Psicometria

Prof. Antonino CalleaMail: a.callea@lumsa.it

Ricevimento:

Venerdì 11:00-13:00

Libri di testoWELKOWITZ J., COHEN B., EWEN R. (2009).

Statistica per le scienze del comportamento. Apogeo.

• Libro opzionale (aggiuntivo):CHIORRI C. (2010). Fondamenti di psicometria.

McGraw Hill.

Cosa è la psicometria• È l’insieme di metodi statistici per lo studio

delle caratteristiche psicologiche, si occupa quindi di misurare aspetti psicologici.

• COSTRUTTO: è un concetto astratto che indica un complesso organizzato della vita psichica.

• I costrutti non sono direttamente osservabili pertanto per misurarli si ricorre agli indicatori.

• Esempi di costrutto sono l’intelligenza, l’apprendimento o la personalità.

Esempio: Misurare la capacità di ragionamento

Capacità di ragionamento

Verbale Numerico Logico

Sinonimi e contrariComprensione del testo

Uso del linguaggio

IncognitePercentuali

Frazioni

SillogismiSerie di numeriSerie di figureInsiemistica

Omomorfismo• Omomorfismo, operazionalizzazione o scaling

sono sinonimi che indicano il processo di attribuzione di un sistema numerico ad un sistema empirico attraverso delle regole di corrispondenza.

• N.B. Le regole di corrispondenza devono essere univoche e stabili!

Il concetto di scienza• La scienza si propone di comprendere gli eventi

naturali, prevederne il corso e controllarli.

• Gli scienziati dunque tentano di scoprire le leggi naturali che spiegano i fenomeni osservati, per scoprire un nesso causale e costante tra due fenomeni.

• Le difficoltà connesse all’impossibilità di controllare e isolare i fenomeni oggetto di studio, fa sì che la scienza avanzi per tentativi ed errori.

Il concetto di scienza• Ciò non significa procedere “a caso”: le

ricerche partono sempre da una base teorica, che però in quanto teorica, potrebbe non coincidere con la realtà del mondo.

• “La storia della scienza è la storia di teorie cadute sotto fatti impietosi che le hanno contraddette” (Pedon, 1999).

• Esempio: Rivoluzione copernicana eliocentrica contrapposta alla teoria geocentrica del cosmo.

La psicologia è una scienza?• Dibattito epistemologico.

• Difficoltà nell’omomorfismo e differenze individuali.

• Esempio: valutare l’efficacia di una psicoterapia in un disturbo depressivo maggiore.

• 1879 Wundt: primo laboratorio di psicologia scientifica; esperimenti di psico-fisica sulle funzioni elementari della mente (sensazione e percezione, attività intellettive).

La psicologia è una scienza?• La psicologia è una scienza, seppur diversa dalle

scienze naturali (fisica, astronomia)

• Il codice deontologico definisce la Psicologia come “Scienza in progress” pertanto lo psicologo è tenuto ad un costante aggiornamento professionale.

• Anche il Ministero dell’Università e della ricerca considera la Psicologia come una scienza: la valutazione dei docenti avviene secondo criteri bibliometrici e quantitativi (ciò non avviene per la filosofia, la pedagogia, la sociologia).

Il metodo della scienza psicologica• Popper: scienza ≠ verità assoluta• Una proposizione non può mai essere

confermata empiricamente, ma solo falsificata.

• “Una teoria, per quanto possa trovare ripetute conferme, non è mai assolutamente dimostrata, poiché non si può escludere che il caso n+1 non smentisca la legge”.

Il metodo della scienza psicologica

• ES. Affermare che tutti i cigni sono bianchi, solo perché finora ho visto solo cigni bianchi, non esclude che domani possa imbattermi in cigni neri (vivono in Australia).

• Obiettivo dello scienziato:• Falsificare le ipotesi, soprattutto quelle più

potenti.

Il metodo della scienza psicologica• Il metodo scientifico si articola in tre fasi:1)Identificazione del “Problema”2)Ipotesi3)Confutazione delle ipotesi

È scienza tutto ciò che può essere falsificato.Per Popper la psicoanalisi (ma non la psicologia)

non è una scienza, in quanto non può essere falsificata!

Aree di ricerca della psicologia• Psicologia generale: memoria, intelligenza• Psicologia sociale: comportamento dei gruppi,

atteggiamenti• Psicologia economica: comportamenti di consumo• Psicologia della pubblicità: efficacia campagna

pubblicitaria• Psicologia del lavoro: selezione, competenze• Psicologia giuridica: esame di realtà, profilo

psicologico del criminale• Psicologia dello sviluppo: comprensione e sviluppo

del linguaggio nei bambini• Psicologia clinica: personalità, psicopatologia.

Programma di Psicometria• Statistica Descrittiva• Elementi di statistica descrittiva• Distribuzioni, tabelle e grafici di frequenza• Indici di tendenza centrale, di posizione e di variabilità• Standardizzazione: i punti z e distribuzione normale

Statistica Inferenziale• Test di ipotesi sul valor medio• Test di ipotesi su campioni indipendenti e appaiati• ANOVA: Analisi della Varianza univariata• Test di Correlazione• Test Chi quadro• Test di Regressione

Modalità di esameI scritto:Statistica descrittiva (I modulo) II scritto:Statistica inferenziale (II modulo)

Orale: • Da denifire…

Psicometria e statistica• Statistica descrittiva: riassume e descrive un

insieme di dati relativi ad un campione. ES: i 3000 italiani intervistati mangiano,

mediamente, un pollo all’anno.

• Statistica inferenziale: generalizza i risultati ottenuti su un campione all’intera popolazione.

ES: Tutti gli italiani mangiano un pollo all’anno.

LA STATISTICA (Trilussa)• Sai ched'è la statistica? È na' cosa

che serve pe fà un conto in generalede la gente che nasce, che sta male,che more, che va in carcere e che spósa.Ma pè me la statistica curiosaè dove c'entra la percentuale,pè via che, lì, la media è sempre egualepuro co' la persona bisognosa.Me spiego: da li conti che se fannoseconno le statistiche d'adessorisurta che te tocca un pollo all'anno:e, se nun entra nelle spese tue,t'entra ne la statistica lo stessoperch'è c'è un antro che ne magna due.

Esempio• Alle nuove elezioni il partito X ha ottenuto il

52% di voti (contro il 67% precedente).• Il partito Y è passato dal 22% al 28%.• Il partito Z ha ottenuto il 16% (contro l’8%

precedente).• Il partito K ha ottenuto il 4%

(precedentemente aveva ottenuto l’il 2,6 insieme al partito W, scomparso).

• Chi può essere soddisfatto???

Popolazione e campione• Popolazione: • Totalità dei casi (persone, università, aziende,

stati) che sono di interesse per lo studio.

• Nella quasi totalità dei casi è IMPOSSIBILE intervistare l’intera popolazione, pertanto si ricorre ad un Campione, ossia ad un sottogruppo rappresentativo della popolazione che viene utilizzato per lo studio.

Il campionamentoIl campionamento è la strategia che consente di

ottenere, ricercare o scegliere un campione a partire dalla popolazione di appartenenza.

Prima di effettuare un campionamento è necessario conoscere i Criteri di inclusione-esclusione (Sample frame), ossia è necessario definire dettagliatamente la popolazione.

ES. Se voglio conoscere il Q. I. degli adulti, per poi generalizzare i risultati alla popolazione italiana, devo definire perlomeno i limiti di età.

Tipi di campionamento• Probabilistico: tutte le unità hanno la stessa

probabilità di essere estratti casualmente dalla popolazione. È necessario pertanto avere una lista completa di unità.

• Non probabilistico: è una tecnica non casuale, attraverso la quale si scelgono gli individui rispetto a determinate caratteristiche.

• Per entrambi i tipi di campionamento il campione deve essere rappresentativo della popolazione.

Campionamento probabilistico1) Campionamento casuale semplice: Si estrae un

campione in cui ogni unità della popolazione ha la stessa probabilità di essere selezionata (1/N).

Può essere “con ripetizione” o “senza ripetizione”.

2) Campionamento sistematicoFasi:

1. Conoscendo la numerosità della popolazione (es. N=15) ed avendo a disposizione la lista dei casi, si fissa il numero di soggetti che deve formare il campione (es. n=5) e si calcola il passo di campionamento (k=N/n).

2. Si estrae un numero all’interno del passo di campionamento (es. da 1 a 3, si estrae il 2).

3. La scelta delle unità successive avviene sommando a tale numero (2) il passo di campionamento.

4. Quali sono dunque i casi selezionati?

Es. Campionamento sistematico

1 922 103 11114 1255 136 14147 1588 ….

3) Campionamento stratificatoFasi

1. Si suddivide la popolazione in sub-popolazioni ben definite (Es. rispetto al genere).

2. L’estrazione casuale avviene all’interno delle sub-popolazioni (dal gruppo dei maschi e dal gruppo delle femmine).

3. Può essere proporzionale (se vengono rispettate le stesse proporzioni della popolazione) o non proporzionale (se non vengono rispettate le stesse proporzioni della popolazione).

Es. Campionamento stratificato

POPOLAZIONE200 casi

MASCHI 34% FEMMINE 66%

Estrazione proporzionale di 50 casiFEMMINE 33MASCHI 17

Estrazione non proporzionale di 50 casiFEMMINE 25MASCHI 25

4) Campionamento a più stadiFasi:1. Vengono estratte le unità di primo stadio (macro)

all’interno delle quali, poi, vengono estratte le unità di secondo stadio e cosi via…

Campionamento non probabilistico

1. Campionamento di convenienza: consiste nell’intervistare le unità più accessibili al ricercatore.

2. Campionamento per quote: si suddivide la popolazione in più sottogruppi fissando le quote da intervistare per ciascun sottogruppo.

3. Campionamento a valanga (snowball): si sceglie la prima unità, poi ad essa viene chiesto di suggerirne un’altra e cosi via.

Le variabili• Variabile: è l’oggetto della misurazione, ossia

ciò che vogliamo misurare nei soggetti. • Si chiama variabile perché varia, ossia può

assumere diverse modalità.

• È fondamentale distinguere tra:• Costrutto• Indicatore di costrutto o variabile latente• Indicatore elementare o variabile osservata

Costrutto

Indicatori di costruttoo variabili latenti

Indicatori elementario variabili osservate

Scale o livelli di misura• Sono modalità attraverso cui è possibile rilevare

le caratteristiche dei soggetti.

• Stevens (1946) distingue tra 4 livelli di misurazione:

• Nominale

• Ordinale

• A intervalli equivalenti

• A rapporti equivalenti

Scala nominale• È l’operazione più semplice e si basa sulla

relazione di equivalenza o di uguaglianza tra gli elementi di una stessa categoria.

• Obiettivo: Formare classi reciprocamente escludentisi.ES: Il genere: Maschi o Femmine

Patrizio, Raffaele, Giorgio

Eleonora, Carlotta,

Irene

Scala nominale: Proprietà1) Equivalenza: tutti gli individui della stessa classe

sono uguali tra di loro, ossia possiedono la stessa qualità.

a) Simmetria: se A = B allora B = A

b) Transitività: se A = B e B = C allora A = C

2) Non-Equivalenza: gli individui di classi differenti si escludono reciprocamente

a) Simmetria: se A≠B allora B≠A

b) È transitiva? cioè se A≠B e B≠C?

Se le classi sono più di due la non equivalenza non è transitiva, poiché non conosco la relazione tra A e C.

Scala ordinale• È l’operazione che serve a disporre gli elementi

secondo una determinata caratteristica, indicando l’ordine ma non la quantità.

• Obiettivo: Stabilire un ordine di rango tra le classi.ES: Voti scolastici “sufficiente, buono, distinto,

ottimo”.

Scala ordinale: Proprietà1) Asimmetria: Se A>B, allora B<A2) Transitività: Se A>B e B>C allora A>C

IMPORTANTE:La Scala Ordinale non dà alcuna informazione

circa la grandezza delle differenze tra gli elementi.

Scala a intervalli equivalenti• Si usa quando la distanza tra i livelli adiacenti della

variabile è costante, ossia si può stabilire non solo un ordine, ma anche l’esatta distanza tra le stesse variabili. Un esempio è la scala Likert:

• Quando sono in situazioni difficili o stressanti, io:Molto in

disaccordoIn

disaccordoNé accordo,

né disaccordo

In accordo Molto in accordo

-2 -1 0 1 2

Mi concentro sul problema e vedo come posso risolverlo

-2 -1 0 1 2

Mi compro qualcosa -2 -1 0 1 2

Scala a intervalli: Proprietà1) Costanza della distanza tra gli intervalli: la

distanza tra -2 e -1 è uguale alla distanza tra -1 e 0.

2) Sono ammesse le moltiplicazioni, le divisioni, le addizioni e le sottrazioni.

Vantaggi:Vi è un unità di misura, ma lo 0 è relativo e non

assoluto. ES: Un esempio è la scala di temperatura Celsius, in

cui lo zero è convenzionale in quanto rappresenta il livello di ghiacciamento dell’acqua, e non l’assenza di temperatura, e vi è una misura costante, ossia il grado centigrado.

Scale a rapporti equivalenti• Non è costante soltanto la distanza, ma anche il

rapporto tra gli intervalli, ossia si può stabilire che un punteggio è il doppio dell’altro.

• Proprietà:• Lo zero è assoluto.• Esempi di scale a rapporti equivalenti sono il

numero di figli, di esami sostenuti o di ricoveri di un paziente in ospedale psichiatrico.

Differenza tra scala a intervalli e rapporti: “i voti rispetto alla bellezza”

“Possiamo dire che Giovanna è due volte più bella di Alice? La domanda ci sembra inappropriata, perché quando diciamo il “due volte” ci vengono in mente le proprietà matematiche del “raddoppio”.

Ovviamente, non possiamo moltiplicare Alice per due e ottenere Giovanna” (Candland, 1976).

Sintesi delle scaleUguaglianza Ordine Intervallo

unitarioZero

assoluto

Nominale Si No No No

Ordinale Si Si No No

Intervallo equivalente

Si Si Si No

Rapporto equivalente

Si Si Si Si

Scale qualitative o quantitativeLa scala nominale e la scala ordinale sono dette

qualitative, in quanto distinguono i casi rispetto alle modalità che possono assumere.

La scala a intervalli e la scala a rapporti sono, invece, quantitative poiché attribuiscono ai casi un punteggio che indica la quantità della variabile ottenuta.

Le variabili si distinguono, inoltre, in discrete (numeri interi) e continue (numeri decimali).

Domande di verifica1)Per misurare il titolo di studio (licenza elementare,

media, diploma superiore, laurea di base, laurea magistrale) si utilizza una scala?

2)Per misurare l’appartenenza all’area geografica (nord, centro e sud) si utilizza una scala?

3) Il comportamento di acquisto di prodotti di marca è misurato su scala?

4)La domanda “Ho fiducia verso il futuro professionale” (1 completamente in disaccordo; 7 completamente d’accordo) è misurata su scala?