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LICEO GINNASIO “JACOPO STELLINI”

Piazza I Maggio, 26 - 33100 Udine Tel. 0432 – 504577 Fax. 0432 – 511490 Codice fiscale 80023240304

e-mail: info@liceostellini.it - Indirizzo Internet: www.stelliniudine.it - PEC: udpc01000c@pec.istruzione.it

PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE PER COMPETENZE

1. FINALITA’ La Matematica e la Fisica concorrono al raggiungimento delle competenze relative alla soluzione di problemi, all’individuazione di relazioni e all’interpretazione delle informazioni, esse richiamano puntualmente una serie di obiettivi di apprendimento specifici che, da sempre, caratterizzano l’insegnamento della discipline scientifiche. In linea di massima, tutte le richieste poste agli studenti si traducono in situazioni problematiche la cui soluzione, inevitabilmente, presuppone la capacità di interpretare e rielaborare informazioni di vario genere. La Matematica e la Fisica, infine, svolgono un ruolo insostituibile nel conseguimento della competenza “imparare ad imparare”, considerata tra quelle fondamentali secondo la “Raccomandazione del Parlamento Europeo e del Consiglio del 18 dicembre 2006”. La metodologia comunemente adottata nell’insegnamento delle discipline scientifiche, infatti, è tradizionalmente tesa a scardinare e scoraggiare gli apprendimenti mnemonici, incapaci per la loro rigidità e staticità di evolvere in autentiche e significative competenze. Inoltre, una pratica didattica ormai consolidata, costituita dallo svolgimento guidato e collaborativo di problemi, dalla correzione del lavoro domestico o degli esercizi assegnati in occasione delle periodiche verifiche formali, consente quotidianamente allo studente di valutare l’efficacia del proprio metodo di studio e di correggere conseguentemente le strategie di apprendimento adottate. 2. ANALISI DELLA SITUAZIONE DI PARTENZA PROFILO GENERALE DELLA CLASSE La classe è composta da 20 alunni. Nella prima parte dell’anno scolastico sono state svolte in orario curricolare delle lezioni di ripasso in modo da recuperare le competenze di base indispensabili per lo

ISTITUTO: Liceo Classico “J. Stellini” ANNO SCOLASTICO: 2013-14

INDIRIZZO: Piazza I Maggio, 26 – 33100 Udine

CLASSE: II SEZIONE: E

DISCIPLINA: matematica

DOCENTE: Brienza Enrico Antonio

QUADRO ORARIO (n. ore settimanali nella classe): 2

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svolgimento del programma. Sulla base delle prime verifiche effettuate è emerso che la classe nel complesso possiede un discreto livello di preparazione. La classe durante le lezioni dimostra un atteggiamento collaborativo. LIVELLI DI PROFITTO INIZIALI DISCIPLINA D’INSEGNAMENTO matematica

LIVELLO BASSO (voti inferiori alla sufficienza) _______________________ N. Alunni: 1 (%) 5%

LIVELLO MEDIO (voti 6-7) ___________________ N. Alunni: 13 (%) 63%

LIVELLO ALTO ( voti 8-9-10) _________________ N. Alunni: 6 (%) 32%

PROVE UTILIZZATE PER LA RILEVAZIONE DEI REQUISITI INIZIALI: Prima prova scritta e prova di recupero.

3. QUADRO DEGLI OBIETTIVI DI COMPETENZA oo ASSE CULTURALE DEI LINGUAGGI oo ASSE CULTURALE MATEMATICO oo ASSE CULTURALE SCIENTIFICO TECNOLOGICO Competenze disciplinari del Triennio Obiettivi generali di competenza della disciplina definiti all’interno dei Dipartimenti disciplinari

- La geometria analitica. Richiami ed approfondimenti sull’equazione della retta. - La parabola. Vertice, asse di simmetria, fuoco, direttrice. - La circonferenza. Centro, raggio. - Le coniche e la condizione di tangenza. - L’ellisse e l’iperbole. Le coniche in generale. - Esponenziali e logaritmi.

ARTICOLAZIONE DELLECOMPETENZE IN ABILITA’ E CONOSCENZE Per quanto riguarda le competenze relative alla soluzione di problemi, all’individuazione di relazioni e all’interpretazione delle informazioni, esse richiamano puntualmente una serie di obiettivi di apprendimento specifici che, da sempre, caratterizzano l’insegnamento della discipline scientifiche. In linea di massima, tutte le richieste poste agli studenti si traducono in situazioni problematiche la cui soluzione, inevitabilmente, presuppone la capacità di interpretare e rielaborare informazioni di vario genere. La Matematica, infine, svolge un ruolo insostituibile nel conseguimento della competenza “imparare ad imparare”, considerata tra quelle fondamentali secondo la “Raccomandazione del Parlamento Europeo e del Consiglio del 18 dicembre 2006”. La metodologia comunemente adottata nell’insegnamento delle discipline scientifiche, infatti, è tradizionalmente tesa a scardinare e scoraggiare gli apprendimenti mnemonici, incapaci per la loro rigidità e staticità di evolvere in autentiche e significative competenze. Inoltre, una pratica didattica ormai consolidata, costituita dallo svolgimento guidato e collaborativo di problemi, dalla correzione del lavoro domestico o degli esercizi assegnati in occasione delle periodiche verifiche formali, consente quotidianamente allo studente di valutare l’efficacia del proprio metodo di studio e di correggere conseguentemente le strategie di apprendimento adottate.

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4. CONTENUTI DEL PROGRAMMA GEOMETRIA ANALITICA Ripasso su: Lunghezza e punto medio di un segmento. La retta come luogo geometrico ed equazione di una retta in forma esplicita ed implicita, intercetta e coefficiente angolare di una retta, rette parallele e perpendicolari, assi cartesiani e rette parallele a essi, retta passante per l’origine, retta in posizione generica, equazione della retta per un punto, equazione della retta per due punti, asse di un segmento, posizione reciproca tra due rette, distanza di un punto da una retta. LE CONICHE NEL PIANO CARTESIANO La parabola: La parabola come luogo geometrico, la parabola come funzione quadratica, equazione della parabola, rappresentazione grafica della parabola (determinazione di:intersezione della parabola con gli assi cartesiani, vertice, asse di simmetria, fuoco e retta direttrice), studio della posizione reciproca tra retta e parabola, parabola con asse di simmetria parallelo all’asse x, parabola per tre punti, condizioni per determinare l’equazione di una parabola. Competenze: Rappresentare una parabola nel piano cartesiano e scriverne l’equazione. Determinare gli elementi caratteristici di una parabola dalla sua equazione. Risolvere un sistema di secondo grado e determinare le posizioni reciproche tra retta e parabola. Descrittori ( conoscenze e abilità): Saper definire la parabola come luogo geometrico. Saper riconoscere l’equazione di una parabola. Saper rappresentare una parabola nel piano cartesiano. Saper scrivere l’equazione di una parabola. Saper determinare gli elementi caratteristici di una parabola dalla sua equazione. Saper risolvere sistemi di secondo grado. Saper determinare le posizioni reciproche tra retta e parabola La circonferenza : Equazione della circonferenza, circonferenze in posizioni particolari, posizione reciproca tra retta e circonferenza, circonferenza per tre punti, posizione reciproca tra due circonferenze. Competenze: Rappresentare una circonferenza nel piano cartesiano e scriverne l’equazione. Determinare gli elementi caratteristici di una circonferenza dalla sua equazione. Descrittori ( conoscenze e abilità): Saper definire la circonferenza come luogo geometrico. Saper riconoscere l’equazione di una circonferenza. Saper rappresentare una circonferenza nel piano cartesiano . Saper scrivere l’equazione di una circonferenza dato il centro e il raggio. Saper determinare gli elementi caratteristici di una circonferenza dalla sua equazione. L’ ellisse: Definizione di ellisse, equazione canonica dell’ellisse con i fuochi appartenenti all’asse x, equazione canonica dell’ellisse con i fuochi appartenenti all’asse y, eccentricità. Competenze: Rappresentare una ellisse nel piano cartesiano e scriverne l’equazione. Determinare gli elementi caratteristici di una ellisse dalla sua equazione. Descrittori ( conoscenze e abilità): Saper definire l’ ellisse come luogo geometrico. Saper riconoscere l’equazione di una ellisse. Saper rappresentare una ellisse nel piano cartesiano . Saper scrivere l’equazione di una ellisse . Saper determinare gli elementi caratteristici di una ellisse dalla sua equazione. Saper determinare l’eccentricità di una ellisse. L’iperbole: Definizione di iperbole, iperbole riferita al centro e ai suoi assi di simmetria, equazione canonica dell’iperbole con i fuochi appartenenti all’asse x, equazione canonica dell’iperbole con i fuochi appartenenti all’asse y, eccentricità, iperbole equilatera riferita al centro e ai suoi assi, iperbole equilatera riferita ai propri asintoti e concetto di asintoto, la funzione omografica. Competenze: Rappresentare una iperbole nel piano cartesiano e scriverne l’equazione. Determinare gli elementi caratteristici di una iperbole dalla sua equazione. Descrittori ( conoscenze e abilità): Saper definire l’ iperbole come luogo geometrico. Saper riconoscere l’equazione di una iperbole. Saper rappresentare una iperbole nel piano cartesiano. Saper scrivere l’equazione di una iperbole. Saper determinare gli elementi caratteristici di una iperbole dalla sua equazione. Saper determinare l’eccentricità di una iperbole.

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ANALISI Funzione reale di variabile reale: Concetto di funzione reale di variabile reale, classificazione delle funzioni, dominio e codominio di una funzione, le funzioni elementari e ricerca dei loro domini e codomini. Funzioni iniettive, suriettive e biiettive. Funzioni monotone, funzioni invertibili, funzioni periodiche, funzioni pari e dispari. Grafici di funzioni elementari. Descrittori (conoscenze e abilità): Saper definire e saper determinare l’insieme di esistenza di una funzione. Conoscere i grafici delle principali funzioni elementari e dai grafici saper dedurre gli elementi caratteristici della funzione. Conoscere le definizioni di funzione pari, dispari, monotona, periodica e sapere cosa comportano tali proprietà a livello di grafico. Saper individuare una funzione pari, dispari, monotona, periodica. Potenze a esponente reale: Definizione di potenza a esponente reale, introduzione alla funzione esponenziale. Funzioni esponenziali: Analisi della funzione esponenziale, equazioni esponenziali, disequazioni esponenziali. Logaritmi: Definizione di logaritmo, proprietà dei logaritmi, introduzione allo studio della funzione logaritmica. Funzioni logaritmiche: Analisi della funzione logaritmica, equazioni logaritmiche, disequazioni logaritmiche. Competenze: Rappresentare la funzione esponenziale e logaritmica. Saper operare con i logaritmi. Descrittori ( conoscenze e abilità): Conoscere la definizione di potenza ad esponente reale. Conoscere le caratteristiche delle funzioni esponenziale e logaritmica. Saper rappresentare le funzioni esponenziale e logaritmica nel piano.

NB:Il presente piano di lavoro potrebbe subire delle modifiche in dipendenza della risposta della classe e delle effettive ore di lezione svolte.

5. METODOLOGIE []Lezione frontale; []Lezione dialogata; []Lavoro di gruppo. 6. MEZZI DIDATTICI Testi adottati:

Titolo Manuale di algebra, Volume 2 . Autore Bergamini, Trifone, Barozzi Casa Editrice Zanichelli

Titolo Geometria analitica, Modulo L. Autore Bergamini, Trifone, Barozzi Casa Editrice Zanichelli Titolo Elementi di matematica, Dalle disequazioni alle funzioni modulo S. Autore Bergamini, Trifone, Barozzi Casa Editrice Zanichelli

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7. MODALITA' DI VERIFICA DEL LIVELLO DI APPRENDIMENTO

TIPOLOGIA DI PROVE DI VERIFICA

SCANSIONE TEMPORALE

Prove scritte [] Test; [] Questionari (Prove strutturate) [] Risoluzione di problemi ed esercizi;

Prove orali [] Interrogazioni; [] Osservazioni sul comportamento di lavoro (partecipazione, impegno, metodo di studio e di lavoro, etc.);

N. verifiche sommative previste: Un minimo di due prove scritte per quadrimestre e di una prova orale nel corso dell’anno.

MODALITÀ DI RECUPERO MODALITÀ DI APPROFONDIMENTO

• Recupero curriculare:

Per le ore di recupero, in coerenza con il POF, si adopereranno le seguenti strategie e metodologie didattiche: [] Riproposizione dei contenuti in forma diversificata; [] Esercitazioni in classe per migliorare il metodo di studio o di lavoro;

[] Rielaborazione e problematizzazione dei contenuti [] Impulso allo spirito critico e alla creatività [] Esercitazioni per affinare il metodo di studio e di lavoro

Attività previste per la valorizzazione delle eccellenze • eventuale proposta di svolgimento di

approfondimenti sugli argomenti affrontati in classe.

8 . CRITERI DI VALUTAZIONE []Valutazione trasparente e condivisa, sia nei fini che nelle procedure; []Valutazione come sistematica verifica dell'efficacia della programmazione per eventuali aggiustamenti di impostazione; []Valutazione come impulso al massimo sviluppo della personalità (valutazione formativa); []Valutazione come confronto tra risultati ottenuti e risultati attesi, tenendo conto della situazione di partenza (valutazione sommativa); []Valutazione/misurazione dell'eventuale distanza degli apprendimenti degli alunni dallo standard di riferimento (valutazione comparativa); []Valutazione come incentivo alla costruzione di un realistico concetto di sé in funzione delle future scelte (valutazione orientativa). 9. COMPETENZE TRASVERSALI DI CITTADINANZA A) COMPETENZE DI CARATTERE METODOLOGICO E STRUMENTALE Quale specifico contributo può offrire la disciplina per lo sviluppo delle competenze chiave di cittadinanza, al termine del biennio. La Matematica e la Fisica concorrono, insieme alle altre discipline, alla promozione delle competenze chiave di cittadinanza ed in particolare alle seguenti: comunicare, risolvere problemi, individuare collegamenti e relazioni, acquisire e interpretare l’informazione, imparare ad imparare.

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B) COMPETENZE DI RELAZIONE E INTERAZIONE E’ evidente che tutti i contenuti disciplinari, in misura maggiore o minore, contribuiscono allo sviluppo delle competenze di comunicazione, tanto orale quanto scritta, sia nel linguaggio convenzionale che in quello formalizzato. Possiamo citare, a titolo di esempio, il ruolo forse insostituibile svolto dalla geometria. Difficilmente potremmo concepire una forma di comunicazione più sottile e raffinata di quella utilizzata nella dimostrazione di un teorema geometrico, dove la chiarezza delle premesse e delle tesi si deve coniugare con la sintesi, la coerenza logica e la persuasività dell’espressione. Il dubbio che lo studio della geometria possa risolversi in un esercizio mnemonico sterile e inconsapevole è del tutto infondato, in considerazione della tipologia delle verifiche proposte agli studenti dove, quasi sempre, si richiede che l’alunno elabori dimostrazioni originali, relative a teoremi non trattati precedentemente a lezione. In merito alla competenze di comunicazione è inoltre utile, per evitare fraintendimenti ed equivoci, sottolineare che anche il calcolo di una espressione numerica o letterale è in realtà un complesso esercizio di comunicazione, in cui lo studente deve, con senso critico e flessibilità, decidere quali passaggi è opportuno omettere e quali riportare in quanto essenziali per chiarire ed illustrare lo svolgimento dell’esercizio. In generale, grazie alla frequente richiesta di motivare passaggi e procedimenti, lo studente è continuamente sollecitato ad utilizzare codici espressivi anche molto diversi tra loro, segnatamente il linguaggio naturale e quello formalizzato-simbolico. C) COMPETENZE LEGATE ALLO SVILUPPO DELLA PERSONA, NELLA COSTRUZIONE DEL SÉ Finalità dell’asse matematico è l’acquisizione al termine dell’obbligo d’istruzione delle abilità necessarie per applicare i principi e i processi matematici di base nel contesto quotidiano della sfera domestica e sul lavoro, nonché per seguire e vagliare la coerenza logica delle argomentazioni proprie e altrui in molteplici contesti di indagine conoscitiva e di decisione. Udine, 27.02.2014 Il Docente:Enrico Antonio Brienza