Quale informatica? Quale informatica? Tecnica e Tecnica e

metodologiametodologiahttp://tfa.http://tfa.di.uniroma1.itdi.uniroma1.it

Anna LabellaAnna Labella

L’informatica una scienza L’informatica una scienza sperimentale?sperimentale?

I calcolatori sono strumenti fisici I calcolatori sono strumenti fisici I calcolatori sono la materializzazione del I calcolatori sono la materializzazione del

nostro pensieronostro pensiero L’informatica potrebbe esistere con calcolatori L’informatica potrebbe esistere con calcolatori

completamente diversicompletamente diversi

…………. Cos’è l’informatica?. Cos’è l’informatica?

Cos’è utile insegnare nella Cos’è utile insegnare nella scuola?scuola?

•Computer literacy

•Programming skills

•Applications like games, robots and simulations

Ai futuri docenti non dobbiamo insegnare le Ai futuri docenti non dobbiamo insegnare le basi né temi avanzati di informatica: le prime basi né temi avanzati di informatica: le prime sono conosciute, i secondi non servonosono conosciute, i secondi non servono

Dobbiamo convincere i futuri insegnanti che Dobbiamo convincere i futuri insegnanti che l’informatica, come la matematica, è un l’informatica, come la matematica, è un metodometodo

Cos’è utile insegnare nel TFA?Cos’è utile insegnare nel TFA?

L’informatica: una disciplina L’informatica: una disciplina particolareparticolare

Computational thinkingComputational thinking Problem solvingProblem solving InterdisciplinarietàInterdisciplinarietà

Il metodo informaticoIl metodo informatico

L’informatica come disciplina, ma soprattutto come L’informatica come disciplina, ma soprattutto come metodo nell’insegnamento. metodo nell’insegnamento.

Pensare come un informatico, anche prescindendo Pensare come un informatico, anche prescindendo eventualmente dalla tecnologia. eventualmente dalla tecnologia.

sperimentazioni fatte nel mondo in questo senso. sperimentazioni fatte nel mondo in questo senso. Astrazione ed automazione. Astrazione ed automazione.

Il pensare informatico a confronto con il pensare Il pensare informatico a confronto con il pensare matematico ed altri tipi di “pensiero” nell’educazione matematico ed altri tipi di “pensiero” nell’educazione dei giovani del 21° secolo. dei giovani del 21° secolo.

Il pensare informatico e l’interdisciplinarietà. Il pensare informatico e l’interdisciplinarietà.

Cos’è il Computational Thinking?Cos’è il Computational Thinking?

Cos’è il Computational Thinking?Cos’è il Computational Thinking?Many adjectives describe modes of thinking: Abstract, analytic, conceptual, concrete, constructive,creative, critical, deductive, strategic, synthetic, tactical and…computational and procedural.

J. WingJ. WingMy Grand Vision for the FieldMy Grand Vision for the Field

Computational thinkingComputational thinking will be a fundamental skill used by everyone in the will be a fundamental skill used by everyone in the world by the middle of the 21world by the middle of the 21stst Century. Century.

Just like reading, writing, and arithmetic.Just like reading, writing, and arithmetic.Imagine every child knowing how to think like a computer Imagine every child knowing how to think like a computer scientist!scientist!

Incestuous: Computing and computers will enable the Incestuous: Computing and computers will enable the spread of computational thinking.spread of computational thinking.

In research:In research: scientists, engineers, …, historians, artists scientists, engineers, …, historians, artistsIn education:In education: K-12 students and teachers, undergrads, … K-12 students and teachers, undergrads, …

J.M. Wing, “Computational Thinking,” CACM Viewpoint, March 2006, pp. 33-35.http://www.cs.cmu.edu/~wing/

Le due A del CT

La prima La prima AA del CT del CT

Abstractions Abstractions are our are our ““mentalmental”” tools tools

The abstraction process includesThe abstraction process includes Choosing the right abstractionsChoosing the right abstractions Operating simultaneously at multiple Operating simultaneously at multiple

layers of abstractionlayers of abstraction Defining the relationships the between Defining the relationships the between

layerslayers

La seconda La seconda AA del CTdel CT

The power of our The power of our ““mentalmental”” tools is amplified by tools is amplified by our our ““metalmetal”” tools. tools.

AutomationAutomation is mechanizing our abstractions, is mechanizing our abstractions, abstraction layers, and their relationshipsabstraction layers, and their relationships Mechanization is possible due to precise and Mechanization is possible due to precise and

exacting notations and modelsexacting notations and models There is some There is some ““computercomputer”” below (human or below (human or

machine, virtual or physical)machine, virtual or physical)

Le due Le due AA c combinate ombinate

Computing is the Computing is the automationautomation of our of our abstractionsabstractions They give us the audacity and ability to They give us the audacity and ability to

scale.scale.

Computational thinkingComputational thinking choosing the right abstractions, etc.choosing the right abstractions, etc. choosing the right choosing the right ““computercomputer”” for the task for the task

David Moursung : Introduction to problem solving in the information ageDavid Moursung : Introduction to problem solving in the information age

http//uoregon.edu/˜moursund/dave/index.htmlhttp//uoregon.edu/˜moursund/dave/index.html

Il Problem solving

Cos’è il problem solving?Cos’è il problem solving?

Critical thinking

Quale matematica nel 21Quale matematica nel 21°° secolo?secolo?

La relazione tra matematica e La relazione tra matematica e informaticainformaticaProf. Madhu Sudan - Massachusetts Institute of Prof. Madhu Sudan - Massachusetts Institute of Technology (MIT)Technology (MIT)

Cos’è la matematica?Cos’è la matematica?

TemiTemi

Metafore Metafore

LinguaggioLinguaggio

RigoreRigore

TemiTemi

GeometriaGeometria AritmeticaAritmetica AlgebraAlgebra CombinatoriaCombinatoria Calcolo InfinitesimaleCalcolo Infinitesimale ProbabilitàProbabilità ……..

Perché non ?Perché non ?

MusicaMusica AstronomiaAstronomia CalcoloCalcolo LogicaLogica …………..

Una scorsa storica

SchemaSchema

Problem Formalization Machine Algorithm Tavola

Partition Division Abacus Algorithmfor theabacus

Mensapitagorica

Canon One or morecongruences

? ? Tabulamirifica

Riddle One or morelinearequations

? ? ?

MatematicaMatematica

5 4 9

6

4

5 4

5

2 4

2

1 2

1

6

6

2 4

2

1 2

1

9 1

9

1

3

549 : 6

1

1 59

resto

quotiente

divisore

dividendo

Divisione su abacoDivisione su abaco

1 2 3 4 5 6 7 8 9

2 4 6 8 10 12 14 16 18

3 6 9 12 15 18 21 24 27

4 8 12 16 20 24 28 32 36

5 10 15 20 25 30 35 40 45

6 12 18 24 30 36 42 48 54

7 14 21 28 35 42 49 56 63

8 16 24 32 40 48 56 64 72

9 18 27 36 45 54 63 72 81

Rythmomachia (XI sec.)Rythmomachia (XI sec.)

1 2 3 4 5 6 7 8 9

2 4 6 8 10 12 14 16 18

3 6 9 12 15 18 21 24 27

4 8 12 16 20 24 28 32 36

5 10 15 20 25 30 35 40 45

6 12 18 24 30 36 42 48 54

7 14 21 28 35 42 49 56 63

8 16 24 32 40 48 56 64 72

9 18 27 36 45 54 63 72 81

??????

MusicaMusica

Labella,A. and Scozzafava, C.: Music and algorithms: a historical perspective.Studi Musicali Volume: 32 Issue: 1 (2003-01-01) p.3-25. ISSN: 0391-7789

Canone infinitoCanone infinito

1* 2 3* 4 5* 6* 7 8* 9

2 1* 2 3* 4 5* 6* 7 8*

3* 2 1* 2 3* 4 5* 6* 7

4 3* 2 1* 2 3* 4 5* 6*

5* 4 3* 2 1* 2 3* 4 5*

6* 5* 4 3* 2 1* 2 3* 4

7 6* 5* 4 3* 2 1* 2 3*

8* 7 6* 5* 4 3* 2 1* 2

9 8* 7 6* 5* 4 3* 2 1*

1

1

2

2

3

3

1

1

3

3

4

4

5

5

5

5

Canone cancrizzante e inversoCanone cancrizzante e inverso

Cancrizzante h(n) ≈ h(N - n)…..

1

1

2

2

3

3

4

4

5

51

1

7

7

1

1

6

6

7

7

Inverse

recursion?

h(n) ≈ [h(n-1)-h’(n-1)]+ 2[h(n)-h(n-1)]…..

Canone MensuraleCanone Mensurale

h(n) ≈ h(q n -i)h(n) ≈ h(q n -i)

0≤ i ≤ q-10≤ i ≤ q-1

11

166

5

5

5

5

10

1098

7

6

8

87

3

5

3

8

8

7

6

3

466

5

4

6

2

3

25

IndovinelliIndovinelli

Alcuino di YorkAlcuino di York

Problema 26: Ilcane e la volpeProblema 26: Ilcane e la volpe

Un cane insegue una volpe che è 150 piedi più avanti Un cane insegue una volpe che è 150 piedi più avanti di lui. La lepre fasalti di di 7 piedi, il cane di 9. Dopo di lui. La lepre fasalti di di 7 piedi, il cane di 9. Dopo quanti salti il cane raggiunge la lepre?quanti salti il cane raggiunge la lepre?

In 75 salti, cioè 150:2In 75 salti, cioè 150:2

The computational attitude: algorithms

An algorithm is a step-by-step set of An algorithm is a step-by-step set of directions guaranteed to achieve a task, directions guaranteed to achieve a task, which may be to solve a particular problem, which may be to solve a particular problem, in a finite number of steps. in a finite number of steps.

http://iae-pedia.org/Computational_Thinking#Computational_and_Procedural_Thinkinghttp://iae-pedia.org/Computational_Thinking#Computational_and_Procedural_Thinking

A heuristic is like an algorithm except that A heuristic is like an algorithm except that accomplishment of a specific task or accomplishment of a specific task or solution of a specific problem is not solution of a specific problem is not guaranteed. guaranteed.

Algorithms and computersAlgorithms and computers

A computer is a machine that can automatically, A computer is a machine that can automatically, rapidly, and accurately carries out the steps in rapidly, and accurately carries out the steps in certain types of procedures. certain types of procedures.

Computer programmers think in terms of solving Computer programmers think in terms of solving problems and accomplishing tasks through the use problems and accomplishing tasks through the use of procedures.of procedures.

Attenzione al linguaggioAttenzione al linguaggio

Language and philosophyLanguage and philosophy

Sophists and philosophers

Language and mathematicsLanguage and mathematics

Mathematical rigor

The discovery of “languages”The discovery of “languages”

Wittgenstein: linguistical games

The “analogy”The “analogy”

Transfer cocepts and methods from one language to another one: useful, but very dangerous!!!

Scientifical languagesScientifical languages(and others)(and others)

•"Measuring" the diagonal of the square

• Establish the following "equations":

Fe +H2SO4 = FeSO4 +H2

Cu +H2SO4 = CuSO4 +H2

Denotational antinomyDenotational antinomy

• 343 is 73

• 343 is three-digit

• 73 is three-digit

A logic for every languageA logic for every language (also in computer science) (also in computer science)

Axioms and rules

la comunicazione direttala comunicazione diretta

DIRETTA

SEGNI

SUONARE

LINGUAGGIO CORPOREO

PARLARE

ODORARE

la comunicazione mediatala comunicazione mediata

IMMAGINITESTO SUONI

In modo tradizionale

DISEGNO SCRITTURA

RIPRODUZIONE ANALOGICA

la comunicazione mediatala comunicazione mediata

ScientificVisualization

IMMAGINI

SINTESI

DOCUMENTIMAGE

SCENEANALYSIS

INTERPRETAZIONE.

VisualProgramming

Data Animation

Code AnimationProcess

Visualization

SW VisualizationSpreadsheet

OCR

PR & IP

TESTO

VisualLanguages

Algo Animation

Environment Dev.

ANALISI

Visual QuerySystems

SUONI

via computer

la comunicazione mediatala comunicazione mediata

ScientificVisualization

IMMAGINI

SINTESI

DOCUMENTIMAGE

SCENEANALYSIS

INTERPRETAZIONE.

VisualProgramming

Data Animation

Code AnimationProcess

Visualization

SW VisualizationSpreadsheet

OCR

PR & IP

TESTO

VisualLanguages

Algo Animation

Environment Dev.

ANALISI

Visual QuerySystems

SUONI

via computer

Old and new metaphoresOld and new metaphores

Space Space TimeTime GameGame ImagesImages LightLight GrammarsGrammars Biological structuresBiological structures …………..

Interfaces constructionInterfaces constructionInterface is a program allowing a user to use programs contained in a Interface is a program allowing a user to use programs contained in a

computercomputerHence it is aimed to “non technical people” (Myers 93)Hence it is aimed to “non technical people” (Myers 93)

Difficulty in understanding users attitudesDifficulty in understanding users attitudes

ComplexityComplexity

Balance among graphic, writing, languages, detail levels, social- legal Balance among graphic, writing, languages, detail levels, social- legal constraints, implementation time t...constraints, implementation time t...

Theories and guidelines are not sufficientTheories and guidelines are not sufficient

Visual metaphorsVisual metaphors

Use of visual metaphors in a Use of visual metaphors in a didactical contextdidactical context

An example: e-learning for deaf peopleAn example: e-learning for deaf people

The problemThe problem

Difficulty in learning to read and to write

Diacronical and syncronical arrangement of language

Sign language and representation difficulty

New tecnologies and iconical New tecnologies and iconical informationinformation

58

Introduction of a video in LIS?

This is possible, but it does not solve the problem

Metafora e embodiementMetafora e embodiement

La matematica è un campo di “criticità sensoriale” anche per persone senza deficit, perché “astratta” e “non raccontabile”

Necessità di metafore spaziali e non: geometria, teoria degli insiemi, operatività…

Informatica e interdisciplinarietàInformatica e interdisciplinarietà

ApplicazioniApplicazioni

Ambienti virtuali Videogiochi E-learning