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Corrado Di Natale, Sensors and Microsystems Group

Programma del Corso

z Definizioni e grandezze fondamentaliy Sensibilità, risoluzione, selettività….

z Elettronica per sensoriy Generatori di tensione e correntey Op. ampy Ponti di resistenze

z Sensori di temperaturay Termistoriy Termocoppiey Piroelettrici

z Sensori di radiazioney Tecniche ottichey Fibre ottichey Fotoconduttoriy Fotovoltaiciy fotocatodiy Bolometri e piroelettrici

z Sensori Meccaniciy Deformazioney Spostamentoy Accelerazione e forzay Flussoy Pressione

z Sensori Chimiciy Interazione gas-solidoy ChemFETy Trasduzione di massay Chemoresistenze

z Calibrazione di sensoriy Regressione statisticay Introduzione alle reti neurali


Sensori: definizione

z Sensori, trasduttori e attuatori (una definizione possibile)

z Sensore: Dispositivo Elettronico che converte una grandezza fisica, chimica o biologica inun segnale elettronico.

y Termometro clinico: temperatura Æ lunghezza non è un sensore

y Termistore: temperatura Æ resistenza elettrica è un sensore

z Il sensore è quindi un componente di un circuito elettronico che lega le grandezze delcircuito (corrente, tensione, frequenza o fase) ad una o più grandezze ambientali.

Grandezzaqualsiasi

Grandezzaqualsiasi

Grandezzaelettrica

trasduttore sensore

attuatore

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La catena di trasduzione

z Generalmente un sensore è costituito di una serie di elementi in cui la grandezza“misurata” viene trasdotta in grandezze intermedie fino ad arrivare al segnaleelettrico.

z Esempio: accelerometro

Figura 1

fla

DaR(a )

C(a)

M accelerazione fi Deflessione del cantilever: a fi Riduzione della distanza tra le armature: d fiVariazione della capacità DC


I sensori e l’elettronica

z I componenti elettronici hanno valori e parametridipendenti o dalle caratteristiche costruttive o dallecaratteristiche del circuito stesso.

z Tramite i sensori il comportamento di un circuitoelettronico dipende dall’ambiente (o meglio da quellecaratteristiche dell’ambiente a cui il sensore è sensibile).

z Queste caratteristiche rendono possibili una serie diapplicazioni dalla realizzazione di strumenti di misuraalla mimesi delle attività degli esseri viventi (robotica).

z Più il sistema diventa complesso più cresce il numero disensori, cioè le interfacce con l’ambiente esterno fisistema multisensoriale.

z Un sistema multisensoriale è un sistema in cui leinformazioni di più sensori concorrono a definere laconoscenza di un ambiente.

y Sensor fusion

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I Microsensori

z La tecnologia del silicio (microelettronica) rende possibile la realizzazione disistemi sensoriali in cui l’elemento sensibile sia integrato sullo stesso chip conl’elettronica di controllo e misura.

Accelerometro Sensore di pressione


Paradigma Sensoriale “par excellance”:il corpo umano

z Il corpo umano acquisisce conoscenza dell’ambiente attraverso irecettori sensoriali

z Recettori sensoriali di tipoy FISICO: tatto, temperatura, ottica (visione), acustica (udito),…

y CHIMICO: olfatto e gusto

z I segnali dei recettori vengono elaborati (sensazioni) ed integratiper formare la conoscenza (percezione) di un ambiente.

z Il corpo umano possiede anche degli attuatori

z Attuatori esterni: meccanici (muscoli) ed acustici (voce) che gliconsentono di interagire con l’ambiente.

z Attuatori interni: biochimici (enzimi, ormoni,…) che gliconsentono di modificarsi in funzione dell’ambiente.

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Sensazione e Percezione

z Sensazione: “Avverte i movimenti delle cose”

z Percezione: “Riferisce le sensazioni alle cose stesse”y Cartesio: “Le passioni dell’anima” (1649)

y Inciso : I movimenti Æ concetto differenziale (sensibilità)

z La percezione come concetto multisensoriale:y “coscienza immediata di un tutto strutturato (totalità) le cui parti, considerate

singolarmente) non presentano le stesse qualità della totalità. La percezione ha proprietàinscindibili dal tutto (non ne è la mera somma)” (Gestaltpsychologie)


I parametri caratteristici dei sensori:1. La curva di risposta

z Formalmente un sensore descrive un mappingdallo spazio del misurando allo spazio del segnaled’uscita.

z Se questi spazi hanno dimensione 1, il sensore èrappresentabile attraverso una funzione V=f(M).

z Questa funzione è detta risposta I/O o caratteristicadel sensore e rappresenta il parametrofondamentale per caratterizzare un sensore.

z La conoscenza della curva di risposta permette diusare il sensore come strumento di misura: dallamisura di V si evince una stima del misurando M

z La curva di risposta si ottiene attraverso unprocesso di calibrazione.

sensore

Misurando M

Segnale V

M

V

Regione lineare

Regione non-lineare

saturazione

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I parametri caratteristici dei sensori:2. Reversibilità

z La reversibilità esprime la capacità del sensore di seguire, con una dinamica tipicadel sensore stesso, le variazioni del misurando. In particolare, un sensore èreversibile se al cessare della sollecitazione del misurando la risposta del sensoresi annulla.

t

V

M

tV

M

tV

t

M

tt

reversibileIntegrale

“dosimetro”mono-uso

“disposable”


I parametri caratteristici dei sensori:3. Sensibilità

z La sensibilità è definita come il rapporto tra lavariazione della risposta del sensore e lavariazione del misurando.

z Definisce la capacità del sensore di seguire levariazioni del misurando (cfr. definizione diCartesio della sensazione)

z Matematicamente, si esprime come la derivatadella curva di risposta del sensore

z Nella regione di non linearità, S è funzionedel misurando.

z Nella regione di linearità S è massima, perciòsono massime le prestazioni del sensore

S =

dV

dM

M

V

Regione lineare

Regione non-lineare

saturazione

M

S

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Sensibilità Globale

trasduttore sensore amplificatore filtro A/D convM N

sensore

X Vout Va Vf

z Ognuno dei blocchi è caratterizzato da una sua funzione caratteristica che legal’uscita all’ingresso e quindi da una sensibilità.

z Non solo il sensore risente della variazione del misurando M.

N = f AD v f( ) = f AD f f v A( )( ) = f AD f f f A vout( )( )( ) = f AD f f f A fs M( )( )( )( )

S =

dN

dM=

d

dMf AD f f f A fs M( )( )( )( )

condizionamento


Esempio: Sensibilità di un Sensoreresistivo di temperatura (Termistore)

∆r(T)

I

A+

-V1

†

S =∂V2

∂T=

∂V2

∂V1

⋅∂Vi

∂R⋅∂R

∂T= Si ⋅ ST ⋅ S A

S = A ⋅ I ⋅a ⋅ Ro

S = S j

j

’

V2

∆T fi ∆R fi ∆V1 fi ∆V2

†

RT T( ) = Ro 1+ aT( );V1 = RT T( ) ⋅ I

V1 = A ⋅V2

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I parametri caratteristici dei sensori:5. Risoluzione

z La risoluzione è legata all’esistenza degli errori di misura e del rumore.

z Per questo motivo, il segnale del sensore non è una grandezza deterministica ma hauna componente aleatoria: V±dV. Dove dV esprime tutti gli errori di misura

z dV è limitato inferiormente dal rumore elettronico del segnale V.

z La risoluzione esprime come l’incertezza dV si traduce in una incertezza dM sullamisura del misurando.

z Nella regione lineare:

M

V±dV

M±dM

tana = S =

dV

dM

dM =

dV

Sz La risoluzione dipende dalla sensibilità.

z In sensori con sensibilità più alta gli errori dimisura influiscono di meno sulla stima delmisurando.

z La definizione vale anche per sensori nonlineari, se nell’intervallo dV la curva èassimilabile ad una retta.

resolution = lim

VoutÆVnoi se

VoutS

=Vnoise

S


Rumore elettronico

z Il rumore è la manifesazione della natura statistica dei fenomeni che regolano ilpassaggio di corrente.

z Questo è dovuto principalmente alla natura discreta dei fenomeni elettrici.

z Per definizione il rumore è:y A media nulla

y Statisticamente definito

y Distribuito in frequenza

y A valore efficace diverso da 0.

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Densità Spettrale di Rumore

z La potenza è proporzionale al quadrato della tensione (rms) o della corrente (rms).

z La densità spettrale di potenza di rumore è definita come:

z Le densità spettrale di tensione e corrente sono definite come:

z La tensione o la corrente di rumore, in una data banda di frequenza, si esprimonocome:

†

pn =dPn

df

W

Hz

È

Î Í ˘

˚ ˙

†

en =dEn

2

df

V

Hz

È

Î Í ˘

˚ ˙ ; in =dIn

2

df

A

Hz

È

Î Í ˘

˚ ˙

†

En f1 Æ f2[ ] = en2df

f 1

f 2

Ú V[ ]; In f1 Æ f2[ ] = in2df

f 1

f 2

Ú A[ ];


Distribuzioni spettrali di Rumore

Sv(f) [V2/Hz]

log f

1/f

G-R

shottermico

-20dB/dec

-40dB/dec

†

termico : S f( ) = 4kTR

shot : S f( ) = 2aIo

G - R : S f( ) = Ko

t1+ w2t 2

flic ker : S f( ) = KV b

f a b ª 2;a ª 1[ ]

Rumore in eccesso

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Rumore Termico (Johnson Noise)z Potenza media di rumore Johnson generata per agitazione termica degli elettroni in un

resisitore e dissipata in un circuito contenente un resistore di uguale valore.

z In un circuito matched “R-R” la potenza dissipata in una delle due è data da:

z Il rumore Johnson si può anche esprimere con il generatore di corrente

†

Pn = kTB W[ ] k = 1.38 ⋅ 10-2 3 J

K

†

Pn =1

R

En

2

Ê

Ë Á ˆ

¯

2

fi En = 4kTRB V[ ] ª En = 0.129 RB R MW[ ]( )esempio :

R = 1KW ; B = 1KHz fi En = 0.129 mV

R = 100W ; B = 1KHz fi En = 41 nV

†

In =En

R= 0.129

B

R R MW[ ]( )


Rumore shot

z Termine che esprime la natura discreta della corrente che attraversa una giunzione

z E’ un rumore in eccesso, quindi si manifesta solo quando una corrente vieneiniettata nel dispositivo.

z Importante nei dispositivi a giunzione

†

In = 2eIB = 5.66 ⋅ 10-10 IB

In pA[ ] = 0.566 IB con I mA[ ]

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Rumore Flickerz Rumore “universale” presente in tutti i fenomeni.z Aumenta “indefinitamente” al diminuire di f.

z La quantità di rumore dipende solo dal rapporto f2/f1. Decadi diverseforniscono lo stesso rumore:

y En[10KHz-1KHz]= En[0.01Hz-0.001KHz]y Se il rumore nella decade (0.1-1) Hz è pari ad 1 mV, il rumore nelle 9 decadi (10-9-

1) Hz è

x 10-9Hz = 30 anni!

†

S =cost

f a con a ª 1

En = K1

fdf

f 1

f 2

Ú = K logf2

f1

†

9 ⋅ 1mV = 3mV


Esempio:sensori chimici resistivi

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Esempio: Risoluzione di un Sensoreresistivo di temperatura (Termistore)

∆r(T)

I

A+

-V1

†

S =∂V2

∂T=

∂V2

∂V1

⋅∂Vi

∂R⋅∂R

∂T= Si ⋅ ST ⋅ S A

S = A ⋅ I ⋅a ⋅ Ro

DTres = limDV2ÆVn oise

DV2

Stot

= limDV2ÆVnoise

DV2

A ⋅ I ⋅a ⋅ Ro

DTres = limDV2ÆVn oise

DV2

S j

j

’

V2

∆T fi ∆R fi ∆V1 fi ∆V2


I parametri caratteristici dei sensori:4. Selettività e cross-sensitivity (II)

grandezze

Sensibil

ità

SensoreSPECIFICO

V @ S j ⋅ M j

grandezze

Sens

ibil

ità

SensoreNON SELETTIVO

V = Si ⋅ Mi

iÂ

ambiente

grandezze

quan

ttit

à

Stato dell’ambiente

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I parametri caratteristici dei sensori:6. Limite di rivelazione

z La risoluzione calcolata per un segnale uguale a 0, definisce il limit of detection(LOD) del sensore.

z La definizione traduce il fatto che non può esservi misura inferiore al suo errore.Quando l’errore di misura raggiunge il suo limite inferiore, il rumore elettronicoVn, si ha il limite di rivelazione teorico per quel sensore.

z Si definisce un LODconvenzionale= (3 o 9)*LOD.

MVn

LOD

tana = S =

dV

dM LOD =

Vn

S


I parametri caratteristici dei sensori:7. Accuratezza e Riproducibilità

z Accuratezza: capacità di un sistema di misura di fornire un valore del misurandouguale al valor vero (ignoto)

z Riproducibilità: capacità di un sensore di fornire lo stesso segnale a parità dicondizioni ambientali.

z Sono grandezze statistiche: date N misure, il valor medio è relativo alla accuratezzae la varianza alla riproducibilità.

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Yes AccuracyNo Reproduc.

Yes AccuracyYes Reproduc.

No AccuracyYes Reproduc.

No AccuracyNo Reproduc.

Figure 2: Pictorical representation of the definitions of accuracy and reproducibility

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I parametri caratteristici dei sensori:8. Drift

z Modifica temporale impredicibile delle caratteristiche del sensore.

z In pratica, la curva di risposta si modifica col tempo per cui, nella stima delmisurando si introduce un errore che cambia (in genere cresce col tempo).

z Il drift definisce il tempo di vita della calibrazione del sensore, cioè dopo quantotempo usare la stessa curva di risposta da luogo ad errori sul misurando nontollerabili.

M

V

Mm Mv Mv

t0t1

t2


Esempio di un sensore realeaccelerometro ADXL50A

z Curva di risposta

z Sensibilità

z Range dinamicoy Il range dinamico stabilisce il range di linearità entro il quale cioè la sensibilità

si mantiene costante, quindi le caratteristiche del sensore sono costanti. Talerange è ± 50 g. S

†

V a( ) = V0 + a ⋅ K V0 = 1.8V ; K = 0.019V

g

†

a =V - 1.8

0.019g

†

S =dV

da= K S = 19

mV

g

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z Rumorey La densità di rumore bianco del sensore è

y Se ad esempio il segnale è filtrato da un filtro passa basso con frequenza di taglio 10 Hz,il valore quadratico medio (rms) del rumore sarebbe

z Risoluzione

y in una misura reale in cui il segnale è filtrato da un filtro passa basso confrequenza di taglio 10 Hz si otterrebbe una risoluzione pari a 20 mg.

Esempio di un sensore realeaccelerometro ADXL50A

†

125 mV

Hz

†

Vnoise, rms = 125 mV

Hz⋅ 10Hz = 395mV

†

Resolution =Vn

S=

125 mV

Hz

19 mVg

= 6.6mg

Hz1 mg =10-3 g=0.0098 m/s2

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