Progettazione strutturale e isolamento sismico · I vari passi del tirocinio sono stati...

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI ROMA TRE

Corso di Laurea Magistrale di Ingegneria Civile per la

Protezione dai Rischi Naturali (D.M.270)

Relazione di fine tirocinio

Progettazione strutturale e isolamento sismico

Anno Accademico 2016-2017

Tutor universitario

Fabrizio Paolacci

Tutor aziendale

Fabrizio Colicigno

Studente

Alessio Caretta

Matricola

450737

Relazione di fine tirocinio Alessio Caretta

1

INDICE

PREMESSA ......................................................................................................................................... 2

INTRODUZIONE ................................................................................................................................ 3

CAPITOLO 1 ....................................................................................................................................... 4

DESIGN STRUTTURALE MEDIANTE MIDAS GEN .................................................................... 4

1.1 Definizione delle combinazioni di carico .................................................................................. 5

1.2 Progettazione delle armature ...................................................................................................... 8

1.2.1 Beam design ........................................................................................................................ 9

1.2.2 Column design .................................................................................................................. 12

1.2.3 Wall design ....................................................................................................................... 14

CAPITOLO 2 ..................................................................................................................................... 15

PROGETTAZIONE MEDIANTE ISOLATORI SISMICI ............................................................... 15

2.1 Isolatori elastomerici ................................................................................................................ 16

2.1.1 Low Damping Rubber Bearings (LDRB) ......................................................................... 17

2.1.2 High Damping Rubber Bearings (HDRB) ........................................................................ 19

2.1.3 Lead Rubber Bearings (LRB) ........................................................................................... 21

2.2 Isolatori a scorrimento ............................................................................................................. 22

2.2.1 Isolatori a scorrimento a superficie piana ......................................................................... 22

2.2.2Isolatori a scorrimento a superficie curva .......................................................................... 23

CAPITOLO 3 ..................................................................................................................................... 26

CONCLUSIONI................................................................................................................................. 26

RIFERIMENTI BIBLIOGRAFICI .................................................................................................... 27


2

PREMESSA

Il presente tirocinio è stato utile al consolidamento delle conoscenze acquisite in ambito universitario.

Nel presente tirocinio l’attenzione è stata concentrata sulla progettazione strutturale di due edifici in

cemento armato, evidenziando pregi e difetti circa l’utilizzo di un sistema d’isolamento sismico.

Il primo step del tirocinio è stato finalizzato all’apprendimento in materia di isolatori sismici, con

attenzione riguardo pregi e difetti delle varie tipologie di isolatori sismici presenti sul mercato.

Il secondo step del tirocinio ha riguardato lo studio e la progettazione della struttura in esame secondo

i metodi classici previsti dalla normativa tecnica per le costruzioni.

Il terzo step, infine, è stato utile per compiere la progettazione della stessa struttura attraverso la

tipologia più appropriata di isolatori sismici, in ragione delle caratteristiche funzionali della struttura

stessa e del terreno sul quale è fondata la struttura.

I vari passi del tirocinio sono stati accompagnati dall’utilizzo del software Midas GEN, gentilmente

concesso da CSPFEA.


3

INTRODUZIONE

Durante il presente tirocinio, sono state analizzate e progettate due strutture di prossima costruzione

nel Comune di Roma.

Tale progetto è stato affrontato in due casi distinti.

Il primo caso analizzato corrisponde alla progettazione dei due edifici oggetto di studio con fattore di

struttura unitario, quindi senza gli accorgimenti tipici della gerarchia delle resistenze. Per poter fare

questo è stato necessario far riferimento al Parere del Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici,

emanato con Protocollo 155/2010 nell’Adunanza del 14 dicembre 2010, in merito ai quesiti espressi

dalla Regione Toscana. In particolare, nel Parere emesso dal CSLLPP, si evince come sia “sempre

possibile, anche se generalmente non conveniente, progettare strutture non dissipative con qualunque

materiale, purché si adotti un fattore di struttura unitario, insieme con l’utilizzo del livello di azione

corrispondente allo SLU”.

Nel secondo caso gli stessi edifici sono stati studiati e progettati ex-novo attraverso l’utilizzo

dell’isolamento sismico, trattato nelle NTC08 al §7.10. In particolare, per i due edifici analizzati, è

stato dapprima identificato e progettato il sistema d’isolamento migliore, in relazione alla tipologia

ed alla geometria strutturale, dopodiché sono state compiute le verifiche del caso.


4

CAPITOLO 1

DESIGN STRUTTURALE MEDIANTE MIDAS GEN

La progettazione delle due strutture oggetto d’analisi è stata compiuta, durante il presente tirocinio,

operando un confronto fra le soluzioni a base fissa e le soluzioni con base isolata.

La prima soluzione è stata analizzata mediante l’utilizzo di un fattore di struttura unitario, quindi

calcolando in maniera elastico lineare la capacità di resistenza delle sezioni in cemento armato, sia

per gli elementi beam che per gli elementi colonna.

Per fare questo, l’utilizzo del software Midas GEN è risultato particolarmente utile, in quanto al suo

interno comprende funzionalità di “Post-Processing” molto sviluppate, dove per “Post-Processing” si

intende il complesso delle operazioni svolte a valle delle analisi, statiche e sismiche, compiute sulla

struttura.

Una delle funzionalità più importanti del software è il Design, che permette di compiere il progetto

degli elementi beam e wall in cemento armato sulla base delle sollecitazioni ottenute dal calcolo.

In particolare, il design viene compiuto sulle sollecitazioni derivanti dalle combinazioni dei carichi

presenti nelle moderne normative, comprendendo sia gli stati limite ultimi statici che quelli sismici.


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1.1 Definizione delle combinazioni di carico

In questo lavoro, le combinazioni sono state generate sulla base delle indicazioni contenute

nell’Eurocodice 2, utilizzando l’allegato nazionale italiano.

Il software permette la generazione delle combinazioni sia statiche che sismiche.

Per quanto riguarda le combinazioni statiche, queste vengono create a partire dalla definizione dei

carichi statici, la quale permette al software di riconoscerne la tipologia, e di operare la combinazione

in ragione di questa.

Figura 1 - Definizione dei carichi statici

La definizione dei carichi sismici, invece, può essere operata mediante forze statiche equivalenti

oppure mediante spettro di risposta.

Nel presente lavoro, non essendo rispettati i requisiti espressi dalla normativa per l’applicazione di

un’analisi con forze statiche equivalenti, è stata operata l’analisi modale con spettro di risposta.

L’analisi spettrale viene definita come “Dynamic Load”, a valle della generazione dello spettro di

risposta, inserito nel software per punti.

Figura 2 - Response Spectrum Function

Lo spettro può essere inserito nel software in termini di accelerazione effettiva, quindi in m/s2, oppure

normalizzando l’accelerazione.


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Definito lo spettro, è possibile compiere l’analisi dinamica modale con spettro di risposta mediante

la definizione di un “Response Spectrum Load Case”, che compie tale analisi sulla base della

sovrapposizione dei modi determinati nell’analisi agli autovalori compiuta. Inoltre, lo stesso Load

Case determina, se richiesto, gli effetti della variabilità spaziale del moto sismico mediante

l’introduzione delle eccentricità accidentali delle masse come definite dalla normativa, ovvero pari al

5% delle dimensioni del piano in pianta.

Ciò comporta l’introduzione di un altro caso di carico, corrispondente a torcenti di piano pari al

prodotto della forza di piano moltiplicata per l’eccentricità.

Per generare le combinazioni, nella sezione “Load Combinations” è possibile compiere

un’automatica generazione di queste.

Figura 3 - Automatic Generation of Load Combinations

In questa schermata del software è possibile la scelta del codice desiderato per la generazione delle

combinazioni.

Una delle modifiche possibili in questa schermata è la modifica dei coefficienti Ψ per le azioni

variabili, sulla base della definizione presente nella normativa di riferimento.

Inoltre, è possibile l’automatica generazione delle 32 combinazioni sismiche, sulla base della regola

100:30 e della precedente definizione dell’analisi spettrale, con le relative eccentricità accidentali di

piano.


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Figura 4 - Definizione delle combinazioni statiche allo SLU

Figura 5 - Definizione delle combinazioni sismiche allo SLV

Per compiere il design, in ultimo, è necessario definire se verranno o meno utilizzate le prescrizioni

sismiche.

Essendo il progetto compiuto con fattore di struttura unitario, quindi in campo elastico, le “Special

Provisions for Seisimic Design” non verranno applicate.


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1.2 Progettazione delle armature

Il design delle armature viene compiuto dopo aver definito le membrature, orizzontali e verticali, e le

specifiche necessarie per un progetto ottimale.

Il primo passo per la generazione delle armature è la definizione dei diametri e dei passi da utilizzare

nel design. Diametri e passi vanno identificati per elementi beam, column e wall.

Inoltre, in input va inserito il copriferro scelto, in funzione della classe di esposizione in cui si trova

il fabbricato. Il valore inserito in input deve tener conto anche del diametro della barra di armatura,

in quanto tale valore è misurato a partire dal centro della barra, e non dalla superficie esterna.

Figura 6 - Design Criteria for Rebars


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1.2.1 Beam design

I primi elementi progettati nei modelli analizzati sono state le travi di piano.

La progettazione delle membrature di piano viene compiuta a valle della definizione delle

“members”, ovvero elementi specifici, utilizzati dal software per rendere più comodo il design. Le

members sono membrature che raggruppano più elementi che giacciono su una stessa linea,

permettendo la definizione di un solo elemento beam fittizio su cui distribuire l’armatura, e rendere

più agevole la lettura delle armature ed il successivo disegno esecutivo.

Un altro comando molto utile nel design è il “Same Beam Rebar at Joints”, il quale permette la

definizione di armature univoche ai nodi, rendendo realisticamente continua l’armatura, senza

incorrere in errori circa la definizione di armature differenti sulle due facce di uno stesso nodo.

Dopo aver definito i parametri generali, è possibile compiere il design.

Figura 7 - Beam Design Result Dialog

La prima schermata che si ottiene in output dopo aver lanciato il design è una schermata di dialogo,

che permette subito, a livello visivo, di controllare se le sezioni degli elementi progettati risultino o

meno verificati.

Qualora qualche sezione risultasse non verificata, questa verrebbe mostrata in rosso.

La colonna “LCB” permette subito un rapido controllo circa la combinazione più gravosa

sull’elemento. Ciò risulta molto utile, in primo luogo, per riscontrare eventuali errori di modellazione

tali da generare diagrammi dei momenti o del taglio non corrispondenti alla realtà.

Qualora non vi fossero errori nella modellazione, si potrebbe compiere una modifica nelle armature

o nelle sezioni degli elementi, andando a migliorare la capacità della sezione nei riguardi della

sollecitazione che supera la soglia di resistenza possibile per l’elemento in questione.

Andando a visualizzare il design compiuto nel dettaglio dal software, questo viene realizzato ai sensi

dell’Eurocodice 2, riportando per iscritto la procedura eseguita e la verifica di capacità in termini di

momento positivo, negativo e taglio, verificando inoltre le prescrizioni geometriche circa i limiti

inferiori e superiori di armatura.


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Per il design a flessione, la procedura mostrata è la seguente:

Il software computa in primo luogo i parametri geometrici e meccanici dei materiali presenti nella

sezione, dopodiché calcola la posizione dell’asse neutro iterativamente, finché la posizione dello

stesso non dia luogo ad una differenza trascurabile fra la risultante delle compressioni e la risultante

delle trazioni.

Calcolata la posizione dell’asse neutro, viene facilmente calcolato il momento resistente sulla base

delle caratteristiche geometriche e meccaniche precedentemente calcolate.

La verifica a flessione risulta soddisfatta qualora il rapporto fra momento agente e momento resistente

risulti inferiore all’unità.

Lo stesso procedimento viene compiuto per momento agente sia positivo che negativo.


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Nei riguardi del taglio, invece, la procedura è la seguente:

Dopo aver calcolato i parametri meccanici e geometrici, viene riscontrata la necessità di disporre

armature a taglio nella sezione analizzata.

Se la resistenza a taglio del solo calcestruzzo risulta sufficiente per resistere al taglio agente risultante

dall’analisi, allora il software mostra la scritta “Shear reinforcement is not required”. Se questo è il

caso, il passo delle staffe viene determinato semplicemente sulla base del passo minimo di normativa.

Se, invece, come per il caso mostrato in figura, la capacità della sezione di solo calcestruzzo non

risulta sufficiente alla verifica nei riguardi del taglio agente, allora è necessario il calcolo delle

armature trasversali tali da consentire la verifica. Il quantitativo di staffe necessario viene calcolato

tramite il valore di VEd (posto pari a Vwd), dopo aver verificato che la biella compressa di calcestruzzo

non esibisca rottura fragile a taglio.


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1.2.2 Column design

La procedura di progettazione per gli elementi monodimensionali verticali è molto simile a quella

operata dal software per gli elementi beam.

Figura 8 - Column Design Result Dialog

La schermata di output è praticamente la stessa che viene mostrata per gli elementi beam di piano,

salvo alcuni particolari.

Anche in questo caso, le sezioni non verificate vengono mostrate dal software in rosso.

Andando a visualizzare il design compiuto nel dettaglio dal software, questo viene realizzato

determinando dapprima la combinazione dei carichi più sfavorevole per il pilastro in esame.

Sulla base delle sollecitazioni di momento attorno all’asse debole, momento attorno all’asse forte e

sforzo normale nella combinazione considerata, vengono calcolate le eccentricità dello sforzo assiale

rispetto al baricentro della sezione tali da generare le sollecitazioni di momento risultanti dall’analisi.

Dopo aver calcolato questi dati ed aver calcolato gli sforzi normali massimi in trazione e

compressione sopportabili dalla sezione, viene calcolata la posizione dell’asse neutro. Tale posizione

viene determinata per tentativi, facendo in modo che l’eccentricità dello sforzo normale resistente,

risultante al termine del ciclo iterativo, sia pari all’eccentricità dello sforzo normale esterno.


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Fatto ciò, nota la posizione e l’inclinazione dell’asse neutro in sezione, viene calcolata la capacità

assiale ed a flessione secondo entrambi gli assi della sezione, verificando che il rapporto fra azioni

esterne e resistenti sia minore di 1.

Per quanto riguarda la verifica a taglio, invece, questa viene compiuta nello stesso modo rispetto alle

membrature di piano. L’unica differenza, rispetto al caso precedente, riguarda il fatto che la verifica

viene compiuta lungo entrambi gli assi principali d’inerzia della sezione. Per questo motivo, nella

definizione delle armature delle colonne, è possibile la definizione di più bracci resistenti, differenti

a seconda dell’asse considerato nella verifica a taglio.


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1.2.3 Wall design

La procedura di progettazione per gli elementi bidimensionali di tipo wall verticali è del tutto simile

a quella operata per gli elementi column.

Figura 9 -Wall Design Result Dialog

Anche in questo caso, come nei casi precedenti, le sezioni non verificate vengono mostrate dal

software in rosso.

La verifica nei riguardi della flessione e del taglio viene compiuta per gli elementi wall solo nei

riguardi dell’asse forte, mentre viene trascurata la verifica lungo l’asse debole.

Tale verifica risulta essere praticamente identica a quella compiuta dal software per gli elementi

column. In questo caso, a differenza dei pilastri, viene analizzata anche la possibile resistenza della

sezione come composta da solo calcestruzzo, utilizzando le formule di normativa valide per elementi

non armati a taglio.


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CAPITOLO 2

PROGETTAZIONE MEDIANTE ISOLATORI SISMICI

Gli eventi sismici avvenuti negli ultimi decenni sul territorio italiano e le conseguenti normative

nazionali hanno promosso e incentivato lo sviluppo e l’utilizzo di strategie alternative rispetto alla

consueta progettazione antisismica delle strutture.

La strategia più facilmente applicabile per la protezione delle strutture è quella di tipo passivo, in cui

si cerca di allontanare il periodo proprio di vibrazione della struttura dal plateau dello spettro, in modo

da deflettere l’energia in ingresso. In pratica, così facendo, si concentra la richiesta sismica negli

isolatori, riducendo drasticamente la richiesta sismica nella struttura in elevazione, in termini di

sollecitazioni e drift interpiano.

In quest’ottica, risulta cruciale la comprensione delle caratteristiche proprie dei dispositivi di

isolamento, in quanto dal loro funzionamento deriva l’effettiva capacità prestazionale delle strutture

progettate in un’ottica di protezione passiva. La comprensione delle caratteristiche comportamentali

dei dispositivi deve essere accompagnata da una modellazione degli stessi sufficientemente accurata.

Gli isolatori sono, per definizione, apparecchi d’appoggio dotati di elevata rigidezza nei confronti

delle azioni verticali e limitata rigidezza nei confronti delle azioni orizzontali. Questa caratteristica

garantisce il disaccoppiamento tra il moto della sottostruttura ed il moto della sovrastruttura.

Ad oggi, ancora molte questioni circa il reale comportamento in campo non lineare degli isolatori non

risultano del tutto note, e, per quanto complicata, la modellazione nei moderni software di analisi

strutturale dev’essere quanto più raffinata ed a favore di sicurezza possibile.

Le tipologie di isolatori investigate nel presente tirocinio sono state gli isolatori elastomerici, con

particolare attenzione agli High Damping Rubber Bearings, e gli isolatori a scorrimento, a superficie

piana e curva.


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2.1 Isolatori elastomerici

Gli isolatori in materiale elastomerico e acciaio sono costituiti da strati alterni di materiale

elastomerico (di spessore variabile tra 8 e 20 mm) e acciaio (spessore 2-3 mm). I lamierini di acciaio

vengono vulcanizzati negli strati di gomma e svolgono una funzione di confinamento dell’elastomero,

riducendo sensibilmente la deformabilità rispetto ai carichi verticali e lasciando inalterata la

deformabilità per carichi orizzontali.

Figura 10 - Isolatore elastomerico SI - Gentile concessione di FIP Industriale

Il tipo di mescola utilizzato per gli elastomeri definisce le capacità dissipative del dispositivo. Le

mescole utilizzate abitualmente presentano un modulo di elasticità tangenziale compreso fra 0.4 MPa

e 1.4 MPa, fornendo un coefficiente di smorzamento viscoso equivalente fino al 20%.

Le tre principali tipologie di isolatori in materiale elastomerico e acciaio attualmente in commercio

sono definite in relazione alle capacità dissipative dell’elastomero ed all’eventuale presenza di nuclei

dissipativi:

- i Low Damping Rubber Bearings (LDRB), o isolatori in gomma a basso smorzamento,

vengono utilizzati principalmente in Giappone;

- gli High Damping Rubber Bearings (HDRB), o isolatori in gomma ad alto smorzamento, sono

molto utilizzati in Italia e negli altri paesi;

- i Lead Rubber Bearings (LRB), o isolatori in gomma-piombo, sono stati introdotti in Nuova

Zelanda, per poi essere utilizzati anche in altri paesi.

Nei prossimi paragrafi verranno presentate sommariamente le caratteristiche degli isolatori elencati.


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2.1.1 Low Damping Rubber Bearings (LDRB)

Gli isolatori LDRB possono essere realizzati sia con gomma naturale che con neoprene, con

caratteristiche nel tempo tali da non permettere, per carichi di lunga durata, fenomeni viscosi.

Tali isolatori risultano i più semplici da modellare, in quanto esibiscono un comportamento

sperimentale sostanzialmente elastico lineare al crescere della deformazione. Ciò equivale a dire che

la rigidezza si mantiene pressoché costante fino al raggiungimento della deformazione a taglio di

progetto.

Tale vantaggio si unisce alla semplicità dei processi di fabbricazione ed ai bassi costi di produzione.

Un’altra caratteristica importante è l’invarianza delle proprietà meccaniche rispetto alla velocità di

carico, alla storia di carico, alla temperatura ed all’aging (invecchiamento).

Lo svantaggio di tali dispositivi risiede nel fatto che vanno necessariamente accoppiati con smorzatori

supplementari, in grado di conferire rigidezza nei riguardi dei carichi orizzontali di servizio (sismi

con basso periodo di ritorno e vento) e smorzamento per le azioni sismiche agli stati limite ultimi.

Questa tipologia di isolatori si presta molto facilmente alla modellazione nei software di calcolo.

In particolare, nel software Midas GEN, gli isolatori elastomerici a basso smorzamento possono

essere modellati molto facilmente inserendo delle molle elastiche (Elastic Link) di altezza pari

all’altezza dell’isolatore, ponendo la rigidezza traslazionale pari a quella fornita dal catalogo del

produttore.


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Nella figura qui riportata viene rappresentata, a titolo esemplificativo, la schermata attraverso il quale

è possibile inserire gli Elastic Link all’interno del software. Il link elastico presenta, dal punto di vista

dinamico, una rigidezza alla traslazione orizzontale pari (ad esempio) a 400 kN/m. La rigidezza

estensionale, ovvero la rigidezza nella direzione locale x, va inserita nel software tenendo conto delle

informazioni fornite dal catalogo del produttore. In genere, essendo i moderni isolatori in gomma

armata con lamierini metallici, la rigidezza verticale si attesta su valori pari o superiori a 1000 volte

la rigidezza traslazionale del dispositivo. Questo requisito riduce notevolmente i moti di rocking della

struttura, e rende le variazioni di sforzo normale sugli isolatori indipendenti dalla deformabilità

verticale.


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2.1.2 High Damping Rubber Bearings (HDRB)

Gli isolatori HDRB utilizzano mescole ottenute aggiungendo all’elastomero particolari additivi, quali

il nerofumo, olii e silicio.

Tali isolatori esibiscono un comportamento fortemente non lineare, caratterizzato da valori di

rigidezza e smorzamento variabili con il livello di deformazione a taglio. Per valori bassi della

deformazione, il modulo di taglio risulta essere più elevato rispetto a quello esibito nelle condizioni

sismiche di progetto allo SLV. La variabilità della rigidezza a taglio risulta positiva ai fini del

controllo delle vibrazioni nei riguardi delle azioni sismiche di servizio.

Altre caratteristiche positive di tali isolatori risultano essere l’elevata capacità dissipativa, in grado di

limitare lo spostamento di progetto, e la buona capacità ricentrante. Tali proprietà permettono agli

isolatori HDRB di fronteggiare, da soli, sia il problema dell’isolamento che il problema della

dissipazione.

Anche in questo caso, però, le proprietà dell’isolatore dipendono da: velocità di carico, temperatura,

pressione di contatto e storia di carico.

Per quanto riguarda la modellazione, dal ciclo isteretico riportato risulta evidente come la risposta del

dispositivo sia caratterizzata da un primo tratto elastico lineare, uno snervamento ed un incrudimento

positivo fino al raggiungimento dello spostamento di progetto per lo stato limite in esame.

Il calcolo dei parametri che identificano il comportamento non lineare dell’isolatore vengono calcolati

sulla scorta delle informazioni presenti nelle NTC08 al capitolo 11 e nelle norme FEMA 356.

In particolare, le norme FEMA forniscono utili indicazioni per definire i parametri di comportamento

degli isolatori High-Damping Rubber Bearings ed i relativi cicli isteretici, in modo da agevolarne la

definizione nei modelli di calcolo.


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In un modello isteretico simile, non sono noti a priori tutti i parametri. In realtà, è noto solamente keff

(ovvero la rigidezza equivalente, calcolata per uno spostamento pari allo spostamento di progetto),

mentre risultano incogniti tutti i parametri riportati in figura. Le norme FEMA forniscono un’utile

formula, la numero (C9-7), per determinare il valore di Q, nota la rigidezza equivalente:

𝑄 =𝜋𝛽𝑒𝑓𝑓𝑘𝑒𝑓𝑓𝐷

2

2(𝐷 − 𝐷𝑦)

In questa formula, D rappresenta lo spostamento totale di progetto, βeff rappresenta lo smorzamento

viscoso equivalente, mentre Dy rappresenta lo spostamento di “snervamento”, o yield displacement.

Tale spostamento, come affermato dalla norma, non risulta noto a priori. Test sperimentali

suggeriscono come questo valore possa essere assunto pari al 5-10% dello spessore totale

dell’elastomero.

Dopo aver calcolato le caratteristiche non lineari dell’isolatore, si può procedere con la modellazione

dello stesso nel software di calcolo.

L’elemento della libreria scelto per approssimare il comportamento degli isolatori elastomerici è il

General Link LRB, utilizzato, in teoria, per descrivere il comportamento non lineare degli isolatori

elastomerici con nucleo in piombo. In realtà, è possibile utilizzare tali elementi anche per


21

schematizzare il comportamento non lineare di isolatori HDRB, visto il simile comportamento

sperimentale.

Come mostrato in figura, l’isolatore può essere compiutamente definito inserendo i parametri di

rigidezza elastica (k), la forza di snervamento caratteristica (Fy) ed il rapporto tra la rigidezza post

elastica e la rigidezza elastica (r). Lo smorzamento viscoso equivalente risulta insito nella definizione

dei parametri, oltre che nella definizione dello spettro nel caso in cui la struttura sia analizzata

attraverso analisi dinamica modale.

2.1.3 Lead Rubber Bearings (LRB)

Gli isolatori LRB si differenziano dagli usuali isolatori elastomerici per la presenza di un nucleo

centrale in piombo, a cui è affidata la capacità dissipativa mediante la plasticizzazione del piombo.

Solitamente, la mescola utilizzata è del tipo a basso smorzamento.

L’elemento di piombo viene realizzato con dimensioni di poco maggiori di quelle del foro, in modo

che ci sia un collegamento molto stretto fra il nucleo e l’elastomero.

Questi dispositivi sono caratterizzati da un legame costitutivo bilineare non lineare, del tipo elasto-

plastico incrudente. Tale ciclo isteretico risulta la combinazione del comportamento elastico lineare

dell’elastomero con il comportamento elasto-plastico del nucleo in piombo, garantendo uno

smorzamento viscoso equivalente che può superare il 30%.

La presenza del nucleo in piombo rappresenta, oltre un vantaggio, anche un limite. Lo snervamento

dello stesso, infatti, annulla la capacità ricentrante propria dell’elastomero, dando spesso luogo a

deformazioni permanenti non trascurabili.

La modellazione degli isolatori con nucleo in piombo può essere compiuta attraverso l’apposito

elemento LRB mostrato nel paragrafo precedente. Per questo particolare isolatore, però, i parametri

di comportamento lineari (rigidezza efficace e smorzamento viscoso equivalente) risultano dipendenti

dallo spostamento che si verifica allo stato limite in esame. È necessaria, perciò, una procedura

iterativa per arrivare ad una corretta definizione degli stessi.


22

2.2 Isolatori a scorrimento

Dal punto di vista concettuale, un sistema di isolamento basato sul puro scorrimento è il sistema di

protezione sismica più semplice ed intuitivo: non a caso, infatti, risulta essere la tipologia di sistema

di isolamento che è stata realizzata per prima, verso gli inizi del secolo scorso.

I moderni isolatori a scorrimento sono costituiti da superfici che scorrono le une sulle altre.

Tipicamente, le superfici a contatto vengono rivestite con materiali a basso coefficiente d’attrito, in

modo da ridurre le eventuali azioni parassite agenti sulla sottostruttura.

2.2.1 Isolatori a scorrimento a superficie piana

Gli isolatori a scorrimento con superficie piana sono apparecchi d’appoggio multidirezionali con

superficie di scorrimento a basso attrito.

Il comportamento risulta essere rigido-perfettamente plastico. La massima sollecitazione tagliante

trasmessa alla sovrastruttura è pari al prodotto del coefficiente d’attrito dinamico moltiplicato per il

carico verticale agente sul sistema d’isolamento. Il coefficiente d’attrito dinamico, però, risulta essere

funzione della velocità di scorrimento, della pressione di contatto e della temperatura, rendendo

possibile, nelle fasi preliminari ad un’analisi non lineare, solo una valutazione approssimata circa le

azioni agenti sulla sovrastruttura.

Un altro problema circa gli isolatori a scorrimento a superficie piana corrisponde all’assenza di

capacità ricentrante. Per questo motivo, tali dispositivi vengono sempre utilizzati in combinazione

con altri dispositivi antisismici, in grado di esplicare sia una forza di richiamo sul sistema, sia un

elevato smorzamento.


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Per quanto riguarda la modellazione degli isolatori a scorrimento a superficie piana, anche in questo

caso può essere utilizzato l’elemento Elastic Link, come proposto nel caso degli isolatori LDRB. In

questo caso, però, a differenza degli LDRB, risulta necessaria la definizione di una rigidezza nulla

allo scorrimento, in quanto tali dispositivi vengono prodotti con l’intento di non opporre azioni alla

traslazione della sovrastruttura isolata, neppure attritive. A questo proposito, per raggiungere tale

scopo, tra le superfici di scorrimento a contatto diretto viene interposto un foglio di teflon o PTFE

(politetrafluoroetilene), materiale con proprietà tali da ridurre il coefficiente di attrito dinamico al

crescere del carico verticale agente.

2.2.2Isolatori a scorrimento a superficie curva

Gli unici isolatori a scorrimento ad incorporare la capacità ricentrante e dissipativa, senza l’aggiunta

di altri elementi, sono quelli con superfici di scorrimento curve.

Appartengono a questa categoria gli isolatori a pendolo scorrevole, che sfruttano il principio di

funzionamento del pendolo per isolare la struttura ed allungarne il periodo di vibrazione.

Figura 11 - Isolatori Friction Pendulum - Gentile concessione di FIP Industriale

In questo caso, la funzione ricentrante è fornita dalla superficie curva, la quale fa tornare nella

posizione iniziale il sistema grazie alla forza di richiamo derivante dal carico verticale agente sul

dispositivo. Inoltre, l’attrito che si sviluppa all’interfaccia determina la capacità dissipativa del

dispositivo. Tanto maggiore risulta il coefficiente d’attrito, tanto maggiore sarà lo smorzamento

viscoso equivalente del sistema, fino ad un massimo pari a circa il 20%.

I principali vantaggi di questi dispositivi possono essere così sintetizzati:

- periodo della struttura isolata funzione del raggio di curvatura dei dispositivi,

indipendentemente dalla massa della struttura isolata;


24

- coincidenza del centro di rigidezza del sistema di isolamento con la proiezione del centro di

massa sul piano d’isolamento.

Tali vantaggi, però, si uniscono ad un comportamento che risulta fortemente non lineare, a discapito

di trattazioni semplificate che non tengono conto della variabilità del coefficiente d’attrito al variare

del carico verticale agente all’interfaccia.

La modellazione di questi dispositivi, nel software Midas GEN, viene semplificata attraverso la

presenza di un elemento nella libreria che descrive il comportamento non lineare del dispositivo.

Per definire i parametri lineari del dispositivo, qualora tale tipologia di analisi sia utilizzabile, è

necessaria, come nel caso degli isolatori LRB, una procedura iterativa per ogni stato limite analizzato.

Per quanto riguarda i parametri di comportamento non lineare, invece, questi possono essere definiti

noto lo sforzo normale in condizione quasi permanente ed il coefficiente di attrito dinamico.

Quest’ultimo, in particolare, può essere desunto da correlazioni empiriche, fornite dalla casa

produttrice del dispositivo, fra lo sforzo normale ed il coefficiente d’attrito dinamico.


25

Noto il coefficiente d’attrito dinamico e lo sforzo normale in combinazione quasi permanente, è

possibile stimare i restanti parametri di comportamento mediante indicazioni fornite in letterattura.

Il parametro più influente sulla risposta del dispositivo è sicuramente la rigidezza elastica, la quale

può essere stimata pari a 50-100 volte la rigidezza post elastica. La rigidezza post elastica, nota a

priori, può essere calcolata come lo sforzo normale in quasi permanente diviso il raggio di curvatura

del dispositivo.

Il rate parameter è il parametro che, al variare della velocità del dispositivo, identifica in che modo il

coefficiente d’attrito varia fra il valore “slow” ed il valore “fast”. Maggiore è il valore del rate

parameter, più repentino è il passaggio al valore “fast”.

Il valore del rate parameter e del coefficiente d’attrito, però, sono due parametri di difficile

valutazione, in quanto non vi sono indicazioni in letteratura circa il valore assunto nella maggior

parte dei casi.

Inoltre, la non linearità del fenomeno risiede anche nel fatto che, in condizioni sismiche, lo sforzo

normale sui dispositivi non risulta fisso, bensì è soggetto a variazioni. Fissare il coefficiente d’attrito

dinamico con un unico valore può perciò essere non corretto.

Nella maggior parte dei casi, per verificare la correttezza delle assunzioni fatte nelle analisi vengono

compiute prove di sensitività, per verificare se, al variare dei parametri forniti in input, la struttura

mostra una risposta indipendente dalla variazione di tali parametri.


26

CAPITOLO 3

CONCLUSIONI

Il presente tirocinio è stato mirato allo sviluppo ed al consolidamento delle conoscenze acquisite negli

anni della carriera universitaria.

In particolare, nel primo capitolo è stato presentato ed osservato il processo di design operato dal

software Midas GEN sulla base delle sollecitazioni calcolate ai sensi delle combinazioni di carico

presenti nelle NTC08. I software di calcolo sono uno strumento di calcolo molto potente, e, negli

ultimi decenni, lo sviluppo dei personal computer ha consentito un largo sviluppo degli stessi. Col

tempo, infatti, il calcolatore sta di fatto sostituendo ed integrando i metodi di calcolo e di progetto

utilizzati nella professione, consentendo da un lato l’analisi spedita di strutture complesse, dall’altro

la perdita di conoscenza circa ciò che sta alla base dei calcoli. Pertanto, risulta di fondamentale

importanza una costante osservazione critica circa i risultati che i software di analisi e progettazione

strutturale forniscono in output, per non perdere il contatto con gli aspetti fondamentali della materia.

Nel secondo capitolo, invece, sono stati osservati gli aspetti base circa funzionamento e modellazione

dei dispositivi di isolamento sismico. La comprensione del comportamento degli isolatori è risultata

fondamentale per lo sviluppo del progetto di tesi correlato al presente tirocinio, in quanto ha

consentito una scelta ottimale del sistema d’isolamento migliore da adottare.

In definitiva, è auspicabile in futuro lo sviluppo delle tecnologie e delle conoscenze riguardo

l’isolamento sismico, in quanto corrispondono ad una delle strategie progettuali più intelligenti per il

soddisfacimento delle capacità prestazionali antisismiche delle strutture.


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RIFERIMENTI BIBLIOGRAFICI

DORA FOTI – MICHELE MONGELLI, Isolatori sismici per edifici esistenti e di nuova costruzione,

Palermo, Dario Flaccovio Editore, 2011

CONSIGLIO SUPERIORE DEI LAVORI PUBBLICI, Adunanza del 14 dicembre 2010, Protocollo

155/2010, Firenze, 2010

MIDAS INFORMATION TECHNOLOGY CO., LTD., midas Gen On-line manual – General

structure design system

Progettazione strutturale e isolamento sismico · I vari passi del tirocinio sono stati...

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