PROGRAMMAZIONE DEL DIPARTIMENTO DI MATEMATICA … · 1.2 Risoluzione di equazione con...
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PROGRAMMAZIONE DEL DIPARTIMENTO DI MATEMATICA 2018/2019 Classi TERZE TURISMO Metodi e strumenti: Nelle lezioni in aula si farà uso: [] della lezione dialogata (utilizzata di norma, e che prevede lo sviluppo anche per induzione ) [] della lezione frontale (utilizzata per qualche argomento allo scopo di esercitare la capacità di ascolto e di sintesi degli alunni) [] delle esercitazioni in classe per piccoli gruppi (effettuate saltuariamente nella quale gli alunni affrontano esercizi assegnati lavorando per piccoli gruppi di 2-3 sotto la guida dell’insegnante) [] delle attività di problem-solving (per qualche argomento particolare si potrà partire dalla proposizione di un problema per guidare gli alunni alla soluzione dello stesso mediante la necessità reale di acquisire nuove conoscenze). [] del computer con proiettore da usare in aula. Numero delle verifiche: Durante il PRIMO periodo di valutazione saranno svolte 2 o più verifiche scritte e almeno 1 verifica orale. Durante il SECONDO periodo di valutazione saranno 3 o più le verifiche scritte e almeno 1 verifica orale. Di norma le verifiche saranno effettuate, al termine di singoli moduli o unità. Le prove di recupero di fine quadrimestre e di fine anno saranno predisposte a livello di Dipartimento. Le prove dovranno contenere una parte di esercizi finalizzati a verificare il raggiungimento delle prestazioni minime stabilite nella presente programmazione di dipartimento ed una parte più articolata che consenta agli allievi più preparati di esprimere le loro capacità. Saranno resi noti agli studenti i criteri di attribuzione del punteggio, si farà in modo di consegnare i compiti corretti possibilmente entro una settimana e se ne svolgerà la correzione dettagliata in classe. Le valutazioni orali potranno essere ottenute sia mediante un colloquio volto ad accertare le conoscenze e le competenze, sia mediante un test a risposta multipla e sia considerando il coinvolgimento durante le lezioni con interventi pertinenti.
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PROGRAMMAZIONE DEL DIPARTIMENTO DI MATEMATICA 2018/2019
Classi TERZE TURISMO
Metodi e strumenti:
Nelle lezioni in aula si farà uso: [] della lezione dialogata (utilizzata di norma, e che prevede lo sviluppo anche per induzione ) [] della lezione frontale (utilizzata per qualche argomento allo scopo di esercitare la capacità di ascolto e di sintesi degli alunni) [] delle esercitazioni in classe per piccoli gruppi (effettuate saltuariamente nella quale gli alunni affrontano esercizi assegnati lavorando per piccoli gruppi di 2-3 sotto la guida dell’insegnante) [] delle attività di problem-solving (per qualche argomento particolare si potrà partire dalla proposizione di un problema per guidare gli alunni alla soluzione dello stesso mediante la necessità reale di acquisire nuove conoscenze).
[] del computer con proiettore da usare in aula.
Numero delle verifiche: Durante il PRIMO periodo di valutazione saranno svolte 2 o più verifiche scritte e almeno 1 verifica orale. Durante il SECONDO periodo di valutazione saranno 3 o più le verifiche scritte e almeno 1 verifica orale. Di norma le verifiche saranno effettuate, al termine di singoli moduli o unità. Le prove di recupero di fine quadrimestre e di fine anno saranno predisposte a livello di Dipartimento. Le prove dovranno contenere una parte di esercizi finalizzati a verificare il raggiungimento delle prestazioni minime stabilite nella presente programmazione di dipartimento ed una parte più articolata che consenta agli allievi più preparati di esprimere le loro capacità. Saranno resi noti agli studenti i criteri di attribuzione del punteggio, si farà in modo di consegnare i compiti corretti possibilmente entro una settimana e se ne svolgerà la correzione dettagliata in classe. Le valutazioni orali potranno essere ottenute sia mediante un colloquio volto ad accertare le conoscenze e le competenze, sia mediante un test a risposta multipla e sia considerando il coinvolgimento durante le lezioni con interventi pertinenti.
PRIMO PERIODO
MATEMATICA GENERALE CONOSCENZE MINIME COMPETENZE MINIME VERIFICHE TEMPI
1
2
3
EQUAZIONI
(Capitolo 2)
DISEQUAZIONI
(Cap. 3)
1.1 Equazioni riconducibili ad
equazioni di II grado
Saper risolvere equazioni
binomie, biquadratiche
e trinomie
Verifiche orali
formative
Una verifica scritta
a metà OTTOBRE
6 ore a
settembre
5 ore a
ottobre
1.2 Risoluzione di equazione con
fattorizzazione.
Saper scomporre un polinomio in
fattori.
2.1 Disequazioni di I e di II grado.
Saper risolvere disequazioni di II
grado, di grado superiore e fratte
utilizzando il metodo del
“punto test”.
2.2 Disequazioni di grado
superiore al secondo.
2.3 Disequazioni fratte.
EQUAZIONI ESPONENZIALI
E LOGARITMICHE
(Cap. 5)
3.1 Equazioni esponenziali e le
proprietà delle potenze.
Saper risolvere semplici equazioni
esponenziali.
Verifiche orali
formative
Una verifica scritta
a metà NOVEMBRE
7 ore a
ottobre e
4 ore a
novembre
3.2 Equazioni logaritmiche e le
proprietà dei logaritmi.
Saper risolvere semplici equazioni
logaritmiche.
MATEMATICA GENERALE CONOSCENZE MINIME COMPETENZE MINIME VERIFICHE TEMPI
4
LA RETTA
e
LE CONICHE
(cap.6)
4.1
Le coordinate cartesiane.
Associare ad un punto del piano
cartesiano le relative coordinate.
Risolvere semplici problemi
geometrici.
Verifiche orali
formative
Verifica scritta a
DICEMBRE
7 ore a
Novembre
8 ore a
dicembre
4.2 Equazione implicita ed
equazione esplicita della retta.
Associare ad una retta del piano la
relativa equazione. Risolvere semplici
problemi geometrici.
4.3 Parallelismo e perpendicolarità. Saper calcolare l’equazione di una retta
parallela e /o perpendicolare ad una
retta data.
4.4
La parabola
Saper riconoscere l’equazione di una
parabola. Data l’equazione di una
parabola, saper tracciare il relativo
grafico. Date le condizioni, saper
ricavare l’equazione della parabola.
4.5
La circonferenza
Dati il centro e il raggio, saper
ricavare l’equaz. della circonferenza.
Saper disegnare una circonferenza data
l’equazione. Saper valutare la mutua
posizione fra retta e circof.
SECONDO PERIODO
RECUPERO E RIPASSO
Verifica scritta a febbraio
6 ore a gennaio
DATI E PREVISIONI CONOSCENZE MINIME COMPETENZE MINIME VERIFICHE TEMPI
5
ELEMENTI DI STATISTICA
(Cap. 9)
5.1 Gli indici di posizione centrale. Da una tabella di dati saper
calcolare la media aritmetica, la
moda e la mediana.
Verifiche orali
formative
Verifica scritta a
inizio FEBBRAIO
4 ore a
gennaio e
6 ore a
febbraio
5.2 Gli indici di variabilità. il campo di variazione; lo scarto
semplice medio; la deviazione
standard.
5.3 I rapporti statistici. i numeri indici: a base fissa e
mobile.
DATI E PREVISIONI CONOSCENZE MINIME COMPETENZE MINIME VERIFICHE TEMPI
6
CALCOLO COMBINATORIO
(CAP. 10)
6.2 Disposizioni e permutazioni
Risolvere semplici problemi con
disposizioni semplici, con
ripetizioni e permutazioni.
Verifiche orali
formative
5 ore a
febbraio e
2 ore a
marzo
6.3 Combinazioni semplici. Risolvere semplici problemi con
combinazioni semplici.
DATI E PREVISIONI CONOSCENZE MINIME COMPETENZE MINIME VERIFICHE TEMPI
7
CALCOLO DELLE
PROBABILITÀ
(Cap. 11)
7.1 Le diverse concezioni di
probabilità.
Conoscere la legge empirica del
caso, la frequenza relativa e
probabilità classica.
Verifiche orali
formative
Verifica scritta a fine
MARZO
7 ore a
marzo
7.2 Probabilità della somma logica
di eventi.
Saper distinguere eventi compatibili
e incompatibili.
7.3 Probabilità del prodotto logico
di eventi.
Saper distinguere fra eventi
dipendenti e indipendenti in
probabilità.
7.4 Schema di Bernoulli (Prove
ripetute)
Saper applicare la formula delle
prove ripetute.
MATEMATICA
FINANZIARIA CONOSCENZE MINIME COMPETENZE MINIME VERIFICHE TEMPI
8
REGIMI FINANZIARI
(Cap.12)
8.1 Generalità sulle operazioni
finanziarie.
Saper distinguere fra
capitalizzazione e attualizzazione.
Verifiche orali
formative
Verifica scritta a
inizio MAGGIO
7 ore ad
aprile e
2 ore a
maggio
8.2 Regime di capitalizzazione
semplice.
Saper calcolare l’interesse, il
montante semplice e lo SCONTO
RAZIONALE.
8.3 Regime dello sconto
commerciale.
Saper calcolare lo SCONTO
COMMERCIALE.
8.4 Regime di capitalizzazione
composta.
Saper calcolare il montante
composto e lo SCONTO COMPOSTO.
MATEMATICA
FINANZIARIA CONOSCENZE MINIME COMPETENZE MINIME
VERIFICHE TEMPI
9
RENDITE
E
AMMORTAMENTI(Cap.13)
9.1 Concetto di rendita certa. Riconoscere le caratteristiche di
un’operazione di rendita.
Verifiche orali
formative
Verifica scritta a fine
MAGGIO
9 ore a
maggio
9.2 Montante di rendite temporanee Saper calcolare il valore di una rendita
alla fine dell’operazione.
9.3 Valore attuale di rendite
temporanee e perpetue. Saper calcolare il valore di una rendita
all’inizio dell’operazione.
9.4 Modalità di rimborso di un
prestito. Saper distinguere fra rimborso globale
e graduale.
9.5 Caratteristiche del rimborso
progressivo. Saper risolvere semplici problemi di
rimborso a rate costanti.
Letto ed approvato in data 27//09//2018 da tutti i Docenti delle classi terze dell’Istituto.
IL COORDINATORE
THIENE, 27 settembre 2018 Prof. Rizzotto Francesco
PROGRAMMAZIONE DEL DIPARTIMENTO DI MATEMATICA
2018/2019
Classi QUARTE TURISMO
Metodi e strumenti:
Nelle lezioni in aula si farà uso: [] della lezione dialogata (utilizzata di norma, e che prevede lo sviluppo anche per induzione )della lezione frontale (utilizzata per qualche argomento allo scopo di esercitare la capacità di ascolto e di sintesi degli alunni) [] delle esercitazioni in classe per piccoli gruppi (effettuate saltuariamente nella quale gli alunni affrontano esercizi assegnati lavorando per piccoli gruppi di 2-3 sotto la guida dell’insegnante) [] delle attività di problem-solving (per qualche argomento particolare si potrà partire dalla proposizione
di un problema per guidare gli alunni alla soluzione dello stesso mediante la necessità reale di acquisire nuove conoscenze). [] del laboratorio o del computer con proiettore da usare in aula.
Numero delle verifiche: Durante il PRIMO periodo di valutazione saranno svolte 2 o più verifiche scritte e almeno 1 verifica orale. Durante il SECONDO periodo di valutazione saranno 3 o più le verifiche scritte e almeno 1 verifica orale. Di norma le verifiche saranno effettuate, al termine di singoli moduli o unità. La prova di recupero del 1° quadrimestre sarà comune per le classi d'indirizzo, così come concordato in sede di Dipartimento Disciplinare. Le prove dovranno contenere una parte di esercizi finalizzati a verificare il raggiungimento delle prestazioni minime stabilite nella presente programmazione di dipartimento ed una parte più articolata che consenta agli allievi più preparati di esprimere le loro capacità. Saranno resi noti agli studenti i criteri di attribuzione del punteggio, si farà in modo di consegnare i compiti corretti possibilmente entro una settimana e se ne svolgerà la correzione in classe. Le valutazioni orali potranno essere ottenute sia mediante un colloquio volto ad accertare le conoscenze e le competenze, sia mediante un test a risposta multipla e sia mediante risposte circostanziate poste durante la lezione e/o interventi pertinenti
PRIMO PERIODO
1
ANALISI
MATEMATICA CONOSCENZE MINIME COMPETENZE MINIME VERIFICHE TEMPI
STUDIO DELLE
FUNZIONI RAZIONALI
INTERE E FRATTE
(CAP. 1)
(CAP. 2)
(CAP. 3)
1.1 Il Dominio di funzione Saper determinare il dominio di funzioni razionali
intere e fratte.
Verifiche orali
formative
Verifica scritta a
metà OTTOBRE
Verifica scritta a
metà
NOVEMBRE
Verifica scritta a
DICEMBRE
6 ore di
settembre e
7 ore di
ottobre
5 ore di
ottobre e
7 ore di
novembre
4 ore di
novembre e
8 ore di
dicembre
1.2
I limiti e continuità delle
funzioni
Saper determinare i limiti “necessari” di una
funzione; cioè agli estremi del dominio e nei punti
di accumulazione non appartenenti al dominio.
1.3
La derivata di una funzione
Conoscere il significato geometrico della derivata
prima.
Saper derivare funzioni razionali intere e funzioni
razionali fratte. Saper studiare il segno della
derivata prima.
1.4
Massimi e minimi
Saper determinare gli intervalli in cui la funzione è
crescente, decrescente, costante. Saper trovare i
massimi e i minimi relativi. Saper individuare i
flessi orizzontali.
1.5 Asintoti Saper tracciare gli asintoti orizzontali, verticali ed
obliqui.
1.6 La derivata seconda Saper riconoscere dove una funzione è convessa.
↑
1.7
Lo studio di una funzione
Saper eseguire le fasi dello studio di una funzione
razionale fratta.
Saper disegnare un grafico in base agli elementi
risultanti dallo studio.
SECONDO PERIODO
RECUPERO DI ANALISI E RIPASSO SULLO STUDIO DI FUNZIONI
Verifica scritta a FEBBRAIO
8 ore a gennaio
2
MATEMATICA
APPLICATA
ALL’ECONOMIA
CONOSCENZE MINIME COMPETENZE MINIME VERIFICHE TEMPI
APPLICAZIONI DELLA
MATEMATICA
ALL’ECONOMIA
(Cap. 5)
2.1
La domanda e l’offerta di un
bene in funzione del prezzo.
Riconoscere le equazioni della domanda e
dell’offerta.
Saper trovare il prezzo di equilibrio.
Verifiche orali
formative
Verifica scritta a
fine FEBBRIO
2 ore a
gennaio
11 ore a
febbraio
2.2
Il costo totale, costo medio di un
bene in funzione della quantità
prodotta.
Saper scrivere e rappresentare graficamente
l’equazione del costo totale e l’equazione del costo
medio in funzione della quantità prodotta.
Saper calcolare la quantità che minimizza il costo
medio.
2.3
Ricavi e profitti
Saper scrivere la funzione del ricavo totale e la
funzione del profitto totale conoscendo il prezzo
unitario.
Saper rappresentare graficamente le funzioni.
DATI E PREVISIONI CONOSCENZE MINIME COMPETENZE MINIME VERIFICHE TEMPI
4
VARIABILI CASUALI
DISCRETE
DISTRIBUZIONI DI
PROBABILITÀ
(CAP.6-7)
4.1 Definizione di variabile casuale Saper determinare i valori e le probabilità di una
variabile casuale
Verifiche orali
formative
Verifica scritta
ad APRILE
9 ore in
marzo
4 ore in
aprile
4.2 Significato di distribuzione di
probabilità e di funzione di
ripartizione.
Saper costruire la distribuzione di probabilità e la
funzione di ripartizione di una variabile casuale.
4.3 Definizione e proprietà del
valore medio e della varianza.
Saper calcolare il valore medio, varianza e scarto
quadratico medio di una variabile casuale.
4.4 GIOCHI EQUI Saper valutare l’equità di un gioco
4.5
Distribuzione Binomiale
Saper riconoscere se una var.casuale è binomiale,
calcolare media e varanza, e la sua funzione di
probabilità.
5
VARIABILI CASUALI
CONTINUE
DISTRIBUZIONI DI
PROBABILITÀ
(CAP.6-7)
5.1 Distribuzioni di variabili casuali
continue.
Saper riconoscere le caratteristiche delle variabili
casuali continue.
Verifiche orali
formative
Verifica scritta a
fine MAGGIO
3 ore in
aprile e
12 ore in
maggio
5.2
Funzione di densità e di
ripartizione.
Saper riconoscere e saper costruire una funzione di
densità e una funzione di ripartizione.
5.3 Distribuzione Normale. Saper standardizzare e calcolare le aree di
probabilità.
5.4
Approssimazione della
binomiale con la normale.
Saper utilizzare la variabile casuale Normale per
calcolare la probabilità di una binomiale.
Letto ed approvato in data 27//09//2018 da tutti i Docenti del Dipartimento di matematica.
IL COORDINATORE
THIENE, 27 settembre 2018 Prof. Rizzotto Francesco
PROGRAMMAZIONE DEL DIPARTIMENTO DI MATEMATICA
2018/2019
Classi QUINTE Turismo
Metodi e strumenti:
Nelle lezioni in aula si farà uso: [] della lezione dialogata (utilizzata di norma, e che prevede lo sviluppo anche per induzione ) [] della lezione frontale (utilizzata per qualche argomento allo scopo di esercitare la capacità di ascolto e di sintesi degli alunni) [] delle esercitazioni in classe per piccoli gruppi (effettuate saltuariamente nella quale gli alunni affrontano esercizi assegnati lavorando per piccoli gruppi di 2-3 sotto la guida dell’insegnante) [] delle attività di problem-solving (per qualche argomento particolare si potrà partire dalla proposizione di un problema per guidare gli alunni alla soluzione dello stesso mediante la necessità reale di acquisire nuove conoscenze).
Numero delle verifiche: Durante il PRIMO periodo di valutazione saranno svolte 2 o più verifiche scritte e almeno 1 verifica orale. Durante il SECONDO periodo di valutazione saranno 3 o più le verifiche scritte e almeno 1 verifica orale; ove la materia fosse d’esame saranno effettuate simulazioni di terza prova. Di norma le verifiche saranno effettuate, al termine di singoli moduli o unità. La prova di recupero del 1° quadrimestre sarà comune per le classi d'indirizzo, così come concordato in sede di Dipartimento Disciplinare. Le prove dovranno contenere una parte di esercizi finalizzati a verificare il raggiungimento delle prestazioni minime stabilite nella presente programmazione di dipartimento ed una parte più articolata che consenta agli allievi più preparati di esprimere le loro capacità. Saranno resi noti agli studenti i criteri di attribuzione del punteggio, si farà in modo di consegnare i compiti corretti possibilmente entro una settimana e se ne svolgerà la correzione in classe. Le valutazioni orali potranno essere ottenute sia mediante un colloquio volto ad accertare le conoscenze e le competenze, sia mediante un test a risposta multipla e sia mediante risposte circostanziate poste durante la lezione e/o interventi pertinenti
PRIMO PERIODO
LE FUNZIONI DI DUE
VARIABILI CONOSCENZE MINIME COMPETENZE MINIME VERIFICHE TEMPI
1
ANALISI DI FUNZIONI IN DUE
VARIABILI
(Cap. 2)
1.1
Linee di livello
Saper individuare le linee di
livello quando sono: rette,
circonferenze e iperboli
equilatere.
Verifiche
orali
formative
Verifica
scritta a metà
OTTOBRE
6 ore di
settembre e
7 ore di
ottobre
1.2 Derivate parziali Saper applicare le regole di
derivazione.
1.3
Punti stazionari
Saper determinare i punti
stazionari di una di una
funzione razionale.
1.4 Punti di massimo e
punti di minimo
Saper determinare la tipologia
dei punti stazionari.
APPLICAZIONI DI ANALISI ai
PROBLEMI DI ECONOMIA
(Cap. 5)
1.5 Funzioni marginali
ed elasticità
Saper calcolare le derivate
parziali di funzioni economiche
1.6 Massimi e minimi
liberi
Calcolare il massimo profitto in
mercato di libera concorrenza.
LE FUNZIONI DI DUE
VARIABILI
CONOSCENZE MINIME COMPETENZE MINIME VERIFICHE TEMPI
2
MASSIMI E MINIMI DI
FUNZIONI RAZIONALI INTERE
IN PRESENZA DI VINCOLO
(Cap. 2)
APPLICAZIONI DI ANALISI
(Cap. 5)
2.1 Linee di livello Determinare i massimi e i
minimi con il metodo grafico
Verifiche
orali
formative
verifica
scritta a metà
NOVEMBRE
5 ore ad
ottobre e
7 ore a
novembre
2.2
Grafico di funzione
in una variabile
Saper applicare il metodo di
sostituzione.
2.3
Massimi e minimi
di funzioni in
ambito economico.
Calcolare la massima utilità del
consumatore col vincolo del
bilancio.
Calcolare la combinazione
ottima dei fattori di produzione.
PROGRAMMAZIONE
LINEARE
CONOSCENZE MINIME COMPETENZE MINIME VERIFICHE TEMPI
3 MASSIMI E MINIMI DI
FUNZIONI LINEARI IN
PRESENZA DI UN SISTEMA DI
VINCOLI LINEARI (Cap.4)
3.1 Funzioni e
disequazioni lineari
in due variabili
Saper tracciare le linee di livello
di funzioni lineari e risolvere
disequazioni lineari in due
incognite.
Verifiche
orali
formative
verifica
scritta a
DICEMBRE
3 ore a
novembre e
9 ore a
dicembre
3.2 Elementi del
modello
matematico del
problema
Saper impostare il modello
matematico
3.3 Linee di livello e
soluzioni di un
sistema di
disequazioni lineari
Saper risolvere un problema con
il metodo grafico nel caso di due
variabili.
SECONDO PERIODO
RECUPERO DI ANALISI E RIPASSO 5 ore a gennaio
RICERCA OPERATIVA
CONOSCENZE MINIME
COMPETENZE MINIME
VERIFICHE
TEMPI
4
Problemi di SCELTA IN
CONDIZIONE DI CERTEZZA
CON EFFETTI IMMEDIATI
4.1 Problemi di scelta
nel caso continuo
Saper impostare e risolvere un
problema nel continuo
PROBLEMA DELLE SCORTE
Verifiche
orali
formative
Verifica
scritta a
FEBBRAIO
5 ore in
gennaio e
7 ore
in febbraio
4.2 Problemi di scelta
nel caso discreto
Saper impostare e risolvere un
problema nel caso discreto
4.3 Problemi di scelta
con più alternative
Saper impostare e risolvere
problemi con più alternative
5
Problemi di SCELTA IN
CONDIZIONE DI CERTEZZA
CON EFFETTI DIFFERITI
5.1 Formule di
capitalizzazione e di
attualizzazione di
una rendita
Saper applicare il criterio del
Risultato Economico
Attualizzato (REA) di
un’operazione
Verifiche
orali
formative
Verifica
scritta a fine
MARZO
4 ore in
febbraio e
5 ore in
marzo 5.2 Principio di
equivalenza e tassi
equivalenti
Saper valutare il Tasso Interno di
Rendimento (TIR) di
un’operazione
6
Problemi di SCELTA IN
CONDIZIONE DI INCERTEZZA
6.1 Probabilità di un
evento.
Variabile casuale
Calcolare la probabilità di eventi
Saper applicare il CRITERIO DEL
MAXMIN
Verifiche
orali
4 ore in
marzo
3 ore in
aprile
6.2 Speranza matematica
Scarto quadratico
Saper applicare il CRITERIO DEL
VALORE MEDIO.
INFERENZA STATISTICA CONOSCENZE MINIME COMPETENZE MINIME VERIFICHE TEMPI
7
TEORIA DEL
CAMPIONAMENTO
(Cap.6)
STIME CAMPIONARIE (Cap.7)
7.1 Concetto di
campione statistico
Saper estrarre un campione
casuale
Verifiche
orali
formative
Verifica
scritta ad
MAGGIO
4 ore in
aprile
7 ore a
maggio
7.2 Proprietà degli
stimatori media e
frequenza
campionaria
Saper calcolare: media, varianza
e frequenza campionaria
7.4 Metodi di calcolo
delle stime puntuali
Saper determinare stime puntuali
della media e della frequenza.
8
RIPASSO DI TUTTO IL PROGRAMMA
5 ore in maggio e 2 ore in giugno
Letto ed approvato in data 27//09//2018 da tutti i Docenti del Dipartimento di Matematica.
THIENE, 27 settembre 2018 IL COORDINATORE
Prof. Rizzotto Francesco
