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Proprietà dellaFunzione di Ambiguità

Pierfrancesco Lombardo

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Funzione di ambiguità (VII)

– Proprietà della Funzione di Ambiguità(assumendo che l’energia di s0(t) sia unitaria)

1. Massimo in (0,0)

2. Volume Costante

3. Simmetria rispetto all’origine

4. Modulazione lineare di frequenza

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Funzione di ambiguità (VIII)– Proprietà #1 della Funzione di Ambiguità: Massimo in (0,0)

Dalla disuguaglianza di Schwartz;

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20

2

2*00

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Funzione di ambiguità (IX)– Proprietà #2 della Funzione di Ambiguità: Volume costante

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10

12

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101101*01

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22

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2

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2

21

21

21

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Funzione di ambiguità (X)– Funzione di Ambiguità ideale

Thumbtack:

- Picco stretto sia in Doppler sia in range- Piedistallo (“necessario” per rispettare il Volume costante)

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1),( 2

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0

0

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Funzione di ambiguità (XI)– Proprietà #3 della Funzione di Ambiguità: Simmetria rispetto all’origine

Ricordando che il modulo di una funzione coincide con il modulodella funzione coniugata :

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20

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tvjtvj

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Funzione di ambiguità (XII)– Proprietà #4 della Funzione di Ambiguità: Modulazione lineare di frequenza

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0

0

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2

22

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Funzione di ambiguità (XIII)

),(),(1 kv

)0,(),(),(1 bbbbb kkk b

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Funzione di ambiguità (XIV)

),(),(1 kv

Aggiunta di modulazione lineare di frequenza:

- Incremento della banda di frequenza- Riduzione della finestra in distanza

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Funzione di ambiguità del Chirp (I)2

)(1)(0tkj

p

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– Funzione di Ambiguità:Chirp con inviluppo rettangolare

Partendo dalla FA dell’impulsonon modulato e usando la proprietà #4:

pp

pp

kc

,)]1()([sin)1(),(

pp

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Funzione di ambiguità del chirp (II)2

)(1)(0tkj

p

etrecttsp

Funzione di Ambiguità: Chirp con inviluppo rettangolare

pp

pp

kc

,)]1([sin)1()0,(

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Primo nullo

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p

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112122

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1

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2

2

2

2

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Funzione di ambiguità del chirp (III)2

)(1)(0tkj

p

etrecttsp

Funzione di Ambiguità: Chirp con inviluppo rettangolare

pp

pp

kc

,)]1([sin)1()0,(

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Rapporto di compressione

ppp

p

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k

2

1

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Funzione di ambiguità del chirp (IV)2

)(1)(0tkj

p

etrecttsp

Funzione di Ambiguità: Chirp con inviluppo rettangolare

Accoppiamento fra ritardo e Doppler usando LFM

pp

pp

kc

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