della scuola; delibera il bilancio preventivo ed il

conto consuntivo e stabilisce come impiegare i mezzi finanziari per il funzionamento

amministrativo e didattico; adotta il regolamento interno dell’istituto; gestisce l’acquisto, il

rinnovo e la conservazione di tutti i beni necessari alla vita della scuola; prende le decisioni

in merito alla partecipazione dell’istituto ad attività culturali, sportive e ricreative, ma anche

allo svolgimento di iniziative assistenziali. Ad eccezione delle competenze spettanti al

Collegio dei Docenti e ai Consigli di Classe, il Consiglio d’Istituto ha il potere deliberante

sull’organizzazione e la programmazione della scuola, nei limiti del bilancio, per tutti quei

compiti che l’autonomia scolastica fornisce alle singole scuole. Inoltre adotta il Piano

dell’Offerta Formativa elaborato dal Collegio dei Docenti, indica i criteri generali relativi

alla formazione delle classi, all’assegnazione dei singoli docenti e al coordinamento

18

organizzativo dei Consigli di Classe. Esprime parere sull’andamento generale, didattico ed

amministrativo dell’istituto o del circolo; stabilisce i criteri per l’espletamento dei servizi

amministrativi ed esercita le competenze in maniera di uso delle attrezzature e degli edifici

scolastici;

la Giunta Esecutiva: è composta da un docente, un impiegato amministrativo, tecnico o

ausiliario, un genitore, uno studente e di diritto ne fanno parte anche il DS (che la presiede)

e il Direttore dei Servizi Generali ed Amministrativi (che ha anche funzione di segretario).

La giunta esecutiva prepara i lavori del consiglio di circolo o d’istituto e cura l’esecuzione

delle relative delibere. Propone al Consiglio d’Istituto entro il 31 Ottobre il programma delle

attività finanziarie dell’istituzione scolastica (DM n. 44 dell’1 febbraio 2001, art.2 comma

3), accompagnato da un’apposita relazione e dal parere di regolarità contabile del Collegio

dei Revisori. Nella relazione, su cui il Consiglio dovrà deliberare entro il 15 dicembre

dell’anno precedente quello di riferimento, sono illustrati gli obiettivi da realizzare e

l’utilizzo delle risorse in coerenza con le indicazioni e le previsione del Piano dell’Offerta

Formativa, nonché i risultati della gestione in corso e quelli del precedente esercizio

finanziario.

Per quanto riguarda gli organi territoriali, il DPR n.416 del 1974 aveva istituito il Consiglio

Distrettuale (il Distretto è una ripartizione minore rispetto alla Provincia, con un numero di abitanti

non superiore ai duecentomila). Il decreto legislativo n. 233 del 1999 ha sostituito poi i consigli

distrettuali e provinciali con:

il Consiglio Superiore della Pubblica Istruzione (a livello centrale), di durata quinquennale.

Formula proposte ed esprime pareri obbligatori: sugli indirizzi in materia di definizione

delle politiche del personale della scuola; sulle direttive del Ministro in materia di

valutazione del sistema dell'istruzione; sugli obiettivi, indirizzi e standard del sistema di

istruzione definiti a livello nazionale nonché sulla quota nazionale dei curricoli dei diversi

tipi e indirizzi di studio; sull'organizzazione generale dell'istruzione. Il Consiglio si

pronuncia inoltre sulle materie che il Ministro ritenga di sottoporgli ed esprime, anche di

propria iniziativa, pareri facoltativi su proposte di legge e in genere in materia legislativa e

normativa attinente alla Pubblica Istruzione e promuove indagini conoscitive sullo stato di

settori specifici dell'istruzione, i cui risultati formano oggetto di relazione al Ministro;

i Consigli Regionali dell’Istruzione, di durata triennale. Esprimono pareri obbligatori in

materia di autonomia delle istituzioni scolastiche, di attuazione delle innovazioni, di

distribuzione dell'offerta formativa e di integrazione tra istruzione e formazione

professionale, di educazione permanente, di politiche compensative con particolare

19

riferimento all'obbligo formativo e al diritto allo studio, di reclutamento e mobilità del

personale, di attuazione degli organici funzionali d'istituto. Il Consiglio regionale esprime

all'organo competente parere obbligatorio sui provvedimenti relativi al personale docente

per i quali la disciplina sullo stato giuridico preveda il parere di un organo collegiale a tutela

della libertà d'insegnamento;

i Consigli Scolastici (a livello locale), di durata triennale. Hanno competenze consultive e

propositive nei confronti dell'Amministrazione periferica e delle istituzioni scolastiche

autonome in merito all'attuazione dell'autonomia, all'organizzazione scolastica sul territorio

di riferimento, all'edilizia scolastica, alla circolazione delle informazioni sul territorio, alle

reti di scuole, all'informatizzazione, alla distribuzione dell'offerta formativa, all'educazione

permanente, all'orientamento, alla continuità tra i vari cicli dell'istruzione, all'integrazione

degli alunni con handicap, all'attuazione del diritto allo studio, all'adempimento dell'obbligo

di istruzione e formazione, al monitoraggio dei bisogni formativi sul territorio, al

censimento delle opportunità culturali e sportive offerte ai giovani.

Gli organi collegiali scolastici si riuniscono in orari distinti dalle lezioni e, ad eccezione del

Collegio dei Docenti, prevedono sempre la rappresentanza dei genitori, al fine di garantire un

confronto tra scuola e territorio e tra tutte le componenti scolastiche. Inoltre vanno ricordate le

assemblee degli studenti, dei genitori e dei docenti, momenti di incontro per fare il punto della

situazione e discutere di eventuali disagi/proposte per migliorare l’andamento generale della scuola.

2.4 Le riforme

Le persone che non fanno parte direttamente della scuola percepiscono, anche per vie traverse, che

si tratta di un mondo in continua evoluzione: questo non soltanto per il progresso scientifico e

tecnologico o per il cambiamento generazionale di alunni e insegnanti, ma anche per le idee e le

convinzioni dei vari Ministri dell’Istruzione che si sono susseguiti e che si susseguono nel corso del

tempo. Berlinguer, Moratti, Gelmini, ecc non possono essere dei nomi confusi nella mente di un

docente, ma devono essere associati in maniera chiara ad una persona ben precisa, che ha operato in

un momento specifico ed ha apportato determinate modifiche al sistema scolastico, al fine di

migliorarlo. A prescindere dal partito politico di appartenenza e dal fatto che queste innovazioni

abbiano portato o no un miglioramento, raggiungendo gli obiettivi prefissati, è bene che un docente

sappia ricostruire le tappe fondamentali delle riforme scolastiche, i pregi e i difetti che esse hanno

apportato, le questioni che sono ancora “aperte” e che meritano attenzione, ad iniziare dal singolo

docente per poi arrivare all’intero Ministero dell’Istruzione. Una tappa “obbligata” quindi per la

20

formazione del docente e in questo tirocinio indiretto è stata fatta una carrellata storica delle ultime

riforme; dopo che, nell’area trasversale, sono stati ripercorsi i momenti salienti che la scuola ha

attraversato dall’Unità d’Italia fino alla fine del Novecento.

1. Berlinguer (1996-2000): durante la sua legislatura furono numerose le innovazioni, tra le

più importanti senz’altro va ricordata quella dell’autonomia. Le istituzioni scolastiche sono

espressione di autonomia funzionale e provvedono alla definizione e alla realizzazione

dell’offerta formativa; a tal fine interagiscono tra loro e con gli enti locali promuovendo il

raccordo e la sintesi tra le esigenze e le potenzialità individuali e gli obiettivi nazionali del

sistema di istruzione. È in questo momento che quello che prima era il Preside della scuola

ora diventerà il Dirigente Scolastico: è responsabile dell’unitarietà della scuola, ne è il

rappresentante legale ed ha potere di direzione del personale. Con questa legislatura nasce il

Piano dell’Offerta Formativa, la “carta di identità” della scuola che ne rende comprensibile

la progettazione curriculare, extracurriculare, educativa ed organizzativa; è elaborato dal

Collegio dei Docenti ed adottato dal Consiglio di Istituto. Nell’autonomia organizzativa

della scuola ricordiamo l’adattamento del calendario scolastico, l’impiego e la distribuzione

flessibile dei docenti nelle varie classi, l’integrazione con il contesto territoriale di

riferimento. Quest’ultimo punto mostra due scuole dello stesso ordine ed indirizzo

appartenenti a realtà territoriali differenti adottino diverse strategie e possono prefiggersi

obiettivi diversi. Particolarmente attento agli allievi e contro l’abbandono scolastico,

Berlinguer promuove i “corsi di recupero”, dei brevi periodi in cui dare la possibilità ai

ragazzi di recuperare le carenze accumulate evitando così la perdita dell’anno scolastico o,

nei casi più gravi, l’abbandono della carriera studentesca. Si iniziano a riformare gli esami

di maturità, con l’introduzione del sistema de crediti e delle modifiche alla commissione; è

redatto lo statuto degli studenti e delle studentesse, recante i loro diritti e doveri e viene

stabilita la parità tra le scuole pubbliche e private. È data l’importanza al laboratorio nelle

materie scientifiche, al fine di unificare il momento applicativo e d’indagine con quello

cognitivo intellettuale delle discipline;

2. Moratti (2000-2006): è riorganizzato il sistema scolastico, a partire dalla scuola

dell’infanzia fino alle superiori. Inoltre sono introdotte, fin dalla scuola elementare,

l’insegnamento dell’inglese e dell’informatica, segno tangibile di una società che si evolve,

che non è più isolata ma è immersa all’interno della Comunità Europea e che vuole stare al

passo del progresso tecnologico. È ripristinato il voto in condotta e stabilito un servizio

nazionale di valutazione, per verificare periodicamente le conoscenze e le abilità degli

studenti e monitorare e valutare il nuovo sistema formativo. Sono soppressi i concorsi

21

abilitanti, dando alle università, nei corsi di laurea specialistica, la funzione abilitante

all’insegnamento, in numero programmato che rispecchia il bisogno effettivo in ambito

regionale e che prevede un anno di tirocinio formativo;

3. Fioroni (2006-2008): viene ritoccata la riforma Moratti. Vengono soppressi insegnanti tutor

e portfolio, si riscrivono e si pubblicano le “Indicazioni Nazionali” (DM 31/07/2007) come

documento aperto; viene sospesa l’attuazione del secondo ciclo, rinviata all’anno scolastico

2008/2009. Le rilevazioni dell’Invalsi (di cui si parlerà a breve) saranno a campionatura;

vengono riviste le competenze dei Centri Servizi Amministrativi e riassorbite dagli Uffici

Scolastici Provinciali.

4. Gelmini (2008-2011): viene reintrodotto il maestro unico (DL 137/08) e la valutazione

espressa in voti per il primo ciclo; viene valutato anche il comportamento. Nella scuola

secondaria viene portato a 18 il numero delle ore settimanali per tutte le cattedre e viene

emanato il regolamento di riordino dei licei;

5. Profumo (2011-2012): il suo slogan potrebbe essere “spazio per tutti, per competere e

gareggiare”. La nuova scuola immaginata dal Ministro ha un obiettivo ambizioso:

ridisegnare i criteri di valutazione sulla base del merito. In ogni istituto superiore nascerà lo

“studente dell’anno”, che avrà sconti sull’autobus, sull’ingresso ai musei e sulle tasse

universitarie. E ancora, Olimpiadi della Matematica, dell’Italiano, dell’Astronomia,

Nazionali ed Internazionali. A seguire, per le università, premi per i migliori laureati e per i

migliori dottorati, sgravi fiscali per le aziende che li assumono, tagli ai finanziamenti agli

atenei che invece non assumono i professori migliori. Previsti inoltre dei fondi per le

pubblicazioni in inglese. Tornano, dopo tredici anni, i concorsi a cattedra: tra le prove,

anche una lezione pratica di insegnamento;

6. Carrozza (2012-…): il suo intento è quello di semplificare la riforma Gelmini, che “ha

introdotto troppa burocrazia1”. Attualmente restano aperti il regolamento relativo

all’accorpamento delle classi di concorso, la riforma degli organi collegiali, la ridefinizione

dello stato giuridico degli insegnanti (reclutamento, valutazione e articolazione della

carriera).

1 Dall’intervista del Ministro a “Quotidiano.net”, del 1 Maggio 2013

22

2.5 Il sistema INVALSI

L’INVALSI è l’Ente di ricerca dotato di personalità giuridica di diritto pubblico che ha raccolto,

in un lungo e costante processo di trasformazione, l’eredità del Centro Europeo dell’Educazione

(CEDE) istituito nei primi anni settanta del secolo scorso.

Sulla base delle vigenti Leggi, che sono frutto di un’evoluzione normativa significativamente

sempre più incentrata sugli aspetti valutativi e qualitativi del sistema scolastico, l’Istituto:

effettua verifiche periodiche e sistematiche sulle conoscenze e abilità degli studenti e sulla

qualità complessiva dell'offerta formativa delle istituzioni di istruzione;

studia le cause dell'insuccesso e della dispersione scolastica con riferimento al contesto

sociale ed alle tipologie dell'offerta formativa;

effettua le rilevazioni necessarie per la valutazione del valore aggiunto realizzato dalle

scuole;

predispone annualmente i testi della nuova prova scritta, a carattere nazionale, volta a

verificare i livelli generali e specifici di apprendimento conseguiti dagli studenti nell’esame

di Stato al terzo anno della scuola secondaria di primo grado;

predispone modelli da mettere a disposizione delle autonomie scolastiche ai fini

dell'elaborazione della terza prova a conclusione dei percorsi dell'istruzione secondaria

superiore;

provvede alla valutazione dei livelli di apprendimento degli studenti a conclusione dei

percorsi dell'istruzione secondaria superiore, utilizzando le prove scritte degli esami di Stato

secondo criteri e modalità coerenti con quelli applicati a livello internazionale per garantirne

la comparabilità;

fornisce supporto e assistenza tecnica all'amministrazione scolastica, alle regioni, agli enti

territoriali, e alle singole istituzioni scolastiche e formative per la realizzazione di autonome

iniziative di monitoraggio, valutazione e autovalutazione;

svolge attività di formazione del personale docente e dirigente della scuola, connessa ai

processi di valutazione e di autovalutazione delle istituzioni scolastiche;

svolge attività di ricerca, sia su propria iniziativa sia su mandato di enti pubblici e privati;

assicura la partecipazione italiana a progetti di ricerca europea e internazionale in campo

valutativo, rappresentando il Paese negli organismi competenti;

formula proposte per la piena attuazione del sistema di valutazione dei dirigenti scolastici,

definisce le procedure da seguire per la loro valutazione, formula proposte per la formazione

23

dei componenti del team di valutazione e realizza il monitoraggio sullo sviluppo e sugli esiti

del sistema di valutazione.

L’INVALSI è soggetto alla vigilanza del Ministero della Pubblica Istruzione che individua le

priorità strategiche delle quali l'Istituto tiene conto per programmare la propria attività. Le prove

periodiche e la prova nazionale finale del primo ciclo, sono attualmente riferite all’Italiano e alla

Matematica. La correzione degli elaborati per le prove periodiche e finali avviene ad opera dei

docenti della classe, fatta eccezione delle scuole campione dove le prove vengono effettuate in

presenza di un osservatore esterno che provvede alla correzione. I risultati sono riportati su schede-

risposta e spedite all’Istituto. Pertanto l’INVALSI fornisce alle scuole una griglia per la correzione

delle risposte degli studenti e dà indicazioni per l’attribuzione di un punteggio unico in centesimi e

per la sua conversione in un voto unico, espresso in decimi. L’attribuzione del punteggio e del voto

può avvenire, oltre che in forma manuale, anche mediante griglia su supporto elettronico.

Dall’analisi di un campione di prove di Matematica degli anni precedenti, si è riscontrato che la

disciplina risulta “mal digerita” dagli studenti italiani: occorre dunque una didattica maggiormente

individualizzata, al fine di riconoscere e rimuovere gli ostacoli di natura personale, familiare,

sociale, che si frappongono alla piena preparazione e formazione dei giovani nei loro studi primari e

medi, premessa indispensabile per la loro futura competitività in campo culturale, professionale e

lavorativa.

2.6 Adozione dei libri di testo

Compito delicato del docente è quello di scegliere un appropriato libro di testo, dal quale la classe

possa trarre il massimo dei benefici. Ad oggi l’offerta è molto ampia e ai consueti libri di testo si

sono aggiunti una serie di materiali multimediali, con lo scopo di avvicinarsi al mondo dei ragazzi

moderni, ricco di computer e tecnologia. Molti testi propongono anche la versione e-book, mentre

la maggior parte sono i cosiddetti “Libri Misti”, ossia libri tradizionali supportati da contenuti on

line che integrano esercitazioni, prove di recupero, attività laboratoriali, contenuti extra riguardanti

ad esempio la storia di un argomento che, come è stato visto nelle ricerche della didattica, può

aiutare anche l’apprendimento delle materie scientifiche. La scelta di un libro di testo non va

sottovalutata e non solo per un discorso economico (ogni libro di matematica per il triennio ad

esempio ha un costo non inferiore ai 25 euro); se il libro infatti non è completo o adeguato si rischia

di dover ricorrere a fotocopie o altre integrazioni che rallentano le attività didattiche o portano

disagi. Per scegliere un libro di testo è necessario porre un’attenta analisi di confronto: ci sono tante

tabelle che possono aiutare il docente nella scelta, ad esempio tenendo in considerazione il numero

di esercitazioni, la presenza di schemi riassuntivi o di esercizi guida, ma è necessario che il docente

pensi al libro di testo come ad un “abito cucito su misura per quella classe”. Se i ragazzi ad esempio

24

hanno un buon livello di base e dimostrano di avere intuizione per la matematica, sarebbe sprecato

adottare un testo che spieghi passo passo ogni cosa e che si dilunghi in esempi banali. Cosa invece

da tenere in considerazione se la classe presenta delle difficoltà nella disciplina o lacune pregresse

nel corso degli anni precedenti, magari dovute ad un continuo cambiamento di insegnanti durante

l’anno scolastico. Per quanto riguarda i contenuti multimediali, oltre a verificare innanzitutto che la

scuola abbia le strutture adeguate per sfruttarli, è necessario che il docente sia disponibile ad

utilizzarli, ad integrarli nelle sue lezioni e a non farli rimanere inermi sul CD o sulla rete. Ancora

una volta si può concludere che nella professione docente conta molto l’esperienza passata, sia

personale sia dei colleghi che ci hanno preceduto, ma è indispensabile una continua analisi delle

situazioni, un continuo confronto ed un continuo aggiornamento su quelle che sono le novità

legislative, tecnologiche e generazionali della scuola.

2.7 Conclusioni

Questo tirocinio indiretto mi ha dato diversi spunti di riflessione sulla professione docente e mi ha

permesso di chiarire molti concetti che prima erano confusi. Essere un buon insegnante non vuol

dire soltanto avere buone capacità didattiche, ma anche essere a conoscenza dell’intero mondo

scolastico e prendervi parte attivamente, a partire dalla burocrazia, dai momenti collegiali e dal

confronto di idee che può nascere in ogni occasione. Nei corsi dell’area disciplinare del TFA è stata

data un’importanza particolare alla storia della didattica della matematica e della fisica: anche la

storia della scuola è molto importante per comprendere le problematiche che si sono presentate in

passato, come sono state superate e quali ancora devono essere affrontate; questo aspetto è stato

affrontato sotto diversi aspetti negli incontri con la tutor. L’esperienza ha arricchito e completato

quanto vissuta nelle classi e sarà una buona base su cui costruire il mio futuro di insegnante.

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CAPITOLO 3. IL LABORATORIO DI MATEMATICA

3.1 Un po’ di storia

Negli ultimi anni si è parlato molto di laboratorio di matematica, in particolare dopo che nel volume

Matematica 2003, contenente le proposte dell’Unione Matematica Italiana per un curriculum

adeguato ai bisogni della società e del mondo attuale, è stato dedicato un capitolo a questo tema. La

didattica laboratoriale è una proposta che si contrappone alla didattica frontale al fine di coinvolgere

l’alunno in modo attivo. L’idea è quella di riproporre come modalità di lavoro il modello delle

attività didattiche che si possono svolgere in un laboratorio inteso come luogo fisico in cui è

possibile fare esperimenti o apprendere un mestiere o imparare una lingua o utilizzare un computer;

il riferimento è all’apprendista che, nella bottega del maestro, impara lavorando, osservando,

collaborando, senza eseguire dopo l’ascolto di un spiegazione teorica. Il laboratorio può essere

proposto per ogni disciplina, scientifica e non; mi soffermerò su quello di matematica.

Da un punto di vista delle idee pedagogiche, l’idea di laboratorio come luogo/modalità

dell’apprendere trova le sue radici nelle idee di Jan Amos Komeski: nella sua “Didactica Magna”

(scritta tra il 1627 e il 1657) mette in risalto l’importanza dell’esperienza e il ruolo dell’insegnante

come guida e coordinatore di un processo che vede l’allievo protagonista del suo apprendimento.

Un altro pedagogista ritenuto il precursore dell’idea di laboratorio è Enrico Pestalozzi, che nella sua

opera “Come Gertrude istruisce i suoi figli” (1801), sottolinea l’importanza dell’istruzione a partire

da esperienze. Ma il vero sviluppo di queste idee si ha con John Dewey che nel 1896 fonda la

Scuola Laboratorio a Chicago: lo studente si appropria di una conoscenza attraverso un meccanismo

che, partendo da un’attività, attraverso prove ed errori, osservazioni, esperimenti, controllo di

ipotesi formulate, lo conduce a rielaborare intellettualmente quanto da lui esperito, a formulare

nuove idee e a verificarle. L’esperienza secondo Dewey è guidata dagli interesse dell’allievo,

pertanto il compito dell’insegnante è cercare questi interessi, che devono fornire uno spunto per la

didattica. Negli anni ’70 viene sperimentato il “Sistema dei Laboratori” proposto da F. De

Bartolomeis che propone una scuola interamente costituita come insieme di laboratori con

specificità legate alle singole discipline. Riguardo al laboratorio di matematica egli mette in luce

due aspetti: uno per esaltare l’importanza di manipolare strumenti per “costruire la matematica”,

l’altro per arrivare ad un uso non applicativo della matematica, ossia per avvicinare agli aspetti

teorici e di ricerca.

Come si può osservare da questa breve carrellata storica, si è parlato di laboratorio di matematica in

epoche in cui il computer era ben lontano: questo dovrebbe farci capire che fare un laboratorio non

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vuol dire necessariamente avere un PC o andare in una sala informatica, bastano carta e penna,

pennarelli e cartelloni, o semplicemente uno spazio aperto e un po’ di fantasia da parte del docente.

L’informatica compare nei programmi ministeriali negli anni ’80 come strumento di integrazione

della matematica: attraverso lo studio di un linguaggio di programmazione, ad esempio il Pascal,

venivano implementati algoritmi matematici, in modo che i ragazzi trovassero un riscontro pratico

alla teoria studiata a lezione: se, ad esempio, si studiava il M.C.D. tra due o più numeri, si costruiva

l’algoritmo per calcolarlo. Tuttavia questo aspetto presentava numerosi svantaggi: in primo luogo,

non tutte le scuole erano provviste di macchine adeguate o in numero sufficiente (oggi, grazie ai

Fondi Europei questo problema è superato in gran parte delle scuole); in secondo luogo, non tutti gli

insegnanti erano disposti a riprendere in mano i libri e a studiare (prima degli allievi!) il linguaggio

di programmazione; infine, lo studio di quest’ultimo risultava particolarmente noioso perché, alle

nozioni di matematica da imparare si aggiungevano anche le nozioni di informatica. Dunque il

laboratorio poteva diventare per i ragazzi un’arma a doppio taglio, che anziché avvicinarli alla

matematica li allontanava. Con il boom delle tecnologie negli ultimi decenni ed in particolare negli

ultimi anni, il linguaggio di programmazione ha lasciato il posto all’utilizzo di software più

specifici, propri di ogni disciplina; si tratta di programmi facili da utilizzare, che non richiedono uno

studio teorico, ma poche ore di scoperta anche da autodidatta: Similmente i libri di testo ormai

propongono numerose attività di laboratorio, sia mediante l’utilizzo del foglio elettronico, sia

mediante software più specifici. Uno tra questi è Geogebra: è un software gratuito, il che comporta

un grosso vantaggio sia per le famiglie (il costo dei libri aumenta ogni anno) sia per le scuole.

Geogebra consente di creare oggetti matematici di vario tipo, utilizzando strumenti e comandi: ad

esempio può essere utilizzato per far avvicinare i ragazzi alla geometria. Se questa branca della

matematica può apparire noiosa e mnemonica, attraverso Geogebra i ragazzi possono costruire,

manipolare e personalizzare il punto, la retta, il segmento, fino alle figure più avanzate da un punto

di vista sia matematico e, perché no, anche artistico. Dunque non si studia più una cosa inerme che

giace sui libri, non più una serie di teoremi ed assiomi da imparare a memoria, ma una disciplina

viva i cui oggetti sono costruiti e manipolati dai ragazzi stessi.

Nel laboratorio di matematica del TFA ho potuto sperimentare personalmente la semplicità, la

potenza e l’efficacia di Geogebra nell’approccio alla geometria. È un ottimo strumento didattico,

utilizzabile a partire dal primo anno per ambientarsi nella disciplina e successivamente per

approfondirla.. Una volta deciso cosa far fare ai ragazzi, è possibile pensare intere unità didattiche

che colleghino quell’argomento anche ad altre discipline: è l’interdisciplinarietà di cui tanto si è

parlato nel corso di questo TFA, sia nelle materie trasversali che in quelle specifiche. Questo fa

capire che la matematica non è una disciplina solamente scritta, ma fa parte del nostro mondo e ci

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permette di risolvere numerosi problemi e di spiegare molti fenomeni che osserviamo in natura,

dalle cose più elementari alle questioni che riguardano aspetti di ricerca ancora aperti.

3.2 Costruzioni con riga e compasso

Eseguire una costruzione mediante riga e compasso vuol dire costruire degli oggetti geometrici, a

partire da altri oggetti noti, utilizzando solo questi due strumenti. Le costruzioni con riga e

compasso hanno destato una particolare attenzione fin dall’antica Grecia per poi essere tramandati

in tempi più recenti, dando impulso a nuovi settori della matematica come ad esempio la teoria dei

campi. Una costruzione fatta in questo modo, tuttavia, richiede subito una prima astrazione, quella

di tralasciare lo spessore del tratto lasciato dalla matita; la cosa importante comunque non è il

disegno, ma la correttezza del procedimento descritto. Per quanto riguarda la riga, essa non è da

intendersi come uno strumento per misurare distanza, bensì come un’asta rigida che permette di

tracciare una retta, dati due suoi punti. Un’altra precisazione va fatta sul compasso, strumento

utilizzato per disegnare delle circonferenze una volta conosciuto il centro ed un suo punto: è quello

che definiamo “compasso molle”. Talvolta però la circonferenza viene disegnata a partire dal centro

e dal raggio e si parla di compasso “rigido”. In maniera generale il compasso utilizzato è quello

“molle”, ma il problema è presto risolto perché utilizzando riga e compasso “molle” è possibile

costruire una circonferenza noti il centro e un segmento del piano che funge da raggio.

Le costruzioni con riga e compasso ci introducono alla geometria Euclidea, partendo dal

presupposto che

esiste un segmento congiungente due punti dati;

un segmento si può estendere indefinitamente;

esiste un cerchio di centro e raggio dato.

Seguire passo passo il percorso che ha fatto Euclide nella costruzione della geometria è una

strategia che porta i suoi frutti poiché i ragazzi non si ritrovano una serie di assiomi e teoremi da

imparare, ma li costruiscono, li applicano e li assimilano piano piano. Nel corso di questo TFA è

stato più volte ribadito che la storia della disciplina ne aiuta la comprensione didattica, poiché i

ragazzi affrontano un problema ripercorrendone gradualmente le tappe storiche e non si trovano il

problema già costruito nella sua interezza.

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3.3 Costruzioni con Geogebra

Mostreremo ora come l’uso di Geogebra permetta la realizzazione di semplici costruzioni

geometriche, utilissime per la comprensione dei concetti fondamentali, di cui i ragazzi spesso hanno

una conoscenza lacunosa e frammentaria; l’argomento non rimane a sé stante ma viene

continuamente richiamato negli anni successivi, basta pensare alla geometria analitica, alla

risoluzione di un triangolo con la goniometria e alla geometria solida, pertanto è opportuno

dedicargli un’importanza particolare ed un tempo appropriato. Nel tirocinio diretto svolto al terzo

anno del liceo classico, quando si affrontava la circonferenza da un punto di vista analitico, ho

notato che molte difficoltà nascevano da lacune sulla definizione della circonferenza e sulle sue

proprietà: diventa difficile scrivere l’equazione della tangente se non si ha chiaro quante tangenti

alla circonferenza possano essere condotte da un punto! Una cosa simile ho riscontrato all’ultimo

anno, quando si voleva risolvere un triangolo: la conoscenza delle proprietà dei triangoli, della

bisettrice, del trapezio, ecc era molto frammentaria e prima di procedere con l’applicazione di una

formula era sempre necessario richiamarle. Di seguito sono riportate alcune costruzioni elementari:

sono semplici da realizzare, così i ragazzi si sentiranno subito gratificati, non avranno l’idea di

dover affrontare argomenti impossibili e il loro approccio allo studio sarà senz’altro positivo.

Oltretutto fisseranno una volta per tutte quelle definizioni e proprietà necessarie negli anni

successivi, che altrimenti rischiano di dimenticare non appena terminato il compito o

l’interrogazione.

Nelle costruzioni di seguito riportate si indicherà la circonferenza con centro A passante per B con

la notazione A(B), mentre la scrittura A(AC) indica la circonferenza di centro A e raggio AC.

a) Asse di un segmento

Dato un segmento AB, si costruisce A(B) e poi il cerchio di B(A). L’intersezione delle due

circonferenze saranno i punti C e D, che individuano la retta che è l’asse di AB.

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Sarà ora possibile disegnare l’asse del segmento direttamente con la funzione ASSE.

Quando i ragazzi imparano la definizione di asse del segmento, ricordano che è la perpendicolare

che passa per il punto medio del segmento. In realtà dopo aver trattato i criteri di congruenza l’asse

può essere definito come luogo geometrico dei punti del piano equidistanti dagli estremi del

segmento; si tratta di una seconda definizione spesso tralasciata o subito dimenticata, ma che in

realtà ha un ruolo importante sia nella risoluzione di esercizi che nella dimostrazione di teoremi.

Facendo questa costruzione invece i ragazzi osservano subito la congruenza dei triangoli ACE e

BCE e si possono ricavare la proprietà.

b) Cerchio passante per tre punti.

Dati tre punti non allineati A, B e C si costruiscono gli assi dei segmenti AB e BC. L’intersezione

D di queste rette è il centro della circonferenza cercata.

c) Perpendicolare ad una retta per un punto della retta stessa.

Data la retta a ed il punto A su di essa, si sceglie un ulteriore punto B di a e si costruisce la

circonferenza A(B), che interseca la retta in C. La perpendicolare cercata è l’asse del segmento BC.

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d) Perpendicolare ad una retta per un punto esterno (o simmetrico di un punto rispetto

ad una retta).

Siano dati la retta a ed un punto A esterno. Si costruisce la circonferenza A(B). Se A(B)a={B},

allora A(B) è tangente ad a e AB è perpendicolare ad a. Altrimenti, sia C l’ulteriore punto di

intersezione: la retta cercata è l’asse del segmento BC, ottenuta dall’intersezione di B(C) e C(B) che

determina il punto A e il punto D, simmetrico si A rispetto alla retta data.

La costruzione della perpendicolare può essere fatta d’ora in avanti direttamente con il comando di

Geogebra RETTA PERPENDICOLARE.

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e) Parallela ad una retta per un punto esterno.

Siano dati una retta a ed un punto A esterno ad essa. Si costruisce la perpendicolare b ad a passante

per A e poi la perpendicolare a b passante per A.

Sarà ora possibile costruire la parallela ad una retta passante per un punto direttamente con la

funzione di Geogebra RETTA PARALLELA.

f) Dal compasso molle a quello rigido

Dati un punto A ed un segmento BC , si deve costruire la circonferenza A( BC ). Per fare ciò, si

traccia la retta AB e si costruiscono le parallele ad AB e BC passanti per C ed A rispettivamente. Il

punto D di intersezione tra queste due rette è il centro della circonferenza cercato.

D’ora in avanti sarà possibile costruire A( BC ) direttamente con la funzione COMPASSO.

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g) Bisezione di un angolo.

Sia dato l’angolo BAC. Si costruisce A(B) e sia D l’intersezione con AC. Si costruiscono D(B) e

B(D): siano E ed F i punti di intersezione delle circonferenze, che individuano una retta che passa

per A ed è la bisettrice dell’angolo dato.

D’ora in avanti si potrà usare direttamente la funzione BISETTRICE.

h) Trasporto di un angolo

Sia dato l’angolo BAC e lo si voglia trasportare sul segmento DE , con l’angolo in D. Si costruisce

A(B), indicando con F l’intersezione con AC. Si costruisce D(AB) indicando con G l’intersezione G

su DE. Si costruisce G(BF) e si determina H, intersezione di G(BF) e D(G). La retta DH è tale che

l’angolo BAC è uguale all’angolo EDH.

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3.4 Conclusioni

Sono state passate in rassegna una serie di costruzioni elementari, utili per introdurre i ragazzi allo

studio della geometria, ad esempio al V ginnasio o al I liceo scientifico. Oltre a far prendere

dimestichezza con la retta, il punto e il piano, il ruolo di questo laboratorio è di abituarli al

ragionamento euclideo: si definiscono gli attori principali e le regola del gioco, dopo di che si

realizza ogni cosa in maniera rigorosa una sola volta; poi basta applicarle, senza ripetere ogni volta

tutta la costruzione.

Poiché i ragazzi spesso non amano le dimostrazioni dei teoremi, il software rende questo studio più

divertente e costruttivo: ripetere un teorema alla lavagna significa raccontare i passaggi che hanno

portato alla costruzione realizzata. In questo modo il ragazzo si è costruito il suo sapere, diventando

lui stesso il protagonista della didattica con l’aiuto del docente che diventa mediatore

dell’apprendimento.

Un’altra bellezza del laboratorio sta nel fatto di poter ripetere un’attività su vari livelli: come è stato

visto per l’asse del segmento, le costruzioni appena fatte possono essere uno strumento utile per

l’applicazione di argomenti successivi; questo evidenza che le singole discipline non sono divise in

capitoli a compartimenti stagni, ma tutto viene collegato e, andando avanti, le cose studiate in

precedenza viene rivalutate sotto altre aspetti ed arricchite nei contenuti.

Ma anche le varie discipline sono collegate tra loro e si possono continuamente richiamare. Ad

esempio il teorema di Pitagora può essere collegato alla filosofia dei pitagorici, al periodo storico in

cui si è sviluppata, alle applicazioni che ha avuto nella tecnica e nella quotidianità, ecc. Ecco come

il laboratorio diventa uno strumento di interdisciplinarietà.

Un’ultima considerazione riguarda l’aspetto pratico: data la lunghezza dei Programmi Ministeriali e

poiché il numero delle ore di lezione diventa sempre più esiguo per tutta una serie di fattori, lo

spazio dedicato al laboratorio è limitato, a volte addirittura nullo, a meno che non si facciano

progetti pomeridiani (ai quali però non tutti i ragazzi possono partecipare). È bene dunque che il

docente abbia chiara l’idea che il laboratorio non è una cosa in più ma è parte integrante della

lezione e va trattata con la stessa cura, preparazione e serietà (non si va in laboratorio nell’ora di

supplenza o quando non si ha nulla di preparato); va utilizzato nei momenti più delicati del

programma, meglio se per introdurre concetti nuovi, come è stato mostrato per la geometria. A volte

l’insegnante propone il laboratorio alla fine del quadrimestre o dell’anno scolastico, ma a quel

punto è impossibile appassionare alla disciplina o all’argomento perché questo è stato già trattato: è

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un modo per rafforzare o aggiungere qualcosa, ma se mancano le basi e ci sono lacune nella

conoscenza l’esperienza non potrà essere produttiva.

Ormai tutti i testi propongono delle applicazioni con i software ed è bene che queste non rimangano

delle pagine mai lette di fine capitolo; devono avere la stessa valenza di un compito lasciato a casa o

di una verifica in classe, altrimenti il laboratorio viene inteso come un momento di svago e perde

tutto il suo valore ed il suo apporto didattico.

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CONCLUSIONI FINALI

Il tirocinio è stato un momento di crescita professionale e personale. Aver preso parte alle attività

del Don Colletto mi ha fatto riscoprire l’attenzione e la professionalità che un bravo insegnante

deve sempre mettere a disposizione, sia verso i ragazzi, sia verso l’intero mondo scolastico che non

finisce al suono della campanella. L’esperienza nelle classi, oltre a rafforzare le mie capacità

didattiche e comunicative della matematica e della fisica, mi ha permesso di capire la diversità che

esiste tra le scuole, non solo a livello di indirizzi ma anche per quanto riguarda l’inserimento in un

territorio preciso. L’incontro con la tutor è stato motivo di arricchimento e di confronto e mi ha

permesso di avere sempre più chiaro quello che sarà il mio lavoro.

Grazie al tirocinio indiretto ho potuto chiarire tanti meccanismi della scuola che prima erano

sconosciuti e confusi, ma che sono necessari per poter svolgere il lavoro con la massima

professionalità, così come altri aspetti quali la scelta di un libro di testo o la valutazione della prova

di maturità.

L’esperienza del laboratorio mi ha fatto scoprire la bellezza e la potenza di questo strumento

didattico, inteso non necessariamente come un’applicazione al computer, ma un modo di imparare

più diretto e più vicino al bisogno dei ragazzi; uno strumento che è sempre in evoluzione e che

necessita la fantasia e la creatività del docente, per adattare le attività alla scuola, alla classe, al

singolo individuo.

Il TFA è stato un traguardo ma soprattutto è stato un punto di partenza per introdurmi con

professionalità nel mondo della scuola.

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BIBLOGRAFIA E SITOGRAFIA

Materiale prodotto dalla correlatrice.

www.doncollettocorleone.it

http://srvapl.istruzione.it/scuola_e_famiglia/organi.shtml

http://www.ddmaranello.it/Uffici/elelzioni%202012/organi%20collegiali.pdf

www.edscuola.it/archivio/norme/varie/autrinn.html

http://www.invalsi.it/invalsi/istituto.php?page=chisiamo

http://www-dimat.unipv.it/reggiani/laboratorio.pdf

http://utenti.unife.it/fabio.stumbo/didattica/varie/costruzioni.pdf

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INDICE

INTRODUZIONE ................................................................................................................................ 1 CAPITOLO 1. IL TIROCINIO DIRETTO .......................................................................................... 2

1.1 Presentazione dell’Istituto .......................................................................................................... 2

1.1.1 Il territorio ........................................................................................................................... 2 1.1.2 La struttura scolastica.......................................................................................................... 3 1.1.3 Finalità del Don Colletto ..................................................................................................... 4

1.2 L’insegnante tutor ...................................................................................................................... 5 1.3 Le classi...................................................................................................................................... 6

1.4 Il tirocinio nelle classi ................................................................................................................ 7 1.5 Conclusioni .............................................................................................................................. 12

CAPITOLO 2. IL TIROCINIO INDIRETTO ................................................................................... 13

2.1 Accoglienza .............................................................................................................................. 13 2.2 La funzione docente ................................................................................................................. 15 2.3 Gli organi collegiali ................................................................................................................. 16 2.4 Le riforme ................................................................................................................................ 19 2.5 Il sistema INVALSI ................................................................................................................. 22 2.6 Adozione dei libri di testo ........................................................................................................ 23 2.7 Conclusioni .............................................................................................................................. 24

CAPITOLO 3. IL LABORATORIO DI MATEMATICA ................................................................ 25 3.1 Un po’ di storia ........................................................................................................................ 25

3.2 Costruzioni con riga e compasso ............................................................................................. 27 3.3 Costruzioni con Geogebra ........................................................................................................ 28

3.4 Conclusioni .............................................................................................................................. 33

CONCLUSIONI FINALI .................................................................................................................. 35

BIBLOGRAFIA E SITOGRAFIA..................................................................................................... 36