Argomento: Recupero insufficienze del II quadrimestre

1. Tracciare la retta di equazione y = − 12x + 2

2. Un rubinetto versa dell’acqua in un contenitore. Il livello dell’acqua e inizialmente di 12cm e cresce di 1,5cm ogni ora.

(a) Quanto sara alta l’acqua dopo un giorno?

(b) Scrivere la formula che fornisce l’altezza h dell’acqua (in cm) in funzione del tempo t (in ore).

(c) Fare il grafico di h in funzione di t.

(d) Quanto tempo ci vuole perche il livello dell’acqua arrivi a 80 cm? Indicare il punto corrispondente sul grafico.

3. Dati i punti A(7; 6), B(11; 3) e C(1; 5), disegnare con accuratezza sul piano cartesiano:

(a) il triangolo ABC

(b) l’altezza h relativa al lato AB

(c) la mediana m relativa al lato BC

e scrivere le equazioni delle rette su cui giacciono h e m.Nota: usare almeno due quadratini del foglio come unita di misura e dire chiaramente quali equazioni sono relative aogni retta.

4. Determina per quali valori del parametro k la retta di equazione (2k − 6)x− (4 − 8k)y + k − 3 = 0:

(a) e parallela all’asse x

(b) e parallela all’asse y

(c) passa per il punto P (1;−1).

Nota: il risultato, che non sara fornito nella verifica, e k = 3; k = 12; k = −1

Semplificare l’espressione ed estrarre dalla radice tutti i possibili fattori:

5.

√180ab2c3

15a5c

Nota: il risultato, che non verra fornito durante la verifica, e 2bca2

√3